5 INFILTRAÇÃO
5.1 Introdução
A água precipitada tem os seguintes destinos:
• Parte é interceptada pelas vegetações;
• Parte é retida nas depressões;
• Parte é infiltrada;
• O resto escoa superficialmente.
Figura 5.1 – Componentes do escoamento dos cursos de água. 5.2 Conceitos Gerais
Infiltração é o fenômeno de penetração da água nas camadas do solo próximas à superfície do terreno.
Fases da infiltração:
• Intercâmbio - ocorre na camada superficial de terreno, onde as partículas de água estão sujeitas a retornar à atmosfera por aspiração capilar, provocada pela ação da evaporação ou absorvida pelas raízes das plantas;
• Descida – dá-se o deslocamento vertical da água quando o peso próprio supera a adesão e a capilaridade;
• Circulação – devido ao acúmulo da água, o solo fica saturado formando-se os lençóis subterrâneos. A água escoa devido à declividade das camadas impermeáveis.
Grandezas características:
1) Capacidade de infiltração – é a quantidade máxima de água que um solo , sob uma dada condição, é capaz de absorver na unidade de tempo por unidade de área.
Geralmente é expressa em mm/h.
2) Distribuição granulométrica – é a distribuição das partículas constituintes do solo em função das suas dimensões, representada pela curva de distribuição granulométrica. 3) Porosidade – é a relação entre o volume de vazios e volume total, expressa em
porcentagem.
4) Velocidade de filtração – é a velocidade média com que a água atravessa um solo saturado.
5) Coeficiente de permeabilidade - é a velocidade de filtração em um solo saturado com perda de carga unitária; mede a facilidade ao escoamento.
Fatôres que intervêm na capacidade de infiltração
1) Tipo de solo – a capacidade de infiltração varia diretamente com a porosidade, tamanho das partículas e estado de fissuração das rochas.
2) Grau de umidade do solo – quanto mais seco o solo, maior será a capacidade de infiltração.
3) Efeito de precipitação – as águas das chuvas transportam os materiais finos que, pela sua sedimentação posterior, tendem a reduzir a porosidade da superfície. As chuvas saturam a camada próxima à superfície e aumenta a resistência à penetração da água. 4) Cobertura por vegetação – favorece a infiltração, já que dificulta o escoamento
superficial da água.
5.3 Determinação da quantidade de água infiltrada
a) Medição direta da capacidade de infiltração
Infiltrômetro:
Figura 5.1 – Infiltrômetro. • com aplicação de água por inundação:
São constituídos de dois anéis concêntricos de chapa metálica, com diâmetros variando entre 16 e 40 cm, que são cravados verticalmente no solo de modo a restar uma pequena altura livre sobre este. Aplica-se água em ambos os cilindros mantendo uma lâmina líquida de 1 a 5 cm, sendo que no cilindro interno mede-se o volume aplicado a intervalos fixos de tempo. A finalidade do cilindro externo é manter verticalmente o fluxo de água
• com aplicação de água por aspersão ou simulador de chuva:
São aparelhos nos quais a água é aplicada por aspersão, com taxa uniforme, superior à capacidade de infiltração no solo, exceto para um curto período de tempo inicial. Delimitam-se áreas de aplicação de água, com forma retangular ou quadrada, de 0,10 a 40 m2 de superfície; medem-se a quantidade de água adicionada e o escoamento superficial resultante, deduzindo-se a capacidade de infiltração do solo.
b) Método de Horton
A capacidade de infiltração pode ser representada por:
f = fc + (f0 - fc)e-kt (5.1)
onde f0 é a capacidade de infiltração inicial (t=0), em mm/h;
fc é a capacidade de infiltração final, em mm/h;
k é uma constante para cada curva em t-1;
f é a capacidade de infiltração para o tempo t em mm/h.
Figura 5.2 – Curvas de infiltração segundo Horton.
Integrando-se a Equação 5.1, chega-se à equação que representa a infiltração acumulada, ou potencial de infiltração, dada por:
) 1 ( ) ( 1 0 t k c c f f e k t f F = ⋅ + ⋅ − ⋅ − −⋅ (5.2)
onde F é a quantidade infiltrada (ou a quantidade que iria infiltrar se houvesse água disponível), em mm. 0 20 40 60 80 100 120 140 0 1 2 3 4 5 6 Tempo (horas) F - Potencial de infiltração (mm)
Figura 5.3 – Curva de potencial de infiltração. b) Método de Soil Conservation Service (SCS)
Fórmula proposta pelo SCS:
) 8 , 0 ( ) 2 , 0 ( 2 S P S P Pe ⋅ + ⋅ − = (5.3) para P ≥ 0,2⋅S onde
Pe - escoamento superficial direto em mm;
P - precipitação em mm;
S - retenção potencial do solo em mm. S despende do tipo de solo
0,2⋅S é uma estimativa das perdas iniciais (interceptação e retenção). Relação entre S e CN (“número de curva”):
+ = 4 . 25 10 1000 S CN (5.4) ou rearranjando a Equação 5.4: 254 25400 − = CN S (5.5) CN depende de 3 fatores:
- tipo de solo; - ocupação de solo.
5.4 Tipos de solo e condições e ocupação
O SCS distingue em seu método 5 grupos hidrológicos de solos.
Grupo A – Solos arenosos com baixo teor de argila total, inferior a 8 %.
Grupo B – Solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de
argila total, porém ainda inferior a 15 %.
Grupo C – Solos barrentos com teor total de argila de 20 a 30 % mas sem camadas
argilosas impermeáveis ou contendo pedras até profundidades de 1,2 m.
Grupo D – Solos argilosos (30 – 40 % de argila total) e ainda com camada densificada a
uns 50 cm de profundidade.
Grupo E – Solos barrentos como C, mas com camada argilosa impermeável ou com
pedras.
5.5 Condições de umidade antecedente do solo
O método do SCS distingue 3 condições de umidade antecedente do solo:
CONDIÇÃO I – solos secos – as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassam 15 mm. CONDIÇÃO II – situação média na época das cheias – as chuvas nos últimos 5 dias
totalizaram entre 15 e 40 mm.
CONDIÇÃO III – solo úmido (próximo da saturação) – as chuvas nos últimos 5 dias
foram superiores a 40 mm e as condições meteorológicas forma desfavoráveis a altas taxas de evaporação.
A Tabela 5.1 permite converter o valor de CN para condição I ou III e a Tabela 6.2 mostra os valores de CN para diferentes tipos de solo na condição II de umidade antecedente. Tabela 5.1 – Conversão das curvas CN para as diferentes condições de umidade do solo.
Tabela 5.2 – Valores de CN (“curve number”) para diferentes tipos de solo (Condição II de umidade antecedente).
EXERCÍCIOS-EXEMPLOS
5.1 Em uma bacia hidrográfica, com a predominância de solo tipo B, ocorreu a seguinte chuva:
Intervalo de tempo (h) 0 – 1 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 – 5
Precipitação (mm) 5 15 20 25 15 Determinar a parcela infiltrada e a chuva execedente (chuva que escoa superficialmente), utilizando o método de Horton.
Solução:
Solo tipo B: f0 = 200 mm/h; fc = 12 mm/h; k = 2 h
Potencialidade de infiltração:
(
)
(
kt)
(
)
(
t)
(
t)
c c f f e t e t e k t f F 0 200 12 1 2 12 94 1 2 2 1 12 1 1 − − − − ⋅ + = − − + = − ⋅ − + ⋅ = t = 1 ⇒ F = 12 x 1 + 94 x (1 – e-2x1) = 93,3 mm t = 2 ⇒ F = 12 x 2 + 94 x (1 – e-2x2) = 116,3 mm t = 3 ⇒ F = 12 x 3 + 94 x (1 – e-2x3) = 129,8 mm t = 4 ⇒ F = 12 x 4 + 94 x (1 – e-2x4) = 142,0 mm t = 5 ⇒ F = 12 x 5 + 94 x (1 – e-2x5) = 154,0 mm (1) (2) (3) (4) (5) (6)Intervalo Tempo Total Potencialidade Potencialidade Quantidade Chuva
de tempo (h) precipitado de infiltração: de infiltração
em Infiltrada Excedente (h) (mm) F (mm) cada Dt (mm) (mm) (mm) 0-1 1 5 93,3 93,3 5,0 0 1-2 2 15 116,3 23,0 15,0 0 2-3 3 20 129,8 13,5 13,5 6,5 3-4 4 25 142,0 12,2 12,2 12,8 4-5 5 15 154,0 12,0 12,0 3,0 Procedimento de cálculo:
Coluna 3 → Calcular com a equação de F, conforme mostrado acima;
Coluna 4 → Fazer a diferença entre a potencialidade de infiltração (F) do instante atual e a do instante anterior;
Coluna 5 → Comparar os valores da coluna 2 com os da coluna 4 e preencher com o menor deles;
Coluna 6 → Fazer a diferença entre os valores da chuva (coluna 2) e os da potencialidade de infiltração em cada intervalo de tempo (coluna 5).
0 5 10 15 20 25 30 1 2 3 4 5 Tempo (h) Altura pluviométrica (mm) Chuva infiltrada Chuva execdente
5.2 Para a mesma chuva do exercício 5.1, calcular a chuva excedente utilizando o método de Soil Conservation Service (SCS). Adotar o valor 70 como número de curva (CN). Solução:
Intervalo de tempo (h) Chuva em cada ∆t (mm) Chuva acumulada (mm) Chuva exceden-te acumulada (mm) Chuva excedente em cada ∆t (mm) 0 – 1 1 – 2 2 – 3 3 – 4 4 – 5 5 15 20 25 15 5 20 40 65 80 0 0 2,6 12,3 20,3 0 0 2,6 9,7 8,0 Procedimento de cálculo:
Coluna 3 → Acumular a chuva de cada intervalo de tempo;
Coluna 4 → Calcular a partir da chuva acumulada, conforme mostrado abaixo:
254 25400 − = CN S S P S P Pe ac ac ac ⋅ + ⋅ − = 8 , 0 ) 2 , 0 ( 2 para Pac > 0,2.S Peac = 0 para Pac≤ 0,2.S 9 , 108 254 70 25400 254 25400 = − = − = CN S mm 0,2.S = 0,2 x 108,9 = 21,8 mm Intervalo 0 – 2: Pac = 5,0 < 21,8 ∴ Peac = 0 Intervalo 1 – 2: Pac = 20,0 < 21,8 ∴ Peac = 0 Intervalo 2 – 3: Pac = 40,0 > 21,8 ∴ 2,6mm 9 , 108 8 , 0 40 ) 9 , 108 2 , 0 40 ( 2 = × + × − = ac Pe Intervalo 3 – 4: Pac = 65,0 > 21,8 ∴ 12,3mm 9 , 108 8 , 0 0 , 65 ) 9 , 108 2 , 0 0 , 65 ( 2 = × + × − = ac Pe Intervalo 4 – 5: Pac = 65,0 > 21,8 ∴ 20,3mm 9 , 108 8 , 0 0 , 80 ) 9 , 108 2 , 0 0 , 80 ( 2 = × + × − = ac Pe
Coluna 5 → Fazer a diferença entre a chuva excedente acumulada do instante atual e a do instante anterior. 0 5 10 15 20 25 30 1 2 3 4 5 Tempo (h) Altura pluviométrica (mm) Chuva infiltrada Chuva execdente EXERCÍCIOS PROPOSTOS
E5.1 Dada a chuva abaixo, determine a parcela infiltrada e excedente, utilizando os métodos de:
a) Horton, considerando que predomina o solo tipo C na bacia; b) Soil Conservation Service, adotando CN = 75.
Intervalo de tempo (min) 0 – 12 12 - 24 24 - 36 36 - 48 48 - 60
