Cap. 5: A Segunda Lei da Termodinâmica

Nicolas Léonard Sadi Carnot

1796-1832

• Sadi Carnot, nasceu em Paris, em 1796, e foi educado nas École Polytechnique (Paris) e École Genie (Metz). Seus diversos interesses incluíram um leque de pesquisas e estudos, na matemática, reforma tributária, desenvolvimento industrial e até mesmo belas-artes.

• No ano de 1824, publica sua obra (única em sua vida): Reflexões sobre Potência Motriz do

Fogo e Máquinas Próprias para Aumentar essa Potência – o qual faz revisão da importância

industrial, política e econômica da máquina a vapor.

• Em 1832, morre subitamente de cólera, no dia 24 de agosto. Apesar de quase todas suas coisas terem sido incineradas – como era de costume da época – parte de suas anotações escaparam à destruição. Essas anotações mostram que Sadi Carnot havia chegado à ideia de que, essencialmente, calor era trabalho, cuja forma fora alterada.

• A possibilidade de interconversão entre calor e trabalho possui restrições para as chamadas máquinas térmicas. O Segundo Princípio da Termodinâmica, elaborado em 1824 por Sadi Carnot, é enunciado da seguinte forma:

• "Para haver conversão contínua de calor em trabalho, um sistema deve realizar ciclos

entre fontes quentes e frias, continuamente. Em cada ciclo, é retirada uma certa

quantidade de calor da fonte quente (energia útil), que é parcialmente convertida em trabalho, sendo o restante rejeitado para a fonte fria (energia dissipada)"

Rudolf Clausius

(1822-1888)

• Rudolf Julius Emanuel Clausius (nascido Rudolf Gottlieb,

Koszalin, 2 de Janeiro de 1822 — Bonn, 24 de Agosto de 1888)

foi um físico e matemático alemão, considerado um dos

fundadores centrais da ciência da termodinâmica.

•

Por reafirmar o princípio de Carnot conhecido como ciclo de

Carnot, ele pôs a teoria do calor numa base mais sólida e mais

verdadeira. Em seu artigo mais importante, Sobre a teoria

mecânica do calor, publicado em 1850, expôs pela primeira vez

as idéias básicas da segunda lei da termodinâmica.

Lord Kelvin - William Thonson

(1824 - 1907)

• William Thomson (1824 - 1907), mais tarde conhecido como Lord Kelvin, é um dos cientistas mais notáveis e ecléticos da segunda revolução industrial, do período de apogeu do Império Britânico. Na tradição de Newton, como filósofo natural, contribuiu para as teorias do calor, da eletricidade e do magnetismo. Desde muito jovem era um gênio matemático, conhecedor da obra de Fourier, estabelecendo relações entre as teorias do calor e da eletricidade, explicando ao próprio Maxwell o caráter das linhas de força de Faraday. Após uma permanência na França, reconheceu a importância do trabalho de Carnot, promovendo a sua reconciliação com as ideias de conservação de energia, e explicando magistralmente a segunda lei da termodinâmica. A escala Kelvin de temperaturas é baseada no ciclo de Carnot, que não depende de nenhuma substância ou de hipóteses desnecessárias sobre a natureza do calor. Interessou-se por problemas aplicados, em particular na área da telegrafia, participando do lançamento do primeiro cabo telegráfico transoceânico, e transformando-se num engenheiro elétrico e empreendedor de muito sucesso.

• Max Karl Ernst Ludwig Planck (Kiel, 23 de Abril de 1858 -Göttingen, 4 de Outubro de 1947) foi um físico alemão, considerado o pai da teoria quântica.

• En 1913, foi nomeado reitor da Universidade de Berlim.

• Como conseqüência do nascimento da Física Quântica, foi premiado em 1918 com o Prêmio Nobel de Física. De 1930 a 1937, Planck foi o presidente da Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften (KWG, Sociedade para o Avanço da Ciência do Imperador Guilherme).

• Durante a Segunda Guerra Mundial, Planck tentou convencer Hitler a dar liberdade aos cientistas judeus. O filho de Planck, Erwin, foi executado no dia 20 de julho de 1944, acusado de traição relacionada a um atentado para matar Hitler. Morre em 4 de outubro de 1947 em Göttingen. A seguir o instituto KWG foi renomeado como Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften (MPG, Sociedade Max Planck para o Progresso da Ciência).

A Segunda Lei da Termodinâmica

Pode qualquer processo acontecer?

• Toda vez que existir um desequilíbrio entre 2 sistemas

haverá a oportunidade de realização de trabalho.

• Se for permitido que os 2 sistemas atinjam o equilíbrio

de forma não controlada, a oportunidade de realizar

trabalho estará irremediavelmente perdida.

•

• Qual é o limite teórico para a realização do máximo

trabalho?

• Quais são os fatores que impedem que esse máximo

seja atingido?

2ª Lei da Termodinâmica

• Além de:

Prever a direção dos processos,

Estabelecer as condições de equilíbrio,

Determinar o melhor desempenho teórico de sistemas e

Avaliar fatores de perda de oportunidades,

• A Segunda Lei também é capaz de:

• Definir uma escala de temperatura universal,

• Avaliar propriedades em ensaios experimentais,

• Desenvolver conceitos de economia e filosofia e ser usada

em muitas outras aplicações.

Reservatório Térmico

• O Reservatório Térmico é um sistema que

sempre permanece à Temperatura

Constante mesmo que seja adicionada ou

removida energia através de transferência de

calor.

Enunciados da Segunda Lei

1.Clausius

2.Kelvin-Planck

3.Entropia

Conclusões do Enunciado de Kelvin-Plank

• Pela Primeira Lei:

• Pelo enunciado de Kelvin-Plank:

ciclo ciclo

W



Q

0

ciclo

Equivalência entre os enunciados de

Clausius e Kelvin-Planck

Identificando Irreversibilidades

• Um processo é chamado irreversível

se o sistema e todas as

partes que compõem suas vizinhanças

não puderem ser

restabelecidos exatamente aos seus respectivos estados

iniciais após a ocorrência do processo;

• Um processo é reversível se

tanto o sistema quanto suas

vizinhanças

puderem retornar aos seus estados iniciais.

Tipos e exemplos de Irreversibilidades

• Irreversibilidades internas são aquelas que

ocorrem dentro

do sistema;

• Irreversibilidades externas são aquelas que

ocorrem nas vizinhanças (fora

do sistema);

• São exemplos de irreversibilidades:

– Transferência de calor através de uma diferença de temperatura; – Expansões não resistidas;

– Reações químicas espontâneas; – Misturas espontâneas;

– Atrito;

– Fluxo de corrente elétrica;

– Magnetização ou polarização por histerese; – Deformação inelástica.

Demonstrando Irreversibilidades

– Supõem-se que há uma maneira de retornar

o sistema e suas vizinhanças a seus

respectivos estados iniciais;

– Mostra-se que, como consequência dessa

hipótese, seria possível imaginar um

sistema que produzisse trabalho enquanto

nenhum outro efeito ocorresse, além de uma

transferência de calor de um único

Demonstrando Irreversibilidade

Como 2 e 3 são possíveis, logo 1 é impossível;

como 1 é inverso do original, logo o original é irreversível !!!

Processo 1, bloco retorna

Processos Reversíveis

• Processos Reversíveis são aqueles onde

• são restabelecidas as propriedades iniciais. Porém é um

conceito hipotético e utópico;

• Exemplos de processos que podem ser aproximados por

processos reversíveis:

Pêndulo no vácuo com atrito pequeno no pivô

Gás expandido e comprimido

adiabaticamente num cilindro-pistão Troca de calor em corpos com

Processo Internamente Reversível

• Processo internamente Reversível é aquele no qual não existem

irreversibilidades internas;

• Porém ocorrem irreversibilidades nas suas vizinhanças;

• Todas as propriedades intensivas são uniformes ao longo de

cada fase presente;

• Consiste numa série de estados de equilíbrio: é um estado de

quase-equilíbrio;

• São bem úteis na determinação do melhor desempenho de um

sistema;

• Todo processo em um reservatório térmico é um processo

internamente reversível.

Interpretação do enunciado de Kelvin-Plank

• Considere que no sistema da figura não existem

irreversibilidades, logo o sistema retorna ao seu estado

inicial ao final de um ciclo;

• Já que W

= 0 (para não violar a segunda lei), não haveria

variação líquida na altura da massa;

• Já que W

= Q

, segue-se que Q

= 0, logo não haveria

variação líquida nas condições do reservatório térmico.

Sistema percorrendo um ciclo enquanto troca energia (calor) com um único RT. RT é livre de irreversibilidades. O Sistema massa-polia também.

Eficiência de Ciclos de Potência

• Se não houvesse a transferência de calor para o

reservatório frio, a eficiência seria de 100%;

• Porém, sem o reservatório frio viola-se o enunciado de

Kelvin-Plank;

• Decorre daí um corolário de Carnot, que diz: todos os

ciclos de potência têm eficiência menor que 100%.

1

W

Q

Q

Q





 

Demonstrando o 1º Corolário

No sistema

combinado:





Demonstrando o 2º Corolário

No sistema

combinado:





Eficiência de Refrigeração/ Bomba de Calor

• Se não houvesse a necessidade do fornecimento de trabalho

ao ciclo, os coeficientes de desempenho seriam infinitos;

• Porém sem o fornecimento de trabalho teríamos a violação

do enunciado de Clausius;

• Segue daí um Corolário, que diz: todos os ciclos de

refrigeração/ bomba de calor tem desempenho finito.

C C ciclo H C H H ciclo H C Q Q W Q Q Q Q W Q Q





Corolários para Refrigeração/ Bomba de calor

• O coeficiente de desempenho de um ciclo de

refrigeração irreversível é sempre menor do

que o coeficiente de desempenho de um

ciclo de refrigeração reversível quando cada

um opera entre os mesmos reservatórios

térmicos;

• Todos os ciclos de refrigeração reversíveis

operando

entre

os

mesmos

dois

reservatórios térmicos possuem o mesmo

coeficiente de desempenho;

• O

mesmo

vale

substituindo

o

termo

Refrigeração por Bomba de calor.

A escala de temperatura Kelvin

• A partir do 2º Corolário de Carnot,

sabemos que a eficiência de um

ciclo de potência está relacionada à

natureza dos reservatórios;

• Observa-se que é a diferença de

temperaturas entre os

reservatórios que promove a

transferência de calor;

• Logo, a eficiência do ciclo deve

depender somente da

temperatura dos reservatórios.

(

,

)

(

,

) 1

1

(

,

)

(

,

)

Q

Q

Q

Q

Q

Q

   

  

  

  



 

 















,

 

Definindo a escala Kelvin

T

T





Para a escala Kelvin, tem-se:

A mesma equação vale para ciclos de refrigeração e bomba de calor, basta que seja um ciclo reversível;

Na sequência é necessário utilizar um estado de referência, que neste caso será o ponto triplo da água (273,16 K);

Como a energia rejeitada do ciclo por transferência de calor Q não é

negativa, logo T não pode ser negativo, assim 0K é a menor temperatura que pode ser atingida, chamado zero absoluto.

C C ciclo H H rev Q T Q T        Propriedade termométrica da transferência de calor em T Transferência de calor no Ponto de referência

Escala Internacional de Temperatura

• Uma vez que não é possível reproduzir um ciclo reversível, a Escala

Internacional de Temperaturas utiliza pontos fixos reprodutíveis:

Desempenho Máximo

• Para ciclos de potência:

1

T

T



 

Eficiência de Carnot

De a para b: pequeno aumento em T_H , grande aumento na eficiência Maior que b: torna-se muito

Ciclos de Refrigeração e Bobam de Calor

• Para ciclos de refrigeração:

• Para bombas de calor:

T

T

T







T

T

T







A escala Kelvin de temperatura

Ciclo de Carnot

Máquina térmica Refrigeração Bomba de calor

O ciclo de Carnot somente com gás

Ciclo de Carnot

• É um sistema que executa um ciclo em uma série

de quatro

processos

internamente reversíveis

:

dois

processos adiabáticos

alternados com

dois

processos isotérmicos.

Ciclo de potência Carnot Ciclo de refrigeração/bomba de calor Carnot

Ciclo de potência

1-2: Compressão adiabática até 2,

onde temperatura é T

;

2-3: Expansão isotérmica,

recebendo energia do reservatório

quente à T

;

3-4: Expansão adiabática até a

temperatura cair para T

;

4-1: Compressão isotérmica,

cedendo energia ao reservatório

Diagrama p-v

Trabalho realizado pelo gás para se expandir Trabalho realizado para

comprimir o gás Trabalho líquido realizado pelo ciclo

O ciclo de Carnot em um sistema com

mudança de fase



 pdv W

Ciclo de Carnot - Eficiência

para máquina térmica

H

Q

W



Ciclo de Refrigeração/ Bomba de Calor

1-2: Expansão isotérmica,

recebendo energia do reservatório

frio à T

;

2-3: Compressão adiabática até

atingir temperatura T

;

3-4: Compressão isotérmica,

cedendo energia ao reservatório

quente à T

;

4-1: Expansão adiabática até a

Ciclo de Refrigeração/ Bomba de Calor

Trabalho líquido fornecido ao ciclo

O corolário de Clausius ou Desigualdade de

Clausius

Fi

g05