CapÔé¼-á-ª+¡tulo4.1.ComportamentodoConsumidorTUODisck

Comportamento do Consumidor

A TEORIA ORDINAL DA

UTILIDADE

Teoria Ordinal da Utilidade

O economista italiano Vilfredo Pareto

(1848-1923), a princípios do s. XX, nego as

principais hipótese da teoria cardinal da

utilidade e reconstruiu a teoria do

consumidor sobre uma nova base: a teoria

ordinal da utilidade.

Teoria Ordinal da Utilidade

A nova teoria desenvolveu uma abordagem alternativa

que elimina a necessidade de atribuir valores monetários

à satisfação proporcionada por qualquer bem.

Para Pareto ao comparar diversas combinações de bens

(ou cestas de mercadorias), não se precisa mensurar as

respectivas utilidades.

Basta ordenar esses bens ou combinações em termos de

níveis de satisfação: maior, menor ou igual, ou seja,

classifica-as por ordem de preferência (<,>) ou de

indiferença (=).

Classificação por ordem de

preferência

O ordenamento se fundamenta em dois princípios ou axiomas básicos:

1. Axioma da comparação: dados dois bens ou conjuntos de bens (A e B) pode-se estabelecer uma comparação que leva a três alternativos resultados:

a. A é preferível a B (A>B), c. B é preferível a A (A<B),

b. O consumidor é indiferente na escolha entre A e B (A=B) 2. Axioma transitividade: dados três bens (A, B e C),

a. Se A é preferível a B e B é preferível a C, então A é preferível a C, ou se A>B e B>C  A>C.

b. Se a escolha é indiferente entre A e B e entre B e C segue-se que o é também entre A e C, ou se A=B e B=C  A=C.

Suponha-se uma economia hipotética que produz somente

produtos de vestuário e alimentação ou duas cestas, X

e X

e que temos inicialmente as seguintes alternativas de

consumo:

Alternativa

de Consumo

Unidades de

X1

Unidades de

X2

A

40

40

B

40

30

C

50

40

Pressupondo o comportamento racional do consumidor

e a não saciedade dos produtos, como classificar as

Classificação por ordem de

preferência

Pode-se concluir que A é melhor, superior ou

preferível que B (mesmo número de X

e

maior número de X

),

C é melhor que A (mesmo número de X

e

maior número de X

).

Assim, A>B e C>A, donde C>B, ou seja, por

ordem de preferência estabelece-se:

Indiferença

A (40 unidades de X1 e 40 unidades de

X2), pergunta-se a um dado consumidor

quantas unidades de X1 seria necessário

para compensar um decréscimo de 10 unidades de X2.

A resposta poderia ser: 8.

Assim, uma combinação de 40 unidades de X1 e 40 unidades de X2 proporcionaria

ao consumidor a mesma satisfação que 30 unidades de X2 e 48 unidades de X1.

Repetindo este tipo de pergunta , torna-se possível montar uma tabela e uma curva chamadas de tabela e curva de indiferença.

Tabela 1. Tabela de indiferença.

Combinações Quantidades X1 Quantidades X2 I 10 100 II 12 90 III 15 80 IV 20 70 V 26,2 60 VI 33 50 VII 40 40 VIII 48 30 IX 60 20 X 79 10

Curvas de Indiferença

Tanto a tabela como a curva

de indiferença descreve o

conjunto de combinações

de bens (ou conjuntos de

bens – cestas) que são

indiferentes ou que

proporcionam o mesmo

nível de satisfação

(utilidade) ao dado

consumidor.

Gráfico 1. Curva de indiferença

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 X2 X 1 A C B

Uma função de indiferença com múltiplos bens é representada por:

U(X

X

, X

, .... X

)=Constante.

Curvas de Indiferença

A apresentação de um conjunto de

combinações que sejam indiferentes ou igualmente desejáveis para o dado

consumidor, também, permite comparar essas combinações com as que não

pertencem a essa curva.

Assim, todas as combinações acima e à direita da curva de indiferença, como a combinação C do Gráfico 1, são

preferíveis às combinações de bens sobre a curva.

Gráfico 1. Curva de indiferença

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 X2 X 1 A C B

Da mesma maneira, observa-se que as combinações de X₁ e X₂

representadas à esquerda e abaixo da curva de indiferença devem ser consideradas menos preferíveis que as combinações sobre essa curva de indiferença.

Portanto, essa curva caracteriza uma linha de fronteira entre situações mais e menos preferidas.

Mapa de indiferença

Com o mesmo raciocínio, pode-se

pedir ao consumidor que desse o

conjunto de combinações de X

e

X

que proporcione o mesmo

nível de utilidade, ou seja,

indiferentes à combinação C e B.

Assim, o consumidor forneceria

mais duas curvas de indiferença.

Gráfico 2. Curva de indiferença

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 X2 X 1 A C B

O número dessas curvas pode ser infinito. O conjunto de sucessivas

curvas de indiferença do consumido, cada uma representando um

nível deferente de satisfação, é chamado de mapa de indiferença.

Exemplo de uma Função utilidade U(x,y) e sua

Função de indiferença

Propriedades das Curvas de

Indiferença

1. Não se cruzam nem se tangenciam. O Gráfico mostra que caso duas curvas de

indiferença se cruzassem se chegará a conclusões absurdas.

2. São convexas em relação à

origem. Têm inclinação não positiva.

Tal fato se explica pelo princípio da utilidade marginal

decrescente.

Maiores quantidades de X2 são

necessárias para compensar a perda de utilidade causada pelo decréscimo de X1 e

manter o indivíduo num mesmo nível de satisfação.

Gráfico 3. Curvas de indiferença não podem se cruzar Produto X2 P ro d u to X 1 Q N R

Outro formato das curvas de

indiferença

Essas duas mercadorias são

substitutas perfeitas para esse

consumidor, uma vez que para ele

é totalmente indiferente consumir

uma unidade de uma ou de outra.

Neste caso, o consumidor está

disposto a trocar uma unidade de

uma por uma unidade de outra;

sempre na mesma proporção.

A inclinação da curva de indiferença

é constante e representa uma

As curvas de indiferença de bens complementares

perfeitos formam ângulos retos.

Para Maria as duas mercadorias são

complementares perfeitos, já que um teclado adicional não aumenta sua satisfação, a

menos que ela possa obter também um monitor adicional.

Sempre que houver mais teclados do que

monitores, Maria não desistiria de nenhum monitor para obter unidades adicionais de teclados; portanto nesse caso, a inclinação desse segmento da curva é zero.

Da mesma forma, sempre que houver mais monitores do que teclados, Maria não desistiria de nenhum teclado para obter unidades adicionais de monitores; portanto nesse caso, a inclinação dessa parte da curva é infinita.

Gráfico 6. Curva de indiferença. Complementares perfeitos. Unidades

0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 Teclados M o n it o re s

Tabela de indiferença e Taxa

Marginal de Substituição.

Combinações Quantidades X2 Quantidades X1 _{TMS =x2/x1}

I 100 10  II 90 12 -5.00 III 80 15 -3.33 IV 70 20 -2.00 V 60 26.2 -1.61 VI 50 33 -1.47 VII 40 40 -1.43 VIII 30 48 -1.25 IX 20 60 -0.83 X 10 79 -0.53

TMS

Na medida em que nos movimentamos para a direita na curva de indiferença, o valor absoluto da TMS vai diminuindo; unidades de X₂ vão tornando-se mais caras na hora de ser trocadas por

unidades de X₁.

Isso equivale a dizer que quando mais escasso for um bem, tanto mais será o seu valor relativo de substituição.

Lembremos que a utilidade marginal do bem que se torna escasso aumenta em relação à utilidade marginal do bem que se torna abundante.

TMS

Matematicamente pode-se definir a TMS como a

relação entre a variação no número de X

e a

variação no número de X

ou como a inclinação

do ângulo formado pela reta que passa pelos

pontos e o eixo horizontal.

Observa-se que a medida que ΔX

e ΔX

diminuem,

a reta unindo os dois pontos se aproxima a uma

reta que tangencia a curva de indiferença num

ponto.

TMS

Curva de indiferença Y=100/X

ΔX=3 ΔY=-30 β=-84,29 TMgS=-4=tg(α)=ΔY/ΔX TMgS=-10=tg(β)=ΔY/ΔX α=-75,96 Y=-4X+40 Y=70-10X Vestuário Alimento

Assim, quando ΔX

tende a zero,

TMS=ΔY/ΔX

é

aproximadamente a

medida da

inclinação da reta

que tangencia a

curva de

indiferença no

ponto (5, 20) ou

seja, a inclinação da

própria curva de

indiferença sobre

esse ponto.

Lembre-se também.

Então, alternativamente pode-se definir a TMS como a relação entre a utilidade marginal do bem cujo consumo foi aumentado (X2) e a utilidade marginal do bem cujo consumo diminuiu (X1).

Como se mostrou, enquanto X₁ declina e X₂ aumenta, a utilidade marginal de X₁ aumenta e a de X₂ diminui.

Isto explica porque TMS se torna decrescente na medida em que nos deslocamos para baixo e para a direita ao longo da curva de indiferença.

1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 ) ( ) ( ) ( ) ( 0 : Daí 0. Ut constante é a indiferenç de curva mesma numa Ut Como ) ( ) ( ; UMgX UMgX TMS X X UMgX UMgX X X UMgX X UMgX X UMgX X UMgX X Ut UMgX X UMgX X UX UX Ut UX UMgX X X UX UMgX                                          

Linha de restrição orçamentária

renda de R$ 700,00 e que os preços de X1 e X2 sejam respectivamente

R$ 10,00 (P1) e R$ 7,50 (P2).

Com esses dados, conforme mostra o Gráfico 6, pode-se traçar a chamada linha de orçamento (linha de

restrição orçamentária), ou seja, a reta que representa todas

combinações acessíveis de X₁ e X₂ dado o nível de renda.

Gráfico 6. Linha de orçamento

0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Produto X2 P ro d u to X 1

A reta do orçamento é representada pela equação:

R=P

X

+P

X

ou X

=(R/P

)-[(P

/P

)X

],

Nível de equilíbrio

A combinação que maximizará a utilidade do consumidor será aquela que, alem de ser um ponto na linha de orçamento, também, é um ponto na curva de indiferença mais alta possível. No Gráfico, o ponto A representa uma

combinação de 40 unidades de X1 e 40

unidades de X2.

Essa combinação é acessível ao nível de renda do consumidor, já que as essas quantidades multiplicadas pelos preços somam R$ 700,00 e, também, coincide com o ponto localizado na curva de indiferença mais alta.

Portanto essa combinação representa o nível de utilidade mais alto possível, chamado de nível de equilíbrio.

Gráfico7. Linha de orçamento e Curvas de indiferença 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 X2 X 1 A C

Ponto de equilíbrio

Matematicamente, sabemos que a reta de orçamento tem inclinação constante de - P2/P1 e que TMS é a inclinação da própria curva de indiferença sobre um dado

ponto.

Portanto, quando a inclinação da curva de indiferença, medida pela tangente, num determinado ponto é -P₂/P_1, ou seja, a inclinação da linha de orçamento, encontramoso ponto de maximização da utilidade.

Em outras palavras, no ponto de tangência da linha de orçamento com a curva de indiferença, onde TMS é igual à relação entre os receptivos preços, o consumidor alcança seu ponto de equilíbrio.

•

Por tanto, a cesta que maximiza a

utilidade sujeita a uma restrição

orçamentária é aquela que a relações da

utilidade marginal / preço seja igual para

todos os bens que forma a cesta.

•

_{Em tais condições, se o preço de um bem}

aumenta, deve-se esperar que a UMg

dele aumente para preservar a condição

de maximização.

UMgX

P

TMS

UMgX

P

UMgX

UMgX

P

P

R

X P X P











Ponto de equilíbrio

Alterações da renda e dos preços

Gráfico 9. Alterações nos preços de X2 e Linha de orçamento 0 20 40 60 80 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Produto X2 P ro d u to X

Uma baixa no preço de um dos bens resulta em uma

modificação na relação -P₂/P₁

e por isso a reta do orçamento terá sua inclinação alterada. Supondo-se agora que o preço de X1 permaneça constante e que o preço de X2 aumente a reta de orçamento girará para a esquerda. Nota-se que com a queda no preço a quantidade consumida aumenta, e com o aumento a quantidade

Suponha-se que a renda do consumidor aumente. De tal forma,

mantidos os preços, a reta de orçamento se deslocará para a direita

conforme mostra o Gráfico. Esse deslocamento será paralelo já que a

inclinação da reta, dada pela relação -P

/P

, permanece constante, e

possibilita a aquisição de maiores quantidades dos dois produtos.

Gráfico 8. Aumento da renda e as Curvas de indiferença 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 X2 X 1 A C

Digamos que o ano passado a inflação foi de 5%. Isso

desloca a linha de restrição orçamentária para abaixo.

Mas se junto com os preços, a renda cresceu na mesma

proporção (5%),o ponto ótimo não muda. O reajuste da

renda volta a linha orçamentária a seu lugar inicial.

Gráfico 8. Aumento da renda e as Curvas de indiferença 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 X2 X 1 A C

Na parte superior do Gráfico, estão representadas três retas do orçamento

resultantes de alterações nos preços do produto alimento, sendo P_A0_{, P}

A1, PA2.

Como os preços relativos variam entre (P_A0 _/P V)

e (P_A1_/P

V) as quantidades de equilíbrio que o

consumidor irá adquirir para maximizar sua utilidade também serão alteradas.

Dadas as preferências do consumidor – representadas pelo mapa de curvas de

indiferença – este irá adquirir as combinações de vestuário e alimentos representadas pelos pontos E₀, E₁ e E₂ no Gráfico.

O ponto E₀ indica um consumo de q_A0 unidades

de alimento quando o preço é P_A0_{. O ponto E} 1

indica um nível de consumo de q_A1 _{para um}

preço de P_A1 _{e o ponto E}

2 indica um consumo de

q_A2 _{para P} A2.

Com essas informações é possível representar, conforme o Gráfico inferior, a curva de

P

Efeito de variação da renda

Um amento da renda,

mantidos constantes os preços dos

bens x,y, faz com que os consumidores

alterem suas escolhas de cestas.

No 1º gráfico, as cestas que

maximizam a satisfação do

consumidor para os vários níveis de

renda determinam o traçado da curva

de renda-consumo.

O deslocamento da curva da

demanda para a direita, em resposta

aos aumentos da renda, é apresentado

no gráfico 2º.

Os pontos E, G e H na

Demanda correspondem aos pontos A,

B e C, respectivamente.

Efeito de variação da renda

Quando a curva de Renda-consumo apresenta uma inclinação

positiva, a quantidade demandada aumenta com a renda e, conseqüentemente, a

elasticidade de renda da demanda torna-se positiva.

Quanto maiores forem os

deslocamentos da curva da demanda para a direita, maior será a elasticidade renda da demanda. Neste caso, os bens são

descritos como normais ou superiores: os consumidores desejam adquirir mais

desses bens à medida que sua renda aumenta.

Em alguns casos, a quantidade demandada cai à medida que a renda aumenta – a elasticidade renda da demanda é, assim, negativa. Então, descrevemos um bem inferior.

Efeito de variação da renda

Se só existe os bens x e y, o processo de maximização da utilidade depende dos preços (p_x e p_y) da renda R e função utilidade dada, neste caso por

U=xy.

Utilizando a função de Lagrange podemos encontrar os valores máximos.

L=xy-λ(p_xx+p_yy-R).

Substituindo na 3ª

Efeito renda e efeito substituição.

Pelo visto, nota-se que com a queda no preço de um produto as quantidades

demandadas dele aumentaram.

Percebe-se, porém, que as quantidades demandadas do outro bem

também pode aumentar, embora o preço desse último permaneça constante.

Essa observação indica que uma alteração nos preços relativos Pv/Pa

(mantendo-se constante a renda) induz dois fenômenos:

• o aumento no consumo do bem que fica relativamente mais barato, implicando certo grau de substituição no consumo e

• as alterações no consumo de todos os produtos, já que as alterações nos preços acarretaram alterações no poder aquisitivo global do consumidor, ou seja, afetam a renda real do consumidor.

Efeito renda e

efeito substituição

Assim, como ilustrado no Gráfico, uma queda no preço de X, além de incentivar a substituição de Y por X, também acarreta aumentos tanto em X como em Y, já que com a queda do preço de X, a renda do consumidor foi

aumentada em termos de poder aquisitivo ou poder de compra.

Dessa forma, o efeito total dos movimentos ao longo da curva preço-consumo pode ser

decomposto em duas partes: um causado pelo efeito-renda e outro pelo efeito-substituição.

Os aspetos característicos de cada um destes efeitos encontram-se ilustrados no Gráfico 11. Com a linha do orçamento original, o consumidor

maximiza a utilidade por meio da escolha da cesta de mercado A.

Vejamos que ocorre se o preço do bem X cair, fazendo com que a linha do orçamento sofra um movimento de rotação para a direita, tornando-se a linha pontilhada.

O consumidor agora escolhe a cesta de mercado B, situada sobre a curva de indiferença U2, que representa um nível de satisfação maior. O efeito total da queda do preço é representado

por A1A2. Inicialmente o consumidor

adquiria 0A1 unidades de X, contudo, após a alteração do preço, o consumo desse bem se elevou par 0A2.

Para identificar o impacto causado pelo

efeito-substituição é necessário separar o movimento ao longo da curva de

indiferença inicial (U1) do movimento para outra curva (U2).

O efeito substituição corresponde à variação do consumo decorrente da modificação do preço, mantendo-se constante o nível de satisfação. Em outras palavras, o efeito substituição capta a variação do consumo de X que ocorre em conseqüência do preço de X que o torna relativamente mais barato do que Y. Essa substituição é caracterizada por um movimento ao longo da curva de indiferença inicial.

No Gráfico 11, esse efeito pode ser visualizado traçando-se uma linha do orçamento paralela à linha pontilhada do orçamento, mas que seja tangente à curva de indiferença inicial (U1). A nova e imaginária linha do orçamento reflete o fato de que a renda foi reduzida para isolar o efeito

substituição. Dada essa nova linha, o consumidor escolhe a cesta C. Dessa forma, o segmento A1E representa o efeito substituição.

Efeito renda e efeito

substituição

O efeito renda corresponde à variação do consumo de X ocasionado pelo aumento do poder aquisitivo,

mantendo-se seu preço constante. No Gráfico 11, o efeito renda é o deslocamento do ponto de

equilíbrio de C para B, situado sobre a curva superior de

indiferença. O aumento do

consumo de X, passando de 0E para 0A2, é a medida do efeito renda, ou seja, da variação do poder aquisitivo do consumido decorrente da queda do preço de X.

Lembremos que a direção do

efeito substituição é sempre

a mesma: um declínio no

preço provoca um aumento

no consumo do bem.

Entretanto, o efeito renda pode

fazer com que a demanda se

modifique em qualquer uma

das duas direções,

dependendo de o bem ser

normal ou inferior.

Efeito renda e efeito

substituição

Efeito Renda e efeito substituição

Bem inferior

Um bem é inferior quando o

efeito renda é negativo:

quando a renda aumenta, o

consumo cai.

No caso da figura, x é um bem

inferior, porque tem efeito

renda negativo.

Entretanto, como o efeito

substituição excede o efeito

renda, uma diminuição no

preço de x leva a um aumento

na quantidade demandada.

Efeito Renda e efeito substituição

O efeito renda teoricamente pode

ser grande o suficiente para

fazer com que a curva de

demanda de um bem passe a ter

inclinação positiva.

Na figura, vemos que como o efeito

renda é maior que o efeito

substituição, a diminuição do

preço de x ocasiona uma queda

da demanda.

Efeito Renda e efeito substituição

Bens de Giffen

Aqui o efeito renda é também

maior que o efeito

substituição, porém vemos

que o aumento do preço de x

ocasiona uma aumento da

demanda.

As mercadorias que se

enquadram nesse perfil são

denominadas Bens de Giffen.

O efeito renda explica esta exceção na lei da demanda: os bens

chamados Giffen cujos consumos aumentam com o incremento

dos preços.

Efeito renda e efeito

substituição

Tal situação se explica da seguinte maneira: para esses bens, que são

vitais, os indivíduos preferem

dedicar uma parte mais importante de seu ingresso na medida que seu poder de compra baixa, limitando o consumo de outros bens

considerados menos essenciais.

Segundo a hierarquia de necessidades de Maslow, as necessidades

de nível mais baixo devem ser satisfeitas antes das necessidades de

nível mais alto.

Exercício 1.

U=X

Y

P

=$ 1,00

P

=$ 2,00

R=$ 100,00

Resposta Exercício 1

X=50

Y=25

λ=0,35

U=35,35

ΔR=$1,00 ?

ΔP

=$1,00 ?

Exercício 2.

U=XY+2X

P

=$ 4,00

P

=$ 2,00

R=$ 60,00

Resposta Exercício 2

X=8

Y=14

λ=4

U=128

ΔR=$1,00 ?

Exercício 3.

U=X-XY+3Y

P

=$ 1,00

P

=$ 1,00

R=$ 6,00

Resposta Exercício 2

X=8

Y=14

λ=4

U=128

ΔR=$1,00 ?

Exercício 4.

U=X

Y

P

=$ 0,25

P

=$ 1,00

R=$ 125