CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
THALISSON RIBEIRO ANDRADE
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE TÉCNICAS DE REFORÇO À FLEXÃO APLICADAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO
MONOGRAFIA
.
ARACAJU 2021
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE TÉCNICAS DE REFORÇO À FLEXÃO APLICADAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO
Monografia apresentada como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel, da Coordenação do Curso de Engenharia Civil, do Instituto Federal de Sergipe – Campus Aracaju.
Orientador: Prof. Msc. Euler Wagner Freitas Santos.
ARACAJU 2021
Ficha catalográfica elaborada pela Bibliotecária Geocelly Oliveira Gambardella / CRB-5 1815, com os dados fornecidos pelo(a) autor(a).
Andrade, Thalisson Ribeiro
A553e Estudo comparativo entre técnicas de reforço à flexão aplicadas em vigas de concreto armado. / Thalisson Ribeiro Andrade. - Aracaju, 2021.
85 f. : il.
Orientador: Prof. Me. Euler Wagner Freitas Santos.
Monografia (Graduação - Bacharelado em Engenharia Civil.) - Instituto Federal de Sergipe, 2021.
1. Reforço estrutural. 2. Concreto Armado. 3. Flexão. 4. Polímero. 5.
Fibra de carbono. 6. PRFC. 7. Encamisamento. I. Santos, Euler Wagner Freitas. II. Título.
CDU 691.328
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
TERMO DE APROVAÇÃO
Título da Monografia Nº 184
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE TÉCNICAS DE REFORÇO À FLEXÃO APLICADAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO
THALISSON RIBEIRO ANDRADE
Esta monografia foi apresentada às 18 h do dia 06 de abril de 2021 como requisito parcial para a obtenção do título de BACHAREL EM ENGENHARIA CIVIL. O candidato foi
arguido pela Banca Examinadora composta pelos professores abaixo assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou o trabalho aprovado.
Prof. M.Sc. Rodolfo Santos da Conceição Prof. M.Sc. Marcílio Fabiano Goivinho (IFS – Campus Aracaju) (IFS – Campus Aracaju)
Prof. M.Sc. Euler Wagner Freitas Santos Prof. Dr. Pablo Gleydson de Sousa
(IFS – Campus Aracaju) (IFS – Campus Aracaju)
Orientador Coordenador da COEC
Dedico este trabalho à Deus, minha família e amigos, que me deram todo apoio necessário para sua conclusão.
Gratidão é a palavra que melhor pode expressar meus sentimentos nesse momento.
Primeiramente, agradeço a Deus, por todos os passos que foram escolhidos para mim, por todas as pessoas que foram colocadas em minha vida, e pela fé, perseverança e dedicação que me foi dada por ele no decorrer dessa caminhada.
Em segundo lugar à minha família que se doou desde o início dessa caminhada para me proporcionar a oportunidade de me desenvolver intelectualmente, e me deu o carinho e afeto necessários para prosseguir nesse caminho, em especial à minha namorada Natália, por toda paciência e por me ajudar a suportar cada momento em que os obstáculos pareciam insuperáveis.
Agradeço também ao meu orientador, Prof. Msc. Euler Wagner, por toda dedicação e atenção que teve em minhas orientações, mostrando-me sempre os melhores caminhos a serem seguidos, e por ter acreditado em mim durante todo o momento.
Sou grato também por toda equipe da COEC, por ter me ensinado desde sempre, cada um da sua forma, aquilo que para eles era importante e imprescindível para um engenheiro civil, tanto na esfera profissional como na esfera pessoal, principalmente pelo grande caráter apresentado por cada um dos docentes.
Por último e não menos importante, agradeço a todos os meus amigos presentes nessa caminhada, pessoas que conheci e que de certa forma me mudaram para melhor, e acrescentaram muito no meu desenvolvimento. Sem eles nada disso seria possível, dessa forma, agradeço a todos aqueles que direta ou indiretamente participaram dessa caminhada, sou muito grato por tudo.
“Construí amigos, enfrentei derrotas, venci obstáculos, bati na porta da vida e disse-
lhe: Não tenho medo de vivê-la”
(Augusto Cury)
flexão aplicadas em vigas de concreto armado. 85f. Monografia (Bacharelado em Engenharia Civil) – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Sergipe – Campus Aracaju. 2021.
A utilização de reforços estruturais para elementos de concreto armado é vista geralmente como a necessidade de aumentar a resistência de determinadas estruturas, a partir da sobrecarga decorrente de uma nova finalidade de ocupação para a edificação. É sabível que existem no mercado várias técnicas, com características diferentes, capazes de aumentar a capacidade portante à flexão de vigas de concreto armado, no entanto, a aplicação delas em uma determinada região do Brasil depende de fatores que envolvem conhecimento tecnológico, disponibilidade de material e de mão de obra, os quais impactam no custo do reforço. Diante disso, o intuito deste trabalho foi analisar a exequibilidade do emprego das principais técnicas de reforço à flexão no estado de Sergipe, sendo elas: materiais feitos de polímeros reforçados com fibra de carbono (PRFC), fixação de chapas de aço e o encamisamento parcial da estrutura. A análise foi feita através do dimensionamento de vigas pertencentes a um pórtico modelo de Menezes et al. (2016), assim foi aferida a viabilidade do emprego de cada um dos três tipos de reforço mencionados, bem como suas principais características e o custo para aplicação dessas técnicas na localidade em questão. Nas vigas analisadas foi perceptível que tanto a colagem de chapas de aço, quanto a utilização de PRFC, apesar de aplicáveis, possuem alto custo para execução no estado de Sergipe, foi notado também que o encamisamento parcial mostra-se mais viável para elementos de pequeno porte, especialmente pelo fato que o uso dos PRFCs ainda ser incipiente nessa localidade.
Palavras-chave: Reforço estrutural. Flexão. Concreto Armado.
Engenharia Civil) – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Sergipe – Campus Aracaju. 2021.
The use of Strengthening for reinforced concrete elements is generally seen as the need to increase the resistance of certain structures, based on the overload resulting from a new occupation purpose for the building. It is known that there are several techniques on the market, with different characteristics, capable of increase the bending load-bearing capacity of reinforced concrete beams, however, their application in a certain region of Brazil depends on factors involving technological knowledge, material availability and labor, which impact the cost of reinforcement.
Therefore, the purpose of this work was to analyze the feasibility of using the main bending reinforcement techniques in the state of Sergipe, which are: materials made of carbon fiber reinforced polymers (PRFC), steel sheets fastening and partial jacketing of the structure. The analysis was carried out through the design of beams belonging to a model by Menezes et al. (2016), this form, the feasibility of using each of the three types of reinforcement already mentioned was assessed, as well as their main characteristics and the cost for applying these techniques in the locality in question. In the beams analyzed, it was noticeable that both the gluing of steel sheets and the use of PRFC, although applicable, have a high cost for execution in the state of Sergipe, it was also noted that the partial jacketing is more viable for small elements especially due to the fact that the use of PRFCs to be still incipient on this location.
Keywords: Structural reinforcement. Bending. Reinforced concrete.
Figura 2 - Representação de encamisamento com formato trapezoidal em viga de
concreto armado. ... 24
Figura 3 - Representação de encamisamento como reforço de vigas com armaduras adicionadas. ... 25
Figura 4 - Utilização de chapas de aço como forma de reforço a flexão em lajes. .... 26
Figura 5 - Colocação de buchas expansivas no reforço em lajes. ... 27
Figura 6 - Modelo de parafuso Parabolt, fabricado pela Âncora, utilizado para chumbamento de chapas de aço. ... 27
Figura 7 - Procedimento de aplicação de reforço à flexão com chapas de aço na parte superior de uma viga. ... 28
Figura 8 - Representação das camadas de tinta na proteção do aço. ... 29
Figura 9 - Diagrama comparativo Tensão x Deformação entre fibras. ... 31
Figura 10 - PRFCs em Lâminas, barras e tecidos. ... 32
Figura 11 - Principais componentes do sistema laminado de PRFCs. ... 33
Figura 12 - Principais componentes do sistema curado in situ de PRFCs. ... 33
Figura 13 - Representação das camadas de aplicação do tecido em fibra de carbono na saturação via seca. ... 34
Figura 14 - Aplicação de lâminas de PRFC aplicadas no sistema pré curado. ... 35
Figura 15 - Planta baixa modelo do pórtico analisado. ... 37
Figura 16 - Representação das vigas menores em planta baixa. ... 38
Figura 17 - Representação do diagrama de momento Fletor da Viga V1 (biapoiada). ... 39
Figura 18 - Representação das vigas maiores em planta baixa. ... 39
Figura 19 - Representação do diagrama e momento Fletor da Viga V2 (continua). ... 40
Figura 20 - Diagrama retangular simplificado de tensões. ... 43
Figura 21 - Detalhamento esquemático de reforço com lâmina de fibra de carbono: a) seção transversal e b) vista lateral. ... 52
Figura 24 - Representação de comprimento de ancoragem calculado e adotado para o pilar de extremidade da viga V5. ... 72
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Propriedades das principais fibras utilizadas para reforço em estruturas de
concreto armado. ... 31
Tabela 2 - Dimensões das vigas com base na altura da edificação. ... 38
Tabela 3 - Analise das vigas menores (V1, V4 e V7) previamente dimensionadas. ... 39
Tabela 4 - Analise das vigas V5 e V6 previamente dimensionada. ... 40
Tabela 5 - Analise da viga V2 previamente dimensionada. ... 41
Tabela 6 - Analise da viga V3 previamente dimensionada. ... 41
Tabela 7 - Comprimento de ancoragem das barras comerciais (aço CA-50) em relação à classe de resistência do concreto, segundo Bastos (2018). ... 50
Tabela 8 - Resultados do dimensionamento das vigas menores (V1, V4 e V7) para lâminas de fibras de carbono. ... 53
Tabela 9 - Resultados das verificações realizadas para aplicação do reforço nas vigas menores (V1, V4 e V7) para lâminas de fibras de carbono. ... 54
Tabela 10 - Resultados do dimensionamento das vigas V5 e V6 para Lâminas de fibras de carbono. ... 54
Tabela 11 - Quantidade de camadas e comprimento das lâminas utilizadas para reforço das vigas V5 e V6. ... 55
Tabela 12 - Resultados das verificações realizadas para aplicação do reforço nas vigas (V5 e V6) para lâminas de fibras de carbono. ... 55
Tabela 13 - Resultados do dimensionamento da viga V3 para Lâminas de fibras de carbono. ... 56
Tabela 14 - Quantidade de camadas e comprimento das lâminas utilizadas para reforço da viga V3. ... 57
Tabela 15 - Resultados das verificações realizadas para aplicação do reforço na viga V3 para lâminas de fibras de carbono. ... 57
Tabela 16 - Resultados do dimensionamento da viga V2 para Lâminas de fibras de carbono. ... 58 Tabela 17 - Quantidade de camadas e comprimento das lâminas utilizadas para reforço da viga V2. ... 58 Tabela 18 - Resultados das verificações realizadas para aplicação do reforço na viga V2 para lâminas de fibras de carbono. ... 59 Tabela 19 - Custos estimados para aplicação do reforço com a utilização de lâminas de PRFC. ... 60 Tabela 20 - Resultados do dimensionamento das vigas menores (V1, V4 e V7) para Tecidos de fibras de carbono. ... 61 Tabela 21 - Resultados do dimensionamento das vigas menores (V1, V4 e V7) para o reforço com chapas de aço. ... 63 Tabela 22 - Resultados do dimensionamento das vigas V5 e V6 para o reforço com chapas de aço. ... 64 Tabela 23: Quantidade de camadas e comprimento das chapas necessárias para execução do reforço das vigas V5 e V6. ... 64 Tabela 24 - Resultados do dimensionamento da via V3 para o reforço com chapas de aço. ... 65 Tabela 25: Quantidade de camadas e comprimento das chapas necessárias para execução do reforço da viga V3. ... 65 Tabela 26 - Resultados do dimensionamento da viga V2 para o reforço com chapas de aço. ... 66 Tabela 27: Quantidade de camadas e comprimento das chapas necessárias para execução do reforço da viga V2. ... 66 Tabela 28 - Custos estimados para aplicação do reforço com a utilização de chapas de aço. ... 67 Tabela 29 - Peso total acrescido a estrutura por viga. ... 67 Tabela 30 – Resultados do dimensionamento das vigas menores (V1, V4 e V7) para o reforço por encamisamento parcial. ... 69 Tabela 31 - Áreas requerida e adotada para interface nas vigas (V1, V4 e V7).
... 70
Tabela 32 - Resultados do dimensionamento das vigas V5 e V6 para o reforço por encamisamento parcial. ... 71 Tabela 33 - Disposição das barras de aço em camadas, diâmetros e comprimentos de reforço para as vigas V5 e V6 por encamisamento parcial. ... 71 Tabela 34 - Área requerida e adotada para interface das vigas V5 e V6. ... 73 Tabela 35 - Resultados do dimensionamento da viga V3 para o reforço por encamisamento parcial. ... 74 Tabela 36 - Disposição das barras de aço em camadas, diâmetros e comprimentos de reforço para a viga V3 por encamisamento parcial. ... 74 Tabela 37 - Área requerida e adotada para interface da viga V3. ... 75 Tabela 38 - Resultados do dimensionamento da viga V2 para o reforço por encamisamento parcial. ... 75 Tabela 39 - Disposição das barras de aço em camadas, diâmetros e comprimentos de reforço para a viga V2 por encamisamento parcial. ... 76 Tabela 40 - Área requerida e adotada para interface da viga V2. ... 76 Tabela 41 - Custos estimados para aplicação do reforço por encamisamento parcial da estrutura. ... 77 Tabela 42 - Comparativo entre custos estimados para execução dos três tipos de reforço. ... 77 Tabela 43 - Síntese comparativa entre as técnicas de reforço a flexão abordadas.
... 79
LISTA DE SÍMBOLOS
Resistência à tração da fibra.
E Módulo de elasticidade.
Ec Módulo de elasticidade do concreto.
Es Módulo de elasticidade do aço Eu Deformação última da fibra.
As Área da seção transversal da armadura longitudinal de tração.
As’ Área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão.
Ms0 Momento Solicitante inicial (antes do aumento do carregamento).
Ms1 Momento Solicitante final (depois do aumento do carregamento).
A Área do reforço a ser dimensionado.
Tensão Normal para o reforço.
s’ Tensão Normal para armadura comprimida.
d Altura efetiva da viga.
d’ Distância do centroide da seção da armadura longitudinal de compressão à face superior da viga.
Taxa geométrica da armadura longitudinal de tração.
’ Taxa geométrica da armadura longitudinal de compressão.
n Fator de transformação de materiais.
Mppser Momento devido ao peso próprio de serviço.
Mu Momento fletor último da viga.
Muf Momento fletor último da viga com reforço.
Xp Posição da linha neutra com adição do reforço.
max Deformação máxima das fibras.
e Espessura da Fibra.
Deformação específica da fibra.
c Deformação do concreto.
s’ Deformação especifica do aço da armadura longitudinal de compressão.
y Deformação especifica de escoamento do aço.
Tensão cisalhante na junta.
i Tensão Normal especifica da Fibra.
L Comprimento da Lâmina a ser utilizado no reforço.
máx Tensão cisalhante máxima na junta.
fctd Resistencia a tração do concreto de cálculo.
y Módulo da tensão de escoamento do aço.
Ach Área da chapa de aço.
ech Espessura específica da chapa de aço necessária.
Bf Largura do reforço utilizado.
Ai Área da interface viga-reforço.
Asf Área de aço do reforço.
R Tensão resistente de aderência entre dois concretos distintos.
Diâmetro das barras utilizadas.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 17
2 OBJETIVOS... 20
2.1 OBJETIVO GERAL... 20
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS... 20
3 REFERENCIAL TEÓRICO... 21
3.1 REFORÇO ESTRUTURAL ... 21
3.2 ENCAMISAMENTO ... 22
3.3 CHAPAS DE AÇO ... 26
3.4 POLÍMEROS REFORÇADOS COM FIBRA DE CARBONO... 29
4 METODOLOGIA ... 36
4.1 ANÁLISE DE SOFTWARE ... 36
4.2 CÁLCULO DOS REFORÇO ... 42
4.2.1 Cálculo do reforço com a utilização de PRFC ... 46
4.2.2 Cálculo do reforço com a utilização de chaps de aço SAE1020 ... 48
4.2.3 Cálculo do reforço por encamisamento parcial da estrutura ... 49
4.3 ANÁLISE COMPARATIVA ... 50
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 52
5.1 REFORÇO COM A UTILIZAÇÃO DE PRFC... 52
5.2 REFORÇO COM A UTILIZAÇÃO DE CHAPAS DE AÇO ... 62
5.3 REFORÇO POR ENCAMISAMENTO PARCIAL DA ESTRUTURA ... 68
6 CONCLUSÕES ... 80
7 REFERÊNCIAS ... 81
1. INTRODUÇÃO
A necessidade de moradia é vista como uma das demandas básicas do ser humano desde os tempos antigos, dessa forma, a execução de moradias duráveis e seguras é encarada como um aspecto fundamental da construção civil. As atividades da Engenharia Civil são extremamente necessárias para o desenvolvimento da humanidade, pois é a partir delas que podem ser mensuradas e garantidas as melhores condições para concepção, projeto, execução e uso das edificações.
Em países como o Brasil as necessidades das atividades de construção civil são ainda mais observadas, entretanto, o mal planejamento desde o início de várias construções põe em “xeque” a qualidade esperada no processo construtivo. O
“construir por construir” é talvez um dos grandes problemas da sociedade cada vez mais pautada no capitalismo, em que muitas vezes a pressa se sobrepõe ao planejamento. Assim, a preocupação na maioria das vezes não se dá a qualidade de serviço propriamente dita, mas a agilidade e economia que possam ser possibilitadas na construção, e esse “corte de gastos” faz com que a conta a ser paga venha bem maior no futuro.
Nesse aspecto uma grande vertente sobre esse tema refere-se ao uso e estudo de estruturas de concreto armado. As estruturas de concreto armado são projetadas para atender determinadas características referentes a resistência, rigidez e durabilidade, entretanto podem apresentar falhas em qualquer um desses aspectos em determinado tempo, sendo, dessa forma, insuficientes na função para a qual foi designada como citou Pivatto (2014).
Esse tipo de estrutura, muito utilizado na construção civil, possui bastante destaque com relação aos mais variados estudos, que visam principalmente a melhoria e evolução da tecnologia de construir em concreto armado. E, nesse ponto, medidas que ajudem a melhorar a durabilidade e a capacidade de carregamento desse tipo de estruturas são cada vez mais observadas e pesquisadas.
É possível dizer ainda que grande parte das estruturas de concreto armado foram construídas e projetadas para durarem no mínimo 50 anos, com base nas
prescrições normativas anteriores ao surgimento da norma de desempenho (NBR 15575:2013- Desempenho de edificações habitacionais), entretanto, cabe citar que a responsabilidade do engenheiro civil vai muito além desse período. A vida útil de projeto (VUP) pode ir até mais de 75 anos. Contudo, esse tempo nem sempre é atingido, por inúmeros fatores, como: Erros no procedimento construtivo, erros de projeto, falta de manutenção nas estruturas e falta de qualidade dos materiais empregados.
De acordo com Pivatto (2014), o estudo dos reforços estruturais surgiu então como uma forma de efetuar correções temporárias e/ou permanentes em estruturas que de alguma forma deixaram de atender as especificações para as quais foram criadas, sendo importante nesse ponto o estudo de dois temas principais: o reforço e o reparo.
Reforço e o reparo são vistos como uma maneira de reabilitar as estruturas danificadas, sendo o reforço uma intervenção realizada em edificações que precisam aumentar sua capacidade de carga e/ou resistência, enquanto o reparo visa principalmente devolver a estrutura as condições para as quais ela foi projetada. Vale citar que não existem normas específicas no que se refere ao estudo dos reforços no Brasil. Além de que geralmente esse tipo de serviço tem um custo elevado, e nem sempre é viável.
Dentre os métodos de reforço que podem ser utilizados em estruturas de concreto armado tem-se: O encamisamento das estruturas de concreto armado, muito utilizada de forma geral, principalmente pelo emprego de materiais convencionais e já utilizados na estrutura; a colagem de chapas de aço a partir de resina epóxi e/ou parafusamento; e a utilização de compósitos de fibras de carbono (em lâminas ou tecidos), método que vem ganhando destaque, pela leveza em relação a estrutura e rapidez na aplicação. Sobre essa técnica, Souza e Ripper (2009) destacam ainda a questão da maleabilidade para sua utilização em locais complexos e registram que o início do uso dos compósitos de fibra de carbono se deu em 1995 no Japão.
O presente trabalho aborda, especificamente, o uso das técnicas de reforço supracitadas e possui como objetivo o estudo da viabilidade do emprego das mesmas, do custo para esses reforços, e um aspecto comparativo entre os pontos positivos e
negativos de cada uma delas, a partir de um estudo realizado numa estrutura modelo verificada nos trabalhos de Menezes et al (2016) e Campos et al (2018). Nessa estrutura foram dimensionados os reforços em questão nas vigas do pavimento 1, após a nova consideração de carga hipoteticamente estabelecida. Convém salientar que esse aspecto corresponde a aumentos de cargas, devido a situações tais como mudanças de finalidades de construções, que demandam o emprego das intervenções de reforço estrutural.
2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GERAL
• Estudar a viabilidade do emprego das técnicas de reforço à flexão por polímeros reforçados com fibra de carbono, por colagem de chapas de aço, e por encamisamento parcial com concreto amado, em vigas de concreto armado.
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Verificar as dimensões mínimas exigidas por cada uma das técnicas nos elementos estruturais analisados.
• Analisar o custo das referidas técnicas e o impacto da aplicação delas em estruturas de pequeno e médio porte localizadas no estado de Sergipe.
• Verificar a interferência do emprego de cada técnica estudada na variação de peso próprio e das dimensões da estrutura.
• Analisar fatores que interferem na aderência entre o concreto e o reforço, e entre as camadas do reforço, para as estruturas reforçadas.
• Avaliar a estimativa de variação de custos entre as diferentes técnicas estudadas nesse trabalho e seu impacto para estrutura em questão.
3. REFERENCIAL TEÓRICO 3.1 REFORÇO ESTRUTURAL
Reforço estrutural refere-se ao conjunto de técnicas que podem ser utilizadas para que determinada peça estrutural tenha sua capacidade portante aumentada, sejam elas vigas, pilares ou quaisquer outros elementos estruturais. Comumente o termo reforço é confundido com reparo estrutural, entretanto existem algumas diferenças que devem ser observadas. De acordo com Ferrari et al (2002), a principal diferença entre reparo e reforço refere-se ao fato de que o primeiro termo representa a correção localizada de determinado problema, enquanto o segundo termo traduz principalmente a necessidade de um incremento de carregamento em um elemento estrutural.
De acordo com o que é exemplificado por Machado (2002), dentre os principais motivos observados para a aplicação de um reforço estrutural estão a utilização incorreta da edificação, a utilização de métodos construtivos inadequados, além do aumento das exigências de segurança, e aumentos de carregamentos destinados a estrutura. Aliado a todos os pontos já citados, Zucchi (2015) atribui a grande abordagem e estudo desses temas à preocupação recente em relação à durabilidade das edificações.
Sabendo-se qual a causa que motiva a execução do reforço cabe ao engenheiro estrutural prosseguir para seu dimensionamento, sendo nesse ponto necessário que seja analisado o comportamento da estrutura antiga, quanto ao estudo de sua deformação, no Estado limite último - ELU e no Estado limite de serviço - ELS (PIVATTO, 2014). Vale citar que antes mesmo de iniciar o dimensionamento deve ser escolhida a técnica que será executada, de acordo com Zucchi (2015) apresenta-se como um grande desafio para essa escolha a questão da compatibilização de materiais, controle do excesso de peso, qualificação da mão de obra existente na região em questão, além da dificuldade em se vencer grandes vãos.
A figura 1 exemplifica uma aplicação de reforço utilizando-se polímeros reforçados com fibra de carbono.
Figura 1 - Exemplo de aplicação de reforço com fibra de carbono em laje.
Fonte: Zucchi (2015).
Algumas situações devem ser exploradas ao se dimensionar os reforços, principalmente a partir de um estudo prévio que identifique qual técnica é mais indicada para cada situação. De acordo com Romero (2007) e Ripper e Souza (2009), o reforço estrutural pode ser feito pela associação de materiais metálicos, sejam barras de aço ou chapas coladas ou parafusadas, pela adição de Polímeros de fibras, pela adição de concreto, além da utilização de tensões adicionais oriundas de protensão.
Dessa forma, serão apresentados no texto seguinte alguns dos principais métodos de reforço utilizados no Brasil, sendo eles: O encamisamento parcial das estruturas com concreto armado, a colagem de chapas de aço e a utilização de polímeros reforçados com fibra de carbono (PRFC).
3.2 ENCAMISAMENTO
A técnica de encamisamento é uma das técnicas de reforço à flexão mais utilizadas, e consiste na utilização de uma nova camada de concreto e de armaduras envolvendo a estrutura previamente existente. O encamisamento possui como
vantagens principais o fato de o custo ser geralmente menor do que as outras opções de reforço, por possuir uma execução mais fácil, o que demanda uma mão de obra menos especializada. Entretanto, de acordo com Simões (2007) e Giovanaz (2018), possui como principal desvantagem o aumento de seção do elemento estrutural, visto que a estrutura é envolvida por essa camada extra de concreto armado. Além da utilização de formas de madeira para concretagem da estrutura e o fato de que a peça reforçada, somente pode ser solicitada após o concreto ter a sua resistência de projeto atingida.
Para que o reforço em questão seja eficaz é necessário que a aderência seja atingida, conforme exemplifica Zucchi (2015), a incompatibilidade entre o concreto velho e o novo, além da corrosão que possa existir nos elementos estruturais já existentes, podem atrapalhar essa aderência. Recomenda-se então, que tanto o concreto utilizado no reforço quanto o previamente existente possuam resistência mecânica, módulo de elasticidade, e dilatação compatíveis.
Sousa (2008) exemplifica ainda que o material utilizado no concreto deve ser de boa qualidade, e recomenda também a utilização de concreto compacto, com baixa porosidade e com agregados pequenos. O autor ainda destaca que para que todos esses contratempos sejam evitados existem algumas precauções que devem ser tomadas durante a execução do reforço, como a remoção do concreto deteriorado ou desintegrado da estrutura, a remoção da ferrugem das armaduras existentes, remoção de pós que também possam existir na estrutura, além de cuidados no momento da concretagem como um adequado adensamento e cura, algo comum da execução de todas as estruturas de concreto armado.
Alguns autores divergem, no entanto, com relação à execução do reforço. De acordo com Clímaco (1991) é possível obter uma aderência significativa sem a utilização de adesivos, bastando que a superfície esteja seca, e escarificada. Por outro lado, Sousa (2008) defende o fato de que essa aderência deve ser melhorada com a aplicação de um adesivo à base de epóxi a ser aplicado na superfície do concreto antigo, visto que o mesmo apresenta excelente adesão entre as camadas de concreto.
Além do uso ou não de adesivos para aderência do reforço estrutural outros aspectos interferem na qualidade da execução do encamisamento, entre eles o seu
formato. Santos (2006) utilizou em seu trabalho o formato trapezoidal. O autor argumentou que o formato possui um menor consumo de concreto, além de uma maior área de contato entre a viga original e o reforço, o que possibilitou a situação uma aderência ainda melhor. Outro aspecto referente a esse trabalho é que o autor não utilizou adesivo na interface concreto-reforço, apenas usando os procedimentos de apicoamento, limpeza superficial e umedecimento do concreto antigo antes do reforço. A figura 2 mostra um exemplo de reforço utilizando-se desse formato trapezoidal.
Figura 2 - Representação de encamisamento com formato trapezoidal em viga de concreto armado.
Fonte: Santos (2006).
Outra técnica bastante utilizada refere-se à utilização do concreto com agregado pré-colocado. Simões (2007) discorre que é referente à aplicação de agregado graúdo compactado, esse tipo de concreto praticamente não sofre retração, visto que as partículas do agregado graúdo estão ligadas entre si, e dessa forma não existe espaço para que a pasta de cimento retraia. Nesse tipo de concreto são utilizadas formas estanques, para que não ocorra a fuga de argamassa.
Existem situações em que os elementos estruturais dificultam a execução do reforço. Em alguns casos, é necessário que o fundo e as laterais da viga sejam
apicoados, até que se encontrem os estribos existentes, conforme pode ser observado na figura 3; e a partir disso é feita a ligação entre o reforço e o elemento estrutural, para que seja feita posteriormente a concretagem. Já Cânovas (1988) defende que sejam feitos furos no concreto existente para que sejam passadas novas barras de aço, entretanto, nesses casos se faz necessário que os vazios sejam preenchidos com argamassa epóxi.
Figura 3 - Representação de encamisamento com reforço de viga com armaduras adicionadas.
Fonte: Cânovas (1988) apud Simões (2007).
Deve-se salientar, no entanto, que apesar de ser possível realizar o reforço por encamisamento de várias formas diferentes, em alguns casos, como o da figura acima, não é possível realizar todo o encamisamento do elemento estrutural. A esse tipo de situação denomina-se encamisamento parcial, principalmente em casos onde um elemento estrutural dificulta a aplicação do referido reforço. A ocorrência desse tipo de caso se dá principalmente em vigas, visto que a maioria delas, por já estarem construídas, possuem impedimento por lajes ou até mesmo pilares, que dificultam a execução do reforço. Esse tipo de reforço também é possível que seja utilizado em pilares.
3.3 CHAPAS DE AÇO
Uma das técnicas mais utilizadas para reforço estrutural é o uso de chapas de aço. Utilizada desde os anos 60, teve seu estudo iniciado por L’Hermite e Jacques Bresson na França, iniciando, dessa forma, o emprego como reforço em vigas de concreto armado como relata Juvandes (2002). A técnica apresenta como principais vantagens a facilidade para execução, limpeza na aplicação, além de rápida reutilização na estrutura (VIANA, 2004).
De acordo com o CEB (1983), para que a eficiência do reforço seja garantida é necessário que haja uma boa aderência entre o concreto, resina e chapa utilizada, sendo que a espessura máxima da camada de resina epóxi a ser utilizada não pode ultrapassar 1,5 mm, e a espessura da chapa de aço deve ser menor que 3 mm. Em casos em que a espessura da chapa é maior que 3 mm, devem ser utilizados dispositivos de ancoragem nas chapas, como chumbadores. A figura 4 apresenta um exemplo da aplicação da chapa de aço como forma de reforço à flexão em uma laje.
Figura 4 - Utilização de chapa de aço como forma de reforço à flexão em lajes.
Fonte: Higashi (2016)
A utilização desses chumbadores deve ocorrer em zonas onde as tensões tangenciais entre os dois materiais são maiores. De acordo Higashi (2016) a utilização desses parafusos chumbadores deve evitar o desplacamento, a rotação por arrancamento do cobrimento, além do deslizamento da chapa. A figura 5 mostra um
caso de emprego com chumbadores com chapas de aço. Já a figura 6 apresenta um modelo de parafuso chumbador.
Figura 5- Colocação de buchas expansivas no reforço em lajes.
Fonte: Higashi (2016).
Figura 6 - Modelo de parafuso Parabolt, fabricado pela Âncora, utilizado para chumbamento de chapas de aço.
Fonte: Âncora (2020)
De maneira parecida com o que acontece no encamisamento, é necessário que o elemento estrutural seja limpo. Entretanto, de acordo com Viana (2004), é necessário ainda que seja removida a camada de cobrimento do elemento a ser reforçado, e haja uma limpeza no substrato. Além disso, a chapa também deve ser limpa, para que sejam removidos óleos e gorduras e lixada; para finalizar, deve ser aplicada uma pressão entre a chapa e o concreto, para que a resina tenha o efeito necessário. Segundo Pimenta (2012) a resina deve promover uma união monolítica entre a chapa de aço e a estrutura de concreto. Com relação ao procedimento de
aplicação do reforço, Higashi (2016) dispôs um esquema demonstrando a aplicação das chapas de aço mostrado na figura 7.
Figura 7 - Procedimento de aplicação de reforço à flexão com chapas de aço na parte superior de uma viga.
Fonte: Higashi (2016)
Uma desvantagem observada para esse tipo de reforço refere-se à corrosão, que de acordo com Cardoso (2013) representa um processo de deterioração dos materiais que produzem alterações indesejadas na estrutura fazendo com que os elementos estruturais tenham sua resistência reduzida. Fragata (2009) defende que a pintura da chapa, incluindo produto anticorrosivo, além de propiciar um tratamento adequado para superfície, fator que favorece a manutenção e tem bom custo/benefício, possui fácil aplicabilidade. A figura 8 apresenta uma forma como essa pintura deve ser executada, considerando-se a utilização de 3 camadas.
Figura 8 - Representação das camadas de tinta na proteção do aço
Fonte: Cardoso (2013).
Outra desvantagem que pode ser observada com relação à aplicação do reforço com chapas de aço refere-se ao alto peso das chapas, uma vez que traz à estrutura um acréscimo de carga relativamente alto em comparação com o uso dos PRFCs, apesar da pequena interferência arquitetônica da técnica. Simões (2007) explica que esse aumento de carga, ao se considerar uma espessura de chapa maior, pode causar o desplacamento da chapa, devido as tensões de ruptura e cisalhamento que interferem o funcionamento da mesma.
As chapas de aço devem também receber proteção em face a ação do fogo.
De acordo com Higashi (2016), os materiais mais adequados para lidar com esse tipo de proteção são os materiais projetados, pois são produtos econômicos que apresentam bom isolamento térmico quando expostos a altas temperaturas, podendo ter sua aplicação por jateamento e fazendo com que após sua secagem trabalhem monoliticamente com a estrutura. Além de todos esses benefícios, a proteção com materiais projetados não promove nenhum tipo de ataque corrosivo ao aço.
De modo geral, com a utilização do reforço com chapas de aço de maneira correta, e a aplicação de métodos de proteção eficazes, esse tipo de reforço é bem eficiente para qualquer tipo de estrutura.
3.4 POLÍMEROS REFORÇADOS COM FIBRA DE CARBONO
Um método de reforço que vem ganhando bastante destaque refere-se ao uso de Polímeros reforçados com fibras (PRF), visto que seu uso pode se dar tanto em estruturas novas, quanto em estruturas antigas. Possui inúmeras vantagens quando
relacionado com outros tipos de reforços, entre elas estão: A rápida execução, a neutralidade eletromagnética e a facilidade de aplicação (SOUTO FILHO, 2002), além disso, é um reforço que apresenta boa resistência à corrosão, aspecto favorável desse reforço frente ao reforço por chapas metálicas.
De acordo com Romero (2007), sua aplicação possui, entretanto, algumas desvantagens, relacionadas principalmente a dificuldade para visualização de fissuras pelo tecido, coeficiente de dilatação diferente do aço, e o alto custo. Esse último observado como principal impedimento para que a utilização desse tipo de reforço seja ainda maior.
Para Perelles (2013), os compósitos são definidos como uma união macroscópica entre dois elementos principais, sendo eles uma matriz polimérica e o material de reforço propriamente dito composto pelas fibras. O mesmo autor afirma ainda que a matriz tem que conectar as fibras para que as mesmas consigam tornar a ligação entre o concreto e o compósito reforçado com fibra de carbono eficaz, fazendo com que haja transferência de tensões, e que o reforço proteja o concreto quanto a danos e agentes agressivos. Desse modo, pode-se afirmar que são as fibras os componentes que de fato apresentam as propriedades mecânicas relevantes para o reforço, aumentando a rigidez, a resistência e a elasticidade dos elementos estruturais.
Dentre as fibras mais utilizadas como material de reforço encontram-se as fibras de carbono, que se destacam principalmente por possuir um alto módulo de elasticidade, sendo entre as fibras a mais apropriada para reforço de vigas de concreto armado pelo seu alto desempenho mecânico; alta resistência à tração e à corrosão; além do baixo peso específico, o que leva à estrutura um baixo acréscimo de peso, como descreve Pivatto (2014). A figura 9 apresenta um gráfico comparativo dos diagramas tensão-deformação das principais fibras possíveis de serem utilizadas na composição de compósitos. De acordo com Zucchi (2015) a combinação entre polímeros e fibras de carbono é o principal fator que permite todas essas vantagens citadas, além disso, ele acrescenta que um ponto importante se refere à orientação das fibras, visto que é a partir delas que se tem indicada a direção em que se deseja aumentar a rigidez e a resistência.
Figura 9 - Diagrama comparativo Tensão x Deformação entre fibras
Fonte: Borges (2016)
Ripper et al (2009) defende que as fibras de carbono, na consideração entre as fibras utilizadas na construção civil, são as que apresentam melhor resistência aos ataques químicos, além de uma boa rigidez e um bom comportamento à fadiga. A tabela 1 apresenta um comparativo entre os principais tipos de fibra utilizados.
Tabela 1 - Propriedades das principais fibras utilizadas para reforço em estruturas de concreto armado.
Tipo de Fibra Resistencia à tração (ff)
Módulo de elasticidade
(Ef)
Deformação Última (Efu)
(%)
Carbono (mínimo)
Alta ff 3790 - 4820 220 - 240 1.4
Ultra-Alta ff 4820 - 6200 220 - 240 1.5
Alto Ef 1720 - 3100 340 - 520 0.5
Ultra-Alto Ef 1380 - 2400 520 - 690 0.2
Vidro
Tipo E 1860 - 2680 69- 72 4.5
Tipo S 3440 - 4140 86 - 90 5.4
Aramida
Baixo Ef 3440 - 4140 69 - 83 2.5
Alto Ef 3440 - 4140 110 - 124 1.6
Fonte: (ACI, 440.2R, 2008)
No presente trabalho o tipo de reforço a ser analisado trata-se de um reforço com polímeros reforçados com fibra de carbono (PRFC). A aplicação desse material ocorre por duas formas distintas, podendo ser feita a partir de lâminas ou tecidos.
Entretanto, o modo de aplicação pouco varia de uma situação para outra.
A utilização dos PRFCs, de acordo com Araújo (2002), apresenta-se na forma de compósitos prontos para aplicação, podendo ser subdivididos em duas categorias:
os laminados (lâminas ou barras), que possuem um maior controle de qualidade para sua aplicação, além de espessura, forma e rigidez bem definidas; e os curados em situ (tecidos ou mantas) que possuem espessura menor e difícil de ser mensurada.
A figura 10 mostra os diferentes tipos de PRFCs encontrado em mercado.
Figura 10 - PRFCs em Lâminas, barras e tecidos
Fonte: Borges (2016)
No caso dos PRFCs laminados, a aplicação consiste basicamente em:
Inicialmente a superfície do concreto deve ser limpa, assim como ocorre nos outros métodos abordados até então, em seguida, é aplicado um adesivo epóxi sobre a estrutura do concreto já preparada, com a função principal de transferir os esforços da estrutura para o compósito de acordo com Zucchi (2015). Juvandes (2002) defende ainda que a condição ideal para utilização dos PRFC é com a superfície lisa, em que é usada um primer, para melhorar a propriedade adesiva da superfície, e também podem ser utilizados outros produtos para eliminar irregularidades que possam existir, impedindo dessa forma que o ar fique preso entre a camada da fibra e o elemento estrutural. A figura 11 apresenta os principais componentes do sistema de fibras laminado.
Figura 11 - Principais componentes do sistema laminado de PRFCs.
Fonte: Juvandes (1999)
Uma diferença quanto a aplicação das fibras em tecido ou lâminas refere-se principalmente ao fato de que nos tecidos de PRFC, é necessária a impregnação com a resina epóxi, o que não é exigido para os laminados. Sobre isso, Juvandes (2002) defende que após a colagem das fibras seja aplicada mais uma camada de adesivo para o recobrimento das mesmas, dessa forma entre uma camada e outra de tecido existem duas camadas de adesivo, e após a última camada também é aplicado o adesivo mais uma vez para auxiliar na saturação das fibras. Com a mudança do processo a ser realizado o número de componentes a serem utilizados também aumenta, isso pode ser visto na figura 12.
Figura 12 - Principais componentes do sistema curado in situ de PRFCs.
Fonte: Juvandes (1999)
Quanto a aplicação propriamente dita, Borges (2016) indica que existem três métodos principais, sendo eles: A saturação via úmida, em que após o corte das laminas ou tecidos as fibras são impregnadas com resinas em bancadas próprias,
antes do transporte para a aplicação na qual é necessária, sendo um método simples e de fácil execução, complicado apenas para casos em que a lamina possua mais de 3,5m de comprimento; A saturação via seca, em que a aplicação da resina se da in loco, nesse tipo de situação não existem grandes impedimentos no que se diz respeito ao transporte de materiais, entretanto, deve se ter cuidado no que se refere a aplicação de várias camadas, visto que é necessário que seja aplicada uma camada de impregnante sob a fibra e outra camada sobre a fibra, e em casos de mais de uma camada de reforço, são necessárias 2 camadas de impregnantes entre as fibras. Na figura 13 está mostrado esse tipo de aplicação. E, por fim, o sistema pré curado, apresentado na figura 14. Este último é utilizado principalmente para laminados, em que é empregada apenas uma resina epóxi a ser utilizada na base da superfície para a aplicação das fibras propriamente ditas, sendo nesse caso utilizados alguns aparatos para facilitar o processo de aplicação.
Figura 13 - Representação das camadas de aplicação do tecido em fibra de carbono na saturação via seca.
Fonte: Borges (2016).
Fibra de carbono Revestimento Protetor 2º camada de saturante
1º camada de saturante Massa Epóxica
regularizadora Primer
Substrato do concreto
Figura 14 - Aplicação de lâminas de PRFC aplicadas no sistema pré curado.
Fonte: Borges (2016).
A temperatura também é um fator determinante para a boa execução do reforço, de acordo com Machado (2011), quando a temperatura é muito elevada pode apressar a cura da resina, enquanto a temperatura mais fria atrelada a dias chuvosos pode fazer com que a resina fique mais viscosa desacelerando o processo de cura da mesma.
De acordo com Araújo (2002), o comportamento da ligação entre a resina, manta e superfície é fundamental para a prevenção de ruínas prematuras. Na maioria dos casos o concreto é o fator determinante para o desempenho dessa ligação, visto que este é condicionado pelo menor valor de resistência à tração envolvendo os três materiais.
De modo geral, o reforço utilizando PRFC vem se tornando uma alternativa bastante válida no que diz respeito a utilização de reforços em elementos estruturais de concreto armado, e com a popularização da técnica, a partir da profissionalização de mais mão de obra, e redução nos custos dos materiais, a tendência é que essa técnica se torne ainda mais viável no âmbito da construção civil.
4. METODOLOGIA
A metodologia utilizada neste trabalho consiste em realizar o estudo das principais características dos reforços à flexão de vigas de concreto armado por meio do encamisamento parcial da estrutura, colagem de chapas de aço e utilização de polímeros reforçados com fibra de carbono. Através do dimensionamento desses três tipos de reforços a serem utilizados em vigas constituintes de uma estrutura modelo adotada para este fim.
4.1 ANÁLISE DO SOFTWARE
No estudo foi utilizado o software AltoQi Eberick V10 disponibilizado pela Coordenação de Engenharia Civil do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Sergipe - campus Aracaju. Essa ferramenta computacional é muito utilizada para fins de elaboração de projetos estruturais em concreto armado. Esse programa de cálculo estrutural foi empregado no dimensionamento das vigas com valores de carregamentos referentes a finalidades da edificação, a luz da NBR 6120:2019 (Cargas para o cálculo de estruturas de edificação), as quais foram posteriormente admitidas sobrecarregadas, visando a aplicação de cada um dos três tipos de reforços à flexão de vigas utilizados nesse trabalho.
Para iniciar o estudo do emprego das técnicas de reforço em estruturas de concreto armado foi adotado um modelo de pórtico espacial inicialmente utilizado em um projeto de pesquisa do Instituto Federal de Sergipe / campus Aracaju, sob autoria de Menezes et al (2016) e utilizado também em outros trabalhos desenvolvidos no âmbito de pesquisa e trabalhos de conclusão de curso relacionados ao curso de Engenharia Civil do IFS - Campus Aracaju, como, por exemplo, os de Campos et al.
(2018), Souza (2020) e Aguiar (2020). A figura 15 apresenta a planta baixa do pavimento que foi objeto de estudo.
Figura 15 - Planta baixa modelo do pórtico analisado
Fonte: Souza et al (2020)
Considerando os carregamentos utilizados no trabalho de Campos et al (2018), foi previsto um carregamento que ultrapassasse o delimitado pelo autor, de forma a exigir que as vigas estudadas necessitassem da utilização de reforço estrutural para atender as exigências mínimas de utilização. Considerando-se as vigas com o carregamento para o qual foi dimensionada, tem-se uma carga de 4,76 kN/m referente às paredes, considerando-se o uso de bloco cerâmico vazado de 11,5 cm e espessura de revestimento por face de 2 cm, com peso de 1,7kN/m², o que corresponde a uma espessura da parede de 15,5 cm e altura de 2,8 m. A fim de representar as condições de projeto normalmente utilizadas na cidade de Aracaju/SE, foi adotado o uso de concreto da classe de resistência C30 e classe de agressividade ambiental III, conforme a ABNT NBR 6118:2014 (Projeto de estruturas de concreto – Procedimento). Para o cálculo das forças devido à ação do vento foi considerada a velocidade básica de 30 m/s de acordo com o que fica exposto no mapa de isopletas para a cidade de Aracaju, na norma ABNT NBR 6123:1988 (Forças devido ao vento em edificações).
A partir do dimensionamento utilizado no trabalho de Souza et al (2020), pode- se constatar que o tipo de ocupação utilizado para a estrutura é a ocupação residencial, e dessa forma no que se diz respeito as dimensões das vigas encontraram-se as seguintes dimensões, apresentadas na tabela 2, de acordo com a variação da altura total da edificação. Para este trabalho foi considerada a altura de 5,6 m para edificação, sendo ela referente a utilização de dois pavimentos.
Tabela 2 - Dimensões das vigas com base na altura da edificação.
Altura da edificação
(m)
Vigas (Dimensões de Seção Transversal)
Largura (cm) Altura (cm)
5,6 m 20 40
16,8 m 20 50
25,2 m 20 40 e 50
33,6m 20 50 e 60
Fonte: SOUZA et al (2020)
Nesse estudo inicial, de acordo com as recomendações da ABNT NBR 6120:2019, foi considerada uma carga acidental de 2,0 KN/m², juntamente com uma carga de revestimento igual a 1,105 KN/m². Já para a atribuição dos reforços estruturais estabelecidos nesse estudo foi considerada uma mudança na finalidade da edificação correspondente a estrutura inicialmente dimensionada, para tanto considerando que a nova ocupação corresponde a um depósito de supermercado, gerando com isso uma carga variável de valor de 20 KN/m².
Para o lançamento do carregamento sobre a estrutura, as vigas do pavimento térreo foram subdivididas em dois grupos: as vigas menores (V1, V4 e V7), destacadas na figura 16, e as vigas maiores (V2, V3, V5 e V6). As vigas menores, além de possuírem menor vão, também possuem apenas apoios nas extremidades, e dessa forma a favor da segurança foi considerado que para elas suas extremidades deveriam ser consideradas biapoiadas e rotuladas, o que resulta para elas um maior momento fletor positivo localizado no meio do vão, como pode ser visto na figura 17, com isso o reforço utilizado seria para a situação mais crítica.
Figura 16 - Representação das vigas menores em planta baixa.
Fonte: O autor (2021)
Figura 17 - Representação do diagrama de momento Fletor da Viga V1 (biapoiada)
Fonte: O autor (2021)
A partir da análise observada no software foi possível obter os dados mostrados na tabela 3.
Tabela 3 - Análise das vigas menores (V1, V4 e V7) previamente dimensionadas.
VIGA As (mm²) As’ (mm²) Ms0 (N.mm) - 106
Ms1 (N.mm) - 106
V1 613,59 39,27 78,46 222,54
V4 613,59 39,27 77,28 222,27
V7 613,59 39,27 78,66 223,42
Onde:
As= Área de Aço da viga;
As’= Área de Aço comprimida da viga;
Ms0= Momento Solicitante inicial (antes do novo carregamento);
Ms1= Momento Solicitante Final (após o carregamento).
Fonte: O autor (2021)
Para o grupo formado por vigas maiores (V2, V3, V5 e V6), mostradas na figura 18, como são vigas contínuas, o diagrama de momento fletor delas difere da situação anterior, e com isso, o cálculo para dimensionamento levou em conta tanto os momentos positivos como negativos das vigas, como pode ser visto na figura 19.
Figura 18 - Representação das vigas maiores em planta baixa.
Fonte: O autor (2021)
Figura 19 - Representação do diagrama e momento Fletor da Viga V2 (continua)
Fonte: O autor (2021)
No caso das vigas contínuas, os diferentes momentos encontrados levam a necessidade de se verificar os momentos resistentes equivalentes a cada uma das partes representadas pelo diagrama, dessa forma, para sua análise foi necessário subdividir a viga em regiões/ trechos a partir da variação desses momentos, como pode ser descrito nas tabelas abaixo.
Para as vigas V5 e V6 a análise é bastante semelhante, visto que o pórtico é simétrico, e dessa forma o carregamento em cada uma delas leva à dados bastante similares, como pode ser visto na tabela 4.
Tabela 4 - Análise das vigas V5 e V6 previamente dimensionada.
VIGA As (mm²) As’ (mm²) Ms0 (N.mm) - 106
Ms1 (N.mm) - 106 V5 – P8 804,25 368,16 -94,12 -278,37
V5 - P8-P4 368,16 39,27 51,57 175,99
V5 – P4 804,25 368,16 -104,84 -329,33
V5 – P4-P1 314,16 39,27 39,53 117,39
V5 – P1 603,19 235,62 -73,89 -190,06 V6 – P9 804,25 368,16 -94,18 -279,13
V6 – P9-P5 368,16 39,27 51,43 175,87
V6 – P5 804,25 368,16 -104,76 -329,10
V6 – P5-P2 314,16 39,27 39,71 116,77
V6 – P2 603,19 235,62 -73,45 -187,22
Onde:
As= Área de Aço da viga;
As’= Área de Aço comprimida da viga;
Ms0= Momento Solicitante inicial (antes do novo carregamento);
Ms1= Momento Solicitante Final (após o carregamento).
Fonte: O autor (2021)
