PROFESSOR I
MATEMÁTICA
INSTRUÇÕES GERAIS
• Você recebeu do fiscal:
• Um caderno de questões contendo 60 (sessenta) questões de múltipla escolha da Prova Objetiva; • Um cartão de respostas personalizado para a Prova Objetiva.
• É responsabilidade do candidato certificar-se de que o nome do cargo informado nesta capa de prova corresponde ao
nome do cargo informado em seu cartão de respostas.
• Ao ser autorizado o início da prova, verifique, no caderno de questões se a numeração das questões e a paginação estão corretas. • Você dispõe de 4 (quatro) horas para fazer a Prova Objetiva. Faça-a com tranqüilidade, mas controle o seu tempo. Este tempo inclui a marcação do cartão de respostas.
• Não será permitido ao candidato copiar seus assinalamentos feitos no cartão de respostas (Edital 01/2006 – Item 9.9 alínea e). • Após o início da prova, será efetuada a coleta da impressão digital de cada candidato (Edital 01/2006 – Item 9.9 alínea a). • Somente após decorrida uma hora do início da prova, entregar o seu caderno de questões, o seu cartão de respostas,
e retirar-se da sala de prova (Edital 01/2006 – Item 9.9 alínea c).
• Somente será permitido levar seu caderno de questões ao final da prova, desde que o candidato permaneça em sua sala
até este momento (Edital 01/2006 – Item 9.9 alínea d).
• Após o término de sua prova, entregue obrigatoriamente ao fiscal o cartão de respostas devidamente assinado e o caderno de respostas.
• Os 3 (três) últimos candidatos de cada sala só poderão ser liberados juntos.
• Se você precisar de algum esclarecimento, solicite a presença do responsável pelo local.
INSTRUÇÕES - PROVA OBJETIVA
• Verifique se os seus dados estão corretos no cartão de respostas. Solicite ao fiscal para efetuar as correções na Ata de
Aplicação de Prova.
• Leia atentamente cada questão e assinale no cartão de respostas a alternativa que mais adequadamente a responde. • O cartão de respostas NÃO pode ser dobrado, amassado, rasurado, manchado ou conter qualquer registro fora dos
locais destinados às respostas.
• A maneira correta de assinalar a alternativa no cartão de respostas é cobrindo, fortemente, com caneta esferográfica azul
ou preta, o espaço a ela correspondente, conforme o exemplo a seguir:
DEMAIS ATIVIDADES CONSULTAR O SITE www.nce.ufrj.br/concursos
A C D E
Atividade Data Local
Divulgação do gabarito - Prova Objetiva (PO) 20/02/2006 www.nce.ufrj.br/concursos
Divulgação do resultado do julgamento dos recursos contra os 03/03/2006 www.nce.ufrj.br/concursos RG da PO e o resultado final das PO
Interposição de recursos contra o gabarito (RG) da PO 21 e 22/02/2006 NCE / UFRJ
LÍNGUA PORTUGUESA
TEXTO 1 – COMUNICAR É AGIR
José Luiz Fiorin
Quando um enunciador comunica alguma coisa, tem em vista agir no mundo. Ao exercer seu fazer informativo, produz um sentido com a finalidade de influir sobre os outros. Deseja que o enunciatário creia no que ele lhe diz, faça alguma coisa, mude de comportamento ou de opinião etc. Ao comunicar, age no sentido de fazer-fazer. Entretanto, mesmo que não pretenda que o destinatário aja, ao fazê-lo saber alguma coisa, realiza uma ação, pois torna o outro detentor de um certo saber.
Comunicar é também agir num sentido mais amplo. Quando um enunciador reproduz em seu discurso elementos da formação discursiva dominante, de certa forma, contribui para reforçar as estruturas de dominação. Se se vale de outras formações discursivas, ajuda a colocar em xeque as estruturas sociais. No entanto, pode-se estar em oposição às estruturas econômico-sociais de uma maneira reacionária, em que se sonha fazer voltar um mundo que não mais existe, ou de uma maneira progressista, em que se deseja criar um mundo novo. Sem pretender que o discurso possa transformar o mundo, pode-se dizer que a linguagem pode ser instrumento de libertação ou de opressão, de mudança ou de conservação.
1 - O título do texto:
(A) contraria o fato de a linguagem poder ser instrumento de conservação;
(B) representa a finalidade do enunciatário ao comunicar-se; (C) representa uma idéia secundária do texto;
(D) indica algo que vai ser contrariado na exposição do texto; (E) refere-se somente ao primeiro parágrafo do texto.
2 - O segundo parágrafo do texto, em relação ao primeiro, funciona como:
(A) oposição; (B) retificação; (C) acréscimo; (D) concessão; (E) explicação.
3 - “Quando um enunciador comunica alguma coisa, tem em vista agir no mundo”; a alternativa que mostra uma outra maneira de escrever-se essa mesma frase que altera o seu sentido original é:
(A) Quando um enunciador tem em vista agir no mundo, comunica alguma coisa;
(B) Um enunciador, quando comunica alguma coisa, tem em vista agir no mundo;
(C) Um enunciador tem em vista agir no mundo, quando comunica alguma coisa;
(D) Quando comunica alguma coisa, um enunciador tem em vista agir no mundo;
(E) Um enunciador tem em vista, quando comunica alguma coisa, agir no mundo.
4 - “Ao exercer seu fazer informativo,...”; nesta frase ocorre a substantivação do verbo “fazer”. Este mesmo fato ocorre em:
(A) “...tem em vista agir no mundo” (B) “Sem pretender que o discurso...”; (C) “...contribui para reforçar as estruturas...”; (D) “torna o outro detentor de um certo saber”; (E) “...ao fazê-lo saber alguma coisa...”
5 - “pode-se estar em oposição às estruturas econômico-sociais”; a frase em que se ERRA na concordância do adjetivo composto é:
(A) O livro de onde foi retirado o texto tem a capa verde-claro; (B) A estrutura socioeconômica é analisada no texto;
(C) O texto tem caráter expositivo-informativo; (D) Os textos narrativo-publicitários são comuns; (E) A preocupação estilístico-literária do autor é flagrante.
6 - “Comunicar é também agir num sentido mais amplo”; com esta frase inicial do segundo parágrafo, o autor do texto:
(A) amplia o significado do verbo “agir”, empregado no parágrafo anterior;
(B) reforça a mesma idéia de “ação” atribuída anteriormente ao ato de comunicar;
(C) corrige o emprego do verbo “agir”, utilizado no primeiro parágrafo; (D) quer mostrar que “comunicar” e “agir” são ações equivalentes; (E) mostra certa ironia diante da ação humana de comunicar algo.
7 - “Entretanto, mesmo que não pretenda que o destinatário aja, ao fazê-lo saber alguma coisa, realiza uma ação, pois torna o outro detentor de um certo saber.”
A alternativa que está de acordo com a idéia deste período é:
(A) Ao fazer o destinatário somente saber algo, o enunciador não realiza uma ação;
(B) Ao fazer-saber algo, o enunciador também realiza uma ação; (C) Só há ação no fazer-fazer, mas não no fazer-saber; (D) A ação do ato de comunicação só se realiza quando é
finalidade do enunciador;
(E) Todo ato de comunicação gera ação, exceto o puramente informativo.
8 - “...torna o outro detentor de um certo saber”; “certo saber” não possui o mesmo significado que “saber certo”. A alternativa que mostra um caso semelhante é:
(A) resposta correta / correta resposta; (B) paisagem bela / bela paisagem; (C) autor conhecido / conhecido autor; (D) várias respostas / respostas várias; (E) texto longo / longo texto.
9 - “Deseja que o enunciatário CREIA no que ele lhe diz, FAÇA alguma coisa...”; Se em lugar dos verbos CRER e FAZER, empregássemos os verbos MANTER e REQUERER, teríamos, respectivamente, as seguintes formas:
10 - NÃO representam oposições no texto:
(A) mudança X conservação; (B) libertação X opressão;
(C) formação discursiva dominante X outras formações discursivas;
(D) reacionária X progressista; (E) econômico X social.
11 - O termo “alienação” corresponde ao seguinte fragmento do texto:
(A) “pode-se ser instrumento de libertação ou de opressão”; (B) “pode-se ser instrumento...de mudança ou de conservação”; (C) “pode-se estar em oposição às estruturas
econômico-sociais”;
(D) “ajuda a colocar em xeque as estruturas sociais”; (E) “se sonha fazer voltar um mundo que não mais existe”.
12 - “Comunicar é também agir num sentido MAIS amplo”; “fazer voltar um mundo que não MAIS existe”; sobre essas ocorrências do vocábulo MAIS, pode-se dizer corretamente que:
(A) os dois vocábulos expressam intensificação; (B) os dois vocábulos têm como antônimo MENOS; (C) a segunda ocorrência tem valor de tempo: (D) a primeira ocorrência tem valor de modo; (E) os dois vocábulos formam o grau superlativo.
13 - A alternativa que mostra ERRO na indicação do valor semântico da palavra destacada é:
(A) “QUANDO um enunciador comunica alguma coisa...” = tempo;
(B) “...POIS torna o outro detentor de certo saber” = explicação; (C) “...contribui PARA reforçar as estruturas de dominação” =
finalidade;
(D) “NO ENTANTO, pode-se estar em oposição...” = concessão;
(E) “SE se vale de outras formações discursivas...” = condição.
14 - “Quando um enunciador comunica alguma coisa, tem em vista agir no mundo”; sobre o tempo nas duas orações deste período, pode-se afirmar corretamente que:
(A) a primeira oração antecede cronologicamente a segunda; (B) a segunda ocorre ao mesmo tempo que a primeira; (C) a segunda ocorre antes da primeira;
(D) a primeira ocorre depois da segunda;
(E) há um grande intervalo de tempo entre as duas.
15 - “mude de comportamento, ou de opinião etc.”; o emprego da forma abreviada ETC significa que:
(A) há coisas de menor importância que não foram citadas; (B) nada mais há a ser citado;
(C) não é conveniente citar outros elementos; (D) outros elementos poderiam ser citados; (E) o texto deveria ser obrigatoriamente curto.
16 - Assumindo a linguagem do texto, diríamos que o texto informativo pretende, em relação ao leitor, o seguinte:
(A) fazer-fazer; (B) fazer-poder; (C) fazer-saber; (D) fazer-querer; (E) fazer-pensar.
17 - “Ao exercer seu papel informativo, produz um sentido...”; em relação à segunda oração desse segmento, a primeira traz uma idéia de:
(A) tempo; (B) condição; (C) finalidade; (D) concessão; (E) explicação.
18 - Idéia que NÃO está contida no texto lido é:
(A) Comunicar é uma forma de agir sobre os demais. (B) A linguagem tem nítidas marcas ideológicas. (C) A linguagem sempre representa uma ação. (D) A linguagem pode agir fazendo saber algo.
(E) Opor-se pela linguagem às estruturas econômicas é ser progressista.
FUNDAMENTOS DA EDUCAÇÃO
19 - Para evitar o fracasso escolar, o planejamento dos conteúdos sócio-culturais a serem trabalhados devem ter como objetivos, EXCETO:
(A) apresentar níveis de dificuldades assimiláveis de modo que os educandos possam aprender;
(B) conter uma dinâmica de assimilação ativa das questões sócio-culturais e do desenvolvimento das capacidades cognoscitivas dos educandos;
(C) oferecer visões valorativas do mundo que perpassem os conteúdos ensinados;
(D) proporcionar pesquisas para que o conhecimento recebido se torne um todo com dinamicidade do desenvolvimento dos alunos;
(E) conter elementos de pura espontaneidade para fundamentar o desenvolvimento mental, afetivo e intuitivo dos educandos.
20 - O Projeto Político Pedagógico é o plano global da instituição. Ele pode ser entendido como a sistematização de um processo de planejamento participativo que define claramente o tipo de ação educativa que se quer realizar.
Nesse sentido, a construção do Projeto Político Pedagógico exigirá dos participantes os seguintes três níveis de competências:
(A) prático, teórico e conceitual;
21 - Juliana, 16 anos, aluna com excelente aproveitamento na 2ª série do Ensino Médio, pretende prestar vestibular no final do ano. Como ainda não concluiu o Ensino Médio, resolveu, aconselhada por amigos, fazer os exames do Curso de Jovens e Adultos.
Juliana pode concluir o Ensino Médio até o final do ano, fazendo os exames do Curso de Educação de Jovens e Adultos?
(A) sim, pois para concluir o Ensino Médio, através de exames pela modalidade de educação de jovens e adultos é necessário ter 15 anos completos;
(B) sim, pois Juliana, embora tenha 16 anos, comprova ter excelente aproveitamento no Ensino Médio;
(C) não, pois para concluir o Ensino Médio através de exames pela modalidade de educação de jovens e adultos é necessário ter 18 anos completos;
(D) não, pois Juliana está na 2ª série do Ensino Médio e a lei não permite mudar para a modalidade de jovens e adultos; (E) sim, pois Juliana completou 16 anos e está apta para concluir
o Ensino Médio pela modalidade de Jovens e Adultos.
22 - A criança pequena não é capaz de se colocar no ponto de vista do outro, fato que a impede de estabelecer relações de reciprocidade. Seu pensamento é egocêntrico, ou seja, “centrado” no “eu”.
A criança permanece egocêntrica na medida em que não está adaptada às realidades sociais exteriores. Esse egocentrismo constitui um dos aspectos de cada uma de suas estruturas mentais ( PIAGET, 1999). Para favorecer a adaptação à vida social, destacam-se o papel do adulto e a cooperação entre as crianças e adolescentes, na faixa de 7 a 14 anos.
Certamente, os novos métodos de educação não tendem a eliminar a ação social do professor, na medida em que:
I - é ele que está mais apto a favorecer o intercâmbio real do pensamento e da discussão das condutas suscetíveis de reflexão.
II – sabe fazer pedagogicamente a passagem da regra adulta, tornando-a uma crença baseada em realismo moral e doutrinário.
III – o seu papel auxilia na formação das trocas interindividuais e no espírito de cooperação.
IV – compreende os esforços da nova pedagogia para suprir as ineficiências da disciplina imposta por uma disciplina interior, baseada na vida social do aluno.
V – do ponto de vista moral, ele propicia a autonomia da consciência, porque há em si a figura do controle.
Estão corretas as afirmativas:
(A) I, IV e V; (B) I, III e V; (C) III, IV e V; (D) I, III e IV; (E) I, II e IV.
23 - Paulo Freire, em seu livro A importância do ato de ler, afirma:
“ me parece interessante reafirmar que sempre vi a alfabetização de adultos como um ato político e um ato de conhecimento [...]”
“ Para mim seria impossível engajar-nos num trabalho de memorização mecânica dos ba-be-bi-bo-bu, dos la-le-li-lo-lu [...]. Ensino em cujo processo o alfabetizador fosse
“enchendo” com suas palavras as cabeças supostamente “ vazias” dos alfabetizandos”
A partir desses recortes, podemos afirmar que, segundo Freire:
I - na alfabetização, o alfabetizador se impõe ao aluno pelo conhecimento da leitura de mundo.
II - enquanto ato de conhecimento e ato criador, o processo de alfabetização tem, no alfabetizando, o seu sujeito.
III - a alfabetização é a criação ou montagem da expressão escrita e da expressão oral, cujo protagonista é o educando. IV - a montagem da expressão escrita e da expressão oral é feita
pelo educando, implicando no movimento de leitura do mundo que o cerca.
V - no processo de alfabetização, as palavras devem vir do universo vocabular dos educadores / alfabetizadores.
Estão corretas as afirmativas:
(A) I - II - III; (B) II - III - IV; (C) I - II - V; (D) V- II - III; (E) I - III IV.
24 - Embora os recursos públicos destinados à educação sejam direcionados às escolas públicas, a LDB/96, em seu artigo 77, refere-se à distribuição dos recursos públicos destinados às escolas comunitárias. Para que essas escolas tenham direito a receber tais recursos é necessário que:
(A) comprovem finalidade não lucrativa e apliquem seus excedentes financeiros nas comunidades onde estão inseridas; (B) comprovem a finalidade a que se destinam esses recursos e prestem contas ao poder público dos recursos recebidos; (C) apliquem seus excedentes nas comunidades carentes da
região;
(D) assegurem a destinação de seu patrimônio a outras escolas, quando excederem sua receita;
(E) comprovem que a finalidade dos recursos será a de investir na escola e na região onde se localizam.
25 - Se o contexto atual de qualquer conhecimento, seja ele político, econômico, antropológico ou ecológico, é o próprio mundo, o conhecimento do mundo como mundo se constitui em uma necessidade de todo cidadão. Nesse sentido, é questão fundamental da educação tornar visível:
(A) a relação do todo com as partes, ou seja, favorecer a aptidão para organizar o conhecimento;
(B) a reforma programática, reforçando a construção do currículo, fragmentando-o em disciplinas;
(C) a disfunção entre as humanidades e as ciências, separando-as em disciplinseparando-as especializadseparando-as;
(D) a dimensão psíquica do aluno que possui caracteres subjetivos que não devem ser levados em consideração; (E) o fortalecimento da percepção global que conduz ao
26 - A organização e os processos de gestão, incluindo a direção da escola, assumem diferentes significados conforme a concepção que se tenha dos objetivos da educação em relação à sociedade e à formação dos alunos.
Nas figuras abaixo, estão diagramados dois modelos de gestão de instituições.
Figura 1
Figura 2
Em relação aos modelos apresentados é correto afirmar que:
(A) na figura 1, torna-se clara a estrutura participativa dos membros da escola, delimitando-se o poder a cada um atribuído; (B) na figura 1, a hierarquia está definida, embora seja especificado
o nível de integração e colaboração dos segmentos da escola; (C) na figura 2, o sentido hierárquico está definido, ressaltando
o poder da Direção;
(D) na figura 2 , o sentido da integração e a concepção de gestão não são hierarquizados;
(E) na figura 2, pais e comunidade não têm poder de decisão sobre os rumos da escola.
27 - A LDB 9394/96 dispõe que o ensino fundamental é parte integrante da educação básica e que deve ser assegurada a todos “a formação comum indispensável para o exercício da cidadania e fornecer-lhes meios para progredir no trabalho e em estudos posteriores”.
Nesse sentido, a Lei visa a formulação de um conjunto de diretrizes capazes de nortear os currículos, garantindo qualidade à educação. Para contemplar essa exigência, o MEC tomou a seguinte iniciativa:
(A) propor que cada escola construísse o seu modelo curricular para manter uma organização linear;
(B) elaborar um único Currículo Básico Nacional para todas as escolas municipais e estaduais;
(C) sugerir os PCNs como um referencial para uma reflexão sobre os currículos;
(D) tornar obrigatória a implantação, por todas as escolas do país, dos PCNs;
(E) criar um conselho de professores para a formulação de um currículo especifico, que atenda a cada região do país.
28 - “ No currículo integrado, a integração é defendida como uma forma de educação que propicia visões da realidade nas quais as pessoas aparecem como sujeitos da história, como as peças-chave para entender o mundo.”
(SANTOMÉ, 2001).
Quando os professores trabalham com conteúdos mais integrados têm por finalidade, EXCETO:
(A) contribuir para a criação de hábitos intelectuais, que obriguem a levar em consideração as intervenções humanas a partir todas as perspectivas e pontos de vista possíveis; (B) permitir que alunos e alunas possam se adaptar aos seus futuros empregos, favorecendo a aquisição de novas destrezas sociais e culturais no mundo contemporâneo; (C) permitir que professores e professoras sintam-se
participantes de uma equipe com metas comuns a serem encaradas de maneira cooperativa;
(D) fazer com que perguntas, que não podem ser confinadas dentro dos limites de apenas uma disciplina, possam ser enfrentadas por outras disciplinas;
(E) favorecer a visibilidade dos valores, ideologias e interesse presentes em questões sociais e culturais próprias a uma sociedade pluralista.
29 - A maneira como os países em desenvolvimento estão avaliando as habilidades na capacidade de usar a leitura e a escrita, vai além da simples presença da habilidade de quem sabe ler e escrever. Magda Soares (2004) diz que os professores devem estar atentos para o fenômeno do letramento e a necessidade de se trabalhar no processos ensino-aprendizagem, suas diferenças e relações. Nesse sentido é correto afirmar que:
I - letramento e alfabetização são metáforas dos fenômenos nacionais do processo de aquisição de leitura e da escrita; II - o letramento do sujeito só é atingido quando ele completa os
níveis de escolaridade;
III - o fenômeno do letramento pode ser exemplificado pelo uso social da leitura e da escrita;
(A) nenhuma afirmativa está correta; (B) apenas a afirmativa I está correta; (C) apenas a afirmativa II está correta; (D) apenas a afirmativa III está correta; (E) apenas as afirmativas II e III estão corretas.
30 - O MEC divulgou, no inicio de julho de 2004, as diretrizes do projeto de criação do Fundo Nacional de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica – FUNDEB.
Assinale a alternativa que NÃO se relaciona com as diretrizes do Fundo:
(A) investir não apenas no ensino fundamental, mas em todas as etapas da educação básica;
(B) criar melhores condições de trabalho para os docentes da educação básica, com reflexo em seus salários;
(C) melhorar as escolas, ampliando o número de estudantes nas salas de aula, elevando a qualidade de ensino no Brasil; (D) ser um instrumento de inclusão social, além de contribuir para
o enfrentamento do abandono escolar e do analfabetismo; (E) distribuir o montante arrecadado de acordo com o número
de escolas municipais e estaduais.
Direção
Secretário
Diretor Adjunto
Supervisão Orientação Educacional
Coordenação de turno
Alunos
Serviços
Diretor Diretor Adjunto Coordenador de turno
Setor técnico administrativo
Professores alunos
Setor Pedagógico SE OE
CONHECIMENTOS
ESPECÍFICOS
31 - Sabe-se que a = 5+ 7. Expressando 35 em função de a, obtém-se:
(A)
2 a
35 2
(B)
2 8 a
7 2
(C)
2 3 a
5 2
(D)
2 12
a2
(E)
35 1
a2
32 - O gráfico da função real, de variável real, definida por
y =
5
x :(A) corta o eixo dos x num ponto de abscissa -2 (B) é simétrico em relação ao eixo dos y
(C) é simétrico em relação à origem (D) é estritamente crescente (E) é assintótico à reta y = 5
33 - Se f(x) =
x 1
em R* então a função f(f(x)) é definida por:
(A) 2
x 1
(B)
x 1
(C) 1 (D) x (E) x2
34 - O lucro de uma fábrica é dado em reais por L(x) = 1500.(80 − x).(x − 60), onde x é o número de máquinas
produzidas por mês na fábrica. O número de máquinas que esta fábrica deve produzir mensalmente para obter o maior lucro possível é:
(A) 50 (B) 60 (C) 70 (D) 80 (E) 90
35 - Considere as funções
f : R → R e g : R → R x
x2 − 5x + 4 x2x − 3
O valor de f(g-1(5)) é:
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
36 - Simplificando a expressão
(sen20o + sen21o + ... + sen245o) + (cos20o + cos21o + ... + cos245o),
obtém-se:
(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 45 (E) 46
37 - Se a, b, c e d formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão q, então o determinante da matriz
»¼ º «¬ ª
d c
b a
é igual a:
(A) 0 (B) q (C) q2 (D) q3 (E) q4
38 - Um dado honesto tem suas seis faces numeradas de 1 a 6. A probabilidade de obtermos três números consecutivos em três lançamentos sucessivos do dado é:
(A)
36
1
(B)
18
1
(C)
9
1
(D)
6
1
(E)
39 - Considere o triângulo isósceles ABC de lados AB = 5 cm, AC = 5 cm e BC = 6 cm. A distância do ponto M, médio de AC, até a reta que passa por B e C é, em cm, igual a:
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
40 - A área da superfície da esfera circunscrita a um cubo de aresta a é:
(A) 3ða2 (B) 4ða2 (C) 5ða2 (D) 6ða2 (E) 8ða2
41 - Se a e b são números reais tais que 1,27 < a < 4,02 e 2,76 < b < 6,58, então a diferença b – a está entre:
(A) 1,26 e 3,82 (B) 6,78 e 7,85 (C) 4,03 e 10,6 (D) −1,26 e 5,31
(E) −1,49 e 2,56
42 - Se o sistema é indeterminado, então a e b
valem respectivamente:
(A) 2 e 1 (B) 3 e 2 (C) 4 e 3 (D) 5 e 4 (E) 6 e 5
43 - Uma das raízes da equação x3 – 4x2 – 7x + 10 = 0 é 5. O produto das duas outras raízes é:
(A) -4 (B) -2 (C) 0 (D) 2 (E) 4
44 - As imagens dos números complexos 1 + i, 1 – i, –1 – i e –1 + i são vértices de um quadrado cujo perímetro vale:
(A) 1 unidade de comprimento (B) 2 unidades de comprimento (C) 4 unidades de comprimento (D) 8 unidades de comprimento (E) 16 unidades de comprimento
45 - Se as retas de equações y = 2x + 3 e y = ax + b são paralelas disjuntas, então podemos afirmar que:
(A) a = 2 e b = 3 (B) a = 2 e b ≠ 3
(C) a ≠ 2 e b = 3
(D) a ≠ 2 e b ≠ 3
(E) a = b = 5
46 - O resto da divisão do polinômio x50 por x – 1 é:
(A) x49 (B) x - 1 (C) x (D) 1 (E) 0
47 - O primeiro termo a1 de uma progressão geométrica de razão 2 satisfaz 5 < a1 < 12. Se um dos termos da progressão é 448, então a1 vale:
(A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7 (E) 6
48 - Os dados da figura são os usuais, tendo 7 como soma dos números das faces opostas. A soma de todos os números das faces que não aparecem na figura é igual a:
(A) 35 (B) 32 (C) 30 (D) 28 (E) 21
49 - Lucas está economizando para comprar um jogo. Já tem R$ 180,00 em notas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00. Para diminuir o volume na carteira, ele trocou suas notas de tal maneira que ficou com o menor número de notas possível. O número de notas com que Lucas ficou é igual a:
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8
50 - Para x = , o determinante é igual a:
51 - Numa sala de 40 estudantes constatou-se que 16 estudam francês, 17 estudam espanhol, 14 estudam alemão, 4 estudam francês e espanhol, 3 estudam espanhol e alemão, 5 estudam francês e alemão e 1 estuda as três línguas. O número de jovens que estudam uma única língua é:
(A) 16 (B) 20 (C) 25 (D) 27 (E) 31
52 - Dez moedas são lançadas simultaneamente. A probabilidade de obtermos exatamente três caras é igual a:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
53 - Para ser aprovado, um aluno tem que obter média 7 em cinco provas distintas ao longo do ano. Guilherme obteve nas quatro primeiras provas as notas 6, 8, 5 e 6. Para passar, ele terá que tirar na última prova:
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10
54 - Uma comissão da Câmara dos Deputados é integrada por cinco deputados. Procederam à votação para a escolha do presidente da comissão e o resultado foi tabulado na matriz A abaixo, A = (aij
)
5x5A =
Nessa matriz aij = 1 significa que o candidato i votou em j e aij = 0 , o caso contrário. Cada deputado pode votar em até três nomes diferentes. Com base na matriz, podemos afirmar que o deputado escolhido presidente foi o de número:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
55 - Três professores, Antonio, Bernardo e Carlos fazem um curso de aperfeiçoamento, todos com bolsa de incentivo à docência de mesmo valor. No fim do curso, constataram que
Antônio havia gasto da bolsa, Bernardo da sua bolsa e
Carlos da dele. Como trabalhavam na mesma escola, resolveram
comprar livros para a biblioteca com o que sobrara das três bolsas.
Se gastaram R$ 580,00 em livros, o valor da bolsa de cada um, em reais, era igual a:
(A) 1.120,00 (B) 1.020,00 (C) 1.000,00 (D) 920,00 (E) 900,00
56 - Suponha que o número de indivíduos de
determinada população, em milhões, seja dado pela função:
P(t) = , onde t é medido em anos. O número de anos
necessários para que a população atual de seis milhões cresça até atingir dez milhões é:
(A) 8 (B) 12 (C) 15 (D) 20 (E) 25
57 - Na figura, vemos uma circunferência de centro na origem e raio 1 e a parábola de equação y = x2. Seus gráficos se interceptam nos pontos A e B que têm ordenada igual a:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
58 - Na expressão E = 3x + y – 5z, x, y e z só podem assumir os valores -2, 0 ou 2. O menor valor que E pode assumir é:
59 - No último jogo do Botafogo havia seis guichês vendendo cadeiras especiais. Cada torcedor gasta, exatamente, dois minutos para comprar seu ingresso. Os guichês atendem os seis primeiros da fila simultaneamente, em seguida outros seis e assim sucessivamente. Quando fui comprar meu ingresso, os guichês estavam abrindo. Observei que havia 43 torcedores na minha frente na fila e concluí que esperaria para ser atendido um número de minutos estimado em:
(A) 20 (B) 18 (C) 16 (D) 14 (E) 12
60 - Em uma festa, há 15 meninas e 20 meninos. Para dançar, cada menina escolhe um menino ao acaso e forma um par. O número de pares distintos que podem ser formados é:
Cidade Universitária - Ilha do Fundão - RJ Central de Atendimento - (21) 2598-3333
