MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Engenharia de Minas
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral – PPGEM
DETERMINAÇÃO DA CURVA DE RETENÇÃO DE ÁGUA EM
SOLOS UTILIZANDO BOMBA DE FLUXO
Autora: LUCIANA PORTUGAL MENEZES
Orientador: Prof. Dr. WALDYR LOPES DE OLIVEIRA FILHO
Ouro Preto/MG. Setembro de 2013.
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral, do Departamento de Engenharia de Minas, da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto, como parte integrante dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Mineral.
iii
Dedicatória
iv
Agradecimentos
Aos meus irmãos, Eduardo e Fabiana, por sempre estarem ao meu lado, e a Luísa pelas alegrias e risadas. .
À Universidade Federal de Ouro Preto e ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral, PPGEM, pela oportunidade ao ensino público e pelos conhecimentos recebidos.
À Capes por conceder a bolsa de estudos e pelo incentivo à pesquisa.
Ao professor e orientador Dr. Waldyr Lopes que além de me incentivar a fazer o mestrado, me deu toda confiança e dedicação para realizá-lo. Agradeço também pelo grande aprendizado que obtive durante esses anos de academia. Muito obrigada!
À professora Dra. Christianne Lyra Nogueira pela atenção e carinho em todos os momentos que precisei e aos demais professores do PPGEM pelos ensinamentos.
Ao professor Cláudio Henrique de Carvalho Silva da UFV pelas aulas de laboratório e pela ajuda incondicional na realização dos ensaios laboratoriais.
Ao graduando em Engenharia Ary Carlos Nogueira pela dedicação em ajudar a montar a estrutura necessária para a realização dos ensaios no laboratório.
À graduanda em Engenharia Karine Coutinho pela ajuda na realização dos ensaios. À minha amiga de mestrado Maíra Reis por dividir este momento e por me ajudar sempre que precisei.
Ao Lucas por participar dessa etapa comigo e pela disposição em ajudar. À Pâmella por dividir comigo todo esse tempo e torná-lo muito mais feliz.
À Flaviana que mesmo de longe me fez companhia diária e até mesmo me ajudou no desenvolvimento deste trabalho.
v
Resumo
Esta pesquisa introduz no Brasil um procedimento de ensaio alternativo para determinação da curva de retenção de água em solos utilizando a bomba de fluxo. A técnica preconiza estágios de retirada/injeção de água num corpo de prova triaxial até que se atinjam níveis de sucção de interesse, seguido de estágios de equilíbrio hidráulico de sucções e teor de umidade volumétrica. O sistema de ensaio é constituído de: uma bomba de fluxo, um transdutor diferencial de pressão, uma célula triaxial, uma unidade de aquisição de dados, uma placa de controle do ensaio e um programa supervisório. O programa tem um algoritmo que permite a seleção dos níveis de sucção desejados (pontos da curva de retenção) e controla a equalização da distribuição de teor de umidade volumétrica e de sucção dentro do corpo de prova.
O trabalho foi realizado com uma amostra de sinter feed, concentrado de minério de ferro, definido com uma areia siltosa com pedregulhos, densidade real dos grãos de 4,97, índices de vazios máximo e mínimo, 1,02 e 0,71, respectivamente, com o corpo de prova moldado com índice de vazios 0,90.
Os resultados experimentais cobrem uma ampla faixa de sucções nos processos de drenagem e de infiltração de um mesmo corpo de prova, com claro comportamento histerético, tendo sido realizados ajustes matemáticos segundo os modelos conhecidos de van Genuchten (1980) e Brooks & Corey (1964) com muito boa aderência.
A avaliação geral é de que o método de obtenção da curva de retenção usando a bomba de fluxo tal como apresentado é muito conveniente, completamente automático, e produz resultados de uma forma rápida e fácil. Outros aspectos de destaque são a obtenção da curva de retenção completa (drenagem e infiltração) a partir do mesmo corpo de prova, que é formado ou preparado, saturado, submetido a tensões efetivas, como em procedimentos comuns a ensaios triaxiais. Todas essas caraterísticas fazem com que esta técnica seja muito promissora.
vi
Abstract
This research introduces in Brazil a procedure of an alternative test to determine soil water retention curve using the flow pump. The technique prescribes stages of water withdrawal/injection from/into a triaxial test specimen until it reaches suction levels of interest followed by stages of hydraulic balance of suction and volumetric water content. The test system is composed by: a flow pump, a differential pressure transducer, a triaxial cell, a data acquisition system, a control board and a control software. The program has an algorithm that allows to define the desired suction targets (soil water retention curve points) and also controls volumetric water content and suction equalizations inside the specimen.
This research was performed with a sinter feed sample a concentrated of iron ore, defined as a silty sand with gravel, with specific gravity of soil solids of 4.97, maximum and minimum void ratio of 1.02 and 0.71, respectively and a test specimen with void ratio of 0.90.
The experimental test results cover a wide range of suction values spread over drainage and infiltration processes, with a fair hysteretic behavior, and very good fitting of well known mathematical models such as van Genuchten (1980) and Brooks & Corey (1964).
The overall assessment is that the method of obtaining the retention curve using the pump flow, as presented, is very convenient, fully automatic and produces fast and easy results. Other relevant aspects are to obtain a complete retention curve (drainage and infiltration) for the same specimen, that could be reconstituted or prepared, saturated, and subjected to effective stress, as in common triaxial tests proceedings. All these features make the technique very promising.
vii
Sumário
Capítulo 1 ... 1
1. Introdução ... 1
1.1 Objetivos e relevâncias ... 2
1.2 Estrutura da dissertação ... 3
Capítulo 2 ... 4
2. Revisão bibliográfica ... 4
2.1 Equação governadora de fluxo de água líquida em meio não saturado ... 4
2.2 Sucção ... 9
2.3 Curva de retenção de água no solo ... 13
Histerese ... 14
2.3.1 Métodos experimentais ... 17
2.3.2 Modelos matemáticos ... 18
2.3.3 Banco de dados ... 19
2.3.4 2.4 Condutividade hidráulica ... 21
2.5 Técnicas de obtenção da curva de retenção de água no solo usando a bomba de fluxo ... 22
Técnica denominada de “Suction Drop Measurement” ... 23
2.5.1 Técnica denominada de “Maintained Suction Measurement” ... 29
2.5.2 2.6 Curvas de retenção de água da literatura ... 35
Capítulo 3 ... 39
3. Materiais e métodos ... 39
3.1 Material usado nos ensaios ... 39
3.2 Caracterização das amostras ... 39
Granulometria ... 39
viii
Índice de vazios máximo e mínimo ... 42
3.2.3 3.3 Preparação dos corpos de prova para ensaio ... 42
3.4 Saturação do corpo de prova ... 43
3.5 Permeabilidade saturada ... 45
3.6 Ensaio da curva de retenção ... 45
Equipamento e sistema de automação ... 47
3.6.1 Rotina de ensaio ... 49
3.6.2 Manipulação e análise dos dados experimentais ... 50
3.6.3 Velocidade de ensaio: testes ... 51
3.6.4 Capítulo 4 ... 53
4. Resultados e discussões ... 53
4.1 Ensaio da curva de retenção ... 53
4.2 Ajustes matemáticos da curva de retenção ... 56
4.3 Curva de retenção obtida em banco de dados ... 60
Capítulo 5 ... 64
5. Conclusões e recomendações ... 64
5.1 Principais conclusões ... 64
5.2 Recomendações ... 65
Capítulo 6 ... 67
ix
Lista de figuras
Figura 2.1: Elemento infinitesimal de um de solo e fluxo de água...5
Figura 2.2: Variação de sucção em um perfil de solo... ... 12
Figura 2.3: Curvas típicas de retenção de água para três tipos de solos... 14
Figura 2.4: Curva de retenção de água no solo com efeito da histerese ... 15
Figura 2.5: (a) Heterogeneidade da distribuição dos poros; (b) Ocorrência de bolha de ar aprisionado ... 16
Figura 2.6: Curvas de drenagem e infiltração sucessivas. ... 16
Figura 2.7: Relação entre a condutividade hidráulica e a sucção no solo ... 21
Figura 2.8: Esquema experimental usado na técnica “Suction Drop Measurement ... 24
Figura 2.9: Perfil da variação de poropressão relativa no corpo de prova a partir de diferentes velocidades usadas no ensaio. (a) velocidade de ensaio maior que a ideal no modo de drenagem; (b) velocidade de ensaio ideal ou mais baixa; (c) velocidade de ensaio maior que a ideal no modo de infusão ... 26
Figura 2.10: Resultado direto do ensaio usando a técnica Suction Drop Measurement. 28 Figura 2.11: Resultados de ensaios de curva de retenção de água numa amostra de areia usando velocidades diferentes, mas indicando mesma curva de retenção. ... 29
Figura 2.12: Sistema de bomba de fluxo para obtenção da curva de retenção. ... 30
Figura 2.13: Estágios do ensaio (esquemático) para obter a curva de retenção usando a técnica de “Maintained Suction Measurement” ... 32
Figura 2.14: Detalhe do estágio de equilíbrio (esquemático) durante o ensaio para obter a curva de retenção usando a técnica de “Maintained Suction Measurement” ... 32
Figura 2.15: Gráfico que relaciona o volume de água drenado ou introduzido no corpo de prova durante as etapas do ensaio. ... 33
Figura 2.16: Curva sucção versus teor de umidade volumétrico acumulado ... 34
x
xi
Figura 4.3: Variação do teor de umidade volumétrico em relação à sucção no corpo de prova. ... 55 Figura 4.4: Curva de retenção de água no solo pelo ajuste de van Genuchten (1980) por regressão. ... 56 Figura 4.5: Curva de retenção de água no solo pelo ajuste de van Genuchten (1980) estabelecendo valores de teor de umidade volumétrico saturado e residual. ... 57 Figura 4.6: Curva de retenção de água no solo pelo ajuste de van Genuchten (1980) por regressão considerando n’ e m parâmetros independentes. ... 58 Figura 4.7: Curva de retenção de água no solo pelo ajuste de van Genuchten (1980) estabelecendo valores de teor de umidade volumétrico saturado e residual considerando
xii
Lista de tabelas
xiii
Lista de símbolos
UFOP – Universidade Federal de Ouro Preto.
MWin – vazão de água (em massa) que entra no elemento. MWout – vazão de água (em massa) que sai no elemento. Mw – massa de água do elemento.
– densidade da água.
v– velocidade aparente do fluxo.
k– condutividade hidráulica.
i – gradiente hidráulico. h – carga hidráulica total.
dL – espaço percorrido pelo fluxo. S – grau de saturação.
θ– teor de umidade volumétrico.
n– porosidade.
u – sucção mátrica em unidades de pressão.
sucção mátrica em unidades de carga hidráulica ua – pressão do ar.
a – carga hidráulica de pressão do ar. uw – pressão de água.
w – carga hidráulica de pressão de água.
h – carga total.
z– carga de elevação.
C( ) – capacidade de umidade específica. k( ) – função condutividade hidráulica.
( ) – curva de retenção de água no solo. – sucção total.
R – constante universal dos gases. T – temperatura absoluta (K).
– volume específico da água ou o inverso da densidade da água, isto é, 1/ . – massa molar de vapor de água.
xiv
̅ – pressão de saturação de vapor de água no solo ao longo da superfície de água a mesma temperatura.
γw – peso específico da água. r – umidade volumétrica residual.
( )– curva de retenção de água no solo. – grau de saturação específico.
– grau de saturação residual.
– parâmetro dos modelos de Brooks e Corey (1964), van Genuchten (1980) e Fredlund e Xing (1994).
– parâmetro de Brooks e Corey (1964).
n'– parâmetro dos modelos de van Genuchten (1980) e Fredlund e Xing (1994).
m– parâmetro dos modelos de van Genuchten (1980) e Fredlund e Xing (1994). BDNSat – Banco de Dados de Solos Não Saturados.
B – parâmetro de poropressão de Skempton.
So = grau de saturação inicial, usualmente 1 (saturado). Q = vazão da bomba de fluxo.
Δt = tempo de operação acumulado. V = volume total do corpo de prova. ksat – permeabilidade saturada.
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR – Norma Brasileira.
DEMIN – Departamento de Engenharia de Minas. Gs – densidade real dos grãos.
emax – índices de vazios máximo. emin – índices de vazios mínimo. – mudança na poropressão.
– variação da pressão confinamento. VI – Virtual Instrument.
SWRC – Soil Water Retention Curve. R2– coeficiente de determinação.
1
Capítulo 1
1.
INTRODUÇÃO
Os conceitos da Mecânica dos Solos Clássica surgiram ao final do século XVIII e foram desenvolvidos para a compreensão de problemas de engenharia com solos saturados ou solos secos, ou seja, baseados em modelos de sistemas bifásicos solo-água (partícula sólidas e vazios cheios d´água) ou solo-ar, respectivamente (DAS, 2007). Ao se utilizar estes conceitos para a interpretação de problemas de fluxo em condições não saturadas, muito frequentes na área agronômica e mais recentemente na geotécnica, percebeu-se que os mesmos não apresentam o comportamento dos sistemas multifásicos solo-ar-água com a mesma consistência, dando espaço para o surgimento da Mecânica dos Solos Não Saturados, objeto hoje de intensos estudos (SOARES, 2005).
2
As curvas de retenção de água no solo estudadas neste trabalho são obtidas experimentalmente através de ensaios de sucção com o auxílio de uma bomba de fluxo. Neste método, a bomba controla com precisão o fluxo de água que entra e sai das amostras de solo para determinação do grau de saturação e através de um transdutor diferencial de pressão mede-se a sucção na amostra de solo (MANNA et al., 1993).
Entende-se que a obtenção da curva de retenção em laboratório com uso da bomba de fluxo é inovadora e de muito apelo frente às técnicas atuais existentes para solos. Sua viabilidade e potencialidade já foram demonstradas por vários pesquisadores (Aiban & Znidarcic, 1989; Manna et al., 1993; Ray e Morris, 1995; Hwang, 2002; Lu et al., 2006; Lee, 2011), e também por Botelho (2001), no Brasil. Entretanto, há ainda necessidade de mais pesquisa para aperfeiçoar procedimentos e se estabelecer como prática de engenharia.
1.1
Objetivos e relevâncias
Os procedimentos usuais para determinação das funções constitutivas hidráulicas dos solos são custosos e muito demorados (FREDLUND e RAHARDJO, 1993; BENSON e GRIBB, 1997; MARINHO, 2000). A técnica da bomba de fluxo, ainda que apresente certa sofisticação experimental, reduz em muito o tempo de ensaio para obtenção das propriedades e por isso pode ser vista com muita potencialidade.
3
O objetivo desta pesquisa foi implantar uma estrutura (sistema) para obter a curva de retenção de água no solo utilizando a bomba de fluxo a partir da metodologia criada por Lee (2011). Busca-se ainda servir para a difusão dessa tecnologia no Brasil e, como estudo de caso, verificar sua aplicabilidade para um concentrado de minério de ferro, material de características granulares.
1.2
Estrutura da dissertação
A introdução ao conceito de fluxo em meio não saturado no solo e suas relações constitutivas foram feitas inicialmente no Capítulo 1. Ainda nesse Capítulo, são apresentados objetivos e a estruturação deste trabalho.
A revisão bibliográfica é focada nos aspectos básicos dos estudos de fluxo não saturado, com ênfase nas técnicas de ensaio para obtenção de propriedades do solo, principalmente aquela envolvendo a bomba de fluxo. Ela é apresentada no Capítulo 2.
No Capítulo 3 são apresentadas as características do material usado nos ensaios e o método utilizado para obter a curva de retenção de água no solo no Laboratório de Resíduos de Mineração da UFOP.
4
Capítulo 2
2.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Os problemas mais comuns encontrados na engenharia envolvendo solos não saturados têm relação a fluxo. Segundo Moncada (2008), os primeiros estudos de fluxo de água líquida em solo não saturado foram realizados por Buckingham (1907), que estudou altura capilar e drenagem em coluna de solo, relacionando tipo de solo e distribuições granulométrica e de poros com a altura capilar e a retenção de água.
Para caracterizar o fenômeno de fluxo de água líquida em solos não saturados é primordial o conhecimento das duas funções constitutivas hidráulicas dos materiais: a curva de retenção de água no solo e a função condutividade hidráulica. Nesta revisão são repassados aspectos básicos dos estudos de fluxo não saturado, com ênfase nas técnicas de ensaio para obtenção da curva de retenção, principalmente aquela envolvendo a bomba de fluxo.
2.1
Equação governadora de fluxo de água líquida em meio não saturado
A Figura 2.1 ilustra um elemento de solo de volume infinitesimal (dV=dxdydz) submetido a um processo de fluxo de um fluido, que no caso pode ser a água. De acordo com a equação da continuidade, a vazão de água (em massa) que entra no elemento, MWin, é igual a vazão de água que sai do elemento, MWout, mais a variação (perda ou ganho) de massa de água do elemento, Mw, durante o processo de fluxo transiente, como mostra a Equação (2.1).
5
Figura 2.1:Elemento infinitesimal de um de solo e fluxo de água. (modificado Hwang, 2002)
A vazão mássica de água que entra no elemento, MWin, e a vazão mássica de água que sai do elemento, MWout, podem ser expressas na direção x de acordo com as Equações (2.2) e (2.3), respectivamente.
(2.2)
[ ( ) ] (2.3)
Onde:
= densidade da água.
= velocidade aparente do fluxo na direção x.
6
(2.4)
(2.5)
Fazendo o balanço de massas da água que entra e sai do elemento, subtraindo-se a Equação (2.5) da Equação (2.4), tem-se a Equação (2.6).
(2.6)
Considerando agora as Equações (2.6) e (2.3), obtém-se a Equação (2.7) de balanço geral.
[ ] (2.7)
Prosseguindo na derivação da equação governadora, deve-se invocar a lei de Darcy que descreve a velocidade aparente, v, como uma função da condutividade hidráulica, k, e do gradiente hidráulico, i, isto é, a relação entre a variação da carga total, dh, em determinado espaço percorrido pelo fluxo, dL. A Equação (2.8) mostra a lei de Darcy na sua forma generalizada, expressa na direção x.
7
Donde, tomando-se a primeira derivada, e considerando o meio homogêneo e isotrópico em relação à k, tem-se a Equação (2.9).
(
) (2.9)
Substituindo a Equação (2.9), e similares nas três direções, na Equação (2.7), obtém-se a Equação (2.10).
[ ] (2.10)
Em estudos de fluxo em solos não saturados, os índices físicos que melhor descrevem a quantidade de água presente no solo são o grau de saturação, S, e o teor de umidade volumétrico, θ. Assim, a taxa de variação mássica do lado direito da Equação (2.10) pode ser substituída pela a Equação (2.11).
( )
(2.11)
onde o teor de umidade volumétrico, θ, é igual a Sn, sendo n a porosidade do solo, e invariável.
8
[ ] ( ) (2.12)
A Equação (2.12) é a Equação Geral do Fluxo em solo homogêneo e com isotropia de permeabilidade.
No caso de fluxo não saturado em solos, sabe-se da dependência da condutividade hidráulica e do teor de umidade volumétrico em relação à sucção mátrica (u, em unidades de pressão, ou em carga hidráulica), expressa como a diferença entre a pressão do ar (ua, ou a carga hidráulica de pressão do ar, a) e a pressão da água (uw, ou a carga hidráulica de pressão da água, w) presente nos vazios do solo. Assim, a Equação (2.12) assume o aspecto da Equação (2.13) no caso de fluxo transiente não saturado.
( ) [ ] (2.13)
Um último desenvolvimento da equação de fluxo não saturado é possível expressando a carga hidráulica total, h, em função de suas componentes, como mostra a Equação (2.14).
(2.14)
9
Levando-se em consideração a Equação (2.14), a equação de fluxo não saturado na sua forma mais geral se torna a Equação de Richards (2.15).
[ ( )
]
[ ( )
] [ ( ) (
)] ( )
(2.15)
sendo C( ) a capacidade de umidade específica, definida na chamada curva de retenção ( versus ) pela Equação (2.16) (FREEZE e CHERRY, 1979).
( ) (2.16)
Sendo o teor de umidade volumétrico uma função da sucção presente no solo, logo a condutividade hidráulica também é uma função do teor de umidade volumétrico.
As duas funções que aparecem na Equação de Richards, função condutividade hidráulica, k( ), e a curva de retenção de água no solo, ( ), são as funções constitutivas hidráulicas dos materiais necessárias para a resolução da equação.
2.2
Sucção
10
A natureza da sucção pode ser explicada de duas formas que se complementam: como pressão imposta nos poros de água de um solo não saturado para absorção de mais água e como energia necessária para remover moléculas de água dos poros de um material (MARINHO, 2000).
Segundo Lee e Wray (1995), sucção no solo é basicamente a quantidade de energia associada à capacidade de o solo reter água nos poros. Para retirar essa água retida nos poros deve-se aplicar uma energia que contraponha a força de retenção no solo. Essa energia aplicada por unidade de volume de água é chamada de sucção no solo.
A sucção do solo é basicamente dividida em duas componentes:
Sucção matricial: pressão de água negativa criada no solo devido forças capilares e de adsorção. Ela está relacionada diretamente com a estrutura do solo.
Sucção osmótica: sucção decorrente da presença de sais dissolvidos no soluto.
De acordo com Fredlund e Rahardjo (1993), Aitchison (1965) demonstrou no simpósio de mecânica dos solos “Moisture Equilibria and Moisture Change in Soils”, que quantitativamente a definição de sucção no solo e seus componentes estão no contexto da termodinâmica e pode ser expresso pela Equação (2.17), que relaciona a sucção total no solo e a pressão parcial de vapor de água no solo.
11 onde:
= sucção no solo ou sucção total (kPa). R = constante universal dos gases.
T = temperatura absoluta (K).
= volume específico da água ou o inverso da densidade da água, isto é, 1/ . = massa molar de vapor de água.
̅ = pressão parcial de vapor de água no solo.
̅ = pressão de saturação de vapor de água no solo ao longo da superfície de água a mesma temperatura.
Tomando uma temperatura de 20°C como referência, tem-se que a sucção total no solo se relaciona apenas à razão ̅ ̅ , chamada de humidade relativa, como mostra a Equação (2.18).
( ̅ ̅
) (2.18)
Segundo Lopes (2006), Edil et al. (1981) comprovaram através de ensaios triaxiais com sucção controlada que apenas a sucção matricial afeta o comportamento do solo não saturado. De acordo com Fredlund (1979), isso se deve porque a sucção osmótica teria valores desprezíveis nessas condições.
12
A sucção matricial nos poros do solo varia de acordo com alguns fatores intrínsecos a ele, como mineralogia, granulometria, índice de vazios e grau de saturação, mas também com as condições ambientais como clima e nível d´água freático, NA. A Figura 2.2 mostra a variação da sucção em um perfil de solo de acordo com o meio que se encontra.
Figura 2.2: Variação de sucção em um perfil de solo. (modificado Fredlund e Rahardjo, 1993)
13
Em termos de saturação do solo na zona vadosa e também relacionado com o nível de sucção, acima do nível d’água até certa altura, há uma região de solo que é saturada devido à generalização do fenômeno da capilaridade em todos os vazios do solo, chamada de franja capilar.
2.3
Curva de retenção de água no solo
A curva de retenção de água no solo é necessária para definir as condições que potencialmente podem provocar o processo de fluxo em um meio poroso não saturado (LEE, 2011). A curva de retenção descreve a relação entre a sucção matricial no solo (expressa em termos de carga ou pressão) e o teor de umidade volumétrico, θ, ou o grau de saturação do solo, S.
14
Figura 2.3: Curvas típicas de retenção de água para três tipos de solos. (modificado SEEP/W, 2012)
Histerese
2.3.1
As curvas de retenção de água obtidas através de ensaios laboratoriais são feitas em duas etapas, a de drenagem e a de infiltração de água, gerando um fenômeno chamado histerese que é a não superposição das duas curvas. O efeito histerético é normalmente aumentado devido à presença de ar aprisionado no solo ou devido a fenômenos de expansão e contração do solo (BOTELHO, 2001). A Figura 2.4 ilustra o fenômeno da histerese nas curvas de retenção de água no solo limites de drenagem e infiltração.
15
Figura 2.4:Curva de retenção de água no solo com efeito da histerese. (modificado Fredlund e Rahardjo, 1993)
A Figura 2.5 ilustra possibilidades de arranjo dos poros do solo que causam o efeito histerético. A Figura 2.5a mostra a geometria não uniforme dos poros intercomunicados e a Figura 2.5b mostra a ocorrência de bolha de ar aprisionado.
16
Figura 2.5: (a) Heterogeneidade da distribuição dos poros; (b) Ocorrência de bolha de ar
aprisionado. (modificado Lee, 2011)
17
Métodos experimentais
2.3.2
As curvas de retenção de água no solo podem ser obtidas experimentalmente de várias formas com medições em campo ou em laboratório, focando principalmente a medida da sucção matricial. De acordo com Lu e Likos (2004) as principais formas são:
Tensiômetro: a medida da pressão negativa da água é feita de forma direta.
Técnica de translação de eixos: permite emular o efeito da sucção por meio da elevação da pressão do ar, entendendo a definição de sucção matricial como sendo a diferença entre a pressão do ar, ua, e a pressão da água, uw. A câmara de Richard ou placa de pressão é usada para obtenção da curva de retenção por esta técnica (HILF, 1956).
Sensores de condutividade elétrica ou térmica: usados para medir indiretamente a sucção capilar por meio de variação de condutividade elétrica ou térmica no meio poroso não saturado.
Técnica do papel filtro com ou sem contato com o solo: sob sucção certa quantidade de água é transferida do solo para o papel filtro. Tendo a calibração do papel, pode-se estimar a curva de retenção do solo a partir da umidade nele absorvida.
A Tabela 2.1 mostra as técnicas de medição de sucção matricial no solo e autores que pesquisaram sobre cada técnica.
18
Tabela 2.1: Técnicas de medição de sucção matricial TÉCNICAS LABORATÓRIO/
CAMPO REFERÊNCIAS
Tensiômetro Laboratório e campo Cassel e Klute (1986); Stannard (1992) Técnica de translação de
eixos Laboratório
Hilf (1956); Bocking e Fredlund (1980) Sensores de condutividade
elétrica ou térmica Laboratório e campo
Phene et al. (1971a, 1971b); Fredlund e Wong (1989) Método do papel filtro com
contato Laboratório e campo Hounton et al. (1994)
A bomba de fluxo é usada para estabelecer um fluxo de água numa amostra de solo a uma vazão controlada, criando um regime de percolação transiente ou permanente. O equipamento opera tanto no modo de extração como de injeção de fluido (LU et al., 2006). Além do conhecimento da vazão exata do fluxo, a introdução de um transdutor diferencial de pressão possibilita a medição da diferença de pressão no corpo de prova e assim obter os dados básicos que podem ser utilizados para determinação da curva de retenção de água.
A principal vantagem da técnica da bomba de fluxo para obter as curvas de retenção de água no solo sobre as outras técnicas é a sua rapidez para a obtenção dos dados experimentais de forma contínua. Podem ser mencionados ainda os benefícios da obtenção da curva completa (curvas limites de drenagem e infiltração) com o mesmo corpo de prova e um menor esforço laboratorial.
Modelos matemáticos
2.3.3
19
van Genuchten (1980) e Fredlund e Xing (1994) são exemplos de modelos matemáticos importantes, que foram estudados neste trabalho. A Tabela 2.2 mostra as equações usadas nesses modelos.
Tabela 2.2: Equações dos modelos matemáticos para previsão da curva de retenção
MODELOS EQUAÇÕES PARÂMETROS DEFINIÇÕES
Brooks e Corey (1964)
→
→
( )
– umidade
volumétrica saturada.
– umidade
volumétrica residual. sucção. van Genuchten (1980) [ ( )( )]
– umidade
volumétrica saturada.
– umidade volumétrica residual. h – carga de pressão.
Fredlund e
Xing (1994) [ [ ⁄ ] ]
– umidade
volumétrica saturada.
sucção.
Nos modelos matemáticos mostrados na Tabela 2.2, na etapa de infiltração, o valor do teor de umidade volumétrico na sucção nula, s, é menor que sat como visto no item 3.2.1 e o solo não está saturado.
Banco de dados
2.3.4
20
amostras contidas no programa são principalmente de solos sedimentares de regiões de clima temperado (GONÇALVES, 2012).
Gonçalves (2012) concluiu em seu trabalho que a previsão feita pelo banco de dados Rosetta (SCHAAP et al., 2001) para solos com teor de finos maior que 30% não geram parâmetros confiáveis. Isso ocorre porque as partículas finas preenchem os vazios do solo, diminuindo significativamente o valor da permeabilidade do solo, valor este importante para estimar a curva de retenção de água no solo, e consequentemente alterando as características hidráulicas do material.
Outro banco de dados conhecido é o SoilVision® produzido pela SoilVision Systems Ltd. que contêm informações de mais de 6000 solos de 33 países. A estimativa das curvas características do solo é feita a partir da curva granulométrica, densidade dos grãos, porosidade do solo, além de resultados de ensaios edométricos e triaxiais (SOILVISION, 2004).
O Banco de Dados de Solos Não Saturados, BDNSat, desenvolvido por Silva (2005) tem informações sobre 150 solos do Brasil. Além da curva de retenção de água no solo, são fornecidas também informações adicionais, como localização e profundidade de amostragem, índices físicos, limites de Atterberg, características granulométricas e de compactação e a referência bibliográfica de origem dos dados.
21
2.4
Condutividade hidráulica
A outra relação constitutiva necessária para modelar o fluxo em solos não saturados é a função entre a condutividade hidráulica não saturada do solo e a sucção. A Figura 2.7 mostra o comportamento deste tipo de função.
Figura 2.7: Relação entre a condutividade hidráulica e a sucção no solo. (modificado Lu e Likos, 2004)
A função condutividade hidráulica pode ser definida diretamente por resultados experimentais e modelos matemáticos ajustados aos resultados de ensaios, mas comumente esta abordagem não é usada pelas dificuldades da realização desses experimentos em termos de custo e tempo.
22
Devido a dificuldade de execução destes ensaios, o que se pratica geralmente é a obtenção desta relação a partir de estimativas com base em outras relações constitutivas ou propriedades obtidas de forma mais rotineira, mais comumente a curva de retenção de água no solo (MUALEM, 1976; van GENUCHTEN, 1980). Os modelos matemáticos mais usados nesta estimativa são os de Brook e Corey (1964), van Genuchten (1980) e Fredlund e Xing (1994). Todos eles usam parâmetros dos seus modelos de curva de retenção (item 2.3.3).
A determinação da função condutividade hidráulica não saturada pode ser feita ainda utilizando métodos de estimativa de parâmetros em testes de laboratório de fluxo não saturado transientes. Nesse método de solução inversa, modela-se o teste de fluxo com um programa de fluxo não saturado onde as variáveis de fluxo e a curva de retenção são conhecidas, assim como as condições de contorno e iniciais, e são feitas avaliações entre relações entre a função condutividade hidráulica e a curva de sucção do solo (HWANG, 2002; LEE, 2011).
Lee (2011) obteve a função condutividade hidráulica em testes com a bomba de fluxo de fluxo analisados com programas de elementos finitos UNSAT-H e PEST com entrada de dados usando parâmetros obtidos pela curva de retenção de água (λ no modelo de Brooks e Corey e α e n’no modelo de van Genuchten). Segundo Lee (2011), estes modelos matemáticos ainda não se adequam para todo o tipo de solo, sugerindo para futuros trabalhos que sejam elaborados modelos matemáticos que gerem curvas mais fidedignas para vários tipos de solos.
2.5
Técnicas de obtenção da curva de retenção de água no solo usando a
bomba de fluxo
23
técnica foi depois aprimorada no trabalho de Manna et al. (1993). Hwang (2002) revisitou a técnica com novos desenvolvimentos. O mais recente trabalho encontrado na literatura sobre o uso da bomba de fluxo para a obtenção de curvas características foi o de Lee (2011).
As técnicas elaboradas por Hwang (2002) e Lee (2011) se diferenciam pela forma de manter o corpo de prova em equilíbrio hidráulico durante o ensaio, além de umas poucas diferenças na montagem dos aparatos usados nos ensaios (McCARTNEY e ZNIDARCIC, 2010).
Técnica denominada de “Suction Drop Measurement”
2.5.1
A técnica denominada“Suction Drop Measurement” é elaborada por Hwang (2002) para obter a curva de retenção de água no solo, usando translação de eixos para medir a sucção no solo. O equipamento utilizado compõe-se de uma célula triaxial modificada (com base, pedestal, cabeçote e câmara), um sistema de aplicação de pressão e vácuo com medidores, um transdutor diferencial de pressão, além de uma bomba de fluxo. A Figura 2.8 ilustra o esquema do arranjo experimental usado nos ensaios.
24
Figura 2.8: Esquema experimental usado na técnica “Suction Drop Measurement”.
(modificado Hwang, 2002)
25
Segue-se então a saturação do corpo de prova que pode ser obtida por percolação de água entre a base e o topo e completada por contrapressão. A certificação da poropressão pode ser feita por meio do teste do parâmetro B de poropressão de Skempton, explicado posteriormente.
O ensaio para obtenção da curva de retenção (ciclo de drenagem) inicia-se retirando água do corpo de prova a uma taxa constante pela sua base com o auxílio da bomba de fluxo, causando um fluxo descendente no corpo de prova. Sem reposição de água no topo do corpo de prova, começa a surgir sucção dentro do corpo de prova que aumenta com o tempo. A sucção é medida por meio do transdutor diferencial de pressão como a diferença entre a pressão do ar, ua, reinante no topo do corpo de prova, constante ao longo de todo ensaio e igual a contrapressão usada na saturação, e a pressão da água, uw, na base do corpo de prova. Um sistema de aquisição de dados registra a variação da sucção durante o ensaio.
Além do registro da sucção durante o ensaio, a quantidade água presente no corpo de prova pode ser determinada conhecendo-se a vazão da bomba e os tempos em que esta fica operando. A Equação (2.20) permite calcular o grau de saturação médio a qualquer tempo durante o ensaio com esta última informação. No modo de remoção de água o sinal na equação é negativo, e positivo no caso de infusão.
(2.20)
onde:
S = grau de saturação.
26 Q = vazão da bomba de fluxo.
Δt = tempo de operação acumulado. n = porosidade.
V = volume total do corpo de prova.
Neste ensaio, consideramos que o volume total do corpo de prova não varia durante todo o ensaio.
Uma das dificuldades do ensaio é garantir que a distribuição de sucção seja homogênea em toda altura do corpo de prova. A Figura 2.9 mostra um esquema feito por Hwang (2002), que ilustra a variação de sucção pelo corpo de prova usando diferentes velocidades de fluxo.
Figura 2.9:Perfil da variação de poropressão relativa no corpo de prova a partir de diferentes velocidades usadas no ensaio. (a) velocidade de ensaio maior que a ideal no modo de drenagem; (b)
velocidade de ensaio ideal ou mais baixa; (c) velocidade de ensaio maior que a ideal no modo de
27
A velocidade ideal de ensaio seria aquela igual ou inferior ao valor da condutividade hidráulica não saturada correspondente a determinado grau de saturação (ou de sucção), o que produziria uma distribuição uniforme do grau de saturação ao longo da altura do corpo de prova, como mostra a Figura 2.9b. O problema é que essa velocidade não é conhecida (e se ajusta a cada momento) e velocidades muito baixas tornariam o ensaio muito demorado.
No modo de remoção, aplicando uma velocidade de fluxo maior que a ideal, a parte inferior do corpo de prova apresenta maior valor de sucção relativamente a outras partes do corpo de prova, como ilustra a Figura 2.9a. No modo de infusão, uma velocidade de fluxo maior que a ideal causa efeito oposto (Figura 2.9c). O ensaio explora essas velocidades de fluxo maiores como se verá a seguir, o que torna a técnica atraente pela redução do tempo de ensaio, muito inferior ao necessário em técnicas convencionais (papel filtro, placa de pressão, por exemplo).
28
Figura 2.10:Resultado direto do ensaio usando a técnica Suction Drop Measurement. (modificado Hwang, 2002)
Terminado o processo de drenagem de água do corpo de prova, a direção de fluxo da bomba é invertida e inicia um fluxo ascendente dentro da amostra. O ensaio é feito da mesma forma que no processo de drenagem da amostra, fazendo-se as paradas da bomba para uniformização (equalização) da distribuição do grau de saturação e de sucção, definindo pontos na parte de infiltração da curva de retenção.
A mudança de direção de fluxo gera a histerese na curva de retenção de água no solo, como foi explicado anteriormente e mostrado na Figura 2.4.
29
Figura 2.11:Resultados de ensaios de curva de retenção de água numa amostra de areia usando
velocidades diferentes, mas indicando mesma curva de retenção. (modificado Hwang, 2002)
Técnica denominada de “Maintained Suction Measurement”
2.5.2
Lee (2011) revisitou a técnica de Hwang (2002) e propôs modificações no ensaio. O sistema de bomba de fluxo utilizado por Lee (2011), ilustrado na Figura 2.12, chamado de “Maintained Suction Measurement”, sofreu apenas algumas modificações em relação ao esquema usado por Hwang (2002). Nesta nova técnica, a preparação do corpo de prova e os procedimentos de saturação também são semelhantes aos de Hwang (2002) para determinação da curva de retenção. É na rotina de ensaio, mais especificamente no equilíbrio hidráulico que eles se diferenciam como se verá a seguir.
30
Figura 2.12: Sistema de bomba de fluxo para obtenção da curva de retenção. (modificado Lee, 2011)
31
Concluído o estágio de equilíbrio, a bomba volta a funcionar no modo (estágio) de retirada de água, aumentando a sucção no tempo até que se atinja nova sucção alvo, quando então novo estágio de equilíbrio é iniciado. O procedimento é repetido para várias sucções alvo. A última sucção alvo em equilíbrio será o primeiro estágio do caminho inverso da curva de retenção, agora com a bomba no modo de infusão (ciclo de infiltração). As etapas do ensaio se sucedem em estágios de infusão de água no corpo de prova e de equilíbrio. Na fase de infusão, a sucção diminui à medida que água é introduzida no corpo de prova. Na fase de equilíbrio deste modo, a sucção aumenta quando se desliga a bomba, situação oposta a que ocorre no equilíbrio do modo de remoção de água.
Os valores alvo de sucção são definidos na faixa de interesse do ciclo de drenagem e usualmente repetidos na parte de infiltração do ensaio. As Figuras 2.13 e 2.14 ilustram as etapas do ensaio elaborado por Lee (2011) para obter a curva de retenção de água no solo.
32
Figura 2.13: Estágios do ensaio (esquemático) para obter a curva de retenção usando a técnica de
“Maintained Suction Measurement”. (modificado Lee, 2011)
Figura 2.14: Detalhe do estágio de equilíbrio (esquemático) durante o ensaio para obter a curva de
retenção usando a técnica de “Maintained Suction Measurement”. (modificado McCartney e Znidarcic, 2010)
33
Figura 2.15:Gráfico que relaciona o volume de água drenado ou introduzido no corpo de prova
durante as etapas do ensaio. (modificado Lee, 2011)
A velocidade de Darcy (aparente) para realizar o ensaio, tanto no estágio de drenagem quanto no de infusão, deve ser ligeiramente superior à condutividade hidráulica saturada do corpo de prova, ksat. Se a velocidade for menor, o ensaio durará mais. Se a velocidade for muito maior, então haverá um impacto na precisão para atingir a sucção alvo e a sucção limite.
34
Figura 2.16:Curva sucção versus teor de umidade volumétrico acumulado. (modificado Lee, 2011)
35
Figura 2.17:Curva de retenção obtida pela técnica “Maintained Suction Measurement”.
(modificado Lee, 2011)
2.6
Curvas de retenção de água da literatura
Nesta seção faz-se um apanhado da literatura sobre curvas de retenção de materiais granulares que se assemelham ao material de estudo usado nesta pesquisa, o sinter feed,
umtipo de concentrado de minério de ferro.
36
Figura 2.18:Curvas granulométricas de diferentes concentrados de minérios de ferro (pellet e sinter feed) (modificado Abrão et al., 2001)
Figura 2.19: Curvas de retenção de água de difrentes concentrados de minérios de ferro. (modificado Abrão et al., 2001)
37
Figura 2.20: Curvas granulométricas do sinter feed por diferentes métodos. (modificado Gardoni et al., 2010)
Figura 2.21:Curva de retenção de água do sinter feed obtida pelo método do papel filtro. (modificado Gardoni et al., 2010)
38
Figura 2.22:Curvas granulométricas de concentrado de minérios de ferro diferentes. (Marinho, 2005)
Figura 2.23:Curvas de retenção de água de concentrado de minérios de ferro diferentes. (Marinho, 2005)
39
Capítulo 3
3.
MATERIAIS E MÉTODOS
Esta pesquisa busca estabelecer procedimento experimental para obtenção de curvas de retenção de solos utilizando a bomba de fluxo. Faz-se uso de recursos laboratoriais que foram implantados ou que se achavam disponíveis no Laboratório de Resíduos de Mineração do Departamento de Engenharia de Minas da UFOP. Dentre os recursos disponíveis destacam-se uma bomba de fluxo, sistemas de pressão e de vácuo, câmara triaxial, sistema de aquisição de dados, e material de pesquisa.
3.1
Material usado nos ensaios
O material usado para a realização dos ensaios foi um sinter feed, tipo de concentrado de minério de ferro. A técnica de amostragem usada foi de responsabilidade da empresa fornecedora do material.
3.2
Caracterização das amostras
Os trabalhos laboratoriais iniciaram-se com a caracterização das amostras, realizando-se os ensaios de granulometria, densidade real dos grãos, e determinação dos índices de vazios máximo e mínimo.
Granulometria
3.2.1
40
e para o material passante na peneira #200 (0,075mm) foi usado o granulômetro a laser CILAS do Laboratório de Propriedades Interfaciais do Departamento de Engenharia de Minas, DEMIN, da UFOP. Para a fração fina das amostras, não foi utilizado o método da sedimentação estabelecido na norma citada, pois como os minerais que contém ferro são muito densos comparados com outras partículas sólidas eventualmente presentes, o ensaio de sedimentação poderia gerar resultados não muito confiáveis devido à rapidez da sedimentação das partículas ferrosas.
Como o peneiramento gera a relação entre o tamanho das partículas pela massa e o granulômetro a laser pelo volume, deve-se fazer uma compatibilidade entre os dois métodos para que haja uma equivalência entre os diâmetros. Isso é feito obtendo um fator de correção dividindo o valor dos dois diâmetros extremos da faixa que sobrepõe a mesma porcentagem de volume passante (LIMA, 2012).
A Figura 3.1 mostra a curva granulométrica da amostra estudada e as frações de solo segundo a ABNT. Esta amostra de sinter feed apresentou 43,73% de fração pedregulho, 40,19% de areia, 13,05% de silte e 3,03% de argila.
41
Figura 3.1: Curva granulométrica (peneiramento e granulômetro a laser) da amostra global.
42
Com o corte na peneira #4 (4,8mm), a amostra não variou muito na fração argilosa e teve um acréscimo de aproximadamente 13% na fração silte.
Densidade real dos grãos
3.2.2
A densidade real dos grãos, Gs, foi obtida por meio do picnômetro a gás hélio do Laboratório de Propriedades Interfaciais do DEMIN/UFOP. O resultado obtido no ensaio foi Gs igual a 4,97.
Índice de vazios máximo e mínimo
3.2.3
As determinações dos índices de vazios máximo, emax, e mínimo, emin, foram realizadas seguindo as normas ABNT NBR 12051/1991 e ABNT NBR 12004/1990, respectivamente. Os resultados obtidos para a amostra em estudo foram emax igual a 1,02, e emin igual a 0,71.
Como as normas citadas são para materiais não coesivos que tenham no máximo 12% de material passante na peneira de #200 (0,075mm) e a amostra usada neste estudo não se encaixa nesse critério, os resultados obtidos nos ensaios foram apenas usados como referências para o índice de vazio do corpo de prova do ensaio da curva de retenção de água, que foi de 0,90 (item 3.3).
3.3
Preparação dos corpos de prova para ensaio
43
de 2,62 g/cm3. A Figura 3.3 ilustra os moldes construídos para formação de corpos de prova siltosos e arenosos, respectivamente.
Figura 3.3: Moldes para materiais siltosos (A) e arenosos (B).
3.4
Saturação do corpo de prova
A saturação inicial do corpo de prova é obtida por percolação de água entre a sua base e o seu topo. Aplicando-se vácuo na parte superior do corpo de prova, gera-se fluxo ascendente e assim se promove a elevação do grau de saturação. Após a percolação de água, alguns volumes de vazios como sugere Head (1986), a saturação é completada usando-se a técnica de contrapressão, elevando-se a pressão interna e da câmera mantendo-se a tensão efetiva desejada para o corpo de prova. No ensaio foi usado a contrapressão de 300 kPa.
Para comprovar a saturação do corpo de prova, o teste do parâmetro B pode ser realizado usando a Equação (2.19).
44
onde B é o parâmetro de poropressão de Skempton, é a mudança na poropressão do corpo de prova para uma variação da pressão confinamento na câmara, , em condições não drenadas. Quando o parâmetro B atinge o valor unitário significa que o corpo de prova está saturado.
O resultado final do teste do parâmetro B para certificação da saturação do corpo de prova é mostrado na Figura 3.4. No ensaio elevou-se de 40 kPa a pressão da célula triaxial (e, portanto, a tensão total do corpo de prova) e a pressão da água intersticial subiu de mesmo valor.
45
3.5
Permeabilidade saturada
Antes do ensaio da curva de retenção de água no solo, é comum fazer-se o ensaio de condutividade hidráulica saturada, ksat, do corpo de prova utilizando o mesmo sistema de bomba de fluxo. O princípio do ensaio é a aplicação direta da lei de Darcy com a imposição de uma vazão constante e medida da poropressão gerada pelo fluxo entre o topo e base do corpo de prova. Essa propriedade, como vista no item 2.5.1, serve como velocidade de referência para o ensaio da curva de retenção. A Figura 3.5 mostra a curva gerada no ensaio de ksat. A condutividade hidráulica saturada média para três vazões diferentes foi de 2,53 x 10-7 m/s, com dispersão muito baixa.
Figura 3.5: Curva obtida no ensaio de permeabilidade saturada usando a bomba de fluxo.
3.6
Ensaio da curva de retenção
46
Unidos, na pessoa do professor Dobroslav Znidarcic. Tal trabalho de cooperação teve um precedente no Brasil, com a dissertação de Botelho (2001), que mostrou a viabilidade do uso da bomba de fluxo para determinação de funções constitutivas de fluxo em solos, principalmente adensamento, mas também a curva de retenção com a tecnologia da época (MANNA et al, 1993).
No projeto atual foi investigada a técnica denominada de “Maintained Suction Measurement” de Lee (2011), buscando-se verificar sua aplicabilidade em produtos da indústria mineral. Montou-se para tanto uma estrutura necessária para fazer os ensaios de curva de retenção de água no solo, como mostra a Figura 3.6.
47
Equipamento e sistema de automação
3.6.1
A bomba de fluxo usada nos experimentos foi o modelo PHD 4400, fabricado pela Harvard Apparatus Company, e a câmara triaxial da Humboldt® modelo HM-4199B, ilustradas na Figura 3.7.
Figura 3.7: (a) Bomba de fluxo da Harvard Apparatus Company e (b) CâmaraTriaxial Humboldt®.
Para medida de sucção foi usado um transdutor diferencial de pressão modelo P55 Compact produzido pela Validyne Engineering conectado a um sistema de aquisição de dados.
48
O sistema supervisório implantado, o VI (Virtual Instrument – aplicativo desenvolvido em LabVIEW), lê o sensor de pressão, grava os dados em um histórico e, com base na aquisição em tempo real, envia à saída da placa de aquisição comandos para ligar e desligar a bomba, bem como definir seu sentido (infusão ou retirada de água). Como o comando da bomba pela I/O disponível se dá por meio de footswitches, ou seja, é necessário “fechar contatos” para que a bomba receba os comandos de acionamento e reversão, foi desenvolvido um circuito com dois relés, um para ligar e desligar a bomba, e um segundo relé para definir o sentido, de modo que o sinal de saída da placa de aquisição pudesse realizar a comutação do relé, e o relé fizesse o “papel” de fechar os contatos para controlar a bomba. Dessa forma, tornou-se possível a interface da placa de aquisição com a bomba, de acordo com a proposta de um controle liga/desliga (on/off) por histerese em malha fechada, necessário para que o ensaio fosse realizado com êxito. A Figura 3.8 ilustra as placas usadas para comunicação entre a bomba e o VI e a Figura 3.9 mostra uma tela do (VI).
49
Figura 3.9: Imagem vista na tela do computador do programa de controle (VI).
Para que a comunicação entre a bomba e o VI não tivesse nenhuma interferência, a bomba e o sistema de aquisição de dados foram ligados a no breaks para que qualquer eventual oscilação de energia ou a falta desta o sistema não entrasse em conflito.
Rotina de ensaio
3.6.2
Para iniciar o ensaio, dois aspectos preliminares devem ser atendidos, como explicado anteriormente. O primeiro deles é que o corpo de prova e o sistema devem estar totalmente saturados, certificado pelo teste do parâmetro B. O segundo é a definição da velocidade de ensaio (vazão da bomba de fluxo) que deve ter como referência o ksat do corpo de prova.
50
retenção, com o ar começando a entrar ar nos vazios do corpo de prova. Percebe-se uma maior resistência ao fluxo pela elevação da medida de sucção pelo transdutor diferencial.
Seguindo o procedimento de Lee (2011), com a continuidade do ensaio, a retirada de água do corpo de prova produz aumento gradual na sucção até que se atinjam os valores alvos, quando então a bomba desliga-se automaticamente para que se inicie o processo de equilíbrio hidráulico, explicado no item 2.3.2. Na atual implantação a diferença entre a sucção alvo e a sucção limite foi estabelecida em 2 kPa (e não 1 kPa) devido a limitações do sistema de controle (relé analógico). As sucções alvo da instalação atual estão limitadas a quatro pontos da curva na etapa de drenagem. A inversão para o modo de injeção de água no corpo de prova também é feita automaticamente e mais quatro pontos da curva no ciclo de infiltração podem ser obtidos. Os valores da sucção alvo são definidos pelo usuário dentro da faixa de interesse, observando as limitações do sistema (pressão de entrada de ar da pedra cerâmica, diafragma do transdutor diferencial, e número de sucções alvo).
Manipulação e análise dos dados experimentais
3.6.3
A manipulação e análise dos resultados para obter os pontos experimentais da curva de retenção segue praticamente o procedimento de Lee (2011), descrito no item 2.3.2.
51
Depois da seleção do modelo desejado, o programa permite escolher se os parâmetros de cada modelo serão independentes ou não (quando possível), e para os teores de umidade volumétrico (saturado ou na sucção nula, caso de infiltração) e residual impô-los manualmente, fixando seus valores como limites, ou obtê-los através de regressão.
Os modelos usados neste trabalho foram o de Brooks e Corey (1964), entrando com os valores limites de teores de umidade volumétrico saturado e residual, e o modelo de van Genuchten (1980), impondo os valores do teor de umidade volumétrico saturado e na sucção nula na etapa de infiltração manualmente e o teor de umidade volumétrico residual por regressão e manualmente. Os parâmetros n’ e m do modelo de van Genuchten (1980) foram obtidos por regressão de forma dependentes e independentes.
Velocidade de ensaio: testes
3.6.4
O critério para a escolha da vazão da bomba utilizada no ensaio leva em consideração a permeabilidade saturada do material para otimizar o tempo de ensaio, fator este que torna essa técnica mais vantajosa em relação às outras, como explicado na Figura 2.9. A vazão da bomba usada neste ensaio foi de 0,12 ml/min, valor correspondente ao dobro do ksat do material, determinado antes de iniciar o ensaio da curva de retenção de água no solo.
52
seguinte, vê-se que a equalização acontece, significando que a vazão constante imposta no ensaio para esses outros níveis de sucção é maior do que a permeabilidade hidráulica não saturada desses níveis de sucção.
53
Capítulo 4
4.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
A obtenção da curva de retenção de água da amostra da pesquisa (sinter feed) usando a bomba de fluxo é apresentada nesta seção. O ensaio iniciou com o teste do parâmetro B para certificação da saturação do corpo de prova, seguido da determinação de ksat como já descrito nos itens 3.4 e 3.5. Uma comparação com resultados da curva de retenção utilizando banco de dados é também apresentada no final deste capítulo para discussões.
4.1
Ensaio da curva de retenção
A vazão da bomba de fluxo imposta foi de 0,12 ml/min que corresponde ao dobro do valor do ksat do corpo de prova. Os valores de sucção alvo foram 20, 40, 70 e 90 kPa, estabelecidos dentro da faixa de sucções de interesse.
No término do ensaio, as dimensões do corpo de prova permaneceram praticamente as mesmas das do início do ensaio. Isso permitiu considerar constante o volume de vazios do corpo de prova para a elaboração dos cálculos para obter os pontos das curvas (não variação volumétrica).
54
Figura 4.1: Gráfico de sucção versus tempo obtido diretamente no ensaio.
A Figura 4.2 mostra a curva de volume acumulativo de água no corpo de prova durante o ensaio. Conhecendo os instantes em que a bomba fica acionada (nos estágios de drenagem e infiltração) durante todo o ensaio, podemos calcular o volume de água drenado ou introduzido no corpo de prova, a partir da vazão de fluxo da bomba de fluxo usada.
55
Figura 4.2: Volume acumulativo de fluxo de água no corpo de prova durante o ensaio.
56
4.2
Ajustes matemáticos da curva de retenção
A partir dos pontos experimentais da curva de retenção de água no solo obtidos e mostrados na Figura 4.3, foi feito o ajuste de acordo com os modelos estabelecidos por Brooks e Corey (1964) e van Genuchten (1980) para a curva de retenção de água no solo.
O ajuste de van Genuchten (1980) foi feito de duas maneiras: por regressão e fixando o teor de umidade volumétrico residual,θr, como mostram as Figuras 4.4 e 4.5, respectivamente. O θr foi estabelecido como o valor do teor de umidade volumétrico para a sucção de 90 kPa, o maior valor de sucção. Nos dois casos, os valores do teor de umidade volumétrico saturado, θsat, e o teor de umidade volumétrico na sucção nula na etapa de infiltração, θs, foram fixados.
57
Figura 4.5: Curva de retenção de água no solo pelo ajuste de van Genuchten (1980) estabelecendo valores de teor de umidade volumétrico saturado e residual.
58
Figura 4.6: Curva de retenção de água no solo pelo ajuste de van Genuchten (1980) por regressão considerando n’ e m parâmetros independentes.
Figura 4.7: Curva de retenção de água no solo pelo ajuste de van Genuchten (1980) estabelecendo valores de teor de umidade volumétrico saturado e residual considerando n’ e m parâmetros
59
Comparando as curvas de retenção de água em relação à forma de estabelecer o valor de r, por regressão ou manualmente, podemos observar um aumento no valor da pressão de entrada de ar, ua, quando o r é informado manualmente. Nos gráficos de ajuste considerando os parâmetros n’ e m dependentes, o valor de ua aumentou de 0,8 kPa para 4 kPa, aproximadamente. No gráfico de ajuste considerando os parâmetros independentes, o valor de ua aumentou de 0,6 kPa para 1,4 kPa, aproximadamente.
E o coeficiente de determinação, R2, das curvas de ajuste foram maiores considerando os parâmetros n’ e m independentes, exceto na curva de drenagem feita por regressão.
A Figura 4.8 mostra o ajuste da curva de retenção de água no solo seguindo o modelo de Brooks e Corey (1964), entrando-se com os valore limites para θsat,θs e θr.
60
Analisando-se os gráficos e os elevados coeficientes de correlação obtidos nas regressões dos dados experimentais, fica claro que os modelos matemáticos ajustaram muito bem aos dados de ensaio.
4.3
Curva de retenção obtida em banco de dados
Neste item deseja-se examinar como seria a estimativa da curva de retenção de água para amostra (e/ou corpo de prova) estudada neste trabalho utilizando o banco de dados Rosetta (SCHAAP et al., 2001) e o modelo de van Genuchten (1980).
61
Figura 4.9: Comparação das curvas de retenção de água no solo obtida em laboratório e no banco de dados Rosetta (SCHAAP et al., 2001).
Comparando as duas curvas de retenção no gráfico, pode-se observar que elas não se coincidem em nenhum aspecto (teor de umidade volumétrico saturado e residual e inclinação, que está relacionada com os parâmetros α e n).
62
A Tabela 4.1 mostra a relação dos índices físicos usados para obter a curva de retenção no Rosseta (SCHAAP et al., 2001) e os índice físicos resultantes no ensaio em laboratório. E a Figura 4.10 mostra o resultado da curva de retenção de água no solo que melhor se encaixou nesta situação.
Tabela 4.1: Relação dos índices físicos da amostra estudada
ÍNDICES FÍSICOS ROSETTA LABORATÓRIO
% Areia 53,10 78,25*
% Silte 35,90 17,73
% Argila 11,00 4,02
1,64 2,62
0,31 0,31
* Considerando a fração pedregulho.
63
64
Capítulo 5
5.
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
A pesquisa sobre a obtenção curva de retenção de água no solo usando a bomba de fluxo segundo a técnica conhecida com “Maintained Suction Measurement” foi concluída com a implantação do sistema de ensaio e a produção de resultados experimentais para um material particulado areno-siltoso da indústria de mineração (sinter feed). A técnica preconiza estágios de retirada/injeção de água até que se atinjam níveis de sucção de interesse seguido de estágios de equilíbrio hidráulico para homogeneização de sucções e teor de umidade volumétrica dentro do corpo de prova. A avaliação geral é de que o método é muito conveniente, completamente automático, e produz resultados de uma forma rápida e fácil, fazendo com que esta técnica seja muito promissora. Detalha-se a seguir as principais conclusões e sugestões para trabalhos futuros.
5.1
Principais conclusões
A montagem da estrutura necessária para a realização dos ensaios requer certo investimento, mas é muito vantajosa, pois os ensaios geram dados necessários para obter a curva de retenção de água no solo completa (drenagem e infiltração) de um mesmo corpo de prova, mostrando claramente o fenômeno histerese.
65
A facilidade de formar um corpo de prova que defina as condições desejadas de ensaio, como porosidade e tensão efetiva, é um grande atrativo do ensaio da curva de retenção com o uso da bomba de fluxo. Usa-se o que se conhece para preparação, saturação e ensaio de corpos de prova de ensaios triaxiais.
A possibilidade de obter a permeabilidade saturada, ksat, do mesmo corpo de prova antes de iniciar o ensaio para obter a curva de retenção utilizando o mesmo sistema de bomba de fluxo é muito conveniente já que a vazão ideal do ensaio da curva de retenção a tem como referência. A vazão ideal praticada nos ensaios da curva de retenção consistiu em valores correspondentes em torno de duas vezes o ksat.
A comparação das curvas de retenção obtidas em laboratório com as previstas no banco de dados Rosetta (SCHAAP et al., 2001), permitiu concluir que o banco de dados apresenta limitações para este tipo de material ensaiado.
O grande atrativo da técnica é sem dúvida a duração do teste para obter as duas curvas de retenção de água no solo, a de drenagem e de infiltração, que se afigura bem inferior diante as outras tipos de ensaio, algo para o solo ensaiado em torno de 5 dias, compensando todo o investimento na montagem da estrutura necessária para a realização do ensaio.
