MODELOS PARA FORÇAS E TORQUE NA SOLDAGEM POR ATRITO-MISTURA
Karen Johanna Quintana Cuellar
Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Doutor em Engenharia Mecânica.
Orientador: José Luís Lopes da Silveira
Rio de Janeiro Julho de 2016
MODELOS PARA FORÇAS E TORQUE NA SOLDAGEM POR ATRITO-MISTURA
Karen Johanna Quintana Cuellar
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.
Examinada por:
Prof. José Luís Lopes da Silveira, D.Sc.
Prof.a Lavinia Maria Sanabio Alves Borges, D.Sc.
Prof. Daniel Alves Castello, D.Sc.
Prof. Celio Albano da Costa Neto, Ph.D.
Prof. José Brant de Campos, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL JULHO DE 2016
Quintana Cuellar, Karen Johanna
Modelos para Forças e Torque na Soldagem por atrito-mistura/Karen Johanna Quintana Cuellar. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2016.
XVI, 132 p.: il.; 29, 7cm.
Orientador: José Luís Lopes da Silveira
Tese (doutorado) UFRJ/COPPE/Programa de Engenharia Mecânica, 2016.
Referências Bibliográ cas: p. 105 115.
1. Friction stir welding. 2. Torque. 3. Forças. I. Silveira, José Luís Lopes da. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Mecânica. III. Título.
Agradecimentos
A Deus por me guiar, me sustentar, por ser a minha fonte de sabedoria e tornar realidade este sonho.
A minha família pelo amor, inspiração e apoio incondicional, obrigada por entender minha ausência e por assumir meus sonhos como próprios.
Ao professor José Luís Lopes da Silveira, pela excelente orientação, pelo aprendizado, apoio, dedicação e compreensão ao longo desses quatros anos. E principalmente pela inestimável qualidade humana.
Ao professor Hélcio Rangel Barreto Orlande pela colaboração e suporte na compreensão do problema inverso.
A Milena e família pela amizade, carinho, apoio e principalmente por me acolher e me fazer sentir parte do seu lar, vocês são a minha família brasileira.
Aos colegas do laboratório CEFCON e da faculdade, principalmente a Adriane e Alexander pela amizade sincera e pela ajuda incondicional.
Aos professores e ao pessoal administrativo, do Programa de Engenharia Mecânica PEM-COPPE/UFRJ.
Aos funcionários e técnicos do laboratório CEFCON: Moises, Adilson, Alexan-dre, e Vladimir.
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)
MODELOS PARA FORÇAS E TORQUE NA SOLDAGEM POR ATRITO-MISTURA
Karen Johanna Quintana Cuellar
Julho/2016
Orientador: José Luís Lopes da Silveira Programa: Engenharia Mecânica
O processo de soldagem por atrito-mistura apresenta grandes vantagens sobre as técnicas convencionais de soldagem devido à ausência de fusão e à pouca energia requerida para realizar a solda e, consequentemente, permite gerar soldas com melhor qualidade que os métodos usados comumente. Esta técnica de soldagem apresenta uma ampla aplicação nas uniões de ligas de alumínio para uso industrial e tem sido bastante estudada nos últimos anos. O torque e as forças envolvidas nesse processo in uenciam os principais fenômenos que ocorrem durante a soldagem. No entanto, existem poucos trabalhos que abordam o comportamento do torque e das forças na operação de soldagem por atrito-mistura. Nesta tese foram medidos o torque e as forças durante experimentos de soldagem por atrito-mistura para diferentes combinações de geometria de ferramenta e velocidades de rotação, de penetração e de soldagem e foram desenvolvidos modelos para descrever o torque e as forças em função dos principais parâmetros da soldagem. Os resultados experimentais foram usados para estimar os parâmetros dos modelos via problema inverso. Os resultados mostraram uma boa concordância entre os dados experimentais e os modelos.
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial ful llment of the requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)
MODELS FOR FORCES AND TORQUE IN FRICTION STIR WELDING
Karen Johanna Quintana Cuellar
July/2016
Advisor: José Luís Lopes da Silveira Department: Mechanical Engineering
Friction stir welding (FSW) oers great advantages over conventional welding due to the small energy requirement and the absence of material melting; consequently, the quality of the welded joint is better than in the most widely used welding meth-ods. This welding technique presents an extensive application at joint of aluminum alloys for industrial use and it has been widely studied in the last years. Torque and forces are important quantities in FSW as they in uence the main phenomena that occur during the process. However, studies of torque and forces behavior in FSW have received little attention. In this thesis, the torque and forces were measured during FSW experiments for dierent combinations of tool geometry and rotational and welding speeds. Models were developed to describe the torque and forces as a function of the main welding parameters. The experimental results were used to estimate the model parameters via inverse problem. The results showed a good agreement between the experimental data and the models.
Sumário
Lista de Figuras x
Lista de Tabelas xiv
1 Introdução 1
2 Revisão Bibliográ ca 3
2.1 Soldagem por atrito-mistura (FSW) . . . 3
2.2 Processo de soldagem pela técnica de FSW . . . 5
2.3 Processos termomecanicos na FSW . . . 8
2.4 Estudos experimentais sobre o torque no processo de FSW . . . 10
2.5 Modelos do comportamento do torque em FSW . . . 14
2.5.1 Modelo de Khandkar et al. . . 14
2.5.2 Modelo de Schmidt et al. . . 15
2.5.3 Modelo de Pew et al. . . 17
2.5.4 Modelo de Arora et al. . . 18
2.5.5 Modelo de Cui et al. . . 20
2.5.6 Modelo de Zhang et al. . . 20
2.6 Estudos experimentais das forças envolvidas no processo de FSW . . 21
2.7 Modelos do comportamento das forças em FSW . . . 25
2.7.1 Modelo de Kumar et al. . . 26
2.7.2 Modelo de Trimble et al. . . 27
2.7.3 Modelo de Zhang et al. . . 27
2.7.4 Modelo de Mehta et al. . . 28
2.8 Modelos do processo de FSW . . . 28
2.9 Metodologia do problema inverso para estimativa de parâmetros . . . 29
3 Metodologia experimental 32 3.1 Fases experimentais . . . 32
3.2 Material base . . . 33
3.3 Equipamento para a realização das soldas . . . 35
4 Resultados experimentais 41
4.1 Análise do torque . . . 42
4.1.1 Comportamento do torque em função do tempo . . . 42
4.1.2 Comportamento do torque em função da geometria da ferra-menta e das velocidades do processo . . . 44
4.2 Análise da força axial . . . 52
4.2.1 Comportamento da força axial em função do tempo . . . 52
4.2.2 Comportamento da força axial em função da geometria e das velocidades do processo . . . 55
4.3 Análise da força de avanço e da força transversal . . . 65
4.3.1 Forças de avanço e transversal em função do tempo . . . 65
4.3.2 Forças de avanço e transversal em função das velocidades do processo . . . 66
5 Modelos para forças e torque no processo de FSW 68 5.1 Modelos para o torque . . . 69
5.1.1 Modelo para o torque: ferramenta só com pino . . . 70
5.1.2 Modelo para o torque: ferramenta só com ombro . . . 78
5.1.3 Modelo para o torque: ferramenta com ombro e pino . . . 79
5.2 Modelos para a força axial . . . 87
5.2.1 Modelo para a força axial: ferramenta só com pino . . . 88
5.2.2 Modelo para a força axial: ferramenta só com ombro . . . 92
5.2.3 Modelo para a força axial: ferramenta com ombro e pino . . . 94
5.2.4 Modelo para a força de avanço . . . 100
6 Conclusões 102 6.1 Trabalhos futuros . . . 104
Referências Bibliográ cas 105
Lista de Figuras
2.1 Esquema do processo da FSW. a) descenso da ferramenta, b) inicio da penetração da ferramenta nas chapas, c) nal da penetração da ferramenta, d) deslocamento da ferramenta para soldagem . . . 5 2.2 Esquema da ferramenta de FSW . . . 6 2.3 Esquema das forças e do torque envolvidos no processo de FSW . . . 7 2.4 Esquema de diferentes percursos de soldagem na FSW . . . 7 2.5 Zonas características da solda de FSW . . . 8 2.6 Microestrutura das zonas da solda de FSW. a) Metal base a 200X, b)
Zona termo-mecanicamente afetada a 500X, c) Região de transição entre a ZTMA e o NS a 200X e d) Núcleo da solda a 300X . . . 10 2.7 Comportamento do torque em função do tempo em FSW (Adaptado
de Kumar et al.) . . . 12 2.8 Esquema das áreas da ferramenta que tem contato com a peça durante
a FSW, onde AO corresponde à contribuição da interface peça-ombro, AL corresponde à contribuição da interface peça-área lateral do pino e AI corresponde à contribuição da interface peça-área inferior do pino 15 2.9 Comportamento das forças axial e de avanço em função do tempo na
FSW. (adaptada de Su et. al.) . . . 23 3.1 Esquema da metodologia experimental . . . 33 3.2 Centro de usinagem CNC adaptado para a realização das soldas . . . 36 3.3 Esquema dos projetos fatoriais propostos no planejamento de
experi-mentos . . . 37 4.1 Comportamento do torque em função do tempo. (a) Projeto
experi-mental A, ferramenta só com pino, (b) Projeto experiexperi-mental B, ferra-menta só com ombro, (c) Torque na entrada da ferraferra-menta no projeto experimental C, ferramenta completa (ombro e pino), (d) Torque no percurso no projeto experimental C, ferramenta completa (ombro e pino) . . . 43
4.2 Comportamento do torque em função das velocidades de rotação e de penetração para diferentes diâmetros de pino. . . 45 4.3 Comportamento do torque em função da rotação para uma velocidade
de penetração de 8 mm/min e todos os diâmetros do pino. . . 46 4.4 Ajuste experimental dos resultados do torque em função da rotação
para um diâmetro de pino de 6 mm e todas as velocidades de penetração. 47 4.5 a) Comportamento do torque em função da rotação para todos os
di-âmetros do ombro para uma velocidade de penetração de 4 mm/min. b) Ajuste experimental dos resultados do torque em função da rotação para todos os diâmetros do ombro. . . 48 4.6 Comportamento do torque em função da rotação para todas as
veloci-dades de soldagem, com uma velocidade de penetração de 8 mm/min. a) Torque na fase da entrada da ferramenta na peça. b) Torque na fase do percurso . . . 50 4.7 Ajuste experimental do torque em função da rotação para o projeto
experimental C. a) Torque na fase da entrada, b) Torque na fase do percurso. . . 52 4.8 Comportamento da força axial em função do tempo. a) Projeto
expe-rimental A, ferramenta só com pino, b) Projeto expeexpe-rimental B, ferra-menta só com ombro, c) Projeto experiferra-mental C, ferraferra-menta completa (ombro e pino). . . 54 4.9 Comportamento da força axial máxima em função das velocidades de
rotação e de penetração para diferentes diâmetros de pino. . . 55 4.10 Comportamento da força axial máxima em função: a) da rotação para
diferentes diâmetros do pino, b) do diâmetro do pino para diferentes rotações. . . 57 4.11 Ajuste experimental da força axial máxima em função da rotação para
todas as velocidades de penetração e um diâmetro do pino de 4,5 mm. 58 4.12 Comportamento da força axial estabilizada em função das velocidades
de rotação e de penetração para diferentes diâmetros de pino. . . 59 4.13 Comportamento da força axial estabilizada, Fz em função da rotação
para diferentes diâmetros de pino e uma velocidade de penetração de 6 mm/min. . . 60 4.14 Comportamento da força axial máxima em função da rotação para
diferentes diâmetros do ombro e uma velocidade de penetração de 4 mm/min. . . 61 4.15 a) Comportamento da força axial estabilizada em função da rotação
para diferentes diâmetros de ombro, b) Ajuste experimental logarít-mico da força axial estabilizada em função da rotação. . . 62
4.16 a) Comportamento da força axial máxima em função da rotação para três velocidades de soldagem durante a fase da entrada da ferramenta, b) Comportamento da força axial em função da rotação para três velocidaddes de soldagem durante a fase do percurso. . . 63 4.17 Ajuste da média da força axial máxima na fase da entrada e da força
axial na fase do percurso em função da rotação. . . 65 4.18 Projeto experimental C (ferramenta com ombro e pino). a)
Compor-tamento da força de avanço em função do tempo, b) ComporCompor-tamento da força transversal em função do tempo. . . 66 4.19 Comportamento das forças a) de avanço e b) transversal, em função
da rotação para todas as velocidades de soldagem da ferramenta com ombro e pino. . . 67 5.1 Metodologia utilizada para propor os modelos para o torque e as
forças do processo FSW . . . 69 5.2 a) Coe cientes de sensibilidade reduzidos em função da rotação para
uma vp de 10 mm/min, b) Relação entre os coe cientes de sensibili-dade JA e JB em função da rotação. . . 72 5.3 D − optimal design para diferentes velocidades de penetração, a)
análise por frequência variável e b) análise por frequência xa . . . . 73 5.4 Comparação entre os dados experimentais e os valores calculados para
o parâmetro B da ferramenta só com pino . . . 75 5.5 Modelo com os parâmetros estimados e os dados experimentais para
o pino de 4,5 mm de diâmetro e uma velocidade de penetração de 6 mm/min . . . 75 5.6 Comparação entre os dados experimentais e os valores calculados do
torque para a ferramenta só com pino. . . 77 5.7 Comparação entre os dados experimentais e os valores calculados do
torque para a ferrmenta só com ombro . . . 79 5.8 Coe cientes de sensibilidade reduzidos do torque na fase de entrada
para a ferramenta com ombro e pino . . . 81 5.9 a) Convergência dos parâmetros A3, B3 e C1, b) Modelo com os
pa-râmetros estimados e os dados experimentais para o torque na fase de entrada para a ferramenta com ombro e pino . . . 82 5.10 Parâmetro D, obtido a partir dos dados experimentais do torque, em
função da rotação para todas as velocidades de soldagem. . . 84 5.11 Coe cientes de sensibilidade reduzidos para o torque na fase do
5.12 Comparação entre os dados experimentais e o modelo do torque na fase do percurso, para uma velocidade de soldagem de 100 mm/min,
para a ferramenta com ombro e pino . . . 86
5.13 Valores experimentais e calculados do parâmetro B, para a ferramenta só com pino . . . 89
5.14 Comparação entre os dados experimentais e os valores calculados da força axial . . . 91
5.15 Comparação entre os dados experimentais e os valores calculados da força axial para a ferramenta só com ombro . . . 93
5.16 a) Coe cientes de sensibilidade reduzidos para o modelo da força axial em função da rotação b) Relação entre os coe cientes de sensibilidade JA e JB em função da rotação. . . 95
5.17 Comparação entre os dados experimentais e os valores calculados da força axial máxima, na fase de entrada, para a ferramenta com ombro e pino . . . 96
5.18 Comparação entre os dados experimentais e os valores calculados da força axial, na fase do percurso, desconsiderando a área lateral, para a ferramenta com ombro e pino e uma velocidade de soldagem de 100 mm/min. . . 99
5.19 Comparação entre os dados experimentais e os valores calculados da força de avanço, para a ferramenta com ombro e pino. . . 101
A.1 Platina base do dipositivo de xação . . . 116
A.2 Platina de xação das peças a soldar . . . 117
A.3 Topador lateral . . . 118
A.4 Topador superior . . . 119
A.5 Ferramenta com pino de 6 mm de diamêtro do desenho fatorial (A) . 120 A.6 Ferramenta com ombro de 12 mm de diamêtro do desenho fatorial (B) 121 A.7 Ferramenta completa (com ombro e pino) do desenho fatorial (C) . . 122
A.8 Teste de normalidade das variáveis de resposta do projeto experimen-tal (A). a) Torque, b) Força axial máxima, c) Força axial estabilizada. 123 A.9 Teste de normalidade das variáveis de resposta do projeto experimen-tal (B). a) Torque, b) Força axial. . . 123
A.10 Teste de normalidade das variáveis de resposta do projeto experi-mental (C). a) Torque na entrada, b) Torque no percurso, c) Força axial máxima, d)Força axial no percurso, e) Força de avanço, f) Força transversal. . . 124
A.11 Tabela de distribuição de Fisher segundo Montgomery . . . 125 '
Lista de Tabelas
2.1 Comparação entre as técnicas de soldagem convencionais e a FSW . . 4
2.2 Estudos experimentais do torque no FSW . . . 12
2.3 Modelos do comportamento do torque em FSW . . . 14
2.4 Estudos experimentais das forças no processo de FSW . . . 22
2.5 Modelos do comportamento das forças em FSW . . . 26
2.6 Modelos térmicos e de uxo do material que envolvem o comporta-mento das forças e do torque . . . 29
3.1 Composição química da AA5052-H34 . . . 34
3.2 Propriedades mecânicas da AA5052-H34 . . . 34
3.3 Dimensões da peça base . . . 34
3.4 Especi cações técnicas do centro de usinagem CNC . . . 35
4.1 Análise de variância do torque no projeto experimental A . . . 47
4.2 Equações do ajuste experimental do torque em função da rotação para o projeto experimental A . . . 48
4.3 Análise de variância do torque no projeto experimental B . . . 49
4.4 Equações do ajuste experimental do torque, M para o projeto expe-rimental B . . . 50
4.5 Análise de variância do torque no projeto experimental C . . . 51
4.6 Equações do ajuste experimental do torque para o projeto experimen-tal C . . . 52
4.7 Análise de variância da Fz−max do projeto experimental A . . . 57
4.8 Equações do ajuste experimental das forças axiais do projeto experi-mental A . . . 58
4.9 Análise de variância da Fz do projeto experimental A . . . 60
4.10 Análise de variância da força axial máxima no projeto experimental B 61 4.11 Análise de variância da força axial Fz no projeto experimental B . . . 62
4.12 Equações do ajuste experimental da força axial, Fz para o projeto experimental B . . . 63
4.14 Equações do ajuste experimental das forças axiais do projeto experi-mental C. . . 65 4.15 Análise de variância das forças de avanço e transversal do projeto
experimental C . . . 67 5.1 Coe cientes de sensibilidade obtidos de forma analítica . . . 71 5.2 Parâmetros estimados via problema inverso: ferramenta só com pino . 76 5.3 Diferença relativa do modelo do torque para a ferramenta só com pino 77 5.4 Diferença relativa do modelo do torque para a ferramenta só com ombro 79 5.5 Parâmetros estimados via problema inverso: ferramenta com ombro
e pino . . . 81 5.6 Diferença relativa do torque na fase de entrada da ferramenta para a
ferramenta com ombro e pino . . . 82 5.7 Parâmetros estimados via problema inverso para o torque no percurso:
ferramenta com ombro e pino . . . 85 5.8 Diferença relativa entre os dados experimentais e o modelo do torque
na fase do percurso para a ferramenta com ombro e pino . . . 86 5.9 Calculo da portência e da energia especí ca para cada conjunto
ex-perimental . . . 87 5.10 Estimativa do parâmetro A da força axial: ferramenta só com pino . . 90 5.11 Estimativa do parâmetro C da força axial: ferramenta só com pino . 90 5.12 Diferença relativa do modelo da força axial para a ferramenta só com
pino . . . 92 5.13 Diferença relativa do modelo da força axial, para a ferramenta só com
ombro. . . 93 5.14 Parâmetros estimados, via problema inverso, para o modelo da força
axial máxima, na fase da entrada, para a ferramenta com ombro e pino. 96 5.15 Diferença relativa do modelo da força axial máxima, na fase de
en-trada, para a ferramenta com ombro e pino . . . 96 5.16 Valores dos parâmetros A e C estimados via problema inverso para a
força axial na fase do percurso. . . 98 5.17 Diferença relativa dos modelos da força axial, na fase do percurso,
para a ferramenta com ombro e pino . . . 99 5.18 Valores dos parâmetros A e B da força de avanço, obtidos a partir
dos dados experimentais . . . 100 5.19 Diferença relativa entre os dados experimentais e os calculados da
força de avanço, para a ferramenta com ombro e pino. . . 101 A.1 Resultados experimentais do projeto experimental A: diâmetro do
A.2 Resultados experimentais do projeto experimental A: diâmetro do pino de 5 mm. . . 127 A.3 Resultados experimentais do projeto experimental A: diâmetro do
pino de 5,5 mm. . . 128 A.4 Resultados experimentais do projeto experimental A: diâmetro do
pino de 6 mm. . . 129 A.5 Resultados experimentais do projeto experimental B. . . 130 A.6 Resultados experimentais do torque no projeto experimental C. . . . 131 A.7 Resultados experimentais das froças no projeto experimental C. . . . 132
Capítulo 1
Introdução
Atualmente existe uma tendência geral do uso de materiais leves e com boas propriedades mecânicas, os quais promovem maior e ciência mecânica e funcio-nalidade de acordo com as necessidades das indústrias, nas quais as propriedades mecânicas especí cas dos materiais são indispensáveis para uma adequada evolução. Propriedades como a baixa densidade e a alta resistência mecânica das ligas leves de magnésio e alumínio têm permitido sua inserção em indústrias como a aeronáutica, estrutural e automotriz.
Entretanto, as ligas de alumínio e magnésio di cultam os processos de união de elementos mecânicos através dos processos de soldagem convencional. A susceptibilidade de gerar defeitos, como poros e trincas, no processo de resfriamento a partir da fase líquida e a necessidade de remoção da capa de óxido da superfície das peças a soldar, elevam os custos do processo e diminuem a qualidade das uniões soldadas destes materiais feitas pelas técnicas de fusão convencionais [1], [2].
Neste contexto, a soldagem por atrito-mistura, ou Friction Stir Welding (FSW), é uma excelente alternativa para realizar as uniões em materiais de baixa soldabi-lidade, como as ligas de aluminio e magnesio, pois elimina a fusão do material e, consequentemente, reduz a probabilidade da formação de defeitos e a capa de óxido na superfície das chapas não afeta o processo de soldagem e a qualidade da solda.
Nos últimos anos este tipo de solda tem sido estudado intensamente, com foco na caracterização das soldas, na seleção de um conjunto ótimo dos parâmetros do processo, nas aplicações e no desenvolvimento de modelos para descrever, principalmente, o comportamento da temperatura e do uxo do material no processo. Não obstante, existem poucos trabalhos que abordam o comportamento do torque e das forças durante a operação de FSW. Dada a importância destas quantidades para o desenvolvimento do processo de FSW e para a qualidade das
soldas [3], [4], é relevante estudar o comportamento do torque e das forças em função dos parâmetros do processo para uma melhor compreensão da própria FSW.
No presente trabalho foram realizadas medições do torque e das forças axial, de avanço e transversal durante experimentos de FSW para diferentes combinações de fatores: geometria da ferramenta, rotação e velocidades de penetração e de soldagem, com intuito de analisar a in uência destes fatores no comportamento do torque e das forças envolvidas no processo. A partir dos resultados experimentais foram propostos modelos para descrever o torque e as forças em função dos fatores estudados e foi usado o método do problema inverso para estimativa de parâmetros para ajustar os modelos propostos. O critério D − optimal foi usado para selecionar a quantidade de medidas e as velocidades de rotação e soldagem adequadas para a estimativa de parâmetros dos modelos. O método de Levenberg-Marquardt foi implementado para realizar a estimativa dos parâmetros e os dados experimentais foram usados como dados de entrada.
Os resultados experimentais mostraram que os valores máximos do torque e da força axial são apresentados durante a fase da entrada da ferramenta na peça e que são in uenciados pelas velocidades de rotação e de penetração, bem como pela geometria da ferramenta. Em quanto as forças de avanço e transversal apresentaram os valores máximos durante a fase do percurso e mostraram in uencia das velocidades de rotação e de soldagem. O método de problema inverso foi implementado com sucesso para ajustar os modelos propostos em função dos parâmetros do processo de FSW, os quais mostraram uma concordância adequada com as medições experimentais.
Capítulo 2
Revisão Bibliográ ca
Este capítulo apresenta a importância do processo de soldagem por atrito-mistura (Friction Stir Welding, FSW) como uma alternativa às soldas convencionais de ligas leves, as quais são geralmente classi cadas como materiais de baixa soldabilidade. Destaca-se a importância do torque e das forças envolvidas no processo na qualidade da solda e são mostrados os modelos propostos na literatura para descrever o com-portamento dessas quantidades em função das variáveis do processo. Considera-se também a metodologia do problema inverso para estimativa de parâmetros como uma ferramenta útil na obtenção de modelos.
2.1 Soldagem por atrito-mistura (FSW)
A Soldagem por Atrito-Mistura, FSW na sigla em inglês para Friction Stir Welding, foi desenvolvida em 1991 no Instituto de Soldagem, da Inglaterra, como uma alternativa às técnicas de soldagem convencionais por fusão [5]. A FSW é uma técnica de soldagem em estado sólido que permite fazer uniões em diferentes tipos de materiais: ferrosos, não ferrosos, polímeros, compósitos e materiais diferentes [6], [7].
A FSW surgiu inicialmente para viabilizar a soldagem de materiais não ferrosos, como ligas de alumínio, magnésio e cobre. As quais apresentam baixa soldabilidade devido à necessidade de remoção da capa de óxido que se forma na superfície das chapas e à susceptibilidade de gerar defeitos, como poros e trincas, no processo de resfriamento a partir da fase líquida [1] , [2], [8]. O uso da FSW tem se expandido para outros tipos de materiais e aplicações. Atualmente existem variações da FSW como a Friction Stir Spot Welding para realizar pontos de soldagem [9] e a Friction Stir Processing [10] para modi car super cialmente as propriedades dos materiais.
A FSW apresenta várias vantagens frente às técnicas convencionais de soldagem por fusão. A tabela 2.1 mostra uma comparação entre as soldagens por fusão
e a FSW. As técnicas convencionais de soldagem apresentam maior tendência à formação de defeitos no material durante o processo de solidi cação, após a fusão do material, o que é re etido em uma diminuição das propriedades mecânicas das soldas. Devido ao elevado aporte de calor requerido nos processos convencionais, a peça apresenta maiores distorções e a região soldada, caracterizada por uma forma trapezoidal, é maior do que a região soldada da FSW [10], [11]. Adicionalmente, o procedimento para a realização das soldas por fusão exige tanto uma maior capacitação do operário, quanto o uso da indumentária adequada para garantir a segurança do mesmo. A necessidade de gás protetor durante o processo, afeta o meio ambiente e junto com o uso do metal de adição e os altos níveis de energia requeridos para a realização das soldas por fusão, aumentam os custos do processo de soldagem.
A FSW, por outro lado, oferece vantagens em qualidade, pois evita a fusão do material o que signi ca uma diminuição na tendência de formação de defeitos e melhores propriedades mecânicas comparadas com as técnicas de soldagem convencionais [10], [12], [13], [14]. O baixo aporte de calor diminui as distorções na peça e a região da solda, que de modo geral apresenta uma forma elíptica [10], [11]. O procedimento para a realização das soldas na técnica de FSW é simples, não requer metal de adição e não representa tantos riscos para o operário quanto as soldagens convencionais. Devido ao material não atingir a temperatura de fusão, esta técnica de soldagem requer menos energia. O pouco aporte de calor, a eliminação do gás protetor e do metal de adição permitem um baixo custo do processo [15], [16], [17], [18].
Tabela 2.1: Comparação entre as técnicas de soldagem convencionais e a FSW
Soldagem convencional por fusão Soldagem por atrito-mistura, FSW Fusão do material Elimina a fusão do material Tendência à formação de defeitos Diminui a formação de defeitos Propriedades mecânicas altamente afetadas Propriedades mecânicas menos afetadas
Maior distorção da peça Menor distorção da peça
Região da solda maior e de forma trapezoidal Região da solda menor e de forma elíptica
Impacto ambiental Soldagem limpa
Procedimento mais complexo Procedimento mais simples
Altos custos Reduz os custos do processo
A FSW tem sido amplamente utilizada em aplicações nas indústrias automotiva, aeronáutica e de estruturas [19], [20], [6] devido a essa técnica de soldagem permitir fazer uniões em materiais não ferrosos, como ligas de alumínio, magnésio e cobre [14], [21], [22], [23], [24] de alta qualidade, resistência, e com tensões residuais mais baixas [25]. No entanto a utilização da FSW em aço requer ferramentas de alta resistência mecânica que elevam consideravelmente os custos do processo. Além de
precisar equipamentos com maior capacidade devido às magnitudes das forças serem maiores do que nas soldas de materiais não ferrosos.
2.2 Processo de soldagem pela técnica de FSW
O processo FSW consiste em uma ferramenta giratória que penetra parcialmente as chapas a serem soldadas, e mantém a rotação, enquanto avança para produzir o cordão de solda, como é mostrado no esquema da Figura 2.1, onde o esquema em a) representa o inicio da rotação e do movimento vertical da ferramenta para se aproximar às chapas a soldar, b) representa a fase da entrada da ferramenta nas chapas que inicia com a penetração do pino, c) representa o nal da entrada da ferramenta nas chapas, que corresponde ao contato do ombro com as peças atingindo a profundidade de penetração desejada e d) corresponde ao avanço da ferramenta com uma velocidade de soldagem para formar o cordão da solda.
a) b)
c) d)
Figura 2.1: Esquema do processo da FSW. a) descenso da ferramenta, b) inicio da penetração da ferramenta nas chapas, c) nal da penetração da ferramenta, d) deslocamento da ferramenta para soldagem
O calor gerado pelo atrito entre a ferramenta giratória e as peças, aumenta a temperatura do material localmente, sem atingir a temperatura de fusão. Nessa condição a ferramenta deforma plasticamente o material no estado sólido e é feita
a união das chapas. De acordo com as condições do processo de soldagem por atrito- mistura, em uma metade do cordão da solda a velocidade de soldagem e a velocidade tangencial da ferramenta, devido à rotação da ferramenta, têm o mesmo sentido, este lado da solda é conhecido como o lado do avanço. A outra metade do cordão apresenta sentido contrário entre a velocidade de soldagem e a velocidade tangencial da ferramenta e por isso é conhecida como o lado do recuo.
Os principais parâmetros envolvidos no processo FSW são a rotação e a veloci-dade de soldagem, bem como a geometria da ferramenta, que inclui a altura do pino e os diâmetros do ombro e do pino. A profundidade de penetração da ferramenta é determinada pelo comprimento do pino e por um excesso de penetração (adicional ao comprimento do pino), para garantir o contato entre o ombro da ferramenta e a peça.
A ferramenta no processo de FSW tem duas funções principais: elevar localmente a temperatura na peça e agitar o material das peças a soldar para permitir a união das mesmas [10]. Portanto, a ferramenta in ui no aporte de calor no processo, no uxo do material, na potência requerida para a realização da solda e na uniformidade da solda. A ferramenta para a FSW geralmente é composta por um ombro e um pino como é mostrado no esquema da Figura 2.2. O ombro é o principal responsável pela geração de calor e por evitar a expulsão do material e a formação de rebarbas. O pino tem como função principal agitar e deformar o material próximo à ferramenta e, em segunda instância gerar calor [26]. Tanto a geometria do ombro quanto do pino afetam o uxo do material. Existem diferentes desenhos de ferramentas com variações cilíndricas, cônicas e com canais para o ombro e o pino, os quais são projetados para melhorar a qualidade das soldas.
Figura 2.2: Esquema da ferramenta de FSW
O processo de FSW é similar à operação de fresamento de topo, mas com uma geometria da ferramenta sem arestas de corte, que gera forças consideravelmente maiores [27]. Na FSW existem duas forças signi cativas, força axial e de avanço, além do torque causado pela rotação da ferramenta. O esquema da Figura 2.3 mos-tra o torque e as forças que atuam no processo: força axial, mos-transversal e de avanço. A força axial é máxima na penetração da ferramenta na peça enquanto que a força
de avanço é máxima no deslocamento da ferramenta. A força transversal não é signi cativa no processo de FSW, no entanto pode ser um indicador da assimetria da solda. O torque apresenta um comportamento crescente na penetração da fer-ramenta e mantem-se praticamente constante durante o deslocamento desta para a formação do cordão de soldagem.
Figura 2.3: Esquema das forças e do torque envolvidos no processo de FSW A seleção apropriada dos parâmetros do processo e da geometria da ferramenta, e o estudo do comportamento das forças axiais e de avanço, bem como do torque envolvido no processo, permitem obter um comportamento mecânico adequado das uniões soldadas e uma boa qualidade de solda. Segundo Hiller [28] o percurso de soldagem e os movimentos da ferramenta durante o processo de FSW in uenciam a qualidade da solda. Na Figura 2.4 mostram-se esquematicamente diferentes percur-sos de soldagem. O percurso linear simples geralmente produz defeitos de vazios [29] que podem ser diminuídos com outros tipos de percursos como linear com reversão, oscilatório triangular (zig-zag) ou ciclóide. No entanto, a seleção do percurso de soldagem deve concordar com uma adequada seleção dos parâmetros do processo de soldagem, de modo que sejam evitados o excesso ou a carência no aporte de calor durante o processo.
Linear Linear com Oscilatório Ciclóide. simples reversão triangular
2.3 Processos termomecanicos na FSW
Na FSW ocorre a interação de processos térmicos e mecânicos simultaneamente, como a transferência de calor durante o processo (tanto no aporte de calor quanto na taxa de resfriamento), a deformação plástica, o uxo do material e o processo de recristalização dinâmica, entre outros. Uma das principais características da FSW é o fato que o calor e a transferência de massa dependem tanto das propriedades do material quanto das variáveis do processo, como a rotação e a velocidade de soldagem, a geometria da ferramenta e as forças. O processo de FSW pode ser interpretado como uma combinação de forjamento e extrusão do metal com altas taxas de deformação, de acordo com Nandan et al. [6] e Mishra et al. [10]
As diferentes zonas da solda são classi cadas segundo o grau do efeito causado na peça pelos fenômenos térmicos e mecânicos envolvidos no processo de soldagem, caracterizadas por possuírem diferentes microestruturas e propriedades mecânicas. Essas zonas são observadas em uma macrogra a da seção transversal do cordão da solda e correspondem ao núcleo da solda (NS) ou zona de mistura (ZM), à zona termo-mecanicamente afetada (ZTMA), à zona termicamente afetada (ZTA) e ao metal base (MB), como é mostrado a seguir no esquema da Figura 2.5 de Quintana [9], que corresponde à sessão transversal de um ponto de soldagem por atrito-mistura da liga de alumínio 6063-T5.
O NS ou ZM é a região mais próxima do contato com a ferramenta e, portanto, experimenta as maiores temperaturas e uma forte deformação já que é nessa região que a ferramenta mistura o material das chapas. A ZTMA corresponde à região da solda adjacente ao NS, mas com efeitos térmicos e mecânicos em menor grau. A ZTA é a região da solda que sofre apenas o efeito da variação da temperatura, porém com valores bem menores do que o NS, e corresponde à região afetada com menor impacto pelo processo de soldagem.
A Figura 2.6 de Quintana [9] mostra as microgra as correspondentes às zonas da solda. A Figura 2.6a corresponde ao MB da liga de Alumínio AA6063-T5. A microgra a apresenta grãos grandes, de tamanho variável e levemente orientados na direção de extrusão do material. A microestrutura da ZTMA, na Figura 2.6b, mostra grãos altamente deformados e orientados na direção do uxo do material. A transição entre as zonas ZTMA e NS é mostrada na Figura 2.6c. Observa-se a variação no tamanho do grão entre as regiões: grãos deformados e de diferentes tamanhos na ZTMA e grãos nos no NS. A Figura 2.6d apresenta em detalhe a microestrutura do NS, caracterizada pela presença de grãos nos e equiaxiais como consequência do fenômeno de recristalização dinâmica, próprio do processo de FSW [10] , [6], [9]. A variação do tamanho de grão na ZTA não é signi cativa e, portanto, não é apresentada na Figura 2.6.
O calor originado no processo de FSW é atribuído principalmente ao atrito na interface peça-ferramenta. O aporte de calor e a deformação do material produzida pelo giro da ferramenta induz o fenomeno de recristalização dinâmica no NS [30], [31]. Existe também uma fração de energia gerada pelo processo de deformação plástica, que é transformada, na região tratada termomecanicamente, em um aumento na densidade de defeitos e na superfície de contorno do grão por unidade de volume [6]; além disso, pode ocorrer a dissolução dos precipitados devido à temperatura atingida pelo aporte de calor e a deformação na ZTMA [32], [9].
Os fenômenos ocorridos em cada uma das zonas da solda determinam as propri-edades que estas apresentam. O re namento do tamanho do grão no NS produzido pela recristalização dinâmica permite que o NS apresente boas propriedades mecâ-nicas, comparáveis com as do metal base. Na ZTMA as propriedades da solda são afetadas pela alta deformação dos grãos e a dissolução de precipitados endurecedo-res. Vários autores tem reportado que as falhas da FSW ocorrem nesta zona da solda [33], [9], [34]. A ZTA é a zona menos afetada pelo processo de soldagem, o baixo impacto térmico e a ausência de deformação geram uma leve diminuição das propriedades em relação ao metal base.
a) b)
c) d)
Figura 2.6: Microestrutura das zonas da solda de FSW. a) Metal base a 200X, b) Zona termo-mecanicamente afetada a 500X, c) Região de transição entre a ZTMA e o NS a 200X e d) Núcleo da solda a 300X
2.4 Estudos experimentais sobre o torque no
pro-cesso de FSW
O torque é uma quantidade de grande importância no processo de FSW, está diretamente relacionado com a capacidade da máquina para o desenvolvimento do processo, com o estado do material e a temperatura na solda. Devido à in uência do torque nos principais fenômenos ocorridos na FSW, torna-se necessário estudar o seu comportamento para compreender esta técnica de soldagem e usá-lo, para determinar o aporte de calor e melhorar os modelos térmicos da FSW.
O torque na FSW está relacionado com a resistência do material, o uxo do material no processo e com a temperatura no núcleo da solda [19], [35], [36],[37], [38], [39], por conseguinte é importante para garantir a qualidade da solda e para
entender os fenômenos metalúrgicos gerados no material durante o processo de soldagem. Upadhyay et al. [4] e Yan et al. [35] encontraram experimentalmente que o máximo da temperatura no processo de FSW tem uma relação inversa com a medida do torque. Além disso, observaram uma forte relação entre o torque e a temperatura na solda através da tensão de escoamento local no material. Para baixas temperaturas no processo de FSW a tensão de escoamento local no material é alta e, portanto, o valor do torque também apresenta valores altos.
Estudos experimentais [35], [4], [19] revelam que o valor do torque tem uma relação linear com o tamanho do grão, a micro dureza e a tensão no núcleo da solda, na medida que o torque aumenta os valores do tamanho do grão, da micro dureza e da tensão no núcleo da solda diminuem. A in uência do torque nas propriedades mecânicas da solda pode ser atribuída à relação entre o torque e a temperatura por meio da tensão de escoamento local no material.
O torque também é importante na seleção do equipamento para a realização das soldas e no projeto da ferramenta usada na FSW. Su et al. [40] e Mehta et al. [41] desenvolveram uma metodologia para medir experimentalmente o torque e as forças transversal e axial no processo de FSW, em tempo real, usando os sinais elétricos dos motores da máquina de FSW. Kumar et al. [20] e Cui et al. [3] mostram que no comportamento do torque em função do tempo é possível identi car as etapas de entrada da ferramenta na peça, de avanço da ferramenta para obter o cordão da solda e da saída da ferramenta da peça, como é mostrado na Figura 2.7 (Adaptada de Kumar et al. [20]). A região (A) corresponde ao descenso da ferramenta para se aproximar das chapas a soldar. Na entrada da ferramenta na peça (B) o valor do torque aumenta até atingir um valor máximo quando o ombro da ferramenta toca a peça e é alcançada a profundidade de penetração desejada. Na etapa de avanço da ferramenta (C) o valor do torque se mantem constante e na saída da ferramenta da peça (D) o valor do torque diminui.
O torque, por outro lado, apresenta um comportamento que é in uenciado pelos parâmetros de entrada e a geometria da ferramenta do processo FSW, tais como as velocidades de rotação e avanço, a profundidade de penetração da ferramenta, bem como o tipo de material a ser soldado. Estudos experimentais realizados ante-riormente mostraram que a relação entre o torque e as velocidades de rotação e de soldagem é não linear. Maiores velocidades de rotação diminuem o valor do torque, entretanto maiores velocidades de soldagem aumentam o valor do torque. Os resul-tados experimentais indicam que a velocidade de rotação tem uma maior in uência no torque do que a velocidade de soldagem [3], [42], [35], [19],[4], [43], [40], este
comportamento pode ser atribuído ao fato da rotação ter uma forte relação com o aporte de calor no processo [42], [44]. Algumas investigações têm sido feitas para descrever o comportamento do torque reduzindo os parâmetros do processo ou des-considerando alguns deles [25], [45]. As principais contribuições experimentais do comportamento do torque no processo de FSW descritas acima são mostrados em ordem cronológica na Tabela 2.2.
Figura 2.7: Comportamento do torque em função do tempo em FSW (Adaptado de Kumar et al.)
Tabela 2.2: Estudos experimentais do torque no FSW
Ano Autor Material Material Vel. avanço Rotação da peça da ferramenta (mm/min) (rpm) 2005 Yan et al. [35] AA2524-T351 - - - - 126,6 150 - 800 2007 Long et al. [19] AA5083-O H13 102 Variável, com
AA2219-T87 taxa de incremento:
AA7050-T751 1,4 rpm/mm
2007 Pew et al. [42] AA7075-T7351 H13 127 - 279 200 - 800 AA5083-H32 127 - 279 200 - 700 AA2024-T3 51 - 152 175 - 350 2010 Upadhyay et al. [4] 7050-T7451 Ombro: H13 102 - 612 150 - 1000
Pino: MP-159
2010 Cui et al. [3] AA356 H13 28 - 450 63 - 1400 2012 Leitão et al. [43] AA5083-H111 - - - - 50 - 700 300 - 1100
AA6082-T6 200 - 1100 300 - 1300 2012 Kumar et al. [20] AA5083-H112 H13 80, 120 420, 500 2013 Su et al. [40] AA2024-T4 - - - - 40 - 120 600 - 1000
Longhurt et al. [46] conseguiram controlar a profundidade de penetração da ferramenta na peça utilizando o controle do torque. Os autores encontraram que no comportamento do torque em função do tempo durante o processo de FSW é possível identi car a entrada do pino e do ombro da ferramenta na peça, assim como o período de avanço da ferramenta na peça e a saída da mesma. A relação do torque com a potência e a energia no processo de soldagem, permitiu desenvolver um método para controlar a potência e a energia no processo por meio do controle do torque. Os resultados anteriores indicam um grande potencial para o controle do torque no desenvolvimento de equipamentos para o processo de FSW e da automação do mesmo.
O aporte de calor no processo de FSW é uma medida de energia em relação ao comprimento, enquanto que a potência de soldagem é uma medida da energia em relação ao tempo; a forte relação entre essas medidas permite também calcular o aporte de calor a partir da potência e da velocidade de soldagem [3], [36], [20]. Dada a complexidade da realização de uma medição direta do aporte de calor e da relação entre a potência e o torque, o estudo do comportamento do torque no processo de soldagem ganha importância, uma vez que permite obter o aporte de calor. Khandkar et al. [36], Milcic et al. [47] e Schmidt et al. [48] calculam o aporte de calor no processo de FSW em função do valor do torque para modelos de temperatura de FSW. A potência de soldagem está diretamente relacionada com o torque e a velocidade de rotação da ferramenta no processo de acordo com [3], [36], [42], [48], [46], [49], [50], [51]:
P = M ω + Fxv (2.1)
onde P é a potência em watts, M é o torque em Nm, ω é a velocidade de rotação da ferramenta em rad/s, Fx é a força de avanço em N e v é a velocidade de soldagem em m/s. O termo associado com a força de avanço geralmente tem uma contribuição menor do que 1 % do valor total da potência e, por conseguinte, é geralmente desconsiderado [3], [25]. A energia especi ca na FSW representa o calor gerado no processo por unidade de comprimento e pode ser calculada a partir do torque e das velocidades de rotação e de soldagem segundo [3], [46],[35], [49], [50], [42]: Es = P v = M ω v (2.2)
onde Esé a energía especí ca em J/mm, a potência P é dada em watts, e a velocidade de soldagem é dada em mm/s.
2.5 Modelos do comportamento do torque em FSW
Embora o torque seja uma quantidade importante no processo de FSW, poucos modelos para descrever o seu comportamento em função dos parâmetros do processo têm sido desenvolvidos. Os modelos do torque encontrados na literatura são apresentados em ordem cronológica na Tabela 2.3 e descritos a seguir.
Tabela 2.3: Modelos do comportamento do torque em FSW
Ano Autor Material Material Tipo de
da peça da ferramenta modelo 2003 Khandkar et al. [36] AA6061-T651 - - - - Analítico
2004 Schmidt et al. [48] AA2024-T3 Aço Analítico
2007 Pew et al. [42] AA7075-T7351 H13 Experimental
AA5083-H32 AA2024-T3
2009 Arora et al. [37] AA2524 - - - - Numérico
2010 Cui et al. [3] AA356 H13 Experimental
2014 Zhang et al. [21] AA6061-T6 - - - - Numérico
2.5.1 Modelo de Khandkar et al.
Khandkar et al. [36] propõem um modelo para predizer a distribuição da tempera-tura na peça durante o processo de FSW baseado no torque. Os autores descrevem analiticamente o comportamento do torque em função da geometria da ferramenta. O valor total do torque é determinado pela contribuição do torque das interfaces entre a ferramenta e a peça. As interfaces são de nidas pelas três áreas da ferra-menta que têm contato com a peça durante o processo de FSW: a área do ombro, a área lateral do pino e a área da superfície inferior do pino. O valor total do torque é dado pela soma das contribuições das interfaces segundo:
MT otal = MO+ ML+ MI (2.3)
onde MO corresponde ao valor do torque na interface entre a peça e o ombro da ferramenta, ML corresponde ao valor do torque na interface entre a peça e a área lateral do pino e MI corresponde ao valor do torque na interface entre a peça e a área inferior do pino. A Figura 2.8 mostra esquematicamente a contribuição das áreas da ferramenta, que estão em contato com a peça durante o processo, no valor do torque. As contribuições de cada uma das interfaces ao valor total do torque são descritas como:
MO = Z ro rp τ r (2πr) dr (2.4) ML= Z hp 0 τ rp(2πrp) dl (2.5) MI = Z rp 0 τ r (2πr) dr (2.6)
onde r é a distância radial a partir do centro da ferramenta, ro é o raio do ombro, rp é o raio do pino, hp é o comprimento do pino e τ é a tensão de cisalhamento assumida como uniforme nas interfaces ferramenta-peça.
Figura 2.8: Esquema das áreas da ferramenta que tem contato com a peça durante a FSW, onde AOcorresponde à contribuição da interface peça-ombro, ALcorresponde à contribuição da interface peça-área lateral do pino e AI corresponde à contribuição da interface peça-área inferior do pino
2.5.2 Modelo de Schmidt et al.
Schmidt et al. [48] desenvolveram um modelo para descrever o aporte de calor no processo de FSW em função do torque. No modelo, os autores propõem a expressão analítica mostrada a seguir, para calcular o torque.
dM = rdF = rτcontatodA (2.7) onde dA corresponde a um elemento in nitesimal da área de contato entre a peça e a ferramenta. Considerando as três interfaces peça-ferramenta dadas pelas superfícies lateral e inferior do pino e a área inferior do ombro da ferramenta, a expressão do torque é descrita segundo:
dMT otal = rτcontatoO dAO+ rτcontatoL dAL+ rτcontatoI dAI (2.8)
A tensão de cisalhamento τ é de nida segundo a condição de contato nas inter-faces peça-ferramenta. O modelo considera três condições de contato: deslizamento, adesão e a combinação das duas.
Condição de adesão
Na condição de adesão, assume-se que o material próximo à ferramenta está ade-rido a ela. A tensão cisalhante é estimada como a tensão cisalhante de escoamento, calculada pelo critério de Von Mises, para um caso de tensão uniaxial e cisalhamento puro. A tensão cisalhante de escoamento é descrita por:
τcontato = τescoamento= k =
σy √
3 (2.9)
onde σy é a tensão de escoamento a tração do material (peça) e k é a tensão cisalhante de escoamento.
Condição de deslizamento
Na condição de deslizamento assume-se uma condição de atrito na interface peça-ferramenta, onde existe um deslizamento entre o material e a ferramenta. A tensão de contato é uma tensão cisalhante de atrito. Os autores selecionam o critério de atrito de Coulomb para descrever a tensão cisalhante. A tensão de atrito necessária para a condição de deslizamento é estimada por:
τcontato = τatrito = µP (2.10)
onde µ é o coe ciente de atrito e P é a pressão de contato entre a peça e a ferramenta.
Condição parcial de adesão/deslizamento
con-dições, portanto, a solução é uma combinação linear das expressões de adesão e des-lizamento. Assume-se uma distribuição uniforme da condição de contato em todas as interfaces peça-ferramenta. Nesta condição, o valor total do torque compõe-se de uma parcela de adesão e uma parcela de deslizamento, como é mostrado a seguir:
MT otal = δMT otal−adesao+ (1 − δ)MT otal−deslizamento (2.11)
onde δ é a variável do estado do contato, com valores entre 0 ≤ δ ≤ 1. O valor de δ = 0corresponde a condição de deslizamento e o de δ = 1 corresponde a condição de adesão.
Posteriormente, em 2005 Schmidt et al. [52] utilizaram a expressão mostrada a seguir, para calcular o valor da variável de estado do contato δ, que de ne δ como a razão entre a velocidade do material e a velocidade da ferramenta.
δ = vM aterial
vF erramenta
= 1 − γ
vF erramenta (2.12)
onde γ é a taxa de deslizamento entre as superfícies, correspondente a uma fração de ωr, estimada como:
γ = vF erramenta− vM aterial (2.13)
2.5.3 Modelo de Pew et al.
Pew et al. [42] estudaram experimentalmente a in uência da profundidade de penetração da ferramenta Pp e das velocidades de rotação ω e de soldagem v no comportamento do torque em três ligas de alumínio: AA7075-T7351, AA5083-H32 e AA2024-T3. Baseados nas observações experimentais, os autores elaboraram um modelo do comportamento do torque em função dos parâmetros da FSW estudados para cada material.
A partir de uma análise preliminar dos dados experimentais, a curva do torque em função da velocidade de rotação foi caracterizada como um polinômio de terceira ordem. Para desenvolver os modelos, os autores zeram uma análise de regressão dos parâmetros usados para cada material no software estatístico Minitab.
Foi usada a ferramenta estatística backward elimination para selecionar a com-binação de parâmetros mais adequada para cada material. Os modelos obtidos para as três ligas de aluminio AA7075-T7351, AA5083-H32 e AA2024-T3, são apresenta-dos nas Eq. (2.14), (2.15) e (2.16), respetivamente.
M =4, 860 × 10−7ω3+ 8, 488 × 10−4ω2+ 0, 5171ω + 0, 2584v + 159, 5Pp− 0, 2013Ppω − 636, 4 (2.14) M = − 1, 087 × 10−6ω3+ 2, 005 × 10−3ω2− 1, 216ω + 0, 2093v + 103, 9Pp− 208, 7 (2.15) M = − 1, 643 × 10−8ω3v − 9, 931 × 10−7ω3+ 2, 030 × 10−5ω2v + 1, 337 × 10−3ω2 − 7, 635 × 10−3ωv − 0, 3828ωPp+ 0, 2278vPp+ 1, 347ω + 191, 5Pp − 812, 2 (2.16) A curva do torque foi ajustada para obter o valor do torque em Nm com a velocidade de rotação em rpm e a velocidade de soldagem em mm/min, por tanto as unidades dos coe cientes das equações são ajustadas para obter o valor do torque em Nm.
2.5.4 Modelo de Arora et al.
Arora et al. [37] propõem um modelo numérico para descrever o comportamento do torque e a energia no processo de FSW em uma liga de Alumínio 2524. A expressão para descrever o comportamento do torque é a seguinte:
M = I
rA× (τtdA) (2.17)
onde rAé a distância radial a partir do centro da ferramenta até o elemento diferen-cial de área dA e τt é a tensão cisalhante total na interface peça-ferramenta descrita por:
τt = (1 − δ)τ + δµfP (2.18)
onde τ é a tensão cisalhante máxima, calculada como k = σy/ √
3, e P é a pressão na superfície. O coe ciente de atrito µf e a variação espacial da fração de desliza-mento δ entre a ferramenta e a peça são obtidos segundo as Eq. (2.19) e (2.20), respectivamente.
µf = µ0exp −δ ω ω0 r ro (2.19) δ = 0.2 + 0.6 1 − exp −δ0 ω ω0 r ro (2.20) Nas Eqs. (2.19) e (2.20), µ0 representa o máximo valor do coe ciente de atrito, isto é, o valor do atrito quando não ocorre deslizamento entre a ferramenta e a peça, ω0 é um valor de referência para a velocidade de rotação assumido como 400 rpm, e δ0 é uma constante entre 0,2 0,8.
A tensão de escoamento do material σy é uma função experimental da tempera-tura dada por:
σy = − 2, 628 × 103+ 2, 585 × 101T − 7.81 × 10−2T2+ 9, 55 × 10−5T3
+ 4, 14 × 10−8T4 (2.21)
onde T é a temperatura em K.
Os valores de temperatura durante o processo de FSW são determinados através de um modelo térmico que considera o aporte de calor tanto da parcela da interface ferramenta-peça quanto da parcela da deformação plástica do material.
Posteriormente, em 2011, Arora et al. [53] apresentaram o modelo do torque separando as parcelas de adesão e deslizamento, como é mostrado na Eq. (2.22) e usaram equações diferentes para o coe ciente de atrito µf e para a fração de desli-zamento δ, descritas nas Eq. (2.23) e (2.24), respectivamente. As novas expressões para o coe ciente de atrito e a fração de deslizamento só podem ser usadas para 0, 1 <ωr<1, 6 em m/s. MT =Madesao+ Mdeslizamento = I rA× (1 − δ)τ dA + I rA× δµfP dA (2.22) µf = 0, 5exp(−ωr × δ) (2.23) δ = 0, 31exp ωr 1, 87 − 0, 026 (2.24)
[53] desconsiderando a variação da tensão de escoamento do material σy com a temperatura. Os resultados do modelo do torque mostram uma adequada concor-dância com medições experimentais obtidas dos sinais elétricos da máquina de FSW.
2.5.5 Modelo de Cui et al.
Cui et al. [3] propõem um modelo experimental para o torque em função das velo-cidades de rotação e de soldagem. Baseados no comportamento dos dados experi-mentais os autores usaram uma função de decaimento exponencial para descrever o comportamento do torque em função da velocidade de rotação. Para determinar a in uência da velocidade de soldagem no comportamento do torque os autores pro-põem uma relação linear entre os coe cientes da função exponencial e a velocidade de soldagem. A expressão do torque em função das velocidades de rotação ω e de soldagem vs é apresentada a seguir:
M = 13, 5 + 0, 017vs+ (129 − 0, 017vs)e−(0,00377−3,13×10
−6v
s)ω (2.25)
A curva do torque foi ajustada para obter o valor do torque em Nm com a velocidade de rotação em rpm e a velocidade de soldagem em mm/min, por tanto as unidades dos coe cientes das equações são ajustadas para obter o valor do torque em Nm.
2.5.6 Modelo de Zhang et al.
Zhang et al. [21] desenvolveram um modelo numérico para calcular o campo de temperatura na peça, o aporte de calor, o torque e o comportamento de deformação plástica do material durante o processo de FSW. Os autores assumem que o valor total do torque corresponde à soma das contribuições do torque nas interfaces entre o ombro, a área lateral do pino e a área da superfície inferior do pino com a peça. Para obter as expressões do torque em cada uma das interfaces, os autores basearam-se no cálculo de torsão de barras circulares proposto por Bedford e Letchi. As expressões são mostradas a seguir:
MO = Z AO τO−maxrdA = τO−max π(2ro)3 1 −rp ro 4 16 (2.26)
ML = Z AL τL−maxrpdA = τL−max× (2πrphp) (2.27) MI = Z AI τI−maxrpdA = τI−max× π(2rp)3 16 (2.28)
onde a tensão cisalhante máxima é limitada pela tensão de falha cisalhante e é calculada como:
τmax = min(µP, σy(T )/ √
3) (2.29)
onde µ é o coe ciente de atrito e σy(T ) é a tensão de escoamento em funcão da temperatura. A equação de transferência de calor transiente usada pelos autores é mostrada a seguir:
CTT + K˙ TT = PT (2.30)
onde CT é a matriz de capacitância utilizando parâmetros concentrados, KT é a matriz de transferência de calor e PT é o vetor da carga térmica. A função de escoamento é de nida por:
f = σ − σy(T ) (2.31)
onde σ é a tensão equivalente escrita como:
σ = r
3
2σ : σ (2.32)
onde σ é o tensor desviador de tensões.
2.6 Estudos experimentais das forças envolvidas no
processo de FSW
Estudar o comportamento das forças axial e de avanço durante a FSW é vital para a compreensão do processo de soldagem, para a otimização dos parâmetros [48], [36], para o desenho de ferramentas adequadas [53], [54],[38] e para diminuir a com-plexidade, o tamanho e os custos operacionais das máquinas de soldagem além de
melhorar a produtividade [27], [55]. As principais contribuições experimentais ao comportamento das forças no processo de FSW, em função dos parâmetros utiliza-dos, são mostradas em ordem cronológica na Tabela 2.4 e descritas a seguir.
Tabela 2.4: Estudos experimentais das forças no processo de FSW
Ano Autor Material Material Vel. avanço Rotação
da peça da ferramenta (mm/min) (rpm)
2004 Schmidt et al. [48] AA2024-T3 Aço 120 400
2005 Soundararajan et al. [14] AA6061-T6 Aço COM 1V 132, 330 344, 500
2005 Yan et al. [35] AA2524-T351 - - - - 126,6 150 - 800
2006 Kim et al. [17] ADC12 H13 250 - 1000 500 - 1500
2011 Rose et al. [8] AZ61A Aço HCS 90 1200
2011 Tyleret al. [7] AA7075 - - - - 120, 180, 240 2000, 2500
2012 Kumar et al. [20] AA5083-H112 H13 80, 120 420, 500
2012 Upadhyay et al. [56] AA6056-T451 H13-MP159 204, 408, 612 320, 640, 960
2013 Su et al. [40] AA2024-T4 - - - - 40 - 120 600 - 1000
2015 Hossein et al. [55] AA7075-T6 H13 32 588, 800
O comportamento das forças axial e de avanço em função do tempo durante o processo de FSW são mostrados na Figura 2.9 adaptada de Su et. al. [40]. O comportamento da força axial mostra dois picos na entrada da ferramenta na peça, os quais correspondem à entrada do pino e ao contato entre o ombro e a peça. Na fase do avanço da ferramenta, para gerar o cordão da solda, o valor da força axial diminui e mantém-se constante até o nal do percurso [14], [48], [40], [27], [55], enquanto a força de avanço é nula durante a fase de penetração da ferramenta e apresenta um valor constante diferente de zero na fase do avanço da ferramenta [40], [27], [55].
A informação das fases da soldagem, obtida a partir do comportamento das forças pode ser útil para os processos de controle e automação e no projeto de máquinas padronizadas para o processo de FSW [57]. Tyler et al. [7] projetaram um controlador para a força axial da FSW, manipulando a velocidade de soldagem para obter soldas de melhor qualidade. Os autores utilizaram uma correlação entre a potência do motor e a força axial para a retroalimentação no controle, e mediram a força axial a partir da combinação de um ganho estático não linear e um dinâmico linear.
Figura 2.9: Comportamento das forças axial e de avanço em função do tempo na FSW. (adaptada de Su et. al.)
Diferentes autores [35], [40], [20], [27] observaram experimentalmente que as forças de avanço e axial apresentam um comportamento crescente com o aumento da velocidade de soldagem. Este comportamento é atribuído à redução do aporte de calor devido ao aumento da velocidade de soldagem, o qual diminui o amolecimento do material localmente e eleva a sua resistência. A relação entre as forças e a rotação apresenta o comportamento contrário, devido ao aumento do aporte de calor com o aumento da rotação. Devido à forte relação entre as velocidades e as
forças da FSW, é importante realizar uma adequada seleção das velocidades do processo para evitar a fratura e o desgaste da ferramenta ocasionados por forças excessivas durante a soldagem.
Su et al. [40], Colegrove et al. [26] e Kumar et al. [20] observaram que a interação dos parâmetros velocidade de rotação e geometria da ferramenta produz efeitos diferentes na força de avanço. Dependendo da geometria da ferramenta, para altas velocidades de rotação, a força de avanço pode apresentar valores maiores. O que poderia ser explicado pela variação da área de contato na interface peça-ferramenta.
Colegrove et al. [26] e Mehta et al. [41] mostraram experimentalmente que a força de avanço apresenta valores diferentes para diferentes geometrias da ferra-menta. Elangovan et al. [58] encontraram variações nos valores da força axial para diferentes per s do pino da ferramenta. Esses comportamentos foram explicados pela variação na área de contato entre a ferramenta e a peça. Hossein et al. [55] mostraram experimentalmente que a força axial esta diretamente relacionada com o diâmetro do ombro. Kumar et al. [20] utilizaram um projeto fatorial de dois níveis para estudar o comportamento das forças em função das variáveis do processo de FSW, velocidades e geometria da ferramenta. A análise estatística do projeto experimental mostrou que a força axial é principalmente afetada pelo diâmetro do ombro, pela velocidade de rotação e, nalmente, pela velocidade de soldagem. Enquanto a força de avanço é principalmente afetada pelo diâmetro do pino, pela interação entre o diâmetro do ombro e a velocidade de rotação e, nalmente, pela velocidade de soldagem.
No processo de FSW a força axial é signi cativamente maior do que a força de avanço [40], [27], [55] e, por conseguinte, é um fator limitante no projeto e/ou na seleção da máquina. Para uma máquina especí ca a força axial é um dos critérios mais signi cativos para determinar o tipo e a espessura dos materiais que podem ser soldados [20]. Além disso, a força axial é a principal força responsável pelo desgaste e quebra da ferramenta, especialmente durante a fase de penetração da ferramenta na peça. Trimble et al. [27] encontraram que variações na geometria do pino da ferramenta têm maior in uência no valor máximo da força axial do que na força de avanço.
Por outro lado, Kim et al. [17] observaram que, quando a força axial aumenta, o intervalo ótimo de velocidades é dirigido para baixas velocidades de rotação e altas velocidades de soldagem, de modo que seja garantido um aporte de calor adequado no processo. Segundo Frigaard et al. [59] o aporte de calor no processo
e a força axial estão diretamente relacionados. Upadhyay et al. [56] observaram experimentalmente uma relação direta entre a força axial e o pico da temperatura no processo de FSW. Bua et al. [60] a rmam que a parcela de geração de calor por atrito na FSW depende do coe ciente de atrito, da área de contanto na interface peça-ferramenta, da velocidade de rotação da ferramenta e da pressão aplicada no ombro da ferramenta. Segundo Su et al. [40] as medições da força axial no processo de FSW poderiam ser usadas para calibrar os modelos de aporte de calor do processo de FSW.
A força axial no processo de FSW tem uma forte in uência na morfologia e na qualidade da solda devido à relação com o aporte de calor [40], [8], [7], [58], [55]. Yan et al. [35] observaram experimentalmente que a principal in uência da força axial no processo de FSW é na obtenção de soldas livres de defeitos. Kim et al. [17], Upadhyay et al. [56] e Rose et al. [8] observaram que sempre que as velocidades e a força axial do processo estejam no intervalo ótimo, são obtidas soldas livres de defeitos e com uma aparência adequada. Os autores atribuem este comportamento à relação entre o aporte de calor e a força axial.
Rose et al. [8] estudaram a in uência de diferentes valores da força axial nas propriedades mecânicas e qualidade da solda. Os autores encontraram que elevados valores da força axial produzem um excesso de calor no processo que resulta em soldas de baixa qualidade, com rebarbas e defeito tipo túnel devido ao excesso de uxo do material para a superfície da solda. No entanto, baixos valores de força produzem carência no aporte de calor, o que gera soldas com defeitos de vazio, porosidade e falta de uxo do material.
Devido ao aporte de calor estar fortemente ligado aos fenômenos metalúrgicos produzidos no material pelo processo de FSW, o valor da força axial aplicado no processo também esta relacionado com esses fenômenos. Rose et al. [8] mostraram experimentalmente que a força axial tem uma in uência signi cativa tanto na qualidade da solda quanto no tamanho do grão e na dureza do núcleo da solda e, consequentemente, nas propriedades de tensão da solda.
2.7 Modelos do comportamento das forças em FSW
As forças no processo de FSW são quantidades signi cativamente in uentes tanto na qualidade da solda quanto nos critérios de seleção dos equipamentos e da ferramenta necessárias para o adequado desenvolvimento do processo, poucos modelos para
descrever o seu comportamento, em função dos parâmetros do processo, têm sido desenvolvidos. Os modelos das forças encontrados na literatura são apresentados em ordem cronológica na Tabela 2.5 e descritos a seguir.
Tabela 2.5: Modelos do comportamento das forças em FSW
Ano Autor Material Material Tipo de
da peça da ferramenta modelo 2012 Kumar et al. [20] AA5083-H112 H13 Experimental 2012 Trimble et al. [27] AA2024-T3 H13 Numérico
2012 Zhang et al. [61] A791 H13 Numérico
2013 Mehta et al. [41] AA7075-T6 Aço EN24 Análitico AA2524-T351
2.7.1 Modelo de Kumar et al.
Kumar et al. [20] desenvolveram um modelo experimental para descrever o comportamento das forças axial e de avanço no processo de FSW em relação aos parâmetros velocidade de rotação e de soldagem, diâmetro do ombro e do pino. Os autores propuseram um planejamento de experimentos fatorial de dois níveis para analisar a in uência dos parâmetros estudados nas forças e utili-zaram uma aproximação estatística para estabelecer as relações empíricas entre eles.
O modelo de regressão linear simples para um projeto fatorial de dois níveis é descrito como:
Y = β0+ β1x1+ β2x2+ β12x12+ ... + (2.33) onde Y é a variável observada, β1, β2, ... são os coe cientes de regressão dos fatores x1, x2, ..., β0, é a resposta média do experimento fatorial, é o erro, que tem média zero e variância de σ2. β
12, corresponde ao coe ciente da interação entre os fatores x1 e x2.
Para avaliar a signi cância dos coe cientes obtidos foi usado o teste students t e foram desconsiderados os coe cientes insigni cantes. Os modelos foram veri -cados através de ferramentas estatísticas. As expressões obtidas para descrever o comportamento das forças de avanço e axial são mostradas nas equações a seguir:
Fz = 17412 + 2426do− 551ω + 531v (2.35) onde Fx representa a força de avanço, dp o diâmetro do pino, do o diâmetro do ombro e Fz a força axial.
As curvas das forças foram ajustadas para obter os valores das forças em N com a velocidade de rotação em rpm, a velocidade de soldagem em mm/min e os diâmetros do ombro e do pino em mm, por tanto as unidades dos coe cientes das equações são ajustadas para obter os valores das forças em N.
2.7.2 Modelo de Trimble et al.
Trimble et al. [27] usaram um programa de elementos nitos Deform3D para modelar o processo de FSW e predizer as forças e campos de temperatura gerados no processo. As peças a soldar foram modeladas como um elemento só e o processo foi dividido em três fases experimentais: penetração, permanência e avanço da ferramenta. Os autores usaram uma densidade da malha da peça de trabalho com elementos tetraédricos de aproximadamente 5 mm de comprimento. Para aumentar a densidade da malha ao redor da interface peça-ferramenta, usaram uma janela de malha com elementos de 0,5 mm de comprimento. O comportamento da tensão de escoamento local foi descrito pela lei de Johnson-Cook. O modelo determina forças maiores às obtidas experimentalmente, no entanto obtém-se uma boa representação destas variáveis.
2.7.3 Modelo de Zhang et al.
Zhang et al. [61] utilizaram uma técnica na qual a malha é refeita para controlar as distorções produzidas pelos movimentos da ferramenta baseada em um modelo de elementos nitos para estudar o comportamento das forças no processo de FSW. O tamanho inicial da malha na região da solda foi de 0,75 mm. Nas outras regiões da peça o tamanho da malha foi tomado entre 1,5 3 mm. Foram usados inicialmente 18611 elementos tetraédricos para modelar a peça base. Para a ferramenta o tamanho da malha foi entre 0,75 3 mm e foram usados 6541 elementos. A distância da metade de uma aresta com nós de contato nas extremidades até a superfície da ferramenta de soldagem é calculada e dividida pelo comprimento original da aresta. Se a relação ultrapassa 0,7 a malha é refeita.
