Aula 4 Reometria. PPG Encimat Disciplina ZEM 5008 Tópicos em reologia Docente: Dra. Izabel Cristina Freitas Moraes

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Aula 4 – Reometria

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Viscosímetro

Reometria

Há diferença?

Reômetro

vs

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Reometria

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Viscosidade

Propriedade de um fluido que mede sua oposição ao escoamento (com cisalhamento)

A viscosidade não se manifesta

A viscosidade se manifesta

Sem cisalhamento Com cisalhamento (superfície)

Viscosidade absoluta ou dinâmica ( ou ) SI: Pa.s;

CGS: Centipoise (cP)

Viscosidade cinemática () SI: m2/s;

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Reometria

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Escoamento padrão para reologia

cisalhamento

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Reômetro

Instrumento que mede a história de tensão

e deformação

de um material. A partir

destas medidas pode se determinar as funções materiais.

Tipos de reômetros

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Reometria

Regimes de escoamento

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Escoamento cisalhante simples

Cada partícula tem uma velocidade diferente dependendo da sua

posição em x₂.

𝑣

₁

= ሶ

𝛾

_𝑜

x

₂

Linhas de corrente

Em cisalhamento a distância entre os pontos é diretamente

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Nomenclatura padrão para o escoamento em cisalhamento

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Geometrias de cisalhamento experimental

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Escoamento extensional

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Geometrias fluxo extensional experimental

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Um segundo tipo de escoamento livre de cisalhamento: alongamento

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Escoamento extensional

Considerando um

escoamento uniaxial

,

no qual uma partícula

tem o dobro do

comprimento na

direção do

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Como a deformação uniaxial e biaxial diferem?

Considerando um

escoamento biaxial

,

no qual uma partícula

tem o dobro do

comprimento na

direção do

(18)

Um terceito tipo de escoamento livre de cisalhamento: escoamento

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Reometria

O comportamento de fluxo e as propriedades

do material tem grande influência em:

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Medidas absolutas/ relativas

Viscosidade relativa

-

Puramente comparativo e novamente pontual;

- Calibração possível só para substâncias “newtonianas”;

- “qualquer “ viscosímetro serve.

Viscosidade absoluta

- Valores de viscosidade conformes das leis físicas (precisamos saber tensão de cisalhamento e taxa

de deformação ou taxa de cisalhamento)

- Caracterização completa do comportamento de fluxo;

- A construção do viscosímetro tem que seguir as respectivas normas (DIN 53018, DIN/ISSO 3219,

ISSO 12058 etc.)

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Viscosidade relativa e absoluta

M= torque; A = área

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Viscosímetros comerciais

Viscosímetro Copo Ford

Viscosímetro capilar (Ostwald)

Fonte: Dr. Javier Blasco Alberto

OBS: L/ D: reômetro capilar absoluto – 30/1 ou melhor; para o reômetro relativo (copo ford) L/D = 1/1 até 10/1

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Viscosímetros comerciais

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Tipos de reômetros de cisalhamento (shear)

Reômetro rotacional

O escoamento é causado pelo arraste de uma superfície em movimento

Reômetro capilar

O escoamento é causado por um gradiente de pressão

Quando existe variação de velocidade

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Viscosímetro/ Reômetro

Princípio de construção de um viscosímetro

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Desenho de diferentes rotores

Geometrias para determinar viscosidade absolutas

Cilindros coaxiais

Placas paralelas/ cone placa Geometrias para fazer medidas relativas

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Reômetro

- Impõe-se rotação em uma das geometrias (cilindro, cone ou placa) e mede-se o torque (ou vice

versa); : velocidade de rotação. M Torque

- A velocidade angular medida () define a taxa de deformação ( ሶ𝛾)

-

O torque medido pelo transdutor define a tensão de cisalhamento ()

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Desenho de diferentes geometrias (ou rotores)

Cilindros

https://www.youtube.com/watch?v=f1v0Zb4E5RY

- Baixa viscosidade (grande superfície);

- Sistemas com partículas (grandes distâncias

- Altas taxas de deformação

Cone-Placa

- alta viscosidade; - Fácil de limpar;

- Sistemas com partículas; - Altas taxas de deformação

Cone-Placs

- Medidas dinâmicas (oscilação); - Materiais não homogêneos

(partículas, fibras)

A escolha depende: - do tipo de fluido

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Geometria de Couette (cilindros concêntricos)

- O escoamento é

homogêneo

(R

_i

/R

₀

> 0,99)

- Hipóteses

: - escoamento laminar e assimétrico ( 

/) = 0; V

_r

= V

_z

=0 e V

_

= V

_

(r);

- efeitos da gravidade e de extremidade desprezível

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Geometria de Couette (cilindros concêntricos)

𝑀 = 𝑅

_𝑖

𝐹 = 𝑅

_𝑖

( 2 𝑅

_𝑖

L)

Viscosidade (cálculo)

𝜂 𝑅

_𝑖

= −

𝜏 𝑅

𝑖

ሶ𝛾 𝑅

_𝑖

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Geometria de Couette (cilindros concêntricos)

- Problemas e limitações

i) Efeitos de extremidade (o torque na base da geometria (h) deve ser desprezível)

solução: mudança na geometria

ii) Excentricidade (problema causado pelo mau alinhamento dos cilindros, que pode levar a uma

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https://assets.thermofisher.com/TFS- Assets/MSD/Reference-Materials/WP02-create-sops-drive-sound-rheological-measurements-FR.pdf

Geometrias

Cone-placa _{placa-placa (placa paralelas}

Mooney (1934) Mooney & Ewart (1934)

- O

escoamento é homogêneo

, i.é, a taxa de

deformação é uniforme

- Gap fixo

- O escoamento é

não-homogêneo

, i.é, a taxa de

deformação depende da posição radial

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Cone-placa

- Hipóteses

: - escoamento laminar e assimétrico ( 

/) = 0; V

_r

= V

_

=0 e V

_

= V

_

();

- efeitos da gravidade e de extremidade desprezível

- ângulo do cone pequeno ( < 0,1 rad ~ 6°)

ሶ𝛾=

𝑟



𝑟𝑡𝑔

 =

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Cone e placa

- Problemas e limitações

i) Falhas nas bordas (fluidos muito viscosos, o material na borda do cone placa pode ficar torcido e

escoar para fora da folga (ex. polímero fundido)

ii) Dispersões (deve ser usado com cautela para suspensões, emulsões ou espumas, pois no centro o

tamanho das partículas é comparável ao gap

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Placas paralelas

- Hipóteses

: - escoamento laminar e assimétrico ( 

/) = 0; V

_r

= V

_z

= 0 e V

_

=V

_

(r,z);

- efeitos da gravidade e de extremidade desprezível

ሶ𝛾(r) = 

r

h

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Placas paralelas:

cálculo da viscosidade pelo método do ponto único

Viscosidade aparente

(38)

Problemas e limitações de uso de reômetros rotacionais

- Inércia e escoamento secundários: altas velocidades angulares podem levar a instabilidade

(formação de recirculações que alteram o torque medido) (instabilidade de Taylor)

- Dissipação viscosa da amostra: causa aumento da temperatura (redução da viscosidade). É

fundamental controlar a T durante as medições

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Reômetros Comerciais

(41)

(42)

(43)

Ouros acessórios

(44)

Empastamento do amido “cooking” amido de batata nativo

(45)

Viscosímetros e reômetros capilares

Como funciona um viscosímetro capilar?

✓ Foi o primeiro reômetro, e ainda é o método mais comum de medir viscosidade; ✓ O escoamento no capilar é não homogêneo.

(46)

Viscosímetros e reômetros capilares

(Hagen-Poiseuille)

https://pt.wikipedia.org/w

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Reômetro capilar sob pressão

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Reômetro capilar

✓ Foi o primeiro reômetro, e ainda é o método mais comum de medir a viscosidade

✓ O escoamento no capilar é não homogêneo.

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Correção de Rabinowitsch

Essa correção é proposta para fluidos que não apresentam comportamento linear (log tensão de cisalhamento x taxa de deformação). (a) Fluido Newtoniano; (b) Fluido Lei da potência e (c) Fluido não Newtoniano

É a taxa de deformação aparente na parede (ou Newtoniana)

b = está relacionado com o raio capilar, comprimento

(50)

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✓ Calculamos a viscosidade a partir da taxa de deformação e tensão de cisalhamento

na parede;

✓ Não há hipótese constitutiva, e portanto servem para qualquer material

✓ Os cálculos demonstrados servem para contar a desvantagem deste escoamento

(

não homogêneo –

a taxa de deformação não são uniformes).

✓ Em princípio a derivada:

Tem que ser avaliada, para cada tensão de cisalhamento na parede (dados

experimentais)

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Reômetro capilar – Problemas e limitações

✓ Fratura (perda de aderência na parede - deslizamento, instabilidades na entrada do

capilar); (aparece em altas taxas de deformação (ou tensão de cisalhamento de

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Reômetro capilar – Problemas e limitações

✓ Ocorre principalmente com dispersões concentradas e polímeros fundidos

deslizamento + Fratura

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Reômetro capilar – Problemas e limitações

✓ Turbulência

: existe um limite para a taxa de deformação (por exemplo para a água,

se o capilar tem diâmetro de 0,5 mm, a taxa de deformação máxima na parede será

de 1,7 x 10

4

_s

-1

_{. No caso de polímeros fundidos, o valor de Reynolds aumenta,}

sendo difícil de atingir.

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Distribuição de Pressão

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Correção de Bagley

Procedimento utilizado para corrigir a diferença de pressão da entrada do capilar, que consiste em calcular o comprimento do capilar necessário para Obter um fluxo completamente desenvolvido;

São construídas curvas de P em função de L_c/R_c. A correção de Bagley, na entrada do capilar é determinada por

(58)

Reometria capilar – princípio de medição (1)

(59)

Reometria capilar – princípio de medição (2)

Reômetro capilar com um reômetro de torque

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Reômetro capilar

Vantagens:

✓ Altas taxas de deformação;

✓ Simulação de processo; (extrusão)

✓ Geometria fechada – sem

problemas de evaporação do

solvente.

✓ Primeira diferença de tensões

normais;

✓ Comportamento extensional

Desvantagem:

✓ Distribuição de tensão cisalhante

não homogênea;

✓ Dificuldade em atingir baixas taxas

de deformação;

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https://www.youtube.com/watch?v=JHfD7YqjV8E&t=202s

Atividade2:

“Strategies for better data rheology”

1) Quais os fatores que influenciam na escolha de um geometria para a obtenção da viscosidade em geometria rotacional?

2) Quais os estratégias comentadas no vídeo para a obtenção de dados reológicos.

3) Quais os passos para a determinação do comportamento de um fluido em um viscosímetro capilar. Nesse reômetro, como as propriedades reológicas de um fluido lei da potência utilizando esse

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