Recursos gráﬁcos

(1)

Recursos gráficos

Tiago M. Magalhães

XLVII Programa de Verão - IME-USP

São Paulo, 09 de janeiro de 2018

Tiago M. Magalhães (IME-USP) Recursos gráficos 09 de janeiro de 2018 1 / 43

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Roteiro

1 Motivação

2 Uma variável Qualitativa Quantitativa

3 Duas variáveis

Qualitativa vs. Quantitativa Quantitativa vs. Quantitativa

4 Referências bibliográficas

(3)

Roteiro

1 Motivação

3 Duas variáveis

(4)

Motivação

Uma forma mais “agradável” de se resumir um conjunto de dados.

Informação

Os gráficos desta apresentação foram construídos com osoftwareestatístico R(R Core Team, 2012).

(5)

Motivação

Informação

(6)

Motivação

Informação

(7)

Roteiro

1 Motivação

3 Duas variáveis

(8)

Roteiro

1 Motivação

3 Duas variáveis

(9)

Gráfico de barras

Construção

Para cada categoria da variável, é desenhado um retângulo na vertical (ho- rizontal) e a altura (comprimento) de retângulo é proporcional a frequência absoluta da categoria

(10)

Gráfico de barras

Construção

(11)

Gráfico de barras

Construção

(12)

Gráfico de barras

Exemplo

Em um congresso de Estatística em São Tomé das Letras, foram sorteados 100 participantes e lhes foi perguntado a sua região de origem, com o resultado apresentado na Tabela 1.

Tabela 1: Participantes por região

Região Centro-Oeste Nordeste Norte Sudeste Sul

Participantes 7 33 20 37 3

(13)

Gráfico de barras

Exemplo

(14)

Gráfico de barras

Exemplo

(15)

Centro−Oeste Nordeste Norte Sudeste Sul Região de origem

Frequência

0 5 10 15 20 25 30 35

Figura 1: Gráfico de barras para o continente de origem.

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Gráfico de setores

Construção

Um círculo é dividido em tantos setores quantas forem as categorias da va- riável. A área de cada setor é proporcional à frequência relativa da categoria:

100% (Total) —– 360^o

% da categoria —– X^o

Este gráfico pode ser interessante quando estamos interessados em comparar a proporção de cada categoria com o valor total.

(17)

Gráfico de setores

Construção

100% (Total) —– 360^o

(18)

Gráfico de setores

Construção

100% (Total) —– 360^o

(19)

Gráfico de setores

Construção

100% (Total) —– 360^o

(20)

Gráfico de setores

Construção

100% (Total) —– 360^o

(21)

Centro−Oeste Nordeste

Norte

Sudeste

Sul

7%

33%

20%

37%

3%

Figura 2: Gráfico de setores para a região de origem.

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Roteiro

1 Motivação

3 Duas variáveis

(23)

Gráfico de barras e setores

Observação

O gráfico de barras e de setores podem ser utilizados em variáveis quantitativas discretas.

(24)

Gráfico de barras e setores

Observação

O gráfico de barras e de setores podem ser utilizados em variáveis quantitativas discretas.

(25)

Histograma

Construção

Representação gráfica de uma distribuição de frequências.

Desenhamos um retângulo para cada intervalo de classe, com base igual a amplitude da classe e altura proporcional a frequência da classe (f_i). Exemplo

30 alunos do curso de Estatística do IME-USP são sorteados e verifica-se a altura, com a distribuição de frequência apresentada na Tabela 2.

(26)

Histograma

Construção

Desenhamos um retângulo para cada intervalo de classe, com base igual a amplitude da classe e altura proporcional a frequência da classe (f_i). Exemplo

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Histograma

Construção

Desenhamos um retângulo para cada intervalo de classe, com base igual a amplitude da classe e altura proporcional a frequência da classe (f_i).

Exemplo

(28)

Histograma

Construção

Exemplo

(29)

Histograma

Construção

Exemplo

(30)

Histograma

Construção

Exemplo

(31)

Histograma

Tabela 2: Altura dos alunos do IME-USP

I.C. f_i 176`178 1 178`180 4 180`182 6 182`184 7 184`186 5 186`188 1 188`190 3 190`192 3

(32)

Figura 3: Histograma das alturas dos alunos.

(33)

Boxplot

Construção

Representa os dados através de um retângulo construído com os quartis e fornece várias informações, incluindo a existência de valores extremos.

(34)

Boxplot

Construção

(35)

Boxplot

Construção

(36)

Boxplot

Exemplo

Altura do alunos sorteados no IME-USP. Na Tabela 3, temos algumas es- tatísticas descritivas para a variável em estudo.

Tabela 3: Estatísticas descritivas para altura dos alunos do IME-USP

Min Q1 Md X¯ Q3 Max

177,1 180,6 183,4 183,8 185,3 191,0

(37)

Boxplot

Exemplo

177,1 180,6 183,4 183,8 185,3 191,0

(38)

Boxplot

Exemplo

177,1 180,6 183,4 183,8 185,3 191,0

(39)

Boxplot

Exemplo

177,1 180,6 183,4 183,8 185,3 191,0

(40)

Figura 4: Boxplot da alturas dos alunos.

(41)

Roteiro

1 Motivação

3 Duas variáveis

(42)

Roteiro

1 Motivação

3 Duas variáveis

(43)

Gráfico de barras

Exemplo

Taxa de mortes por 1000 habitantes na Virgina em 1940 (Molyneaux et al., 1947).

Taxa de mortes

I.C. Masc. rural Fem. rural Masc. urbano Fem. urbano

50-54 11,7 8,7 15,4 8,4

55-59 18,1 11,7 24,3 13,6

60-64 26,9 20,3 37,0 19,3

65-69 41,0 30,9 54,6 35,1

70-74 66,0 54,3 71,1 50,0

(44)

Gráfico de barras

Exemplo

Taxa de mortes

50-54 11,7 8,7 15,4 8,4

55-59 18,1 11,7 24,3 13,6

60-64 26,9 20,3 37,0 19,3

65-69 41,0 30,9 54,6 35,1

70-74 66,0 54,3 71,1 50,0

(45)

Gráfico de barras

Exemplo

Taxa de mortes

50-54 11,7 8,7 15,4 8,4

55-59 18,1 11,7 24,3 13,6

60-64 26,9 20,3 37,0 19,3

65-69 41,0 30,9 54,6 35,1

70-74 66,0 54,3 71,1 50,0

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Gráfico de barras

Maneira 1

Dentro de cada categoria, um gráfico gráfico de barras é construído para cada intervalo de classes.

Os retângulos construídos são sobreposto, dentro de cada categoria.

(47)

Gráfico de barras

Maneira 1

(48)

Gráfico de barras

Maneira 1

(49)

Figura 5: Gráfico de barras para a taxa de mortalidade, Virgina, 1940.

(50)

Gráfico de barras

Maneira 2

Um histograma é construído para cada categoria da variável.

(51)

Gráfico de barras

Maneira 2

Um histograma é construído para cada categoria da variável.

(52)

Figura 6: Gráfico de barras para a taxa de mortalidade, Virgina, 1940.

(53)

Boxplot

Exemplo

6 inseticidas são avaliados pela quantidade de insetos exterminados, cada inseticida é testado 12 vezes (Beall, 1942).

N^ode insetos exterminados

Inseticida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A 10 7 20 14 14 12 10 23 17 20 14 13

B 11 17 21 11 16 14 17 27 19 21 7 13

C 0 1 7 2 3 1 2 1 3 0 1 4

D 3 5 12 6 4 3 5 5 5 5 2 4

E 3 5 3 5 3 6 1 1 3 2 6 4

F 11 9 15 22 15 16 13 10 26 26 24 13

(54)

Boxplot

Exemplo

Inseticida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A 10 7 20 14 14 12 10 23 17 20 14 13

B 11 17 21 11 16 14 17 27 19 21 7 13

C 0 1 7 2 3 1 2 1 3 0 1 4

D 3 5 12 6 4 3 5 5 5 5 2 4

E 3 5 3 5 3 6 1 1 3 2 6 4

F 11 9 15 22 15 16 13 10 26 26 24 13

(55)

Boxplot

Exemplo

Inseticida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A 10 7 20 14 14 12 10 23 17 20 14 13

B 11 17 21 11 16 14 17 27 19 21 7 13

C 0 1 7 2 3 1 2 1 3 0 1 4

D 3 5 12 6 4 3 5 5 5 5 2 4

E 3 5 3 5 3 6 1 1 3 2 6 4

F 11 9 15 22 15 16 13 10 26 26 24 13

(56)

Boxplot

Exemplo

Inseticida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A 10 7 20 14 14 12 10 23 17 20 14 13

B 11 17 21 11 16 14 17 27 19 21 7 13

C 0 1 7 2 3 1 2 1 3 0 1 4

D 3 5 12 6 4 3 5 5 5 5 2 4

E 3 5 3 5 3 6 1 1 3 2 6 4

F 11 9 15 22 15 16 13 10 26 26 24 13

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Figura 7: Boxplot do número de insetos mortos por inseticida.

(58)

Dotplot

Finalidade

O Dotplot ou Gráfico de pontos é útil para representar graficamente a rela- ção entre uma variável quantitativa com uma qualitativa.

Exemplo 1

Inseticidas (Beall, 1942).

(59)

Dotplot

Finalidade

Exemplo 1

(60)

Dotplot

Finalidade

Exemplo 1

(61)

Dotplot

Finalidade

Exemplo 1

(62)

Dotplot

Finalidade

Exemplo 1

(63)

Figura 8: Dotplot do número de insetos mortos por inseticida.

(64)

Dotplot

Exemplo 2

Virgina (Molyneaux et al., 1947).

(65)

Dotplot

Exemplo 2

(66)

Dotplot

Exemplo 2

(67)

Figura 9: Dotplot da taxa de mortalidade na Virgina em 1940.

(68)

Roteiro

1 Motivação

3 Duas variáveis

(69)

Gráfico de dispersão

Finalidade

Verificar uma possível relação entre duas variáveis quantitativas.

Exemplo

Um conjunto de dados, de 1920, com a velocidade de um carro e a distância que ele leva até parar (Ezekiel, 1930).

(70)

Gráfico de dispersão

Finalidade

Exemplo

(71)

Gráfico de dispersão

Finalidade

Exemplo

(72)

Gráfico de dispersão

Finalidade

Exemplo

(73)

Gráfico de dispersão

Finalidade

Exemplo

(74)

Figura 10: Gráfico de dispersão da velocidade de um carro e a distância

(75)

Série temporal

Finalidade

Utilizado para verificar o comportamento de uma uma série temporal. O eixo das abscissas representa o período em que a série foi observada e o eixo das ordenadas o valor da variável. É simplesmente um Gráfico de Dispersão, em que umas da variáveis é o tempo.

Exemplo 1

Série mensal que conta o número total mortos por Bronquite, Efizema e Asma (Diggle, 1990).

(76)

Série temporal

Finalidade

Exemplo 1

(77)

Série temporal

Finalidade

Exemplo 1

(78)

Série temporal

Finalidade

Exemplo 1

(79)

Série temporal

Finalidade

Exemplo 1

(80)

Figura 11: Série temporal do número total mortos por Bronquite, Efizema

(81)

Série temporal

Exemplo 2

Série mensal que conta o número total mortos por Bronquite, Efizema e Asma levando-se em conta o sexo (Diggle, 1990).

(82)

Série temporal

Exemplo 2

(83)

Série temporal

Exemplo 2

(84)

Figura 12: Série temporal do número total mortos por Bronquite, Efizema

(85)

Roteiro

1 Motivação

3 Duas variáveis

(86)

Referências I

Beall, G. (1942), ‘The transformation of data from entomological field experiments’,Journal of Economic Behavior & Organization

29, 243–262.

Diggle, P. J. (1990), Time Series: A Biostatistical Introduction, Oxford, London.

Ezekiel, M. (1930),Methods of Correlation Analysis, Wiley, New York.

Molyneaux, L., Gilliam, S. K. e Florant, L. C. (1947), ‘Differences in virginia death rates by color, sex, age, and rural or urban residence’, American Sociological Review12, 525–535.

(87)

Referências II

R Core Team (2012), R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria.

ISBN 3-900051-07-0.

URL: http://www.R-project.org/

(88)

Obrigado!

Contato: tiagomm@ime.usp.br Sala 136-B