2. CARACTERÍSTICAS NÃO IDEAIS DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL MODELO REAL LINEARIZADO NESSE MODELO A GANHO É DADO POR (FINITO E DEP. FREQÜÊNCIA): ( s) = s

2. CARACTER

2. CARACTER

2. CARACTER

2. CARACTERÍ

Í

Í

ÍSTICAS NÃO IDEAIS DO

STICAS NÃO IDEAIS DO

STICAS NÃO IDEAIS DO

STICAS NÃO IDEAIS DO

AMPLIFICADOR OPERACIONAL

AMPLIFICADOR OPERACIONAL

AMPLIFICADOR OPERACIONAL

AMPLIFICADOR OPERACIONAL

MODELO REAL LINEARIZADO

MODELO REAL LINEARIZADO

MODELO REAL LINEARIZADO

MODELO REAL LINEARIZADO

( )

c

s

A

s

A

ϖ

+

=

1

0

NESSE MODELO A GANHO

NESSE MODELO A GANHO

NESSE MODELO A GANHO

NESSE MODELO A GANHO É

É

É

É

DADO POR (FINITO E DEP.

DADO POR (FINITO E DEP.

DADO POR (FINITO E DEP.

DADO POR (FINITO E DEP.

FREQ

FREQ

FREQ

⇒

∞

=

A

)

(

0

⇒

=

₊

−

₋

=

v

A

v

v

R

_{O O}

AMPOP IDEAL E O MODELO LINEAR

AMPOP IDEAL E O MODELO LINEAR

AMPOP IDEAL E O MODELO LINEAR

AMPOP IDEAL E O MODELO LINEAR

⇒

∞

=

i

R

∞

=

∞

=

=

⇒

_R

_O

₀

_,

_R

_i

_,

_A

IDEAL

+

i

−

i

SIMBOLOGIA SIMBOLOGIA SIMBOLOGIA SIMBOLOGIA DO AMPOP DO AMPOP DO AMPOP DO AMPOP MODELO LINEAR MODELO LINEAR MODELO LINEAR

MODELO LINEAR RESISTÊNCIA DE SARESISTÊNCIA DE SARESISTÊNCIA DE SARESISTÊNCIA DE SAÍÍÍÍDADADADA

RESISTÊNCIA DE RESISTÊNCIA DE RESISTÊNCIA DE RESISTÊNCIA DE ENTRADA ENTRADA ENTRADA ENTRADA GAIN GAIN GAIN GAIN 7 5 12 5

10

10

:

50

1

:

10

10

:

−

Ω

−

Ω

Ω

−

Ω

A

R

R

O i VALORES T VALORES T VALORES T

CIRCUITO COM MODELO LINEARIZADO DO AMPOP

CIRCUITO COM MODELO LINEARIZADO DO AMPOP

CIRCUITO COM MODELO LINEARIZADO DO AMPOP

CIRCUITO COM MODELO LINEARIZADO DO AMPOP

DRIVING CIRCUIT DRIVING CIRCUITDRIVING CIRCUIT DRIVING CIRCUIT LOAD LOAD LOAD LOAD OP OPOP

OP----AMPAMPAMPAMP

MANUFACTURER

PART No

A

Ri[MOhm]

Ro[Ohm]

National

LM324

100,000

1

20

National

LMC6492

50,000

10

150

Maxim

MAX4240

20,000

45

160

AMPOPS COMERCIAIS E VALORES DOS SEUS PARÂMETROS

AMPOPS COMERCIAIS E VALORES DOS SEUS PARÂMETROS

AMPOPS COMERCIAIS E VALORES DOS SEUS PARÂMETROS

AMPOPS COMERCIAIS E VALORES DOS SEUS PARÂMETROS

O SEGUIDOR DE TENSÃO OU BUFFER DE GANHO UNIT

O SEGUIDOR DE TENSÃO OU BUFFER DE GANHO UNIT

O SEGUIDOR DE TENSÃO OU BUFFER DE GANHO UNIT

O SEGUIDOR DE TENSÃO OU BUFFER DE GANHO UNITÁ

Á

Á

ÁRIO

RIO

RIO

RIO

s

v

v

₊

=

+ −

=

v

v

−

=

v

v

_O

S

O

v

v

=

CONEC CONEC CONEC

CONECÇÇÇÇÃO SEM BUFFERÃO SEM BUFFERÃO SEM BUFFERÃO SEM BUFFER CONECÇCONECCONECCONECÇÇÇÃO COM BUFFERÃO COM BUFFERÃO COM BUFFERÃO COM BUFFER

S O

v

v

=

O SEGUIDOR DE TENSÃO ATUA COMO O SEGUIDOR DE TENSÃO ATUA COMO O SEGUIDOR DE TENSÃO ATUA COMO O SEGUIDOR DE TENSÃO ATUA COMO AMPLIFICADOR BUFFER

AMPLIFICADOR BUFFER AMPLIFICADOR BUFFER AMPLIFICADOR BUFFER

O SEGUIDOR DE TENSÃO ISOLA UM CIRCUITO O SEGUIDOR DE TENSÃO ISOLA UM CIRCUITOO SEGUIDOR DE TENSÃO ISOLA UM CIRCUITO O SEGUIDOR DE TENSÃO ISOLA UM CIRCUITO DE OUTRO:

DE OUTRO: DE OUTRO:

DE OUTRO: ““““CASADORCASADORCASADORCASADOR”””” DE IMPEDÂNCIA.DE IMPEDÂNCIA.DE IMPEDÂNCIA.DE IMPEDÂNCIA. UTILIZADO EM CIRCUITOS QUE NÃO DISPÕE UTILIZADO EM CIRCUITOS QUE NÃO DISPÕEUTILIZADO EM CIRCUITOS QUE NÃO DISPÕE UTILIZADO EM CIRCUITOS QUE NÃO DISPÕE DE CAPACIDADE DE CORRENTE.

DE CAPACIDADE DE CORRENTE.DE CAPACIDADE DE CORRENTE. DE CAPACIDADE DE CORRENTE.

MODELO E CIRCUITO PARA BUFFER

MODELO E CIRCUITO PARA BUFFER

MODELO E CIRCUITO PARA BUFFER

MODELO E CIRCUITO PARA BUFFER

DE GANHO UNIT

DE GANHO UNIT

DE GANHO UNIT

DE GANHO UNITÁ

Á

Á

ÁRIO

RIO

RIO

RIO

0

=

+

+

+

−

V

_s

R

_i

I

R

_O

I

A

_O

V

_in

:

KVL

0

=

+

+

R

_O

I

A

_O

V

_in out

V

:

KVL

I

R

V

_in

=

_i

:

VARIABLE

G

CONTROLLIN

i O O i s out

R

A

R

R

V

V

+

+

=

1

1

SOLVING

1

→

⇒

∞

→

S out O

V

V

A

BUFFER BUFFERBUFFER BUFFER GAIN GAINGAIN GAIN

PERFORMANCE DE AMPOPS IDEAIS

PERFORMANCE DE AMPOPS IDEAIS

PERFORMANCE DE AMPOPS IDEAIS

PERFORMANCE DE AMPOPS IDEAIS

Op-Amp

BUFFER GAIN

LM324

0.99999

LMC6492

0.9998

MAX4240

0.99995

EXEMPLO

EXEMPLO

EXEMPLO

EXEMPLO

s out

V

V

G

=

GAIN

THE

DETERMINE

0

=

+

v

0

=

∴

=

⇒

∞

=

v

₊

v

₋

v

₋

A

_o

0

=

−

v

0

=

=

⇒

∞

=

i

₋

i

₊

R

_i

0

0

0

2 1

=

−

+

−

R

V

R

V

_{s out}

v

@

KCL

APPLY

0

=

−

i

1 2

R

R

V

V

G

s out

=

−

=

ASSUMIR MODELO LINEAR

ASSUMIR MODELO LINEAR

ASSUMIR MODELO LINEAR

ASSUMIR MODELO LINEAR

DO AMPOP E COMPARAR

DO AMPOP E COMPARAR

DO AMPOP E COMPARAR

DO AMPOP E COMPARAR

COM O IDEAL

COM O IDEAL

COM O IDEAL

COM O IDEAL

SUBSTITUIR O AMPOP PELO MODELO LINEAR

SUBSTITUIR O AMPOP PELO MODELO LINEAR

SUBSTITUIR O AMPOP PELO MODELO LINEAR

SUBSTITUIR O AMPOP PELO MODELO LINEAR

DEFINI DEFINI DEFINI

DEFINIÇÇÇÇÃO DOS NÃO DOS NÃO DOS NÓÃO DOS NÓÓSÓSSS

O MODELO LINEAR EQUIVALENTE DO OP O MODELO LINEAR EQUIVALENTE DO OP O MODELO LINEAR EQUIVALENTE DO OP

O MODELO LINEAR EQUIVALENTE DO OP----AMPAMPAMPAMP

CONEC CONEC CONEC

CONECÇÇÇÇÃO DOS COMPONENTESÃO DOS COMPONENTESÃO DOS COMPONENTESÃO DOS COMPONENTES

b b b b --- a- aaa b b b b --- d- ddd AN AN AN

ANÁÁÁLISE DO CIRCUITO COM O MODELOÁLISE DO CIRCUITO COM O MODELOLISE DO CIRCUITO COM O MODELOLISE DO CIRCUITO COM O MODELO

2

AMPLIFICADOR INVERSOR: ANALISE DO MODELO IDEAL

AMPLIFICADOR INVERSOR: ANALISE DO MODELO IDEAL

AMPLIFICADOR INVERSOR: ANALISE DO MODELO IDEAL

AMPLIFICADOR INVERSOR: ANALISE DO MODELO IDEAL

AN ANAN

ANÁÁÁÁLISE NODALLISE NODALLISE NODALLISE NODAL

VARI VARIVARI

VARIÁÁÁÁVEL CONTROLADA EM TERMOS DO NVEL CONTROLADA EM TERMOS DO NVEL CONTROLADA EM TERMOS DO NÓVEL CONTROLADA EM TERMOS DO NÓÓÓ DE TENSÃO

DE TENSÃODE TENSÃO DE TENSÃO

USO ALGEBRA LINEAR USO ALGEBRA LINEAR USO ALGEBRA LINEAR USO ALGEBRA LINEAR

Ω

=

Ω

=

=

10

,

10

,

10

8 5 O i

R

R

A

:

AMP

-OP

TYPICAL

1

=

1

Ω

,

2

=

5

Ω

⇒

_S

=

−

4

.

9996994

O

v

v

k

R

k

R

=

∞

⇒

=

−

5

.

000

S O

v

v

A

0

=

−

i

0

=

=

⇒

∞

=

i

₋

i

₊

R

_i − +

=

⇒

∞

=

v

v

A

0

=

+

v

0

=

−

v

KCL @ TERMINAL INVERSOR KCL @ TERMINAL INVERSOR KCL @ TERMINAL INVERSOR KCL @ TERMINAL INVERSOR

0

0

0

2 1

=

−

+

−

R

v

R

v

_{S O} 1 2

R

R

v

v

s O

=

−

⇒

CASO COM AMPOP IDEAL PRÊVE EXCELENTE APROXIMA

CASO COM AMPOP IDEAL PRÊVE EXCELENTE APROXIMA

CASO COM AMPOP IDEAL PRÊVE EXCELENTE APROXIMA

CASO COM AMPOP IDEAL PRÊVE EXCELENTE APROXIMAÇ

Ç

Ç

ÇÃO.

ÃO.

ÃO.

ÃO.

RESUMO COMPARA

RESUMO COMPARA

RESUMO COMPARA

RESUMO COMPARAÇ

Ç

Ç

ÇÃO: AMPOP IDEAL E MODELO LINEAR

ÃO: AMPOP IDEAL E MODELO LINEAR

ÃO: AMPOP IDEAL E MODELO LINEAR

ÃO: AMPOP IDEAL E MODELO LINEAR

AMPOP IDEAL

AMPOP IDEAL

AMPOP IDEAL

AMPOP IDEAL

MODELO LINEAR

MODELO LINEAR

MODELO LINEAR

MODELO LINEAR

AMPOP SUBSTITUIDO PELO MODELO

AMPOP SUBSTITUIDO PELO MODELO

AMPOP SUBSTITUIDO PELO MODELO

AMPOP SUBSTITUIDO PELO MODELO

LINEAR E O CIRCUITO ANALISADO

LINEAR E O CIRCUITO ANALISADO

LINEAR E O CIRCUITO ANALISADO

LINEAR E O CIRCUITO ANALISADO

COM FONTE DEPENDENTE.

COM FONTE DEPENDENTE.

COM FONTE DEPENDENTE.

COM FONTE DEPENDENTE.

GANHO:

GANHO:

GANHO:

GANHO:

OBTER GANHO E RESISTÊNCIA DE ENTRADA

OBTER GANHO E RESISTÊNCIA DE ENTRADA

OBTER GANHO E RESISTÊNCIA DE ENTRADA

OBTER GANHO E RESISTÊNCIA DE ENTRADA -

-

-

- MODELO LINEAR AMPOP

MODELO LINEAR AMPOP

MODELO LINEAR AMPOP

MODELO LINEAR AMPOP

−

+

i

R

+

v

−

v

O

v

O R

)

(

v

₊

−

v

₋

A

O AMPOP O AMPOPO AMPOP O AMPOP

−

+

i

R

+

v

−

v

O

v

O R

)

(

v

₊

−

v

₋

A

1

v

−

+

ADICIONAR A FONTE DE SINAL ADICIONAR A FONTE DE SINAL ADICIONAR A FONTE DE SINAL ADICIONAR A FONTE DE SINAL

−

+

i

R

+

v

−

v

O

v

O R

)

(

v

₊

−

v

₋

A

1

v

−

+

1

R

2

R

E OS RESISTORES EXTERNOS E OS RESISTORES EXTERNOS E OS RESISTORES EXTERNOS E OS RESISTORES EXTERNOS REDESENHAR O CIRCUITO PARA MELHOR REDESENHAR O CIRCUITO PARA MELHOR REDESENHAR O CIRCUITO PARA MELHOR REDESENHAR O CIRCUITO PARA MELHOR AN

AN AN

ANÁÁÁLISE NODAL OU DE MALHA.ÁLISE NODAL OU DE MALHA.LISE NODAL OU DE MALHA.LISE NODAL OU DE MALHA.

DETERMINE O CIRCUITO EQUIVALENTE

DETERMINE O CIRCUITO EQUIVALENTE

DETERMINE O CIRCUITO EQUIVALENTE

DETERMINE O CIRCUITO EQUIVALENTE

USANDO MODELO LINEAR PARA O AMPOP

USANDO MODELO LINEAR PARA O AMPOP

USANDO MODELO LINEAR PARA O AMPOP

USANDO MODELO LINEAR PARA O AMPOP

− + i

R

+

v

−

v

O

v

O R

)

(

v

₊

−

v

₋

A

1

v

−

+

1

R

2

R

CIRCUITO EQUIVALENTE CIRCUITO EQUIVALENTECIRCUITO EQUIVALENTE CIRCUITO EQUIVALENTE

NÃO INVERSOR

NÃO INVERSOR

NÃO INVERSOR

NÃO INVERSOR –

–

– MODELO LINEAR

–

MODELO LINEAR

MODELO LINEAR

MODELO LINEAR

MALHA 1 MALHA 1 MALHA 1 MALHA 1 MALHA 2 MALHA 2 MALHA 2 MALHA 2 VERI VERI VERI

VERIÁÁÁÁVEL DE CONTROLE VEL DE CONTROLE VEL DE CONTROLE VEL DE CONTROLE

CIRCUITO EQUIVALENTE CIRCUITO EQUIVALENTE CIRCUITO EQUIVALENTE CIRCUITO EQUIVALENTE MODIFICCADO MODIFICCADO MODIFICCADO MODIFICCADO

−

+

O

v

)

(

₁

₂

1

2

2

i

R

i

i

R

v

_O

=

−

+

−

RESISTÊNCIA ENT. RESISTÊNCIA ENT. RESISTÊNCIA ENT. RESISTÊNCIA ENT. 1 1

i

v

R

_in

=

GANHOGANHOGANHOGANHO

i O

v

v

G

=

MALHA 1 MALHA 1 MALHA 1 MALHA 1 MALHA 2 MALHA 2 MALHA 2 MALHA 2 VARI VARI VARI

VARIÁÁÁÁVEL DE CONTROLE VEL DE CONTROLE VEL DE CONTROLE VEL DE CONTROLE –– AN–– ANANÁANÁÁÁLISE MALHALISE MALHALISE MALHALISE MALHA MODELO MATEM

MODELO MATEM MODELO MATEM

MODELO MATEMÁÁÁÁTICOTICOTICOTICO

)

(

_{1 2} 1 2 2

i

R

i

i

R

v

_O

=

−

+

−

FORMA MATRICIAL FORMA MATRICIAL FORMA MATRICIAL

FORMA MATRICIAL –––– EQU. MALHASEQU. MALHASEQU. MALHASEQU. MALHAS













=

























+

+

−

−

+

0

)

(

)

(

₁ 2 1 2 1 1 1 2 1

v

i

i

R

R

R

R

AR

R

R

R

O i

























+

+

−

−

+

=













−

0

)

(

)

(

1 ₁ 2 1 1 1 2 1 2 1

v

R

R

R

R

AR

R

R

R

i

i

O i FORMA P/ SOLU FORMA P/ SOLUFORMA P/ SOLU FORMA P/ SOLUÇÇÇÇÃOÃOÃOÃO

)

(

)

)(

(

R

₁

+

R

₂

+

R

_O

R

₁

+

R

₂

+

R

₁

AR

_i

−

R

₁

=

∆













+

−

−

+

+

=

)

(

)

(

)

(

2 1 1 1 2 1

R

R

R

AR

R

R

R

R

Adj

i O

























+

−

−

+

+

∆

=













0

)

(

)

(

)

(

1

1 2 1 1 1 2 1 2 1

v

R

R

R

AR

R

R

R

R

i

i

i O SOLU SOLU SOLU SOLUÇÇÇÇÃOÃOÃOÃO

1 2 1 1

v

R

R

R

i

O

∆

+

+

=

∆

−

−

=

(

1

)

2

R

AR

i

i

???

∞

→

A

1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1

)

)(

(

)

(

)

(

v

R

AR

R

R

v

R

R

R

R

i

R

R

i

R

v

i O O

∆

−

+

+

∆

+

+

=

+

−

=

i

R

AR

A

→

∞

⇒

∆

→

₁

R

_in

→

∞

1

2

1

1

R

R

R

v

v

G

=

O

→

+

S

i

−

+

O

v

R

+

−

EXEMPLO

1. Indicar os nós

2. Passar os nós para

o modelo linear

3. Montar o modelo

linear

+ -o

v

+

v

−

v

R

_i

R

_O

4. Inserir os componentes no modelo

+ -o

v

+

v

−

v

_R

R

_O

R

_i

i

_S

A(v

₊

- v

_-

)

Definir DefinirDefinir

Definir ososos loops, os loops, loops, loops, correntescorrentescorrentescorrentes e e e malhase malhasmalhasmalhas USAR MODELO LINEAR P/ AMPOP E ESCREVER AS EQUA

USAR MODELO LINEAR P/ AMPOP E ESCREVER AS EQUA USAR MODELO LINEAR P/ AMPOP E ESCREVER AS EQUA

USAR MODELO LINEAR P/ AMPOP E ESCREVER AS EQUAÇÇÇÇÕES DE MALHAÕES DE MALHAÕES DE MALHAÕES DE MALHA

1

i

2

i

MALHA 1 MALHA 1MALHA 1 MALHA 1

i

₁

=

i

_s MALHA2 MALHA2 MALHA2 MALHA2

R

_i

(

i

₂

−

i

_S

)

+

(

R

+

R

_O

)

i

₂

+

A

(

v

₊

−

v

_{_}

)

VARI VARI VARI

Compensação de freqüência

Capacitor de

compensação

(30 pF)

c

v

M

in

A

C

C

₍

₎

=

(

+

1

)

Largura de Banda: Malha Aberta

c

c

j

A

j

A

s

A

s

A

ω

ω

ω

ω

+

=

∴

+

=

1

)

(

1

)

(

0

0

Largura de banda em M.A. baixa em

função do capacitor de compensação

Largura de Banda: Malha Aberta

1

(

=

∴

=

ω

_u

A

j

ω

_u

ω

Largura de banda em M.A. baixa em

função do capacitor de compensação.

P/ freq. ganho unitário:

c

u

A

ω

ω

+

=

1

1

0

2

0

2

0

2

~

1

A

A

c

u

=

−

=













ω

ω

0

0

.

.

A

f

_u

f

_c

A

c

u

=

ω

⇒

=

ω

Largura de Banda: Malha Aberta

Aproximação produto Ganho-Largura de Banda:

0

0

.

.

A

f

_u

f

_c

A

c

u

=

ω

⇒

=

ω

P/ 741C:

hz

A

f

f

Mhz

f

e

A

_u

_c

u

10

10

10

1

;

10

₅

6

0

5

0

=

=

⇒

=

=

=

Nessa freqüência, o ganho de tensão em M.A.

muda de inclinação decaindo como resposta de

PRODUTO GANHO-LARGURA DE BANDA (GBW)

Realimentação Negativa: Largura de banda

total aumenta, com a diminuição do ganho.

Aumento da banda com a realimentação

negativa.

Observar que freq. de ganho

unitário é igual ao produto

do ganho pela largura de

banda.

Observar que freq. de ganho

unitário é igual ao produto

do ganho pela largura de

banda.

0

.A

f

f

_u

=

_c

EXEMPLO: fonte Malvino, vol. 2

Qual é o ganho de tensão de malha

fechada e a largura de banda?

50

5

,

1

75

:

=

−

=

−

k

k

G

Ganho

_v

kHz

MHz

f

Banda

_c

20

50

1

:

₂

=

=

A tensão de saída:

f = 1 kHz: Vo = (-50).(10 mVpp) = -0,5 Vpp

f= 1 MHz: Vo = - 10 mVpp

Ganho finito e dependente da freqüência

Amplificador não inversor

Vei

Ven

≠

Vo

( ) ( ) ( )

s

=

A

s

⋅

Vd

s

( )

s

Ven

( )

s

Vei

( )

s

Vd

=

−

( )

( )

Vo

( )

s

Rf

R

R

s

Vi

s

Vd

⋅

+

−

=

( )

_{( )}

( )

0 =

=

Vi

s

Vo

s

Vei

s

β

( )

Rf

R

R

s

β

+

=

( ) ( ) ( )

s

A

s

[

Vi

s

Vo

( ) ( )

s

β

s

]

Vo

=

⋅

−

⋅

( )

( )

A

( ) ( )

( )

s

s

s

A

s

Vi

s

Vo

β

+

=

1

onde

FREQÜÊNCIA DO GANHO UNITÁRIO

( )

1

1

2

=













+

=

c

u

Ao

s

A

ω

ω

0

2

2

1

A

c

u

=













+

ω

ω

para Ao>>1,

f

_u

=

A

₀

⋅

f

_c

2

0

⋅

1

−

β

⋅

=

f

A

f

_uf

_ca

M.A.

M.F.

assumindo Ao

β

>>1,

Amplificador inversor

A

R

Rf

R

Rf

Vi

Vo

G

+

+

−

≡

=

1

1

OBTER O GANHO DE

MALHA FECHADA

Influência da impedância de entrada e saída do Amp-op

( )

_{( )}

( )

//R

Z

R

//R

Z

s

V

s

V

s

β

in f in 0 ei

+

=

=

( )

( )

d 0 0 0

s

A

s

V

Z

i

V

=

⋅

+

ei d

V

V

=

−

( )

.V

( )

s

R//Z

R

R//Z

s

.V

//Z

R

R

//Z

R

V

₀ in f in i in f in f ei

+

+

+

=

Por superposição:

( )

( )

( )

( )

0 0 in f in 0 in f in f i 0

Z

i

R//Z

R

R//Z

s

V

//Z

R

R

//Z

R

s

V

s

A

s

V



+

⋅























+

⋅

+













+

⋅

⋅

−

=

( )

( )

( )

( )

0 0 in f in 0 in f in f i 0 Z i R//Z R R//Z s V //Z R R //Z R s V s A s V + ⋅            + ⋅ +       + ⋅ ⋅ − = f 0 ei 0

R

V

V

i

i

=

=

−

( )

( )

( )

( ) ( )

























+

−

⋅

+

⋅

+













−

⋅

+

−

=

β

1

1

R

Z

s

A

s

β

1

R

Z

s

A

//Z

R

R

//Z

R

s

V

s

V

f 0 f 0 in f in f i 0

( )

( ) (

)

( )

( )

f 0 f 0 f 0 in f in f i 0

R

Z

R

Z

β

s

A

β

1

R

Z

s

A

//Z

R

R

//Z

R

s

V

s

V

+

⋅

−

⋅

+













−

×

+

−

=

( )

( ) (

)

( )

( )

f 0 f 0 f 0 in f in f i 0 R Z R Z s A β 1 R Z s A //Z R R //Z R s V s V +       − ⋅ +       − × + − =

( )

( )

(

)

( )

( )

      −       + + × + − = f 0 f 0 in f in f i 0 R Z s A R Z 1 s β 1 //Z R R //Z R s V s V

A

→

∞

???

( )

( )

β

( )

s

1

.

//Z

R

R

//Z

R

s

V

s

V

in f in f i 0

+

−

=

( )

( )

R

R

s

V

s

V

_f i 0

=

−

EFEITOS CC: TENSÃO DE OFF SET (Vos)

É representada por uma fonte CC. As entradas aterradas, com

alimentação a saída pode estar em + Vcc ou – Vcc, ou seja, saturada.

Desequilibrio entre os transistores da entrada diferencial do ampop.

Valores máximos e mínimos – dados do fabricante (741: Vos = 2 mV).

Medir o valor e polaridade:

Amp. não inversor Ideal













+

=

R

R

1

V

V

_{0 OS} f

p/ Rf >> R

Se Vo > 0

Vos > 0

Se Vo < 0

Vos < 0

Folha de

Especificação

741.

COMPENSAÇÃO

DO OFF SET

Para o 741, utilizar os

pinos 1 e 5 do Ampop.

Obs.: Este tipo

compensa o nível CC

de saída (tensão e

corrente)

COMPENSAÇÃO DO OFF SET

Para o 741, utilizar

os pinos 1 e 5 do

Ampop.

Obs.: Este tipo

compensa o nível CC de

saída (tensão e

EFEITOS CC: CORRENTES DE POLARIZAÇÃO

CORRENTES QUE FLUEM ATRAVÉS DOS TERMINAIS DE ENTRADA

b1

f

I

i

=

f 1 b 0

I

R

V

=

×

Por definição:

2

I

I

I

_b

=

b1

+

b2

Quando as correntes de base não são

iguais, o fabricante especifica a assimetria

através da corrente de off set (Ios).

TÉCNICA DE COMPENSAÇÃO DA CORRENTE DE POLARIZAÇÃO

Rc: Resistor de compensação

C 2 b B

i

R

V

=

−

×

1 b f A 0 A

i

R

V

V

R

V

0

=

−

+

−

f 1 b f A 0

i

R

R

R

1

V

V



+











+

=

Nó inversor

Considerando V

_A

=V

_B

e

i

_b1

=

i

_b2

=

i

_b

























+

−

=

R

R

1

R

R

i

V

_{0 b f C} f

Idealmente: Vo = 0, não deveria

haver erro na saída do ampop

devido a corrente de polarização

f f f C

R

//

R

R

R

R

R

R

=

+

×

=

CORRENTE DE OFF SET Ios

Por definição, temos que: I

_0S

=

i

_b1

−

i

_b2

2

2 1 b b b

i

i

I

=

+

2

I

I

i

_b1

=

_b

±

0S

Manipulando as duas equações

f f f C

R

R

R

R

R

R

R

=

//

+

×

=

E para o caso anterior:

(

b2

b1

)

f

OS

f

0

R

i

i

R

I

V

=

−

⋅

−

=

⋅

Especificada pelo

fabricante

2

I

I

i

_b2

=

_b

m

0S

Corrente de

Off set: Ios

Corrente de

Polarização: Ib

EXEMPLO: Obter a tensão de saída quando Vin é zero.

Usar valores típicos para o 741C.

Resistor de compensação:

Resistor de compensação:

INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA: DERIVA (DRIFT)

OS EFEITOS DE TEMPERATURA SÃO MAIORES NOS DESVIOS

DE TENSÃO E CORRENTE CC.

POR SUPERPOSIÇÃO: ANÁLISE EM TRÊS PARTES

DISTINTAS:

Efeito da corrente de polarização I

_b2

(I

_b1

=0 e Vos = 0);

Efeito da corrente de polarização I

_b1

(I

_b2

=0 e Vos = 0);

Efeito da tensão de off set Vos (I

_b2

=0 e I

_b1

=0);

INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA: DERIVA (DRIFT)

POR SUPERPOSIÇÃO:

Efeito da corrente de polarização I

_b2

(I

_b1

=0 e Vos = 0);

Efeito da corrente de polarização I

_b1

(I

_b2

=0 e Vos = 0);

INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA: DERIVA (DRIFT)

Efeito da corrente de polarização

C 2 b B

i

R

V

=

−

R

0

V

R

V

V

_A f A 01

−

=

−

2 01

1

b f C

I

R

R

R

V

_

⋅











+

⋅

−

=

V

_A

= V

_B

f

b

i

I

₁

=

−

f f 0 A

i

R

V

V

=

−

1

b

f

02

R

i

V

=

×

V

_A

=0 (terra virtual)

INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA: DERIVA (DRIFT)

Efeito da tensão de off set

0

R

i

V

V

_B

+

_0S

+

⋅

_C

=

−

KVL em B

0

,

0

=

=

=

V

V

i

V

_B

_S

_A

S

f

V

R

R

V

₀₃

1

_

⋅

₀











+

=

Somando os

efeitos

INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA: DERIVA (DRIFT)

2 01

1

b f C

I

R

R

R

V

_

⋅











+

⋅

−

=

1

b

f

02

R

i

V

=

×

S

f

V

R

R

V

₀₃

1

_

⋅

₀











+

=

S

f

b

f

b

f

C

V

R

R

I

R

I

R

R

R

V

₀

1

₂

₁

1

_

⋅

₀











+

+

⋅

+

⋅













+

⋅

−

=

(

0

1

2

)

0

//

1

b

C

b

f

S

R

R

I

R

I

V

V

=

⋅

+

⋅

−

⋅

β

f

R

R

R

+

=

β

INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA: DERIVA (DRIFT)

(

0

1

2

)

0

//

1

b

C

b

f

S

R

R

I

R

I

V

V

=

⋅

+

⋅

−

⋅

β

2

I

I

i

_b1

=

_b

m

0S

2

I

I

i

_b2

=

_b

±

0S

(

)

























±

⋅

−













⋅

+

⋅

=

2

I

I

R

2

I

I

R//R

V

β

1

V

_{0 0S f b}

m

0S _{C b} 0S

(

)

(

)

[

0S b f C 0S f C

]

0

V

I

R//R

R

I

R//R

R

β

1

V

=

⋅

+

⋅

−

m

⋅

+

Diferenciando

em T

(

)

(

)













+

⋅

−

⋅

+

⋅

=

0S _{f C} C f b 0S 0

R

R//R

dT

dI

R

R//R

dT

dI

dT

dV

β

1

dT

dV

m

Exercício: a) a tensão de saída V

₀

com e sem o uso do resistor de compensação

R

_C

; b) a variação na tensão de saída V

₀

na temperatura de 50

o

_{C, com e sem o uso}

do resistor de compensação R

_C

, sabendo que o circuito foi balanceado para V

₀

=0

em 25ºC. Use R=10 k

_Ω

, Rf= 100 k

_Ω

, V

_OS

= ±5 mV, I

_OS

= ±50 nA e I

_b

= 500 nA.

a)

=

⋅

[

+

⋅

(

−

_Rc

)

+

⋅

(

+

_Rc

)

]

f 0S f b 0S 0

V

I

R//R

I

R//R

β

1

V

(

) (

)

[

m

k

n

n

k

]

mV

V

₀

=

11

×

5

+

9

×

500

+

50

×

9

=

109

,

45

b)

mV

V

₀

=

64

,

9

s/ Rc

c/ Rc

C

µV/º

5

dT

dV

_0S

±

=

C

nA/º

0.05

dT

dI

_0S

±

=

C

nA/º

0.5

dT

dI

_b

±

=

mV

2.74

∆V

₀

=

±

mV

1.62

∆V

₀

=

±

s/ Rc

c/ Rc

(

)

(

)











+

⋅

−

⋅

+

⋅

=

f C 0S C f b 0S 0

R

R//R

dT

dI

R

R//R

dT

dI

dT

dV

β

1

dT

dV

m

SAÍDA DE PICO A PICO MÁXIMA:

SAÍDA DE PICO A PICO MÁXIMA:

Saída quiescente: Amp-op idealmente é zero;

Tensão saída ca pode variara positivamente ou negativamente;

Resistências de cargas maiores que R

₀

, saída próximo a tensão de

alimentação;

Ex.: p/ R

_L

= 10 K

Ω

idealmente V

_0PP

= 30 V (alimentação ± 15 V)

Caso não ideal: pequena queda de tensão no estágio final.

741C: V

_CC

= - V

_EE

= 15 V

R

_L

= 10 K

Ω

: V

_0PP

= 27 V

741C: V

_CC

= - V

_EE

= 15 V

R

_L

= 10 K

Ω

: V

_0PP

= 27 V

Obs.: A saída satura positivamente em

13,5 V e negativamente em – 13,5 V.

Obs.: A saída satura positivamente em

13,5 V e negativamente em – 13,5 V.

EX: QUAL A TENSÃO DE ENTRADA INVERSORA DO

CIRCUITO 741C QUE LEVA A SAÍDA À SATURAÇÃO

NEGATIVA?

EX: QUAL A TENSÃO DE ENTRADA INVERSORA DO

CIRCUITO 741C QUE LEVA A SAÍDA À SATURAÇÃO

Razão de Rejeição da Fonte de Alimentação (PSRR)

Origina-se a partir da tensão de offset que, por sua vez, varia com a

variação da tensão simétrica de alimentação do amplificador

operacional. Logo, define-se:

(

µV/V

)

∆V

∆V

PSRR

CC 0S

=

Amplificador não inversor

S f

V

R

R

V

₀

1

_

⋅

₀











+

=

S f

V

R

R

V

₀

1

_

⋅

∆

₀











+

=

∆

PSRR

V

R

R

V

f

_

⋅

∆

_CC

⋅











+

=

∆

₀

1

Razão de Rejeição de Modo Comum (CMRR)

cm

cm

d

d

0

A

V

A

V

V

=

⋅

+

⋅

1 2 d

V

V

V

=

−

2

V

V

V

_cm

=

2

+

1 cm d

A

A

CMRR

=

_











+

⋅

=

CMRR

V

V

A

V

_{0 d d} cm

Amplificador não inversor

2

V

V

A

1

2

0

V

R

R

1

V

_

⋅











+

=













+

⋅













+

=

CMRR

V

V

R

R

1

V

_i

cm

1

2

0













+

⋅













+

=

CMRR

1

1

R

R

1

V

V

1

2

i

0

Razão de Rejeição de Modo Comum (CMRR)



P/ 741C, CMRR é 90 dB em baixas freqüências;



Maiores freqüências há degradação do CMRR.

CMRR = 75 dB em 1 kHz

Taxa de Subida (Slew-Rate) - SR

( )

_V

_s

dt

dV

SR

=

0

/

Amplificador seguidor de tensão

Sinal de entrada senoidal

t

sen

V

V

_i

=

_P

⋅

ω

P

P

t

P

R

V

t

V

f

V

dt

dV

S

=

0

=

⋅

ϖ

⋅

cos

ϖ

₌

₀

=

⋅

ω

=

2

π

⋅

⋅

Taxa de Subida (Slew-Rate) - SR

( )

_V

_s

dt

dV

S

_R

=

0

/

Amplificador seguidor de tensão

Sinal de entrada onda quadrada

5

.

0

20

5

.

0

V

T

=

∆

=

∆

µ

s

CI 741

S

_R

= 0.5 V/

µ

s

40

T

=

∆

ou seja, tempo de estabilização

do sinal de saída para este

amplificador após a mudança de

polaridade do sinal de entrada.

Taxa de Subida (Slew-Rate) - SR

( )

_V

_s

dt

dV

S

_R

=

0

/

Amplificador seguidor de tensão

Sinal de entrada degrau

( )

t

V

u

( )

t

V

_i

=

⋅

( )

s

V

s

V

_i

=

( )

c

s

1

A

s

A

0

ϖ

+

=

( )

( )

1

A

( )

( )

s

s

A

s

V

s

V

i 0

+

=

( )

( )

c

s

A

1

A

s

V

s

V

0 0 i 0

ϖ

+

+

=

A

₀

>>1

( )

( )

u

s

1

1

s

V

s

V

i 0

ϖ

+

=

( )

u

s

V

s

V

s

V

u

s

1

1

s

V

₀

ϖ

ϖ

+

−

=

⋅

+

=

ω

_u

=A

₀

.

ω

_c

( )

t

V

u

( )

t

V

_i

=

⋅

( )

s

V

s

V

_i

=

( )

u

s

V

s

V

s

V

u

s

1

1

s

V

₀

ϖ

ϖ

+

−

=

⋅

+

=

( )

₌

(

₋

−

t

/

τ

)

0

t

V

1

e

V

Aplicando a transformada inversa de Laplace

onde

τ

= 1 /

ω

u.

S

_R

= Vp. 2

π

. fu

P

R

V

S

f

.

.

2

max

π

=

Freqüência Máxima: Largura de

banda de grande sinal

Freqüência Máxima: Largura de

banda de grande sinal

Circuito reforçador de corrente - Ampop

Em situações em que a corrente de saída é insuficiente

ou a variação permitida na saída não acomodará o nível

de sinal desejado.

Circuito reforçador de corrente - Ampop

Propriedades para o Estágio de Potência:



Corrente de saída pode exceder a corrente exigida na carga;



Excursão do sinal de saída deve exceder o nível máximo na

carga;



Impedância de entrada compatível com a saída do Ampop;



Banda passante – Slew Rate permita variações exigidas pela

carga;



G

_v

> V

_omáx

/ V

_imáx

;

Circuito reforçador de corrente – Ampop

Corrente de carga unidirecional aterrada

Divisor de corrente sobre Rf e RL:

E f f

i

RL

R

R

RL

i

⋅

+

+

=

( )

β

+

1

⋅

i

B

=

E

i

(

)

(

)

B f B L

β

1

i

R

R

RL

RL

i

1

β

i

⋅

+

⋅

+

+

−

⋅

+

=

(

)

_











+

+

+

⋅

+

=

RL

R

R

R

R

1

β

i

i

f f 0 L

Ganho de tensão

(A

β

>>1):

R

R

1

V

V

_f

i

L

=

+

Circuito reforçador de corrente – Ampop

Corrente de carga bidirecional aterrada e flutuante