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ESPECTROHETRJA QE NEUTRONS COM 0 VETECTOR

CINTUAP0R ORGÂNICO LÍQÜÍVO NE-213

kucyone. Augu&to da Silva

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRA-MAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PA RA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS (M,Sc.)

l

Aprovada por:

SOTO HESLES (Presidente)

DOS SANTOS BASTOS

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL DEZEMBRO DE 1980

X .

-\

SILVA, AUCYONE AUGUSTO DA

E s p e c t r o m e t r i a de Neutrons com o D e t e c t o r C i n t i l a d o r Orgânico L T q u i -do NE-213 |Rio de J a n e i r o ) 1980.

V I I I , 107 p. 29,7cm (COPPE-UFRJ, M.Sc, Engenharia N u c l e a r , 1 9 8 0 ) .

Tese - U n i v . Fed. Rio de J a n e i r o . Programa de Engenharia Nuclear

1. Espectrometria de Neutrons I.COPPE/UFRJ II.TITULO (série)

I

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1

R minha esposa Mareia

I

Aos meus pais Augusto

e.Santa.

-JUUL-AGRA0ECIMENTOS

Os meus agradecimentos ao Dr. Juan Bautista Soto Hesles não somente pela orientação da Tese mas, também, pelos estímulos dados no decorrer da realização da mesma.

Agradeço de forma especial ao Eng. Luis Osõ_ rio de Brito Aghina, Diretor do Departamento de Reatores do IEN, pela atenção, interesse e sugestões dispensadas durante a execução deste trabalho.

Estendo os meus agradecimentos ao Dr. John Douglas Rogers (COPPE-UFRJ) pela orientação inicial dada a es^ te trabalho, ã equipe da DIMAC-IEN pela colaboração na implan-tação dos códigos utilizados, ã equipe de técnicos que colab£ rou na manutenção dos equipamentos eletrônicos e as bibliotecá_ rias do IEN, COPPE e CIN-CNEN pela ajuda dada na pesquisa bi-bliográfica e, finalmente, Ü Direção do Instituto de Engenharia Nuclear por fornecer as condições necessárias para o desenvol-vimento desta Tese.

I

RESUMO

I

I

Um espectrômetro de neutrons utilizando o • detector cintilador orgânico NE-213 (5,08cm x 5,08cm) foi

mon-tado, testado e calibrado no Laboratório do Reator Argonauta (CNEN-IEN) com a finalidade de se medir e estudar os espectros de neutrons rápidos das fontes disponTveij

• *-A técnica de medida de tempo de cruzamento zero (TIME ZERO-CKOSSOVER TECHNIQUES") é empregada para I . • , realizar a discriminação na forma de pulso entre as radiações

241

. gamas e neutrons. 0 espectro da fonte Am-Be foi determinado • - na faixa de energia de IMeV a 12MeV e, uma boa concordância com V outros pesquisadores foi alcançada,

I . . • ' • •

I

I

I

I

-V-A neutron spectrometer with the NE-213 organic scintillator detector (5,08cm x 5,08cm) was mounted, tested, and calibrated at the Argonaut Reactor Laboratory of the Instituto de Engenharia Nuclear, to measure and study spectra of available fast neutron source:

N

iThe time zero-crossover technique was employed to discriminate the pulse of neutrons and gammas. The neutron spectrum from a Am-Be source was determined experimentally in the range 1,0 MeV to 12,0 MeV and good agreement with other researchers was obtained.

-ut-TNVÍCE

Pág. I " -• CAPITULO I - INTRODUÇÃO 01

• x - 1.1 - Métodos Experimefitais de Espectrometria de

I Neutrons Rápidos 02 1.1.1 - Método de Tempo de VÕo 03 ' 1.1.2 - Método por Analise por Ativação 04 | _ • ; , 1.1.3 - Espectrometria tipo "Sandwich" 05

1.1.4 - Método de Espalhamento Elástico

Proton de Recuo 06 1.1.4.1 - Emulsões Nucleares Q6 . ' 1.1.4.2 - Cintiladores Orgânicos 07

1.2 - Objetivos do Trabalho 08

CAPITULO II - REVISÃO DA LITERATURA 11 11.1 - O Detector Cintilador Orgânico NE-213 11 11.2 - Interação dos Neutrons e das Radiações Gamas

com o Detector 12 11.2.1 - Interação das Radiações Gama com o

Detector 12 11.2.2 - Interação dos Neutrons com o

Detector 15 11.3 - Resposta do Detector NE-213 ãs Radiações

. Gamas e Neutrons 19 ' II.3.1 - Curvas de Respostas 19 I II.3.2 - Formação das Componentes de

Decaimento 21 I II.4 - Eficiência do Detector NE-213 24

-vil-I

• CAPITULO III - MATERIAL E MÉTODO 27 t

H ... _^ III.l - Montagem Experimental do Espectrômetro 27 j, III.1.1 - Acoplamento do Detector ã Fotomu^ f

I • ", V tiplicadora 27 |^

, , III.1.2 - Operação do Espectrômetro NE-213 . 27 ; | III. 1.3 - Fontes de Niutrons e Gamas 38 •-. M • III.1.4 - Disposição Geométrica 38

. III.1.5 - Ajuste e Calibração do Espectro- •{

m '. metro NE-213 40 '

III.1.5.1 - Linearidade do Sistema e Calibra

• - çao do Multicanal em Tempo 40 : , III.1.5.2 - Calibração do Sistema por Meio

I

- -• " • í

| . . CAPTTULO IV - RESULTADOS E TRATAMENTO DE DADOS 48 ?

_ IV.1 - Resolução do Espectrômetro 48 :

• . IV.2 - Eficiência do Detector Cintilador Orgânico - -.. NE-213 ."...: 49 * . IV.3 - Discriminação entre as Radiações Gamas e

• . -. . / Neutrons 52 • IV.4 - Medida do Espectro de Neutrons da Fonte Am-Be. 55

I

CAPITULO V - CONCLUSÕES ..61

I

• CAPITULO VI - SUGESTÕES 63

• BIBLIOGRAFIA 65

I APÊNDICE A - DESCRIÇÃO DOS CÓDIGOS UTILIZADOS 72

I

I . ...

-utu-• APÊNDICE B - ESTATÍSTICA 91

APÊNDICE C - TABELAS 98

I

i

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

• ..__ ...

I

• A medida do espectro de neutrons em uma • larga faixa de energia, tem sido um problema apresentado na ESPECTROMETRIA NUCLEAR. Os neutrons não produzem efeitos de • . • v ionização ao passarem através da matéria e somente podem ser

. detectados como um resultado de interações nucleares' '. 0 es^ • •• • tudo das partículas carregadas, raios gamas e núcleos radioatj_ • vos formados nestas interações, fornecem informações sobre a

intensidade e distribuição de energia do fluxo de neutrons.

1

Nos últimos anos, o desenvolvimento de té£ • nicas de medidas de espectros de neutrons rápidos' ' tem sido • muito grande, como também a aplicação das mesmas no campo cien^ tifico e tecnológico* '. Podemos *itar, por exemplo, sua impo_r • tância na area de blindagens* ' de radiações, onde as medidas experimentais forneçam correções próprias aos cálculos teóricos • realizados, na calibração de dosTmetros* ', usados na vizinhar^ • ça de um reator e que exigem o conhecimento preciso do espectro

(*) - Chamamos de neutrons rápidos àqueles que possuem energia E > 500KeV

I

-í-de Neutrons que inci-í-dem no -í-detector; no -í-desenvolvimento -í-de n£ I vos tipos de reatores nucleares em que é necessário estudar a interação dos neutrons com a matéria e investigar o espalha-| . mento elástico e inelástico.

• No último caso, a medida do espectro de I neutrons, em energia, que tem sido realizada em arranjos crT-ticos rápidos com uma boa precisão, é de grande valor para re | - -solver discrepancies entre as propriedades medidas e calcula-_ das de reatores rápidos.

I

JÊ - . Tal medida forneceria uma orientação

im-portante para estabelecer a validade dos conjuntos de seções | de choque usados e das técnicas de cálculos empregadas.

" . Com o crescente interesse em se obter a

M distribuição energética do fluxo de neutrons, as técnicas de

- medidas foram sendo aperfeiçoadas tornando-se, alguma delas, | padrões em vários laboratórios' '.

I

I 1.1 - MztodoÁ Exptft.ime.nta.l6 de. E&ptctfiomztKla. de. Uê.u.tnon.6

R5-pldoi>

I

-> Conforme vimos anteriormente, a crescente * aplicação da espectrometria de neutrons fez com que os mét£ I' dos se multiplicassem e que o aperfeiçoamento fosse cada vez

.maior. Cabe-nos então citar como exemplo os seguintes

méto-\ dos: - Tempo de Vôo

-3-- Análise por Ativação

. - *-^.- Espectroraetria tipo "SANDWICH"

- Espalhamento Elástico Prõton de Recuo (Emulsões Nucle£ res e Cintiladores)

A seguir, descreveremos o princípio básico em que se apoiam os mitodos citados.

1

1.7.7 - Método de Tzmpo dt Vôo

0 princípio básico deste método' ' está na medida do tempo gasto pelo neutron para percorrer uma certa distancia (distância de vôo). Este tempo, chamado tempo de vôo, esta relacionado com a energia pela equação^ '\

t = T L 72,SI- (1.1)

onde:

L - caminho de vôo, em metros; t - tempo de vôo, em nanosegundos;

T - tempo de vôo para a distância de 1 metro; E - energia do neutron em MeV.

0 tempo de vôo ê determinado conhecendo-se o instante em que o neutron deixa o ponto inicial e o instante que alcança o ponto final do percurso de vôo.

Para determinar o instante de chegada ao final do percurso, um detector de nêutron ê utilizado e o

ins-

-4-tante inicial pode ser conhecido por diferentes formas' ' como por exemplo, detectando o espalhamento de um neutron en um cintilador orgânico localizado no inicio do caminho de vôo.

Alguns trabalhos que temos consultado de-monstram a praticabilidade da técnica de medida de tempo de vôo para determinação de espectros de neutrons em uma larga fai^ xa de energia' '**'. Uma das vantagens desta técnica ê just£ ,mente fornecer informações na região de baixa energia, onde ou^

tros métodos não alcançam.

A acurácia das medidas de espectros com a técnica de Tempo-de-Vôo depende significativamente do grau de acurácia com que a eficiência, dependente da energia dos neu-trons,- é conhecida e do grau de acurácia com que a radiação de fundo ("background") possa ser determinada.

I.Í.2 - Mítodo de. AnáU&e. pot Ativação

As reações liminares tem sido empregadas nas medidas de fluxos de neutrons nos reatores nucleares* '. Utilizando-se pequenas folhas (detectores de ativação), que são expostas a um fluxo de niutrons,. produzem-se as reações limia-res. A atividade de seus produtos radioativos é determinada e, então, usada para obter a distribuição energética do fluxo de neutrons incidentes sobre as folhas. A vantagem na utilização desta técnica esta em que, sendo o tamanho das folhas pequeno, estas podem ser colocadas em lugares do reator normalmente ina_ cessTveis a outros detectores e sem introduzir vazios no

mes-

-5-mo. Além do mais, a seleção da energia desejada, dentro de uma larga faixa, pode ser feita através do conhecimento da curva de seção de choque da reação versus energia, pois diferentes nuciTdeos possuem diferentes curvas de respostas. Porém, os re sultados dependem da escolha que se faça das folhas a serem usa^ das, como também do método de calculo utilizado na obtenção do espectro. Por outro lado, tem-se observado que os espectros o£ tidos através das medidas experimentais são grosseiros^ '. A v dependência do conhecimento preciso dos dados de seções de cho_ que numa larga faixa de energia para os inúmeros detectores

(folhas) utilizados, limita a utilidade desta técnica.

"I

I.J.3 - E&pe.atfiom&Z>ila Tipo "Sa.ndwA.ch"

Os espectrômetros de neutrons em que são empregados semicondutores possuem caracterTsticas que são muj^ to diferentes daqueles em que se empregam detectores cintilad£ res. Os detectores semicondutores têm as seguintes caracterTs-ticas: tamanho pequeno, resposta rápida, e relativa sensibili-dade a radiação gama. Estas caracterTsticas podem ser importaji tes para diversas experiências como a realização de medidas de espectros nos reatores nucleares.

0 espectrômetro tipo "sandwich" com Li, ê constituído de dois detectores barreiras de superfície, monta-dos face a face e, entre eles, e colocado um filme de LiF que e um.material sensível a neutrons* '.. Os produtos da reação Li(n,ct) H são detectados em coincidência fornecendo, assim, informações sobre a energia dos neutrons. Esta técnica, tem

I

I

eficiên-cia e tamanho da região depletado do espectrõmetro' '.

J.1.4 - Método de Espalham e.n£o Elãòtlco Vn.óton dz Recuo

1.1.4.1 - Emutòõ&A Nucleate.*11 °*' Í M Í

A base em que se apoia esta técnica é a de medir o traço deixado impresso pelo proton de recuo após a iji teração dos niutrons com o hidrogênio da emulsão. Alguns requi^ sitos são necessários para o uso de emulsões na medida de es-pectros de neutrons, como por exemplo:

- o conhecimento da curva de alcance energético para os prótons na emulsão;

- o angulo de incidência dos neutrons; - a direção dos protons de recuo.

ti

Embora tenha sido usado com certa frequêjn cia, o método de emulsões nucleares apresenta algumas limita-ções tais como a analise tediosa dos dados e a baixa sensibil^ dade. Entretanto, nas medidas de espectros de neutrons rápidos no interior dos reatores nucleares" ' apresenta a vantagem de conservar gravado o espectro.

I

-7-• J.I.4.2 - CíntlLadonzò Otigâníco*

O uso de cíntiladores orgânicos desde uns I trinta anos ate o presente tem sido dominado pelos cintilado-res líquidos e plásticos. Esta classe de cintiladocintilado-res apcintilado-resen- apresen-• tam tempos de respostas muito rápidos* ' e uma facilidade de

fabricação de variados tamanhos.

•

ladores, naftalenos e antraceno, podiam ser cintilados ao se-• rem expostos as radiações beta e aama, Bell' '

ApÕs a descoberta de que os cristais cintj e antraceno, podiam ser cintilados ao se-rem expostos as radiações beta e gama, B e l l ' ' mostrou que os • - neutrons rápidos poderiam ser detectados por meio de prõtons de recuo produzidos no cintilador plástico antraceno. Desde en^ I tão, com o rápido desenvolvimento destes cintiladores e com o advento da técnica de discriminação niutron-gama* ''* ', o • método de detecção através do espalhamento neutron-prõton (n,p) • nos materiais cintiladores, tornou-se praticamente padrão nas medidas de espectros de neutrons cujas energias são da ordem • de MeV. Este método, consiste em se obter diretamente o

espec-tro de protons, devido a interação elástica com os neuespec-trons iji I cidentes no detector, e a partir da?, através de técnicas de • desdobramento^ ' ' ( ) ' ( ' ("unfolding techniques")

conheci-das determinar o espectro de neutrons .correspondente.

I

BROOKS*13* e HARVEY e HILL*2 0) apresentam

1 em recentes publicações, um extensivo estudo sobre os detecto-• res cintiladores orgânicos mencionados anteriormente, como tam

bém a diversificação em seu uso em vários campos.

I

Destacaremos neste trabalho o uso do detec

I

-8-• tor cintilador orgânico NE-213 (fabricado pela NUCLEAR ENTERPRISE I LTD) que, como os demais cintiladores deste t i p o , apresenta

ca-racterísticas bem definidas* ^ como:

I

- alta eficiência de detecção de neutrons na faixa de energia I de MeV;

m - boa resolução temporal;

- boa discriminação para as radiações de fundo (gamas); • v- boa discriminação em energia para neutrons;

• - e boa resolução de altura de pulso para a espectroscopia de neutrons.

m Algumas destas características serão

estu-dadas ao longo deste trabalho.

I

Embora este detector.tenha sido amplamente I utilizado nos trabalhos de Espectrometria de Neutrons Rápi-• . d o s *1 7'1 8'2 1'2 2'2 3'2 4) , algumas dificuldades surgem pelo fato

de que existe uma relação não-linear entre a salda de luz e a I energia da partícula secundária gerada (prótons) enquanto que para os elétrons, esta relação ê extremamente linear (Fig.1).

1

1.2 - Objo.tivoÁ do Trabalho

I

Para a realização deste trabalho, traçamos

I

como objetivos os seguintes pontos:

I a) Montar e operar um Espectrometro de Proton de Recuo com o detector cintilador orgânico NE-213 (5,ô8cm x 5,08cm).

I

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I

-9-b) Ajustar e calibrar o sistema para a obtenção de dados; c) Utilizar o sistema para desenvolver a técnica de medidas de

espectros de energias de fontes de neutrons rápidos;

d) Empregar diferentes técnicas de desdobramento ("Unfolding Technique") para recuperar os espectros de neutrons a partir dos respectivos espectros de protons de recuo, medidos expje rimentalmente.

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Fig. 1 - Resposta do detector JíE-213 a elétrons e protons.(Ref.29)

I

• CAPÍTULO II

| . REVISÃO VA LITERATURA

I

• I I . í - O Pe-tecío/i C^wí-t£acío>i Ottgânlco WE-213

| • v Neste t r a b a l h o usamos o d e t e c t o r c i n t i l a

-I

• da emitido.

• . 0 detector NE-213 tem sido usado como um • espectrômetro de neutrons rápidos desde a década de 1960.Nos anos de 1968 e 1969 duas publicações relevantes foram dadas a • conhecer a respeito do uso deste detector nas medidas de

es-pectro de neutrons. Uma delas por V.V. Verbinski' ' et alii • que apresenta detalhes das medidas e cálculos das funções res_ C postas do detector NE-213. Outra, de Burrus e Verbinskf 'que • descreve a metodologia para o desdobramento ("unfolding") do

W espectro de prõtons de recuo para a obtenção do espectro de

energia dos neutrons.

I

I • , .

-• -•(*") " P 0 P 0 P " |1.4-di-C2-Cs-feniloxazolil | - benzeno|

-12-As características que o detector NE-213 apresenta permitiram que este fosse adotado, em muitos labora^ tõrios, como padrão para as medidas de espectros de Neutrons.

• A Tabela I fornece alguns dados fTsicos do detector NE-213.

vll.2 - Jnt&fiação doi HUtittioni e dai Radiaçõn Gamai com o

V&-tzctofi

II.1.1 - Interação dai Radiacõzò Gamai com o Vttzcton.

Existem tris processos envolvidos ha int£ ração entre os raios gamas e a matéria (Fig.3a) e são descri-tos como:

a) Efeito Compton; ?

b) Efeito Fotoeletrico; c) Produção de Pares.

0 Efeito Compton envolve uma colisão ela£

tica entre um raio gama (foton) e um elétron livre em repou- i; so. Quando a energia do fõton for muito maior do que a

ener-gia de ligação do elétron no átomo, o elétron pode ser consi-derado livre. Esquematicamente, a(Fig.3.b)nos mostra um fõton de energia E=hv, onde h é a ccr^tante de Planck e v a

fre-qüência, colidindo com um elétron em repouso cuja energia e ;;

m0c2. 0 elétron recua com uma energia Er em uma determinada ^

i

I

I

I

1

Ehito fo*otlitrico . Produção d»

par {dominant»

50100

Fig. -3.a - Importância Relativa das principais interações da radiação gama.- (Ref.27) v .

Fig.3.b -Espalhamento Compton de um fóton por um elétron em repouso.

1

1

-14- I

™ enquanto o fõton espalhado apresenta uma energia E'=hv' reduzj^ I da, fazendo um ângulo e com a direção do fõton incidente. A re_

lação entre a energia do fõton incidente, a energia do fõton espalhado num determinado angulo, e a energia do elétron compton _ pode ser determinada a partir da conservação do momento e ™ energia^ '. Desde então, usando a relação relativTstica

I

P.c = /Er(Er+2moc9

obtemos:

A energia do elétron de recuo (elétron Coin | . pton) é dada por:

_ com o máximo valor correspondendo ao mínimo valor de hv1,

cha-• mado espalhamento 180° do fõton.

* Então: h

-

- á = T T 7 W

-

E = hv m0c2= 0,511MeV

A energia máxima dos elétrons Compton de recuo, é conhecida como "Borda Compton". ' .

I

-15-O Efeito Fotoeletrico consiste numa intera • ção direta entre os raios gama e os elétrons orbitais do

mate-rial absorvedor. Quando a energia gama e maior do que a

ener-I

• gia de ligação do elétron então a interação fotoeletrica

ocor-• re de forma que o elétron é arrancado com uma energia igual a ocor-• do raio gama menos a energia de ligação.

I .H;

--0 processo de produção de pares ocorre qua£ I " Nd o os raios gamas de energias maiores do que a energia

equiva-• lente a massa de repouso de dois elétrons (1,022 MeV) intera-gem com um campo magnético nas vizinhanças do núcleo do átomo • absorvedor de tal forma que o raio gama é aniquilado e em seu lugar aparece um par de partículas chamado elétron-põsiton. 0 I . • positon perdendo energia é eventualmente capturado por um elé-• tron e outra vez a aniquilação ocorre fornecendo dois fótons

. de 0,511 MeV que são emitidos em direções opostas.

I

A probabilidade de ocorrer estas intera- :

I ções depende: tanto da energia dos raios gamas quanto do núme-• ro atômico do material. Conforme a (Fig. 3a.), o Efeito Compton predomina na interação entre a radiação gama e o detector • NE-213, pois o material que o compõe é de baixo número atômico .

e as energias gamas utilizadas estão na faixa das energias m£

I dias (-IMeV).

I

I 11.2.2 - ln.te.iac.dLo do A Utatftoni com o Ve.tzc.ton.

I A interação dos neutrons com a matéria á\_

g

-16-• fere das demais radiações pelo fato de que sendo partículas sem I cargas» seus movimentos não são afetados por campos elétricos e magnéticos, podendo assim colidirem diretamente com o núcleo | . do material através do qual eles passam.

• A interação dos neutrons com o núcleo pode

M ser de dois tipos: a) Espalhamento elástico e b) Absorção. No

primeiro caso, os neutrons colidem com o núcleo e uma fração | - "-da energia destes é transferida para o núcleo de recuo. No S£ _ gundo caso, os neutrons são absorvidos pelo núcleo, que fica • excitado, e emite outras radiações (raios gama, beta e raios x).

i

A interação dos neutrons com os núcleos cie | hidrogênio do material do detector, na faixa de energia entre

1,0MeV a 12,0MeV (usada neste trabalho) ocorre apenas por • lhamento elástico. Isto porque nesta faixa de energia a seção • de choque total do átomo de hidrogênio ê igual a seção de ch£

que para o espalhamento elástico, isto e, a probabilidade de g ocorrência de outro tipo de espalhamento ou reação não existe' : _ Pela mecânica clássica, este tipo de colisão e estudada supon-• do o neutron e o núcleo espalhado como esferas perfeitamente • elásticas.

| A partir das considerações anteriores, p£ _ demos obter as equações que relacionam a energia do nêutron i£ • cidente com a do núcleo de recuo.

I

sis-I

-17-tema laboratório (SL) (Fig. 4) e o sis-17-tema centro de massa (SÇM) (Fig. 5 ) . No sistema centro de massa, a soma dos momen-tos das partículas i zero, tanto antes quanto depois da coli-são. Alem do mais» a velocidade do neutron não se modifica e a única mudança que ocorre ê" na direção da mesma.

No sistema laboratório (SL), o núcleo esta em repouso e o nêutron incidente se move com uma velocidade v na direção x. Após a colisão, a velocidade do nêutron está r£ duzida para v e este ê* espalhado segundo um ângulo 9 com a dj_ reção x.

Aplicando os princípios de conservação da quantidade de movimento e energia, podemos obter as seguintes relações:

E/Eo = (A2+2Acos$+l)/(A+l)2 (II.5)

cose = (Acos$+l)/(A2+2Acos$+l) /z (II.6)

onde

0 < $ < ir e 0<8<2ir pois supõe-se que o espalhamento do neutron com o hidrogênio seja isotrõpico no (SCM). Esta aproximação é válida para neutrons de energia ate 14Mevf ';

E e E - são as energias dos neutrons no (SL) depois e antes do choque;

A - S o número de massa do átomo, sendo a do nêutronigual a unidade. .

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-ia-

"I

-_A_

e

n neutron incidente

• • A

Fig. 5 - Espalhamento do neutron no Sistema Centro de Mássa(SCM).

I

-19-Considerando a interação (n,p) a energia I do neutron é totalmente transferida para o proton e as

Equa-ções (II.5) «e (II.6) ficam:

I

- * = 20 (II.7)

Ep/En = cos2e (II.«)

I

ção é dada com detalhes no Apêndice para cada caso usado neste • * s trabalho.

I

I II. 3 - íizipoòta do VztzctoK NE-213 <u Radiaçõzi Gama e UZUXAOYU>

I 77.3.7 - Curvai d& Rn&po&tai

As curvas de respostas ãs radiações gamas I e neutrons para os detectores cintiladores orgânicos são bem

c o n h e c i d a s (2 1M2 8> > <2 9> > (3 0> .

• Na interação da radiação gama com o mate-rial do detector NE-213, ocorre o espalhamento Compton. A res-I posta do detector aos elétrons de recuo (0,125<Eg < 3MeV) que surgem nesta interação, e uma função linear da energia da par-| tTcula, enquanto que a resposta para os protons de recuo prodt£

m zidos na interação neutron-detector é uma função não-linear.

• (Fig. 1 ) . . • * .

I

-20-|

A descrição dos fenômenos citados foi rea-I lizada por Brea-IRKs' ' através de um Modelo semiempTrico.

Obser-vou-se que a resposta não linear é devido ao processo de amor-I tecimento ("quenching") que é governado pela perda especifica

m de energia» ou melhor, pela energia depositada por unidade de

comprimento ao longo do percurso da partícula (dE/dx). BIRKS I propôs uma relação entre a fluorescência especifica dL/dx, que representa os fotons de cintilação emitidos por unidade de com I - "» primento, e dE/dx:

l

onde:

™ S = eficiência absoluta de cintilação I K = parâmetro de amortecimento

• B = constante

I A luz total emitida por uma partícula car-regada que deposita toda sua energia E dentro do cintilador é

I dada por:

I ' Ir •

s

['•» SI]*

1

<»•*<»

1

f •

L(E) = S de(l + KBde/dx) ' ( H . l l )

"1

I Para elétrons com E > 125 keV, ^| - O e a Equação (11.11) se reduz a expressão

linear:-I

I

i

Verbinski et aliiv ' relacionaram a

ener-•j gia dissipada no cintilador.com a luz emitida para as partTcu ™ las alfa, proton e núcleo de carbono. A Tabela II e a (Fig.' 6) I apresentam a relação entre a energia dissipada num cintilador, de dimensões semelhantes ao utilizado neste trabalho, e a luz

I

emitida por protons.

| t

I .^' N 71.3.2 - VofLmação da& Compone.nte.6 de. Vzca.ime.nto

Quando o cintilador orgânico NE-213 está

I

sua resposta apresenta duas formas principais de decaimento. • Kirkbride' ' mediu esta resposta e inicialmente achou uma com

ponente de decaimento com um tempo de 3,71 nseg seguido por ou-| tra componente cujo o tempo de decaimento era da ordem de ceji

I

(32Í

Kuchnir e Lynchv ' nas quais é observado que quando o

detec-• tor NE-213 e excitado por neutrons, o tempo que existe entre o surgimento de 10% e 90% da luz integrada é de 130 nseg, enquanto que este tempo ê de apenas 10 nseg quando o cintilador é excita-do por gamas (Fig. 7 ) .

V A natureza destas componentes de decaimeji to dependem exclusivamente da excitação ou ionização das molê-j cuias orgânicas do material do detector pela passagem da radi£

ção.

" Este fenômeno é explicado por BIRKs' ' da

• seguinte forma: Ha intensidade relativa das componentes de

de-caimento rápida e lenta tem uma dependência com a perda especjT

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Energia do proton (MeV)

Fig. 6 - Curva de saída de .luz do detector NE-213 versus energia do proton. '

I Intensidade de Luz (integrada) - o Contagens Relativas § 2 CO l - « a a, O tu CO ?. o

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• fica de energia depositada por unidade de comprimento (dE/dx)

I

-trons Compton, a perda específica de energia é muito baixa pr£ . duzindo uma excitação molecular de forma que há uma produção ^ ™ muito grande de estados singlets em relação aos estados triplets ,;

I

de-• de-•- \ caimento, originãri-a da transição destes estados singlets excj^ tados (fenômeno fluorescente).

• • • Os prõtons de recuo produzidos na intera ' ção dos neutrons com o material do detector, apresentam altas

• perdas específicas (dE/dx) causando um aumento acentuado dos . estados triplets em relação aos estados singlets dos níveis

I

eletrônicos molecular. Isto acarreta um crescimento relativo da magnitude da componente lenta de decaimento.

• Esta diferença acentuada que apresentam as componentes de decaimento devido as radiações neutrons e gamas • incidentes é que permitirá, experimentalmente, discriminar uma • da outra.

• Em um trabalho recente, Brooks' ' apreseji * ta um estudo detalhado do processo de formação das componentes 1' de decaimento nos cintiladores orgânicos.

I

II.4 - E^Icíê-nda do Ve.te.ctoK NE-27 3

A eficiência do detector NE-213, determinada

I

I segundo os cálculos de Coolbaugh et alii^ ' apresenta uma de _ pendência de diversos parâmetros tais como: o tamanho do dete£ • tor, o ângulo de incidência entre o feixe de neutrons e a nojr I mal ã ^superfície do detector, energia dos neutrons e seções

de choques do carbono e hidrogênio.

I

_ . A eficiência é definida como:

I

• V ^ ( E ) * ^ - (11.13)

I

onde:

I e(E) = taxa entre o número de neutrons detectados por unidji de de tempo e energia e o número de neutrons incidejrç

m . tes no detector por unidade de tempo e energia,

F(E,&) = número de neutrons de energia E com direções em dft I . em torno de Õ, por unidade de tempo e energia,

a - dS . = elemento de superfície do detector

é = ângulo entre a direção de incidência e a normal ã dS, • l - correspondente comprimento do caminho no detector; • ?(E) = seção de choque macroscópica dependente de energia. •

I No caso em que um feixe paralelo incide

m perpendicularmente ã face do detector cilíndrico de raio r

(Fig. 8) notamos que todas as cordas são iguais a altura do d£ I tector, h, de forma que a Eq. (11.13) reduz-se a

• e(E) = l - e "E Í E ) h . (11.14)

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-26-Um procedimento mais exato para calcu-lar as eficiências é apresentado na Ref.18, e seus valores

são dados pelo código ANGEF ( Apêndice A ) .

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III. 1.1 Acoplamznto Qiticton.

-0 detector cintilador orgânico NE-213, re-presentado na (Fig. 1 ) , foi inicialmente pintado com uma tinta branca refletora (NE-560) e, após a sua secagem, acoplado ã fo tomultiplicadora 56 AVP^ '. 0 acoplamento ótico foi realizado através de um composto de silicone (DOW Corning 10 centistokes) empregando uma técnica comumente utilizada, que é a de colocar uma pequena quantidade do composto no centro da superfície a ser ligada e então realizar o contato nas superfícies de forma rotativa até que todas as bolhas de ar sejam eliminadas. Jã, oticamente acoplado o detector a fotomultiplicadora, o conjuin to é coberto por uma folha fina de alumínio com a parte refle-tora para dentro e depois totalmente envolvido com uma fita i-solante preta. 0 detector e a fotomultiplicadora são colocados na base ORTEC 269 e uma blindagem magnética ORTEC 216 é coloca da em volta do conjunto, pois a fotomultiplicadora é sensível a campos magnéticos. A (Fig. 9) mostra esquematicamente a mon-tagem realizada e a (Fig. 10) o sistema jã acoplado.

III. 1.2 - Op&fiação do EopzcthZme-tfio NE-213

radia-••".'. " - , . •&£ -™5-1-!= I "

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-30-| ção gama, e necessário suprir as contagens devido a esta radia. _ ção o máximo possível a fim de que se obtenha o espectro de • energia dos neutrons sem contaminação desta ordem. Isto é pos-I sível 'de se realizar pois o detector NE-213 apresenta uma pro-priedade característica chamada "Discriminação na forma de pu_l^ so",

_ . Alexander e Goulding* ' apoiando-se no fa • to mostrado por Owen* ^ de que è" possível distinguir diferen-• . ' , tes partículas pela forma de pulsos que elas produzem nos cin-tiladores, desenvolveram o método de discriminação "cruzamento | zero".

— 0 sistema eletrônico utilizado neste traba ' •' ího aplica os princípios do método acima citado, e foi projeta

do'pela ORTEC INC( 5°) (Fig. 11 e Fig. 12).

| 0 pulso de cintilação do detector cintiljj dor orgânico pode ser descrito de forma satisfatória pela soma • de duas componentes de decaimento,

I

Conforme a (Fig. 13.a), podemos observar g esquematicamente os pulsos de corrente que são produzidos no

1

cruzam a linha base ou linha de cruzamento-zero em diferentes • tempos, proporcionais ao tempo de subida do sinal proveniente • da- fotomultiplicadora e independente da amplitude^3 3). Estes

pulsos são enviados para o analisador monocanal cronométrico

-31-ORTEC-455 que fornece um sinal lento para parar o Conversor Tempo-Amplitude (.Fig. 13.e). Simultaneamente, um pulso de refe-rênciá temporal e tirado do anodo da fotomultiplicadora (sinal rápido) (Fig. 13.d) que ira dar a partida no Conversor.

A saída do Conversor Tempo-Amplitude é um sinal linear cuja amplitude é proporcional a diferença de tem-po entre o sinal de partida do Conversor e o tem-ponto de cruzameji to-zero do pulso linear vindo do Amplificador Linear (Fig.13.f). Este sinal é então lançado no Analisador Multicanal ORTEC-6220 e então duas gaussianas referentes aos eventos gamas e neutrons po dem ser observadas (Tig. 14).

Por meio de um discriminador monocanal os eventos gamas e neutrons podem ser separados.

.0 sinal do Amplificador Linear passa por uma unidade de retardo ORTEC 417 que permite colocá-lo em coin-cidência com o sinal do discriminador na unidade Porta Linear 442 ou diretamente no Multicanal.

Somente serão analisados os pulsos que es-tiverem dentro do intervalo de tempo determinado pelo discrimj_* nador. Assim, podemos selecionar determinada janela do discrimi^ nador que corresponda aos eventos neutrons e então obtermos o espectro de protons de recuo com o mínimo de contaminação gama.

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As (Fig. 15,a,b,c,d). nos mostram a conformai ção dos pulsos em alguns pontos do sistema de medidas.

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Fig. 11 - Sistema Eletrônico 1-Detector NE-213

2-Fotomultiplicadora 56AVP

3-Base da Fotomultiplicadora(M.269) 4-Discriminador Rapido(M.417) 5-Gerador de Porta e Atraso(M.416A) 6-Conversor Tenço-Amplitude(M.437A) 7-Préan5>lif icador(M. 113)

8-Anplificador Linear(M.41O)

9-Analisador Monocanal Cronométrico(M.455) 10-Analisador Monocanal Cronometrico(M.455) 11-Atnplificador de Retardo(M.417)

12-Porta Linear (M.442) opcional 13-Analisador Muiticanal(M.6220) --—•-Opcional

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Fig. 13 - Esquema dos pulsos produzidos èm cada ponto do Sistema Eletrônico.

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-36-Fig. 15.a - Sinai do Preamplificador.

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Fig. 15.d - Sinal do Anodo da Fotomultiplicadora.

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NUMAC-NUCLEAR MATERIAL AND EQUIPAMENT CORPORATION, foi

zada nas medidas apresentadas neste trabalho, no Laboratório do IEN-INSTITUTO DE ENGENHARIA NUCLEAR (CNEN). A (Tabela III) fornece alguns dados, do fabricante, referentes a fonte Am-Be.

• b) As fontes de radiação gama utilizadas são de fabricação da Agência Internacional de Energia Atômica (IAEA), estão rela-• cionadas na (Tabela IV).

I

111:1.4 - VíòpoiÂção Gzomzttiica.

• A fonte Am-Be foi colocada no orifício de

um bloco de parafina com boro, conforme mostra a (Fig. 16). 0 I detector cintilador orgânico NE-213 está cercado por outros bl£ • cos de parafina justamente para que se evite as contagens

devi-do aos neutrons espalhadevi-dos no ambiente.

I

As medidas experimentais foram realizadas I situando o detector próximo a fonte (=50cm) procurando-se oti-• mizar esta distância para diminuir o efeito "pile up" como tajn bem evitar uma alta taxa de contagens que comprometa a separa-• ção dos eventos em estudo.

Nas medidas dos espectros de altura de pu.J_ sos. das fontes gamas, colocamo-las bem próximas ao detector de forma a aumentarmos a taxa de contagens.

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Para efeito de proteção pessoal, medimos as doses no ambiente, sendo:

para neutrons - 1,5 mr/h e para gamas - 0,5 mr/h

III. 1.5 - Aju&te e Catibsiacao do E&p&c£JiÕme.tsio NB-213

Alguns parâmetros são importantes termos conhecimento a fim de que possamos verificar o bom funciona-mento do sistema durante a experiência. A determinação destes, e que permitira o ajuste e a calibração do espectrÕmetro para obtenção das medidas desejadas.

III.J.5.J - Line.aKida.de. do Siòt&ma e. CalibJiaç.ão do Multicanal ém Tempo

A verificação da linearidade do Sistema de Medidas foi realizada no decorrer de toda a expcrüncia a fim de observarmos qualquer problema nos equipamentos utilizji dos e corrigi-los adequadamente.

A (Fig. 17) nos fornece a curva de linea-ridade do Amplificador Linear ORTEC-410 utilizado. A interse-ção da curva ê praticamente no canal zero.

A (Fig. 18) e o resultado da calibração do Multicanal em tempo, dando também uma idéia da linearid^ de do sistema de medidas. A determinação desta curva de

1,0 T •a N ••-I 0,5..

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-43-J bração é feita por meio de um gerador de pulsos ORTEC 419. Um _ pulso similar ao da fotomultiplicadora é lançado no pre-ampli-. ficadorpre-ampli-. Variando-se o retardo do sinal de entrada, do conver-I sor Témpo-Amplitude, "PARE" em relação ao sinal "conver-INconver-ICconver-IO", dife. rentes pulsos na saTda do conversor são armazenados no Analisji | dor Multicanal. Estas amplitudes são diretamente proporcionais _ • ao retardo existente entre os sinais que chegam as entradas do ™ Conversor. 0 tempo de retardo ê" medido por um osciloscõpio • . Tektronix.

Como resultado desta calibração obtivemos o valor de 1,04 nseg/canal

III. 7.5.2 - Callb fiação do S£&te.ma pon. U&lo de. fontzi Gama.*

Mo-I

* . Uma outra forma de assegurarmos a estabil2 • dade e linearidade do sistema durante a realização de medidas é a de calibrã-lo por meio de fontes gamas monoenergiticas (p£ | drões).

I Com os espectros das fontes gamas (Fig.19-a.b.c) medidas experimentalmente, podemos obter a curva de res^ 1 posta do detector para elétrons Compton (Fig. 20).

. Tomamos como base as energias dos picos • das distribuições Compton os quais, de acordo com Knox e Miller' ',

são dados por: 2E2 (III.1)

— • . • . • ' , . • r •; •--•• 60 20,0 10,Ç 0, í • •• • •• * *m. • • • • • V. • ) • • • • * • • • • • • • % •

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Fig. 19.c - Espectro de Altura de Pulsos ( Na ) .

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g onde:

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A Tabela V apresenta os dados extraídos dos espectros de altura de pulsos das fontes gamas.

• 0 conhecimento da resposta do detector ã elétrons (Fig. 20) e a protons (Fig. 6) permite que seja esta-I '* "belecida uma relação entre a energia do prõton e do elétron pj» • ra uma determinada altura de pulso dada. Esta relação é então

-48- I

I CAPÍTULO IV

| ' RESULTAVOS E TRATAMENTOS VE VAVOS

I

I

I . \ E M geral, a resolução em energia de um espectrômetro de neutrons do tipo NE-213 é obtida por meio da • medida do espectro de neutrons monoenergéticos produzidos por • um acelerador de partículas. Esta resolução 5 definida como seji

do a largura total a meia altura maxima do espectro obtido.

I

0 procedimento desenvolvido nesta expert I encia não utiliza a forma convencional citada anteriormente. A a resolução do detector NE-213 é, entretanto, determinada por meio

de fontes gamas com energias bem definidas.

I

ApÕs uma serie de ajustes, de forma que • a curvatura da borda Compton do espectro medido fosse aumentada,

m os valores de resolução foram obtidos. A tensão aplicada na

fo-tomul ti pi icadora 56 AVP foi de -2350 V.- Nestas condições, os puj[ I sos referentes aos prótons de recuo de baixa energia são distiji

guidos do ruído existente.

• Definimos a resolução como sendo a meia largura a meia altura máxima dividida pelo número do canal cor-I respondente ao pico da distribuição Compton. Estes valores são

I

-49-apresentados na (Tabela VI).

Uma vez que a experiência desenvolvida eji volve medidas dependentes do parâmetro tempo, determinamos tam bém a resolução temporal do espectrometro .NE-213, utilizando uma das fontes gamas apresentada na (Tabela V ) .

0 espectro temporal da fonte de Cs e£

Ntã representado na (Fig. 21) com o respectivo valor da

resolu-ção, determinado mediante a calibração do muiticanal em tempo (Fig. 18).

11/. 2 - Eilc.lznc.la do Ve.tz.ctoti Clntlladox. Oigciníco NE-213

A eficiência do detector é determinada teoricamente pelo código ANGEF (Apêndice A ) desenvolvido por Coolbaugh et alii' K 0 modelo adotado nos cálculos considera somente o primeiro espalhamento dos neutrons com protons, e pr2 meiro espalhamento com carbono seguido de primeiro espalhamento com protons. As seções de choque microscópicas do hidrogênio são calculados no código e as seções de choque microscópica do car-bono são fornecidas.

0 calculo e realizado para varias ener-gias e ângulos desejáveis e tem a opção de incluir o nível de energia "bias" para protons.

No caso em que o sistema eletrônico ê

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-52-I res a 0,15 MeV, os protons de energias abaixo de 1,0 MeV não se_

m rio detectados. Desta forma, a probabilidade total de que um

neutron, a uma determinada energia, produza um próton que seja I detectãvel, será reduzida pela fração de protons que possuam

e-nergias inferiores ao nível de discriminação "bias" adotado.

I

_ . As curvas apresentadas nas (Figuras 22.a e 22.b) são resultados dos cálculos realizados pelo código ANGEF I xpara um detector NE-213 (5,08 x 5,08 cm) com um feixe de

niu-trons incidindo perpendicularmente § face do rjesno.

I

; m , ' Coolbaugh* ' comparou seus valores

cal-* cuiados com os valores medidos por Simons' ' confirmando a ya-I 1 idade dos seus resultados.

| A (Tabela VII) apresenta os resultados oj>

I

I

11/. 3 - Vl&c.KÍmln.CL<i.ÕLO &n£fie. CLÒ RadÁaçõi& Gamai e Ntu&ionò

I

. Na (Seção III.1.2) foi mostrada a relação • temporal entre as formas de pulsos produzidas pelas radiações • neutrons e gamas em diferentes pontos do circuito de discrimina

ção (Fig. 13). Os pulsos bipolares observados na saída do

ficador, cruzam a linha base em diferentes tempos. A medida £ tes tempos de cruzamento (tempo de cruzamento-zero) determina unicamente a natureza das partículas que interagem com o mate-rial do cintilador.

8,0 10 70 Fig. 22 - Eficiência do Detector Cintilador Orgânico NE-213.

(a) "Bias" zero; (b) "Bias"l,0MeV.

12,0^

in

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energia (Hev)

-54-A (Fig. 14) nos mostra a distribuição dos eventos gamas e neutrons (conhecido como espectro PSD - "PULSE "SHAPE DISCRIMINATION"). Com a obtenção do espectro PSD, podemos calcular a figura de mérito, M, a qual determina a habilidade do sistema separar os eventos neutrons e gamas. Este parâmetro, S definido como sendo diretamente proporcional ã separação en-tre os picos (S) no espectro PSD, e inversamente proporcional as larguras, a meia altura máxima, dos picos dos eventos neu-trons (Wn) e gamas (W ) . Esta relação é dada por:

s

M +W n -y

(IV.1)

Em um estudo realizado por M. AHMED^3 5 ) e

Mostrado que para termos uma indicação significante na discrimi^ nação neutron-gama devemos levar em conta: a natureza da fonte, o alcance dinínico das amplitudes dos pulsos, e a taxa de conta gens. Nesta referência, fica evidenciado que para energias de neutrons abaixo de 1 NeV não é possTvel se obter uma boa separa ção entre os eventos, como também para altas taxas de contagens.

Com o detector NE-213 colocado proximo 5 fonte Am-Be, blindada COM chumbo de espessura de 4 mm a fim de reduzir a intensidade dos gamas de 60KeV, e com uma taxa de coji tagem da ordem de ÍO^S"1, obtivemos o valor de M igual a 1,16,

na faixa de energia dos neutrons de 1,0 MeV a 12,0 MeV.

0 nível de discriminação "bias" foi ajus. tado em relação a energia do pico da distribuição Compton da fonte de i 3 7C s , situando o nível inferior do TSCA (n9 9 da. Fig.ll)

I a 1/3 deste pico. Desta forma, as radiações gamas com energias inferiores a 1,0 MeV não serão contados.

I " "~ "' •""-"

• s 0 valor especificado para este nível, é

determinado em função de uma melhor otimização do sistema para • separar os eventos neutrons e gamas.

• 0 nível de discriminação do discrimina

I

energias equivalentes a 60 KeV fossem suprimidos.

I

1

* TV.4 - Medida do E&pectuo de Ne.utA.oni da fonte Am-Be

0 espectro de neutrons é obtido através • da conversão do espectro de altura de pulsos de prõton de recuo,

produzidos no detector cintilador orgânico NE-213 (Fig. 23).

• . As (Figs. 24 e 25} apresentam os resulta

dos selecionados entre as inúmeras medidas acumuladas ao longo I desta experiência. Os espectros de neutrons foram determinados pelos códigos DUFOLD e NEUTSP explicados com detalhes no Apêji

I dice A.

• A (Tabela VIII) fornece a posição dos pj_ • cos principais da fonte Am-Be, Identificados pelos códigos men cionados, e de medidas realizadas por outros autores empregaji J do diferentes técnicas experimentais e diferentes métodos de

cálculos. . •

:.. t • 4,5 3,0 1.5 0,0 100 200 300 500 _canal

Fig. 23 - Espectro de Altura de Pulsos da Fonte Am-Be ( Saída do Amplifxcador Linear ) .

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-59-I(/.5 - Vl&cuò&ão do6 R&òuZtadoi

As curvas obtidas experimentalmente no decorrer da experiência (reta de calibração em tempo e energia) demonstram que o sistema tem um comportamento estável durante as medidas como também nos dias subsequentes, assumindo as mej> mas condições experimentais (ajustes eletrônicos e geometria de detecção).

Nas condições experimentais adotadas, a resolução do sistema foi determinada com algumas fontes gama de energia bem conhecidas. Este dado é importante pois a loca-lização da posição de cada pico da distribuição depende da re-solução tanto do detector, da fotomulti piicadora, quanto do si£ tema eletrônico associado.

Os resultados apresentados pelos códigos DUFOLD e NEUTSP na medida do espectro de neutrons da fonte Am-Be (Figs. 24 e 25) apresentam uma boa concordância com outros autores, (TAB.VIII)(Ref.36,37,38,39,40,41) com relação a posição dos picos principais da fonte Am-Be. Comparados com os resultados teóricos de Van der Zwan, uma incerteza da ordem + 200 KeV na posição dos picos é observada.

As dispersões que surgem quanto a posi-ção dos picos energéticos estão relacionadas aos métodos de cálculos empregados para a conversão do espectro proton de re-cuo para espectro dè.neutrons, como também ao procedimento ex-perimental empregado no sentido de se obter os parâmetros ne-cessários para a analise dos dados experimentais.

-60-g Os fluxos apresentados nas (Fi-60-gs. 24 e 25) _ são valores aproximados normalizados em relação ã energia de • 7,5 MeV. Os desvios padrões associados são determinados internjj • mente por cada código e são representados por barras verticais.

| Na (Fig. 2 3 ) , que representa o espectro _ . de altura de pulsos dos protons de recuo, a incerteza associada, • que é função da contagem, ê" dada por Jnt onde n é o número de

• . contagens em cada canal.

j| De acordo com Capgras^ , o erro associ\a _ do ã determinação da energia e dependente de vários fatores,tais • • como: resolução do detector, linearidade do sistema, estabilidji • de da fonte de alta tensão, dos ganhos do pri-amplificador e amplificador. Todos estes fatores foram levados em conta no de-• correr deste trabalho.

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Quanto a resolução do detector NE-213 (5,08 cm x 5,08 cm), Leprête' ' determinou teoricamente dando os valores: 16% a 3 MeV, 12% ã 5 MeV e 9% a 9 MeV.