UMA BREVE HISTÓRIA DO MUNDO DOS QUANTA
Érica Polycarpo & Marta F. Barroso
UNIDADE 1
Introdução: partícula ou onda?
Objetivos:
a revisão: no mundo clássico, macroscópico, os fenômenos físicos são tratados ora com um modelo corpuscular (sistemas como partículas) ora com um modelo ondulatório (sistemas como ondas).
a novidade: no mundo quântico, microscópico, esta divisão não é assim
Sumário
• Apresentação
• Mecânica Quântica: qual o seu significado? • O que é um comportamento quântico? • Um experimento com partículas
• Um experimento com ondas • Referências
Apresentação
Cursos de física devem sempre evidenciar a natureza experimental da física. A maior parte das pessoas tem a visão de que a física é algo feito por grandes teóricos, que criam teorias lindas e incompreensíveis.
Uma boa parte do trabalho realizado pela comunidade de físicos consiste realmente da construção de belas teorias, que algumas vezes tornam-se de difícil compreensão para a sociedade leiga devido à sua falta de familiaridade com a linguagem matemática avançada usada por esses cientistas. É importante, porém, ressaltar que tais teorias são construídas para explicar fenômenos observados na natureza. A Física é uma ciência essencialmente experimental, seja a partir da observação de fenômenos naturais ou da produção de experimentos artificiais. Estes experimentos são projetados para que certos fenômenos sejam observados sob condições controladas, de forma que seja possível, por exemplo, fazer testes de previsões teóricas.
Com experimentos desse tipo, aspectos que não são muito evidentes em um processo natural podem ser evidenciados e estudados com melhor precisão. Para isso, muitas vezes, é preciso desenvolver técnicas que ampliem a capacidade de observação do cientista, estendendo os seus sentidos, ou mesmo que automatizem o controle do experimento ou a aquisição de dados, permitindo a sua análise posterior.
Em geral, a transferência desse tipo de técnicas para o setor produtivo é a contribuição mais direta e mais rápida da ciência para a sociedade.
A teoria quântica foi sendo construída ao longo do século passado, a partir de uma série de experimentos conhecidos como “Experimentos de Física Moderna”. Para sermos mais claros, porém, começaremos esse curso por construir claramente o conceito de comportamento quântico, discutindo dois tipos de experimentos imaginários: com partículas e com ondas. Pretendemos assim criar um panorama para a física quântica para depois retomar um caminho que segue a cronologia histórica: quais foram os primeiros experimentos que evidenciaram a natureza quântica da matéria, qual foi a descrição teórica dada a esses experimentos.
Vamos apresentar também alguns aplicativos de simulação em computador, chamados applets. Com eles, os experimentos são simulados por meio de programação, muitos de forma interativa, permitindo ao usuário alterar seus parâmetros, por exemplo. Na rede internacional de computadores, a Internet, há inúmeras páginas criadas por físicos de várias universidades do mundo, com programas desse tipo, que são bastante úteis para ilustrar os conceitos apresentados. Ao final, vamos apresentar exemplos e atividades para fixação dos conceitos discutidos.
Einstein foi o fundador da Teoria da Relatividade e deu contribuições fundamentais para a Física Quântica, embora não concordasse com sua interpretação probabilística, a mais aceita até hoje. Uma frase sua sobre esta interpretação tornou-se famosa:
“Deus não joga dados” Em 2005, está sendo comemorado o Ano Mundial da Física, em reconhecimento à publicação de 5 artigos de sua autoria que formam a base para a visão atual dos físicos sobre a natureza.
Mecânica Quântica: qual o seu significado?
Considera-se a física moderna como tendo duas vertentes. A primeira delas é a teoria da relatividade: nela são estudados os fenômenos observados por objetos com velocidades muito grandes, próximas à velocidade da luz. E a segunda é a física quântica: a descrição do mundo das coisas muitos pequenas.
A velocidade da luz é a mesma para todos os observadores inerciais e vale ~3x108 m/s: trezentos milhões de metros por segundo
São dois regimes diferentes: a relatividade para estudar velocidades muito altas, e a mecânica quântica para estudar dimensões muito pequenas.
O significado de quântico pode ser procurado em dicionários. No Dicionário Aurélio, encontramos que quântico vem de quantificação:
Novo Aurélio:
quantificação. [De quantificar + -ção.] S. f. 1. Ato ou efeito de quantificar (1). 2. Fís. A passagem da descrição clássica e contínua de um sistema para a descrição quântica, em que alguns observáveis só podem assumir os valores de um conjunto discreto; quantização.
O termo observável aqui presente já é um termo da física quântica: uma grandeza que se mede. No dicionário Priberam (de Portugal), encontra-se:
Priberam:
quântico. [do Lat. quantum] adj., relativo aos quanta ou que assenta na teoria quântica.
teoria quântica: teoria apresentada pela primeira vez pelo físico alemão Max Planck (1858-1947), que postula que algumas grandezas físicas não variam de forma contínua, mas em múltiplos de quantidades elementares (indivisíveis), designados por quanta; assim, a energia pode ser ganha ou perdida por um sistema somente em quantidades definidas (discretas); essas quantidades (os referidos quanta) podem existir apenas em números inteiros; mecânica quântica: moderna teoria físico-matemática da radiação eletromagnética e da interação entre a matéria e a radiação, que generaliza e ultrapassa a Física clássica, sobretudo no domínio do comportamento da matéria e da luz a escalas atômicas.
As duas definições estão certas, mas não são completas. A palavra quântica surge historicamente da descoberta de uma natureza discreta em fenômenos que se acreditava com comportamento ondulatório.
A forma mais geral de definir física quântica seria como “a parte da física que descreve o comportamento da natureza em escalas microscópicas, muito pequenas”. E por descrever a natureza em escalas muito pequenas, escalas a que não estamos acostumados, fica muito difícil usar a intuição para tentar compreendê-la.
Mas, ainda assim, para tentar entender o que significa um comportamento quântico, vamos comparar o comportamento em escalas microscópicas com comportamentos conhecidos, duas visões dos fenômenos da natureza reconhecidos na física clássica: o comportamento ondulatório (de ondas) e o comportamento corpuscular (de partícula). Na escala de nosso cotidiano, balas de revólver (entre outros objetos) apresentam comportamento de partícula, e a luz, as ondas na água, as ondas de som, apresentam comportamento ondulatório. Vamos imaginar experimentos que evidenciem o comportamento desses dois tipos de fenômeno para poder entender o comportamento em escalas microscópicas. É importante ressaltar que a teoria quântica descreve o comportamento não só da matéria, mas também da radiação e da interação entre elas.
Um experimento com partículas
Analisemos uma experiência imaginária: temos um revólver que dispara balas, e uma parede na qual existem dois pequenos buracos, duas fendas. Após a parede, um anteparo. O esquema descrito está indicado na Figura 1. Nesse anteparo, coloca-se um detector: por exemplo, uma caixa de areia. Cada vez que uma bala atinge um ponto, marca-se e conta-se. Pode-se variar a posição do detector, fazendo com que ele se desloque sobre o anteparo, ou utilizar um número grande de detectores para cobrir toda a região do anteparo. Podemos fazer uma medida do número de balas de revólver que atinge, em um determinado intervalo de tempo, cada um dos pontos do anteparo.
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Qual é o resultado que se espera obter? Para responder essa pergunta, temos que fazer algumas hipóteses: o revólver dispara somente uma bala de cada vez, e as balas não se fragmentam. Quando uma bala é disparada, há três possibilidades: ou a bala bate na parede e é refletida, ou a bala passa pela primeira fenda, ou a bala passa pela segunda fenda. Sabendo o número de balas em cada ponto, em um determinado intervalo de tempo, podemos calcular a probabilidade de uma bala disparada pelo revólver atingir um determinado ponto da parede, dividindo o número de balas naquele ponto pelo número total de balas disparadas. Essa probabilidade vai ter a forma mostrada na Figura 2: na região central, entre as fendas, ela é maior, nas extremidades é menor.
Figura 2: Probabilidade de uma partícula atingir um ponto do anteparo em um longo intervalo de tempo.
Se fecharmos uma das fendas, e repetirmos a experiência, a distribuição de probabilidades será alterada: o máximo fica agora no centro da fenda, como na Figura 3.
J&J&J&J&J&J&J&J&J&J&J ^&^&^&^&^&^&^&^&^&^&^&^&^ ^&^&^&^&^&^&^&^&^&^&^&^&^
Figura 3: Probabilidade de uma partícula atingir um ponto do anteparo em um longo intervalo de tempo, quando apenas uma das fendas está
aberta (fenda 1, neste caso).
Observando o comportamento das probabilidades, constata-se que a probabilidade de passar por uma das duas fendas é igual à soma das probabilidades de passar por cada uma das fendas separadamente, como mostra a Figura 4.
Figura 4: Diagrama de um experimento com partículas, mostrando as probabilidades de uma partícula atingir um ponto do anteparo em um longo intervalo de tempo, quando apenas uma das fendas está aberta
Um experimento com ondas
Se agora a experiência é realizada com ondas –a experiência de Young, que demonstrou a natureza ondulatória da luz– o seu resultado é completamente diferente. Imaginemos a situação da Figura 5: em vez de um revólver disparando balas, colocamos uma fonte puntiforme (muito pequena) de luz que atinge o anteparo sobre o qual há duas fendas pequenas. O princípio de Huygens diz que cada uma das fendas vai se comportar como uma nova fonte puntiforme. Essas duas fontes, correspondentes a cada uma das fendas, vão dar origem a duas ondas em fase. Isso é normalmente mostrado por meio de cubas de ondas.
Figura 5: Diagrama de um experimento de fenda dupla com ondas
(experimento de Young).
Com um detector na frente do anteparo - esse é um outro tipo de detector - que mede a intensidade da luz que atinge cada ponto do anteparo, encontra-se uma figura bem diferente da anterior, quando são emitidas partículas. Essa nova figura –veja a Figura 6- possui máximos e mínimos – regiões iluminadas e regiões não iluminadas. E esses máximos e mínimos, correspondendo a intensidades maiores ou menores de luz, são explicados pela diferença de caminho que a luz, que a onda luminosa, percorre até chegar a esse ponto.
Figura 6: Diagrama de um experimento com ondas, mostrando o padrão de intensidade registrado no anteparo.
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Na posição de um máximo, como o central, a diferença de caminho percorrida pelas ondas originadas por cada uma das duas fendas é um múltiplo inteiro de comprimentos de onda. E na posição de um mínimo, onde há anulação da intensidade luminosa, a diferença dos caminhos é um múltiplo mais um meio do comprimento de onda.
Ou seja, os dois comportamentos, de partícula e de onda, revelam resultados completamente diferentes quando fazemos a experiência de dupla fenda: um feixe de partículas fornece uma probabilidade de encontrar a partícula no detector igual à soma das probabilidades encontradas com apenas cada uma das fendas abertas:
2 1 P
P P= +
mas com um “feixe de luz”, uma onda luminosa, as intensidades no detector não são somadas, há efeitos de interferência:
2 1 I
I I≠ +
Um experimento com elétrons
Se repetirmos essa experiência com elétrons (o detector é outro, agora!) e garantirmos que:
• o detector só registra números inteiros de elétrons • a fonte de elétrons emite elétrons um a um
observamos que:
• a probabilidade de elétrons chegarem em um ponto do anteparo tem o mesmo comportamento da intensidade no experimento com ondas (P ≠ P1 + P2)!
e concluímos que
• elétrons às vezes se comportam como onda, às vezes como partícula!
Mas, e se “olhamos” qual o caminho que os elétrons percorrem, o que acontece?
O padrão de interferência desaparece !
O processo de medida interfere no resultado: para “olhar” o caminho do elétron, precisamos usar algo que interaja com ele: luz (fótons). Quando tenta-se “ver” por qual das fendas o elétron passa, gera-se uma interação: a luz interage com o elétron, e é o re-sultado dessa interação (ou não) que permite ter a informação sobre se ele passou por ali (ou não). Nesse processo, sua trajetória é perturbada, pois há interação com o sistema. E isso é uma propriedade implícita da mecânica quântica, que não tinha sido vista ainda na física clássica. O resultado do experimento depende da forma como ele é analisado, e depende da forma porque ao se realizar o experimento interage-se com o sistema.
Conclusão
Como conclusão, pode-se dizer que no mundo microscópico a natureza se comporta de forma bem diferente da observada no dia a dia, no mundo macroscópico. E esse comportamento muito diferente às vezes se parece com o comportamento de partículas, às vezes se parece com o de ondas. É o que chamamos de dualidade onda-partícula. E o processo de medida implica em interação com o sistema, e pode, portanto, interferir no resultado da medida.
Quando um evento pode ocorrer de diferentes formas, se não se determina de que forma ele ocorre, observa-se um padrão de interferência. Porém se consegue-se determinar qual é o caminho feito até o sistema atingir o ponto imaginado, então o padrão de interferência é eliminado. E nesse caso a probabilidade do evento ocorrer é simplesmente a soma das probabilidades do evento ocorrer por cada uma das possibilidades.
É importante ressaltar que, também de forma muito diferente da física clássica, na física quântica não se pode fazer previsões determinísticas. Na física clássica, se um carro está com uma velocidade
condições, sabe-se que depois de um tempo determinado ele vai estar com uma direção, em um ponto, a uma distância conhecida, com uma velocidade conhecida. Mais que isso: pode-se determinar cada ponto da sua trajetória. Na física quântica, isso não é possível. Se conhecemos as condições iniciais do sistema, e qual o tipo de interação que ele pode sofrer, podemos apenas fazer previsões probabilísticas sobre o estado do sistema em um tempo posterior. Apenas podemos dizer: este sistema tem uma probabilidade Px(t1) de estar no estado x , no instante t1.
Referências
FEYNMAN, LEIGHTON AND SANDS, The Feynman Lectures on Physics, Vol III. Editora Addison Wesley, 1965.
Atividades de avaliação
1. O que os livros do ensino médio que você conhece falam sobre física quântica?
2. Por que não observamos efeitos de interferência com partículas macroscópicas (como balas de revólver)?
3. Escolha a opção correta:
( ) A física quântica estuda fenômenos facilmente observados no nosso dia-a-dia.
( ) A física quântica estuda fenômenos que ocorrem em escalas macroscópicas.
( ) A física quântica estuda fenômenos que ocorrem em escalas microscópicas.
( ) A física quântica estuda fenômenos que ocorrem a velocidades muito altas.
4.Escolha a opção incorreta:
( ) Partículas e ondas apresentam comportamento clássico. ( ) O comportamento quântico às vezes se parece com o comportamento corpuscular, ou de partícula, às vezes com o comportamento ondulatório.
( ) A física quântica é determinística.
( ) A interferência aparece em processos ondulatórios.
5. Escolha a opção incorreta – para responder, você tem que pesquisar: ( ) A experiência de fenda dupla com luz foi realizada por Young, por volta de 1801.
( ) Experiências com elétrons que revelam um comportamento
ondulatório foram realizadas pela primeira vez por Davisson, Germer and George P. Thomson, no final da década de 1920.
( ) As experiências de Davisson, Germer e Thomson consistiram da observação de difração de feixes de elétrons por cristais.
( ) O primeiro experimento de fenda dupla com elétrons foi realizado por Claus Jönsson em 1961.
( ) A dificuldade técnica de realização de experimentos com fenda dupla é a mesma para a luz e para elétrons.
