A ciência não é uma ilusão, mas seria uma ilusão acreditar que poderemos encontrar noutro lugar o que ela não nos pode dar.

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A ciência não é uma ilusão, mas seria uma ilusão acreditar que poderemos encontrar noutro lugar o que ela não nos pode dar.

Sigmund Freud

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A ciência não é uma ilusão, mas seria uma ilusão acreditar que poderemos encontrar noutro lugar o que ela não nos pode dar.

Sigmund Freud

Cinemática

Grandezas básicas

𝑣 = ^∆"

∆# ^(m/s) (m/s²)

1h = 60 min = 3600s 1m = 100 cm 1km = 1000 m

M.R.U.

𝑣 = ∆𝑆

∆𝑡

= constante M.R.U.V.

∆𝑆 = 𝑣_!. 𝑡 + 𝑎. 𝑡^"

2

= constante

M.Q.L. M.C.U.

v = w . R (m/s = rad/s.m)

(Hz)

(s)

M.H.S Período do pêndulo

simples

Período do pêndulo elástico

Dinâmica

PRIMEIRA LEI DE NEWTON

LEI I:

Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que ele seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas a ele.

Gravitação Universal

A 2^a lei de Newton ou Princípio Fundamental da

Dinâmica A mudança de

movimento é

proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida.

2ª Lei de Newton

(N = kg.m/s²)

A 3^a lei de Newton ou Princípio da Ação e Reação

A toda ação há sempre uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.

Força Peso

Força Elástica (Lei de Hooke)

Força de atrito

Momento de uma força (Torque)

M = F.d

Trabalho Mecânico (J = N . m)

Potência Mecânica (W = J/s) ou

Energia Cinética (J)

Energia Potencial Gravitacional EPG = m.g.h

Energia Potencial Elástica

a v

= Dt D 1m 3 6

s

km

= , h

v!

v v= _o +a t. v² =v_o² +2. .Da x v v v

m

= + o

! 2 a

Dh v t gt

= o. +

2

2

h v

max g

= o²

2

t v

h max g

o

_ =

w =2p = p T 2 .f a v

R R

c = ² =w². f n voltas

= º t D

T t

n voltas

= D º

T L

=2p g

T m

=2p k

F G M m

= . d.

2

G x N m

=6 67 10^-11 kg

2

, . 2

! !

F_R =m a.

! !

P m g= .

F k x= . f =µ.N

t = F x! !.D t = F x. .cosD q t_{F resul_ tante} =DE_C

P t

=Dt

P F v= .

E mv

C = ²

2

E kx

PE = ²

2

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Fluidos

Massa específica ( kg/m³) 1m³ = 1000 L 1cm²

= 10^-4 m²

1atm=10⁵ N/m² = 76 cmHg= 10mH2O

Pressão

(N/m²)

Empuxo (Arquimedes)

“Um corpo, quando imerso em um fluido, estabelecerá uma força mútua, de um sobre o outro, o que dependerá, também, da gravidade, da densidade e do volume do líquido durante deslocamento.

Essa força será exercida no sentido vertical, de baixo para cima, e se justificará a partir das diferenças de pressão – localizada entre as regiões superiores e inferiores dos corpos.”

Peso aparente

Pressão absoluta

Prensa hidráulica (Pascal)

µ= m v

µ_agua=1000kg m/ ³ µ_{oleo soja_} =910kg m/ ³ µalcool etilico_{_} =790kg m/ ³

p F

= A

E =µ_Liquido. .g V_submerso P_ap = P E-

p= p_atm +µ. .g h

p₁ = p₂ F A

f a

1 1

2 2

=

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Física Térmica

Escalas termométricas

Dilatação linear

(m = ºC^-1 . m . ºC) Dilatação superficial

Dilatação volumétrica

Capacidade Térmica

(J/ºC)

Calor específico

(J/g.ºC)

Calor sensível

Calor latente (J = kg . J/kg)

1 º Lei da Termodinâmica

Trabalho em uma transformação isobárica.

(J = N/m² . m³)

Gases ideais

(p è N/m² ou atm) (V è m³ ou L) (T è K)

Energia cinética média das moléculas de um gás

kèconstante de Boltzmann k = 1,38x10^-23 J/K

Calor específico da água c = 4,2 kJ/kg.K = 1 cal/g.^oC Calor latente de fusão da água

LF = 336 kJ/kg = 80 cal/g Calor latente de vaporização da água

LV = 2268 kJ/kg = 540 cal/g 5

273 9

32 5

= -

= ^F - ^K

C T T

T

DL=a.. .L_o DT

DS =b. .S_o DT

DV =g. .V_o DT a b g

1 = =2 3

C Q

= T C m c= D.

c Q

= m T .D Q m c T= . .D

Q m L= .

Q= +t DU

t = p V.D

p V T

p V T

1 1 1

2 2 2

=

E_CM = 3k T = m vmedia moleculas

2

1 2

. . 2 _{_}

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Óptica Geométrica

Lei da reflexão i = r

Espelhos planos:

Imagem virtual, direta e do mesmo tamanho que o

objeto

Associação de espelhos planos

n è número de imagens

Espelhos convexos e lentes divergentes:

Imagem virtual, direta e menor que o objeto Para casos aonde não há

conjugação de mais de uma lente ou espelho e em

condições gaussianas:

Toda imagem real é invertida e toda imagem

virtual é direta.

Equação de Gauss

ou

f = distância focal di = distância da imagem do = distância do objeto Convenção de sinais di + è imagem real do - è imagem virtual f + è espelho côncavo/

lente convergente f - è espelho convexo/

lente divergente do é sempre + para os casos comuns

Ampliação

Índice de refração absoluto de um meio

Lei de Snell-Descartes

Índice de refração relativo entre dois meios

Equação de Halley

Reflexão interna total

L é o ângulo limite de incidência.

Vergência, convergência ou “grau” de uma lente

(di = 1/m) Obs.: uma lente de grau +1 tem uma vergência de

+1 di (uma dioptria) Miopia

* olho longo – uma possibilidade

* imagem na frente da retina

* usar lente divergente Hipermetropia

* olho curto – uma possibilidade

* imagem atrás da retina

* usar lente convergente

n

=360o - a 1

1 1 1

f = d_i +d_o

d f d

d f

i

o o

= - .

A i o

d d

f f d

i

o o

= = - = -

n c

meio v

meio

=

n₁.seni!=n₂.senr!

n n

n

i r

v

2 v

2 1

1 2

1 2 ,1

sen

= = sen! = =

! l

l

1 1 1 1

1 2

f n

R R

= - æ +

èç ö

ø÷

( )

sen ! L n

n

menor maior

=

V = f1

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Ondulatória e Acústica

(Hz)

(s)

EQUAÇÃ0 DA ONDA (m/s = m . Hz) (m = m/s . s)

FENÔMENOS ONDULATÓRIOS Reflexão: a onda bate e volta Refração: a onda bate e muda de meio

Difração: a onda contorna um obstáculo ou fenda (orifício)

Interferência: superposição de duas ondas

Polarização: uma onda transversal que vibra em muitas direções passa a vibrar em apenas uma (houve uma seleção)

Dispersão: separação da luz

branca nas suas

componentes.

Ex.: arco-íris e prisma.

Ressonância: transferência de energia de um sistema oscilante para outro com o sistema emissor emitindo em uma das frequências naturais do receptor.

Qualidades fisiológicas do som Altura

Som alto (agudo): alta frequência Som baixo (grave):baixa frequência

Intensidade ou volume Som forte: grande amplitude Som fraco: pequena amplitude

Nível sonoro

Timbre

Cada instrumento sonoro emite ondas com formas próprias.

Efeito Dopler-Fizeau

Cordas vibrantes

(Eq. Taylor)

(kg/m)

nè n^o de ventres

Tubos sonoros Abertos

Fechados

nè n^o de nós

Som: onda mecânica longitudinal nos fluidos e mista nos sólidos.

f n ondas t

= o

D

T t

n ondas^o

= D f = T1

v= l.f l =v T.

N I

I_O

=10log

f v v v v f

o

o f

= ±

± .

v = F r r = m

L f n v

= . L 2

f n v

= L 2

f n V

=(2 -1) L 4

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Eletrostática

Carga elétrica de um corpo.

A carga elétrica é uma propriedade que está intimamente associada

a certas partículas elementares que formam o átomo (prótons e elétrons).

Para diferenciar, convencionou-se que a carga elétrica do próton seria positiva e a do elétron, negativa.

Logo:

ü Próton:

ü possui carga elétrica positiva = +1,6 . 10^-19 C.

ü Elétron:

ü possui carga elétrica negativa=-1,6 . 10^-19 C.

ü Nêutron: não possui carga elétrica (carga elétrica nula).

Ø Unidade de Q, no SI:

C (Coulomb) Sub-unidades:

1 mC = 1 . 10^-3 C 1 µC = 1 . 10^-6 C 1 nC = 1 . 10^-9 C 1 pC = 1 . 10^-12 C

Lei de Coulomb

kvácuo =9.10⁹ N.m²/C²

PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO 1. ELETRIZAÇÃO POR ATRITO:

2. ELETRIZAÇÃO POR CONTATO:

3. ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO:

Vetor campo elétrico gerado por uma carga

pontual em um ponto

Q⁺: vetor divergente Q^-: vetor convergente

Energia potencial elétrica

Potencial elétrico em um ponto

Campo elétrico uniforme

(N = N/C . C)

(V = V/m . m)

(J = C . V)

Q n e= . e=1 6 10, x ^-19C

F! k Q q

= . d.

2

E! k Q

= .d₂

E k Q q

PE = . d.

V k Q

A = .d _{! !}

F = E q.

V_AB = E d. t_AB =q V. _AB

1 10

1 10

2 6

cm m

C C

=

=

-

µ -

|Qvidro| = |Qseda|

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Eletrodinâmica

Corrente elétrica (C/s)

1^a Lei de Ohm

𝑈 = 𝑅 . 𝑖

(U = W . A = Volt (V))

2^a Lei de Ohm

rè raio da secção reta fio D è diâmetro da secção

reta

r è resistividade elétrica do material

r = W . m

Resistores em série

Resistores em paralelo Vários resistores diferentes

Dois resistores diferentes

Vários resistores iguais

Geradores reais

VAB è ddp nos terminais do gerador

e è fem

r è resistência interna R è resistência externa

(circuito)

Consumo de energia elétrica

SI è (J = W . s) Usualè kWh = kW . h)

Dica:

10 min = 1/6 h 15 min = ¼ h 20 min = 1/3 h

POTÊNCIA ELÉTRICA DISSIPADA POR UM RESISTOR

LIGAÇÃO NA VOLTAGEM INCORRETA:

Quando ligamos um aparelho em uma tomada de voltagem diferente a daquela que ele foi projetado, podem ocorrer duas coisas:

è ou ele QUEIMA

(a potência aumenta muito) è ou ele fica FRACO (a potência diminui muito)

Lâmpadas Para efeitos práticos:

R = constante O brilho depende da POTÊNCIA efetivamente

dissipada Chuveiros U = constante RÝ I ß Pß Eß Tß R: resistência

I: corrente

P: potência dissipada E: energia consumida T: temperatura água

i Q

= t

R L

=r.A A r A D µ µ

2 2

r_cobre <r_aluminio <r_ferro

R_Total = R₁ + R₂+...

1 1 1

1 2

R_Total = R + R +...

R R R

R R

Total = +

1 2

1 2

.

R R

Total n

de um deles

= ^_ o^_

V_Fornecida =V_Gerada -V_Perdida V_AB =e -r i.

i = R i + e

E = P t.

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Eletromagnetismo

Vetor campo magnético em um ponto próximo a um condutor retilíneo

Onde µ é uma característica do meio onde o fio se encontra e para o vácuo seu valor é

µ0=4π . 10 ^-7 T.m/A Vetor campo magnético no centro de uma espira

circular de raio r

Vetor campo magnético no centro de um

solenóide

REGRA DA MÃO DIREITA

Força magnética sobre uma carga em movimento

qè ângulo entre e Se:

q = 0^o ou q =180^o è MRU

q = 90^o è MCU

Raio da trajetória circular

Para outros ângulosèMHU (Movimento Helicoidal

Uniforme)

Força magnética sobre um condutor retilíneo

Força magnética entre dois fios paralelos

è Atenção!

Correntes de mesmo sentido:

ATRAÇÃO Correntes de sentidos

contrários:

REPULSÃO

Fluxo magnético

Wb = T . m²

FEM induzida Lei de Faraday

Haste móvel

Transformador (só Corrente Alternada)

F q v B= . . .senq v! B^!

! !

v / /B

v B! !^

R m v

= q B. .

F = B i L. . senq

F k i i d L

= . . .

1 2 k = µ

p 2

f = B A. .cosq

e f

= D Dt e = L B v. .

V V

N N

i i

1 2

1 2

2 1

= =