Aula 2008 13 - Escoamento de base

(1)

Escoamento de base

Walter Collischonn

IPH - UFRGS

IPH 01019

(2)

Pe rcol açã o

Processos da

parte terrestre

do ciclo

hidrológico

Interceptação Depressões chuva Escoamento superficial Infiltra ção Armazenamento no solo Armazenamento no subsolo Escoamento Sub-superficial V a zã o n o rio evap IPH 01019 Escoamento Escoamento Subterrâneo

(3)

• Recessão de hidrogramas

Escoamento Subterrâneo

IPH 01019 Escoamento

(4)

(5)

Período seco

A parte decrescente de um hidrograma após um evento de chuva, conhecida como recessão do hidrograma, reflete a diminuição do nível da água no ou nos aqüíferos de uma bacia ao longo do tempo.

(6)

• Curvas

de

recessão

de

hidrogramas freqüentemente tem

a

forma

de

exponenciais

decrescentes.

Recessão: forma da curva

 

t

a

e

t

(7)

Recessão: forma da curva

IPH 01019

Escoamento _{Rios em regiões com chuvas sazonais:}

(8)

Recessão: forma da curva

Destacando o período de estiagem de junho a setembro de 1991, é possível verificar o comportamento típico da recessão do hidrograma deste rio.

(9)

Recessão: forma da curva

Quando representado em escala logarítmica, o hidrograma durante a

estiagem mostra um comportamento semelhante a uma linha reta.

(10)

Recessão: forma da curva

Isto sugere que o comportamento da vazão do rio dos Bois ao longo deste

período pode ser representado por uma equação do tipo:

  k t t

Q

e

Q







₀

(11)

Recessão: forma da curva

 

k t t

Q

e

Q







₀

(12)

Recessão: forma da curva

 

k t t

Q

e

Q







₀

(13)

• prever qual será a vazão de um rio

após alguns dias, conhecendo a vazão

no tempo atual, considerando que não

ocorra nenhuma chuva.

Recessão – utilidade da equação

 

k

t

Q

e

Q







₀

(14)

• A maior dificuldade para resolver este tipo

de problema é estimar o valor da constante

k

Recessão – utilidade da equação

 

k

t

Q

e

Q







₀

_

_

 























t

Q

t

k

ln

(15)

• O valor de k depende das características físicas da bacia,

em especial as suas características geológicas.

Recessão – utilidade da equação

Cuidado:

CB é dado em horas nesta figura!

(16)

• Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições

de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela

abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do

mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de

chuva neste período?

Recessão – exemplo

IPH 01019 Escoamento Data Vazão 14/agosto 60.1 15/agosto -16/agosto -17/agosto -18/agosto 57.6

(17)

• Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições

de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela

abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do

mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de

chuva neste período?

Recessão – exemplo

IPH 01019 Escoamento Data Vazão 14/agosto 60.1 15/agosto -16/agosto -17/agosto -18/agosto 57.6    



















  t t t

Q

t

k

ln

94

1 ,

60

6 ,

57 ln

4 

















k

 

57 ,

6

94

50 ,

2

13









e

Q

_t

(18)

• No período de recessão do hidrograma predomina o

escoamento com origem subterrânea.

• O comportamento da bacia neste período é

semelhante ao de um reservatório linear simples,

em que a vazão é linearmente dependente do

armazenamento:

V = k . Q

Recessão – reservatório linear

(19)

V Q V Q

Reservatório linear

(20)

Aproximar a curva de recessão de um hidrograma durante uma longa estiagem por uma equação exponencial decrescente equivale a admitir a idéia que a relação entre armazenamento de água subterrânea e descarga do aqüífero para o rio é linear.

Reservatório linear

Q

E

G

t

V

_

_



Q

dt

dV

_

_

balanço de água subterrânea

balanço simplificado em intervalo infinitesimal

k

V

Q



admitindo relação linear, equivale a:

V



Q



k

Q

dt

dQ

k



substituindo na equação de balanço

e a solução desta eq. diferencial é: _{ } k

t t

Q

e

Q







₀

(21)

Reservatório linear

Durante uma estiagem

uma bacia se comporta

de forma semelhante a

um reservatório linear

simples, em que a vazão

descarregada é

proporcional ao volume

armazenado.

(22)

Considerando válida a representação da bacia pelo

reservatório linear simples com k=190 dias, qual será a

vazão do rio após 30 dias sem chuva, considerando

que a vazão inicial é 100 m

3

_/s?

Exercícios

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

Filtros

y = vazão total

f = vazao superficial

(28)

Considerando válida a recessão

exponencial

(29)

(30)

(31)

(32)