PREVISÃO DA DEMANDA DE VOOS
COMERCIAIS DOMÉSTICOS:
COMPARAÇÃO ENTRE ABORDAGENS
ECONÔMICAS E ESTATÍSTICAS
Lucas Guedes de Oliveira
lucasguedesdeoliveira@gmail.com
Paulo Henrique da Silva Campos
paulohcamposs@hotmail.com
Anderson Paulo de Paiva
andersonppaiva@unifei.edu.br
A aviação civil comercial se apresenta como um dos setores empresariais mais desafiadores do mundo. Em mercados cada vez mais competitivos, as companhias aéreas precisam se desenvolver em muitas frentes para continuar ampliando suas receitas, ao mesmo tempo em que reduzem seus custos. No Brasil, uma grande revolução ocorreu no setor de transporte nos últimos anos, com substancial aumento dos voos comerciais e crescente participação do setor aéreo no PIB nacional. Nesse cenário, a avaliação da demanda por voos comerciais domésticos constitui-se de uma importante análise para as companhias, haja vista as frequentes alterações em suas participações de mercado. Sob essa perspectiva, o presente trabalho visa propor e comparar abordagens econômicas e estatísticas para a previsão da demanda agregada de voos comerciais domésticos. Para isso, este artigo utiliza dados oficiais da Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC) entre os anos de 2003 e 2015. Como resultados, observa-se que, mesmo em um cenário de maior estabilidade econômica, um modelo de previsão puramente estatístico apresentou maior precisão que os modelos econômico propostos. Apesar disso, os resultados puderam ser melhorados a partir de uma combinação entre eles. Tendo em vista essa constatação, foram discutidas as limitações de abordagens econômicas puras e as vantagens de se empregar modelos matemáticos combinados. Em trabalhos futuros, poderá ser realizada uma análise de desempenho dos modelos sob diferentes cenários da economia nacional, a fim de se compreender como as variáveis externas interferem na capacidade de previsão das abordagens propostas.
Palavras-chave: Aviação Civil, economia aplicada, Métodos Estatísticos, previsão da demanda, voos comerciais
2 1. Introdução
No mundo todo, a aviação comercial se destaca como um dos negócios mais desafiadores do setor de transportes, seja pelos movimentos naturais de mercado, caracterizados pela alta dos combustíveis e outros custos de manutenção, seja por fatores administrativos, impostos pelos modelos de gestão aeroportuários ou, ainda, por conjunturas concorrenciais e econômicas que, juntas, são capazes de reduzir a lucratividade das empresas em níveis substanciais.
Apesar da complexidade envolvida nas operações aéreas, desde a década de 90, a aviação civil comercial tem sido tratada como um setor de retornos bem mais modestos que outras indústrias, incluindo as de porte inferior, nas quais movimentações de receita mais baixa têm possibilitado lucratividades superiores (PORTER, 2008). De modo geral, a concorrência acirrada entre as companhias aéreas impede que qualquer uma delas, isoladamente, apresente desempenhos surpreendentes.
Atualmente no Brasil, por exemplo, GOL Linhas Aéreas e LATAM Airlines respondem, respectivamente, por 36 e 34,7% do mercado de voos comerciais domésticos, seguidas pelas empresas AZUL, com 17,1%, e AVIANCA, com 11,5% (ANAC, 2016). Esse cenário tem estado em constante mudança ao longo dos últimos anos, especialmente pela redução da participação da LATAM em voos comerciais domésticos e a crescente ampliação de sua participação no segmento de voos comerciais internacionais.
Não obstante os movimentos do próprio setor aéreo, a conjuntura internacional e a crise econômica atravessada pelo Brasil também têm contribuído para um clima ainda mais grave de instabilidade e incertezas. Até 2014, o setor de transporte aéreo vinha ampliando sua participação no valor adicionado do PIB brasileiro (IBGE, 2015). Reduções na demanda pelo transporte aéreo doméstico nos últimos tempos, porém, têm sido motivo de grande apreensão para o setor, haja vista que, na última década, o transporte aéreo vinha inclusive superando a demanda pelo transporte rodoviário (ANAC, 2016).
A desaceleração dos negócios, com consequente aumento nos índices de desemprego e queda do poder aquisitivo da Classe C constituem-se de alguns dos fatores que melhor explicam o “esvaziamento dos aeroportos” (PEREZ, 2017). O valor das tarifas, que guarda relação direta
3
com a procura por voos comerciais (ROSSETTI, 2016), torna as viagens aéreas ainda menos prováveis em momentos de elevação de preços, como o atual.
Nesse sentido, modelos que se proponham a prever a demanda do setor, com base em análises matemáticas e estatísticas, podem contribuir para decisões mais robustas, ainda que em cenários um pouco desfavoráveis. Essa constatação não só encontra fundamentos na lógica de métodos para “tratamento de dados”, mas também na possibilidade de combiná-los com conceitos advindos de outras áreas do conhecimento, como a Economia, por exemplo.
Para isso, no entanto, é necessário abalizar os diferentes aspectos que envolvem o mercado de voos comerciais, partindo de condições mais estabilizadas até cenários mais complexos, onde pressupostos comumente adotados possam ser questionados. Sendo assim, este artigo tem como objetivo apresentar, comparar e combinar abordagens para a previsão da demanda de voos comerciais domésticos, considerando dados de um período de maior estabilidade econômica nacional, entre 2003 e 2015.
Utilizando-se de relações econômicas do tipo “preço-procura” e de modelos de regressão e de séries temporais, são processados dados oficiais da Agência Nacional de Aviação Civil. Esses dados constituem-se de informações recentes divulgadas no Relatório de Tarifas Aéreas Domésticas (ANAC, 2017) e em dados da base oficial completa (ANAC, 2018).
A fim de se apresentar todo o assunto proposto, este artigo foi dividido da seguinte forma: a seção 2 fornece a fundamentação teórica do trabalho sobre modelos de regressão, séries temporais e conceitos econômicos aplicados; a seção 3 contempla o modelo desenvolvido para a pesquisa, envolvendo os critérios adotados e a forma de aplicação dos métodos de previsão da demanda; a seção 4 apresenta os resultados e discussões da aplicação; e a seção 5, por fim, traz as principais conclusões do trabalho, incluindo seus direcionamentos futuros.
2. Fundamentação Teórica
2.1. Modelos de Regressão Linear
Muito embora os modelos de regressão se fundamentem em conceitos relativamente simples, suas aplicações podem ser encontradas com grande facilidade em diversos ramos da ciência moderna. Na área de finanças, por exemplo, os modelos de regressão simples são, muitas vezes, utilizados em estimativas do risco de mercado (BREALEY et al., 2016).
4
Na área de engenharia, modelos de regressão múltipla têm ganhado cada vez mais espaço em trabalhos acadêmicos, haja vista a facilidade com que podem ser utilizados em diversos pacotes comerciais, especialmente na modelagem de processos de fabricação, como usinagem, soldagem e processos químicos (HASAN et al., 2017; MAHESH et al., 2016). De modo geral, uma regressão linear simples pode ser descrita como um modelo capaz de relacionar um conjunto de valores assumidos por uma variável dependente com valores assumidos por um único preditor (MONTGOMERY; RUNGER, 2016).
A Equação 1 expressa uma reta de regressão, em termos dos parâmetros desconhecidos a e b, que podem ser estimados pelo método dos mínimos quadrados, a partir das Equações 2 e 3 (HOFFMANN, 2015).
(1)
(2)
(3)
onde:
n representa o número de dados da amostra; e ε representa o erro aleatório.
2.2. Modelos de Séries Temporais
As séries temporais, chamadas algumas vezes de sequências temporais, são uma forma de se abordar problemas nos quais o comportamento de uma variável dependente é melhor avaliado em termos das variações de tempo (MONTGOMERY; RUNGER, 2016).
Dependendo da aplicação, uma enorme quantidade de métodos pode ser utilizada para a previsão de dados oriundos de séries temporais, tais como ARIMA, Holt-Winters e Redes Neurais (DOUCOURE et al., 2016; YANG et al., 2017).
Outros modelos, como análise de tendência e decomposição de tendência e sazonalidade, podem ser empregados quando é possível distinguir claramente os dados em componentes de crescimento/decrescimento e/ou sazonalidade. Segundo Tirkes et al. (2017, p. 504), uma
5
“tendência linear é uma função descrita como uma reta que passa ao longo de vários pontos de uma série temporal [...]” e pode ser descrita de acordo com a Equação 4.
(4) onde:
Tt é a tendência em um determinado intervalo de tempo t;
a e b representam, respectivamente, os coeficientes linear e angular da reta; e Yt é uma variável independente.
De modo análogo à regressão linear apresentada na seção 2.1, os coeficientes a e b podem ser estimados utilizando-se do método dos mínimos quadrados, conforme apresentado pelas Equações 5 e 6 (TIRKES et al., 2017).
(5)
(6)
onde:
n representa o número de dados da amostra.
Um modelo aditivo de decomposição de tendência e sazonalidade, por sua vez, pode ser obtido a partir da soma de componentes de tendência (t), sazonalidade (s) e erro aleatório (ε), conforme evidenciado pela Equação 5 (MONTGOMERY et al., 2008; QUAN et al., 2016).
(7)
Segundo Montgomery et al. (2008, p. 42), “o modelo aditivo é apropriado se a magnitude (amplitude) da variação sazonal não varia com o nível da série”. Por esse motivo, tem sido empregado em uma vasta gama de aplicações, tais como a previsão da qualidade da água (KARAKAYA; EVRENDILEK, 2010), a detecção de mudanças em imagens de satélite (VERBESSELT et al., 2010) e a previsão da demanda de produtos e serviços (MONTGOMERY et al., 2008).
6 2.3. Conceitos Econômicos Aplicados
Conceitos econômicos são, frequentemente, combinados com técnicas matemáticas e estatísticas, em abordagens econométricas (HOFFMANN, 2015). Esses conceitos viabilizam associações entre variáveis, com base em fundamentações teóricas robustas, que, somente por análises matemáticas isoladas, não seriam possíveis.
A elasticidade preço da demanda, por exemplo, é um conceito de extrema relevância para se compreender o efeito de um aumento ou redução de preços sobre a demanda atual (ROSSETTI, 2016). Baseada na lei da oferta e da procura, a elasticidade consiste em “uma medida da resposta dos compradores e vendedores às mudanças das condições do mercado” (MANKIW, 2014, p. 90).
Figura 1 – Elasticidade preço da demanda
(a) Demanda Inelástica: Elasticidade igual a zero (b) Demanda Inelástica: Elasticidade menor que 1
(c) Demanda Elástica: Elasticidade maior que 1 (d) Demanda perfeitamente elástica: Elasticidade
infinita Fonte: Adaptado de Mankiw (2001, p. 97)
7
A Figura 1 apresenta alguns dos principais tipos de elasticidade da demanda. Como pode ser observado, caso a demanda não seja sensível a alterações de preço, diz-se que a demanda é inelástica e a elasticidade é igual a zero (Figura 1a). No entanto, caso a demanda seja pouco sensível a mudanças maiores de preço, diz-se que a demanda é inelástica, com elasticidade variando entre 0 e 1 (Figura 1b). Cenários como esses são comumente observados no mercado de energia elétrica (MILLER; ALBERINI, 2016).
Por outro lado, caso a demanda seja alterada mais que proporcionalmente a uma alteração no preço, diz-se que a demanda é elástica e a elasticidade é maior do que um (Figura 1c). Isso pode ser observado em mercados como o de bebidas alcoólicas e refrigerantes (JIANG et al., 2016; COLCHERO et al., 2015). Finalmente, caso a demanda aumente indiscriminadamente para qualquer redução no preço, diz-se que a demanda é perfeitamente elástica e a elasticidade é infinita (Figura 1d).
Um dos métodos mais adequados para se calcular a elasticidade preço da demanda é o Método do Ponto Médio, que avalia a relação entre demanda e preço em dois pontos da curva de demanda, conforme formulado pela Equação 1 (MANKIW, 2014).
(8) onde:
Q1 representa a demanda no Ponto 1; Q2 representa a demanda no Ponto 2; P1 representa o preço no Ponto 1; e P2 representa o preço no Ponto 2.
3. Modelos propostos
O presente trabalho propõe dois modelos para a previsão da demanda agregada de voos comerciais domésticos, conforme detalhado na Figura 2.
O primeiro modelo combina diferentes conceitos em uma abordagem econômica. Assim, com base em dados agregados do período de 2003 a 2014 (Etapa I), é realizada uma associação de dados de demanda e tarifa aérea média (Etapa II), a fim de se obter um modelo de regressão que caracteriza a relação “preço-procura” (Etapa III). Em seguida, a partir de um modelo de
8
tendência de séries temporais, é realizada um projeção da tarifa para o ano de 2015 (Etapa IV). Após esse procedimento, dois submodelos são apresentados.
O Modelo 1.1, utilizando-se exclusivamente dos princípios apresentados na seção 2.3 (em uma abordagem econômica pura), realiza a previsão da demanda com base na variação tarifária e no valor da elasticidade preço da demanda. O Modelo 1.2, por outro lado, combina o modelo de regressão “preço-procura” da Etapa III e a tarifa média projetada da Etapa IV, em uma abordagem econômica híbrida.
O segundo modelo proposto, por sua vez, utiliza um modelo de decomposição de tendência e sazonalidade de séries temporais para prever, de modo direto, a demanda total esperada de voos comerciais domésticos. Para isso, adota informações de janeiro de 2003 a dezembro de 2014 (Etapa I) para agrupamento dos dados de demanda mensal (Etapa II).
9
Fonte: Autoria própria (2018)
4. Resultados e Discussões
4.1. Abordagem econômica para previsão da demanda (Modelo 1)
4.1.1. Elasticidade preço da demanda no mercado de voos comerciais domésticos
A Figura 3 revela uma análise de regressão para dados de tarifa aérea média e quantidade de passageiros pagos entre os anos de 2003 e 2014. Uma vez que o coeficiente de determinação ajustado é superior a 80% (R-sq(adj) = 82%), pode-se dizer que o modelo é capaz de explicar adequadamente os dados analisados (MONTGOMERY; RUNGER, 2016).
Figura 3 – Modelo de regressão para o número de passageiros pagos e a tarifa média praticada no Brasil entre os anos de 2003 e 2014
10
Fonte: Autoria própria (2018)
Analiticamente, com base no método do ponto médio, pode-se dizer que a demanda agregada por voos comerciais domésticos apresenta perfil elástico, como é demonstrado pela Equação 9. Isto é, a quantidade total de passagens aéreas vendidas ao longo de cada ano varia proporcionalmente mais do que o preço (MANKIW, 2014).
(9)
Esse resultado permite compreender melhor o mercado de voos comerciais domésticos, haja vista que alterações tarifárias pequenas causam interferências maiores na demanda. Numericamente, se a tarifa aérea média for reduzida em 10%, a demanda crescerá 13,3%. Dependendo do cenário investigado, isso pode representar um acréscimo de mais de 4 milhões de passageiros, como ocorreu entre os anos de 2005 e 2006.
Assim, uma vez que os dados agregados acumulam muitos tipos de viagens, o modelo de regressão obtido na Figura 3 constitui-se de uma alternativa bastante robusta para se prever a demanda total de viagens, tendo em vista mudanças tarifárias previsíveis.
11
Desde 2005, as tarifas aéreas vêm apresentando diminuição progressiva, como resultado de avanços na economia brasileira e melhorias no setor aéreo nacional. Com base nessa tendência, a Figura 4 apresenta um modelo quadrático capaz de representar satisfatoriamente os dados analisados.
Figura 4 – Análise de tendência para a tarifa média praticada no país entre 2003 e 2014
Fonte: Autoria própria (2018)
No entanto, parece adequado melhorar essa estimativa, removendo as informações de 2007 e 2008, haja vista que representam distorções oriundas do chamado “apagão aéreo” iniciado no final de 2006. Como pode ser observado por meio do MAPE – medida de acurácia de modelos de previsão – de cada estimativa, o novo modelo exibido na Figura 3 apresenta maior precisão do que o modelo original contendo todos os dados (MONTGOMERY; RUNGER, 2016).
Assim, enquanto o primeiro modelo denota uma expectativa de decrescimento da tarifa aérea de R$ 402,59 para R$ 345,00 (Figura 4), o segundo apresenta uma estimativa de R$ 361,52 para o ano de 2015 (Figura 5). Portanto, tendo em vista uma redução de, aproximadamente,
12
10,20% no preço e uma elasticidade de 1,33, espera-se que a demanda cresça 13,57%, em relação aos níveis de 2014.
Figura 5 – Análise de tendência para a tarifa média praticada no país entre 2003 e 2014 excluindo 2007 e 2008
Fonte: Autoria própria (2018)
Com base na demanda agregada de 2014, portanto, chega-se, pela abordagem econômica pura (Modelo 1.1), em uma demanda de 108,95 milhões de passageiros para 2015. Utilizando-se da reta de regressão e da tarifa projetada, porém, chega-se a uma estimativa de 88,69 milhões de passageiros, conforme evidenciado pela Equação 10.
(10)
4.2. Previsão da demanda por decomposição de tendência e sazonalidade (Modelo 2)
Utilizando-se do número de passageiros pagos transportados entre janeiro de 2003 e dezembro de 2014, foi ajustado um modelo de decomposição de tendência e sazonalidade, conforme evidenciado na Figura 6. Com base em uma análise de heterocedasticidade residual,
13
incluída na Figura 6, pode-se observar um padrão não aleatório nos resíduos. Assim, parece adequado reduzir o período de análise, a fim de se obter um modelo mais próximo da realidade que se deseja prever (MONTGOMERY et al., 2008).
Figura 6 – Modelo aditivo de decomposição de tendência e sazonalidade para o número de passageiros transportados entre janeiro de 2003 e dezembro de 2014
Fonte: Autoria própria (2018)
Nesse sentido, a Figura 7 apresenta um modelo baseado nos dados de janeiro de 2012 a dezembro de 2014. Com esse procedimento, obtém-se uma redução de mais de 30% no MAPE. Adicionalmente, por meio de uma análise residual, observa-se um comportamento bastante satisfatório, com resíduos independentes e normalmente distribuídos, conforme apresentado na Figura 8.
Figura 7 – Modelo aditivo de decomposição de tendência e sazonalidade para o número de passageiros transportados entre janeiro de 2012 e dezembro de 2014
14
Fonte: Autoria própria (2018)
Figura 8 – Análise de resíduos para o modelo de decomposição de tendência e sazonalidade da Figura 7
15
Desse modo, a partir do modelo apresentado na Figura 8, foram estimadas as demandas dos doze meses seguintes, referentes ao período de janeiro a dezembro de 2015. A Tabela 1 apresenta a demanda mensal prevista e a demanda agregada total. Considerando a diferença percentual entre os valores obtidos e a demanda real, a Tabela 1 também apresenta o erro absoluto de cada mês e o erro absoluto total.
Tabela 1 – Resultado da previsão de passageiros pagos entre janeiro e dezembro de 2015 (em milhões)
Mês Previsto Real Erro absoluto
Janeiro 8,829504 9,337159 5,4% Fevereiro 7,354273 7,338111 0,2% Março 7,911401 7,845294 0,8% Abril 7,940969 7,910954 0,4% Maio 8,043596 7,711197 4,3% Junho 7,737246 7,445884 3,9% Julho 9,081557 8,988777 1,0% Agosto 8,31484 7,851306 5,9% Setembro 8,27541 7,699025 7,5% Outubro 8,546422 7,967121 7,3% Novembro 8,353006 7,618441 9,6% Dezembro 8,78397 8,478143 3,6% Total 99,17219 96,19141 3,1%
Fonte: Autoria própria (2018)
4.3. Previsão combinada
Muito embora os modelos matemáticos individuais possibilitem, por si só, compreensões bastante pertinentes acerca da realidade que se deseja prever, uma combinação entre diferentes perspectivas pode aumentar a precisão com que se estimam os dados futuros.
Tabela 2 – Comparação entre os valores previstos de cada modelo e o modelo combinado (em milhões de passageiros).
Modelo Previsto Real Erro absoluto
Abordagem Econômica pura – Modelo 1.1 108,94619 96,19141 13,26%
Abordagem Econômica híbrida – Modelo 1.2 88,316984 96,19141 8,19%
Decomposição de tendência e sazonalidade – Modelo 2 99,17219 96,19141 3,10%
Modelo Combinado – Média Simples 98,811788 96,19141 2,72%
16
Nesse contexto, a Tabela 2 apresenta uma comparação entre as abordagens desenvolvidas nas seções 4.1 e 4.2. Dentre os modelos testados, a abordagem de decomposição de tendência e sazonalidade apresenta o melhor resultado, com erro absoluto de 3,10%. As abordagens econômicas, porém, apresentam erros maiores, com 8,19% para a abordagem econômica híbrida e 13,26% na abordagem econômica pura.
Do ponto de vista matemático, esse resultado encontra fundamento na literatura, haja vista que estimativas mais diretas tendem a acumular menos erros, em virtude da menor propagação de incertezas. Assim, o Modelo 2, sendo um modelo típico para análises do gênero, apresenta um erro de 3,10%, pois incorpora um MAPE de, aproximadamente, 2,20 (Figura 7). Opostamente, o Modelo 1.2 apresenta erro superior por incorporar, simultaneamente, desvios do modelo regressão da Figura 3 e do modelo de tendência da Figura 5, que apresenta MAPE de, aproximadamente, 6,93.
O Modelo 1.1, porém, guarda explicações mais profundas, uma vez que se utiliza apenas de relações de natureza econômica. Ou seja, por meio de uma abordagem econômica pura, pressupõe-se que a demanda deva responder quase que essencialmente a alterações de preço. A priori, essa lógica se sustenta, tendo em vista a natureza do mercado investigado e a elasticidade preço da demanda obtida a partir dos dados.
No entanto, conforme demonstrado pelo erro de 13,26%, pode-se supor, com base na literatura (MANKIW, 2014; MILLER; ALBERINI, 2016; ROSSETTI, 2016) que, embora as alterações tarifárias tenham grande influência sobre a demanda, forças externas de natureza pontual, como acidentes aéreos, ou de natureza conjuntural, como baques na economia, interferem na relação “preço-procura”, tornando menos precisas as previsões puramente baseadas nesse conceito.
Ademais, matematicamente, embora o modelo de regressão da Figura 3 apresente ajuste satisfatório, ainda assim constitui-se de uma representação estimada da realidade e, portanto, sujeito a desvios, especialmente manifestos quando da realização de extrapolações numéricas (MONTGOMERY; RUNGER, 2016).
17
O setor aéreo brasileiro ganhou um espaço sem precedentes no mercado de transporte nacional entre os anos de 2003 e 2014. Com crescente participação no PIB, a receita gerada pelas companhias aéreas teve, aos poucos, grande parcela convertida em melhorias para o próprio setor, sendo inclusive acompanhadas por investimentos nos aeroportos, oriundos de programas de concessão promovidos pelo governo federal.
Tudo isso, somado aos movimentos de mercado do próprio setor, contribuiu para uma grande ampliação da demanda por voos comerciais domésticos, superando, inclusive, a demanda pelo transporte rodoviário. Considerando esse cenário de crescimento, a previsão da demanda por voos comerciais passou a vigorar como um elemento muito mais essencial para as companhias, haja vista que as participações de mercado vêm sendo constantemente alteradas. Nesse contexto, este artigo formulou três alternativas para se prever a demanda agregada em um período de maior estabilidade econômica nacional, fundamentando-se tanto em conceitos econômicos, como em modelos matemáticos e estatísticos.
A partir desses procedimentos, o presente trabalho demonstrou que, mesmo em um cenário razoavelmente estável, de desempenho crescente do mercado de voos comerciais domésticos, uma abordagem baseada exclusivamente na relação “preço-procura” incorpora maiores desvios do que uma abordagem econômica híbrida ou um modelo de decomposição de tendência e sazonalidade.
Assim, tendo em vista o cenário de instabilidade da economia brasileira, pode-se esperar que abordagens econômicas puras sejam ainda mais inadequadas para se prever a demanda do setor aéreo nos próximos anos, tanto pela mudança de perfil da demanda entre 2015 e 2017, quanto pelas incertezas nos âmbitos nacional e internacional.
Além disso, este estudo ressalta a importância dos modelos combinados, haja vista que constituem-se de uma alternativa ainda mais robusta para se reduzir os erros de previsão da demanda, ao combinar diferentes perspectivas.
Trabalhos futuros, portanto, poderão avaliar a aplicabilidade dos modelos propostos no presente artigo em diferentes períodos da economia nacional, a fim de se determinar os limites de validade de cada um deles, bem como a magnitude das interferências causadas por fatores externos, como alterações em políticas nacionais e outros eventos de grande repercussão econômica.
18 7. Agradecimentos
Os autores agradecem à CAPES, ao CNPq, à FAPEMIG e à UNIFEI pelo apoio para a realização deste trabalho.
REFERÊNCIAS
ANAC – Agência Nacional de Aviação Civil. Dados do Anuário do Transporte Aéreo. 2016. Disponível em: <http://www.anac.gov.br/assuntos/dados-e-estatisticas/mercado-de-transporte-aereo/anuario-do-transporte-aereo/dados-do-anuario-do-transporte-aereo>. Acesso em: 21 abr. 2018.
ANAC – Agência Nacional de Aviação Civil. Dados Estatísticos: base de dados completa. 2018. Disponível
em: <http://www.anac.gov.br/assuntos/dados-e-estatisticas/dados-estatisticos/dados-estatisticos>. Acesso em: 21 abr. 2018.
ANAC – Agência Nacional de Aviação Civil. Relatório de Tarifas Aéreas Domésticas Nacional. 38 ed. 2017. Disponível em: <http://www.anac.gov.br/assuntos/setor-regulado/empresas/envio-de-informacoes/tarifas-aereas-domesticas-1/relatorio-de-tarifas-aereas-domesticas-nacional>. Acesso em: 21 abr. 2018.
BREALEY, Richard et al. Principles of Corporate Finance. 12 ed. McGraw-Hill: EUA, 2016.
COLCHERO, M. A. et al. Price elasticity of the demand for sugar sweetened beverages and soft drinks in Mexico. Economics and Human Biology, v. 19, 2015, p. 129-137.
DOUCOURE, Boubacar et al. Time series prediction using artificial wavelet neural network and multi-resolution analysis: Application to wind speed data. Renewable Energy, v. 92, 2016, p. 202-211.
HASAN, Mohammed M.; ISHAK, M.; REJAB, M.R.M. Influence of machine variables and tool profile on the tensile strength of dissimilar AA7075-AA6061 friction stir welds. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, v. 90, n. 9-12, p. 2605–2615, 2017
HOFFMANN, Rodolfo. Análise de regressão: uma introdução à econometria [recurso eletrônico]. Piracicaba: ESALQ/USP, 2015.
IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Departamento de Comercio e Serviços. Pesquisa anual de serviços. 2015. Disponível em:
<https://ww2.ibge.gov.br/home/estatistica/economia/comercioeservico/pas/pas2015/default.shtm>. Acesso em: 23 abr. 2018.
JIANG, Heng et al. Price elasticity of on- and off-premises demand for alcoholic drinks: A Tobit analysis. Drug and Alcohol Dependence, v. 163, 2016, p. 222-228.
KARAKAYA, N.; EVRENDILEK, F. Water quality time series for Big Melen stream (Turkey): its
decomposition analysis and comparison to upstream. Environmental Monitoring and Assessment, v. 165, 2010, p. 125-136.
MAHESH, G.; MUTHU, S.; DEVADASAN, S. R. Prediction of surface roughness of end milling operation using genetic algorithm. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, v. 77, n. 1-4, 2016, p. 369-381.
MANKIW, N. Gregory. Principles of Microeconomics. 2 ed. EUA: Thomson, 2001. MANKIW, N. Gregory. Introdução à Economia. São Paulo: Cengage, 2014.
19
MILLER, Mark; ALBERINI, Anna. Sensitivity of price elasticity of demand to aggregation, unobserved heterogeneity, price trends, and price endogeneity: Evidence from U.S. data. Energy Policy, v. 97, 2016, p. 235-249.
MONTGOMERY, Douglas C.; RUNGER, George C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 6 ed. LTC: Rio de Janeiro, 2016
MONTGOMERY et al. Introduction to Time Series Analysis and Forecasting. Hoboken: Wiley, 2008. PEREZ, Fabíola. Os passageiros sumiram. Isto é, São Paulo, 06 jul. 2017. Caderno de Economia. Disponível em: <https://istoe.com.br/os-passageiros-sumiram/>. Acesso em: 22 abr. 2018.
PORTER, Michael E. The Five Competitive Forces That Shape Strategy. Harvard Business Review, p. 79-93, 2008.
QUAN, Jinling et al. Time series decomposition of remotely sensed land surface temperature and investigation of trends and seasonal variations in surface urban heat islands. Journal of Geophysical Research:
Atmospheres, v. 121, 2016, p. 2638-2657.
ROSSETTI, José Paschoal. Introdução à Economia. São Paulo: Atlas, 2016.
TIRKES, Güzin et al. Demand forecasting: a comparison between the holt-winters, trend analysis and decomposition models. Tehnički vjesnik, v. 24, 2017, p. 503-509.
VERBESSELT, Jan. Detecting trend and seasonal changes in satellite image time series. Remote Sensing of Environment, v. 114, n. 1, 2010, p. 106-115.
YANG, Gun et al. An Inversion Method for Evaluating Lightning Current Waveform Based on Time Series Neural Network. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, v. 59, n. 3, 2017, p. 887-893.
