Apostila de Transformadores II

(1)

CURSO TÉCNICO DE ELETROTÉCNICA

APOSTILA DE TRANSFORMADORES II

PROF. RODRIGO MOTTA DE AZEVEDO 2011

(2)

2

NOME:_____________________________________________________________

TURMA:___MÓDULO/SEMESTRE:

ENDEREÇO:________________________________________________________

TELEFONE:_________________________________________________________

E-MAIL:____________________________________________________________

PROVAS:

1° ETAPA:

____________________________________________________________________

2° ETAPA:

____________________________________________________________________

TRABALHOS:

____________________________________________________________________

ANOTAÇÕES:

____________________________________________________________________

(3)

3

Sumário

CAPÍTULO I – DIAGRAMAS ... 5

1. COMUTADOR DE DERIVAÇÕES (TAP´S) ... 5

1.1 TIPOS DE COMUTADORES ... 6

1.1.1 TIPO PAINEL... 6

1.1.2 COMUTADOR ACIONADO A VAZIO ( LINEAR E ROTATIVO) ... 7

1.1.3 COMUTADOR SOB CARGA ... 8

LISTA DE EXERCÍCIOS ... 12

CAPÍTULO II – MARCAÇÃO DOS ENROLAMENTOS E POLARIDADE ... 14

2. INTRODUÇÃO ... 14

2.1 MARCAÇÃO DOS ENROLAMENTOS... 14

2.1.1 TERMINAIS ... 14

2.1.2 LOCALIZAÇÃO DOS TERMINAIS DE AT E BT ... 14

2.2 POLARIDADE DOS TRANSFORMADORES ... 15

2.3 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DA POLARIDADE ... 16

2.3.1 MÉTODO DA CORRENTE ALTERNADA ... 17

2.3.2 MÉTODO DO GOLPE INDUTIVO EM CORRENTE CONTÍNUA ... 18

2.3.3 MÉTODO DO TRANSFORMADOR PADRÃO... 19

CAPÍTULO III – DESLOCAMENTO ANGULAR ... 21

3.1 DEFINIÇÃO DE DESLOCAMENTO ANGULAR ... 21

3.2 TIPOS DE DESLOCAMENTO ANGULAR PADRONIZADOS ... 21

3.3 ENSAIO DO DESLOCAMENTO ANGULAR - NBR 5380/82 ... 22

CAPÍTULO IV – IMPEDÂNCIA EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR ... 27

4.1 IMPEDÃNCIA PERCENTUAL ... 27

4.2 ENSAIO DE CURTO – CIRCUITO ... 28

4.3 NOÇÕES SOBRE VALORES EM PU (POR UNIDADE)... 29

4.4 IMPEDÂNCIA EQUIVALENTE EM PU ... 31

CAPÍTULO V – OPERAÇÃO DE TRANSFORMADORES EM PARALELO ... 33

(4)

4

5.1.1 ANÁLISE DE CADA UMA DAS CONDIÇÕES ... 34

5.1.1.1 IGUALDADE DE TENSÕES E RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO ... 34

5.1.1.2 IGUAL DEFASAMENTO DE DIAGRAMAS VETORIAIS ... 34

5.1.1.3 IMPEDÃNCIAS PERCENTUAIS IGUAIS ... 35

5.2 DIAGRAMAS ... 35

5.2.1 UNIFILAR: ... 35

5.2.2 MULTIFILAR: ... 35

5.3 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO PARALELISMO DE TRANSFORMADORES 36 5.4 DIVISÃO DA CARGA ENTRE OS TRANSFORMADORES EM PARALELO ... 36

5.4.1 IMPEDÂNCIA DE BASE DO CONJUNTO ( Zb ) ... 36

5.4.2 CONRIBUIÇÃO DE CADA TRANSFORMADOR ( Sfi ) ... 37

5.4.3 CARREGAMENTO DE CADA TRANSFORMADOR ... 37

5.4.4 POTÊNCIA MÁXIMA DISPONÍVEL ... 38

(5)

5

CAPÍTULO I – DIAGRAMAS

1. COMUTADOR DE DERIVAÇÕES (TAP´S)

Os transformadores são projetados para certas tensões nominais primárias e secundárias. Porém, devido à existência de quedas de tensão nos circuitos alimentadores, dificilmente o enrolamento primário receberá tensão nominal e isto comprometerá a tensão do secundário.

Por definição, temos que o comutador de derivações é um dispositivo que permite alterar a relação de espiras de um transformador, pela modificação das derivações de um mesmo enrolamento (NBR 5458/81).

Figura 1.1 – Derivações do enrolamento

Para que a tensão do secundário se mantenha aproximadamente constante, mesmo com variações da tensão primário, muitos transformadores são dotados de derivações ou TAP´S no enrolamento de alta tensão.

Quando a tensão do primário é menor do que a sua tensão nominal, são RETIRADAS espiras do seu enrolamento, quando a tensão for maior são ADICIONADAS espiras. Em ambos os casos esse processo é realizado através do comutador do transformador, onde o operador irá fazer o ajuste necessário.

O comutador é instalado no enrolamento de AT pois o mesmo possui menor corrente nominal que o enrolamento de BT e com isto ocorrem menos problemas decorrentes de contato (queda de tensão e efeito joule).

(6)

6

Existem comutadores de transformadores de grande porte, transformadores de força ou potência, que podem ser operados sob carga.

Já os transformadores de distribuição não podem ser realizados uma comutação sem que o mesmo estiver desconectado da rede.

1.1 TIPOS DE COMUTADORES

O comutador tem várias formas: linear, rotativo e de painel, sendo a sua escolha dependente do valor da corrente e da complexidade das ligações a realizar.

1.1.1 TIPO PAINEL

O painel é instalado imerso em óleo isolante e localizado acima das ferragens superiores de aperto do núcleo, num ângulo que varia de 20° a 30°, para evitar depósitos de impurezas em sua superfície superior.

A Figura 1.2 mostra um comutador tipo painel de posições. Consta de chapa de fenolite a qual recebe dentro de determinada disposição, os terminais dos enrolamentos.

Os parafusos que recebem estes terminais estão isolados desta chapa do painel por meio de buchas de porcelana ou epóxi para garantir boa isolação entre eles.

A conexão entre os parafusos é feita por pontes de ligação de formato adequado a fácil troca de posição e perfeito contato com o aperto das porcas.

Só se usa comutador tipo painel para casos em que se tenha oito (8) ou mais derivações ou no caso de religáveis.

É cada vez mais comum a substituição deste tipo de comutador por outro, tendo em vista os transtornos que na ligação do mesmo pode haver. Como exemplo é comum haver queda de chaves de aperto dentro do transformador, tendo que remover grandes partes do mesmo ou senão todo o conjunto interno para retirada da chave.

(7)

7

Figura 1.2 – Comutador tipo painel

1.1.2 COMUTADOR ACIONADO A VAZIO (LINEAR E ROTATIVO)

Este tipo de comutador tem como principal vantagem a facilidade de operação, sendo sua manobra feita internamente por meio de uma manopla situada acima do nível do óleo, ou feita externamente. O acionamento externo é usado obrigatoriamente quando o transformador possui conservador de óleo, ou ainda quando o mesmo possui potência maior que 300KVA.

Os tipos de comutadores acionados à vazio utilizados são:

a) comutador linear 30A: com número de posições inferior ou igual a 7; há tanto com acionamentos externo quanto interno, simples ou duplo; usado até 500kVA.

b) comutador linear 75A, 200A ou 300A: com as mesmas características do anterior, sendo que este é usado de 750kVA até 4000kVA;

c) comutador linear 300A: número de posições até 13; acionamento externo; usado para potências superiores a 3MVA; este comutador possui grande flexibilidade; admite até 3 colunas, com até 4 grupos de contato por colunas;

(8)

8

d) comutador rotativo: até 7 posições, com acionamento externo para tensões até classe 145kW e corrente até 1200A, normalmente 200, 300, 400, 800 e 1200A;

Todos os comutadores mencionados são para acionamento sem tensão e sem carga.

Figura 1.3 – Comutador tipo linear e rotativo

1.1.3 COMUTADOR SOB CARGA

O comutador sob carga é composto de alguns sistemas de proteção próprios. Possui pontos básicos de funcionamento para conexão externa: alimentação do motor de rotação, pontos de conexão para comando elevar-baixar (ligados as bobinas dos contatores da chave de partida reversora), ponto de retenção e ponto de conexão para comando externo.

(9)

9

O motor ligado ao eixo do comutador é acionado por chave reversora. Os pontos de retenção da tensão de alimentação também devem ser alimentados, fase-fase ou fase-neutro conforme especificado pelo cliente. Os pontos elevar-baixar são acionados por comando externo e dão partida à chave reversora. Com este mecanismo fazemos o giro do eixo do comutador e conseqüentemente do mecanismo de fechamento dos contatos.

Muitas vezes, os sistemas dos clientes exigem controle remoto da posição em que se encontra o comutador.

O acionamento motorizado do comutador pode fazer comutações independente de circuitos externos, para isto basta alimentá-lo corretamente. Neste caso, a comutação elétrica é feita apenas manualmente nos botões de comando do próprio acionamento (ou manual na manivela, não possibilitando qualquer outro tipo de acionamento).

(10)

10  EXEMPLO 1.1

(11)

11  EXEMPLO 1.2

Complete o quadro abaixo com as ligações no comutador e as respectivas tensões para o transformador com o primário religável em triângulo-série e triângulo-paralelo e o secundário ligado em estrela.

(12)

12

LISTA DE EXERCÍCIOS

1. Complete o quadro abaixo com as ligações no comutador e as respectivas tensões para o

transformador com o primário religável em estrela-série e estrela-paralelo e o secundário ligado em estrela.

(13)

13

2. Complete o quadro abaixo com as ligações no comutador e as respectivas tensões para o transformador com o primário ligado em estrela-paralelo e o secundário em estrela. O trecho maior de cada bobina é dimensionado para 8000V e o trecho menor para 450V.Exemplo: V1-4=8000 V , V4-7=450 V .

VL VF POS COMUTADOR LIGAR LIG

1

2

3

4

(14)

14

CAPÍTULO II – MARCAÇÃO DOS ENROLAMENTOS E POLARIDADE

2. INTRODUÇÃO

Este estudo visa determinar as polaridades dos transformadores monofásicos, que podem ser aditivo ou subtrativo.

Em transformadores trifásicos, o ensaio de polaridade é dispensável, à vista do levantamento do diagrama fasorial.

2.1 MARCAÇÃO DOS ENROLAMENTOS

Os terminais dos enrolamentos e respectivas ligações devem ser claramente identificados por meio de marcação constituída por algarismos e letras. (NBR 5356/81).

2.1.1 TERMINAIS

Os terminais dos diversos enrolamentos devem ser marcados com as letras MAIÚSCULAS H, X, Y e Z. A letra H é reservada ao enrolamento de alta tensão. A sequência das demais letras deve ser baseada na ordem decrescente das tensões nominais dos enrolamentos ( NBR 5356/81 ).

2.1.2 LOCALIZAÇÃO DOS TERMINAIS DE AT E BT

O terminal H1 deve ser localizado à direita do grupo de terminais de alta tensão, quando se olha o transformador do lado desta tensão. Os outros terminais H devem seguir a ordem numérica dos terminais, da direita para a esquerda.

Quando o enrolamento de alta tensão, em transformadores monofásicos, possuir apenas um terminal acessível externamente, este será marcado com H1, e o outro terminal, aterrado internamente, é designado por H2. (NBR 5356/81)

(15)

15

Figura 2.1 – Localização dos terminais

2.2 POLARIDADE DOS TRANSFORMADORES

A polaridade dos transformadores depende fundamentalmente de como são enroladas as espiras do primário e do secundário, conforme mostra a figura 2.2. Evidentemente, elas podem ter sentidos concordantes ou discordantes.

Por exemplo, aplicando-se uma tensão V1 ao primário de ambos os transformadores, com polaridades indicada na figura 2.2, haverá circulação de correntes nesses enrolamentos, segundo o sentido mostrado. Admitindo que as tensões e correntes estejam crescendo, então os correspondentes fluxos serão crescentes e seus sentidos aqueles indicados (vide na figura 2.2 o sentido de f). Como é conhecido da teoria de transformadores, devido ao referido fluxo surgem fems enrolamentos secundários que, conforme a lei de Lenz, contrariam a causa que as deu origem. Logo no caso (a), tem-se uma fem induzida que tenderia a produzir a corrente I2 indicada e portanto E2 apresenta o sentido indicado, ou seja, de 2' para 1'. Dessa forma, a corrente I2 é responsável por um fluxo contrário ao fluxo f. Já no caso (b), tal fem deve ter sentido exatamente oposto ao anterior, com o propósito de continuar produzindo um fluxo contrário ao indutor.

(16)

16

Figura 2.2 – Localização dos terminais

Analogamente ao que acontece no secundário, estando o mesmo fluxo f sendo enlaçado também pelo primário, ali se tem uma fem induzida, que funciona como queda de tensão no circuito do primário, sendo então denominada de fcem, tendo um sentido como indicado na figura 2.2. Uma vez que a tensão aplicada (V1) tem a mesma polaridade, em ambos os casos, deve-se ter a mesma polaridade para a fcem E1 de modo que tenhamos o efeito de queda de tensão.

Ligando-se agora os terminais 1 e 1' e colocando-se um voltímetro entre 2 e 2', pode-se verificar que as tensões induzidas (E1 e E2) podem se subtrair (caso a) ou se somar (caso b), originando daí a designação para os transformadores:

 Caso a: Polaridade subtrativa (mesmo sentido dos enrolamentos).  Caso b: Polaridade aditiva (sentidos contrários dos enrolamentos).

2.3 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DA POLARIDADE

A ABNT reconhece três métodos de determinação de polaridade dos transformadores:

 Método da Corrente Alternada

 Método do Golpe Indutivo em Corrente Continua  Método do Transformador Padrão

(17)

17

2.3.1 MÉTODO DA CORRENTE ALTERNADA

É o método mais simples de ser entendido sendo que o nome da polaridade dos transformadores monofásicos é sugerido por esse método.

Ligam – se dois bornes adjacentes do primário e do secundário, alimenta – se o primário e mede – se as tensões primárias (V1), secundária (V2) e a tensão entre os bornes livres (V12).

Se os dois enrolamentos forem enrolados no mesmo sentido as polaridades elétricas instantâneas dos dois bornes adjacentes do primário e secundário são as mesmas. Assim se forem ligados dois bornes adjacentes e o transformador alimentado pela AT e se a tensão entre os bornes livres for a diferença das duas tensões a polaridade é chamada SUBTRATIVA.

Figura 2.3 –Método da corrente alternada

Na figura 2.3, a, tem-se:

V12= V1 – V2 (2.1)

Caso contrário a polaridade é ADITIVA como mostra a figura 2.3,b.

(18)

18

Figura 2.4 – Esquema prático do método da corrente alternada

2.3.2 MÉTODO DO GOLPE INDUTIVO EM CORRENTE CONTÍNUA

Alimenta – se o primário do transformador com CC adequada de forma que o voltímetro indique deflexão positiva.

Desloca – se o voltímetro para o secundário e desliga – se a alimentação do primário e a F.E.M induzida no secundário irá fazer o ponteiro do voltímetro deflexionar no sentido positivo ou negativo.

Figura 2.5 –Método do golpe indutivo em corrente contínua

 Caso deslocar o ponteiro para o lado POSITIVO a polaridade é ADITIVA.

(19)

19

Figura 2.6 – Esquema prático do método do golpe indutivo em corrente contínua

2.3.3 MÉTODO DO TRANSFORMADOR PADRÃO

Os dois transformadores são alimentados com tensão reduzida, suportável por ambos. As tensões secundárias podem ser iguais, para mesma relação de espiras ou diferentes.

Se o TRANSFORMADOR SOB TESTE tiver a MESMA POLARIDADE que o TRANSFORMADOR PADRÃO a tensão indicada no voltímetro será a diferença das duas tensões secundárias caso contrário será a soma das tensões secundárias.

(20)

20

(21)

21

CAPÍTULO III – DESLOCAMENTO ANGULAR

3. INTRODUÇÃO

A importância dessa característica está relacionada com a ligação de transformadores em paralelo e para análise de circuitos de proteção de subestações.

Assim como para ligar transformadores monofásicos em paralelo deve-se considerar a polaridade, para ligar transformadores trifásicos em paralelo deve ser considerado o deslocamento angular dos transformadores.

3.1 DEFINIÇÃO DE DESLOCAMENTO ANGULAR

Diferença angular entre os fasores que representam as tensões entre o ponto neutro (real ou ideal) e os terminais correspondentes de dois enrolamentos, quando um sistema de seqüência positiva de tensões é aplicado aos terminais de tensão mais elevada, na ordem numérica dos terminais.

Admite-se que os fasores giram em sentido anti-horário.(NBR-5458/1986)

Pode-se definir também, como deslocamento angular de um transformador trifásico, o ângulo formado entre “as retas” que unem os centros geométricos (pontos neutros reais ou ideais) dos triângulos das tensões do primário e do secundário com terminais correspondentes (mesmo índice numérico) desses triângulos.

3.2 TIPOS DE DESLOCAMENTO ANGULAR PADRONIZADOS

Devido às várias possibilidades de deslocamentos angulares a ABNT (NBR 5380/82), aconselha dois deslocamentos angulares como padrão:

 Grupo 1: Deslocamento angular de 0° ou 0h;  Grupo 2: Deslocamento angular de 30° ou 1h.

A norma NBR 5380/82 fornece os procedimentos para determinar o deslocamento angular de transformadores trifásicos enquadrados no grupo 1 (0°) e grupo 2 (30°) sem que se conheçam as conexões internas.

(22)

22

3.3 ENSAIO DO DESLOCAMENTO ANGULAR - NBR 5380/82

Este ensaio permite a obtenção dos elementos para verificação do diagrama fasorial das ligações do transformador.

I. Ligam-se entre si os terminais H1 e X1;

II. Ligam-se os terminais de alta tensão a uma fonte trifásica de tensão reduzida;

III. Medem-se as tensões entre vários pares de terminais, de acordo com o grupo a que o transformador pertence e comparam-se entre si os valores conforme tabela 3.1.

(23)

23

(24)

24  EXEMPLO 3.1:

(25)

25

LISTA DE EXERCÍCIOS

(26)

26

(27)

27

CAPÍTULO IV – IMPEDÂNCIA EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR

4. INTRODUÇÃO

Outro dado de extrema importância nos transformadores e que também pode ser determinado no ensaio de curto–circuito é a impedância percentual ou tensão de curto – circuito percentual. Esse dado vem como dado de placa do transformador, pois é extremamente importante e deve ser considerada na associação em paralelo de transformadores que veremos no capítulo a seguir. O valor fica em torno de 3% a 9%.

4.1 IMPEDÃNCIA PERCENTUAL

A potência dissipada por efeito joule no transformador monofásico, ou em cada fase do transformador trifásico, pode ser calculada por:

(4.1)

Esta perda é vista pela rede de alimentação como a potência dissipada em uma resistência equivalente do transformador devido à passagem da corrente primária. Portanto, tem-se:

(4.2)

Dividindo-se ambos os lados por I12 obtém-se:

(4.3)

Desprezando a corrente de excitação do transformador tem-se que:

1 2 I I a (4.4) 2 2 2 2 1 1 2 1 P R I R I P PJeq  J  J     2 2 2 2 1 1 2 1 R I R I I R P_Jeq  _eq     2 2 1 2 1 R I I R R_eq _        

(28)

28 Portanto:

(4.5)

O termo a2R2 representa a resistência do secundário vista pelo primário ou a resistência do secundário refletida para o primário.

Por processo análogo obtém-se a reatância equivalente associada ao fluxo disperso:

(4.6)

A impedância equivalente, portanto é:

(4.7)

Portanto, se soubermos os valores das resistências dos enrolamentos do primário e secundário e a reatância de fluxo disperso do primário e secundário, poderemos utilizar a fórmula acima para chegar ao valor da IMPEDÂNCIA EQUIVALENTE.

4.2 ENSAIO DE CURTO – CIRCUITO

O ensaio de curto – circuito é utilizado para determinar a impedância equivalente do transformador.

O secundário é curto – circuitado e aplica-se tensão reduzida no primário de modo que circule corrente nominal no primário e secundário.

Figura 4.1 – Esquema prático do ensaio de curto circuito em transformador monofásico

 

2 2 1 a R R Req   

 

2 2 1 a X X X_eq    2 2 eq eq eq R X Z  

(29)

29

Figura 4.2 – Circuito elétrico simplificado do ensaio de curto circuito em transformador monofásico

A impedância equivalente é dada por:

(4.8)

4.3 NOÇÕES SOBRE VALORES EM PU (POR UNIDADE)

É usual, quando se analisam os sistemas de potência, normalizar as grandezas e os parâmetros dos equipamentos que compõem esses sistemas, expressando seus valores percentualmente ou por unidade, os conhecidos valores pu. Assim, por exemplo, se a queda de tensão na resistência do enrolamento do enrolamento de baixa for 0,01 pu, isso significa que essa queda é 1% da tensão tomada como base para o circuito. Se essa resistência por transferida para o enrolamento de alta, o valor pu da queda de tensão continuará sendo 0,01 pu, mas, agora, em relação à tensão do enrolamento de alta; conseqüentemente, a relação de espiras do transformador tornou-se unitária, eliminando, assim, a reflexão do secundário para o primário.

No sistema pu as grandezas são expressas em relação a valores tomados como referência, denominados valores de base.

CC CC eq I V Z 1 1 

(30)

30 Então, temos que:

(4.9)

No caso do transformador, geralmente são tomados como base os seus valores nominais de tensões e potência. Diz-se, então, que a tensão e a potência aparente nominais são a base primária do sistema pu porque a partir dela se obtêm os demais valores de base.

Considerando um transformador monofásico, tem-se:

(4.10)

(4.11)

(4.12)

Conhecendo-se as tensões de base e a potência de base se obtém as correntes e as impedância de base. (4.13) (4.14) (4.15) (4.16) BASE REAL PU Valor Valor Valor  BASE PU V V V 1 1 1  BASE PU V V V 2 2 2  BASE PU S S S  BASE BASE BASE V S I 1 1  BASE BASE BASE I V Z 1 1 1  BASE BASE BASE V S I 2 2  BASE BASE BASE I V Z 2 2 2 

(31)

31  EXEMPLO 4.1:

Um transformador monofásico apresenta as seguintes características nominais: 20MVA, 69/13,8 KV. Pede-se:

a) Determine os valores de base para potência, tensões, correntes e impedâncias.

b) Calcule os valores em pu associados a V1= 62,1KV, I1= 200A, Z1= 19,05Ω e Z2= 0,762Ω .

4.4 IMPEDÂNCIA EQUIVALENTE EM PU

Sabe-se que:

(4.17)

No ensaio de curto – circuito a corrente no primário é a nominal, portanto, I1CC pu = 1.

(4.18)

Portanto, a impedância equivalente em pu é igual a tensão de curto – circuito em pu.

(4.19) CCPU CCPU eqPU I V Z 1 1  1 1CCPU eqPU V Z  CCPU eqPU V Z  ₁

(32)

32

LISTA DE EXERCÍCIOS

1. Quanto vale V1cc de um transformador de 13,8KV, cuja Z = 4,5%.

2. Os dados nominais de um transformador de distribuição são: 150KVA, 3KV / 0,38KV e Zeq=3,6%. Calcule o valor de V1cc em PU e V1cc em Volts.

(33)

33

CAPÍTULO V – OPERAÇÃO DE TRANSFORMADORES EM PARALELO

5. INTRODUÇÃO

Quando ocorre o aumento de carga instalada pelos consumidores e o transformador conectado a rede elétrica não pode atender o acréscimo dessa nova demanda, há a necessidade de substituí-lo por um de capacidade maior. É melhor, na maioria das vezes, conectarmos em paralelo outro transformador do que substituir o instalado por um de potência maior. Dessa forma teremos uma maior confiabilidade no caso de defeito de um deles.

Em subestações costuma-se utilizar dois ou mais transformadores em paralelo quando a carga é maior que 500KVA.

Figura 5.1 – Transformadores em paralelo

(34)

34

5.1 CONDIÇÕES NECESSÁRIAS À INTERLIGAÇÃO

Afirmamos que dois ou mais transformadores estão ligados em paralelo quando recebem energia de uma mesma linha primária e fornecem energia para uma mesma linha secundária.

Porém, só é possível ligar transformadores em paralelo quando:

 As tensões primárias e secundárias forem as mesmas, inclusive nos TAP´S.

 Os transformadores trifásicos tiverem o mesmo deslocamento angular e os monofásicos à mesma polaridade.

 As suas impedâncias percentuais forem iguais, essa condição é desejável, porém não é obrigatória.

5.1.1 ANÁLISE DE CADA UMA DAS CONDIÇÕES

5.1.1.1 IGUALDADE DE TENSÕES E RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO

Por estarem unidos os primários e os secundários torna-se lógico que as tensões primárias e secundárias devam ser iguais, pois se assim não fosse um transformado alimentaria o outro. Não basta que a relação de transformação seja igual, devem também ser iguais as respectivas tensões.

Por exemplo: um transformador de 1000V/100V e outro de 100V/10V. Têm igual relação mas não é possível ligar um primário de 1000V com outro de 100V.

Igualdade de tensões primária e secundária implica igual relação de transformação mas igual relação não implica iguais tensões primárias e secundárias.

Se não se cumprir esta condição aparecem, logo em vazio, elevadas correntes de circulação entre os transformadores. Não é conveniente que estas correntes atinjam mais do que 10% das correntes nominais. A corrente de circulação dá origem a uma potência circulante, também chamada potência de compensação, cujo principal efeito, é o de aumentar a carga no transformador de maior tensão secundária, podendo sobrecarregá-lo.

5.1.1.2 IGUAL DEFASAMENTO DE DIAGRAMAS VETORIAIS

Os diagramas vetoriais dos transformadores devem ser exatamente iguais, caso contrário a diferença vetorial das tensões secundárias será inadmissível podendo queimar o transformador

(35)

35

mesmo a vazio. Por isto que há uma padronização dos deslocamentos angulares no Brasil em dois grupos apenas: Grupo 1, 0° ou 0h e o Grupo 2, 30° ou 1h.

5.1.1.3 IMPEDÃNCIAS PERCENTUAIS IGUAIS

As impedâncias, se bem que possam ser diferentes, causam um mau aproveitamento do banco. É aceito que as impedâncias possam divergir em apenas mais ou menos 7,5% da média das impedâncias, pois o transformador de menor impedância recebe uma maior carga relativa. Se o transformador de menor impedância for o de maior potência são aceitas variações de 10% a 20%. No caso contrário é a ligação em paralelo é geralmente anti-econômica.

5.2 DIAGRAMAS

5.2.1 UNIFILAR:

Figura 5.3 – Diagrama unifilar do banco de transformadores em paralelo

5.2.2 MULTIFILAR:

(36)

36

5.3 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO PARALELISMO DE TRANSFORMADORES

 VANTAGENS:

 Maior confiabilidade;  Maior rendimento;  Aumento da capacidade.

 DESVANTAGEM:

 Maior corrente de curto-circuito, o que eleva os custos dos dispositivos de proteção. Em geral, utiliza-se até três transformadores em paralelo.

5.4 DIVISÃO DA CARGA ENTRE OS TRANSFORMADORES EM PARALELO

A divisão de carga entre transformadores em paralelo depende somente das características dos transformadores e não pode ser controlada pelo operador conforme é realizado em geradores síncronos. Ou seja, a distribuição de carga depende da potência de cada transformador e de sua impedância equivalente.

A divisão da carga é perfeita quando os transformadores fornecem uma parcela proporcional à sua potência nominal de forma que, quando um chegar à sua potência nominal, todos chegam a esta situação.

Para saber qual a potência que cada um dos transformadores vai contribuir para o sistema temos que encontrar:

5.4.1 IMPEDÂNCIA DE BASE DO CONJUNTO ( Zb )

(5.1)





n n n b

Z

S

Z

(37)

37 Onde:

Sn = Potência nominal Zn = Impedância nominal

5.4.2 CONRIBUIÇÃO DE CADA TRANSFORMADOR ( Sfi )

(5.2)

Onde:

Sn = Potência nominal Zb = Impedância de base SC = Potência da carga

i = 1, 2, 3, .... número do transformador que esta em paralelo

5.4.3 CARREGAMENTO DE CADA TRANSFORMADOR

n fi

S

TO

CARREGAMEN



(5.3) Onde: Sn = Potência nominal Sfi = Contribuição do transformador

i = 1, 2, 3, .... número do transformador que esta em paralelo

Observa-se que a potência aparente fornecida por cada transformador é diretamente proporcional a sua potência nominal e inversamente proporcional a sua impedância percentual equivalente. C n ni ni b i

S

Z

Sf







(38)

38  EXEMPLO 5.1:

Calcule a contribuição e o carregamento de cada transformador. Dados:

S ( KVA) Z (%)

TRANSFORMADOR 1 500 3,5

TRANSFORMADOR 2 750 4,5

TRANSFORMADOR 3 1000 5

CARGA 2100

5.4.4 POTÊNCIA MÁXIMA DISPONÍVEL

Pode-se calcular a potência máxima permitida para a carga de modo que nenhum dos transformadores trabalhe com sobrecarga.

Quanto menor for a impedância percentual maior é o carregamento do transformador.

Quando o transformador de menor impedância alcançar a sua potência nominal os outros ainda não alcançaram limitando a capacidade do banco de transformadores.

O carregamento de cada transformador, conforme já analisado, é expresso por:

(5.4)







Sn

Sc

Zn

Z

Sn

Sf

_BASE 1 1 1







Sn

Sc

Zn

Z

Sn

Sf

_BASE 2 2 2







Sn

Sc

Zn

Z

Sn

Sf

_BASE 3 3 3

(39)

39

O transformador de menor impedância deve ficar com seu carregamento máximo, ou seja, igual a 1, ou 100%.

Supondo que o transformador 1 seja o de menor impedância, tem-se:

(5.5)

O carregamento dos demais transformadores são:

(5.6)

(5.7)

Portanto, tem-se:

(5.8)

(5.9)

Devido o transformador de menor impedância contribuir com toda a sua potência nominal e os demais apenas com alguma fração de suas potências. O ideal para haver um melhor aproveitamento dos transformadores do banco seria que o transformador de menor impedância tivesse a maior potência nominal.

 EXEMPLO 5.2:

Determine a potência máxima do grupo de transformadores do exemplo 5.1

1 1 1 1   



Sn Sc Zn Z Sn Sf _BASE



  Sn Sc Z Zn BASE 1 Sf1 Sn1 2 1 2 2 2 Zn Zn Sn Sc Zn Z Sn Sf  BASE  



2 2 1 2 Sn Zn Zn Sf  2 2 Sn Sf  3 1 3 3 3 Zn Zn Sn Sc Zn Z Sn Sf _BASE   



3 3 1 3 Sn Zn Zn Sf  3 3 Sn Sf  3 3 1 2 2 1 1 Sn Zn Zn Sn Zn Zn Sn S_MÁX    3 2 1 Sf Sf Sf S_MÁX   

(40)

40

LISTA DE EXERCÍCIOS

1. Calcular as potências fornecidas por cada transformador para uma carga de SC= 1545KVA e calcular a potência máxima do banco.

Trafo 1: S1n = 300KVA, Z1 = 4,5% Trafo 2: S2n = 500KVA, Z2 = 4,9% Trafo 3: S3n = 750KVA, Z3 = 5,1%

2. Calcular a contribuição de cada transformador que devem alimentar uma carga de 2100KVA. Dados:

Trafo 1: S1n = 1000KVA, Z1 = 3,5% Trafo 2: S2n = 500KVA, Z2 = 5,0% Trafo 3: S3n = 750KVA, Z3 = 4,5%

3. Dois transformadores são colocados em paralelo para alimentar uma carga de 1000KVA. Calcule a contribuição, carregamento e a máxima potência do banco. Dados:

TRANSFORMADOR S(KVA) Z (%)

01 500 4,29

(41)

41

rodrigo_motta@pelotas.ifsul.edu.br rodrigomotta1705@hotmail.com

Apostila de Transformadores II

CURSO TÉCNICO DE ELETROTÉCNICA