2 Energia em movimentos

(1)

2 – Energia em

movimentos

(2)

Lei da conservação de energia

total p macroscópica c macroscópica total p macroscópica c macroscópica

Se se considerar todas as contribuições energéticas, macroscópicas e microscópicas,

(3)

Sistemas complexos

• Sistema termodinâmico – não se

podem desprezar as variações de

energia interna;

• Sistema mecânico – importa

descrever o seu movimento do ponto

de vista macroscópico;

(4)

Sistemas complexos

• O estudo de um sistema mecânico é feito tendo em

conta:

• Energia cinética macroscópica

• Energia potencial gravítica

desprezável do ponto de vista macroscópico

(5)

Sistemas complexos

• E quando se trata de sistemas em que não é possível

desprezar nenhum dos dois tipos de variação de energia?

Sistema complexo – sistema termodinâmico e mecânico, onde ocorrem transformações e transferências de energia que levam a variações de energia interna e energia mecânica

(6)

Sistemas complexos

• Em sistemas complexos podem ocorrer dissipações de

energia (energia útil é sempre menor que a energia

total fornecida ao sistema)

Energia química do combustível Energia cinética das rodas Atrito aerodinâmico, nas partes móveis Sistemas de

Gases de escape

(7)

Sistemas complexos

• Forças de atrito são forças

dissipativas

• Levam à dissipação de

energia, que não pode ser

aproveitada de modo útil;

• Causam variações na

energia interna e mecânica

do sistema;

(8)

Sistemas mecânicos. Modelo da partícula

material

• Do ponto de vista microscópico

:

•Tem de ser levadas em conta as contribuições para a variação energia interna de um sistema; • Para estudar fenómenos de aquecimento, por exemplo, não é possível representar o sistema por uma só partícula, uma vez que são levadas em conta as interacções entre elas;

(9)

Sistemas mecânicos. Modelo da partícula

material

• Do ponto de vista macroscópico

:

• Não interessa reconhecer a variação da energia interna do sistema;

• Interessa considerar a energia que contribui para a alteração do estado de repouso ou

movimento do corpo;

(10)

Sistemas mecânicos. Modelo da partícula

material

• Para simplificar o estudo dos movimentos de translação e

rotação

macroscópicos

usa-se uma representação;

MODELO DO

CENTRO DE

(11)

Sistemas mecânicos. Modelo da partícula

material

• O modelo é muito útil para descrever movimentos de

translação;

• Para se aplicar o modelo são feitas as aproximações:

• Desprezar as pequenas deformações (sistema rígido e

indeformável);

• Desprezar todas as variações de energia interna

(sistema mecânico);

• Considerar apenas movimento de translação

• Desprezar a dimensão do sistema relativamente à

dimensão da trajectória;

(12)

Referenciais e representação de forças

• Para descrever movimento recorre-se a referenciais,

onde se representam as forças aplicadas aos corpos;

(13)

Referenciais e representação de forças

P

N

A

F

_F

y

x

• P – peso do corpo • N – reacção normal • F_A – força de atrito • F – força aplicada

•A força resultante corresponde à soma vectorial das forças aplicadas no corpo;

(14)

Referenciais e representação de forças

P

N

F

y

x

P

N

x

F

y

x

y

F

•As forças podem ser “decompostas” nos eixos do referencial



cos

F

(15)

Referenciais e representação de forças

P

N

x

F

y

x

y

F

a = 0 m/s2 Repouso M.R.U. • N + F_y = P, ou seja, a_y = 0, porque o corpo não se

desloca na vertical; • F_x = F _res = m x a_x

(16)

Trabalho de forças

P

N

x

F

y

x

y

F

• Em sistemas mecânicos, há

transferência de energia através da aplicação de forças que realizam

trabalho.

•Trabalho (W) é uma grandeza física escalar que mede a

quantidade de energia transferida entre sistemas.

• Depende da força que causa o movimento e do deslocamento

(17)

Trabalho de forças

(18)

Trabalho de forças

P

N

x

F

y

x

y

F



cos









F

x

W

F onde

•W – trabalho realizado pela força (J) • F – intensidade da força (N)

• x – deslocamento do ponto de aplicação (m)

• cos - menor ângulo entre a força e o deslocamento

A

(19)

Trabalho de forças

P

N

x

F

y

x

y

F

J

x

P

W

P









cos

90 

0 J

x

N

W

N









cos

90 

0

Trabalho nulo – as forças não possuem componente na

direcção do movimento

J

x

F

W

_y F_y









cos

90 

0

A

F

Quando uma força actua na direcção perpendicular ao deslocamento, o trabalho por ela realizado é nulo. Não há transferência de energia.

(20)

Trabalho de forças

P

N

x

F

y

x

y

F

J

x

F

W

_A F_A









cos

180 

0 J

x

F

W

_x F_x









cos

0 

0

Trabalho resistente – as forças actuam no sentido oposto ao do movimento (diminuição da E_mec do

sistema)

A

F

Trabalho potente – as forças actuam no sentido do movimento (aumento da E_mec do sistema; F_x é a

força eficaz)

v

(21)

Trabalho de forças

P

N

F

y

x

N P F F F total N P F F total F total

W

A x y A res









De um modo geral A

F

v

(22)

Resumindo

 Sistemas Complexos – o estudo do movimento pode ser

simplificado recorrendo-se ao modelo da partícula material

É um sistema termodinâmico e mecânico, onde ocorrem transformações e

transferências de energia que poderão conduzir quer a variações de energia interna quer a variações de energia mecânica

(23)

Resumindo

í

=

ú

Transferida para os diversos componentes mecânicos sob a

forma de trabalho

Transferida para o exterior, sob a forma de calor ou radiação, não podendo ser

reaproveitada de forma útil

Aumentar a percentagem de energia útil  aumentar o rendimento da máquina

(24)

Resumindo

 Modelo da Partícula Material - validade é determinada pelas características do sistema e do movimento com que está animado

O centro de massa de um sistema é um ponto onde está concentrada toda a massa do sistema e onde são aplicadas todas

as forças, ou resultante de forças que atuam no sistema

P

N

F

y

x

v

F

y

x

v

(25)

Resumindo

 Modelo da Partícula Material - validade é determinada pelas características do sistema e do movimento com que está animado

Não tem validade se o sistema:

• Sofrer deformações durante o seu movimento de translação • Possuir movimento de rotação

(26)

Resumindo

 Trabalho realizado pelas diversas forças constantes que atuam no centro de massa- permite determinar a quantidade de energia transferida durante o processo.

 Trabalho negativo – reconhece a existência de forças dissipativas que atuam

durante o movimento

 Trabalho Mecânico – pode ser realizado sobre o sistema ou pelo

sistema e mede a energia transferida entre sistemas mecânicos.

 Energia cinética macroscópica - associada à velocidade do sistema que se movimenta como um todo

 Energia potencial macroscópica – associada à posição relativa do sistema em interacção com outro

(27)

Resumindo

 Trabalho realizado por uma força constante que atua no centro de massa do sistema- permite determinar a quantidade de energia transferida durante o processo.

(28)

Resumindo

 Trabalho realizado por uma força constante que atua no centro de massa do

(29)

sistema-Resumindo

(30)

(31)

Resumindo



Trabalho realizado por mais de uma força

constante

Sentido movimento

(32)

Resumindo



Trabalho realizado por mais de uma força

constante

Qual o trabalho realizado pelas forças que atuam no sistema?

1º Método

• Calcular o trabalho de cada uma das forças • Fazer a sua soma algébrica

•

2º Método

• Calcular a força resultante que atua no sistema •

• Determinar o trabalho da força resultante

(33)

Resumindo



Trabalho realizado por mais de uma força

(34)

Resumindo



Representação Gráfica Trabalho realizado por

uma força constante

T rabalho P o tente Repr esentação Gráfica

(35)

Resumindo



Representação Gráfica Trabalho realizado por

uma força constante

(36)

Resumindo



Representação Gráfica Trabalho realizado por

uma força constante

Trabalho

(37)

Resumindo

