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COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 1ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº WALTER TADEU

www.professorwaltertadeu.mat.br CONJUNTOS NUMÉRICOS NA RETA

1) Considere os números a  2  3 e b  4  24 . Calcule valor de a ²  b ² . 2) Calcule valor das expressões:

a)  

² ₄ ₆

3 2

2 . 3 ...

444 , 0 3 1 m



 

 



  

 b) 2 , 1717 ...

4 n 1

5 , 0

 



 



 

3) Coloque os números a seguir em ordem crescente.

7 13 2,409 0,4242...

7 3 3,145 2,456 2

7 7 ¹² ^, ⁹⁶

4) Sejam a e b números reais positivos. Marque a alternativa errada:

( ) a

^x^^y

 a

^x

. a

^y

,  x , y  IR ( )   ab

^x

 a

^x

. b

^x

,  x , y  IR ( )   ^a ^x ^y  ^a ^x

^y

^,  ^x ^, ^y  ^IR

( ) , x , y IR

a

a a _y

x y

x ^    ( ) , x , y IR b

a a a

x x x





 



 





5) Considere a seqüência de operações aritméticas na qual cada uma atua sobre o resultado anterior: “Comece com um número x. Subtraia 2, multiplique por

5 3 , some 1, multiplique por 2, subtraia 1 e finalmente multiplique por 3 para obter o número 21. Qual o número x.

6) Sejam a e b números irracionais quaisquer. Das afirmações:

I) a.b é um número irracional; II) a + b é um número irracional;

III) (a – b) pode ser um número racional;

Pode-se concluir que:

a) as três são falsas b) as três são verdadeiras c) somente (I) e (III) são verdadeiras d) somente (I) é verdadeira e) somente (I) e (II) são falsas 7) Assinale a afirmação verdadeira entre as seguintes:

a) No conjunto dos números inteiros relativos, existe um elemento que é menor do que todos os outros.

b) O número real 2 pode ser representado sob a forma ^p _q , onde p e q são inteiros, q ¹ 0.

c) O número real representado por 0,37222... é um número racional.

d) Toda raiz de uma equação algébrica do 2º grau é um número real.

e) O quadrado de qualquer número real é um número racional.

8) O número real r que não pode ser escrito sob a forma

x 1

r  x  , x real é:

a) –1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3