Nos capítulos anteriores já vimos o histórico das concepções sobre a luz e como será o tratamento da luz neste início. Começaremos o estudo pela óptica geométrica, que trata a propagação da luz através de raios, o que facilitará a compreensão geométrica dos fenômenos principais. Tomando como base a óptica geométrica existem três princípios básicos para esta compreensão: propagação retilínea da luz, independência dos raios e reversibilidade.
Nossa percepção do mundo depende fundamentalmente da nossa capacidade de perceber a luz. Se não houvesse luz o mundo perderia parte da sua beleza, não poderíamos mais observar as belas cores de um arco-íris ou observar os traços do rosto de uma pessoa.
Podemos dizer que a única coisa que enxergamos é a luz que, como veremos mais à frente, é apenas uma pequena faixa do espectro eletromagnético. É somente através dela que podemos construir imagens do mundo. A primeira pergunta que poderia surgir para nós é a seguinte: como a luz faz tudo isto? Para começar a responder a essa pergunta podemos refletir um pouco mais sobre a natureza da luz e começar a observar com mais cuidado o que ocorre durante a sua propagação. Historicamente o princípio da propagação retilínea da luz já é conhecido desde a antiguidade, e a utilização desse princípio básico pôde explicar muitos fenômenos que acontecem em nosso cotidiano.
Um dos fenômenos mais conhecidos e que é fruto desse princípio é o eclipse (solar ou lunar), que forma na Terra (ou na Lua) uma região de sombra (ausência de luz em uma determinada região) e outras regiões de penumbra (iluminação parcial de determinadas regiões por uma parte do Sol não coberto pela Lua, quando o eclipse é solar ou pela Terra, quando o eclipse é lunar).
Materiais necessários: Para esta oficina precisaremos de:
Procedimento
Outro fenômeno comum da propagação retilínea da luz foi observado na Grécia antiga, quando em um eclipse solar parcial Aristóteles viu a projeção do Sol em forma de meia lua quando os raios passavam por um orifício nas folhas de plátano. Essa observação atribui a ele os primeiros esquemas básicos da câmara escura de orifício, cujo esquema é representado na atividade a seguir.
Oficina 1: Câmara escura
1. Uma folha de papel cartão, de preferência preto 2. Um pedaço de folha de papel alumínio de 5 X 5 cm 3. Um prego pequeno
4. Um pedaço de papel vegetal de 10 X 10 cm
5. Cola, régua, caneta ou lápis, tesoura, fita adesiva
Primeiro faremos com as folhas de papel cartão duas caixas compridas que devem se encaixar uma dentro da outra. Para isso, faça o desenho de um grande retângulo de 32 cm X 22 cm, dividindo-o com 3 linhas distantes a cada 8 cm na parte mais comprida. Ligado à primeira faixa faça um quadrado de 8 X 8 cm, com um círculo de 3 cm no centro, como mostra a figura b do desenho abaixo:
Recorte os desenhos e dobre nas linhas que os dividem, colando com a cola ou com fita adesiva as abas para que as caixas possam ficar fixas. Cuidado para que as caixas não fiquem tortas, o que vai dificultar a inserção de uma dentro da outra.
Quando a caixa de 25 cm de comprimento estiver pronta, cole o pedaço de papel vegetal na ponta em que se dobram as quatro abas. Corte o círculo de 3 cm da caixa formada pela figura b e cole com fita adesiva o papel alumínio no orifício formado. Faça com um pequeno prego um buraco no papel alumínio.
Depois de prontas coloque a caixa com o papel vegetal para dentro da outra com o papel alumínio, aponte as caixas para um local bem iluminado, olhe para dentro das caixas e ajuste o foco da imagem.
Independência dos raios de luz indicam que mesmo que dois raios de luz se cruzem, um não interfere na propagação do outro.
Ou seja, se tivermos dois feixes de luz monocromáticos, um vermelho e outro verde, e existindo um ponto de cruzamento entre estes dois raios, cada um deles segue a sua propagação como se esse cruzamento nunca tivesse existido.
O princípio de reversibilidade dos raios diz que se a luz segue uma trajetória desde a sua emissão até a sua incidência, outro raio de luz que seja emitido do ponto de incidência do primeiro e que seja propagado na mesma direção do primeiro, mas em sentido contrário a ele, mesmo que tenha sofrido uma reflexão ou outro fenômeno óptico, volta exatamente para o mesmo ponto de emissão do primeiro. Uma conseqüência disso é a observação de alguém através do espelho. Se uma pessoa vê os olhos da outra através de um espelho, essa outra pessoa também consegue ver o observador.
Vivemos atualmente numa sociedade de imagens: cinema, televisão, revistas, painéis, internet, etc. Tomamos conhecimentos dos fatos em tempo quase real, através de conexões via satélite ou fibras ópticas e com velocidade e volume de informações cada vez maiores. Procuraremos discutir como as imagens se formam, usando sempre a luz como portadora de informações. E para isso, vamos discutir Depois de prontas coloque a caixa com o papel vegetal para dentro da outra com o papel alumínio, aponte as caixas para um local bem iluminado, olhe para dentro das caixas e ajuste o foco da imagem. 17 com mais detalhe os fenômenos como reflexão e refração da luz, que aparecem quando usamos espelhos e lentes. Iremos também exemplificar com alguns fatos da natureza como o arco-íris, a miragem, além de dispositivos que se utilizam desses princípios como o olho, a máquina fotográfica, a lupa, entre outros.
A grande maioria dos objetos que vemos não emite luz própria. Eles são vistos porque reemitem a luz de uma fonte primaria como o sol ou uma lâmpada. A luz incidindo sobre a superfície volta para o mesmo meio, sem alterar suas características. A esse processo denominamos reflexão da luz.
Mas, de todos os objetos que refletem a luz que incide sobre eles, por que apenas alguns formam imagens (como espelhos e superfícies polidas) e outros (como paredes, madeira e superfícies não polidas) não formam?
A resposta a esta pergunta está na forma com que a reflexão da luz se dá em cada tipo de material.
Existem dois tipos de reflexão que ocorrem nos materiais que encontramos em nosso cotidiano. Na reflexão difusa os raios solares que chegam à Terra ou que são emitidos por qualquer fonte luminosa atingem os objetos que possuem certa rugosidade (ou seja, não são polidos) são refletidos em varias direções.
É graças a isso que podemos ver os objetos de diferentes pontos (como por exemplo, as páginas deste texto). Em cada ponto continua valendo a lei da reflexão, isto é, os raios de luz encontram milhares de minúsculas superfícies planas refletindo a luz em todas as direções.
O grau de rugosidade (distância entre as sucessivas elevações e depressões) de uma determinada superfície depende da radiação incidente: essa folha de papel é considerada rugosa para a luz visível incidente, cujo comprimento de onda médio é da ordem de 0,5 micrometro (1 micrometro = 0,001 mm), já as antenas parabólicas, cujas superfícies são grades metálicas podem ser consideradas como superfícies polidas para ondas de radio de centenas de metros de comprimento de onda, daí serem utilizadas nas telecomunicações a grandes distâncias.
Mas por que este tipo de reflexão não forma imagem nenhuma? Veremos mais à frente que para que se consiga formar uma imagem de um determinado objeto que está na frente da superfície, a reflexão dos raios de luz provenientes de um único ponto do objeto deve acontecer da forma que os raios de luz refletidos ou os seus prolongamentos atrás da superfície se cruzem, formando um ponto, chamado de ponto conjugado.
Para que se forme o ponto conjugado é necessário que ocorra a reflexão especular, que ocorre em superfícies bem polidas, caso dos espelhos e de metais polidos, como alguns presentes em utensílios de cozinha.
Neste tipo de reflexão os raios de luz que incidem paralelos à superfície são refletidos da mesma forma, uma vez que estes materiais depois de polidos apresentam um grau de rugosidade muito baixo, fazendo com que todos os raios de luz paralelos sejam refletidos também paralelamente.
Um fato experimental importante é que a luz, num meio homogêneo, se propaga em linha reta, segundo a discussão feita na reflexão sobre a câmara escura. A natureza nos mostra que para ir de um ponto a outro a luz escolhe uma trajetória de modo a gastar menos energia e tempo, e para ser eficiente, a trajetória é uma linha reta, caso não haja nenhum obstáculo à sua passagem.
Se a luz é refletida por um espelho ou quando passa de um meio para outro, como por exemplo do ar para a água, o seu comportamento é governado por esse princípio geral da natureza, que foi formulado pelo cientista francês Pierre de Fermat (1601-1665), por volta de 1650, que é conhecido como o Princípio do Tempo Mínimo. Esse princípio estabelece que de todas as trajetórias possíveis que vão de um ponto para outro a luz escolhe aquela que requer o menor tempo possível.
Figura 17: Modelo ilustrando reflexão especular
Na fig. 18 a. temos 2 pontos, A e B, e um espelho plano. Como a luz pode ir de A ate B gastando o menor tempo possível? A resposta óbvia seria numa linha reta que liga A com B! Mas se acrescentarmos a condição que a luz deve passar pelo espelho, a resposta não é tão direta.
Na fig. 18 b estão indicadas 3 possíveis trajetórias; em qual delas o tempo gasto seria mínimo? Para responder a essa questão vamos obter o ponto A’, simétrico de A em relação ao espelho e com isso o percurso da luz de A até B, seria equivalente, por construção geométrica, a distância de A’ a B. Vemos, então que o percurso 2 é aquele em que é mínimo o tempo gasto pela luz, pelo fato de ser uma trajetória retilínea, como ilustrado na fig.18 c.
É fácil verificar geometricamente nessa figura que o ângulo de incidência do raio NA com o espelho é igual ao ângulo de reflexão NB. Todavia, ao invés de medir esses ângulos com o espelho é costume medir com a linha ortogonal à superfície refletora, indicando que o ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão, valido para qualquer valor do ângulo. Esse fato é conhecido como a 2ª Lei da Reflexão. Além disso, o raio incidente a normal e o raio refletido todos pertencem ao mesmo plano, como indicado na fig. 18 d. Essa afirmação faz parte da 1ª Lei da Reflexão.
Atividade 1: Determinação do caminho mais curto
Nesta atividade os alunos podem determinar facilmente com uma régua o caminho mais curto (e mais rápido, portanto) que a luz faz entre um ponto A qualquer, até um ponto B, fazendo com que a luz saia de um deles e chegue ao outro, desenhando as retas que indicam os raios de incidência e de reflexão e medir com uma régua.
Para este experimento precisaremos de:
Vamos lá!
O desafio a fazer com o aluno é pedir que ele indique qual dos pontos tem o caminho mais curto e que faça neste ponto uma reta a 90º com a linha pontilhada e meça os ângulos formados entre esta perpendicular e os raios de incidência e reflexão, para validar a 2ª lei da reflexão.
Experimento 1: determinação da 2ª lei da reflexão 1. Um espelho plano
2. Uma fonte de luz (pode ser um LASER) 3. Uma folha de papel sulfite
4. Lápis, régua, transferidor
Pegue o espelho plano e coloque-o em pé sobre a folha de sulfite, fazendo uma linha com o lápis sobre o espelho (figura a). Peça para alguém ligar o LASER e incidir no espelho, fazendo um “rasante” no papel, para que consigamos ver a luz dispersada por ele (figura b).
Figura B Figura A
Marque com o lápis o ponto de saída do LASER, o ponto em que ele incidiu no espelho e o ponto de chegada (figura c). Desligue o LASER e retire o espelho. Com a régua ligue os pontos de saída do LASER, o ponto de incidência no espelho e o ponto de chegada (figura d).
Com o transferidor faça um ponto a 90º do risco feito com o espelho, exatamente no ponto de incidência do LASER marcado no papel (figura e). Agora com o transferidor meça os ângulos de incidência e de reflexão e discuta sobre eventuais diferenças com a teoria.
Espelhos planos: imagens virtuais
Utilizando a lei da reflexão podemos obter a imagens de pontos ou objetos num espelho plano. Observe na fig. 19 a imagem de uma vela, traçando 4 raios quaisquer. A imagem da vela está atrás do espelho, mas os raios de luz não provêm realmente desse ponto, daí a imagem é denominada de virtual. Não há nenhuma energia radiante atrás do espelho e não se pode projetar ou registrar essa imagem! Além disso, a imagem tem o mesmo tamanho, a mesma orientação que o objeto e a distância dessa imagem ao espelho é igual a distância do objeto ao espelho
Figura C Figura D
Figura 19: traçado de raios em um espelho
Note mais uma vez que os raios de luz traçados entre o ponto da chama da
vela e o espelho sofrem reflexão e obedecem à 2ª Lei, ou seja, se traçarmos no ponto de incidência dos raios de luz na superfície do espelho uma reta normal a ele e medirmos os ângulos do raio que incide e do raio que reflete, pode-se
facilmente ver que eles são iguais, obedecendo à relação:
I = R
Pode-se notar também que o ponto da imagem é construído a partir do cruzamento do prolongamento dos raios de luz refletidos, denotado pelas
linhas tracejadas. Quando se constrói graficamente a imagem formada por um espelho usa-se sempre a 2ª lei da reflexão, pegando dois raios de luz que saem de cada um dos pontos estratégicos do objeto que refletem ou emitem a luz, e fazendo-os refletir no espelho e desenhando o prolongamento dos raios
refletidos atrás do espelho para que se cruzem, formando assim o ponto imagem. Siga a próxima atividade para aprender a construir a imagem no espelho plano.
Associação de espelhos planos
Em casa geralmente utilizamos apenas um espelho. Mas algumas vezes
precisamos de mais de um espelho para enxergar algumas partes que não conseguimos ver naturalmente. Isso acontece, por exemplo, quando o
cabeleireiro quer mostrar o corte de cabelo da parte de trás da cabeça para o cliente. Para isso ele utiliza um espelho menor atrás da cabeça do cliente de
modo que a imagem formada neste espelho seja mostrada a ele no espelho da frente. Isso é uma associação de espelhos planos.
Ao colocar muitos espelhos próximos uns aos outros acontecem múltiplas reflexões que podem formar, dependendo da sua disposição no espaço, um
número maior ou menor de imagens. Esta demonstração exemplifica a ideia de que ao colocar dois espelhos em ângulo, o número de imagens formadas por eles pode aumentar ou diminuir, dependendo do ângulo formado entre os dois. Para esta demonstração precisaremos de:
1. Dois espelhos planos
2. Um objeto qualquer, desde que seja pequeno e caiba entre os dois espelhos 3. Um transferidor
4. Uma folha em branco 5. Fita adesiva
Procedimento
Pegue a folha e desenhe um ângulo de 90º. Junte os dois espelhos formando esse ângulo e prenda com a fita adesiva para que eles fiquem em pé (figura a). Coloque o objeto escolhido em qualquer ponto do conjunto e peça para que os alunos observem o que aconteceu. Peça para que desenhem os pontos onde as imagens são formadas.
Após isso, peça para que eles repitam as ações com outros ângulos. Nestes casos pode-se utilizar a equação da associação para determinar e observar o número de imagens formadas pelos espelhos.
Mas e se colocarmos um espelho ao lado do outro como um livro aberto e formos fechando devagar da mesma forma que fechamos um livro, o que vemos? Ao fechar o ângulo entre os espelhos observa-se que o número de imagens aumenta. Mas por que isso acontece? Agora que já sabemos como
construir graficamente a imagem em um espelho plano, basta utilizar a mesma técnica para construir a imagem em dois espelhos com um ângulo formado
entre eles, descrito na atividade a seguir.
Atividade 2: Construção gráfica de imagens nos espelhos planos e em associações de espelhos em ângulos
A construção gráfica das imagens formadas por espelhos planos e pelas suas associações são importantes para a compreensão dos conceitos de formação de pontos conjugados infinitos e a formação pontual das imagens, sejam elas virtuais ou reais, caso dos espelhos curvos e das lentes. Para esta atividade precisaremos apenas de papel, lápis e a configuração dos desenhos abaixo, representando os espelhos planos e ponto objeto.
Nesta atividade os alunos devem ter o conhecimento de que o ponto objeto é um corpo luminoso ou iluminado que emite ou reflete a luz para todos os lados. Para a formação do ponto imagem ele deve tomar dois raios de luz, aplicar a 2ª lei da reflexão medindo o ângulo de incidência formado com a reta normal
usando um transferidor e traçando o ângulo de reflexão. Para cada raio de luz refletido pelo espelho eles devem traçar seus prolongamentos com retas
tracejadas, até que se encontrem, formando assim o local do ponto objeto.
Um desafio a partir dessa atividade é pedir aos alunos para que eles tracem as imagens formadas pelo mesmo ponto objeto quando colocado entre dois
espelhos formando um ângulo qualquer. Claro que o mais simples é fazer um ângulo de 90º entre os espelhos
Nesta atividade os alunos devem utilizar os conhecimentos sobre a conjugação de pontos utilizados na atividade anterior para construir a imagem referente ao ponto objeto. Para isso, eles deverão fazer dois raios de luz que partem do
objeto incidirem em cada um dos dois espelhos. Cada um deles formará um
ponto imagem. Para a construção do terceiro ponto o raio deve incidir perto do ângulo entre os dois espelhos e fazer, o mesmo raio, uma reflexão em cada
espelho. Traçar primeiro um dos raios, depois o outro e fazer os traçados dos prolongamentos dos raios refletidos, até que eles se encontrem, formando os pontos conjugados.
O número de imagens formadas na associação depende então do ângulo entre os espelhos, e é inversamente proporcional a ele. Para saber quantas imagens são formadas com os espelhos formando um ângulo , pode-se utilizar a
seguinte equação:
O que ocorre então quando o ângulo entre os espelhos é 0? Neste caso os espelhos estarão paralelos e o número de imagens formadas passa a ser infinito. Este é o fenômeno que acontece no objeto que vamos construir na próxima oficina.
Oficina 2: Construção do túnel infinito.
Este é o caso onde os espelhos são paralelos. Para esta oficina precisaremos de alguns materiais que não são tão simples, mas que se pode facilmente
conseguir em uma vidraçaria. Aqui utilizaremos acrílicos, que não são tão
simples de conseguir, mas podem ser substituídos por vidros comuns. Para esta oficina vamos precisar de:
1. Um pedaço de 10 X 10 cm de acrílico transparente 2. Um pedaço de 10 X 10 cm de acrílico espelhado
3. Um tubo de PVC de 4” com 10 cm de comprimento
4. Um pedaço de insul-film espelhado para residências, com o mínimo de escurecimento (fácil de conseguir em lojas especializadas em filmes, som e alarmes de carros que também trabalham com residências)
5. Uma furadeira com uma broca chata de 30 mm ou com uma serra copo de 40 mm
6. Tinta preta fosca 7. Fita adesiva, vela.
Tudo pronto? Vamos lá!
Pegue o cano e faça no meio do seu comprimento um furo com a broca chata ou com a serra copo (figura a). Pinte, se preferir, o interior do tubo com a tinta preta e espere secar. Fixe o acrílico espelhado em uma das pontas do cano, de modo que o orifício feito fique paralelo a uma das arestas dele (figura b).
Coloque o filme no acrílico transparente e espere a cola do filme secar (figura c) e fixe na outra extremidade do cano para que ele fique paralelo ao espelho
(figura d).
Acenda a vela e a coloque no orifício do cano com muito cuidado para que ela não caia e derreta o cano e peça para que os alunos observem o que ocorreu. Oriente a observação de modo que eles tenham a possibilidade de pesquisar como este número infinito de imagens se forma. Como desafio, proponha que eles façam o traçado dos raios de luz para que sejam formadas duas imagens de cada lado do cano. Se quiser, pinte o interior do cano com a tinta preta
fosca.
Nesta oficina podemos ver que aparecem muitas imagens da vela no objeto construído. Na figura abaixo podemos ver como as múltiplas imagens são
formadas. Podemos ver que o raio de luz que sai do objeto reflete muitas vezes nos dois espelhos, fazendo com que cada uma das reflexões tenha um
Outra associação destes tipos de espelho pode ser feita novamente de modo a formar infinitas imagens, mas com outra configuração. Dessa vez a ideia é
colocar três espelhos formando um triângulo e colocar um objeto no meio dele, observando as imagens, seguindo a atividade proposta a seguir.
Demonstração 2: caleidoscópio
Assim como a demonstração da associação de espelhos planos em ângulos,
este tipo de associação também forma muitas imagens. A diferença entre eles é que a associação em ângulo forma um número finito de imagens e esta
associação, dependendo do ângulo de visão, forma infinitas imagens. Para esta demonstração precisaremos de:
1.Três espelhos planos de mesmo tamanho 2.Um objeto luminoso ou bem iluminado
3.Fita adesiva para fixar os espelhos na configuração
Vamos lá!
Coloque os três espelhos lado a lado e os prenda pelo fundo com fita adesiva, de modo que eles fiquem com um espaço que aproximadamente meio
milímetro um do outro, para facilitar a inclinação. Feche os espelhos de maneira que eles formem um triângulo equilátero e coloque o objeto no centro do
triângulo. Oriente aos alunos para que eles observem de vários ângulos para que eles vejam o que ocorreu.
Posicionando o olho acima da configuração dos espelhos podemos ver a
formação de um número infinito de imagens. Como desafio, pode-se pedir que os alunos façam a formação das imagens pelo método descrito na atividade 2. 30Esta configuração é chamada de caleidoscópio(do grego Kailos-bonito, belo, eidos-imagem e scopio-olhar). Com essa configuração podemos fazer outro objeto óptico seguindo os passos da oficina a seguir.
Oficina 3: caleidoscópio
Os caleidoscópios são objetos ópticos que formam imagens de uma beleza sem igual, muito por causa da sua simetria triangular e também pelas cores de
desenhos ou miçangas utilizadas neles. Nesta oficina vamos confeccionar um caleidoscópio diferente, mais dinâmico, em que as cores se Caleidoscópio. Caleidoscópio. Para esta oficina precisaremos de:
1.Três réguas escolares de plástico comuns com pelo menos uma das faces lisa 2.Um tubete de plástico (esse é mesmo o nome, se compra em lojas de
produtos para festas infantis)Posicionando o olho acima da configuração dos espelhos podemos ver a formação de um número infinito de imagens. Como desafio, pode-se pedir que os alunos façam a formação das imagens pelo
método descrito na atividade 2.
3.Estrelinhas e glitter (brocal) coloridos 4.Papel color set preto
5.200 ml de glicerina bidestilada (se acha em drogarias)
6.Tesoura e fita adesiva transparente, um pedaço de saco plástico
Tudo pronto? Vamos lá!
Primeiro pegue as três réguas e as coloque lado a lado para saber qual o tamanho do papel preto iremos cortar. Corte um pedaço do papel que seja
suficiente para cobrir as três réguas na largura e no comprimento e que sobre um pedaço de cerca de 1 cm na largura (figura a). Com um pequeno pedaço de fita adesiva una as três réguas formando um prisma triangular comprido (figura b).
Cubra o prisma com o papel preto (figura c) prendendo com a fita adesiva. Com um pequeno pedaço de papel cartão faça um triângulo um pouco maior que o triângulo da base do prisma feito com as réguas, com um furo no centro (figura d) e o prenda em uma das bases do prisma com fita adesiva.
Abra o tubete e encha ele com uma proporção de 50% de água e glicerina,
misturando bem. Coloque algumas estrelinhas e um pouco de glitter, tomando cuidado para não colocar demais a ponto de formar caroços de material (figura e). Prenda o tubete na outra base do prisma com fita adesiva transparente para que ele não se solte (figura f)
Pronto! Agora é só ficar em um ambiente bem iluminado e observar as formas no seu caleidoscópio.
Outra configuração de uma associação de espelhos planos é utilizada em um equipamento chamado periscópio,(do grego perios-ao redor, entorno e scopio-olhar). Este equipamento auxilia a visão de dentro para fora de um submarino. Na oficina seguinte siga os passos para confeccionar um
Oficina 4: periscópio
Podemos fazer um periscópio bem simples utilizando: 1.Uma folha de papel cartão de qualquer cor
2.Dois pedaços de 10 X 10 cm de espelhos de acrílico (ou comuns de vidro) 3.Cola, tesoura, fita adesiva, cola quente
Tudo pronto? Vamos lá!
Primeiro faremos uma caixa para acomodar os espelhos. No papel cartão desenhe uma planificação de caixa com 10 cm de lado e 30 cm de
profundidade (figura a).Abra o tubete e encha ele com uma proporção de 50% de água e glicerina, misturando bem. Coloque algumas estrelinhas e um pouco de glitter, tomando cuidado para não colocar demais a ponto de formar caroços de material (figura e). Prenda o tubete na outra base do prisma com fita adesiva transparente para que ele não se solte (figura f).Pronto! Agora é só ficar em um ambiente bem iluminado e observar as formas no seu caleidoscópio.
Recorte, dobre e cole a caixa inserindo os espelhos à 45º. Para fixar os espelhos use uma tira de fita banana na parede oposta ao orifício de observação, para que ele não deslize e caia sobre o outro (figura b).
Um fenômeno que será discutido mais à frente, mas que traz curiosidade a quem observa é a tridimensionalidade. Assistir um filme em 3D atualmente é comum em cinemas espalhados pelo país e quem já assistiu, sabe que é
necessário um óculos especial para que as imagens sejam separadas nos olhos e tenhamos a impressão tridimensional do filme.
Mas apesar do cinema 3D ser algo relativamente novo, a ideia de imagem
tridimensional a partir de desenhos é de antes da invenção da fotografia. No ano de 1838 ofísico inglês Charles Wheatstone (1802-1875|) construiu um aparelho chamado estereoscópioque, a partir de duas imagens, poderiam
“enganar o cérebro” e fazer com que vejamos uma imagem tridimensional. Na próximao ficina estão descritos os passos para a construção deste objeto.
Oficina 5: estereoscópio
A confecção deste equipamento é relativamente simples, mas as imagens deverão ser procuradas na Internet em site de busca, como imagens
estereoscópicas. Para esta oficina precisaremos de: 1.Uma caixa de sapatos
2.Dois espelhos acrílicos de 10 X 10 cm (ou de vidro) 3.Cola quente, estilete, tesoura, fita isolante.
Tudo pronto? Vamos lá!
Tire a tampa da caixa de sapatos e meça 14 cm desde a sua face da largura. Recorte nesta parte deixando uma das faces com uma aba a mais, para que a face descoberta seja fechada. Feche a aba e cole com fita isolante (figuras a e b).Faça o mesmo com a tampa da caixa, faça um traço a 7 cm da face e dois furos no meio de cada um dos lados divididos. (figuras c e d).
Pegue os dois espelhos e fixe-os com fita isolante na parte de trás, formando um ângulo de 45º e cole as outras pontas nas quinas da caixa (figuras e e f). Depois disso cole as figuras retiradas da internet nos lados esquerdo e direito da caixa onde colou os espelhos.
Faça dois furos na face oposta da caixa aos espelhos colados em ângulo (Figuras g e h).Agora olhem nos orifícios e veja a mágica 3D acontecer!
Até agora vimos o que ocorre quando a luz incide em um espelho plano. Mas o que aconteceria se encurvarmos este espelho? Será que alguma coisa muda na formação das imagens? Com essa mudança de geometria do espelho, vejamos o que ocorre.
Espelhos Curvos: cilíndrico, esférico e parabólico
As imagens obtidas nas atividades realizadas e nos experimentos observados acima se formam a partir de uma geometria plana, presente em espelhos que utilizamos diariamente. Ao encurvar um espelho plano pode-se obter a forma mais simples de uma superfície curva cosimetria cilíndrica, que possui uma base curva e uma altura linear.
Para superfícies curvas a lei da reflexão continua valendo, todavia podemos
obter outros tipos de imagens, além de ser diferente a distância da imagem ao espelho. Dependendo de qual superfície dessa casca cilíndrica estiver com a parte espelhada, podemos ter um espelho côncavo, se a superfície espelhada está por dentro da casca cilíndrica, ou convexos e estiver por fora. Por causa da sua geometria, ao contrário da geometria do espelho plano, os espelhos
curvos têm pontos geométricos particulares, dependendo da figura geométrica que se tem. No caso de um cilindro, os pontos principais são o raio R e a reta formada pelo encontro dos infinitos raios paralelos ao eixo que passa pelo raio da base do cilindro, dispostos ao longo da sua altura (figura 22 a). Neste caso, os raios paralelos que incidirem no cilindro serão desviados como se no ponto de incidência do raio de luz no espelho tivesse um pequeno espelho plano
tangenciando este ponto, fazendo com que a reta normal N seja colocada na direção radial do cilindro, como mostra a figura 22 b.
Observando a figura também se pode notar que qualquer raio de luz que incide paralelo ao eixo óptico deste espelho é desviado para um ponto diferente do raio R. Em vez disso, o raio de luz é desviado seguindo a lei da reflexão naquele ponto de incidência para outro ponto chamado foco (f). Exatamente por causa dessa geometria a conjugação dos raios de luz refletidos pelo espelho ou dos seus prolongamentos formam alguns tipos de imagens diferentes, distorcendo desenhos de alguns objetos em uma simetria cilíndrica, um pouco difícil de
desenhar ou de descrever, como no espelho plano.
Essas deformações nos objetos são chamadas de imagens anamórficas, ou simplesmente anamorfoses. Na oficina seguinte construiremos um espelho cilíndrico para “endireitar” anamorfoses. Para produzira figura com o desenho anamórfico, baixar o programa “anamorph me” na internet e escolher a
