ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DA MONOBÓIA IMODCO-III E SUAS LINHAS DE ANCORAGEM
Aluizio de Amorim Pacheco
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL JUNHO DE 2005
Resumo da Monografia como parte dos requisitos necessários para a disciplina COC892 - Top Esp Estr Offhore Fix Comp
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DA MONOBÓIA IMODCO-III E SUAS LINHAS DE ANCORAGEM
Aluizio de Amorim Pacheco
Junho/2005
Professor: Breno Pinheiro Jacob
Programa: Engenharia Civil
A indústria do petróleo tem avançado cada vez mais em direção a reservas petrolíferas situadas em águas profundas. Esta busca por petróleo em alto mar tem sido possível devido os desenvolvimentos tecnológicos que surgem com as dificuldades encontradas.
Uma das grandes dificuldades encontradas na produção de petróleo em alto mar relaciona-se com o transporte e armazenagem do óleo extraído, pois na medida em que se afasta da costa, aumentam-se as dificuldades com o transporte de óleo através de oleodutos. Como solução para este problema, tem-se adotado terminais offshore, ou seja, utilizam-se bóias de superfície para armazenar o óleo, que posteriormente é transmitido para navios apropriados, assim conduzindo o óleo até a costa.
Como as Monobóias vêm sendo empregadas recentemente como solução para o armazenamento de petróleo em alto mar, então o presente trabalho teve como foco a análise do comportamento deste flutuante e de suas linhas de ancoragem, que ficam expostos aos carregamentos ambientais de onda, corrente e vento. Sendo assim, foram analisados os movimentos da Monobóia e os esforços axiais das linhas de ancoragem.
ÍNDICE
PÁGINA
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO ………... 1
CAPÍTULO 2 - SISTEMA DE ANCORAGEM CALM ... 3
CAPÍTULO 3 - ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 8
3.1 - Modelagem da Bóia ... 11
3.2 - Modelagem das Linhas de Ancoragem ... 11
3.3 - Estudo de Casos da Monobóia IMODCO-III e suas Linhas de Ancoragem ... 12
CAPÍTULO 4 - CONCLUSÃO ... 17
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
As descobertas de petróleo ao longo dos anos têm financiado a sua exploração e contribuído com grandes conhecimentos científicos. O desenvolvimento de tecnologia por sua vez tem favorecido a redução dos custos dos derivados do petróleo e atualmente vários produtos que até alguns anos atrás eram produzidos com outros materiais, agora são produzidos com estes derivados. Por exemplo, pode-se destacar várias peças da indústria automobilística, que até alguns anos passados eram produzidas com materiais metálicos e atualmente são produzidas com polipropileno.
À medida que a exploração de petróleo avançou para águas profundas, novos desafios tecnológicos e econômicos surgiram. Um destes desafios para os sistemas de produção de óleo foi o transporte do óleo extraído para terra firme. Como as novas reservas de petróleo cada vez mais encontravam-se afastadas da costa, o óleo não poderia mais ser transportado por oleodutos, então a solução seria armazenar o óleo em alto mar e posteriormente transportá-los para terra. Uma das soluções desenvolvidas foi a utilização de Monobóias ancoradas em alto mar que funcionavam como terminais offshore de carga e descarga, ou seja, tinham a capacidade de armazenar óleo e posteriormente descarregar este óleo para navios cisterna (FSO - Floating Storage and Offloading).
Como a utilização de terminais offshore (Monobóias) tem sido adotada como solução para estocagem de óleo, então torna-se super importante o conhecimento do comportamento estrutural destes flutuantes e de seu sistema de ancoragem. Além disso, a produção, a instalação e a operação destes terminais offshore englobam custos significantes, sendo primordial o funcionamento seguro, assim evitando perdas com investimentos financeiros e principalmente prejuízos irreversíveis com o meio ambiente através de vazamento de óleo no mar.
O presente trabalho teve como foco o estudo do comportamento da Monobóia IMODCO III e suas seis linhas de ancoragem em uma lâmina d’água de 400 m. Foram analisados os movimentos de surge, sway, heave, roll, pitch e yaw da Monobóia. Além do mais, para as linhas de ancoragem foram analisados os esforços axiais na extremidade superior, ponto de conexão com a Monobóia, visto que estes esforços são essências para análise do comportamento deste flutuante. As simulações numéricas foram executadas por um programa computacional (PROSIM [1]) que
casco do flutuante é representado por elementos cilíndricos e as linhas de ancoragem podem ser representadas por modelos de elementos finitos de treliça ou pórtico espacial, incluindo os efeitos não-lineares. Além disso, existe uma modelagem de fundo que considera a interação das linhas de ancoragem com o solo marinho.
CAPÍTULO 2
SISTEMA DE ANCORAGEM CALM
O sistema de ancoragem CALM (Catenary Anchor Leg Mooring), assim como qualquer outro sistema de ancoragem, tem como objetivo principal manter uma unidade flutuante (bóia de superfície) próxima de uma posição predeterminada, pois uma unidade flutuante em qualquer oceano tende a mudar de posição devido às condições ambientais presentes, tais como: vento, correnteza e onda.
O esquema de um sistema de ancoragem CALM é ilustrado na Figura 2.1, que mostra as linhas de ancoragem em catenária simples, suspensas por uma bóia de superfície, a qual faz a conexão com o navio através de uma linha auxiliar (hawser). Já a Figura 2.2 mostra uma foto aérea de um sistema de ancoragem CALM.
Figura 2.1 - Esquema de um Sistema de Ancoram CALM [2]. Linhas de ancoragem
Bóia Hawser Riser
Risers
Linhas de ancoragem
Figura 2.2 - Foto Aérea de um Sistema de Ancoram CALM [2].
O sistema de ancoragem CALM é classificado como um sistema de ancoragem em ponto único (Single Point Mooring) API RP 2SK [3]. Este sistema tem se tornado o sistema preferido para estocagem de óleo em alto mar, que posteriormente é transportado para as bases em terra através de navios cisterna. O motivo da utilização destes terminais offshore deve-se principalmente às longas distâncias que impedem o uso de oleodutos. Destaca-se ainda a instalação destas Monobóias em portos
congestionados ou em locais onde a construção ou ampliação são inviáveis do ponto de vista econômico ou até mesmo com relação à carência de espaço físico. As principais vantagens econômicas são: não precisa da infra-estrutura de um porto, não necessita de grandes embarcações para executar operações de manobras, os gastos com a manutenção são insignificantes quando comparados aos de um cais e a instalação é fácil e rápida.
Uma das características do sistema CALM é que ele permite que a embarcação se alinhe com a direção de incidência das ações ambientais, assim minimizando os esforços atuantes no casco do navio. Isto só é permitido porque a bóia de superfície possui um sistema turret, deste modo permitindo a rotação das conexões dos tubos comuns ao navio e a bóia, entretanto, sem transmitir estas rotações ao sistema de ancoragem.
ROCHA [4], menciona que uma alternativa de conexão entre o navio e a bóia, que restringe os movimentos transversais do flutuante em relação ao navio, é a utilização de uma articulação rígida (Yoke) conectada na parte superior da bóia, como pode ser observado na Figura 2.3.
Conforme descrito anteriormente, o sistema de ancoragem CALM possui algumas linhas de ancoragem. Estas linhas de ancoragem são fixadas no fundo do mar através de âncoras convencionais ou estacas e podem ser constituídas principalmente por amarras, cabos de aço e cabos de poliéster. Frequentemente encontra-se numa mesma linha de ancoragem trechos com amarra e trechos com cabo de aço.
Figura 2.3 - Foto Aérea da uma Conexão Rígida entre um Navio e uma Bóia [2].
As amarras podem ser classificadas com relação às propriedades mecânicas nos graus R3, R3S, R4 e ORQ (Oil Rig Quality) BRASILAMARRAS [5]. Sendo o grau R4 o mais resistente. As Figura 2.4 e 2.5 mostram dois tipos de elos de amarras, sem malhete e com malhete. HERNÁNDEZ [6], após citar a Det Norske Veritas (DNV), diz que a DNV recomenda os graus R3, R3S, R4 para as atividades offshore.
Figura 2.5 - Elo de Amarra com Malhete [5].
Com relação aos cabos de aço, os principais tipos utilizados na indústria offshore são o Six Strand Rope, o Spiral Strand e o Multi Strand, que podem ser vistos na Figura 2.6. Recomenda-se o cabo de aço Spiral Strand para embarcações projetadas para permanecerem em um local por mais de 5 anos porque este tipo de cabo apresenta maior resistência a fadiga e a corrosão [6], após citar a DNV.
Figura 2.6 - Principais Tipos de Cabos de Aço [6].
Os risers presentes nas bóias (Figura 2.7) são dutos especiais utilizado na indústria offshore para transportar óleo, gás ou produtos condensáveis. Estes dutos fazem a comunicação entre a cabeça de poço e a embarcação flutuante. O riser flexível é um duto composto de várias camadas concêntricas de materiais metálicos e poliméricos e pode ser transportado em carretéis, cestas ou carrosséis [7] e [8].
Figura 2.7 - Esquema da Ancoragem de uma Bóia de Superfície e Risers [2]. Bóia Linhas de Ancoragem Riser Cabeça de Poço Linhas de Ancoragem Riser
CAPÍTULO 3
ANÁLISE DOS RESULTADOS
O sistema analisado foi o sistema de ancoragem CALM (Catenary Anchor Leg Mooring), composto por um navio, uma bóia de superfície (Monobóia IMODCO-III) e seis linhas de ancoragem distanciadas a 60º umas das outras (Figuras 3.1 e 3.2). A Figura 3.2 também ilustra o sistema de coordenadas globais (X, Y e Z, com Z perpendicular ao plano XY) e as direções cardeais adotadas. O estudo concentrou-se na análise do comportamento da bóia de superfície e as seis linhas de ancoragem. Para estudar o comportamento deste sistema de ancoragem foi utilizado o programa computacional SITUA 1.4 (PROSIM 2.7b) [1] onde foram simuladas três situações diferentes em um lâmina d’água de 400 m. As situações foram as seguintes: 1) Foi considerado um perfil de correnteza triangular com velocidade na superfície de 1,78 m/s e direção indo para Oeste. 2) Foi considerado onda regular com altura de 6,3 m, período de 8,7 s e direção vindo de Leste. 3) Foram considerados os carregamentos ambientais de correnteza e onda das situações 1 e 2, atuando na mesma direção, e sentido indo para Oeste.
Navio Bóia Hawser Carregamento Ambiental Âncora Linha de Ancoragem
Figura 3.2 - Esquema da Vista Superior do Sistema de Ancoram CALM, Modificado de [9].
Os dados ambientais, da bóia e das linhas de ancoragem foram obtidos de SAGRILO et al. [9] e encontram-se resumidos nas Tabelas 3.1, 3.2 e 3.3 a seguir:
Tabela 3.1 - Carregamento Ambiental Velocidade da Corrente na Superfície Altura da Onda Período da Onda 1,78 m/s 6,3 m 8,7 s
Tabela 3.2 - Principais Parâmetros da Bóia
Parâmetros Valores
Diâmetro 15,00 m
Altura 4,60 m
Altura Vertical do Centro de Gravidade 2,50 m
Peso da Bóia 2403,45 KN
Calado 2,36 m
Roll e Pitch Raio de Giração 4,00
Yaw Raio de Giração 5,30
Bóia 1 60º 2 3 4 5 6 Linha de Ancoragem Carregamento Ambiental X Y Leste Oeste Norte Sul Z
Tabela 3.3 - Principais Parâmetros das Linhas de Ancoragem Parâmetro Segmento do Fundo Corrente Segmento Intermediário Cabo de Aço Segmento do Topo Corrente Comprimento, (m) 927,00 363,00 8,00 Diâmetro Nominal, (mm) 76,00 86,00 76,00 Peso na Água, (kN/m) 1,14 0,20 1,14 Coeficiente de Inércia, CM 2,00 2,00 2,00 Coeficiente de Arrasto, CD 1,20 1,20 1,20 EA (MN) 502,30 466,00 502,30 Pré-tração (KN) -- -- 343,40 3.1 - Modelagem da Bóia
A bóia foi modelada como um corpo rígido pelo programa computacional SITUA 1.4 (PROSIM 2.7b) [1] que permite executar análise acoplada de corpos flutuantes e faz a integração numérica no domínio do tempo das equações de movimento de corpo rígido do flutuante (modelado por elementos cilíndricos), associadas à representação estrutural e hidrodinâmica do comportamento das linhas de ancoragem por modelos de elementos finitos.
3.2 - Modelagem das Linhas de Ancoragem
As linhas de ancoragem foram modeladas com 266 elementos finitos de treliça, sendo que o segmento do topo possui elementos com 1 m de comprimento e os segmentos intermediário e do fundo apresentam elementos com 5 m de comprimento. A Figura 3.3 mostra uma linha de ancoragem em catenária simples, destacando os três segmentos que a compõem, a região onde a catenária toca o solo marinho (o TDP que está a 736,6 m a partir da âncora), a lâmina d’água de 400 m, a projeção horizontal da catenária com 1.100 m e a graduação de cores indicando níveis de tração mais elevados na ponta superior da linha de ancoragem com pré-tração de 343,40 KN.
Figura 3.3 - Linha de Ancoragem em Catenária Simples.
3.3 - Estudo de Casos da Monobóia IMODCO-III e suas Linhas de Ancoragem Conforme mencionado anteriormente foram simuladas três situações diferentes no sistema composto pela bóia de superfície e as suas seis linhas de ancoragem. A primeira situação com carregamento somente de corrente, a segunda somente carregamento de onda e a última com estes dois carregamentos atuando em conjunto e na mesma direção.
Para as três situações, as linhas de ancoragem foram estudadas da seguinte forma: foram examinados os esforços axiais no nó 2 do elemento 266. O nó 2 do elemento 266 localiza-se na extremidade de ligação com a bóia..
Já para a bóia, as três situações foram impostas e observaram-se os seus movimentos com seis graus de liberdade, ou seja, os movimentos de surge, sway, heave, roll, pitch e yaw em relação ao centro de gravidade da bóia.
3.3.1 - Comportamento do Sistema Considerando somente Correnteza
Foi adotado um perfil de correnteza triangular com velocidade na superfície de 1,78 m/s e direção indo para Oeste.
1) Esforço axial nas linhas de ancoragem com correnteza
Observa-se na Tabela 3.4 que a linha 1 foi a que apresentou maior tração axial, com valor de 396,25 KN. Este comportamento já era esperado, visto que a correnteza atua na mesma direção da projeção horizontal da linha 1 e do eixo X. Além disso, a
Segmento Intermediário (cabo de aço), 363 m
Segmento do Fundo (corrente), 927 m Segmento do Topo (corrente), 8 m
736,6 1.100 400 0 0 TDP
correnteza está gerando uma componente de força horizontal no mesmo sentido da componente horizontal da pré-tração desta linha. A direção e o sentido de incidência da correnteza no sistema de ancoragem, neste caso, tende a gerar esforços maiores na linha 1 e posteriormente nas linhas 2 e 6. As linhas 3, 4 e 5 apresentaram valores inferiores a pré-tração (343,40 KN), pois o deslocamento do elemento 266 tendeu a aliviar as trações. Sendo a linha 4, a menos solicitada.
Tabela 3.4 - Esforço Axial nas Linhas de Ancoragem com Correnteza Linhas de Ancoragem Esforço Axial (KN)
Nó 2 do Elemento 266 Linha 1 396,25 Linha 2 370,62 Linha 3 322,87 Linha 4 302,44 Linha 5 322,88 Linha 6 370,63
2) Movimentos da bóia com correnteza
Pela Tabela 3.5 fica fácil observar que a bóia sofreu um deslocamento de 11,47 m na direção do eixo X (SURGE) e uma rotação de 16,33º no eixo Y (PITCH). Os demais movimentos inexistiram. A bóia se comportou desta maneira porque a correnteza foi considerada como um carregamento estático agindo paralelamente ao eixo X.
Tabela 3.5 - Movimentos da Bóia com Correnteza
SURGE (m) SWAY (m) HEAVE (m) ROLL (º) PITCH (º) YAW (º)
-11,47 0,00 0,00 0,00 16,33 0,00
3.3.2 - Comportamento do Sistema Considerando somente Onda
Baseou-se na simulação de onda regular com altura de 6,3 m, período de 8,7 s e direção indo para Oeste.
1) Esforço axial nas linhas de ancoragem com onda
O comportamento dos esforços axiais nas linhas de ancoragem para este caso considerando somente onda foi semelhante ao da análise anterior considerando somente correnteza, ou seja, a linha de ancoragem mais solicitada foi a linha 1 com uma tração axial média de 382,5 KN; seguida das linhas 2 e 6 com valores próximos de 365 KN que são simétricas em relação ao eixo X, por isso apresentam valores
solicitada. Mais uma vez o arranjo físico das linhas de ancoragem e a direção de incidência do carregamento foram primordiais na influência dos valores de tração. A Tabela 3.6 mostra maiores detalhes dos valores obtidos na análise, por exemplo, os valores máximos e mínimos dos esforços axiais para cada linha de ancoragem.
Tabela 3.6 - Esforço Axial nas Linhas de Ancoragem com Onda Esforço Axial (KN) - Nó 2 do Elemento 266 Linhas de
Ancoragem Máximos e Mínimos Média
Max 535,45 Linha 1 Min 211,18 382,50 Max 506,31 Linha 2 Min 214,38 364,60 Max 490,63 Linha 3 Min 204,55 338,00 Max 506,98 Linha 4 Min 172,02 329,40 Max 490,63 Linha 5 Min 204,55 338,02 Max 508,90 Linha 6 Min 214,38 364,61
2) Movimentos da bóia com onda
A Tabela 3.7 mostra que a bóia sofreu deslocamentos e rotações nos seus três eixos. Apesar disso, os deslocamentos no eixo Y (SWAY), as rotações em X (ROLL) e as rotações em Z (YAW) foram insignificantes. O que pode-se destacar são os movimentos verticais da bóia (HEAVE) e as rotações em Y (PITCH) que apresentaram amplitudes elevadas, indicando que a bóia submergiu em determinados trechos da análise.
Tabela 3.7 - Movimentos da Bóia com Onda
SURGE (m) SWAY (m) HEAVE (m) ROLL (º) PITCH (º) YAW (º)
Máximo 0,813 0,011 3,511 0,037 30,358 0,031
Mínimo -13,312 -0,006 -3,650 -0,021 -6,521 -0,037
Média -10,193 0,002 0,111 0,004 14,015 -0,002
3.3.3 - Comportamento do Sistema Considerando Corrente e Onda
Neste tipo de análise considerou-se carregamento ambiental de onda e corrente atuando na mesma direção e sentido, ou seja, indo para Oeste (Figura 3.2). A correnteza foi simulada com uma velocidade de 1,78 m/s na superfície e 0 m/s no fundo do mar, com um perfil triangular. Para a onda adotou-se onda regular com 6,3 m de altura e período de 8,7 s.
1) Esforço axial nas linhas de ancoragem com corrente e onda
Mais uma vez o comportamento dos esforços axiais nas linhas de ancoragem foi semelhante ao das duas análises anteriores, ou seja, a linha de ancoragem mais solicitada foi a linha 1 com uma tração axial média de 581,61 KN; seguida das linhas 2 e 6 com valores próximos de 450 KN, que são simétricas em relação ao eixo X, por isso apresentam valores próximos; após, vêm as linhas 3 e 5, também simétricas em relação ao eixo X, com valores próximos de 305 KN e finalmente a linha 4 com 266,08 KN, sendo a linha menos solicitada. Outra vez, destaca-se a influência do arranjo físico das linhas de ancoragem e a direção de incidência do carregamento nos valores de tração. A Tabela 3.8 mostra os valores máximos, médios e mínimos dos esforços axiais para cada linha de ancoragem. Além disso, observa-se valores de tração discrepantes entre as linhas, indicando desequilíbrio na distribuição das trações, principalmente na linha 4.
Tabela 3.8 - Esforço Axial nas Linhas de Ancoragem com Corrente e Onda Esforço Axial (KN) - Nó 2 do Elemento 266 Linhas de
Ancoragem Máximos e Mínimos Média
Max 898,93 Linha 1 Min 174,68 581,61 Max 627,63 Linha 2 Min 268,19 450,30 Max 448,32 Linha 3 Min 173,27 305,21 Max 515,90 Linha 4 Min -36,80 266,08 Max 448,32 Linha 5 Min 172,12 305,22 Max 630,07 Linha 6 Min 268,19 450,42
2) Movimentos da bóia com corrente e onda
A Tabela 3.9 mostra que a bóia sofreu deslocamentos e rotações nos seus três eixos. Apesar disso, os deslocamentos no eixo Y (SWAY), as rotações em X (ROLL) e as rotações em Z (YAW) foram insignificantes. O que pode-se destacar são os movimentos verticais da bóia (HEAVE), que apresentaram valores elevados, indicando que a bóia submergiu em alguns trechos de análise e as altas rotações em Y (PITCH), que alertam a forte instabilidade do sistema.
Tabela 3.9 - Movimentos da Bóia com Onda
SURGE (m) SWAY (m) HEAVE (m) ROLL (º) PITCH (º) YAW (º)
Máximo -9,939 0,042 3,149 0,112 57,028 0,130
Mínimo -40,659 -0,042 -3,482 -0,077 6,765 -0,148
CAPÍTULO 4
CONCLUSÃO
O trabalho teve como foco o sistema de ancoragem CALM (Catenary Anchor Leg Mooring) instalado numa lâmina d’água de 400 m. Desta forma, o estudo concentrou-se na análise dos esforços axiais na extremidade superior das linhas de ancoragem e nos movimentos da bóia com seis graus de liberdade, assim, possibilitando verificar a influência dos carregamentos ambientais de onda e corrente, isolados e em conjunto. Além disso, permitindo a avaliação da estabilidade do sistema. Então, de acordo com as análises realizadas, podem ser destacadas as seguintes observações:
a) Comportamento do Sistema Considerando somente Correnteza
1) A corrente apresentou forte influência nos esforços axiais na extremidade das linhas de ancoragem;
2) A direção e o sentido de incidência da correnteza no sistema de ancoragem podem sobrecarregar determinada linha de ancoragem, desequilibrando a distribuição de esforços;
3) A correnteza mostrou ter grande influência em movimentos de translação de corpos flutuantes, que no caso estudado foi a bóia de superfície;
4) Dependendo da velocidade da corrente na superfície, os valores dos movimentos de pitch da bóia podem ser elevados.
b) Comportamento do Sistema Considerando somente Onda
1) A onda apresentou forte influência nos esforços axiais na extremidade das linhas de ancoragem;
2) A direção e o sentido de incidência da onda no sistema de ancoragem podem sobrecarregar determinada linha de ancoragem, desequilibrando a distribuição de esforços;
3) Apesar da bóia ser influenciada em seus seis possíveis movimentos, os mais influenciados pela onda foram o de heave e o de pitch que apresentaram amplitudes elevadas, indicando que a bóia submergiu em determinados trechos da análise.
c) Comportamento do Sistema Considerando Corrente e Onda
1) Os esforços axiais foram maiores do que as análises com corrente e onda isolados, correspondendo com o esperado, pois neste caso existem dois efeitos contribuindo para o aumento das trações nas extremidades das linhas de ancoragem mais solicitadas;
2) Mais uma vez, destaca-se a influência do arranjo físico das linhas de ancoragem e a direção de incidência do carregamento nos valores de tração;
3) Os esforços axiais das linhas de ancoragem apresentaram valores discrepantes entre si, indicando desequilíbrio na distribuição das trações (principalmente na linha 4) e instabilidade do sistema;
4) Como o efeito isolado da corrente e da onda apresentaram contribuições para os movimentos de heave e pitch, para a simulação com onda e corrente em conjunto, os efeitos foram superpostos gerando grande instabilidade do sistema.
A principal observação que pode ser feita com relação aos resultados obtidos é que o projeto da Monobóia analisada deve ser revisto, pois este flutuante apresentou forte instabilidade para os casos analisados.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] LAMCSO - Laboratório de Métodos Computacionais e Sistemas Offshore, Programa Prosim, Simulação Numérica do Comportamento de Unidades Flutuantes Ancoradas, Manual Teórico, Versão 2.7a, COPPE-UFRJ, Brasil, Rio de Janeiro, 2004. [2] BLUEWATER - Empresa especializada em Sistemas de Ancoragem de Ponto Único - http://www.bluewater.com, 2005, na Internet.
[3] AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE (API), Recommended Practice for Design and Analysis of Stationkeeping Systems for Floating Structures. API RP 2SK, 2nd ed, December, 1996.
[4] ROCHA, S. D., Estudo do Comportamento de Monobóias na Exploração de Petróleo Offshore. Tese de M.Sc., Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, 2000.
[5] BRASILAMARRAS - Empresa brasileira especializada na fabricação de amarras - http://www.brasilamarras.com, 2005, na Internet.
[6] HERNÁNDEZ, A. O. V., Metodologia de Calibração de Fatores Parciais de Segurança para Projetos de Linhas de Ancoragem Baseada em Confiabilidade. Tese de D.Sc., Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, 2004. [7] COSTA C. H. O da, Correlação Analítico - Experimental de Risers Flexíveis Submetidos a Cargas Radiais. Tese de M.Sc., Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, 2003.
[8] PACHECO A. A., Principais Sistemas de Risers. Monografia, Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, 2005.
[9] SAGRILO, L. V. S., ELLWANGER, G. B., LIMA, E. C. P., et al., “A coupled approach for dynamic analysis of CALM systems“, Applied Ocean Research, ELSEVIER, 47-58, 14 April, 2002.
