Apreçamento de Debêntures no Mercado Brasileiro
Caio Almeida , Fundação Getulio Vargas – RJ
Apreçamento de Ativos Privados: Desafios
4Poucos preços negociados em mercado devido a falta de liquidez
4Número reduzido de ativos (por classificação de crédito)
4Inexistência de padronização nos fluxos dos ativos, e opções embutidas
4Dificuldade de modelagem: Como separar risco de crédito de risco de liquidez?
4Sob estas condições, como se obtém uma curva de juros para tal mercado?
Importância da Estimação de uma Curva de
Referência
4Se a ANBIMA disponibilizar uma curva de juros de referência de debêntures, é possível:
4i) Utilizar esta curva para estimação do risco de mercado de carteiras que contém debêntures.
4ii) Extração da probabilidades de default implícita nos preços das debêntures.
hUtilização da curva de swap pré-DI x curva de debêntures
4iii) Apreçamento de debêntures recentemente emitidas.
4iv) Quantificação dos riscos de crédito relativos entre diferentes classes (AAA, AA, A, etc...)
Tipos de Modelos Possíveis
4Modelos Estruturais – Merton (1974)
hPreço dos títulos em função dos ativos da firma
hDo ponto de vista empírico, gera spreads baixos para títulos corporativos quando comparados a spreads de mercado.
4Modelos Livres de Arbitragem – Duffie e Singleton (1999)
hModelos dinâmicos que descrevem a trajetória da taxa de curto prazo do mercado
hÚteis para apreçar opções embutidas
hDifíceis de se estimar: Necessidade de uma estimação em painel.
4Modelos Estatísticos – Nelson e Siegel (1987)
hPropõem uma forma paramétrica para a curva de juros
hSão estáticos, estimados dia a dia.
Uma Breve Descrição dos Dados: Debêntures
4Dados disponíveis em um dia típico no ano de 2009:
4No dia 09/12/2009: Preços coletados disponíveis para um total de 78 debêntures.
4Entre estas, 46 não apresentavam opções embutidas e 32 apresentavam.
Modelo Proposto
4Modelo estatístico : Curva de juros é descrita por 3 tipos de movimentos: Mudanças no nível, na inclinação e na curvatura.
4Movimentos capturados por exponenciais como em Nelson e Siegel (1987)
4
4Preços coletados pela ANBIMA são utilizados como dados de entrada.
4Como lidar com o problema de poucas debêntures em alguns dos níveis de classificação de crédito?
4Curvas com pior crédito apresentam um spread sobre crédito imediatamente superior. ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − + − + + = − λ − λ − λ − λ λ λ T T T T e T e c T e c e c c T R( ) 0 1 2 (1 ) 2 (1 )
Diversas Curvas de Juros para Diferentes Riscos
de Crédito
4Então, por exemplo, a curva RAAA das debêntures AAA será a de menores juros entre todas as classificações de crédito.
4Curva RAA = RAAA + spread de crédito entre AAA e AA
4Curva RA= RAA + spread de crédito entre AA e A
4Vantagem: É possível se estimar todas as curvas simultaneamente e resolver o problema de número pequeno de ativos para uma determinada classificação de crédito.
4 Modelo é estimado de forma a minimizar os quadrados dos erros dos preços de todas as debêntures em um dado dia: 6 parâmetros e 78 ativos.
Dificuldades na Estimação
4Existências de Opções Embutidas:
hDireitos da empresa emissora de recomprar a debênture.
hEm geral passam a valer a partir de uma determinada data. Como apreçar?
4Estimação é baseada em problema de otimização não-linear: Instabilidade
4 Análise dos resíduos dos preços: Quais características são importantes?
hErros médios da ordem de 20 a 30 pontos base. Tentativa de explicar tais erros por: diferenças em cupons, idade dos títulos, taxação, liquidez
4Combinar preços coletados com preços de mercado.
Opções Embutidas
4São apreçadas através de modelos dinâmicos para a curva de juros.
hHull and White (1994)
4A grande maioria dos trabalhos na literatura trata o caso de título livre de risco com opção embutida
hExceções: Berndt (2004), e Jarrow, Li, Liu and Wu (2010).
hEstimam intensidades de default específica para cada título.
hNão extraem uma curva de juros comum ao mercado de títulos corporativos.
4Nossa proposta é a de combinar um modelo dinâmico com um estatístico:
hInicialmente se estima a curva com debêntures sem opções embutidas
hEm seguida, se utiliza esta curva como entrada para um modelo dinâmico para estimar os preços das opções embutidas nas outras debêntures.
