CONFIABILIDADE

CONFIABILIDADE- Histórico

• Após a 1ª guerra mundial Henley e Kumammoto desenvolveream análises do tempo, criando uma análise de confiabilidade;

• Na década de 40 foram desenvolvidas as teorias matemáticas relacionadas a confiabilidade (Robert Lusser).

• Na década de 50 com o surgimento das indústrias nucleares, aeroespacial e eletrônica, ocorreu um grande salto nas metodologias de cálculo da

confiabilidade. Nesta época os analistas concluiram que a confiabilidade deve ser aplicada na etapa de projeto e não apenas na manutenção após a ocorrência de falhas.

• Na década de 60 H.A.Watson propõe a teoria de “Análise de Árvore de Falhas”, São estabelecidos os fundamentos da análise de confiabilidade dos sistemas mecânicos e dos sistemas computacionais (hardware).

• Na década de 70 R.Billinton publica aplicações específicas para sistemas eletroenergéticos. Surgem os primeiros modelos computacionais.(software) • Na década de 80 os paises com tecnologia de ponta implantam as técnicas

MCC-

Manutenção Centrada na Confiabilidade

Padrões de Falhas:

1ª Geração-antes da 2ª guerra mundial

Componente trabalha até a faixa de

desgaste

2ª Geração-Após 2ª guerra: Curva da

banheira

(Maior complexidade-mortalidade

infantil)

3ª Geração-Aumento gradativo da

complexidade com o surgimento de

novos modos de falha

1a Geração _{2a Geração}

CONFIABILIDADE- Conceitos

• ORIGEM DAS FALHAS

– FALHAS DE PROJETO

• O projeto não contempla as necessidades do cliente.

• O projeto não aplica os requisitos de engª corretos para a aplicação.

– FALHAS NA FABRICAÇÃO

• Processos de fabricação/montagem inadequados para o produto.

– FALHAS NA UTILIZAÇÃO

• Manutenção inadequada por falta de instrução.

CONFIABILIDADE - Definições

• CONFIABILIDADE: Probabilidade de que um componente, equipamento ou sistema cumpra a sua função com sucesso, por um período de TEMPO previsto, sob condições de operação especificadas.

• FUNÇÃO: Toda e qualquer atividade que o item desempenha, sob o ponto de vista operacional.

• FALHA: Impossibilidade de um sistema ou componente cumprir com sua

função no nível especificado ou requerido.

• CAUSA DE FALHA: Circunstância que induz ou ativa um mecanismo de

falha.

• MODO DE FALHA: Conjunto de efeitos pelos quais a falha é observada.

• VIDA ÚTIL: Intervalo de tempo durante o qual um ítem desempenha a sua função com a taxa de falha especificada, ou até a ocorrência de uma falha não reparável.

• REDUNDÂNCIA: Dois ou mais orgãos realizando funções semelhantes, tais que a falha de um só deles, não provoca um certo conjunto de falhas de desempenho, e a falha de todos provoca, chamam-se redundantes.

• FALHA DE MODO COMUM: Falhas de mesmas características e que, ocorrendo levam o sistema redundante a falhar.

CONFIABILIDADE - Parâmetros

• TAXA DE FALHAS: Frequência com que as falhas ocorrem, num certo intervalo de tempo, medida pelo número de falhas para cada hora de operação ou número de operações do sistema ou componente.

• _{TAXA DE FALHAS:}



• TEMPO MÉDIO ENTRE FALHAS (TMEF) ou Mean Time Between Failures (MTBF) :

1/



• TMEF= 1 

CONFIABILIDADE – curva da banheira

Falhas Prematuras Falhas aleatórias Falhas por Desgaste

Processos de Fabricação Deficientes Interferência Indevida tensão/resistência Envelhecimento Controle de Qualidade Deficientes Fator de segurança insuficiente Desgaste/abrasão

Mão-de-obra Desqualificada Cargas aleatórias maiores que as esperadas Degradação de resistência Amaciamento Insuficiente Defeitos abaixo do limite de sensibilidade dos ensaios Fadiga

Pré-teste Insuficiente Resistência menor que a esperada Fluência Materiais fora de especificação Erros humanos durante o uso Corrosão

Componentes não espeficicados Aplicação indevida Deterioração mecânica, elétrica, química ou hidráulica

Componentes não testados Falhas não detectáveis pelo melhor programa de manutenção preventiva Manutenção insuficiente ou deficiente Componentes que falharam devido

estocagem/transporte indevidos Falhas não detectáveis durante o melhor debugging Vida de projeto muito curta Sobrecarga no primeiro teste Causas inexplicáveis

Contaminação Fenômenos naturais imprevisíveis Erro Humano

Natureza dos modos de Falha:

• Convem enfatizar que enquanto na manutenção

tradicional o objetivo principal é preservar o

equipamento, a Manutenção Centrada na Confiabilidade

(MCC) objetiva preservar as funções do sistema. Na

MCC o fato de que as funções não são todas iguais é

enfatizado e as falhas são priorizadas em função das

consequências da perda de função do item. O Modo de

Falha é a descrição da maneira pela qual um item falha

em cumprir a sua função.

Natureza dos modos de Falha:

• Determinados os Modos de Falha, é necessário

conhecer o comportamento do mesmo ao longo do

tempo, ou seja, é necessário conhecer a curva que

melhor se ajusta a distribuição das paradas de máquina

ao longo do tempo. Esta informação é fundamental para

o estudo de confiabilidade pois o conhecimento dos

parâmetros desta curva é que possibilitara determinar o

melhor regime de manutenção à ser utilizado, bem como

prever o melhor intervalo das intervenções, se

Natureza dos modos de Falha:

Padrão da Falha ao longo do tempo:

A: Curva da Banheira- Mortalidade Infantil.Seguida de uma zona de falha constante e terminando com uma zona de desgaste.

B: Acentuada na zona de desgaste C: Taxa de falhas levemente crescente, mas sem uma zona definida de desgaste.

D: Taxa inicialmente baixa e depois constante.

E: Falha constante aleatória durante toda a vida do componente.

F: Inicia com mortalidade infantil e segue com taxa constante.

Natureza dos modos de Falha:

• Modo de Falha A: Este modo esta associado, geralmente, a uma

combinação de falhas, desde a “mortalidade infantil”, que é característica do modo de falha “F”, passando por falhas aleatórias, característica do modo de Falha “E” e culminando com uma fase de desgaste acentuado, caracterizado pelo modo de falha “B”. Ocorre em torno de 4% dos itens.

CONFIABILIDADE

-• Modo de Falha B: Este modo de falha esta normalmente relacionado com

CONFIABILIDADE

-• Modo de Falha C: Normalmente é causada por fadiga. Ocorre em torno de

CONFIABILIDADE

-• Modo de Falha D: Este padrão indica uma baixa probabilidade de falha no

equipamento novos seguida de um rápido aumento para um patamar de propabilidade de falha constante. Ocorre em torno de 7% dos itens.

CONFIABILIDADE

-• Modo de Falha E: Indica um componente com regime de falhas aleatórias,

ou seja, a taxa de falha é constante para todos os períodos.

Matematicamente segue a distribuiçáo exponencial. Este modo tende a ocorrer com mais frequência em componentes complexos. Ocorre em torno de 14% dos itens.

CONFIABILIDADE

-• Modo de Falha F: É conhecido como “período de mortalidade infantil” e

ocorre quando o componente é novo ou imediatamente após uma

restauração. Este modo também tende a ocorrer com mais frequência em componentes complexos. Ocorre em torno de 68% dos itens.

CONFIABILIDADE

-Variação típica da taxa de falha em componentes elétricos.

CONFIABILIDADE

CONFIABILIDADE

CONFIABILIDADE – Estatística básica

– Variáveis aleatórias discretas: Contém apenas informações de valores pré-definidos. Ex.: Os eventos de um lançamento de um dado pode ser:

{1;2;3;4;5 ou 6}

– Variáveis aleatórias Contínuas: A variável aleatória pode assumir qualquer valor em uma escala numérica contínua. Ex.: A temperatura da água pode assumir qualquer valor entre 0ºC e 100ºC ao nível do mar (pressão de 1 atm). {0ºC; 0,0000001ºC; 0,01ºC; 0,99999ºC; 1,0ºC; 1,9999999ºC; 2,0ºC;...}

A precisão de medição pode ser infinita, depende da acuracidade do sistema de medição

No nosso estudo, vamos utilizar quase que

exclusivamente variáveis aleatórias contínuas

Função Densidade de Probabilidade (pdf) &

Função Distribuição Acumulada(cdf)

• pdf e cdf descrevem a distribuição das probabilidades da variável x; • pdf=f(x)

• cdf=F(x)

CONFIABILIDADE

-A área abaixo da pdf representa a densidade acumulada da VAC. A probabilidade de X ter um valor entre 0 e 50 é a área compreendida pela função entre 0 e 50.

A função de distribuição cumulativa,

cdf, fornece este valor diretamente.

CONFIABILIDADE

-• Se F(x) é a função acumulada de falhas, então a confiabilidade é dada pela função confiabilidade C(x), que é a probabilidade de que um item sobreviva a um dado intervalo estabelecido (de tempo, ciclos, distância...).

CONFIABILIDADE – Outras Definições

• TMPF: Tempo Médio Para Falha (para componentes que não possam ser reparados).

• TMEF: Tempo Médio Entre Falhas (para componentes reparáveis). • TMPR: Tempo Médio Para Reparo.

• DISPONIBILIDADE (D): Probabilidade de um componente que sofreu manutenção exerça a sua função satisfatoriamente para um dado tempo t. D= TMEF___

Determinação da Confiabilidade pelo método da

Interferência

Carga (L)

Resistência (s)

• Dois fatores são utilizados para analisar a interferência de carga e

resistência das distribuições. Estes fatores são a margem de segurança (SM) e o carregamento de rugosidade (LR).

• Margem de segurança é definida por:

Le s = desvio padrão

• onde L e S são os valores médios da distribuições de carga e resistência e σ l e σ s são os desvios-padrão das distribuições de carga e resistência. SM é a separação relativa dos valores médios de carga e resistência.

• Carregamento de rugosidade é definido em termos de desvio-padrão da carga:

Determinação da Confiabilidade pelo método da

Interferência

CONFIABILIDADE –Distribuições Discretas

• Boltzmann • Binomial • Geométrica

• Hipergeométrica • De Poisson

CONFIABILIDADE –Distribuições Contínuas

- Normal (ou Gaussiana) - Lognormal

- Exponencial - Gama

- Rayleigh - Weibull

CONFIABILIDADE –Distribuições Contínuas

Distribuição Normal ou de Gauss:

Se aplica quando um valor esta sujeito a muitas

variações que se somam, independentemente de como estas variações são distribuidas, o resultado da

distribuição composta é Normalmente Distribuido. Uma população que se ajuste à distribuição normal tem

CONFIABILIDADE –Distribuições Contínuas

- Lognormal

A função densidade de probabilidadeda distribuição log-normal para µ=0 e diferentes valores de σ.

A função distribuição acumulada da distribuição log-normal para µ=0 e diferentes valores de σ.

CONFIABILIDADE –Distribuições Contínuas

Distribuição Log-Normal:

Determinação dos ciclos para a falha à fadiga de metais e componentes metálicos, quando submetidos a tensões

alternadas em nível significativamente menores que o limite de resistência do metal.

Determinação da distribuição de tempos para a falha de componentes mecânicos sujeitos a desgaste.

Determinação de vida de rolamentos.

Determinação do tempo médio para manutenção de componentes mecânicos.

CONFIABILIDADE –Distribuições Contínuas

- Exponencial

A função densidade de probabilidadeda distribuição exponencial para diferentes valores de λ.

A função distribuição acumulada da distribuição exponencial para diferentes valores de λ.

CONFIABILIDADE –Distribuições Contínuas

Distribuição Exponencial:

Falhas de equipamentos com mais de 200 componentes sujeitos a mais de três manutenções corretivas/preventivas.

Sistemas complexos não redundantes

Sistemas complexos com componentes com taxas de falhas independentes.

Sistemas com dados de falhs mostrando causas muito heterogêneas. Sistemas de vários componentes, com substituições antes de falhas devido a manutenção preventiva.

CONFIABILIDADE –Distribuições Contínuas

CONFIABILIDADE –Distribuições Contínuas

CONFIABILIDADE –Weibull

• Principais Distribuições de probabilidade para variáveis Contínuas:

A função densidade de probabilidadeda distribuição de Weilbull para diferentes valores de k e λ.

A função distribuição acumulada da distribuição de Weilbull para diferentes valores de k e λ.

A distribuição de Weibull é usualmente plotada em uma escala específica (gráfico de Weibull), no qual a função é representada por uma reta.

Esta distribuição mostra uma boa aderência a dados de falha de equipamentos, necessitando de menos ocorrências que outras distribuições.

CONFIABILIDADE –Distribuições Contínuas

Distribuição de Weibull:

A função distribuição de Weibull, enunciada em 1951 pelo engenheiro sueco Hjalmar Walodi Weibull, que desenvolveu fórmulas “semi-empíricas” é uma das mais utilizadas nos estudos de confiabilidade, pois requer uma amostra pequena de dados e converge, através dos

seus parâmetros para uma distribuição estatística particular (Kardec & Nascif, Manutenção Função Estratégica, 2007, p.283).

CONFIABILIDADE –Distribuição de Weibull:

O parâmetro de escala β ou θ,conforme o autor, determina o comportamento da função de taxas de falhas:

Se β <1: Taxa de falhas crescentes com o tempo – fase de mortalidade infantil. Se β =1: Taxa de falhas constante – falhas aleatórias – Função Exponencial. Se β >1: Taxade falhas crescente com o tempo.

Se β =2: Taxade falha linearmente crescente igual a distribuição de Raleigh. Se β >2: Taxa de falha cresce a uma taxa proporcional à potência (-1);

distribuição de frequência toranando-se mais simétrica à medida que β cresce. Se β = 2,5: A distribuição se aproxima da distribuição Log-Normal.

Se β =3,2: A distribuição de frequência se aproxima da distribuição Normal, tornando-se menos dispersa a medida que β cresce. Alguns autores

consideram que esta igualdade ocorre no intervalo entre 3 e 4.

Por causa dessa flexibilidade, existem poucas taxas de falhas observadas que não podem ser modeladas, de modos preciso, pela distribuição de Weibull.

CONFIABILIDADE - Weibull

CONFIABILIDADE - Weibull

CONFIABILIDADE -Weibull

• As figuras mostram a relação entre os diversos valores do fator de forma β e a aproximação com as diversas distribuições estatísticas que melhor descrevem o comportamento das taxas de falha ao longo do tempo.

Distribuição de Weibull para os diversos valores de β.

Função de taxas de falhas da distribuição Weibull para os diversos valores do parâmetro de escala β e o parâmetro de forma η.

CONFIABILIDADE -Weibull

Na sequência vamos trabalhar com os 4 principais modos de falha. Para cada um deles vamos calcular o tempo decorrido entre falhas desde o início da operação do equipamento, conforme mostra a tabela 2.

Com estes dados em mãos, podemos calcular a densidade acumulada de falhas F(t), conforme é mostrado na tabela 3.

Gráfico da Distribuição Nomal do Modo de Falha VAZAMENTO

Para termos mais agilidade e confiança nos resultados, vamos utilizar o programa “ProConf 2000 Confiabilidade de Componentes” desenvolvido pela “CH Tech Desenvolvimento de Sistemas Ltda.”.

MANUTENÇÃO CENTRADA EM CONFIABILIDADE

OBJETIVOS DA EQUIPE MCC: (Smith)

1. PRESERVAR AS FUNÇÕES DO SISTEMA.

2. IDENTIFICAR MODOS DE FALHA QUE INFLUENCIEM TAIS FUNÇÕES

3. INDICAR A IMPORTÂNCIA DE CADA FALHA FUNCIONAL.

4. DEFINIR TAREFAS PREVENTIVAS EM RELAÇÃO ÀS FALHAS FUNCIONAIS.

MANUTENÇÃO CENTRADA EM CONFIABILIDADE

1. Seleção do sistema e Levantamento de Dados; 2. Definição das Fronteiras do Sistema;

3. Descrição do Sistema e Subsistemas;

4. Identificação das Funções e Falhas Funcionais; 5. Análise de Modos de Falhas (FMEA);

• Tem o objetivo de prever falhas em

processos e produtos, possibilitando a

tomada de decisão de forma antecipada.

• O FMEA aborda o problema a partir da causa

para o efeito, documentando os passos das

análises.

FMEA

-

F

ailure

M

ode and

E

ffects

A

nalysis

•

_{DE QUAIS MANEIRAS UM COMPONENTE}

PODE FALHAR?

1. Que tipo de falhas são observadas?

2. Que partes do sistema são afetadas?

3. Quais são os efeitos da falha sobre o

sistema?

4. Qual é a importância da falha?

5. Como prevení-la?

•

O FTA é uma metodologia sistemática e

padronizada para a análise de falhas, aplicada no

projeto de máquinas e equipamentos, se estende

também à análise de processos, inclusive

procedimentos administrativos.

•

É um procedimento para correlacionar um

determinado efeito com suas possíveis causas

(TOP DOWN ANALYSIS).

FTA

-

F

ault

T

ree

A

nalysis

ESTRUTURA DE UMA ÁRVORE DE FALHAS:

1.

SELECIONA-SE UMA FALHA DO SISTEMA OU

ACIDENTE;

2.

DETERMINA-SE UMA SEQÜÊNCIA DE EVENTOS QUE

LEVAM À FALHA DO SISTEMA;

3.

OS EVENTOS SÃO RELACIONADOS LOGICAMENTE

ATRAVÉS DE “PORTAS LÓGICAS”;

4.

EVENTOS QUE POSSUEM UMA CAUSA MAIS BÁSICA

SÃO DENOTADOS POR RETÂNGULOS;

5.

A SEQÜÊNCIA DE EVENTOS CONDUZ A UMA CAUSA

BÁSICA PARA QUAL A TAXA DE FALHA É CONHECIDA;

6.

AS CAUSAS BÁSICAS SÃO DENOTADAS POR

CÍRCULOS E REPRESENTAM O LIMITE DE

RESOLUÇÃO DA ÁRVORES DE FALHA.

MOTOR NÃO PARTE POR PROBLEMA ELÉTRICO DEFEITO NA ALTA TENSÃO VELAS COM FAÍSCA FRACA E FALTA ELETRICIDADE BATERIA FRACA BATERIA DESCARREGADA OU EM CURTO VELAS QUEIMADAS MAU CONTATO NOS CABOS DA BATERIA CABOS E CONTATOS DEFEITUOSOS FALHA PRIMÁRIA NO DISTRIBUIDOR FALHA PRIMÁRIA NA BOBINA IGNIÇÃO COM DEFEITO CHAVE DEFEITUOSA OU OU OU