Introdução ao SolidWorks (X): Análise de Tensões de Peças - SimulationXpress

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Introdução ao SolidWorks

(X): Análise de Tensões

de Peças - SimulationXpress

João Manuel R. S. Tavares / JOF

@2009 João Tavares / JOF CFAC: Introdução ao SolidWorks (X): Análise de Tensões 2

SolidWorks SimulationXpress é um software de análise estrutural totalmente integrado no SolidWorks. SolidWorks SimulationXpress faz testes de simulação

do funcionamento do componente. Este permite responder a questões tais como: é resistente, é eficiente, e o seu desenho é económico?

SolidWorks SimulationXpress é utilizado por estudantes, projectistas, engenheiros e outros profissionais para realizar peças eficientes e económicas.

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Ciclo Tradicional de Design

Utiliza-se o SolidWorks para criar

o modelo.

Produz-se um protótipo.

Realizam-se testes do protótipo em várias condições de carga. Em alguns casos é necessária a aplicação de sistemas de leitura de resultados nestes testes. Com base nos resultados,

efectuam-se alterações no modelo, constrói-se um novo protótipo, e vai-se verificando até que este satisfaça os requisitos.

SolidWorks Protótipo Teste Satisfaz? Produção Não Sim

Benefícios da Análise de Peças

Os ciclos de desenvolvimento são caros e longos.

A análise computacional permite reduzir o

número de ciclos de desenvolvimento.

A análise reduz o custo por teste, uma vez que

permite aproximar o modelo, usando cálculos de

computador, diminuindo o número de ensaios.

A análise reduz o tempo de entrada no mercado.

A análise ajuda a optimizar o design simulando

rapidamente muitos conceitos e cenários antes

da tomada de uma decisão final.

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Método de Análise por Elementos Finitos

Soluções analíticas só estão disponíveis para

problemas simples. Estas soluções fazem algumas simplificações e podem não prever alguns casos práticos.

SolidWorks SimulationXpress utiliza o Finite Element Method (FEM). A análise que usa o FEM é chamada de Finite Element Analysis (FEA) ou Design Analysis. FEA é um programa muito utilizado. Permite resolver

problemas simples ou complicados.

FEA é uma aplicação de computador bem sucedida. É universalmente reconhecido como um método de análise preferido.

Conceito geral de Design Analysis

O método FEM substitui um problema complexo por um conjunto de problemas simples. Divide o modelo em muitas peças pequenas (por exemplo, tetraedros) de formas simples, chamados elementos.

Modelo CAD Modelo CAD Model dividido num número finito de partes

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Conceito geral de Design Analysis

Os elementos utilizam pontos

(comuns a vários) chamados

nós. O comportamento destes

elementos é bem conhecido

em vários casos de carga.

Os deslocamentos de cada nó

nas direcções X, Y, e Z é

totalmente descrito. Estes

designam-se por graus de

liberdade (DOF - degrees of

freedom). Cada nó tem 3

DOF.

Nodes

Tetrahedral Element Nós

Elemento Tetraédrico

Conceito geral de Design Analysis

SolidWorks SimulationXpress escreve as equações que controlam o comportamento de cada elemento tendo em conta as interacções com os outros elementos.

Estas equações relacionam as incógnitas, por exemplo deslocamentos, na análise das tensões, tendo em conta as propriedades do material, ligações ao exterior e carregamentos.

De seguida o programa cria um sistema de equações com base nestes parâmetros. Poderão existir

centenas, milhares ou milhões de equações.

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Conceito geral de Design Analysis

Na análise estática, a resolução do

sistema de equações determina os deslocamentos nas direcções X, Y, e Z de cada nó.

Após o cálculo dos deslocamentos em cada nó, o programa vai calcular as deformações nas várias direc-ções. A deformação é a variação de comprimento a dividir pelo compri-mento original.

Finalmente o programa utiliza equações para determinar as deformações e as tensões.

@2009 João Tavares / JOF CFAC: Introdução ao SolidWorks (X): Análise de Tensões 9 Deformação

δL L

Strain = (δL)/L

F

Análise Estática de Tensões

Este é o tipo mais comum de análise. Assume um comportamento linear do material e despreza as forças de inércia. É considerado que, retirando o carregamento, o sólido retoma a sua forma original. Cálcula deslocamentos, deformações, tensões e

reacções na ligação ao exterior.

O material entra em colapso quando as tensões ultrapassam um determinado valor. Materiais diferentes entram em colapso a valores diferentes. Com a análise estática, pode-se controlar o colapso de muitos materiais.

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Análise Estática de Tensões

Quando uma carga é aplicada a

um corpo, este tenta absorver esse efeito através da geração de forças internas de forma a que o seu efeito seja passado a outros pontos.

O efeito destas forças designam-se por tensões (stress). Tensão é a força por unidade de

superfície.

A tensão num ponto é a intensi-dade da força numa pequena área em volta desse ponto.

F ∆A σ

P

σ = lim F/∆A ∆A 0

O que é a Tensão

Tensão é um tensor que descreve os valores e direcções para um determinado plano de referência. O tensor tensão é totalmente caracterizado pelas seis componentes:

SX: Tensão Normal na direcção – X

SY: Tensão Normal na direcção – Y SZ: Tensão Normal na direcção – Z TXY: Tensão de Corte na

direcção - Y no plano YZ

TXZ: Tensão de Corte na direcção - Z no plano YZ

TYZ: Tensão de Corte na direcção - Z no plano XZ Tensão positiva indica tracção e negativa indica

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Tensões Principais

As tensões de corte

desapa-recem em algumas

direc-ções. As tensões normais a

estas direcções designam-se

de tensões principais.

P1: Tensão normal na primeira

direcção principal (maior).

P2: Tensão normal na segunda

direcção principal (intermédia).

P3: Tensão normal na terceira

direcção principal (menor).

. 1 2 3 X Y Z o P2 P3 P1

Axes 1,2, and 3 are called principal directions and the normal stresses P1, P2, and P3 are called principal stresses.

Eixos 1, 2 e 3, são chamados de direcções principais e as tensões P1, P2 e P3 são chamadas de tensões principais

Tensão de Von Mises

A tensão von Mises é um número escalar positivo que não tem direcção. Este descreve o estado de tensão por um número.

Muitos materiais têm colapso quando a tensão de von Mises ultrapassa um determinado valor.

A tensão de von Mises é definida em termos das tensões normais e de corte por:

Em termos das tensões principais, a tensão de von Mises é dada por:

VON 1 2 ---   ₍_{SX SY}_– ₎2 SX SZ– ( )2 SY SZ– ( )2 + + [ ]+3 TXY( 2+TXZ2+TYZ2)      (1 2⁄ ) = VON 1 2 ---   ₍_P1_–_P2₎2 P 1–P 3 ( )2 P2–P3 ( )2 + + [ ]      (1⁄ 2) =

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Passos para a realização da Análise

1.

Associar o material. De que é feito esta peça?

2.

Especificar ligações. Que faces são fixas e

não vão ter qualquer deslocamento?

3.

Aplicar carregamento. Quais são as forças e

pressões que actuam sobre esta peça?

4.

Calcular as equações da análise.

5.

Ver resultados. Qual é o factor de segurança?

Quais são as deslocações e tensões

resultantes?

Tipos de Análise adicionais

SolidWorks SimulationXpress realiza a análise linear

estática de tensão em peças. Outras ferramentas de

software, permite meios adicionais de análise de

peças e conjuntos.

SolidWorks Simulation contém:

Análise Linear Estática de tensões em conjuntos.

Análise não Linear Estática

Análise à Encurvadura

Análise com Cargas Cíclicas

Análise sobre Acções Térmicas

Análise de Optimização

Análise Dinâmica

Análise de Fadiga

Análise ao Impacto

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SolidWorks SimulationXpress : as apresentações se-guintes apresentam um exemplo do Tutorial do SWK.

Ex. Análise SolidWorks SimulationXpress

1. Peça a estudar.

2. Pode haver neces-sidade de quebrar superfícies para definir ligações ao exterior ou carrega-mentos. Material:

Superfície fixa Força Vertical de 4000N

1. Na FeatureManager tree, sobre o nome do documento, botão direito do rato e seleccionar Document Properties.

2. Aparece a caixa de diálogo Document Properties.

3. Clicar em Units.

4. No quadro Unit system, seleccionar MKS (meter, kilogram, second).

5. Validar OK.

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1. Seleccionar Edit Material na Standard toolbar. Aparece a caixa de diálogo Material Editor.

2. Para criar uma nova base de dados de material: a.Botão direito na área da

esquerda e New Library.

Aparece caixa de diálogo Save As.

b.Escreva o nome para a nova base de dados de material, por exemplo, MeuMaterial e fazer Save.

3. Para criar uma nova categoria de material:

a.Botão direito na área esquerda e New Category. b.Escreva o nome para o material,

por exemplo, MaterialAço.

Ex. Análise SolidWorks SimulationXpress

@2009 João Tavares / JOF CFAC: Introdução ao SolidWorks (X): Análise de Tensões 20 4.

Para criar um novo material usando Alloy

Steel por base:

Abrir SolidWorks Materials, clicar no sinal + e

Steel botão direito em Alloy Steel e Copy.

Botão direito na nova categoria acabada de

criar e Paste.

Botão direito na cópia de Alloy Steel,

seleccionar Rename e escrever o novo nome,

por exemplo, Aço1.

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@2009 João Tavares / JOF CFAC: Introdução ao SolidWorks (X): Análise de Tensões 21 5.

Para modificar as propriedades do material,

em Properties, clique-pausa-clique no valor

de cada propriedade e escrever os seguintes

valores:

Elastic modulus: 1.2e11

Poisson's ratio: 0.3

Density: 7500

Yield strength: 5e8

6.

Clicar Save, Apply, e depois Close.

O Aço1 é associado à peça.

Ex. Análise SolidWorks SimulationXpress

Seleccionar o botão SimulationXpress

Analysis ou botão Tools, SimulationXpress.

Ex. Análise SolidWorks SimulationXpress

1. Clicar Options. Aparece o ecrã 2. Fixar o System

of units para SI. 3. Clicar em para definir a pasta para os resultados. 4. Activar Show annotation 5. Clicar Next

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Verificar se o material da peça é o pretendido.

Ex. Análise SolidWorks SimulationXpress

1. Clicar Next.

2. Alterar o nome FixedLargeHole na árvore na caixa de diálogo. 3. Na área gráfica, seleccionar o

furo largo. Aparece Face<1> na caixa de diálogo.

4. Clicar Next. Verificar se apa-rece FixedLargeHole e . 5. Clicar Next.

Para aplicar um carregamento.

Ex. Análise SolidWorks SimulationXpress

1. Clicar Next.

2. Seleccionar Force e clicar Next. 3. Definir o nome ForçaVertical na

caixa de diálogo.

4. Seleccionar a face a colocar a carga.

5. Clicar Next.

6. Escolher normal to reference plane. 7. Escolher o Top.

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Aparece o plano TOP na caixa de diálogo.

Ex. Análise SolidWorks SimulationXpress

8. Escrever 4000 para valor da força e clicar Next.

Aparece ForçaVertical na caixa de diálogo e o em Load.

9. Clicar Next.

Aparece a caixa de diálogo Analyse.

Aparece a caixa de diálogo Analyze.

Ex. Análise SolidWorks SimulationXpress

1. clicar Yes (recommended) para aceitar a geração de malha definida por omissão. Clicar Next.

2. Clicar Run.

Quando o cálculo está realiza-do aparece em Analyse . Aparece caixa

de diálogo

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Aparece na caixa de diálogo FOS (menor factor de segurança relativo à tensão de cedência) de 6,49443.

Ex. Análise SolidWorks SimulationXpress

Se alterar FOS para 8 e clicar Show me. Aparece a seguinte imagem. Zona a vermelho está acima de 8.

Se alterarmos a peça, fazer Close para voltar ao

editor normal.

Na árvore de criação editar o Cut-Extrude2, e

colocar Through All. A peça é alterada.

Seleccionar o botão

SimulationXpress

Analysis.

Clicar

Update

O passa

a

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Para realizar uma eDrawings para análise dos resultados.

Ex. Análise SolidWorks SimulationXpress

1. Clicar Next. Seleccionar No. 2. Clicar Next.

3. Seleccionar e Generate eDrawings. Clicar Next. 4. Aparece a caixa de diálogo

SaveAs.

Dar nome ao ficheiro ou manter.

Para realizar uma eDrawings para análise dos resultados.

Ex. Análise SolidWorks SimulationXpress

1. Clicar Close.

2. Clicar Yes para guardar os dados.

Pode-se optar por outras saídas