Exame Nacional do Ensino Secundário
Parecer sobre as provas de exame correspondentes à 2ª fase Disciplina de Matemática
(Código 435 e 635 - 21 de Julho de 2006)
1. Nota Prévia
Relativamente ao facto de as provas correspondentes aos códigos 435 e 635 serem exactamente iguais, reiteramos aqui o que sobre isso foi escrito no parecer referente às provas da 1ª fase.
Assim sendo, e atendendo à similitude, em termos de conteúdos, dos dois programas, continuamos a pensar que a opção de ter realizado as provas dos dois códigos exactamente iguais, parece-nos ter sido uma boa opção.
2. Aspectos globais
• A prova está de acordo com os conteúdos do programa bem como com o conteúdo da “Informação n.º 27/06, de 16/02/06” (código 435) e “Informação nº 13/05, de 18/01/2005” e “Informação nº 13(II)/05, de 31/05/2005” (código 635).
• As instruções estão claramente redigidas.
• O grau de dificuldade deriva, essencialmente, da extensão da prova, não permitindo a concentração necessária à resolução das questões com grau de dificuldade mais elevado.
• A extensão da prova não é, pois, a mais adequada ao tempo de realização. • A mancha gráfica é, em geral, adequada.
• O texto é legível. • As figuras são claras.
3. Aspectos específicos
• A prova está cientificamente correcta. De um modo geral, usa uma linguagem correcta e apropriada.
• O Grupo I é equilibrado. As questões são de grau de dificuldade variável, implicando, naturalmente, tempos de resposta diferenciados para os alunos.
• As questões do Grupo II exigem, para uma percepção clara das situações propostas, para a escolha da estratégia adequada e correspondente resolução, um tempo adequado.
Tal como se referiu no parecer relativo à prova da 1ª fase, a falta de tempo pode transformar-se num factor altamente penalizador, ao não permitir também ao examinando, muitas vezes, a revisão cuidada do trabalho por si elaborado.
• As questões estão correctamente formuladas, não deixando ambiguidade quanto ao que é pedido ou à forma aceitável de apresentação do resultado. Porém, e atendendo à escassez de tempo já mencionada, poderia facilitar o tratamento da informação fornecida e a percepção mais clara do que é solicitado se o texto das questões separasse claramente, em parágrafos distintos, o que são os dados, o que é solicitado e o que são instruções de resolução. É o caso, sobretudo, da questão II.3.2.2., em que, à excepção da “Nota”, todo o texto se encontra num mesmo parágrafo.
• Ainda na questão II.3.2.2., no texto da “Nota”, a expressão “com recurso à calculadora” deveria figurar a negrito, a exemplo do que acontece nas instruções “sem recorrer à calculadora”.
• Atendendo à ênfase que o programa dá ao uso da tecnologia em geral e da calculadora gráfica em particular, e tal como referido em anteriores pareceres, continua a figurar muitas vezes a restrição da utilização da calculadora (nesta prova, aparece em quatro questões do Grupo II (1.1., 2.1., 2.2. e 3.1.); mas no total
das 11 questões, há ainda aquelas em cuja resolução o seu uso ou é perfeitamente dispensável ou não é compatível com a situação proposta.
Trazemos aqui, de novo, o que foi escrito no parecer referente à prova da 1ª fase: a imposição de métodos de resolução, com e sem calculadora, tem criado alguma artificialidade, pois, embora numa resolução se possam mobilizar de forma mais acentuada um ou outro tipo de competências, a maior parte das vezes utilizam-se processos mistos e quase sempre a resolução ganha com isso. E não é nosso objectivo que o aluno aprenda de uma forma integrada e contextualizada, valorizando a sua capacidade de decisão e espírito critico ao escolher um caminho em vez de outro na resolução de um problema, analisando a capacidade de integração de meios analíticos, gráficos e numéricos, de utilização da tecnologia ou do cálculo mental, ou de esboços intermédios em papel, para atingir resultados mais profundos? E se um aluno não resolve um problema por não conseguir seguir o processo indicado, mas conseguia resolvê-lo por outro caminho não estamos a desincentivar o aluno da resolução de problemas?
4. Critérios de classificação
• As cotações estabelecidas respeitam a distribuição percentual constante das “Informação n.º 27/06, de 16/02/06” (código 435) e “Informação nº 13(II)/05, de 31/05/2005” (código 635).
• Os critérios de classificação estão, em geral claramente definidos.
• Em algumas questões são apresentados e admitidos diferentes processos de resolução.
• As cotações estão, de um modo geral, adequadas às questões e aos critérios de correcção.
• Todas as alíneas apresentam a cotação total desdobrada em cotações parciais, acompanhadas de exemplos ilustrativos da respectiva aplicação.
• A nota 1 do critério relativo à questão II-1.2. determina que a cotação relativa ao respeito pela simetria dos pontos A e B relativamente ao eixo real seja valorizada em relação ao respeito pela igualdade dos lados do triângulo, isto é, ao facto do triângulo [OAB] ser equilátero. Nesta linha, poderia também ser cotada com alguma pontuação a etapa que decorre de uma identificação incorrecta (que pode decorrer até de uma distracção do examinando) do valor do ângulo interno do triângulo conduzindo o examinando, por isso, a um valor para o argumento de
z
diferente de π/6. (Desde que correspondente a um ângulo agudo).• Na questão II-3.1., é provável que alguns examinandos tenham optado por fazer o estudo da função d com vista a determinar as distâncias máxima e mínima solicitadas. Trata-se de um processo muito mais moroso e desnecessário, neste caso, não sendo sequer, e bem, exigido pelos critérios. Contudo os critérios poderiam prever também esse processo de resolução promovendo uma uniformização, entre os classificadores, da distribuição da cotação no caso do examinando ter optado por esse processo.
5. Comentário final
Comparativamente à prova da 1ª fase, sendo ambas do mesmo tipo, o que é normal e desejável, esta, porém, apresenta algumas questões que são colocadas de forma mais directa, isto é, de forma que torna mais rápida ao examinando a percepção do que é solicitado e, consequentemente, uma mais rápida adopção da estratégia de resolução adequada. Tal facto é favorável aos alunos com menores capacidades e que revelam algumas dificuldades na interpretação dos problemas, contribuindo assim para um maior equilíbrio da prova.
Não há, nesta prova, questões cuja formulação possam levantar ambiguidade quanto ao método a utilizar na resolução.
