Aula Qualidade Parte 07 Confiabilidade 20170728-1347

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CONFIABILIDADE

(PREVENÇÃO DE FALHAS)

Parte 07

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Parte 07

Parte 07_–_– Confiabilidade Confiabilidade

Confiabilidade é a probabilidade de um sistema

(máquina, peça, equipamento, software, pessoas)

exercer sua função sem falhas, durante um certo tempo

e sob condições específicas de operação.

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Parte 07

Parte 07_–_– Confiabilidade Confiabilidade

Confiabilidade é a probabilidade de um sistema

(máquina, peça, equipamento, software, pessoas)

exercer sua função sem falhas, durante um certo tempo

e sob condições específicas de operação.

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TRIPÉ DE EXIGÊNCIAS EMPRESARIAIS TRIPÉ DE EXIGÊNCIAS EMPRESARIAIS

SEGURANÇA PESSOAL E

PROT

PROTEÇÃO AMEÇÃO AMBIENTBIENTALAL

LUCRO, PRODUTIVIDADE,

EFICIÊNCIA E EF

EFICIÊNCIA E EFICÁCIAICÁCIA

OPERACIONAL OPERACIONAL MINIMIZAÇÃO DE ATIVOS MINIMIZAÇÃO DE ATIVOS E INVESTIMENTOS E INVESTIMENTOS

CONFIABILIDADE É UMA DIMENSÃO DA QUALIDADE CONFIABILIDADE É UMA DIMENSÃO DA QUALIDADE

Parte 07

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1 - Fundamentos de Confiabilidade:

• Confiabilidade (R) é a probabilidade de que

um sistema exerça sua função.

• Razão de Falha (FR) é a probabilidade de

que um sistema não exerça sua função.

R _t + FR _t = 1

Exemplo:

Supondo que de 1.000 partidas em um carro, 5 vezes ele não pega. R _t = 995/1000 = 0,9950 = 99,5% FR _t = 5/1000 = 0,0050 = 0,5%

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1 - Fundamentos de Confiabilidade:

A razão de falha (FR) é usualmente definida de duas formas:

efetuadas s tentativa de número ocorridas falhas de número FR _%  TNO TTD F operação de horas de número ocorridas falhas de número FR _n    Onde:

F = Número de falhas no tempo disponível TTD = Tempo total disponível

TNO = Tempo não operacional

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1 - Fundamentos de Confiabilidade: Exemplo:

Parte 07_– Confiabilidade

Quando a serra quebra ou apresenta defeitos, gasta-se em média um dia para reparo. No ano de 1994, a fábrica operou 255 dias, e a serra (ligada duas vezes por dia – às 7 horas e às 13

horas) apresentou defeitos 5 vezes. Determinar a confiabilidade e a razão de falhas da serra em 1994.

A fábrica de móveis Alvorada tem, entre seus equipamentos, uma serra circular, considerada um equipamento crítico em seu processo.

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1 - Fundamentos de Confiabilidade: Solução:

Número de tentativas de ligar a máquina no ano: 255 x 2 – 5 = 505 (hipótese: se o defeito ocorrer pela manhã, a serra só é religada na manhã seguinte)

FR _% = 5/505 = 0,0099 = 0,99% R = 1 - 0,0099 = 0,9901 = 99,01% Como a empresa opera 8 h/dia:

TTD = 255 x 8 = 2.040 h TNO = 5 x 8 = 40 h falhas/h 0,0025 h 2.000 falhas 5 h 40 -h 2.040 falhas 5 FR _n    Parte 07_– Confiabilidade

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2 - Tempo médio entre falhas:

Quando a razão entre falhas é constante, o tempo médio entre falhas é calculado pela seguinte expressão:

n FR 1 TMEF dias 50 horas 400 0,0025 1 TMEF   F TNO -TTD TMEF ou  Parte 07_– Confiabilidade

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Exemplo:

2 - Tempo médio entre falhas:

FR _% = 100% - 99,94% = 0,06% = 0,0006 vezes 1.667 0,0006 1 TMEF 

Isso significa que o torno apresenta defeito, em média, após ser ligado 1.667 vezes.

Se, por hipótese, o torno for ligado 4 vezes por dia útil, apresentará em média, um defeito a cada 417 dias.

Um torno CNC altamente confiável opera em dois turnos de 8 horas/dia, durante 250 dias por ano. Nos manuais do torno consta que a confiabilidade é de 99,94%. Qual o seu TMEF?

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3 - Lei das falhas: FR t Falhas de partida Mortalidade prematura Falhas aleatórias Vida útil Falhas de desgaste Depreciação Parte 07_– Confiabilidade Defeito intrínseco ou uso inadequado Sobrecargas, fatos inesperados ou uso inadequado

Baixa resistência, sobrecarga, falta de manutenção ou uso

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3 - Lei das falhas: FR

t

Falhas de partida

Falhas aleatórias Falhas de desgaste

TMEF t R : l Exponencia ão Distribuiç   e p(z) R : Normal ão Distribuiç  Parte 07_– Confiabilidade Mortalidade prematura

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3 - Lei das falhas: Parte 07_– Confiabilidade Exemplo: % 34 , 51 5134 , 0 R 1.50 0 0,6667 00 0 . 1 1.000       e e % 36 , 26 2636 , 0 R 1.500 1,3333 000 . 2 2.000       e e

Uma furadeira radial tem TMEF de 1.500 horas. Qual sua confiabilidade em períodos de 1.000 e de 2.000 horas de operação?

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3 - Lei das falhas:

Exemplo:

Um componente eletrônico “A”, tem

TMEF de 100 horas e custo unitário de R$10,00. Determine a parcela efetivamente utilizada de seu valor para 200 horas de operação contínua, considerando que sua falha implica em sua inutilização.  ) E(C_A 10,00R ₂₀₀ 100 10,000,1353 200 10,00   e  R$1,35 Solução:

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4 - Confiabilidade de sistemas:

Um sistema é um conjunto de componentes que interagem entre si, cada um com sua respectiva confiabilidade.

Os componentes podem estar ligados de três formas:

A B Sistema em série: A B Sistema em paralelo: A C

Sistema em série e em paralelo: B

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4.1 - Confiabilidade de sistemas em Série:

Sejam dois componentes A e B, com confiabilidades R _A e R _B , respectivamente ligados em série conforme figura abaixo:

A B

Sistema S

O sistema irá falhar quando A ou B falhar: (FR)_S = (FR)_A + (FR)_B – (FR)_A x (FR)_B 1 – R _S = (1 – R _A) + (1 – R _B) – (1 – R _A) x (1 – R _B) R _S = R _A x R _B Assim  R _S = R _A x R _B x R _C x ... x R _N R_S diminuirá à medida que o número de componentes aumentar!

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4.1 - Confiabilidade de sistemas em Série: Parte 07_– Confiabilidade Exemplo: Solução: R _S = R _A x R _B x R _C R _S = 0,9980 x 0,9850 x 0,9910 R _S = 0,9742

Um sistema é composto dos componentes A, B e C, conforme esquema abaixo, com as seguintes confiabilidades:

A B Sistema S C R _A = 0,9980 R _B = 0,9850 R _C = 0,9910

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Exemplo: _{A - Partida} _{E - Separador}

F - Dreno G - Tanque

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Exemplo:

Considerando as seguintes confiabilidades:

R _A (Partida) = 0,9990 R _B (Compressor) = 0,8500 R _C (Purga) = 0,9900 R _D (Resfriador) = 0,9100 R _E (Separador) = 0,9999 R _F (Dreno) = 0,9980

R _G (Tanque) = 0,9999

A confiabilidade do sistema será:

R _S = R _A x R _B x R _C x R _D x R _E x R _F x R _G

R _S = 0,9990 x 0,8500 x 0,9900 x 0,9100 x 0,9999 x 0,9980 x 0,9999 R _S = 0,7633

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4.2 - Confiabilidade de sistemas em Paralelo:

Sejam dois componentes A e B, com confiabilidades R _A e R _B , respectivamente ligados em paralelo conforme figura abaixo:

O sistema irá falhar quando A e B falharem: (FR)_S = (FR)_A x (FR)_B 1 – R _S = (1 – R _A) x (1 – R _B) R _S = 1 – (1 – R _A) x (1 – R _B) Assim  R _S = 1 – (1 – R _A) x (1 – R _B) x (1 – R _C) x ... x (1 – R _N) R_S aumentará à medida que o número de componentes aumentar! Sistema S A B

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4.2 - Confiabilidade de sistemas em Paralelo: Parte 07_– Confiabilidade Exemplo: Solução: R _S = 1 – (1 – R _A) x (1 – R _B ) x (1 – R _C) R _S = 1 – (1 – 0,9870) x (1 – 0,9940) x (1 – 0,9760) R _S = 1 – 0,000002 R = 0,999998

Um sistema possui os componentes A, B e C com as confiabilidades descritas abaixo e conforme o seguinte esquema:

R _A = 0,9870 R _B = 0,9940 R _C = 0,9760

Calcule a confiabilidade do sistema.

A B

Sistema S

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4.2 - Confiabilidade de sistemas em Paralelo: Parte 07_– Confiabilidade Exemplo: Solução: R _S = 1 – (1 – R _A) x (1 – R _B ) x (1 – R _C) x (1 – R _D) R _S = 1 – (1 – 0,95) x (1 – 0,95) x (1 – 0,95) x (1 – 0,95) R _S = 1 – 0,05 x 0,05 x 0,05 x 0,05 = 1 – 0,000006 R _S = 0,999994

Um sistema gerador de energia baseia-se em 4 módulos fotovoltaicos, com confiabilidades unitárias de 95%, conforme esquema a seguir:

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4.3 - Confiabilidade de sistemas em Série e em Paralelo:

O cálculo de confiabilidade de todo sistema deve ser feito por identificação de subsistemas e respectivos cálculos parciais.

Sejam três componentes A, B e C, com confiabilidades R _A , R _B e R _C, respectivamente ligados conforme figura abaixo:

Subsistema D (A e B) em série: Sistema S A C B R _D = R _A x R _B Sistema S (D e C) em paralelo: R _S = 1 – (1 – R _D) x (1 – R _C) R _S = 1 – (1 – R _A x R _B) x (1 – R _C)

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Exemplo:

Cinco componentes A, B, C, D e E estão ligados conforme esquema e confiabilidades apresentadas abaixo. Determinar a confiabilidade do sistema. R _A = 0,9910 R _B = 0,9880 R _C = 0,9750 R _D = 0,9640 R _E = 0,9900 A Sistema S E B C D

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1º passo: B e C (em série) são substituídos por F:

A Sistema S E F D R _F = R _B x R _C R _F = 0,9880 x 0,9750 R _F = 0,9633

2º passo: F e D (em paralelo) são substituídos por G:

A Sistema S E G R _G = 1 – (1 – R _F) x (1 – R _D) R _G = 1 – (1 – 0,9633) x (1 – 0,9640) R _G = 1 – 0,0367 x 0,0360 R _G = 1 – 0,0013 R = 0,9987

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3º passo: A e G (em série) são substituídos por H:

R _H = R _A x R _G

R _H = 0,9910 x 0,9987 R _H = 0,9897

Último passo: Calcula-se a confiabilidade do Sistema S através de H e E (em paralelo): R _S = 1 – (1 – R _H) x (1 – R _E) R _S = 1 – (1 – 0,9897) x (1 – 0,9900) R _S = 1 – 0,0103 x 0,0100 R _S = 1 – 0,0001 R _S = 0,9999 H Sistema S E

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5 - Disponibilidade:

Disponibilidade (D) é o grau em que a produção está em plenas condições de operação. TMPR TMEF TMEF D 

 TMEF  Tempo Médio Entre Falhas

TMPR  Tempo Médio Para Reparos

Exemplo:

Uma gráfica possui uma impressora de grande porte que é um fator crítico de seu processo.

As falhas ocorrem, em média, a cada 70 horas e o conserto dura , em média, 6 horas.

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5 - Disponibilidade: Parte 07_– Confiabilidade Solução: 9211 , 0 76 70 6 70 70 TMPR TMEF TMEF D       TMEF = 70h TMPR = 6h

Contudo, a gráfica que reduzir os tempos de parada da impressora e consultou o fabricante, que fez duas propostas de melhoria:

1ª – Manutenção preventiva regular semanal,

que aumenta o TMEF para 90 horas;

2ª – Contrato de reparo “super hiper rápido”,

que reduz o TMPR para 4 horas.

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5 - Disponibilidade: Parte 07_– Confiabilidade Solução: 9211 , 0 76 70 6 70 70 TMPR TMEF TMEF D       TMEF = 70h TMPR = 6h

1ª – Manutenção preventiva regular semanal  TMEF = 90 horas

2ª – Contrato de reparo “super hiper rápido”  TMPR = 4 horas

9375 , 0 96 90 6 90 90 ) (1ª D     9459 , 0 74 70 4 70 70 ) (2ª D     Melhor proposta

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Exercícios de fixação

1. Dez equipamentos foram testados durante 50 horas, sendo que três apresentaram defeitos, sendo o primeiro após 5 horas, o segundo após 22 horas e o terceiro após 45 horas.

Determine:

a) O TMEF dos equipamentos;

b) A razão de falha dos equipamentos; c) A confiabilidade dos equipamentos.

2. Um sistema era composto de cinco componentes, ligados em série, todos com mesma confiabilidade de 0,9850. Um novo projeto reduziu o número de componentes para três, também ligados em série, todos com a mesma confiabilidade de 0,9800. Determinar qual foi a alteração relativa na confiabilidade do novo sistema.

3. Um gasoduto dispõe de 80 compressores, com TMEF de 3,5 anos. Calcule a confiabilidade de um compressor:

a) Em seu primeiro ano de operação; b) Em quatro anos de operação.

4. Um componente eletrônico tem uma razão de falhas de 0,0800 por 100 horas. Determine a confiabilidade do equipamento em:

a) 1.000 horas de operação; b) 2.000 horas de operação;

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5. Um lote de 50 componentes é testado durante 2.000 horas. Quatro dos componentes falham durante o teste, como segue:

• Falha 1 ocorreu após 1.200 horas; • Falha 2 ocorreu após 1.450 horas; • Falha 3 ocorreu após 1.720 horas; • Falha 4 ocorreu após 1.905 horas.

Determine a taxa de falhas relativa (em porcentagem) e absoluta (em tempo) do lote.

6. Oito lâmpadas especiais ficaram ligadas até queimarem. A duração, em horas, de cada uma foi: 1ª) 4.380 h 2ª) 4.818 h 3ª) 4.588 h 4ª) 4.117 h 5ª) 3.932 h 6ª) 4.643 h 7ª) 4.116 h 8ª) 4.390 h Determine: a) O TMEF; b) A razão de falhas;

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7. Uma ponte rolante de uma indústria transporta cargas para um pátio de estocagem duas vezes por dia, sendo uma durante a manhã (06:00 às 12:00) e outra durante a tarde (14:00 às 20:00). Em 2010, a indústria operou em todos os dias (365) e a ponte rolante apresentou defeito 10 vezes, tendo que ser parada para reparos que duram normalmente um dia (durante o expediente operacional).

Baseando-se nos dados acima, faça uma análise de confiabilidade relativa e nominal da ponte rolante.

8. Determine a confiabilidade do sistema abaixo: RA = 0,8888 RB = 0,9234 RC = 0,8980 RD = 0,9567 RE = 0,8855 RF = 0,9965 A E B D C F

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9. O diagrama abaixo representa todos os sistemas de um processo industrial:

Com base no diagrama, determine:

a) Qual sistema apresenta maior confiabilidade;

b) Qual a confiabilidade do processo se este necessitar de todos os seus sistemas operando;

c) Se entre o início e o fim do processo for possível optar pela utilização de um dos dois sistemas finais (2 ou 3) após o sistema 1, qual deverá ser utilizado para garantir a maior confiabilidade possível ao processo e, nesse caso, qual será a confiabilidade do processo (do início ao fim).

R _A = 0,9920 R _B = 0,9520 R _C = 0,9670 R _D = 0,9850 R _E = 0,8950 R _F = 0,9550 R _G = 0,9420 R _H = 0,9350 R _I = 0,9450 R _J = 0,9900 R _K = 0,9820 R _L = 0,9500 A Sistema 1 B D C H K E I J L F G início fim Sistema 2 Sistema 3

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10. Verificar qual a ordem de disponibilidade das máquinas abaixo:

11. Os dados abaixo são referentes a dois sistemas que podem ser utilizados por uma empresa durante seu processo. Quando foram colocados em operação, apresentaram os seguintes desempenhos:

Qual sistema apresenta maior disponibilidade?

Máquinas TMEF TMPR

M1 120h 8h

M2 95h 7h

M3 142h 10h

Sistema Máquinas Operação Nº falhas Parada por Falhas Tempo de reparo S1 M1 100h 2 12h 10h M2 1 3h M3 3 10h S2 M1 220h 3 4h M2 2 7h M3 5 9h

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12. As máquinas M1 e M2 apresentam, respectivamente, os seguintes TMEF: 2h e 4h. Complete a tabela abaixo referente às probabilidades de transição entre os estados apresentados:

13. Uma indústria possui uma máquina vital em seu processo produtivo que é operada 24 horas por dia. Atualmente, as falhas que exigem a parada da máquina ocorrem normalmente a cada 3 dias de operação e o tempo médio para o reparo é de 6 horas. Como a empresa necessita da máquina o maior tempo possível, estudou-se duas alternativas para aumentar a sua disponibilidade:

A: Realizar manutenções preventivas (vistoria geral, regulagem e lubrificação completa) que parariam a máquina por 10 horas e que fariam com que a máquina não tivesse falhas antes de 6

dias de operação;

B: Realizar pequenas manutenções corretivas (troca de peças de maior desgaste e lubrificação parcial) com duração de 4 horas e que fariam com que a máquina não tivesse falhas antes de 4

dias de operação.

Determinar qual a melhor alternativa para a indústria.

Máquinas Estado 1: em operação Estado 2: em reparação Estado 3: em instalação

M1 2/10

M2 1/4

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Exercícios de fixação R _A = 0,8800 R _B = 0,8520 R _C = 0,8670 R _D = 0,8850 R _E = 0,7950 R _F = 0,8500 R _G = 0,8420 R _H = 0,8350 R _I= 0,8850 R _J = 0,8900 R _K = 0,8820 Sistema 1  FR _N = 0,0020 f/h TMPR = 20h Sistema 2  FR _N = 0,0025 f/h TMPR = 25h A Sistema 1 B D C início E F H I fim K J G Sistema 2 Pede-se:

a) Considerando que a capacidade (condições contínuas de produção) do processo é de 50 toneladas/mês, calcule o valor esperado de produção mensal tomando-se como base a confiabilidade do processo.

b) A confiabilidade do processo para funcionar continuamente durante 10 dias de produção. c) A disponibilidade de cada sistema e do processo.

14. O diagrama apresentado abaixo representa um processo de produção de um certo alimento industrializado composto de dois sistemas que funcionam em série. Para haver produção, os dois sistemas com todas as suas respectivas máquinas devem funcionar. A empresa opera ininterruptamente (24 horas/dia).