halliday cap10 rotacoes

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(1)Halliday & Resnick Fundamentos de Física Mecânica Volume 1. www.grupogen.com.br http://gen-io.grupogen.com.br.

(2) O GEN | Grupo Editorial Nacional reúne as editoras Guanabara Koogan, Santos, Roca, AC Farmacêutica, LTC, Forense, Método, EPU, Atlas e Forense Universitária. O GEN-IO | GEN – Informação Online é o repositório de material suplementar dos livros dessas editoras. www.grupogen.com.br http://gen-io.grupogen.com.br.

(3) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. Capítulo 10. Rotação.

(4) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-1 As Variáveis da Rotação.

(5) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-1 As Variáveis da Rotação. Objetivos do Aprendizado 10.01 Saber que, se todas as partículas de um corpo giram da mesma forma, o corpo é um corpo rígido. 10.02 Saber que a posição angular de um corpo rígido é o ângulo que uma reta interna de referência faz com uma reta externa fixa. 10.03 Conhecer a relação entre o deslocamento angular e as posições angulares inicial e final. 10.04 Conhecer a relação entre a velocidade angular média, o deslocamento angular e o intervalo de tempo do deslocamento.. 10.05 Conhecer a relação entre a aceleração angular média, a variação de velocidade e o intervalo de tempo da variação de velocidade..

(6) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-1 As Variáveis da Rotação. 10.06 Saber que o movimento anti-horário é considerado positivo e o movimento horário é considerado negativo. 10.07 Dada a posição angular de uma partícula em função do tempo, calcular a velocidade angular instantânea da partícula em um instante dado e a velocidade angular média em um intervalo de tempo dado. 10.08 Dado um gráfico da posição angular de uma partícula em função do tempo, determinar a velocidade angular instantânea da partícula em um dado instante e a velocidade angular média em um intervalo de tempo dado. 10.09 Saber que a velocidade angular instantânea escalar é o módulo da velocidade angular instantânea..

(7) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-1 As Variáveis da Rotação. 10.10 Dada a velocidade angular em função do tempo, calcular a aceleração angular instantânea em um instante dado e a aceleração angular média em um intervalo de tempo dado.. 10.11 Dado um gráfico da velocidade angular em função do tempo, determinar a aceleração angular instantânea em um instante dado e a aceleração angular média em um intervalo de tempo dado. 10.12 Calcular a variação da velocidade angular integrando a função aceleração angular em relação ao tempo. 10.13 Calcular a variação da posição angular integrando a função velocidade angular em relação ao tempo..

(8) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-1 As Variáveis da Rotação . . . Vamos agora estudar o movimento de rotação Vamos ver que as leis são semelhantes às do movimento de translação, mas precisamos de novas grandezas o. torque. o. momento de inércia. Em um corpo rígido, todas as partículas giram da mesma forma. . Vamos considerar apenas rotações em torno de um eixo fixo. . Isso significa que não vamos considerar corpos como o. o. o Sol, em que camadas de gás giram separadamente uma bola de boliche, em que o movimento é uma combinação de translação e rotação.

(9) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-1 As Variáveis de Rotação . O eixo fixo é chamado de eixo de rotação. . As Figs. 10-2 e 10-3 mostram uma reta de referência. . A posição angular dessa reta (e do objeto) é medida em relação a uma direção fixa, a posição angular zero. Figura 10-2. Figura 10-3.

(10) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-1 As Variáveis de Rotação . Medidas usando radianos (rad): adimensionais Eq. (10-1). Eq. (10-2) . . . O ângulo θ não volta a zero depois de uma rotação completa A função θ(t) descreve totalmente a cinemática de rotação de um objeto rígido. O deslocamento angular é definido pela equação Eq. (10-4).

(11) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-1 As Variáveis de Rotação . “Os relógios são negativos”. Resposta: (b) e (c).

(12) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-1 As Variáveis de Rotação . Velocidade angular média: deslocamento angular dividido pelo intervalo de tempo Eq. (10-5). . Velocidade angular instantânea: limite para Δt → 0 Eq. (10-6). . . Se o objeto é rígido, essas equações valem para todos os pontos do objeto O módulo da velocidade angular é chamado de velocidade angular escalar.

(13) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-1 As Variáveis de Rotação . A Fig. 10-4 mostra os dados necessários para calcular a velocidade angular média. Figura 10-4. . Aceleração angular média: variação da velocidade dividida pelo intervalo de tempo Eq. (10-7).

(14) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-1 As Variáveis da Rotação . Variação angular instantânea: limite para Δt → 0 Eq. (10-8). . . . . Se o objeto é rígido, essas equações valem para todos os pontos do objeto A velocidade angular e a aceleração angular podem ser representadas por vetores, usando a regra da mão direita para determinar a orientação Os vetores que representam a velocidade angular e a aceleração angular têm a direção do eixo de rotação O deslocamento angular não pode ser representado por um vetor porque, no caso de rotações em torno de eixos diferentes, o deslocamento total depende da ordem das rotações.

(15) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-2 Rotação com Aceleração Angular Constante.

(16) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-2 Rotação com Aceleração Angular Constante. Objetivo do Aprendizado 10.14 No caso de uma aceleração angular constante, usar as relações entre posição angular, deslocamento angular, velocidade angular, aceleração angular e tempo transcorrido (Tabela 10-1)..

(17) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-2 Rotação com Aceleração Angular Constante . . . As equações são semelhantes às equações para aceleração linear constante (Tabela 10-1) Basta substituir as grandezas lineares por grandezas angulares As Eqs. 10-12 e 10-13 são as equações básicas, a partir das quais é possível deduzir todas as outras.

(18) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-2 Rotação com Aceleração Angular Constante. Resposta: (a) e (d); nas outras situações, a aceleração angular não é constante.

(19) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-3 Relações entre as Variáveis Lineares e Angulares.

(20) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-3 Relações entre as Variáveis Lineares e Angulares. Objetivos do Aprendizado 10.15 No caso de um corpo rígido girando em torno de um eixo fixo, conhecer a relação entre as variáveis angulares do corpo (posição angular, velocidade angular e aceleração angular) e as variáveis lineares de uma partícula do corpo (posição, velocidade e aceleração) para qualquer raio dado.. 10.16 Conhecer a diferença entre aceleração tangencial e aceleração radial e traçar os vetores correspondentes às duas acelerações em um desenho de uma partícula de um corpo que esteja girando em torno de um eixo, tanto para o caso em que a velocidade angular está aumentando como para o caso em que a velocidade angular está diminuindo..

(21) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-3 Relações entre as Variáveis Lineares e Angulares . . As variáveis lineares e angulares estão relacionadas por meio de r, a distância perpendicular do eixo de rotação Posição (θ deve estar em radianos): Eq. (10-17). . Velocidade (ω deve estar em radianos por segundo): Eq. (10-18). . Podemos expressar o período em radianos: Eq. (10-20).

(22) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-3 Relações entre as Variáveis Lineares e Angulares . Aceleração tangencial (em radianos): Eq. (10-22). . Podemos escrever a aceleração radial em termos da velocidade angular (em radianos): Eq. (10-23). Figura 10-9.

(23) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-3 Relações entre as Variáveis Lineares e Angulares. Respostas: (a) sim (b) não (c) sim (d) sim.

(24) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-4 Energia Cinética de Rotação.

(25) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-4 Energia Cinética de Rotação. Objetivos do Aprendizado 10.17 Calcular o momento de inércia de uma partícula em relação a um ponto. 10.18 Calcular o momento de inércia total de várias partículas que giram em torno do mesmo eixo fixo.. 10.19 Calcular a energia cinética de rotação de um corpo a partir do momento de inércia e da velocidade angular..

(26) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-4 Energia Cinética de Rotação . . . Aplicamos a expressão da energia cinética a uma partícula e somamos para todas as partículas: K = Σ ½mivi2 As velocidades tangenciais podem ser diferentes (a velocidade angular é a mesma, mas os raios podem ser diferentes) Em seguida, escrevemos a velocidade em termos da velocidade angular: Eq. (10-32). Chamamos a grandeza entre parênteses de momento de inércia I . . O valor de I é constante para um dado objeto rígido e um dado eixo de rotação Atenção: o eixo usado para calcular I deve ser especificado.

(27) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-4 Energia Cinética de Rotação . Podemos escrever: Eq. (10-33). . e escrever a energia cinética na forma: Eq. (10-34). . . Podemos usar essas equações para um conjunto finito de partículas em rotação. O momento de inércia é uma medida da resistência de um objeto à mudança do estado de rotação (aumento da velocidade angular, redução da velocidade angular, mudança do eixo de rotação).

(28) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-4 Energia Cinética de Rotação. Figura 10-11. Resposta: São todos iguais!.

(29) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-5 Cálculo do Momento de Inércia.

(30) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-5 Cálculo do Momento de Inércia. Objetivos do Aprendizado 10.20 Calcular o momento de inércia dos corpos que aparecem na Tabela 10-2. 10.21 Calcular o momento de inércia de um corpo por integração a partir dos elementos de massa do corpo.. 10.22 Aplicar o teorema dos eixos paralelos no caso de um eixo de rotação que não passa pelo centro de massa do corpo..

(31) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-5 Cálculo do Momento de Inércia . Integrando a Eq. 10-33 para um corpo contínuo, temos: Eq. (10-35).  . Em princípio, sempre podemos usar essa equação Entretanto, o valor do momento de inércia já foi calculado (Tabela 10-2) para as formas geométricas mais comuns e os eixos de rotação mais comuns.

(32) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-5 Cálculo do Momento de Inércia.

(33) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-5 Cálculo do Momento de Inércia . Se conhecemos o momento de inércia em relação a um eixo que passa pelo centro de massa, podemos calcular o momento de inércia em relação a um eixo paralelo ao primeiro usando o teorema dos eixos paralelos: Eq. (10-36). . . Note que os eixos devem ser paralelos e o primeiro deve passar pelo centro de massa O teorema não se aplica aos momentos de inércia em relação a dois eixos arbitrários Figura 10-12.

(34) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-5 Cálculo do Momento de Inércia. Resposta: (1), (2), (4), (3).

(35) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-5 Cálculo do Momento de Inércia. Exemplo Calcule o momento de inércia na Fig. 10-13 (b) o. o. Somando por partícula:. Usando o teorema dos eixos paralelos:. Figura 10-13.

(36) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-6 Torque.

(37) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida. 10-6 Torque. www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. Objetivos do Aprendizado 10.23 Saber que o torque aplicado a um corpo depende de uma força e de um vetor posição, que liga um eixo de rotação ao ponto onde a força é aplicada. 10.24 Calcular o torque usando (a) o ângulo entre o vetor posição e o vetor força, (b) a linha de ação e o braço de alavanca da força e (c) a componente da força perpendicular ao vetor posição.. 10.25 Saber que, para calcular um torque, é preciso conhecer o eixo de rotação. 10.26 Saber que um torque pode ser positivo ou negativo, dependendo do sentido da rotação que o corpo tende a sofrer sob a ação do torque: “os relógios são negativos”. 10.27 Calcular o torque total quando um corpo é submetido a mais de um torque..

(38) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida. 10-6 Torque . . www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. A força necessária para fazer um objeto girar depende do ângulo e do ponto de aplicação da força. Podemos examinar o efeito de cada componente da força sobre a rotação e depois combinar os resultados. Figura 10-16.

(39) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida. 10-6 Torque . www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. O módulo do torque é dado pela seguinte expressão: Eq. (10-39). . .  . A reta que passa pela força aplicada é chamada de linha de ação da força A distância perpendicular entre a linha de ação da força e o eixo de rotação é chamada de braço de alavanca A unidade de torque é o newton-metro (N · m) Embora 1 J = 1 N · m, os torques não são expressos em joules porque o torque é uma grandeza diferente da energia.

(40) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida. 10-6 Torque . . www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. O torque é positivo, se tende a produzir uma rotação no sentido anti-horário, e negativo, se tende a produzir uma rotação no sentido horário. No caso de vários torques, o torque total ou torque resultante é a soma dos torques. Resposta: F1 e F3 empatadas, F4, F2 e F5 empatadas.

(41) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-7 A Segunda Lei de Newton para Rotações.

(42) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-7 A Segunda Lei de Newton para Rotações. Objetivo do Aprendizado 10.28 Saber que a segunda lei de Newton para rotações relaciona o torque aplicado a um campo ao momento de inércia e à aceleração angular do corpo, todas essas grandezas calculadas em relação a um dado eixo de rotação..

(43) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-7 A Segunda Lei de Newton para Rotações. . A equação F = ma com variáveis de rotação assume a forma Eq. (10-42). . O torque é responsável pela aceleração angular Figura 10-17.

(44) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-7 A Segunda Lei de Newton para Rotações. Respostas: (a) O sentido de F2 deve ser para baixo (b) F2 deve ser menor que F1.

(45) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-8 Trabalho e Energia Cinética de Rotação.

(46) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-8 Trabalho e Energia Cinética de Rotação. Objetivos do Aprendizado 10.29 Calcular o trabalho realizado por um torque sobre um corpo integrando o torque em relação ao ângulo de rotação do corpo.. 10.31 Calcular o trabalho realizado por um torque constante relacionando o trabalho ao ângulo de rotação do corpo.. 10.30 Usar o teorema do trabalho e energia cinética para relacionar o trabalho realizado por um torque sobre um corpo à variação da energia cinética de rotação do corpo.. 10.32 Calcular a potência desenvolvida por um torque determinando a taxa de variação do trabalho realizado. 10.33 Calcular a potência desenvolvida por um torque a partir do valor do torque e da velocidade angular..

(47) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-8 Trabalho e Energia Cinética de Rotação . De acordo com o teorema do trabalho e energia cinética, Eq. (10-52). . O trabalho necessário para produzir uma rotação em torno de um eixo fixo é dado por Eq. (10-53). . que, para um torque constante, se reduz a Eq. (10-54).

(48) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10-8 Trabalho e Energia Cinética de Rotação . A relação entre trabalho e potência é dada por Eq. (10-55). . A Tabela 10-3 mostra algumas grandezas correspondentes em movimentos de translação e rotação..

(49) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. 10. Resumo.

(50) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida. 10. www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. Resumo. Posição Angular . Deslocamento Angular. Medida em relação a uma reta de referência:. •. Uma variação da posição angular. Eq. (10-1). Eq. (10-4). Velocidade Angular. Aceleração Angular. •. •. Valores médio e instantâneo:. Valores médio e instantâneo:. Eq. (10-5). Eq. (10-7). Eq. (10-6). Eq. (10-8).

(51) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida. 10. www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. Resumo. Equações Cinemáticas • •. Dadas na Tabela 10-1 para aceleração constante. Relação Entre Variáveis Lineares e Angulares •. Têm a mesma forma que as equações para translações. Energia Cinética de Rotação e Momento de Inércia. O Teorema dos Eixos Paralelos •. Eq. (10-34). Eq. (10-33). As variáveis angulares estão relacionadas às variáveis lineares por meio da distância perpendicular r ao eixo de rotação.. O momento de inércia em relação a um eixo paralelo a um eixo que passa pelo centro de massa é dado por Eq. (10-36).

(52) Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1 Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida. 10. www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br. Resumo. Torque •. Segunda Lei de Newton em Forma Angular. Equação do torque: Eq. (10-39). •. Braço de alavanca: distância perpendicular ao eixo de rotação. Trabalho e Energia Cinética de Rotação Eq. (10-53). Eq. (10-55). Eq. (10-42).

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