ROTEIRO DE ATIVIDADE A DISTÂNCIA

ROTEIRO DE ATIVIDADE A DISTÂNCIA Disciplina: Matemática

Professores: Robinson e Fátima Souto Aulas: 6 aulas

Turmas: 7º A, B, C, D, E Bimestre: 4° Bimestre

Semanas: (Período de 03 a 17/11) Habilidades do 3ºbimestre

(EF07MA17) Resolver e elaborar situações- -problema que envolvam variação de propor-cionalidade direta e de proporpropor-cionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sen-tença algébrica para expressar a relação entre elas.

Habilidades do 4ºbimestre

(EF07MA18) Resolver e elaborar situações- problema que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das proprie-dades da igualdade.

Objetos de Conhecimento

Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais.

Equações polinomiais de 1º grau. Descritor

Saber resolver e elaborar situações problema utilizando sentença algébrica que possam representar variação de proporcionalidade direta e inversa entre duas grandezas, bem como equações de 1º grau na forma ax + b = c, através de aulas on-line e realização de exercícios com o acompanhamento do professor, interagindo na aula e tendo suas

dúvidas esclarecidas. A avaliação será efetivada através de questionário on-line realizado na plataforma Teams, Forms e blog da escola.

Objetivos da aprendizagem

Revisão de conceitos e atividades do 3ºbimestre para intensificar o aprendizado em Lin-guagem algébrica: variável e incógnita.

Compreender a linguagem algébrica na representação de situações problema em que se faz uso de equações polinomiais de 1º grau e suas propriedades.

Recursos / Ferramenta:

 Blog da escola;

 Microsoft Teams;

 Roteiro de estudos em PDF

 Questionário atividade avaliativa no link;

 CMSP de apoio às aulas,

 Videoaulas organizadas pela escola no Teams.

A resolução algébrica de um problema é feita por meio de equações ou seja igualdades. Os elementos que utilizamos na resolução de problemas são os seus dados e a sua transformação em linguagem matemática.

Quando a resolução de um problema nos leva a uma equação de primeiro grau, afirmamos que esse é um problema do primeiro grau.

Não existe uma resolução padrão para os problemas matemáticos, cada um de-les apresenta uma resolução própria e a melhor maneira de aprendermos a re-solvê-los é exercitando alguns deles. Antes, porém, façamos um treinamento de como transformar a linguagem escrita na língua materna para a linguagem ma-temática.

Na resolução de problemas, você deve:

l) Representar a incógnita do problema por uma letra. ll) Armar a equação do problema.

lll) Resolver a equação

lV) verificar se a solução satisfaz as condições do problema.

Exemplo com resolução:

a) O dobro de um número, menos 20 é igual a 100. Qual é o número? Um número: x

O dobro do número: 2x

Como estamos subtraindo 20 de 2x, a equação será: 2x – 20 = 100 Resolvendo a equação 2x – 20 = 100 2x = 100 + 20 2x = 120 x = 120 2 x = 60

Portanto, o número é igual a 60.

b) O triplo de um número adicionado ao seu dobro resulta em 600. Qual é o nú-mero?

Um número: x

O triplo deste número: 3x O dobro deste número: 2x

O triplo de um número adicionado ao seu dobro resulta em 600 será: 3x + 2x = 600

Resolvendo a equação: 3x + 2x = 600

5x = 600 x = 600/5 x = 120

Temos que o número é igual a 120.

c) Que número eu sou? O dobro de meu antecessor, menos 3, é igual a 25.

Um número: x Antecessor: x – 1

O dobro de meu antecessor menos 3 será: 2(x – 1) – 3 = 25

Resolvendo a equação

2(x – 1) – 3 = 25 (aplicar o método da distribuição ou distributiva) 2x – 2 – 3 = 25 2x – 5 = 25 2x = 25 + 5 2x = 30 x = 30/2 x = 15 O número é igual a 15.

d) Carlos tinha certa quantia em dinheiro, foi ao shopping e gastou 1/3 da

quantia na compra de uma revista, gastou 1/4 da quantia na compra de um CD e ainda ficou com R$ 25,00. Qual era a quantia que Carlos possuía?

Quantia: x Um terço da quantia: 𝟏 𝟑

x

x

x +

x +

=

x

5x = 300 x = 𝟑𝟎𝟎

𝟓

x = 60

Carlos possuía a quantia de R$ 60,00.

e) Os 44 alunos da 7ª série A, de uma escola representam 40% de todos os alunos da 7ª série dessa mesma instituição. Quantos são os alunos da 7ª série dessa escola? Alunos: x 40% = 40/100 = 2/5 dos alunos 2/5 de x 𝟐 𝟓 x = 44 𝟐 𝟓 x = 𝟒𝟒 𝟏 (fazendo o MMC) 𝟐 𝟓 x = 𝟐𝟐𝟎 𝟓 (eliminando os denominadores) 2x = 220 x = 𝟐𝟐𝟎 𝟐 x = 110

Resultado: A escola possui 110 alunos cursando a 7ª série.

Exercícios

1) A soma de três números pares consecutivos é igual a 78. Determine os números. (Lembre-se que números consecutivos são números um em seguida o outro, neste caso o número é x então devemos pensar um numero antes do x e outro depois do x, ou seja, x-1, x, x+1

2) O dobro de um número adicionado à sua terça parte, é igual ao número somado com 20. Qual é esse número?

3) O triplo de um número, menos 12 é igual a 33. Qual é esse número?

Exemplos da resolução da equação do 1º grau

a) b)

OBSERVAÇÃO: Veja que os exercícios já têm as respostas, o que queremos é que você desenvolva a resolução como nos exemplos dados.

.

OBSERVAÇÃO: todos os problemas, primeiro você deve escrever a equação, em seguida resolvê-la para chegar a resposta.

Exercícios

No exercício 2 utilizamos a palavra raiz, então o que é raiz?

Na equação raiz é o valor da letra que torna a igualdade verdadeira; o valor que procuramos.

LINK PARA RESPONDER A ATIVIDADE AVALIATIVA

https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=3C52UFD5SE-0Oew0IoJgDI22j29rPvpJpoRKrVA4wotUQUxYTUZaV0c1Rkc1V084RzJEWktNN1NKNi4u

Fonte:

https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm http://jmpmat22.blogspot.com/