15 15 2 8 7 6 1 5 1 5 1 5 1515 14 13 13 999999999 1212 888888888 1313 11 4 7 3 5 6 10 10 2 1 1 Forro Forro (c) Cachorro (d) Capeamento (e) Calha Laje Condutor b Estuque b 2 16 16 14 13 13 99999999 1212 88888888 1313 11 4 7 3 10 10 2 1 2 8 7 6 1 5 1 5 1 5 1515 16 16 10 10 4 6 9 14 13 13 99999999 1212 88888888 1313 1010 11 22 2 Sótão
ANTONIO MOLITERNO
REVISÃO:
Reyolando Manoel L. R. da Fonseca Brasil
CADERNO
DE PROJETOS
DE TELHADOS
EM ESTRUTURAS
DE MADEIRA
CADERNO
DE PROJETOS
DE TELHADOS
EM ESTRUTURAS
DE MADEIRA
CADERNO DE PROJETOS DE
TELHADOS EM ESTRUTURAS DE MADEIRA
MOLITERNO
CADERNO
DE PROJETOS
DE TELHADOS
EM ESTRUTURAS
DE MADEIRA
Esta revisão, há muito solicitada, do conhecido livro Caderno de projetos de telhados em estruturas de madeira, do falecido Professor Antonio Moliterno, mantém as características básicas do original.
Trata-se de um texto prático que objetiva auxiliar o engenheiro ou arquiteto, bem como os estudantes dessas áreas, no projeto e cálculo de tais estruturas. Para tanto, além da linguagem e apresentação didáticas, incluiu-se um grande número de figuras que detalham os copiosos exemplos dados.
As revisões, em geral, foram realizadas em razão das alterações ocorridas nas Normas Brasileiras ao longo do tempo decorrido desde a primeira edição até a atual. Assim, a principal mudança é a da filosofia de cálculo por tensões admissíveis do original para o procedimento de Estados Limites, previsto pela atual NBR 7190 de projeto de estruturas de madeira. Também a norma de esforços devidos ao vento mudou, e assim, foi necessário adaptar o texto à NBR 6123.
Da distância temporal que nos separa dos primeiros escritos deste livro, verifica-se que os programas computacionais de cálculo estrutural são imprescindíveis, tornando obsoletos os engenhosos métodos gráficos de outrora, eliminados desta edição, assim como outros elementos datados, por exemplo, tabelas de funções trigonométricas etc. Julgou-se também importante mudar as unidades antes utilizadas para adequá-las conforme as dispostas no Sistema Internacional (SI), que são oficiais no Brasil.
O resultado final é uma ferramenta atualizada e de fácil uso, seja por profissionais especializados, seja por estudantes, que se deparem com a necessidade de conceber e dimensionar, bem como de verificar telhados em estruturas de madeira. Além disso, pode ser utilizada parcialmente no que diz respeito a outros tipos de estruturas de madeira e de telhados em estruturas de outros materiais.
1. Introdução
1.1. Notação e sistema de unidades 1.2. Terminologia
1.3. Madeiras empregadas 2. Cargas nas estruturas
2.1. Carga permanente
2.2. Efeito do vento sobre estruturas de madeira
3. Estática das estruturas planas 3.1. Treliças isostáticas 3.2. Estaticidade
3.3. Esquemas de treliças isostáticas 3.4. Cálculo dos esforços nas barras 3.5. Treliças associadas e
contraventamentos
4. Verificação de dimensionamento de estruturas de madeira
4.1. Ações e segurança nas estruturas de madeira
4.2. Resistências
4.3. Verificação de resistência de peças de madeira
4.4. Ligações
5. Estruturas de madeira para telhados 5.1. 1.º Caso – Estruturas para coberturas residenciais 5.2. 2.º Caso – Estruturas para cobertura de galpões industriais, cinemas e quadras de esportes 5.3. Pórticos
5.4. Arcos
5.5. 3.º Caso – Coberturas especiais 5.6. Estabilidade lateral de treliças planas, pórticos e arcos 6. Projetos
6.1. Projeto da armação de um telhado para coberturas com telhas cerâmicas
6.2. Projeto da armação de um telhado para coberturas com chapas onduladas de fribocimento 6.3. Projeto de um arco de alma cheia 6.4. Tesoura sobre três apoios
6.5. Projeto de uma cobertura para abrigo de automóvel
7. Forros (tarugamento) 7.1. Forros de madeira
7.2. Forro de placas pré-fabricadas 7.3. Apoio do tarugamento nas tesouras
Princípios e critérios do Conselho de Manejo Florestal (FSC)
Princípio 1: Obediência às leis e aos princípios do FSC
Princípio 2: Responsabilidade e direitos de posse e uso da terra Princípio 3: Direitos dos povos indígenas
Princípio 4: Relações comunitárias e direitos dos trabalhadores
Princípio 5: Benefícios da floresta Princípio 6: Impacto ambiental Princípio 7: Plano de manejo Princípio 8: Monitoramento e avaliação
Princípio 9: Manutenção de florestas de alto valor de conservação Princípio 10: Plantações
4
a
EDIÇÃO REVISTA4
a
EDIÇÃO REVISTA 15mm 15mmCaderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira
III
Antonio Moliterno
Caderno de Projetos
de Telhados em Estruturas
de Madeira
4.ª edição revista
Revisão:
Prof. Dr. Reyolando M. L. R. F. Brasil
Livre-docente Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotécnica Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
Ex-professor Titular da Escola de Engenharia da Universidade Mackenzie
Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira
XI
Conteúdo
1. Introdução ... 1
1.1. Notação e sistema de unidades ... 2
1.2. Terminologia ... 2
1.2.1. Terminologia dos construtores ... 2
1.2.2. Terminologia estrutural ... 8
1.2.2.1. Telhado de duas águas ... 8
1.2.2.2. Telhado de quatro águas ... 11
1.2.2.3. Telhado de várias águas ... 11
1.3. Madeiras empregadas ... 11
1.3.1. Madeira serrada ... 11
1.3.2. Madeira laminada e colada ... 13
2. Cargas nas estruturas ... 15
2.1. Carga permanente ... 15
2.1.1. Carga equivalente em projeção horizontal ... 19
2.1.2. Peso próprio das estruturas ... 20
2.2. Efeito do vento sobre estruturas de madeira ... 22
2.2.1. Cargas estáticas equivalentes da norma ... 23
2.2.2. Fatores que afetam a velocidade característica ... 24
2.2.3. Coeficientes de pressão, de forma e de arrasto ... 30
3. Estática das estruturas planas ... 41
3.1. Treliças isostáticas ... 41
3.2. Estaticidade ... 42
3.2.1. Quadros rijos ... 45
3.2.2. Treliça hipostática ... 45
3.2.3. Resumo — treliças planas ... 46
3.3. Esquemas de treliças isostáticas ... 47
3.4. Cálculo dos esforços nas barras ... 49
3.4.1. Hipóteses fundamentais ... 49
3.4.2. Métodos de cálculo ... 49
3.4.2.1. Método das juntas ou nós ... 49
3.4.2.2. Método das seções (Ritter) ... 53
3.4.2.3. Programas de computador para cálculo automático ... 57
3.5. Treliças associadas e contraventamentos ... 57
4. Verificação de dimensionamento de estruturas de madeira ... 61
4.1. Ações e segurança nas estruturas de madeira ... 61
4.1.1. Definições ... 61
4.1.1.1. Estados limites de uma estrutura ... 61
4.1.1.2. Ações ... 61
XII
Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira4.1.2 Condições gerais ... 62
4.1.2.1. Estados-limite ... 62
4.1.2.2. Ações ... 63
4.1.2.3. Tipos de carregamento e critérios de combinação de ações 65 4.1.3. Condições específicas ... 67
4.1.3.1. Condições de segurança ... 67
4.1.3.2. Combinações das ações ... 67
4.1.3.3. Coeficientes de ponderação para combinações últimas ... 68
4.2. Resistências ... 70
4.2.1. Resistência dos materiais ... 70
4.2.2. Valores representativos ... 71
4.2.3. Valores de cálculo ... 71
4.2.4. Particularidades para estruturas de madeira ... 72
4.3. Verificação de resistência de peças de madeira ... 75
4.3.1. Solicitações normais ... 76
4.3.2. Solicitações tangenciais ... 80
4.3.3. Estabilidade ... 81
4.3.4. Estado-limite de deformação excessiva ... 86
4.4. Ligações ... 87
4.4.1. Ligações com pinos metálicos (pregos e parafusos) ... 88
4.4.2. Ligações com cavilhas de madeira ... 90
4.4.3. Ligações com conectores ... 91
4.4.4. Espaçamento entre elementos de ligação ... 92
4.4.5. Ligações excêntricas por pinos ... 94
5. Estruturas de madeira para telhados ... 99
5.1. 1.º Caso – Estruturas para coberturas residenciais ... 99
5.1.1. Tesoura Howe ... 101
5.1.2. Tesoura Fink ... 104
5.1.3. Vigas armadas de alma cheia ... 104
5.1.4. Estrutura pontaletada ... 105
5.1.5. Estrutura em arco invertido (telhado com quebra em rabo de pato) 106 5.2. 2.º Caso – Estruturas para cobertura de galpões industriais, cinemas e quadras de esportes ... 108
5.2.1. Viga em treliça ... 109
5.2.2. Estrutura tipo Shed ... 111
5.2.3. Estruturas com balanço ... 114
5.2.4. Estrutura com banzo curvo – viga ou trave Bowstring ... 114
5.2.5. Considerações gerais do projeto e da execução ... 117
5.2.6. Contraventamento de tesouras ... 118
5.2.7. Espigão ... 121
5.2.8. Normas de segurança no transporte e içamento de treliças ... 125
5.3. Pórticos ... 130
5.3.1. Contraventamento de pórticos ... 134
5.4. Arcos ... 140
5.5. 3.º Caso – Coberturas especiais ... 146
5.6. Estabilidade lateral de treliças planas, pórticos e arcos ... 148
5.6.1. Treliças ... 148
5.6.2. Pórticos e arcos ... 149
5.6.3. Flambagem longitudinal de arcos ... 152
5.6.4. Treliças pré-fabricadas ... 152
6. Projetos ... 157
6.1. Projeto da armação de um telhado para coberturas com telhas cerâmicas . 157 6.1.1. Dados ... 157
6.1.2. Esquema estrutural e especificações ... 157
6.1.3. Projeto da armação ... 162
6.1.3.1. Cálculos preliminares ... ` 162
Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira
XIII
6.1.3.2. Cálculo das cargas unitárias ... 163
6.1.3.3. Verificação das ripas ... 174
6.1.3.4. Verificação dos caibros ... 176
6.1.3.5. Verificação das terças ... 180
6.1.3.6. Cálculo da tesoura ... 182
6.1.3.7. Cálculo dos detalhes ... 188
6.2. Projeto da armação de um telhado para coberturas com chapas onduladas de fribocimento ... 199
6.2.1. Dados ... 199
6.2.2. Especificações ... 199
6.2.3. Projeto da cobertura ... 203
6.2.3.1. Marcha das operações ... 203
6.2.4. Anteprojeto da tesoura ... 205
6.2.5. Projeto da tesoura ... 206
6.2.5.1. Cálculos preliminares ... 206
6.2.5.2. Cálculo das cargas unitárias ... 206
6.2.6. Projeto das terças... 208
6.2.7. Cálculo das tesouras – forças concentradas nos nós... 210
6.2.8. Cálculo das tesouras – esforços solicitantes nas barras ... 212
6.2.9. Cálculo das tesouras – verificação das barras ... 213
6.2.10. Cálculo das uniões (nós) ... 217
6.3. Projeto de um arco de alma cheia ... 228
6.3.1. Considerações preliminares ... 228
6.3.2. Cálculo estático dos arcos ... 231
6.3.3. Projeto de um arco biarticulado de alma cheia ... 231
6.4. Tesoura sobre três apoios ... 240
6.5. Projeto de uma cobertura para abrigo de automóvel ... 242
6.5.1. Dados ... 242
6.5.2. Verificação das vigas principais de cobertura (6 x 40 cm) ... 243
6.5.2.1. Cargas ... 243
6.5.2.2. Verificação de tensão e estabilidade lateral ... 244
6.5.2.3. Verificação de flecha... 245
6.5.2.4. Verificação dos pilares ... 245
6.5.2.5. Verificação dos parafusos ... 247
7. Forros (tarugamento) ... 249
7.1. Forros de madeira ... 249
7.2. Forro de placas pré-fabricadas ... 251
7.3. Apoio do tarugamento nas tesouras ... 254
Princípios e critérios do Conselho de Manejo Florestal (FSC) ... 257
Princípio 1: Obediência às leis e aos princípios do FSC ... 259
Princípio 2: Responsabilidade e direitos de posse e uso da terra ... 260
Princípio 3: Direitos dos povos indígenas ... 260
Princípio 4: Relações comunitárias e direitos dos trabalhadores ... 261
Princípio 5: Benefícios da floresta... 262
Princípio 6: Impacto ambiental ... 262
Princípio 7: Plano de manejo ... 264
Princípio 8: Monitoramento e avaliação ... 265
Princípio 9: Manutenção de florestas de alto valor de conservação ... 266
Princípio 10: Plantações ... 266
Referências bibliográficas ... 269
Conteúdo
Introdução
1
O telhado destina-se a proteger o edifício contra a ação das intempéries, tais como chuva, vento, raios solares, neve e também impedir a penetração de poeiras e ruídos no seu interior.
A origem do nome telhado provém do uso das telhas, mas nem todo o sis-tema de proteção superior de um edifício, obrigatoriamente, constitui-se num telhado como, por exemplo, lajes com espelho d’água, terraços e jardins suspen-sos. O telhado compõe-se de duas partes principais:
Cobertura — Podendo ser de materiais diversos, desde que impermeáveis
às águas pluviais e resistentes à ação do vento e intempéries. A cobertura pode ser de telhas cerâmicas, telhas de concreto (planas ou capa e canal) ou de cha-pas onduladas de fibrocimento, aço galvanizado, madeira aluminizada, PVC e fiberglass. As telhas de ardósia e chapas de cobre foram praticamente banidas da nossa arquitetura.
Armação — Corresponde ao conjunto de elementos estruturais para
sus-tentação da cobertura, tais como: ripas, caibros, terças, tesouras e contra-ventamentos.
As estruturas que compõem a armação dos telhados podem ser total-mente ou parcialtotal-mente executadas em madeira, aço, alumínio ou concreto armado. A armação dos telhados executados em madeira denomina-se tam-bém madeiramento.
1.
Introdução
2
Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de MadeiraAlgumas coberturas podem dispensar a armação, quando empregamos per-fis especiais autoportantes em fibrocimento, aço galvanizado, concreto proten-dido ou fiberglass.
A superfície do telhado pode ser formada por um ou mais planos (uma água, duas águas, quatro águas ou múltiplas águas) ou por uma ou mais superfície curvas (arco, cúpula ou arcos múltiplos).
O escopo deste trabalho é apresentar as informações necessárias para a ela-boração dos projetos das armações em madeira, para telhados planos em duas águas e telhados em superfície curva cilíndrica, com o sistema estrutural em arco, mais usuais na maioria das edificações.
1.1. Notação e sistema de unidades
As notações utilizadas neste livro obedecem, na medida do possível, àquelas empregadas pela Norma Brasileira – NBR 7190: 1997, definidas oportunamente durante a abordagem dos vários assuntos. Por força do Decreto n.63.233 de 12/09/1968, foram legalizadas no Brasil as unidades e notações do Sistema Inter-nacional de Unidades, “SI”. O “SI” parte da relação fundamental: Força = Massa 3 Aceleração. Nesse sistema, emprega-se o quilograma apenas para exprimir a Massa, e o Newton (N) é reservado à Força (1 kgf = 9,81 N). Embora as
gran-dezas mecânicas devam obedecer ao citado decreto-lei, o meio técnico vem se mantendo relutante em aceitar o SI, não só no Brasil, como em muitos países estrangeiros, em especial os de língua inglesa.
1.2. Terminologia
A terminologia das peças que compõem os elementos de um telhado é muito diversa nas várias regiões do Brasil, isto provavelmente por herança dos primei-ros carpinteiprimei-ros oriundos de vários pontos de Portugal e outprimei-ros países da Eu-ropa Central. Para não se fazer confusão de nomes, o que é comum na prática, achamos melhor dividir o assunto em dois itens:
a) Terminologia dos construtores — serve para comunicação com o pessoal das obras, embora bastante diversa.
b) Terminologia estrutural — para ser adotada na comunicação entre en-genheiros.
1.2.1. Terminologia dos construtores
1) Ripas — Peças de madeira de pequena esquadria pregadas sobre os cai-bros, para sustentação das telhas.
Introdução
3
2) Caibros — Peças de madeira de pequena esquadria, apoiadas sobre as ter-ças para sustentação das ripas.
3) Terça — Viga de madeira apoiada sobre as tesouras ou sobre paredes para a sustentação dos caibros.
As coberturas executadas em chapas onduladas de fibrocimento, alumínio ou PVC apresentam a vantagem econômica de dispensar o emprego de ripas e caibros, pois se apoiam diretamente sobre as terças, permitindo, ainda, maior distanciamento entre as terças.
15 2 8 7 6 1 5 15 16 10 4 6 9 3 14 13 9 12 8 13 11 3 7 4 5 6 10 2 1 1
1 a 5) Trama, é o conjunto formado pelas ripas, caibros e terças, que servem de lastro ao material da cobertura. 6) Frechal. 7) Chapuz, pedaço de madeira, geralmente de forma triangular, prega-do na asna da tesoura, destinaprega-do a suster ou apoiar a terça. Conjunto de peças 8 a 12 – Tesoura, viga em treliça plana vertical, formada de barras dispostas de maneira a compor uma rede de triângulos, tornando o sistema estrutural indeslocável. 8) Asna, perna, empena ou membrura
superior. 9) Linha, rochante, tirante, tensor, olivel ou membrura inferior. 10) Pendural ou pendural central. 11) Escora. 12) Pontalete, montante, suspensório ou pendural. 13) Ferragens ou estribos.
14) Ferragem ou cobrejunta. 15) Testeira ou aba. 16) Mão francesa.
Figura 1.1 Tesoura e trama.
4
Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira4) Cumeeira — Terça da parte mais alta do telhado. 5) Contrafrechal — Terça da parte inferior do telhado.
6) Frechal — Viga de madeira colocada em todo o perímetro superior da pa-rede de alvenaria de tijolos (respaldo), para amarração e distribuição da carga concentrada da tesoura. Atualmente o contrafrechal de madeira foi substituído pelas cintas de amarração de concreto, sendo utilizado apenas um bloco de madeira para o nivelamento e distribuição da carga da tesoura sobre pilares ou paredes. Isso tem criado o hábito costumeiro de chamar a terça de extremidade simplesmente de “frechal”. Também já se tornou há-bito generalizar de “terças”, sem fazer diferenciação às vigas da cumeeira e do contrafrechal, isto na comunicação entre engenheiros estruturais.
Consolo Emenda Tirante Tarugo ou cavilha Contratirante
Estribos R
e
Figura 1.2
Observação: Empregam-se consolos para aumentar a resistência do tirante no apoio devido ao efei-to do momenefei-to M = Re.
Guarda-pó — Forro pregado sobre os caibros, numa largura de 30 a 60 cm,
junto à platibanda, destinado ao apoio da calha.
Platibanda — Prolongamento do alinhamento da parede externa, acima
dos frechais, para camuflagem do telhado. A platibanda é sempre contornada por calha e rufo.
Parede Platibanda
Calha Guarda-pó Ripas Ripas Caibros Caibros
Linha Empena Escora Pendural
Forro fixado nos caibros Forro pendurado na tesoura (teto) Figura 1.3 telhado 01.indd 4 24.08.10 09:00:46
Introdução
5
Lanternim — Empregado em edifícios industriais, quando a iluminação e
ventilação trazidas pelas janelas forem consideradas insuficientes. Podem estar munidos com caixilhos, venezianas ou com ambos.
Veneziana Caixilhos (vidros ou PVC) Rufo Cobertura Passadiço Chapa de aço com parafusos Figura 1.4
Beiral — Prolongamento da cobertura, fora do alinhamento da parede.
Tipos de beirais:
a) Caibros aparentes (inconveniente por possibilitar levantamento das telhas pela ação do vento).
b, c, d, e) Beirais revestidos
b) Revestimento fixado nos caibros.
c) Revestimento fixado numa trama de caibros e sarrafos. d) Revestimento com elemento decorativo (cachorro). e) Beiral em laje de concreto armado.
6
Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira Parede Ripa dupla ou sarrafo Ripas (a) Testeira Calha de beiral (b) ForroMoldura, cordão ou tabeira
Forro (c) Cachorro (d) Capeamento (e) Calha Laje Condutor b Estuque b Figura 1.5
Mansarda — tipo de tesoura que permite o aproveitamento do desvão do
telhado, constituindo um cômodo denominado sótão. O nome mansarda deve-se a Mansard, arquiteto de Luís XIV.
Os telhados tipo Mansard eram geralmente cobertos com telhas de ardósia, e dispunham de janelas denominadas trapeira, para iluminação, ventilação e acesso ao telhado.
Introdução
7
Trapeira Janela ou claraboia Sótão Esquema da trapeira ou água-furtada Figura 1.6Ponto do telhado — é a relação entre sua altura e a largura ou vão. O ponto
varia, em geral, entre os limites de 1 : 2 a 1 : 8.
L i% α h Ponto h Inclinação α Declividade i% i = 100 x arctag α Figura 1.7 Ponto h — L Designação Inclinação aº Declividade i% 1/2 Ponto meio 45º 100% 1/3 Ponto terço 33º 40’ 66% 1/4 Ponto quarto 26º50’ 49% 1/5 — 21º 50’ 40% 1/6 — 18º30’ 33% 1/7 — 15º 50’ 28% 1/8 — 14º 25% telhado 01.indd 7 24.08.10 09:00:47
8
Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira1.2.2. Terminologia estrutural
1.2.2.1. Telhado de duas águas (Figura 1.8)
Considerando-se as telhas, ripas e caibros como elementos componentes da cobertura, visto que em algumas coberturas estes dois últimos elementos podem ser dispensados, a sustentação da cobertura depende dos seguintes ele-mentos estruturais:
1) Terças – Vigas apoiadas sobre as tesouras.
2) Mãos-francesas – Para aliviar a flexão das terças, empregamos escoras, de-nominadas mãos-francesas. As mãos-francesas servem também como ele-mento de travejaele-mento dos nós inferiores da tesoura.
3) Tesoura – Viga principal em treliça ou viga-mestra, que serve para trans-ferir o carregamento do telhado aos pilares ou paredes da edificação. Ele-mentos que compõem uma tesoura, segundo a terminologia de projeto estrutural:
S – Banzo superior I – Banzo inferior
V – Barras verticais ou simplesmente verticais D – Barras diagonais ou simplesmente diagonais N – Nó ou junta – ponto de interseção de barras
ρ – Painel – distância entre dois nós
h – Altura da tesoura
L – Vão da tesoura – distância entre os apoios extremos
α – Inclinação da tesoura
4) Contraventamento vertical – Estrutura plana vertical formada por barras cruzadas, dispostas perpendicularmente ao plano das tesouras. Essas bar-ras servem de sustentação para a ação das forças que atuam no seu plano, travando as tesouras, de maneira a impedir sua rotação e deslocamento, principalmente contra a ação do vento, como também sendo elemento de vinculação do banzo inferior I contra a flambagem lateral.
5) Contraventamento horizontal – Estrutura formada por barras cruzadas co-locadas no plano abaixo da cobertura, para amarração do conjunto formado pelas tesouras e terças. Essas barras servem para transferir a ação do vento, atuando na direção esconsa ao edifício para as tesouras e ao contraventa-mento vertical.
Oitões – Paredes extremas paralelas às tesouras, que muitas vezes servem
de apoio para as terças (pelo conceito antigo, eram as paredes laterais da casa situadas na divisa do lote).
Introdução
9
Figura 1.8 Telhado de duas águas.
S V I h α L P D D N S N Tesoura 3 Contraventamento vertical Travejamento do nó inferior da tesoura Terças e mãos-francesas 1 4 3 3 Ripas Caibros 2 4 4 4 3 3 3 5 3 3 5 3 3 5 Contraventamento horizontal Oitão V telhado 01.indd 9 24.08.10 09:00:47
10
Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de MadeiraFigura 1.9 Telhado de quatro águas.
Espigão 3 7 2 2 12 – Meia tesoura e contraventamento vertical Água Espigão Cumeeira Água Água Água c L L —2 L —2 Planta da cobertura 7 b b a a a c 3 3 3 3 8 6 L Planta da armação L b a a a b c h 8 2 1 1 1 1 3 3 3 3 4 4 6 7 telhado 01.indd 10 24.08.10 09:00:47
Introdução
11
1.2.2.2. Telhado de quatro águas (Figura 1.9)
6) Meia tesoura 7) Tesoura de canto
8) Espigão — Aresta saliente inclinada do telhado; quando horizontal é cumeeira.
1.2.2.3. Telhado de várias águas (Figura 1.10)
Y —2 X —2 Z —2 Y X Z Espigão Cumeeira
Rincão – canal formado por duas convergentes
Figura 1.10 Telhado de várias águas.
1.3. Madeiras empregadas
1.3.1. Madeira serrada
No centro-sul do País, o madeiramento dos telhados tem sido executado com muita frequência, empregando-se a peroba, como também o pinho brasi-leiro, principalmente nos Estados do Paraná e Santa Catarina, possuidores que foram de extensas florestas nativas desta espécie de coníferas. O custo cada vez mais elevado dessas espécies botânicas tem propiciado o emprego dos produtos de reflorestamento, com a opção pelo Eucalipto Citriodora em substituição à peroba.
Entre as numerosas árvores nativas, ainda existentes na nossa flora, muitas delas são adequadas à carpintaria dos telhados, cujos parâmetros de trabalho podem ser medidos pela sua dureza e peso específico (entre 0,5 e 1,2 g/cm3).
12
Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira Veneziana 1 9 6 6 6 6 Viga-mestra Terças Calha Caixilho Meias tesourasFigura 1.11 Telhado Shed.
Os inúmeros ensaios, realizados com várias espécies botânicas pelos nossos institutos de pesquisas, procuraram atender as recomendações do Anexo B da NBR 7190: 1997, cujo escopo é a determinação das propriedades físicas e mecâ-nicas da madeira para o projeto estrutural.
O anexo E da mesma Norma fornece valores usuais de resistência e rigidez de algumas madeiras nativas e de reflorestamento, que citaremos em local apro-priado no Capítulo 4 deste livro.
Dimensões mínimas das seções transversais
A área mínima das seções transversais das vigas ou barras longitudinais de treliças principais será de 50 cm2 e a espessura mínima de 5 cm. Nas peças
secundárias os limites reduzem-se a, respectivamente 2,5 cm, podendo cair a 1,8 cm para peças secundárias múltiplas.
Introdução
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Bitolas comerciais usuais de madeira serrada
Padrão métrico
Tipo de madeira Medida transversal(cm) Comprimento(m)
Ripas 1,5 3 5 básico: 4,40 Caibros 5 3 6 médio de 2,00 a 4,00 Vigas 6 3 12 médio: 5,00 6 3 16 médio: 5,00 Tábuas 2,6 3 16 básico: 4,00 2,6 3 23 básico: 4,00 1,3 3 31 básico: 4,00 Padrão americano Bitola
(pol) Medida transversal(cm) Comprimento básico
3 3 1 ½ 7,5 3 3,80 14 pés (4,27 m) 3 3 2 7,5 3 5,10 14 pés (4,27 m) 3 3 4 ½ 7,5 3 11,3 14 pés (4,27 m) 3 3 6 7,5 3 15,2 14 pés (4,27 m) 3 3 9 7,5 3 23,0 14 pés (4,27 m)
1.3.2. Madeira laminada e colada
Peças laminadas em tábuas de 2 e 4 cm de espessura, coladas de modo a formar perfis, em que todas as fibras sejam paralelas, sem dúvida representam a tendência futura das estruturas de madeira, onde a matéria-prima proveniente das árvores nativas passará a ser substituída pelos produtos de reflorestamento. Temos com isso um produto industrializado, com melhor controle de qualidade, a exemplo de outros materiais fabricados em usinas, caso do concreto.
Além da pré-fabricação de peças retas ou curvas, poderemos contar com uma série de bitolas, semelhantes às das peças serradas (Figura 1.12) — Seção mínima de 6 3 10 cm até a máxima de 35 3 90 cm (conforme o Timber
Cons-truction Manual da AITC – American Institute of Timber ConsCons-truction).
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Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de MadeiraNo Brasil já contamos com esses produtos, fabricados para vigas e arcos, objetivando satisfazer projetos arquitetônicos especiais, mas na Europa e nos EUA, por necessidade, existe um amplo comércio de bitolas padronizadas de peças de seção retangular de madeira laminada e colada, assim como entre nós os contraplacados para fôrmas de concreto, em substituição às tradicionais tá-buas de pinho. Disso conclui-se que o emprego das peças coladas nada mais representa senão a disponibilidade da matéria-prima e o seu custo no mercado de consumo.
Figura 1.12
Estática das estruturas planas
41
3.
Estática
das estruturas
planas
3.1. Treliças isostáticas
As vigas em treliças são empregadas por opção dos projetistas com relação às vigas de alma cheia, principalmente nas estruturas metálicas e de madeira, dadas as vantagens práticas e econômicas em face aos vãos teóricos e cargas apresentadas. Podemos definir uma treliça como um sistema de barras situadas num plano e articuladas umas às outras em suas extremidades, de modo a for-mar uma cadeia rija. Consideremos os dois conjuntos de barras formados pelas cadeias indicadas nas Figuras 3.1 e 3.2.
A cadeia da Figura 3.1 consiste de 4 barras, articuladas umas nas outras em suas extremidades; não é rija, pois pode se deformar, conforme as linhas pontilhadas. Por outro lado, as 3 barras da Figura 3.2, também articuladas nas suas extremidades sob forma de triângulo, constituem uma cadeia rija, que não pode se deformar. Isso significa que, desprezando-se as pequenas variações das deformações elásticas das barras, as posições relativas das articulações A, B, C não podem variar.
Concluímos que uma cadeia de barras triangular isolada comporta-se como um sólido rijo e pode ser considerada como forma mais simples de treliça.
Comentário: Limitamos o nosso estudo às treliças de pequeno porte, usuais na
construção de edifícios industriais, apresentando alturas escolhidas com certa folga, para que não tenham flechas ou deslocamentos pronunciados.
Estática das estruturas planas
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d) Traves com barras múltiplas
Resolvidas como treliças isostáticas por superposição (ver estudo aproxi-mado no final do capítulo), visto que as estruturas são hiperestáticas.
Whipple Lattice
Figura 3.16 Traves com barras múltiplas por superposição.
3.4. Cálculo dos esforços nas barras
3.4.1. Hipóteses fundamentais
Verificada a condição de estaticidade, b = 2n – 3, podemos lançar mão das 3 equações da estática para determinação dos esforços:
SV = 0, SH = 0, SM = 0
3.4.2. Métodos de cálculo
Para resolvermos o problema da determinação dos esforços nas barras de uma treliça isostática, podemos dispor dos seguintes métodos:
1) Método das juntas ou nós; 2) Método das seções (Ritter);
3) Programas de computador para cálculo automático.
3.4.2.1. Método das juntas ou nós
Por este método, analisa-se junta por junta, partindo-se do princípio: “Se o conjunto está em equilíbrio, os nós também estarão em equilíbrio”. Vejamos a explicação do método para uma treliça simétrica, tanto geometri-camente como no carregamento (Figura 3.17).
Primeiramente determinamos as reações nos apoios:
R0– = R90– = 1/2(P0 + P1 + P2 + P91 + P90)
Passamos à análise de junta por junta, aplicando as equações: SV = 0 e SH = 0
Verificação de dimensionamento de estruturas de madeira
61
4.
Verificação de
dimensionamento
de estruturas de
madeira
4.1. Ações e segurança nas estruturas de madeira
4.1.1. Definições
4.1.1.1. Estados-limite de uma estrutura
Estados, a partir dos quais a estrutura apresenta desempenho inadequado às finalidades da construção.
a) Estados-limite últimos
Estados que pela sua simples ocorrência determinam a paralisação, no todo ou em parte, do uso da construção.
b) Estados-limite de utilização
Estados que por sua ocorrência, repetição ou duração causam efeitos es-truturais que não respeitam as condições especificadas para uso normal da construção, ou que são indícios de comprometimento da durabilidade da estrutura.
4.1.1.2. Ações
Ações são as causas que provocam os esforços ou deformações nas estrutu-ras. Do ponto de vista prático, as forças e as deformações impostas pelas ações
72
Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira4.2.4. Particularidades para estruturas de madeira
a) Classes de resistência
Seguindo o EURODE 5, a norma brasileira introduziu o sistema de Classes de Resistência para simplificar a especificação do material na fase do pro-jeto. Não é preciso adotar a madeira, que varia muito em resistência com a espécie, disponibilidade de mercado e região de construção. O proprietário da obra e seu fornecedor de madeira deverão se adequar à classe definida em projeto. Seguem as tabelas.
Tabela 4.6 — Classes de resistência para espécies Coníferas (na condição padrão de referência de umidade U = 12%) Classes fcok (MPa) fvk (MPa) Eco,m (MPa) bas,m (kg/m3) aparente (kg/m3) C 20 20 4 3.500 400 500 C 25 25 5 8.500 450 550 C 30 30 6 14.500 500 600
Tabela 4.7 — Classes de resistência para espécies Dicotiledôneas (na condição padrão de referência de umidade U = 12%)
Classes fcok (MPa) fvk (MPa) Eco,m (MPa) bas,m (kg/m3) aparente (kg/m3) C 20 20 4 9.500 500 650 C 30 30 5 14.500 650 800 C 40 40 6 19.500 750 950 C 60 60 8 24.500 800 1.000
b) Coeficientes de ponderação e coeficientes modificadores
Uma forma alternativa, utilizada na norma de estruturas de madeira, para se obter a resistência de cálculo, é:
fd =Kmod fk
γw
onde γw é o coeficiente de ponderação da resistência da madeira, conforme
a Tabela 4.8.
Estruturas de madeira para telhados
99
5.
Estruturas de
madeira para
telhados
Objetivando abordar didaticamente as estruturas de sustentação das cober-turas, vamos considerar separadamente os seguintes casos principais:
a) Estruturas para coberturas residenciais.
b) Estruturas para coberturas de galpões industriais, cinemas e quadras de esportes.
c) Estruturas para coberturas especiais.
5.1. 1º Caso — Estruturas para coberturas residenciais
O emprego das telhas cerâmicas tanto do tipo marselha como colonial pau-lista, para coberturas de residências, condicionam o projeto do telhado à incli-nação de menos 26º ou 22º respectivamente. Isso se verifica facilmente, obser-vando-se os diagramas de Cremona, em que, quanto maior for a inclinação do telhado tanto menor será a solicitação dos esforços nas barras principais de uma tesoura (linha e empena).
Por outro lado, a carga permanente, elevada com esse tipo de cobertura, torna quase sem efeito uma possível inversão dos esforços nas barras das treliças, que po-deriam ser provocados pela ação da sucção do vento. Convém ressaltar que o efeito da sucção provocada pela ação do vento só passou a merecer exame mais cuidado-so quando do emprego das chapas onduladas de cimento-amianto. Essas chapas,
106
Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira QH QV Q Vento Tração Compressão Carga acidental Esquema estrutural Carga permanente G Cobertura Terça Sela Mão-francesa Pontalete ø 1/4”Laje Ganchos para
amarração Vista A- A A
A
Figura 5.10
5.1.5. Estrutura em arco invertido (telhado com quebra em rabo
de pato)
O estilo da edificação na linha colonial tem sido uma constante da nossa ar-quitetura, cuja moda tem-se caracterizado pela acentuada tendência da super-fície externa em duas águas convexas ou arco invertido, vulgarmente designado por rabo de pato.
As telhas cerâmicas tipo plan e telhão (capa e canal em canudo de barro branco) têm contribuído para reavivar essa opção, onde a prioridade pela esté-tica acaba sempre prevalecendo sobre a econômica.
No caso do telhão, a elevação do ponto faz aumentar a quantidade de telhas, e, consequentemente, o peso próprio da cobertura. Isso obriga a substituir as ripas de peroba por sarrafos, e os caibros de 5 3 6 por vigas de peroba 6 3 12. As terças, quando especificadas na bitola de 6 3 16 cm, deverão ficar espaçadas de metro em metro, e o seu vão teórico máximo não poderá ultrapassar 2,00 m, para atender as tolerâncias de flecha admissível.
Como pode-se notar, o consumo de madeira por metro quadrado de telhado ultrapassa, além do dobro, os parâmetros dos telhados convencionais cobertos com telhas cerâmicas tipo marselha.
Para se eliminar as mãos-francesas das terças, é mais conveniente dimen-sioná-las sem essas escoras. Vejamos algumas sugestões para esse problema.
Projetos
157
6.
Projetos
6.1. Projeto da armação de um telhado para coberturas
com telhas cerâmicas
6.1.1. Dados
a) Projeto arquitetônico — Desenhos 6.1 e 6.2 b) Cobertura — Telhas cerâmicas tipo marselha
c) Materiais — Todas as peças serão de madeira serrada de 2ª categoria di-cotiledônea, Classe de Resistência C30, carregamentos de longa duração, classes de umidade 3 a 4.
Parafusos de aço (fyk = 240 MPa, γs = 1,1, fyd = 218 MPa)
d) Forro — Eucatex isolante, espessura 12 mm (peso das chapas de Eucatex, 0,4 kN/m2), tarugamento de conífera classe C25 (r = 550 kg/m3, peso
espe-cífico 5,5 kN/m3)
e) Beiral — Largura do centro da parede 0,70 m
6.1.2. Esquema estrutural e especificações
a) Esquema estrutural — Figura 6.3
1) Espaçamento entre tesouras, a = 2,50 m
![Referências técnicas para atuação de psicólogas(os) em Programas de Atenção à Mulher em situação de Violência [2013] - CREPOP CREPOP](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)