Dimensão fractal da emissão de CO
2do solo em área de cana-de-açúcar
Luciano Ito Perillo
1, Alan Rodrigo Panosso
2, Newton La Scala Júnior
3e Gener Tadeu Pereira
41
Aluno de Graduação,UNESP/Departamento de Ciências Exatas, Via de Acesso Prof. Paulo Donato Castellane s/n 14884-900 - Jaboticabal - Fone: (16) 3209-2625, lucianoperillo@yahoo.com.br
2
Doutorando, Engº. Agrº, UNESP/Departamento de Ciências Exatas, arpanosso@yahoo.com.br
3
Prof. Adjunto, UNESP/Departamento de Ciências Exatas, lascala@fcav.unesp.br
4
Prof. Assistente Doutor, UNESP/Departamento de Ciências Exatas, genertp@fcav.unesp.br
Resumo – A geometria fractal tem sido utilizada por inúmeros pesquisadores para a explanação de padrões
que apresentam variabilidade espaço-temporal. Neste trabalho foi aplicado o conceito de fractais no estudo da variabilidade espacial da emissão de CO2 do solo em diferentes direções e escalas. O estudo foi
conduzido em área de cultivo de cana-de-açúcar localizada na fazenda São Bento, pertencente à usina São Martinho, no município de Guariba, SP. As avaliações foram realizadas em uma malha regular com dimensões de 50 x 50 m contendo 89 pontos amostrais, com distância de separação entre 0,5 e 50 m. Os resultados demonstram a presença de estrutura de variabilidade espacial nas diferentes escalas, porém em direções específicas em relação à linha de plantio, o que pode indicar o efeito do manejo na consolidação de tais estruturas.
Palavras-chave:respiração do solo; teoria fractal, variabilidade espacial.
Fractal dimension of soil emission of CO
2in sugarcane area
Abstract – The fractal geometry has been used for innumerable searches for explanation of standards that
present variability spatial-temporal. In this work was applied the concept of fractal in the study of spatial variability of the soil CO2 emission in different directions and scales. The study was conducted in a
sugarcane crop located at São Bento farm, belongs at São Martinho mill, in Guariba city, São Paulo state. The measurements were conducted in a regular grid of 50 x 50 m, with 89 samples points, with separate distances between 0.5 and 50 m. Results indicate the presence of structure with spatial variability in different scales, in specific directions in relation to the plant line, what can indicate the effect of management on a consolidation of such structures .
Key words: soil respiration, fractal theory, spatial variability. Introdução
Segundo dados do IPCC (2007), cerca de 60% do total mundial de emissão de gases de efeito estufa são provenientes de dióxido de carbono (CO2), sendo este considerado o principal gás de efeito estufa
adicional, cujo aumento na concentração na atmosfera passou de 270 ppm (período pré-industrial) para 379 ppm (2005).
A emissão de CO2 do solo é resultado de uma série de processos físicos e biológicos, que afetam a
produção de CO2 no interior do solo e o seu transporte solo-atmosfera, sendo considerada uma das
principais componentes do ciclo de carbono no planeta. A magnitude da emissão de CO2 varia no tempo e
no espaço dependendo das condições ambientais, características do solo e do manejo agrícola adotado. Em se tratando da anisotropia dos solos, a dimensão fractal tem se mostrado sensível às atuações de elementos externos como relevo, chuva, cobertura vegetal e ações antrópicas como práticas de manejo e preparo do solo (ELTZ; NORTON, 1997; EGHBALL et al., 1999; VIDAL-VÁZQUEZ et al., 2005; USOWICZ; LIPIEC, 2009; VIDAL-VÁZQUEZ et al., 2010). Entretanto, ainda são poucos os estudos no Brasil que caracterizam a variabilidade espacial da emissão de CO2 do solo, por meio da dimensão fractal, em áreas
agrícolas.
O objetivo deste trabalho foi determinar a dimensão fractal da emissão de CO2 do solo em diferentes
Material e Métodos
O estudo foi conduzido na fazenda São Bento, pertencente à Usina São Martinho, localizada no nordeste do Estado de São Paulo, no município de Guariba, tendo as coordenadas geográficas (21º 24’ Sul e 48º 09’ Oeste), relevo suave ondulado e uma altitude média de 550 m acima do nível do mar em uma área destinada à produção de cana-de-açúcar (Saccharum spp), de forma extensiva há 35 anos.
Num local plano foi instalada uma malha regular contendo 89 pontos, a partir de colares de PVC, utilizados na metodologia de avaliação da emissão de CO2 do solo, cobrindo uma área total de 50 x 50 m
com distâncias mínimas de separação entre os pontos igual a 0,5 m, sendo orientado em direções definidas em relação às linhas de plantio da cultura, 0o (Figura 1).
Figura 1. Modelo de elevação digital da área (50 x 50 m) e gradeado amostral contendo 89 pontos
dispostos nas diferentes direções.
A emissão de CO2 foi computada utilizando-se duas câmaras de solo LI-8100 fabricadas pela
companhia LI-COR, Nebraska, EUA. Tal sistema é fechado com volume interno de 854,2 cm3, com uma área de contato com o solo de 83,7 cm2 e colocado sobre colares de PVC, instalados no solo dias anteriores à realização das medições. A câmara é acoplada a um sistema de análise de fotossíntese que analisa a concentração de CO2 no interior da câmara através de espectroscopia de absorção óptica na região
espectral do infravermelho. O aumento de concentração de CO2 no interior da câmara foi medido a cada 2,5
segundos, sendo a emissão de CO2 computada durante um tempo total de 90 segundos. O período de 90
segundos foi utilizado na medição da emissão de CO2 em cada ponto para completarmos os 89 pontos o
mais rápido possível, evitando assim variações da temperatura do solo do início ao fim da medição.
As avaliações da emissão de CO2 foram realizadas em diferentes períodos do dia, sendo nos dias
27 e 28 de outubro e 03 e 17 de novembro de 2008 no período da manhã (M) e nos dias 25, 27 e 28 de outubro e no dia 08 de novembro no período da tarde (T).
A dimensão fractal foi calculada pelo método do semivariograma, que pode ser definido como:
2 1
)
)
(
)
(
(
2
1
)
(
N i i iF
x
h
x
F
N
h
(1)Em que N é o número de pares de pontos separados pela distância h, F(xi) é o valor da variável Z
no ponto xi e F(xi + h) é o valor da variável Z no ponto xi+h. Os semivariogramas para cada direção foram
calculados com ± 45o de tolerância. Onde essa soma se dá para todos os pontos x do gradeado separados por uma distância h.
H
h
)
h
(
2
ou que
Log
(
(
h
))
2
H
log(
h
)
(2)O expoente H é conhecido como expoente de Hölder (Huang & Bradford, 1992) e está relacionado com a dimensão fractal pela equação:
H = d – DF (3)
Em que DF é a dimensão fractal, d é a dimensão Euclidiana, que para o caso de variáveis distribuídas em
campo é igual a 3, de forma que a equação (3) assume a forma:
DF = 3 – H (4)
O expoente H é obtido pela regressão linear log-log da equação 2 (Perfect & Kay, 1995).
)
h
log(
2
))
h
(
log(
lim
H
0 h
(5)As análises preliminares da emissão de CO2 do solo foi conduzida por meio da estatística descritiva e
posteriormente pela geoestatística. As estimativas dos modelos de semivariância e o cálculo da dimensão fractal para a emissão de CO2 do solo foram realizadas através dos programas GS
+
Versão 7.0.
Resultados e Discussão
A Tabela 1 apresenta a dimensão fractal (Df) derivados dos semivariogramas para as diferentes direções e escalas. Verifica-se a presença de estrutura de variabilidade espacial em pequena escala para 5/0,5, 5/0,6 e 5/0,7 em todas as direções, com valores variando entre 2,6 a 2,94. Para as outras escalas os valores de dimensão fractal estiveram presentes em direções específicas com predomínio na linha de plantio (0o).
Tabela 1. Dimensão fractal calculada para diferentes direções e escalas.
Escala 0o 45o 90o 135o 3/0,3 2,53* 2,89 2,76* 2,84 5/0,5 2,60* 2,71* 2,79* 2,87* 5/0,6 2,67* 2,68* 2,81* 2,88* 5/0,7 2,67* 2,71* 2,83* 2,94* 5/0,8 2,66* 2,76* 2,89* 2,96 5/0,9 2,79* 2,79* 2,94 2,99 5/10 2,81* 2,85* 2,99 3,03 5/15 2,89* 3,09 3,08 3,09 5/20 2,92* 3,11 3,13 3,11 5/25 2,98 3,16 3,14 3,07 5/30 2,98 3,16 3,15 3,12 5/35 2,98 3,16 3,16 3,13 5/40 3,00 3,19 3,17 3,13 5/45 3,00 3,19 3,17 3,13 5/50 3,00 3,24 3,17 3,12
*Dimensão fractal significativo (Df < 3), considerando o erro padrão e desvio do ângulo ao redor de ± 45˚ A Figura 2 apresenta os gráficos dos valores de dimensão fractal juntamente com o erro padrão da medida para as direções de 0o e 90o e 45o e 135o respectivamente. Observa-se um padrão na construção dos mesmos e tendência de crescimento nos valores de acordo com a escala ajustada. Tal gráfico nos permite aferir a escala máxima a qual é possível verificar a presença de estruturas de variabilidade espacial e utilização da teoria fractal.
Figura 2. Gráficos da dimensão fractal juntamente com o erro padrão da medida, para diferentes
escalas.
Conclusão
A dimensão fractal pode apresentar valores que variam com a direção e escala adotada. Considerando as diversas direções no estudo em questão, verifica-se a existência de anisotropia para a emissão de CO2
do solo, que esteve presente para escalas pequenas em todas as direções. A heterogeneidade foi observada com maior frequência para a direção de 0o, onde se localiza a linha de plantio. A caracterização de aspectos relacionados às condições de anisotropia de CO2 do solo é de grande importância para
estimativas precisas dessa variável em áreas agrícolas, já que a compreensão da dinâmica do carbono e potencial de emissão de CO2 em áreas de cana crua é essencial no desenvolvimento de sistemas que
visem à mitigação de gases de efeito estufa.
Agradecimentos
À Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) pelo auxílio financeiro na concessão da bolsa de iniciação científica e a Usina São Martinho pela disponibilização da área.
Referências
IPCC, 2007. Mudança do Clima 2007: A Base das Ciências Físicas. Sumário para os Formuladores de
Políticas do Grupo I. Quarto Relatório de Avaliação do IPCC. Disponível em: <http://www.mct.gov.br/index.php/content/view/3881.html>. Acesso em: 18 dez. 2010.
EGHBALL, B.; HERGERT, G. W.; LESOING, G. W.; FERGUSON, R. B. Fractal analysis of spatial and temporal variability. Geoderma, 88:349-362, 1999.
ELTZ, F. L. F.; NORTON, L. D. Surface roughness changes as affected by rainfall erosivity tillage and canopy cover. Soil Sci. Soc. Am., 61:1746–1755, 1997.
HUANG, C., BRADFORD, J.M. Applications of a laser scanner to quantify soil microtopography. Soil
Science Society of America Journal, v. 56, p.14-21, 1992.
PERFECT E., KAY, B.D. Applications of fractals in soil and tillage research: a review. Soil & Tillage
Research, 36, 1-20, 1995.
USOWICZ, B.; LIPIEC, J. Spatial distribution of soil penetration resistance as affected by soil compaction: The fractal approach. Ecol. Complex., 6:263-271, 2009.
VIDAL-VÁZQUEZ, E.; PAZ-GONZÁLEZ, A.; VIVAS-MIRANDA, J. G. Characterizing anisotropy and heterogeneity of soil surface microtopography using fractal models. Ecological Model., 182:337–353, 2005.
VIDAL-VÁZQUEZ, E.; VIEIRA, S.R.; DE MARIA, I. C.; PAZ-GONZÁLEZ, A. Fractal dimension and geostatistical parameters for soil microrelief as a function of cumulative precipitation. Sci. Agric., 67:78-83, 2010.
