ATIVIDADE COMPLEMENTAR
MATEMÁTICA
Nº
PROF. CHAGUINHA / PROF. DIEGO
01. (ENEM 2ª APLICAÇÃO) Pretende-se construir um mosaico com o formato de um triângulo retângulo, dispondo-se de três peças, sendo duas delas triângulos congruentes e a terceira um triângulo isósceles. A figura apresenta cinco mosaicos formados por três peças.
Na figura, o mosaico que tem as características daquele que se pretende construir é o A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
02. O projeto de transposição do Rio São Francisco consiste na tentativa de solucionar um problema que há muito afeta as populações do semiárido brasileiro, a seca. O projeto prevê a retirada de 26,4 m 3 s de água desse rio. Para tornar mais compreensível a informação do volume de água a ser retirado, deseja-se expressar essa quantidade em litro por minuto.
Disponível em: www.infoescola.com. Acesso em: 28 out. 2015.
Com base nas informações, qual expressão representa a quantidade de água retirada, em litro por minuto?
A) 26,4 1.000 60 B) 26,4
10 60
C) 26,4 1 60
D) 26,4 10 60
E) 26,4 1.000 60
03. (ENEM) Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro medindo 10 cm, o qual servirá de suporte para espetar diversos doces. Ele irá retirar uma calota esférica do melão, conforme ilustra a figura, e, para garantir a estabilidade deste suporte, dificultando que o melão role sobre a mesa, o chefe fará o corte de modo que o raio r da seção circular de corte seja de pelo menos 3 cm. Por outro lado, o chefe desejará dispor da maior área possível da região em que serão afixados os doces.
Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura h, em centímetro, igual a
A) 91
5 − 2 B) 10 − 91 C) 1
D) 4 E) 5
04. Antônio é um botânico que desenvolveu em seu laboratório três variedades de uma mesma planta, V , V 1 2 e V . 3 Esses exemplares se desenvolvem cada um a seu tempo, de acordo com a tabela a seguir.
Variedade
Tempo de germinação (em semanas, após o
plantio)
Tempo de floração (em semanas, após
a germinação)
Tempo para um única colheita (em
semanas, após a floração)
V 1 5 3 1
V 2 3 2 1
V 3 2 1 1
Considere um experimento em que as três variedades serão plantadas inicialmente no mesmo dia e que, a cada dia de colheita, outra semente da mesma variedade será plantada.
Com base nos dados da tabela, o número mínimo de semanas necessárias para que a colheita das três variedades ocorra simultaneamente, será
A) 36.
B) 24.
C) 18.
D) 16.
05. (ENEM) A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B. Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura, formando um ângulo de 45 com a linha do horizonte.
Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360 . A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de A) 90 no sentido horário.
B) 135 no sentido horário.
C) 180 no sentido anti-horário.
D) 270 no sentido anti-horário.
E) 315 no sentido horário.
06. Em um experimento com sete palitos de fósforo idênticos, seis foram acesos nas mesmas condições e ao mesmo tempo. A chama de cada palito foi apagada depois de t segundos e, em seguida, anotou-se o comprimento x, em centímetros, de madeira não chamuscada em cada palito. A figura a seguir indica os resultados do experimento.
Disponível em: http://casadaquimica.wordpress.com. Acesso em: 26 nov. 2021 (adaptado).
Um modelo matemático consistente com todos os dados obtidos no experimento permite prever que o tempo, necessário e suficiente, para chamuscar totalmente um palito de fósforo idêntico aos que foram usados no experimento é de
A) 1 minuto e 2 segundos.
B) 1 minuto.
C) 1 minuto e 3 segundos.
D) 1 minuto e 1 segundo.
07. (ENEM PPL) Um gesseiro que trabalhava na reforma de uma casa lidava com placas de gesso com formato de pentágono regular quando percebeu que uma peça estava quebrada, faltando uma parte triangular, conforme mostra a figura.
Para recompor a peça, ele precisou refazer a parte triangular que faltava e, para isso, anotou as medidas dos ângulos
ˆ ˆ
x = EAD, y = EDA e z = AED ˆ do triângulo ADE.
As medidas x, y e z, em graus, desses ângulos são, respectivamente, A) 18, 18 e 108.
B) 24, 48 e 108.
C) 36, 36 e 108.
D) 54, 54 e 72.
E) 60, 60 e 60.
08. No acidente ocorrido na usina nuclear de Fukushima, no Japão, houve a liberação do iodo Radioativo 131 nas águas do Oceano Pacífico. Sabendo que a meia-vida do isótopo do iodo Radioativo 131 é de 8 dias, o gráfico que representa a curva de decaimento para uma amostra de 16 gramas do isótopo 131 53 I é:
A)
D)
B)
E)
C)
09. (ENEM) Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior do que a largura.
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a
A) 7,5 e 14,5.
B) 9,0 e 16,0.
C) 9,3 e 16,3.
D) 10,0 e 17,0.
E) 13,5 e 20,5.
10. Os exercícios físicos são recomendados para o bom funcionamento do organismo, pois aceleram o metabolismo e, em consequência, elevam o consumo de calorias. No gráfico, estão registrados os valores calóricos, em kcal, gastos em cinco diferentes atividades físicas, em função do tempo dedicado às atividades, contado em minuto.
Qual dessas atividades físicas proporciona o maior consumo de quilocalorias por minuto?
A) I B) II C) III D) IV E) V
11. (ENEM) Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.
Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.
A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:
A) N 9 B) N
6 C) N
3
D) 3N
12. Num auditório da Academia da Força Aérea estão presentes 20 alunos do Curso de Formação de Oficiais Aviadores dos quais apenas 10 usam agasalho. Estão presentes, também, 25 alunos do Curso de Formação de Oficiais Intendentes dos quais apenas 15 usam agasalho. Um dos alunos presentes é escolhido ao acaso.
É correto afirmar que é igual a 2
9 a probabilidade de que o aluno escolhido A) seja do Curso de Formação de Oficiais Intendentes ou use agasalho.
B) use agasalho, sabendo que é do Curso de Formação de Oficiais Intendentes.
C) seja do Curso de Formação de Oficiais Aviadores que não use agasalho.
D) não use agasalho, sabendo que é do Curso de Formação de Oficiais Aviadores.
13. (ENEM PPL) A figura é uma representação simplificada do carrossel de um parque de diversões, visto de cima.
Nessa representação, os cavalos estão identificados pelos pontos escuros, e ocupam circunferências de raios 3 m e 4 m, respectivamente, ambas centradas no ponto O. Em cada sessão de funcionamento, o carrossel efetua 10 voltas.
Use 3,0 como aproximação para . π
Quantos metros uma criança sentada no cavalo C 1 percorrerá a mais do que uma criança no cavalo C , 2 em uma sessão?
A) 55,5 B) 60,0 C) 175,5 D) 235,5 E) 240,0
14. (ENEM) Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo.
Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces.
Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?
A) 6
B) 8
C) 14
D) 24
E) 30
15. (ENEM) Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado na figura:
Nela, identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais. Essas figuras são A) um tronco de cone e um cilindro.
B) um cone e um cilindro.
C) um tronco de pirâmide e um cilindro.
D) dois troncos de cone.
E) dois cilindros.
16. (ENEM LIBRAS) Para divulgar sua marca, uma empresa produziu um porta-canetas de brinde, na forma do sólido composto por um cilindro e um tronco de cone, como na figura.
Para recobrir toda a superfície lateral do brinde, essa empresa encomendará um adesivo na forma planificada dessa superfície. Que formato terá esse adesivo?
A)
B)
C)
D)
E)
17. (ENEM) O acesso entre os dois andares de uma casa é feito através de uma escada circular (escada caracol), representada na figura. Os cinco pontos A, B, C, D, E sobre o corrimão estão igualmente espaçados, e os pontos P, A e E estão em uma mesma reta. Nessa escada, uma pessoa caminha deslizando a mão sobre o corrimão do ponto A até o ponto D.
A figura que melhor representa a projeção ortogonal, sobre o piso da casa (plano), do caminho percorrido pela mão dessa pessoa é:
A)
B)
C)
D)
E)
18. (ENEM) Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura.
No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante.
O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é
A)
D)
B)
E)
C)
19. (ENEM PPL) Desde 1999 houve uma significativa mudança nas placas dos carros particulares em todo o Brasil. As placas, que antes eram formadas apenas por seis caracteres alfanuméricos, foram acrescidas de uma letra, passando a ser formadas por sete caracteres, sendo que os três primeiros caracteres devem ser letras (dentre as 26 letras do alfabeto) e os quatro últimos devem ser algarismos (de 0 a 9). Essa mudança possibilitou a criação de um cadastro nacional unificado de todos os veículos licenciados e ainda aumentou significativamente a quantidade de combinações possíveis de placas. Não são utilizadas placas em que todos os algarismos sejam iguais a zero.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 14 jan. 2012 (adaptado).
Nessas condições, a quantidade de placas que podem ser utilizadas é igual a A) 26 3 + 9 4
B) 26 3 9 4
C) 26 (10 3 4 − 1)
D) (26 3 + 10 ) 1 4 −
E) (26 3 10 ) 1 4 −
20. (ENEM LIBRAS) Um laboratório está desenvolvendo um teste rápido para detectar a presença de determinado vírus na saliva. Para conhecer a acurácia do teste é necessário avaliá-lo em indivíduos sabidamente doentes e nos sadios. A acurácia de um teste é dada pela capacidade de reconhecer os verdadeiros positivos (presença de vírus) e os verdadeiros negativos (ausência de vírus). A probabilidade de o teste reconhecer os verdadeiros negativos é denominada especificidade, definida pela probabilidade de o teste resultar negativo, dado que o indivíduo é sadio. O laboratório realizou um estudo com 150 indivíduos e os resultados estão no quadro.
Resultado do
teste da saliva Doentes Sadios Total
Positivo 57 10 67
Negativo 3 80 83
Total 60 90 150
Considerando os resultados apresentados no quadro, a especificidade do teste da saliva tem valor igual a A) 0,11.
B) 0,15.
C) 0,60.
D) 0,89.
E) 0,96.
21. (ENEM PPL) No próximo final de semana, um grupo de alunos participará de uma aula de campo. Em dias chuvosos, aulas de campo não podem ser realizadas. A ideia é que essa aula seja no sábado, mas, se estiver chovendo no sábado, a aula será adiada para o domingo. Segundo a meteorologia, a probabilidade de chover no sábado é de
30% e a de chover no domingo é de 25%.
A probabilidade de que a aula de campo ocorra no domingo é de A) 5,0% .
B) 7,5% . C) 22,5% . D) 30,0% . E) 75,0% .
Rev. Car. / Diag. Jar.
