Engenheiro Civil : Eduardo de Aquino Gambale

Engenheiro Civil : Eduardo de Aquino Gambale

Engenheiro civil, membro da equipe de Tecnologia de Concreto do Centro Tecnológico de Engenharia Civil da Eletrobrás Furnas, em Goiânia, com atuação na área de Tecnologia de Concreto, especialmente na Análise Térmica do Concreto Massa. Enxadrista e herpetologo amador

Cérebro de Engenheiro e Coração de Biólogo

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

O fenômeno térmico do

Concreto Massa

Goiânia – GO 22/11/2017

Cathedral of Our Lady

of the Angels

Ponte no Rio Orinoco Venezuela

Casa (cimento branco) México

Comportamento e desempenho térmico

do concreto:

Por que e quando se preocupar ?

A reação de hidratação do cimento provoca,

durante o endurecimento do concreto, variações

dimensionais que, quando restritas, podem levar a

fissuração do concreto.

Prestação de serviços em

mais de 50 obras

distribuídas pelos

cinco continentes

do planeta

Atuação internacional

Colômbia Equador Bolívia Argentina USA Uruguai Itaipu Angola Botswana Portugal Irã China Malásia República dominicana Venezuela México Costa rica Panamá Argélia Iraque

Definição : Barragem, açude

ou represa, é uma barreira

artificial, feita em curso de

água

para

a

retenção

de

grandes quantidades de água.

Viga Munhão

Ogiva

Elementos de uma Usina

Hidrelétrica

Tipos de Barragem

Barragem de Gravidade

Tipos de Barragem

Barragem do tipo Arco

Hover Dam

Malha 3D

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 6 12 18 24 Idade (Hora) T e m p e ra tu ra ( ºC ) CP II F 32 CP IV CP Branco

Complexidade - recentes avanços processos construtivos

Novas concepções de cimentos

Dosagens influem diretamente na fissuração do concreto

Centro Administrativo Rio Negro Barueri,SP

É aquele que, ao ser aplicado numa estrutura, requer a tomada

de precauções que evitem fissurações derivadas de seu

comportamento térmico.

Concreto Massa - definição

Termômetro 363 0 20 40 60 80 20 30 40 50 Idade (dias) T e m p e ra tu r a (° C ) Temperatura Calculada Leituras no Termômetro 363

Tipos de Fissuras

Fissuras do concreto no estado plástico Sedimentação;

Assentamento diferenciais dentro da massa do concreto; Movimentação das formas ou fundação;

Impedimento da sedimentação pela armadura ou agregado; Retração superficial;

Variação da temperatura ambiente.

Fissuras do concreto no estado endurecido Retração hidráulica;

Deformação autógena;

Acabamento (uso excessivo da desempenadeira) Concentração de esforços;

Projeto inadequado das Juntas de dilatação; Oxidação das armaduras;

Formação da Etringita tardia;

Ataque químico (fonte externa e interna); Fissura estrutural

Composição química do cimento : quantidade de C3A e C3S

Finura do cimento (m²/g) : moagem e área específica

Principais fatores que influenciam significativamente

na velocidade de hidratação do cimento:

Transmissão de Calor no Maciço de Concreto Energia Solar Convecção e condução Calor Hidratação

Condução (Difusividade térmica) Fonte de

Calor Interna Fonte de

Calor Externa

A tensão de tração na flexão é ultrapassada pela tensão instalada

Por que aparece a fissura de origem térmica da

hidratação do cimento ?

Peça de Concreto

Livre de tensão

Resfriada sem restrições

Resfriada com restrições

Tensão = 0 Tensão = 0 Tensão <> 0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0 25 50 75 100 Idade (dia) T e m p e ra tu ra ( oC )

Eng° Walton Pacelli e Roy Carlson executando cálculo térmico pelo método de Carlson em Itumbiara-GO, 1985.

Desenho da Arquiteta Maria Luiza de Ulhôa Carvalho.

“Existem ótimos

planejamentos de

construção, que produzirão

temperatura favoráveis no

concreto massa sem grande

custo, mas informações para

auxiliar a seleção desses

planejamentos geralmente

têm faltado.”

“A base do método dos elementos finitos foi desenvolvida por Douglas Mchenry” Roy W. Carlson

Tensões de origem térmica

Caracterização do Concreto Parâmetros Viscoelásticos Cálculo no Campo de Tensões Segurança Coeficiente dilatação Módulo de elasticidade Resistência à tração Fluência Parâmetros Térmicos Fatores de Projeto e execução Cálculo no Campo de Temperatura Instrumentação Difusividade Térmica Condutividade Térmica Calor Específico Elevação Adiabática Dimensões da peça Intervalo de colocação Condições de lançamento Temperatura ambiente Temperatura de colocação Uso de pós refrigeração Consumo de cimento Tipo de cimento; outros

Modelos de dados

exemplo : Rede Neural

Utilização de um banco de dados (Literatura)

Equipe de FURNAS - Editor Walton Pacelli de Andrade

Concretos: Massa, Estrutural, Projetado e Compactado com Rolo Ensaios e Propriedades

Ed. Pini, São Paulo-SP, 1997.

Execução de Ensaios

Parâmetros térmicos e viscoelásticos - Obtenção

Calor Específico do Concreto Teste Kolmogorov-Smirnov (d = 0,149)

Distribuição Normal Esperada

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

Calor Específico (cal/g.ºC)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 N ú m e ro d e O b s e rv a ç õ e s

Distribuição dos resultados de calor específico

1890 observações

Parâmetros térmicos e viscoelásticos - Obtenção

Difusividade Térmica do Concreto Teste Kolmogorov-Smirnov (d = 0,098)

Distribuição Normal Esperada

-0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

Difusividade térmica (m2/dia)

0 50 100 150 200 250 300 N ú m e ro d e O b s e rv a ç õ e s

Distribuição dos resultados de difusividade térmica 513 observações

-4

-3

-2

-1

0

1

1,5

Concreto Fundação

-4

-3

-2

-1

0

1

1,5

Concreto Fundação

Simulação UNIDIMENSIONAL

Modelo BIDIMENSIONAL

Simulação TRIDIMENSIONAL

Muro lateral direito

UHE São Manoel

Viga Munhão

UHE Corumbá

METODOLOGIA de calculo

Em1962, a segurança de uma barragem em Arkansas Estados

Unidos foi questionada devido à uma grande fissura vertical.

Este foi o primeiro caso em que foi utilizado o método dos

elementos finitos para resolver um problema da Engenharia.

Tipos de elementos finitos :

unidimensional

Bidimencional

Tridimensional

METODOLOGIA de calculo

t

T

t

Ta

T

h

2

∇

2

+

∂

/

∂

=

∂

/

∂

Temperatura

Lei de Fourier - propagação de calor Princípio da conservação da energia

c

k

h

2

=

/

ρ

.

ρ

T(o_{C) = temperatura do elemento de volume considerado;}

t(dia) = variável tempo;

T_a(o_{C) = elevação adiabática de temperatura no elemento de volume do concreto;}

h2_(m2_{/dia) = difusividade térmica.}

k (kcal/(m.d.o_{C) = condutividade térmica;}

c (Cal/go_{C) = calor específico;}

METODOLOGIA de calculo

Aplicando o método de Galerkin chega-se a seguinte equação:

[

h

C

t

]

[

W

t

C

T

t

t

]

t

t

T

(

+

∆

)

=

2

+

/

∆

−1

.

(

)

+

.

(

)

/

∆

Uni dimensional:

Capacidade térmica do Elemento : Ki= h2_/l

i 1 -1

-1 1

Ci= l_i/6 2 1 1 2 Calor Específico do Elemento :

Vetor carga térmica : Wi(t) =

.li

/

2

t

Ta

∂

∂

₁

UHE São Manoel

Muro lateral direito

Junho 2016

UHE São Manoel

Muro lateral direito

Julho 2016

UHE São Manoel

Muro lateral direito

Agosto 2016

UHE São Manoel

Muro lateral direito

Novembro 2016

Entrada de dados

Calcula C

Calcula

K e t=t+dt

Calcula T(t)

Armazema T(t)

Muda hc ? Parar Cálculo ?

Entrou uma nova camada ?

Aumenta dimensão

Fim

Outro hc S S N N S N

t= dt

Calcula W(t)

METODOLOGIA de calculo

Campo Tensional

Material viscoelástico linear com envelhecimento

Princípio da superposição de Boltzmann-McHenry

( )

=

_∫

−

t t

t

z

t

z

f

t

0

)

(

).

,

(

σ

ε

i

f

j i ij j

σ

ε

=

∑

∆

=

.

1

(

t

≥

z

)

    ∆     =     j ij f j

σ

ε

.     j ε









ij

f

= vetor (n) de deformações de origem térmica = α.δT = α.(Ti-Tl);

= matriz (n, n) cujo elemento da linha j coluna i > j é a fluência do concreto.

( )

σ

t_n

σ

_j j n = =

∑

∆ 1

σ<Tração (flexão ou pura) Critério utilizado :

Campo Tensional









ij

f

_{=1/E(ti)+Fk(ti).ln (tj+1)}

'

...

0

...

...

...

0

...

...

0

...

...

0

...

...

0

]

[

, , 1 , 2 , 1 1 , 1 3 , 2 3 , 1 2 , 2 2 , 1 1 , 1 ,

































=

− − − n n n n n n n n j i

f

f

f

f

f

f

f

f

f

f

f

E(ti)=ti/(a+b.ti)

a e b são coeficientes (metodo dos minimos quadrados)

Fk = Coeficiente de fluência

O que fazer para minimizar:

Dosagem: consumo de cimento, tipo de cimento, aditivo etc. Plano de concretagem: espessura das camadas, intervalo

de colocação, lançamento noturno, concreto bombeado, forma deslizante, etc.

Procedimento construtivo: pré-refrigeração (armazenamento do material na sombra, água gelada, gelo, refrigeração do agregado etc) ou pós refrigeração (serpentina ou outros recursos)

Fatores cuja influência é significativa na

temperatura da estrutura

1. CONSUMO DE CIMENTO

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 0 10 20 30 Idade (dia) E le v a ç ã o A d ia b á ti c a ( o C ) 200 kg/m³ 250 kg/m³ 300 kg/m³ 350 kg/m³ 400 kg/m³

Fatores cuja influência é significativa na

temperatura da estrutura

2.

TEMPERATURA DE APLICAÇÃO NA PRAÇA

350 kg/m³ do cimento tipo CP II

Te m pe ratura am bie nte = 25o_C Es pe s s ura da cam ada= 1 m e tro

52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 10 15 20 25 30 35

Te mpe ratura de colocação do concre to na praça (oC)

T e m p e ra tu ra m á x im a ( o C )

Fatores cuja influência é significativa na

temperatura da estrutura

3.

ESPESSURA DA CAMADA

350 kg/m³ do cimento tipo CP II

Te m pe ratura am bie nte = 20o_{C - Te m pe ratura de colocação = 25} o_C Inte rvalo de colocação das cam adas = 3 dias

45 50 55 60 65 70 75 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2

Espe ssura da camada (m)

T e m p e ra tu ra m á x im a ( o C )

Fatores cuja influência é significativa na

temperatura da estrutura

4.

PLANO DE CONCRETAGEM

Plano :

1 camada de 0,50 m depois de 5 dias uma camada de 1,00 metros depois de 4 dias camadas de 1,50 metros a cada 8 dias

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 Idade (dia) T e m p e ra tu ra ( ºC ) 1º Camada 2º Camada 3º Camada 4º Camada 5º Camada 6º Camada 7º Camada

Fatores cuja influência é significativa na

temperatura da estrutura

5.

INTERVALO DE LANÇAMENTO

350 kg/m³ do cimento tipo CP II

Te m pe ratura am bie nte = 20o_{C - Te m pe ratura de colocação = 25} o_C Es pe s s ura da cam ada= 1 m etro

54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 1 2 3 4 5

Inte rv alo de colocação (dias)

T e m p e ra tu ra m á x im a ( o C )

Fatores cuja influência é significativa na

temperatura da estrutura

6.

TIPO DE CIMENTO

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 5 10 15 20 25 30 Idade (dia) T e m p e ra tu ra ( o C ) CP II CP III CP IV

PRÉ-REFRIGERAÇÃO

Como evitar a FISSURAÇÃO ?

Gelo em escamas

Gelo em cubos

PRÉ-REFRIGERAÇÃO – Cálculo da % de GELO

C o n s u m o d e C im e n to = 4 0 0 k g /m3 C o n s u mo d e á g u a = 1 8 0 k g /m3 T e m p e r a tu r a a m b ie n te = 3 5 oC 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 Q u e d a d e te m p e ra tu ra (∆t(oC )) % G e lo

Princípio da conservação da Energia:

(somatório de Q=0)

PRÉ-REFRIGERAÇÃO – CAMINHÃO BETONEIRA

Geladinho

Tecnologista Élcio Guerra

Ganhador do prêmio “Liberato Bernardo”

PÓS-REFRIGERAÇÃO

Circulação de ÁGUA em SERPENTINAS

Como evitar a FISSURAÇÃO ?

-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Comportamento termo-químico-mecânico

A reação de hidratação é responsável tanto pelas

variações dimensionais sofridas pelo concreto,

quanto pela evolução das propriedades térmicas e

mecânicas do material.

Bloco da Fundação de uma Edificação

Injeção de Resina Epoxi

CONSIDERAÇÕES FINAIS

O fenômeno térmico é um problema importante e deve ser levado em consideração em concretos com características massivas.

Do ponto de vista da engenharia, diversas medidas podem ser tomadas de modo a prevenir a fissuração do concreto provocada pelos efeitos da reação de hidratação, como por exemplo:

1. Escolha da composição do concreto;

2. Proteção do concreto contra a incidência dos raios solares (armazenamento na sombra dos materiais, cura com água da estrutura, sacos de aniagem molhado,etc);

3. Controle do ritmo de execução da estrutura, isto é, da espessura das camadas de concretagem e do intervalo de lançamento entre camadas consecutivas;

4. Diminuição da temperatura de lançamento do concreto (pré refrigeração);

MUITO

OBRIGADO!!!