INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
MESTRADO EM ENGENHARIA METALÚRGICA E DE MATERIAIS
MARCELO CHAGAS
MODELAMENTO E CONTROLE OPERACIONAL DO PROCESSO DE PELOTIZAÇÃO ATRAVÉS DO MÉTODO DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
Vitória 2016
MARCELO CHAGAS
MODELAMENTO E CONTROLE OPERACIONAL DO PROCESSO DE PELOTIZAÇÃO ATRAVÉS DO MÉTODO DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Metalúrgica e de Materiais como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Orientador: Prof. Dr. Marcelo Lucas Pereira Machado
Vitória 2016
(Biblioteca Nilo Peçanha do Instituto Federal do Espírito Santo)
C433m Chagas, Marcelo.
Modelamento e controle operacional do processo de pelotização através do método das redes neurais artificiais / Marcelo Chagas. – 2015.
89 f. : il. ; 30 cm
Orientador: Marcelo Lucas Pereira Machado.
Dissertação (mestrado) – Instituto Federal do Espírito Santo, Programa de Pós-graduação em Engenharia Metalúrgica e de Materiais.
1. Ferro – Metalurgia. 2. Minérios de ferro. 3. Redes neurais (Computação). I. Machado, Marcelo Lucas Pereira. II. Instituto Federal do Espírito Santo. III. Título.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTOMESTRADO EM ENGENHARIA METALÚRGICA E DE MATERIAIS MARCELO CHAGAS
MODELAMENTO E CONTROLE OPERACIONAL DO PROCESSO DE PELOTIZAÇÃO ATRAVÉS DO MÉTODO DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Metalúrgica e de Materiais como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Aprovada em: 04 de Fevereiro de 2016
DECLARAÇÃO DO AUTOR
Declaro, para fins de pesquisa acadêmica, didática e técnico-científica, que este Trabalho de Conclusão de Curso pode ser parcialmente utilizado, desde que se faça referência à fonte e ao autor.
Para aquela que sempre acreditou em meus sonhos Erika Takagi Nunes... ... e para a nossa pequena Helena Takagi Nunes Chagas... De tudo “aos meus amores” serei atento...
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Marcelo Lucas Pereira Machado pela orientação e exemplo profissional.
Aos professores, profissionais e colegas do Instituto Federal do Espírito Santo, pelo aprendizado e convivência.
Ao Engenheiro Eduardo Frigini de Jesus e toda equipe da empresa Vale S/A pelas informações prestadas e apoio técnico durante o desenvolvimento deste trabalho Ao CNPq - Conselho nacional de desenvolvimento científico e tecnológico e Vale S/A pelo apoio financeiro.
O meu olhar é nítido como um girassol.
Tenho o costume de andar pelas estradas
Olhando para a direita e para a esquerda,
E de vez em quando olhando para trás...
E o que vejo a cada momento
É aquilo que nunca antes eu tinha visto,
E eu sei dar por isso muito bem...
Sei ter o pasmo essencial
Que tem uma criança se, ao nascer,
Reparasse que nascera deveras...
Sinto-me nascido a cada momento
Para a eterna novidade do Mundo...
Creio no mundo como num malmequer,
Porque o vejo. Mas não penso nele
Porque pensar é não compreender...
O Mundo não se fez para pensarmos nele
(Pensar é estar doente dos olhos)
Mas para olharmos para ele e estarmos de acordo...
Eu não tenho filosofia; tenho sentidos...
Se falo na Natureza não é porque saiba o que ela é,
Mas porque a amo, e amo-a por isso
Porque quem ama nunca sabe o que ama
Nem sabe por que ama, nem o que é amar...
Amar é a eterna inocência,
E a única inocência não pensar...
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTOPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA METALÚRGICA E DE MATERIAIS
RESUMO
O Brasil ocupa hoje junto com Rússia, EUA e China as primeiras posições na capacidade de produção de pelotas de minério de ferro, contando com uma capacidade de produção em torno de 55 milhões de toneladas por ano, em um mercado que movimenta bilhões de dólares todos os anos. Manter-se competitivo em um mercado cada vez mais exigente e globalizado é questão de sobrevivência mesmo para empresas de grande porte consolidadas no mercado mundial. Todos os ganhos de produtividade ou redução de custos, mesmo de pequeno percentual representa um grande ganho econômico. O conhecimento e controle de todos os processos que envolvem a produção de pelotas de minérios de ferro se constituem de importante ferramenta na gestão da produção e implementação de ganhos em uma planta de pelotização. De posse destas informações foi criado um modelo matemático baseado no método das redes neurais artificiais capaz de predizer a contrapressão no interior do forno de grelha móvel, como parâmetro de permeabilidade do leito de pelotas e indicar as variáveis de maior influência no processo. O processo foi dividido em duas etapas, uma para a permeabilidade do leito e outra para a aglomeração em disco pelotizador.. Para a etapa de permeabilidade o melhor desempenho foi alcançado com 15 neurônios na cada escondida e para a etapa de aglomeração 13 neurônios. As redes foram implementadas em planilha eletrônica de forma integrada, sendo possível realizar modulações nos parâmetros de processo a fim de checar sua influência dentro do resultado global.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTOPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA METALÚRGICA E DE MATERIAIS
ABSTRACT
Brazil occupies nowadays with Russia, United States and China the top positions in the iron ore pellet production capacity, with a production capacity of around 55 million tons per year, in a market that movements billions of dollars every year. To stay competitive in an increasingly demanding and globalized market is a matter of survival even for large companies consolidated in the worldwide market. All the productivity gains and cost savings, even at small percentage represents a large economic gain. The knowledge and control of all processes involving the production of iron ore pellets constitute an important tool in the production management and gains implementation in a pelletizing plant. On this basis of information was created a mathematical model based on the artificial neural networks method, capable of predicting the pressure inside the travelling grate furnace, as a permeability parameter of pellets bed and indicate the most influential variables in the process. The process was divided in two stages, one to the bed permeability and one for the agglomeration performs ins a disk pelletizer. For the permeability stage the best performance was achieved with 15 neurons in hidden layer and in the agglomeration step 13 neurons. The networks have been implemented in integrated way in electronic spreadsheet, and it is able to perform modulations in the process parameters in order to check their influence in the overall result.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Fluxograma do processo de pelotização ... 22
Figura 2 - Disco pelotizador... 24
Figura 3 - Fluxo da carga no interior do disco pelotizador ... 24
Figura 4 - Saturação do aglomerado pela fase líquida ... 26
Figura 5 - Gráfico da resistencia do aglomerado em função da saturação ... 26
Figura 6 - Forças de adesão no aglomerado... 27
Figura 7 - Mecanismos de aglomeração ... 28
Figura 8 - Neurônio artificial ... 37
Figura 9 - Ação da bias na entrada da função de transferência ... 39
Figura 10 - RNA alimentada adiante com uma camada ... 40
Figura 11 - RNA alimentada adiante de múltiplas camadas ... 41
Figura 12 - RNA recorrente ... 42
Figura 13 - Método de aprendizado por correção de erros ... 43
Figura 14 - Superfície de erro ... 44
Figura 15 - RNA Perceptron de múltiplas camadas ... 45
Figura 16 - Fluxos dos sinais de função e sinal de erro ... 45
Figura 17 - Etapas de cálculo adiante e para trás do algoritmo backpropagation ... 47
Figura 18 - Gráfico de desempenho do erro em função da função de transferência e número de neurônios na camada escondida ... 59
Figura 19 - RNA 7-15-1 - Etapa de permeabilidade ... 61
Figura 20 - Correlação da contrapressão para amostras de treinamento ... 61
Figura 21 - Correlação da contrapressão para amostras de teste ... 62
Figura 22 - Gráfico da degradação do REQM em função da aplicação do ruído por variável de entrada ... 64
Figura 23 - Gráfico da predição dos valores de contrapressão utilizando o software MBP com dados de teste. ... 65
Figura 24 - Predição do valor de contrapressão utilizando planilha de cálculo. - amostras de validação ... 66
Figura 25 - Gráfico de desempenho do erro em função da função de transferência e número de neurônios na camada escondida na etapa de aglomeração 68 Figura 26 - RNA 5-13-2 para etapa de aglomeração ... 69
Figura 27 - Correlação do desvio padrão do diâmetro para amostras de treinamento
... 70
Figura 28 - Correlação do desvio padrão do diâmetro para amostras de teste ... 70
Figura 29 - Correlação da esfericidade para amostras de treinamento ... 71
Figura 30 - Correlação da esfericidade para amostras de teste ... 71
Figura 31 - Gráfico da degradação do REQM em função da aplicação do ruído por variável de entrada ... 73
Figura 32 - Predição do desvio padrão do diâmetro ... 73
Figura 33 - Predição da esfericidade ... 74
Figura 34 - Gráfico de predições do desvio padrão do diâmetro para amostras de validação, utilizando planilha de cálculo. ... 75
Figura 35 - Gráfico de predições da esfericidade para amostras de validação, utilizando planilha de cálculo. ... 75
Figura 36 - Fluxo de dados na RNA implementada em planilha eletrônica ... 76
Figura 37 - Gráfico comparativo dos resultados da RNA treinada no MBP com a RNA implementada em planilha eletrônica – desvio padrão do diâmetro ... 77
Figura 38 - Gráfico comparativo dos resultados da RNA treinada no MBP com a RNA implementada em planilha eletrônica – esfericidade ... 77
Figura 39 - Gráfico comparativo dos resultados da RNA treinada no MBP com a RNA implementada em planilha eletrônica – contra pressão ... 78
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Ação dos mecanismos de aglomeração ... 27
Tabela 2 - Variáveis de entrada e saída para etapa de permeabilidade ... 51
Tabela 3 - Combinação das funções de transferência ... 54
Tabela 4 - Variáveis de entrada e saída para etapa de aglomeração ... 56
Tabela 5 - Conjunto de dados para etapa de permeabilidade ... 59
Tabela 6 - Características da RNA da etapa de permeabilidade ... 60
Tabela 7 - Correlação e Erro da RNA da etapa de permeabilidade ... 60
Tabela 8 - Alteração do erro após aplicação do ruído na etapa de permeabilidade .. 63
Tabela 9 - Correlação e erro após validação na fase de permeabilidade ... 66
Tabela 10 – Descrição do conjunto de dados – etapa de aglomeração ... 67
Tabela 11 - Descrição da RNA para a etapa de aglomeração ... 69
Tabela 12 - Correlação e erro para etapa de aglomeração ... 69
Tabela 13 - Alteração do erro após aplicação do ruído na etapa de aglomeração ... 72
Tabela 14 - Correlação e erro para amostras de validação ... 75
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ... 15 2 OBJETIVOS ... 17 2.1 OBJETIVOS GERAIS ... 17 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 17 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 18
3.1 O PROCESSO DE PELOTIZAÇÃO DO MINÉRIO DE FERRO... 18
3.2 AGLOMERAÇÃO... 22
3.2.1 Processo de pelotamento do minério de ferro... 23
3.2.2 Mecanismos de formação da pelota crua ... 25
3.3 PROCESSAMENTO TÉRMICO DAS PELOTAS CRUAS ... 31
3.3.1 Permeabilidade do leito de pelotas ... 31
3.4 MODELOS MATEMÁTICOS APLICADOS AO PROCESSO DE PELOTIZAÇÃO... 34
3.5 O MÉTODO DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAS ... 35
3.6.1 Unidades de processamento (Neurônio artificial) ... 37
3.6.3 Funções de ativação ... 38
3.6.4 Arquitetura das RNA ... 40
3.6.4.1 Rede tipo alimentada adiante. ... 40
3.6.4.3 Redes recorrentes ... 41
3.6.5 Aprendizado de uma RNA ... 41
3.6.5 Redes perceptron multicamadas ... 44
3.6.6 O algoritmo de retropropagação de erros ... 45
3.6.6 Análise de sensibilidade ... 46
3.6.7 RNA aplicada ao processo de pelotização ... 48
4 MATERIAIS E MÉTODOS ... 50
4.1.1 Seleção das variáveis de entrada... 50
4.1.2 Coleta e processamento de dados ... 51
4.1.3 Arquitetura das RNAs ... 52
4.1.3.1 Seleção da quantidade de neurônios da camada escondida ... 52
4.1.4 Definição das funções de ativação ... 53
4.1.5 Seleção da RNA ... 53
4.1.6 Analise de sensibilidade ... 54
4.2 ETAPA DE AGLOMERAÇÃO ... 55
4.2.1 Seleção das variáveis de entrada... 55
4.2.2 Coleta e processamento de dados ... 55
4.2.3 Arquitetura das RNAs ... 56
4.2.4 Definição das funções de transferência ... 56
4.2.5 Seleção da RNA ... 56
4.2.6 Analise de sensibilidade ... 57
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 58
5.1 PERMEABILIDADE DO LEITO ... 58
5.1.1 Descrição do conjunto de dados ... 58
5.1.2 Seleção da RNA ... 58
5.1.3 Fase de treinamento e testes... 60
5.1.4 Sensibilidade das variáveis ... 62
5.1.5 Predição da contrapressão ... 64
5.1.6 Validação da RNA ... 65
5.2 RESULTADOS DA ETAPA DE AGLOMERAÇÃO ... 65
5.2.1 Descrição do conjunto de dados ... 66
5.2.2 Seleção da RNA ... 67
5.2.3 Fase de treinamento e testes... 67
5.2.5 Predição do desvio padrão e esfericidade ... 73
5.2.6 Validação da RNA ... 74
5.3 MODELO DE CORRELAÇÃO EM PLANILHA ELETRÔNICA ... 76
6 CONCLUSÃO ... 79
6.1 PERMEABILIDADE ... 79
6.2 AGLOMERAÇÃO... 80
6.3 USO DA PLANILHA ELETRÔNICA ... 80
7 RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 81
REFERÊNCIAS ... 82
APENDICÊ A - RNA 1 EM LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO “C” ... 84
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1 INTRODUÇÃO
O minério de ferro para uso metalúrgico desde sua lavra, transporte e classificação, provoca inexoravelmente uma quantidade elevada de finos cuja aplicação direta se torna inacessível aos aparelhos siderúrgicos de larga escala. Com o proposito de racionalizar o rendimento da mina, das usinas siderúrgicas e a economicidade global do sistema, surgiram os processos de aglomeração (PENA, 1982).
Existem quatro métodos de aglomeração do minério de ferro: sinterização, pelotização, briquetagem e nodulização. Dentre estes processos podemos destacar como processos de maior importância comercial a sinterização e a pelotização. A diferença fundamental entre a sinterização e a pelotização reside no fato dos finos aproveitados pela sinterização que estão na ordem 8 mm a 0,25 mm enquanto a pelotização aproveita os finos de mineração abaixo de 0,5mm. Comparados com o sinter as pelotas de minério de ferro apresentam maior resistência e baixa degradação no transporte sendo assim propícia para exportação, além de forma e dimensão mais regular e menor demanda de energia na fase de secagem e queima. O processo de lavra e beneficiamento do minério de ferro constitui um elo fundamental para a cadeia de produção de aço, tendo o Brasil como um dos protagonistas na produção e exportação de aglomerados de minério para o mercado mundial.
Dentre os processos de aglomeração, destaca-se a pelotização, que tem como objetivo aproveitar as parcelas mais finas oriundas dos estágios de lavra, transporte e processamento do minério de ferro, transformando um material que seria considerado um rejeito de processo em um produto com alto valor agregado.
As pelotas de minério de ferro contam com características notáveis dentre as quais podemos destacar: Alto teor de ferro, propriedades químicas uniformes, granulometria controlada, porosidade controlada, propriedades mecânicas que favorecem o transporte e manuseio além de resistir ao ciclo de produção de aço no alto forno sem se degradar.
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O pelotamento do minério de ferro pode ser basicamente dividido nas seguintes etapas: Concentração / Separação, Empilhamento e Homogeneização, Moagem e Classificação, Espessamento, Homogeneização, Filtragem, Adição de Aglomerante, Mistura, Pelotamento, Peneiramento de Pelotas Cruas, Queima e Peneiramento de Pelotas Queimadas.
O conhecimento de todas as fases do processo é de fundamental importância para seu aperfeiçoamento, objetivando ganhos de ordem econômica pela redução do consumo de energia e tempo de processamento e aumento de produtividade assim como maior qualidade do produto final.
De uma maneira especial o processo de aglomeração em discos pelotizadores merece grande atenção devido à maneira empírica que esta fase do processo tem sido tratada até o momento. A criação de um modelo matemático capaz de realizar um mapeamento da importância das variáveis envolvidas nesta fase além de predizer características do produto é crucial para a qualidade final do produto e incorre também em possíveis ganhos de produtividade e redução do consumo de insumos e energia nesta e em etapas subsequentes.
O método de utilizado para criação do modelo matemático foi o das redes neurais artificiais, (RNAs) que tem como características principais, a análise de sistemas complexos com grande número de variáveis conectadas, com comportamento de alto grau de não linearidade, oferecendo resultados robustos e imediatos sem a necessidade de conhecimento profundo do sistema a ser analisado.
O Modelo matemático alcançou correlações (R2) de 0,89 na predição do desvio padrão, 0,96 na predição da esfericidade e 0,87 na predição da contra pressão do leito. As variáveis de maior importância na etapa de permeabilidade foram o desvio padrão e a esfericidade. Na etapa de aglomeração foi apontada como variável de maior influência a rotação do disco pelotizador.
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2 OBJETIVOS
Os objetivos deste trabalho são descritos nas seções seguintes, divididos entre objetivos gerais e específicos.
2.1 OBJETIVOS GERAIS
Elaborar um modelo matemático baseado no método das redes neurais artificiais, capaz de determinar a influência de fatores operacionais e na produção e qualidade das pelotas cruas de minério de ferro, capaz de realizar predições da contrapressão no interior do forno de grelha móvel.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Podemos segmentar o trabalho nos seguintes objetivos específicos:
a) Desenvolver um modelo matemático que determine a significância das características granulométricas das pelotas cruas na permeabilidade do leito no forno de grelha móvel.
b) Criar um modelo matemático para realizar a predição do desvio padrão e da esfericidade de pelotas de minérios de ferro, utilizando o método das redes neurais artificiais.
c) Avaliar a viabilidade de implantação dos modelos preditivos na operação de plantas industriais de produção de pelotas de minério de ferro.
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3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo será abordada a fundamentação teórica do processo de obtenção de pelotas de minério de ferro (Seção 3.1), dando ênfase à obtenção da pelota crua (Seção 3.2) e permeabilidade no leito de pelotas no interior do forno de grelha móvel (Seção 3.3). São apresentados ainda alguns dos mais recentes estudos sobre modelamento matemático aplicados na aglomeração de minério de ferro (Seção 3.4) e finalmente os aspectos teóricos relevantes ao presente estudo sobre o método das redes neurais artificiais (Seção 3.5)
3.1 O PROCESSO DE PELOTIZAÇÃO DO MINÉRIO DE FERRO.
Segundo Meyer (1980), pelotas são esferas compostas de minérios de ferro, naturais ou concentradas, de diferentes características químicas e mineralógicas com algumas propriedades singulares, como:
Distribuição granulométrica uniforme, em uma faixa entre 9 e 15 mm
Alto teor de ferro (acima de 63%)
Composição mineralógica uniforme
Baixa tendência a abrasão e adequada para o transporte
Alta capacidade para suportar forças de compressão
Araújo (1997) menciona ainda que um bom aglomerado deve ter mais de 60% de Ferro, o mínimo de Enxofre e Fosforo, porcentagem reduzida de finos abaixo de 6 mm e de pedaços maiores que 25mm, além de resistir ás temperaturas elevadas e aos esforços no interior do forno sem amolecer ou decrepitar.
O processo de obtenção de pelotas para o aproveitamento das parcelas mais finas de minério de ferro teve suas primeiras patentes em 1912 na Suécia e quase simultaneamente em 1913 na Alemanha. Por volta de 1943 foi realizado um desenvolvimento intensivo para obtenção de concentrados de taconita na universidade de Minessota (EUA) e finalmente em 1955 foram iniciados os trabalhos das duas primeiras plantas de pelotização nos Estados Unidos (MEYER, 1980)
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Segundo Pena (1982) podemos destacar o desenvolvimento do processo de pelotização pelos seguintes fatores:
O sucesso alcançado na concentração e aglomeração de taconita.
As perspectivas de exaustão em tempo relativamente curto das reservas de minério de alto teor metálico em países de grande produção de aço
A possibilidade de controlar mais estreitamente as características químicas, físicas e metalúrgicas das cargas dos altos fornos.
O êxito obtido na melhoria dos índices operacionais dos altos fornos com empregos dos aglomerados em substituição gradativa dos minérios naturais.
A racionalização do aproveitamento de finos de minério de ferro oriundos da lavra, do peneiramento e do seu manuseio.
A participação de novos fornecedores de minério no mercado mundial, que tornou a competição mais acirrada e exigiu maior qualidade dos produtos.
A intensa evolução realizada na técnica operatória de alguns fornos, principalmente no que tange as especificações de matérias primas siderúrgicas.
As previsões crescentes de consumo de aço em todo mundo criaram novo alento no sentido de adotar e aprimorar os processos que permitem maior produtividade.
Segundo Pena (1982) e Meyer (1980) o processo de pelotização se divide em:
1) Preparação da matéria prima
2) Formação das pelotas Cruas
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A fase de preparação da matéria prima engloba as seguintes etapas:
Concentração – Visa separar a porção metálica do minério por processos físicos e
químicos, eliminando assim a fração inútil ou ganga.
Homogeneização – Objetiva tornar a carga homogênea em relação a suas
características, visto que esta é composta de vários constituintes de origens e qualidades próprias. Esta operação é realizada no pátio de abastecimento por meio da estocagem alternada e recuperação transversal da pilha.
Moagem – Ajusta a granulometria da matéria prima para realizar com sucesso a
etapa de aglomeração. Realizada em moinhos de bolas, a seco ou por via úmida.
Classificação – seleção do minério após a moagem, separando a fração que
apresenta granulometria adequada. Realizada no caso da moagem por via úmida em hidrociclones e em caso de moagem a seco por ciclones pneumáticos. A classificação é feita em circuito fechado com a moagem, onde ocorre o retorno para o moinho a porção que não atingiu a granulometria necessária.
Espessamento – Etapa necessária quando o sistema opera em circuito fechado e
moagem por via úmida. Tem como função aumentar a proporção de sólido para líquido na polpa. Opera por meio de decantação em tanques.
Homogeneização da polpa – visa preparar a polpa em relação a uniformidade
química e quantidade da fração sólida. Opera dentro do processo também como um estoque intermediário, absorvendo eventuais pequenas paradas de produção em processos anteriores ou posteriores.
Filtragem – Reduz a quantidade de agua a um valor próximo ao considerado ótimo
para a etapa de formação das pelotas. Esta operação é na maioria dos casos realizada em filtros de discos.
Após realizada a preparação do minério de ferro são conduzidas as etapas de formação da pelota crua, contemplando as seguintes etapas:
Adição de aglomerantes – possibilita a formação da pelota crua por suas
características plásticas. Os principais aglomerantes utilizados são as Bentonitas, Cal Hidratada, aglomerantes orgânicos como Carboximetilcelulose (CMC)
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Hidroxietilcelulose (HEC) e poliacrilamida. O controle sobre esta etapa é fundamental, pois existe a incidência de custo adicional ligada ao aglomerante.
Formação das pelotas – Considerada pelos especialistas como uma das principais
ou principais etapas do processo. É conduzida em discos pelotizadores ou tambores e será mais bem discutida no decorrer do trabalho.
Classificação das pelotas cruas - Etapa conduzida por esteiras de rolos com
abertura que seleciona a faixa de granulometria desejada retornando as pelotas de granulometria irregular à etapa de formação da pelota.
Finalizando o processo de pelotização existe o processamento térmico conduzido tradicionalmente em fornos de esteira móvel, compreendendo as seguintes etapas:
Secagem – Fase onde acontece a retirada da agua presente na pelota crua,
inicialmente por um fluxo gasoso ascendente e posteriormente um fluxo descendente. Etapa de suma importância, onde parâmetros incorretos de podem levar a falhas catastróficas.
Pré-aquecimento – Etapa intermediária entre a secagem e a queima com um rampa
de temperatura de 6oC a 7oC por segundo
Queima – Etapa onde se estabelecem as ligações entre os grãos garantindo as
características físicas características de um aglomerado de qualidade. A temperatura e o tempo de permanência são fatores de controle para a qualidade do processo.
Homogeneização térmica – Aplicada em fornos de grelha móvel contínua
permitindo a troca térmica entre as camadas inferiores e superiores do leito.
Resfriamento – Ultima etapa do ciclo térmico. Tem objetivo de alcançar equilíbrio
térmico da carga pelo resfriamento das pelotas pela passagem de ar frio, que será utilizado em fases anteriores do processo.
Peneiramento da pelota – Objetiva a retirada do material particulado gerado no
interior do forno, estreitando a faixa granulométrica. O material retirado pode ser reprocessado retornando à moagem.
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A figura 1 mostra esquematicamente o fluxo de produção de pelotas de minério de ferro em uma planta com moagem por via úmida
Figura 1 - Fluxograma do processo de pelotização
Fonte: Cia. Vale S/A
3.2 AGLOMERAÇÃO
Aglomeração, também conhecida como granulação ou pelotização é o processo onde partículas são unidas em grânulos ou aglomerados semipermanentes onde a partícula original ainda pode ser distinguida (IVESON, LITSTER, et al., 2001). Os objetivos do processo de aglomeração são:
VIRADOR DE VAGÕES PILHA DE MINÉRIOS RECUPERADORA DE FINOS MOINHO DE BOLAS HIDROCICLONES TANQUE HOMOGENEIZADOR ESPESSADOR REIRCULAÇÃO DE ÁGUA FILTROS A VÁCUO POLPA RETIDA SILO DE AGLOMERANTE SILOS DO PELOTAMENTO DISCOS DE PELOTAMENTO PELOTAS CRUAS FORNO DE GRELHA MÓVEL PENEIRAMENTO PELOTAS QUEIMADAS EMPILHADEIRA DE PELOTAS PÁTIO DE PELOTAS QUEIMADAS PELOTAS PARA CAMADA DE FORRAMENTO FINOS DE PENEIRAMENTO MISTURADORES PRENSA DE ROLOS EMBARQUE
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A redução dos particulados finos e leves evitando perdas, riscos de inalação e explosão.
Facilidade de manuseio e fluxo para transporte
Controle da relação entre volume e área de contato,
Melhorias das propriedades térmicas
Reduzir a perda de pressão à passagem de um gás no empacotamento de um leito.
A aglomeração tem encontrado campo de aplicação em uma vasta gama de indústrias, dentre estas podemos citar os produtos para agricultura, farmacêutica, alimentícia, produtos químicos e processamento de minérios (IVESON, LITSTER, et al., 2001). As características de um produto aglomerado conforme listadas anteriormente são de grande importância na obtenção de pelotas de minério de ferro para operação de altos fornos.
3.2.1 Processo de pelotamento do minério de ferro
O processo de aglomeração do minério de ferro para produção de pelotas, conhecido como pelotamento ou balling, é conduzido na grande maioria das aplicações em discos pelotizadores como o ilustrado na figura 2 que contam com as seguintes características:
Capacidade de alimentação de até 200 t/h
Diâmetro de 7,5 metros
Profundidade de até 680 mm
Ângulo de inclinação variável até 49o
Rotação entre 5 e 8 RPM
Quatro raspadores para controle da camada no fundo do disco. A mistura preparada é alimentada continuamente no disco, onde é iniciada a formação das pelotas. A disposição e a forma de operação do disco permitem a classificação das pelotas em função do diâmetro, devido a combinação da força centrífuga e do próprio peso das pelotas formadas (CAMPOS e FONSECA, 2010).
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Figura 2 - Disco pelotizador
Fonte: Cia. Vale S/A
A carga é inserida no disco em um ponto cuja posição é variável, onde as pelotas pré-formadas sofrem rolamentos sucessivos sobre o particulado fino recém-alimentado, aumentando seu diâmetro similar ao crescimento de uma bola de neve. A descarga é feita na direção oposta da alimentação, conforme indicado na figura 3. Figura 3 - Fluxo da carga no interior do disco pelotizador
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O principal fator a ser controlado na operação do disco pelotizador é o tempo de residência do material. Este fator é influenciado pelas seguintes variáveis
operacionais (CAMPOS e FONSECA, 2010):
Taxa de alimentação
Velocidade de rotação
Ângulo da inclinação
Profundidade útil
Posição dos raspadores
Espessura da camada de fundo
Posição do ponto da alimentação
3.2.2 Mecanismos de formação da pelota crua
A carga alimentada no disco pelotizador, originaria de um processo de moagem por via úmida, chega com a característica de uma torta após a filtragem. Desta forma temos as partículas sólidas cobertas com uma camada líquida de água (figura 4 A), entrando em contato umas com as outras. Este contato dá origem a uma ponte que surge devido a tensão superficial da fase líquida (figura 4 B). Devido a operação do equipamento pelotizador, temos o contado de diversas partículas, dando origem a mais ligações por pontes líquidas, formando assim os primeiros aglomerados com a forma de uma rede com muitos vazios internos. (figura 4 C). Com um maior suprimento de água temos e devido a choques entre os primeiros aglomerados temos uma densificação destes (figura 4 D), Neste estágio o mecanismo de ligação deixa de ser pela ação das pontes líquidas a passa a ter as forças de sucção por capilaridade como principais. O aglomerado atinge seu ponto ótimo quando não restam poros em seu interior e a superfície não está coberta de fase líquida (figura 4 E), neste estágio temos somente a ação das forças de capilaridade. Se atingido o estagio final, onde a fase líquida recobre toda superfície do aglomerado (figura 4 F), a força de ligação passa a ser a tensão superficial e cessam as forcas de ligação por capilaridade e a resistência do aglomerado cai bruscamente MEYER (1980). A figura 5 mostra graficamente este comportamento pela curva de resistência mecânica plotada em relação à saturação do aglomerado.
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Figura 4 - Saturação do aglomerado pela fase líquida
Fonte: MEYER (1980)
Figura 5 - Gráfico da resistencia do aglomerado em função da saturação
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As forças de adesão no aglomerado são apresentadas conforma a figura 6. Figura 6 - Forças de adesão no aglomerado
Fonte: MEYER (1980)
A descrição apresentada mostra a formação de aglomerados de uma forma ideal, porem quando estudamos a aglomeração em um ponto de vista prático, outros fenômenos ocorrem de uma maneira simultânea. A descrição formal dos mecanismos de aglomeração a seguir foi proposta por Sastry e Fuerstenau (1973) e engloba os seguintes fenômenos, apresentados na tabela 1 e representados esquematicamente na figura 7:
Tabela 1 - Ação dos mecanismos de aglomeração
Resultado Mudança acontece em: Mudança no tamanho do aglomerado Mecanismo de
crescimento
Quantidade total de aglomerados
Massa total dos
aglomerados Discreta Contínua
Nucleação Sim (+1) Sim Sim Não
Coalescência Sim (-1) Não Sim Não
Quebra Sim (n-1) Não Sim Não
Transferência
por abrasão Não Não Não Sim
Estratificação Não Sim Não Sim
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Nucleação – qualquer formação de um novo aglomerado, resultante da atração capilar de um conjunto de partículas sólidas com a presença de uma fase líquida.
Coalescência – produz um grande aglomerado, através da colisão e acoplamento entre dois ou mais aglomerados já formados.
Quebra – produz vários aglomerados menores pela desagregação após um choque. Estes novos aglomerados de menor dimensão são aproveitados por outros aglomerados para o crescimento estratificado
Transferência por abrasão – Ocorre devido a interação entre aglomerados já formados, onde uma certa quantidade de massa é transferida após o contato
Estratificação – também chamado de crescimento tipo bola e neve. Acontece quando um aglomerado já formado age como uma base que coleta as partículas sólidas livres, crescendo continuamente em camadas.
Figura 7 - Mecanismos de aglomeração
Fonte: SASTRY e FUERSTENAU (1973)
A fase líquida controla o processo de aglomeração e sua quantidade ideal depende de vários fatores (CAMPOS e FONSECA, 2010), entre eles:
Molhabilidade (efeito capilar, ângulo de contato) do sistema sólido-líquido
Energia e tempo de agitação mecânica da mistura
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Característica do sólido (forma, tamanho, rugosidade superficial, capacidade de adsorção de água)
Fração dos poros internos ocupados por líquido
Assim, Campos e Fonseca (2010) citando Meyer (1980), sumariza os principais fatores que influenciam o processo de aglomeração:
Quantidade de água utilizada: No processo de pelotamento, o crescimento ocorre devido à plasticidade e a molhabilidade da superfície dos grânulos que contêm quantidade de líquido no intervalo teórico de saturação. Assim, pequenas variações no conteúdo de líquido causam variações na plasticidade do aglomerado e na condição de deformar e coalescer por meio das pontes líquidas da superfície do grão.
Velocidade de Rotação do Equipamento: O mesmo efeito sobre a plasticidade é notado quando a velocidade de rotação do equipamento é mantida muito abaixo do valor da velocidade crítica (velocidade onde ocorre o levantamento do material sem permitir o efeito de rolamento no interior do disco), levando a um tempo maior para se obter o aglomerado no tamanho adequado. Velocidades de rotação do disco e taxas de alimentação excessivas podem produzir um crescimento muito rápido e incontrolável das pelotas devido à ação de cascatas e pulverização dos aglomerados de maior tamanho. Um crescimento excessivo e rápido gera um produto sem forma, de alta porosidade interna e de baixa resistência.
Taxa de Alimentação do Material no Disco: A taxa de crescimento das pelotas é diretamente proporcional a taxa de alimentação. Contudo, elevadas taxas de alimentação geram pelotas com menor resistência e que se desfazem no momento seguinte à saída do disco, gerando assim, partículas finas e fora do tamanho desejado.
Distribuição de Tamanho das Partículas do Material Alimentado: Se a distribuição granulométrica é ampla, ou seja, variando desde a fração menor que 10μm até a fração passante em 0,044 mm, a resistência dos
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aglomerados é alta devido ao melhor empacotamento e ao grande número de pontos de contato, alterando a porosidade dos aglomerados (o que influencia nas propriedades das pelotas queimadas) e modificando seu comportamento durante o crescimento. Se a distribuição granulométrica é estreita, a resistência é menor devido ao menor número de pontos de contato.
Tensão Superficial do Líquido: Quanto maior a tensão superficial da água presente, maior será a resistência do aglomerado formado. A temperatura do líquido influencia na sua tensão superficial e, portanto, a temperatura é inversamente proporcional a resistência da pelota. Presença de Sementes ou Micronúcleos: A cinética do processo é alterada pela adição de sementes recicladas, uma vez que as mesmas sequestram material fino e crescem pela formação de camadas.
Em uma consideração teórica sobre o processo de aglomeração a equação 1 foi formulada (MEYER, 1980):
𝑃
𝑘 = 𝛾.𝑆.𝑄𝑤.1−𝜀𝜀 (1)
Onde:
Pk Tensão de resistência capilar para uma pelota crua
Tensão superficial da água
S Superfície especifica do concentrado Qw Densidade do concentrado
Volume dos poros
De acordo com esta equação, a resistência de uma pelota crua é primariamente proporcional aos poros e capilaridades da fase sólida. Esta equação representa uma tendência, dados experimentais diferem dos calculados (MEYER, 1980).
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3.3 PROCESSAMENTO TÉRMICO DAS PELOTAS CRUAS
Depois de formadas, as pelotas cruas não possuem resistência mecânica suficiente para o transporte ou aplicações diretas na metalurgia, sendo então necessário um processamento térmico subsequente para alcançar tais características. Podemos dividir este processamento entre secagem e queima, e assim como na aglomeração da pelota crua, devemos buscar as condições ótimas para o processo de secagem, a fim de garantir as melhores propriedades possíveis (MEYER, 1980).
Durante a secagem, a umidade presente no aglomerado é evaporada pela passagem de gases aquecidos. Neste contexto, segundo Meyer (1980) a água presente no aglomerado se apresenta das seguintes formas:
Água presente nos poros e capilaridades do aglomerado (água intersticial)
No caso de um minério poroso, a água pode estar presente também nos poros deste minério.
Presente em ligações químicas na forma de hidratos
Água incorporada no aglomerante
Água incorporada no aglomerante na forma de hidratos
Água presente na estrutura cristalina dos componentes do aglomerado.
A velocidade de secagem deve ser adaptada para as diversas composições de umidade presente na pelota para evitar a fragilização e trincas devido a um processamento térmico mal conduzido.
Durante a secagem de uma camada de pelotas podemos notar duas operações: A secagem se inicia individualmente nas pelotas e então avança uniformemente na camada de pelotas.
3.3.1 Permeabilidade do leito de pelotas
Para fornos do tipo grelha móvel, objeto de estudo do presente trabalho, 90% do transporte de calor no processamento térmico é feito por convecção. Sendo assim, o fluxo de gás através do leito de pelotas e de suma importância (MEYER, 1980). O fluxo de gás é dependente da permeabilidade ao gás e resistência do leito, e altamente influenciado pela consistência física das pelotas (MEYER, 1980).
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Meyer (1980) aponta a equação 2 para determinar a resistência ao fluxo de um gás através de um leito estático de pelotas esféricas de dimensão uniforme.
∆𝑃
𝐶𝐻= 𝐻. 𝜓.
1−𝜀𝜀3.
𝑄𝐺.𝑤2𝑑.𝜑 (2)
Onde:
PCH Resistencia ao fluxo do gás H Altura do leito
Volume vazio do leito
QG Densidade específica do gás
Coeficiente de resistência, relacionado com o número de Reynolds
w Velocidade dos gases
d Diâmetro das pelotas
Se houver uma grande variação no diâmetro das pelotas deve ser considerada a equação 3:
∆𝑃
𝑚𝐶𝐻= 𝐻. 𝜓.
1−𝜀𝑚𝜀𝑚3.
𝑄𝐺.𝑤2 𝑑.𝜑. (
𝜀𝑘 𝜀𝑚)
0,75 (3) Onde: PmCH Resistencia ao fluxo do gás H Altura do leitom Volume vazio do leito considerando as pelotas maiores
k Volume vazio do leito considerando parcelas mais finas QG Densidade específica do gás
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Coeficiente de resistência, relacionado com o número de Reynolds
w Velocidade dos gases
dm Diâmetro médio das pelotas
Deve-se ainda somar a resistência das barras do forno:
∆𝑃𝐺𝑅= 𝜁.𝑄𝐺.𝑤 2 2 (4) PGR Resistencia ao fluxo do gás QG Densidade específica do gás ζ Coeficiente de resistência
w Velocidade dos gases
Resultando assim na resistência total pela soma das resistências das barras e da carga do forno.
∆𝑃 = ∆𝑃𝐺𝑅+ ∆𝑃𝐶𝐻 (5)
A variação da pressão é substancialmente alta quando existe grande variação nos diâmetros das pelotas, e varia linearmente com o aumento da altura da carga. A queda de pressão é também responsável pela operação dos ventiladores que conduzem o ar aquecido pelos diversos estágios do processo de endurecimento das pelotas (MEYER, 1980).
Outra metodologia para a medição da queda de pressão na passagem de um fluido através de um leito com partículas de formato irregular é a equação de Ergun (6)
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(TRAHANA, GRAZIANI, et al., 2014) onde temos também a influência da esfericidade. ∆𝑃 𝐿
= 150
(1−𝜀)2 𝜀3 𝜇𝑈 (𝐷𝑣)2+ 1,75
1−𝜀 𝜀3 𝜌𝑈2 𝐷𝑣 (6) Onde:P Queda de pressão no leito L Altura do leito
Fração de vazios no leito
Viscosidade dinâmica do fluido U Velocidade de passagem do leito
Esfericidade
Dv Diâmetro equivalente das partículas pelo volume
Densidade do fluido
Pelotas com diâmetros distribuídos em uma faixa estreita, com formato esférico e boa resistência mecânica, além de baixa geração de finos produzem um leito na fase de secagem com alta permeabilidade, diminuindo assim custos de produção, melhorando a produtividade e aumentando a qualidade do produto final (MATOS, 2007). É, portanto evidente que a resistência encontrada ao fluxo de ar pelo leito de pelotas pode ser entendida como um fator de medição da qualidade das pelotas cruas produzidas, uma oportunidade de economia de energia e insumos dentro do processo global e ainda como um ponto que oferece melhoria a qualidade do produto final.
3.4 MODELOS MATEMÁTICOS APLICADOS AO PROCESSO DE PELOTIZAÇÃO Na aglomeração podemos destacar o modelamento matemático pelo método conhecido por Population Balance Model (ADETAYO, LITSTER, et al., 1995) que visa descrever a distribuição granulométrica durante a granulação utilizando equações diferenciais parciais tendo como base testes desenvolvidos em
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laboratório. Apresenta o inconveniente de exigir conceitos matemáticos de grande complexidade, tornando alterações no sistema extremamente complicadas.
Outra ferramenta utilizada para o modelamento matemático é o DEM (Discrete Element Method) ou método dos elementos discretos, que utiliza a computação para descrever a aglomeração. Exige para tanto métodos computacionais extremamente robustos e a análise é realizada somente em duas dimensões (MISHRA, THORTON e BHIMJI, 2002)
Timofeeva e colaboradores (2013) realizando experimentações em ambiente fabril em uma planta que utiliza discos pelotizadores, alcançou um coeficiente de regressão (R2=0,811795) na predição da composição granulométrica das pelotas cruas, tendo como variáveis dependentes características físico-químicas da matéria prima e suas dosagens , assim como parâmetros de operação dos discos pelotizadores, mostrando bons resultados no modelamento matemático do processo. Pesquisas em laboratório conduzidas por Thella e Venugopal (2011) em um disco pelotizador utilizando métodos de regressão polinomial alcançaram um coeficiente de regressão (R2=0,94) na predição do parâmetro populacional D50, tendo como entradas a umidade presente na polpa, a inclinação do disco pelotizador, e o tempo de pelotização. O resultado apresentado foi bastante preciso, porém conta com o controle proporcionado por um experimento conduzido em escala laboratorial.
O processo de queima da pelota foi objeto de estudo de autores como Borim (2000) que realizou o modelamento matemático e elaborou um sistema de controle em regiões do forno de endurecimento, utilizando dados industriais.
3.5 O MÉTODO DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAS
Redes Neurais Artificiais (RNA) ou simplesmente Redes Neurais, são sistemas modelados para cumprir uma determinada tarefa, se baseando na estrutura neural biológica, reconhecido pela sua operação altamente complexa, não linear e paralela (HAYKIN, 2009).
Suas maiores capacidades e propriedades são:
Não linearidade
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Adaptabilidade
Computacionalmente robustas, tolerante a erros
Análogas à neurobiologia
Um neurônio artificial pode ser linear ou não linear. Uma rede neural composta pela conexão entre neurônios não lineares é uma rede neural não linear. A não linearidade de uma RNA é de um tipo especial, uma vez que ela é distribuída por toda a rede. A não linearidade é uma propriedade muito importante, uma vez que os fenômenos físicos responsáveis pelos sinais de entrada de uma RNA são muitas vezes não lineares.
Com a utilização do aprendizado supervisionado, uma sequência de dados de entrada e alvo é aleatoriamente aplicada. Depois de realizado o treinamento, a RNA é capaz de classificar padrões dentro do conjunto de dados, podendo assim estimar limites para decisões arbitrárias, sem envolver um modelo probabilístico.
Redes Neurais possuem a capacidade de adaptar seus pesos sinápticos de acordo com mudanças no ambiente em que estão inseridas. Uma RNA treinada para operar em uma dada condição pode assim ser facilmente retreinada para operar em uma nova condição. As RNA podem inclusive adaptar seus pesos sinápticos em tempo real quando inserida em um sistema não estacionário (HAYKIN, 2009).
Uma RNA implementada fisicamente tem o potencial para ser tolerante a falhas, ou capaz de realizar o processamento de forma robusta. Neste sentido, se uma conexão é rompida ou um conjunto de dados apresenta valores inconsistentes, a RNA apresenta uma degradação suave em seu desempenho e não uma falha catastrófica. Esta propriedade se deve à distribuição da informação na RNA, onde somente um erro extensivo pode causar um dano mais sério ao desempenho geral (HAYKIN, 2009).
O modelo utilizado pelas RNA é inspirado no funcionamento do cérebro humano, que são provas vivas de um sistema de processamento altamente paralelo, tolerante a falhas, adaptativo, além de rápido e potente. As RNA se assemelham ao funcionamento do cérebro humano ainda nos seguintes aspectos (HAYKIN, 2009):
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o conhecimento é adquirido pela RNA a partir de seu ambiente, através de um processo de aprendizagem;
forças de conexão entre neurônios, conhecidas como pesos sinápticos, são utilizadas para armazenar o conhecimento adquirido.
3.6.1 Unidades de processamento (Neurônio artificial)
Um neurônio artificial é uma unidade de processamento fundamental para a operação de uma rede neural. A figura 8 mostra esquematicamente o modelo de um neurônio. Podemos identificar os seguintes elementos em sua estrutura:
conjunto de sinapses ou conexão de entrada (de x1 a xm), cada uma caracterizada por um peso próprio(wk1 a wkm).
entrada x0, conhecida como bias, que tem como função aumentar ou diminuir
o valor de entrada da função de ativação.
somatório dos sinais de entrada, onde é realizada a adição ponderada dos sinais de entrada.
função de ativação ou função de transferência, para limitar a saída do neurônio, geralmente normalizada no intervalo finito entre [0,1] ou [-1, 1].
Figura 8 - Neurônio artificial
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O modelo matemático associado a um neurônio artificial é dado pelas equações 7 e 8
𝑣𝑘 = ∑𝑚 𝑤𝑘𝑗. 𝑥𝑗
𝑗=1 (7)
Onde:
vk Soma ponderada das entradas
x0, x1, x2, ..., xm Sinais de entrada (inclusive bias) wk0, wk1, wk2, ..., wkm Pesos sinápticos
𝑦𝑘 = 𝜑(𝑣𝑘) (8)
Onde:
yk Sinal de saída do neurônio k
(.) função de transferência ou ativação
Se considerarmos uk como a soma ponderada das sinapses de entrada exceto a bias, bk como o valor ponderado da bias e vk com a soma ponderada total das entradas, temos na figura 9 a ação da bias na entrada da função de transferência. Podemos notar que a função não mais passa pela origem, portanto mesmo que os valores de entrada sejam nulos a função de ativação possui um valor de entrada fornecido pela bias.
3.6.3 Funções de ativação
Faz-se necessária após a soma das entradas uma função de ativação que define a saída yk do neurônio, onde o valor obtido por sua ativação interna sk é introduzido em uma função que define o comportamento do neurônio.
𝑦𝑘 = 𝑓𝑘(𝑠𝑘) (9)
Entre as diversas funções de ativação ou transferência, podemos destacar as seguintes (HAYKIN, 2009).
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Figura 9 - Ação da bias na entrada da função de transferência
Fonte: HAYKIN (2009) Função limiar: 𝑓𝑘 = {+1, 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑠−1, 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑠𝑘 ≥ 0 𝑘 < 0 (10) Função linear: 𝑓𝑘 = 𝛼. 𝑠𝑘 (11) Função exponencial: 𝑓𝑘 = 𝑒𝑠𝑘 (12) Função seno: 𝑓𝑘 = 𝑠𝑖𝑛𝑠𝑘 (13)
Função tangente hiperbólica: 𝑓𝑘 =1−𝑒
−2𝑠𝑘
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3.6.4 Arquitetura das RNA
Podemos distinguir dois padrões para as conexões entre os neurônios de uma rede neural artificial. Em um caso as informações seguem somente em um sentido sem laços de retroalimentação, conhecidas como redes alimentadas adiante e redes com laços de retroalimentação, conhecidas como redes recorrentes.
3.6.4.1 Rede tipo alimentada adiante.
Onde o fluxo de dados segue somente no sentido da entrada para a saída, não havendo nenhum tipo de retroalimentação do sistema. Este tipo de rede pode ter uma única camada (figura 10) ou múltiplas camadas (figura 11), onde cada camada de neurônios recebe os sinais de saída da camada anterior (KROSE e VAN DER SMAGT, 1996)
Figura 10 - RNA alimentada adiante com uma camada
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Figura 11 - RNA alimentada adiante de múltiplas camadas
Fonte: HAYKIN (2009)
3.6.4.3 Redes recorrentes
As redes recorrentes são assim denominadas por apresentarem pelo menos um laço de realimentação (figura 12). As conexões de realimentação podem originar tanto dos neurônios de saída quanto dos neurônios escondidos. A presença de laços de realimentação altera significativamente a capacidade de aprendizagem e o desempenho da RNA (HAYKIN, 2009).
3.6.5 Aprendizado de uma RNA
De uma maneira ampla podemos categorizar os processos de aprendizado de uma RNA como:
Aprendizado supervisionado Aprendizado não supervisionado
O aprendizado supervisionado é descrito em termos conceituais como o aprendizado com um tutor, que possui o conhecimento sobre o ambiente em que a RNA será aplicada. Este conhecimento é representado por uma sequencia de exemplos compostos por entradas e suas respectivas saídas. O ambiente é de toda maneira desconhecido para a RNA. Com a apresentação dos exemplos
entrada-42
saída para a RNA, esta irá ajustas seus parâmetros para atingir a ação ótima como resposta, conforme apresentada nos exemplos.
Figura 12 - RNA recorrente
Fonte: HAYKIN (2009)
OS parâmetros da RNA são ajustados com base na influencia combinada dos dados de treinamento e sinais de erro. O sinal de erro é a diferença entre a resposta desejada e a resposta emitida pela RNA. O ajuste é conduzido passo a passo através de iterações sequenciais, tendo como objetivo a emulação do conhecimento do tutor pela RNA. Desta forma o conhecimento do ambiente que era posse do tutor é transferido para a RNA na forma de pesos sinápticos fixos, que representam uma memória.
A forma de aprendizado descrita é a base do aprendizado por correção de erros. Na figura 13 podemos ver que o aprendizado acontece em um circuito fechado, onde o ambiente é externo.
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Figura 13 - Método de aprendizado por correção de erros
Fonte: HAYKIN (2009)
O desempenho pode ser medido pelo erro quadrático médio (EQM), raiz do erro quadrático médio (REQM) ou ainda pela soma dos quadrados dos erros (SSO) em função de parâmetros livres do sistema. Esta função pode ser representada por uma superfície de erro multidimensional, ou simplesmente superfície de erro. Para um aumento no desempenho da RNA o ponto de operação deve sempre se mover para posições inferiores, buscando um ponto mínimo, que pode ser local ou global. Um sistema que utiliza o aprendizado supervisionado é capaz de utilizar o gradiente de erro correspondente ao estado atual do sistema para deslocar o ponto de operação da RNA pela superfície de erro através de um movimento aleatório (Figura 14) Portanto, dado um algoritmo para minimização do erro, um conjunto adequado de dados de entradas e saídas, e um treinamento conduzido de forma coerente, um sistema de aprendizado supervisionado será capaz de mapear este conjunto de entradas e saídas razoavelmente bem.
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Figura 14 - Superfície de erro
Fonte: BRAGA, CARVALHO e LUDERMIR (2000)
3.6.5 Redes perceptron multicamadas
Segundo Haykin (2009), três pontos destacam as características básicas de uma RNA do tipo perceptron multicamadas:
o modelo matemático para cada neurônio conta com uma função de ativação não linear diferenciável.
possui uma ou mais camadas de neurônios entre a entrada e a saída, denominadas camada(s) escondida(s).
apresenta alto grau de conectividade, determinado pelos pesos sinápticos da rede
O método mais comum para o treinamento de uma rede perceptron multicamadas, é o algoritmo de retropropagação de erros (error backpropagation) que será melhor descrita na seção seguinte.
A figura 15 mostra graficamente uma RNA com topologia perceptron multicamadas com duas camadas escondidas e uma camada de saída. Temos neste caso uma conexão total entre as camadas. Os sinais são transmitidos pela rede sempre adiante, da esquerda para a direita camada por camada.
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Figura 15 - RNA Perceptron de múltiplas camadas
Fonte: HAYKIN (2009)
A figura 16 mostra um trecho de uma rede PMC, onde podemos identificar dois sinais:
Sinais de função – é um sinal que acessa o neurônio pela extremidade de entrada e se propaga como um sinal de saída.
Sinais de erro – é um sinal que se origina na saída do neurônio e se propaga em sentido contrário ao sinal de função, camada por camada através da RNA.
Figura 16 - Fluxos dos sinais de função e sinal de erro
Fonte: HAYKIN (2009)
3.6.6 O algoritmo de retropropagação de erros
A combinação Rede Multicamadas de alimentação adiante, utilizando o algoritmo de retropropagação de erros é a combinação de maior utilização no universo das redes
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naurais artificiais, apresentando uma solução para a correção de erros através do ajuste de pesos sinápticos. Retropropagação de erros pode também ser considerado uma generalização da regra delta para funções de transferência não lineares e redes multicamadas (KROSE e VAN DER SMAGT, 1996).
A correção dos pesos sinápticos aplicada à conexão entre os neurônios i e j é definido pela regra delta apontada na equação 15.
(
𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑠𝑜 ∆𝑤𝑖𝑗(𝑛)) = (
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝜂) . (
𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 𝛿𝑗(𝑛)) . (
𝑆𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑛𝑒𝑢𝑟ô𝑛𝑖𝑜 𝑗 𝑦𝑖(𝑛))
(15)O gradiente local depende da localização do neurônio, se este se encontra na camada de saída ou na camada escondida (HAYKIN, 2009).
Podemos distinguir duas etapas de computação durante a aplicação do algoritmo de retropropagação de erros. O primeiro é denominado passagem adiante e o segundo denominado passagem para trás. Na passagem adiante os pesos sinápticos permanecem inalterados e os sinais de função são calculados de neurônio a neurônio, iniciando na primeira camada escondida até a camada de saída. Já a passagem para trás tem início na camada de saída conduzindo o sinal de erro obtido camada a camada, computando os gradientes locais para cada neurônio. Este processo recursivo permite que o peso sináptico seja ajustado conforme a equação da regra delta (14) (HAYKIN, 2009).
A figura 17 apresenta a arquitetura de uma RNA multicamadas onde a parte superior mostra a passagem adiante com o sinal de função e a parte inferior mostra a passagem para trás com o sinal de erro.
3.6.6 Análise de sensibilidade
O conhecimento da importância de cada variável dentro de um processo é de grande importância no direcionamento de investimentos e estudos dentro de uma planta, podendo indicar o que deve ser melhorado, melhor controlado ou ainda automatizado. As redes neurais artificiais tem a capacidade de apontar dentro de um processo a significância de cada variável, estimando a participação das variáveis independentes em alterações na variável dependente.
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Figura 17 - Etapas de cálculo adiante e para trás do algoritmo backpropagation
Fonte: HAYKIN (2009)
O software MBP realiza a análise da sensibilidade para cada variável introduzindo ruídos nas entradas de maneira seletiva e então calcula o erro médio quadrático para cada condição. Os ruídos nos sinais de entrada são os seguintes:
0% - Condição original
2%
5%
10%
Os erros apresentados nestas condições podem ser comparados com o erro na condição original da rede, trazendo assim um valor referente à degradação da RNA. Quanto maior a degradação compara a condição original, maior é a importância desta variável para o resultado global.
A sensibilidade será obtida a partir do aumento percentual do REQM comparado com a condição original, conforme demonstrado na equação 8.
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𝑆𝐸𝑁𝑆 =
(𝑅𝐸𝑄𝑀0%−𝑅𝐸𝑄𝑀𝑖%)𝑅𝐸𝑄𝑀0%
. 100%
(16)Onde:
REQM0% Erro com a variável na condição original
REQMi% Erro com a variável alterada em i%
Este método permite conhecer a contribuição de cada variável pela degradação do erro quando se altera seu valor original.
Além da atribuição de ruído a cada variável, é também simulada a falha no sinal de entrada sendo atribuídos valores para cada variável conforme abaixo:
Valor mínimo
Valor médio
Valor máximo
3.6.7 RNA aplicada ao processo de pelotização
As redes neurais artificias encontram diversas aplicações na metalurgia, em especial na área de aglomeração de minério de ferro.
Fan e colaboradores (2012) aplicaram as RNA no processo de produção de sínter de minério de ferro, realizando a predição de fatores como a umidade, consumo de combustível, velocidade de sinterização e velocidade do tambor de sinterização, alcançando uma precisão na predição destes parâmetros respectivamente de 96,67%, 93,33%, 86,67% e 93,33%. Para este estudo foi utilizada uma rede tipo Feed-forward, com algoritmo de treinamento Back-Propagation.
Dwarapudi e colaboradores (2007) realizaram um modelamento no estagio de processamento térmico, utilizando o método das redes neurais artificiais, foi possível mapear 12 variáveis de entrada do sistema de endurecimento da pelota crua e relaciona-la com a sua resistência à compressão após a queima. Contando ainda com a medição da significância de cada variável e a predição da resistência a compressão.
Também utilizando o método das redes neurais artificiais, Monteiro Braga e Carvalho (2003) modelaram o processo de produção de minério de ferro criando um
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sistema capaz de predizer a resistência da pelota queimada e seu índice de abrasão, provando assim o potencial da aplicação de redes neurais artificiais em usinas de pelotização.
Este trabalho mapeou 20 entradas retiradas do processo de produção de minério de ferro da usina Fábrica, que pertence a Vale SA. Relacionando com duas saídas. Foram utilizados para este modelo 1460 padrões, retirados a cada duas horas, totalizando assim quatro meses de operação da planta.
O modelo matemático concebido por Monteiro Braga e Carvalho (2003) conta com uma rede neural artificial com arquitetura RBF com 20 neurônios na camada implícita e função e transferência gaussiana. O resultado da implementação da rede neural foi o aumento em 6,4 vezes da precisão na predição da resistência à compressão e 10,2 vezes na precisão na predição da abrasão.
O método das redes neurais artificias desta forma se apresenta de uma maneira propicia para a solução de problemas como o controle e automação do processo de pelotização, pois mostra resultados excelentes para sistemas com uma grande quantidade de variáveis conectadas e não lineares, apresentando resultados excelentes tanto na predição de parâmetros quanto na analise de sensibilidade de uma maneira robusta e capaz de contornar falhas.
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4 MATERIAIS E MÉTODOS
Neste capítulo é abordada a metodologia computacional e origem dos dados utilizados para a realização deste estudo. Na seção 4.1 serão apresentados os procedimentos utilizados para a construção da RNA da permeabilidade do leito e na seção 4.2 a RNA da etapa de aglomeração.
4.1 PERMEABILIDADE DO LEITO
Nesta seção será descrita a metodologia de concepção da RNA para a etapa de predição da permeabilidade do leito de pelotas, tendo como parâmetro a contrapressão no interior do forno de grelha móvel. Na seção 4.1.1 será discutida a seleção das variáveis de entrada. Na seção 4.1.2 será descrita a seleção e coleta dos dados. Em 4.1.3 e 4.1.4 será descrita a metodologia para definição da topologia da RNA. Em 4.1.5 será descrito o parâmetro para a seleção da RNA de melhor desempenho e finalmente em 4.1.6 será descrita a metodologia para a análise de sensibilidade.
4.1.1 Seleção das variáveis de entrada
As variáveis de entrada foram selecionadas tendo como base a influência dos fatores granulométricos da pelota de minério de ferro na contra pressão no interior do forno de grelha móvel com base nas equações de (3) a (5), onde podemos destacar: o diâmetro médio e os volumes vazios do leito. Fatores estes que estão diretamente ligados à distribuição do diâmetro no empacotamento geométrico do leito. Desta forma temos as medições de desvio padrão do diâmetro, pelotas acima e abaixo do diâmetro recomendado e pelotas dentro da faixa recomendada como fatores de influência direta na permeabilidade.
A altura do leito apresenta segundo a equação (3) uma relação direta com a permeabilidade. A esfericidade conforme apontada na equação (6) e também um fator preponderante na formação do leito e distribuição de espaços vazios
Com base no item 3.3.1, a tabela 2 apresenta as variáveis de entrada e saída que serão analisadas neste estudo.
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Tabela 2 - Variáveis de entrada e saída para etapa de permeabilidade
Variável Unidade
Entrada
Produção de pelotas cruas t/hora
Diâmetro médio mm
Desvio padrão do diâmetro das pelotas mm
Pelotas entre 10 e 16 %
Pelotas maiores que 16 %
Pelotas Menores que 10 %
Esfericidade %
Saída
Pressão na Caixa de vento 14 mbar
Fonte: Autor
4.1.2 Coleta e processamento de dados
Os dados utilizados para o presente estudo foram obtidos do processo de produção de pelotas de minério de ferro da empresa VALE S/A, lidos e gravados com um intervalo de 1 hora com o auxilio de softwares de processo da própria empresa. O conjunto disponível para este estudo conta com 1000 sequências de dados, o que corresponde a aproximadamente 40 dias de funcionamento entre 4 de outubro e 20 de novembro de 2013. As sequências foram agrupadas em um arquivo de texto contendo 7 colunas representando as entradas e uma coluna representando a saída ou alvo.
O processamento destes dados foi realizado com o Software Multiple Back-propagation (MBP), um software livre que conta com licença tipo General Public License (GPL), desenvolvido com fins acadêmicos por pesquisadores do Instituto Politécnico da Guarda – Universidade de Coimbra, Portugal (LOPES e RIBEIRO, 2003)
