UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
FERNANDA CALADO MENDONÇA
DIMENSIONAMENTO DE BLOCOS DE COROAMENTO SOBRE
ESTACAS METÁLICAS
Recife 2017
FERNANDA CALADO MENDONÇA
DIMENSIONAMENTO DE BLOCOS DE COROAMENTO SOBRE
ESTACAS METÁLICAS
Dissertação apresentada ao programa de Pós-graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Pernambuco como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil Área de concentração: Engenharia Estrutural
Orientador: Prof. Dr. Bernardo Horowitz
Recife 2017
Catalogação na fonte
Bibliotecária Maria Luiza de Moura Ferreira, CRB-4 / 1469 M539d Mendonça, Fernanda Calado.
Dimensionamento de blocos de coroamento sobre estacas metálicas / Fernanda Calado Mendonça. - 2017.
123 folhas, il., tabs. e simb.
Orientador: Prof. Dr. Bernardo Horowitz.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco. CTG. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, 2017.
Inclui Referências e Apêndices.
1.Engenharia Civil. 2. Blocos sobre estacas. 3. Métodos de bielas e tirantes. 4. Estacas metálicas. I. Horowitz, Bernardo (Orientador). II. Título.
UFPE
624 CDD (22. ed.) BCTG/2018-92
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
A comissão examinadora da Defesa de Dissertação de Mestrado
DIMENSIONAMENTO DE BLOCOS DE COROAMENTO SOBRE ESTACAS METÁLICAS
defendida por
Fernanda Calado Mendonça Considera a candidata APROVADA
Recife, 29 de setembro de 2017
Banca Examinadora:
___________________________________________ Prof. Dr. Bernardo Horowitz – UFPE
(orientador)
__________________________________________ Prof. Dr. Fernando Arthur Nogueira Silva – UNICAP
(examinador externo)
__________________________________________ Prof. Dr. Tiago Ancelmo de Carvalho Pires de Oliveira – UFPE
AGRADECIMENTOS
A DEUS, por ter me dado a vida e por me abençoar com a realização deste sonho.
Aos meus pais, Vitorino Alfredo de Azevedo Mendonça e Rósula Maria Calado Mendonça, por todo o amor e incentivo para que eu siga conquistando meus objetivos.
A minha irmã, Rebeca Calado Mendonça, por sempre se fazer presente e compartilhar os melhores momentos de nossas vidas.
Ao meu orientador, o professor Bernardo Horowitz, pelos conhecimentos transmitidos, os quais foram essenciais para o desenvolvimento desta pesquisa.
Aos meus familiares, em especial meus avós, tias e primos, por serem a minha segunda casa e pelo carinho e amor que me dedicaram durante todo este período.
Aos amigos, pelo apoio e pelos momentos felizes e inesquecíveis que vivemos juntos.
Aos professores e funcionários da Pós-Graduação em Engenharia Civil da UFPE, por sua contribuição para a concretização de mais uma etapa da minha formação acadêmica.
RESUMO
O presente trabalho tem como objetivo propor um modelo, utilizando o método de bielas e tirantes, para o dimensionamento das armaduras de flexão de blocos de fundação sobre estacas metálicas submetidos a cargas verticais. O método é composto por três etapas principais: a determinação da geometria dos elementos (bielas, tirantes e zonas nodais), a verificação das tensões nas bielas comprimidas e zonas nodais, e o dimensionamento da armadura de flexão. Inicialmente, foram realizadas comparações de seus resultados com dados experimentais de blocos de fundação com estacas em concreto. Em seguida, algumas considerações foram feitas a fim de possibilitar o emprego do método para a situação de estacas de perfil metálico, tais como: a análise da seção de concreto contribuinte que envolve a seção estaca metálica embutida; o estudo do confinamento do concreto nas regiões nodais do modelo e a determinação da influência da compressão transversal na ancoragem da armadura. Para o estudo do comportamento dos blocos de coroamento com estaca metálica submetidos a cargas centradas foram estudados ensaios experimentais realizados em blocos com geometrias, armaduras e resistência do concreto à compressão variadas. A comparação dos modelos propostos de bielas e tirantes com os dados experimentais produziu resultados bastante satisfatórios, quanto à previsão do comportamento estrutural de um bloco de coroamento com estacas metálicas submetido a cargas verticais. Os parâmetros presentes nas normas brasileiras vigentes foram respeitados, e estudos de algumas regulamentações internacionais também foram realizados. Tomando por base os resultados obtidos são apresentadas recomendações para a implementação do modelo de bielas e tirantes no dimensionamento de blocos de coroamento sobre estacas metálicas, assim como para a execução adequada desses importantes elementos estruturais.
Palavras-chave: Blocos sobre estacas. Métodos de bielas e tirantes. Estacas metálicas.
ABSTRACT
This study aims to propose a model, using strut-and-tie method, to design flexural reinforcement of pile caps with steel piles under vertical loads. The method comprises three main steps: setting geometry of elements (struts, ties and nodal zones), stress control in compression struts and nodal zones, and the design of flexural reinforcement. Firstly, comparisons of theoretical results with experimental data of caps with concrete piles are made. After that, considerations are made in order to make possible the application of this method with steel piles, such as: the analysis of the wedge of concrete that involves the pile embedded cross-section, the study of concrete confinement in nodal zones of the model and the study of the transverse compression influence on the reinforcement anchorage. To study the behavior of pile caps with steel piles under centered loads pile caps tests with varied geometry, reinforcement and concrete strength were studied. The comparison of the proposed strut-and-tie models with the experimental data produced quite satisfactory results regarding the prediction of the structural behavior of pile caps with steel piles under vertical loads. The provisions of the current Brazilian standards are followed, and studies of some international recommendations are also considered. Based on the results obtained, guidance for the use of strut-and-tie model are presented in the design pile caps with steel piles, as well as for the adequate detailing of these important structural elements.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1.1 - Exemplo de bloco de coroamento sobre estacas... 19 Figura 1.2 - Modelo tridimensional simplificado de bielas e tirantes. ... 20 Figura 1.3 - Modelos de blocos sobre duas estacas ensaiados por Blévot e Fremy, com dimensões em centímetros. ... 24 Figura 1.4 - Geometria das bielas (em azul) proposta por Blévot e Fremy. ... 25 Figura 1.5 - Arranjos de armaduras para os blocos com três estacas de Blévot e Fremy. ... 25 Figura 1.6 - Exemplo de ruptura de bloco sobre três estacas (BLÉVOT; FREMY, 1967). ... 26 Figura 1.7 - Modelos de blocos sobre quatro estacas estudados por Blévot e Fremy. ... 27 Figura 1.8 - Ruptura de bloco sobre quatro estacas (BLÉVOT; FREMY, 1967). ... 27 Figura 1.9 - Modelo do bloco dimensionado no estudo de Sabnis e Gogate, com dimensões em centímetros. ... 28 Figura 1.10 - Modelos de blocos sobre quatro estacas, com os respectivos arranjos de armadura (ADEBAR et al., 1990 – adaptado). ... 29 Figura 1.11 - Distribuição de tensões no interior do bloco, obtida através de estudo elástico linear (ADEBAR et al., 1990 – adaptado). ... 31 Figura 1.12 - Modelo de biela refinado proposto (ADEBAR et al., 1990 – adaptado). ... 31 Figura 1.13 - Modelos de bielas e tirantes para vigas-paredes e consolos (RODRIGUES, 2008). ... 32
Figura 1.14 - Detalhamento das zonas nodais: (I) acima da estaca e (II) abaixo do pilar, para blocos sobre quatro estacas. ... 33 Figura 1.15 - Modelo tridimensional de região nodal CCT localizada no canto inferior de um bloco, acima da estaca (CHANTELOT; MATHERN, 2010). ... 34 Figura 1.16 - Modelo de bielas e tirantes para bloco sobre quatro estacas: (a) ação de arco direto; (b) ação de arco direto e treliça combinadas (CHANTELOT; MATHERN, 2010). ... 35 Figura 2.1 - Exemplo de modelo de bielas e tirantes para bloco sobre duas estacas submetido a carga centrada. ... 39 Figura 2.2 - Regiões de descontinuidade geométricas e estáticas (ACI 318, 2014). 40 Figura 2.3 - Configurações típicas dos campos de compressão (MUNHOZ, 2004 apud TJHIN; KUCHMA, 2002). ... 41 Figura 2.4 - (I) Distribuição dos campos de tensões na biela; (II) Modelo refinado de biela em formato de garrafa, incluindo tirante de concreto (WIGHT; MCGREGOR, 2012 – adaptado). ... 42 Figura 2.5 - Exemplo de modelo de bielas e tirantes para viga-parede, exibindo nós contínuos (em azul) e nós singulares (em vermelho). ... 43 Figura 2.6 - Tipos de nós (ACI 318, 2014). ... 44 Figura 2.7 - Modelo tridimensional de região nodal proposto por Chantelot e Mathern. ... 44 Figura 2.8 - Exemplo de modelagem zona nodal e subzonas no formato de paralelepípedo (CHANTELOT; MATHERN, 2010 – adaptado). ... 45 Figura 2.9 - Exemplo de nó CTT indicando o ponto A, referência para a ancoragem da armadura (WIGHT; MCGREGOR, 2012). ... 48 Figura 2.10 - Exemplos de dimensões de bloco de coroamento. ... 49 Figura 2.11 - Modelo de bielas e tirantes para bloco sobre quatro estacas. ... 50
Figura 2.12 - Funcionamento estrutural básico de um bloco sobre seis estacas (FUSCO, 2013). ... 51 Figura 2.13 - Tensões nas seções horizontais do bloco, abaixo do pilar (FUSCO, 2013). ... 52 Figura 2.14 - Tensões na biela nas regiões próximas ao pilar e à estaca (FUSCO, 2013). ... 53 Figura 2.15 - Modelo de bielas e tirantes aplicado a bloco sobre estacas. ... 54 Figura 2.16 - Vista frontal e em planta de zona nodal com ampliação. ... 55 Figura 2.17 - Exemplo de zona nodal hidrostática CCT, em cinza, e zona nodal estendida, em cinza claro (ACI 318, 2014 – adaptado). ... 57 Figura 2.18 - Exemplo de zona nodal estendida ancorando dois tirantes perpendiculares ... 59 Figura 2.19 - Vista em planta e elevação do bloco ensaiado por Sabnis e Gogate, . 61 Figura 2.20 - Modelo da biela inclinada prismática com seção trapezoidal. ... 63 Figura 2.21 - Modelo da biela inclinada prismática com seção hexagonal. ... 63 Figura 3.1 - Trecho do projeto original com detalhamento da ligação estaca-bloco (SORENTINO, 2012 – adaptado). ... 65 Figura 3.2 - Trecho do projeto original com elevação de blocos de coroamento sobre estacas metálicas (SORENTINO, 2012 – adaptado). ... 66 Figura 3.3 - Detalhe construtivo da ligação estaca-bloco: (I) elevação e (II) vista superior (SORENTINO, 2012 – adaptado). ... 66 Figura 3.4 - Falha de bloco sobre quatro após ensaio. (SORENTINO, 2012). ... 67 Figura 3.5 - Vista tridimensional (I) e elevação (II) da zona nodal expandida abaixo do pilar. ... 69
Figura 3.6 - Vista tridimensional (I) e elevação (II) da zona nodal expandida acima da
estaca. ... 69
Figura 3.7 - Esquema de distribuição da armadura de flexão no bloco de coroamento. ... 70
Figura 3.8 - Seção de estaca metálica envolvendo concreto contribuinte solidário à seção. ... 71
Figura 3.9 - Esquema para cálculo da área homotética (NBR 8800, 2008). ... 73
Figure 3.10 - Armadura submetida a compressão transversal. ... 73
Figura 3.11 - Influência da compressão transversal (FUSCO, 2013 apud TAYLOR; CLARK, 1976). ... 74
Figura 3.12 - Vista em planta e elevação do Bloco 1, com dimensões em metros. .. 76
Figura 3.13 - Vista em planta e elevação do Bloco 2, com dimensões em metros. .. 76
Figura 3.14 - Esquema isométrico e em planta representado o pilar equivalente do Bloco 1, com dimensões em centímetros. ... 77
Figura 3.15 - Esquema isométrico e em planta representado o pilar equivalente do Bloco 2, com dimensões em centímetros. ... 77
Figura 3.16 - Planta baixa do Bloco modelado utilizando o SAP 2000. ... 78
Figura 3.17 - Vista isométrica do Bloco modelado com o SAP 2000. ... 78
Figura 3.18 - Esquema da biela inclinada da extremidade do Bloco ensaiado pela AISI. ... 79
Figura 3.19 - Esquema da biela inclinada central do Bloco ensaiado pela AISI. ... 79
Figura 3.20 - Vista do Bloco 1 após a ruptura (AISI, 1982). ... 82
Figura 3.21 - Vista do Bloco 2 após a ruptura (AISI, 1982). ... 83
Figura 4.2 - Detalhe isométrico (I) e em planta (II) da armadura espiral envolvendo apenas a parte da estaca embutida no bloco. ... 89 Figura 4.3 - Bloco genérico sobre quatro estacas metálicas, no qual o cinza claro representa o trecho da estaca que está embutido. ... 89 Figura 4.4 - Planta parcial de bloco com as distâncias à face usadas como referências por: Fusco (2013), d1 em vermelho; e CRSI (2015), d2 em azul. ... 90 Figura 4.5 - O espaçamento é medido entre os eixos das estacas adjacentes no bloco. ... 91 Figura 4.6 - Distribuição de cargas simplificada para blocos submetidos a carga centrada. ... 92 Figura 4.7 - Elevação de bloco de coroamento com indicação da distância entre armadura e estaca recomendada pelo CRSI. ... 93 Figura 4.8 - Modelo da armadura principal a ser adotada nos blocos sobre estacas. ... 93
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Valores indicados do parâmetro 𝜷𝒔 ... 58
Tabela 2 - Valores para o parâmetro 𝝀. ... 58
Tabela 3 - Coeficiente 𝜷𝒏 da zona nodal. ... 60
Tabela 4 - Características dos blocos analisados. ... 62
Tabela 5 - Hipóteses de verificação dos blocos ensaiados por Sabnis e Gogate (1984). ... 62
Tabela 6 - Comparação entre as hipóteses de cálculo e ensaios experimentais. ... 63
Tabela 7 - Características que diferem entre os Blocos 1 e 2. ... 75
Tabela 8 - Caracterização das hipóteses de verificação. ... 81
LISTA DE SÍMBOLOS
Letras gregas:
𝛼 Parâmetro de cálculo que leva em consideração os esforços cortantes nas bielas comprimidas
𝜎 , Tensão na biela na região do pilar 𝜎 , Tensão na biela na região da estaca 𝜃 Ângulo de inclinação da biela
𝛽 Parâmetro que considera a fissuração e as armaduras de controle 𝛽 Parâmetro que reflete a compatibilidade de tensões entre as bielas e
tirantes que estão conectados ao nó
𝜎, Tensão resistente de cálculo à pressão de contato 𝛾 Coeficiente de ponderação da resistência do concreto 𝛾 Coeficiente de comportamento
Letras minúsculas:
𝑓 Tensão de cálculo de escoamento do aço 𝑓 Tensão característica de escoamento do aço ℎ Altura total do bloco
𝑎 Dimensão em planta do bloco em determinada direção 𝑎 Dimensão em planta do pilar em determinada direção
𝑓 Resistência de cálculo das bielas prismáticas e regiões nodais CCC 𝑓 Resistência de cálculo das bielas atravessadas por mais de um tirante
e regiões nodais CTT ou TTT
𝑓 Resistência de cálculo das bielas atravessadas por um único tirante e regiões nodais CCT
𝑓 Resistência de cálculo à compressão do concreto 𝑓 Resistência característica à compressão do concreto 𝑓 Resistência efetiva do concreto na biela
𝑓 Tensão na armadura de compressão 𝑓 Resistência de concreto especificada 𝑏 Largura da biela de concreto
𝑝 Pressão transversal em MPa
𝑙 Comprimento de ancoragem calculado 𝑛 Número de estacas do bloco
Letras maiúsculas:
𝐴 Armadura dimensionada
𝐹 Força total na direção do eixo do tirante 𝐹 , Esforço de cálculo no pilar
𝐹 , Esforço de cálculo na estaca
𝐴 , Área ampliada do pilar
𝐴 , Área ampliada da estaca
𝐹 Resistência nominal à compressão das bielas 𝐴 Área da seção transversal na extremidade da biela
𝐴 Área da armadura de compressão ao longo da extensão da biela 𝐹 Resistência nominal à compressão do tirante
𝐹 Resistência nominal à compressão das zonas nodais 𝐴 Área de cada face da zona nodal
𝐹 Força total na direção do eixo da biela inclinada
𝐴 , Área da seção transversal da biela na proximidade do pilar 𝐴 , Área da seção transversal da biela na proximidade da estaca 𝐴 Área carregada
𝐴 Área aumentada em relação a 𝐴 𝑅 Reação em cada estaca
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 19 1.1 Objetivos ... 22 1.1.1 Objetivo geral ... 22 1.1.2 Objetivos específicos ... 22 1.2 Justificativa ... 22 1.3 Revisão bibliográfica ... 24 1.3.1 Blévot e Fremy (1967) ... 24 1.3.2 Sabnis e Gogate (1984) ... 281.3.3 Adebar, Kuchma e Collins (1990) ... 29
1.3.4 Rodrigues (2008), Chantelot e Mathern (2010) ... 31
1.4 Metodologia ... 36
1.5 Organização ... 36
2 PROJETO DE BLOCOS SOBRE ESTACAS EM CONCRETO ... 38
2.1 Considerações Iniciais ... 38
2.2 Método de bielas e tirantes ... 38
2.2.1 Regiões de descontinuidade ... 39
2.2.2 Geometria das bielas, tirantes e regiões nodais ... 40
2.2.3 Verificação das bielas ... 45
2.2.4 Verificação dos nós ... 46
2.3 Classificação dos blocos ... 48
2.4 Métodos de Dimensionamento ... 50
2.4.1 Método de Fusco ... 51
2.4.2 Método indicado pelo Ibracon (NBR 6118:2014) ... 53
2.4.3 Método do ACI 318-14 ... 56
2.5 Comparação com resultados experimentais ... 60
2.5.1 Ensaios realizados por Sabnis e Gogate (1984) ... 61
3 BLOCOS SOBRE ESTACAS METÁLICAS ... 65
3.1 Considerações iniciais ... 65
3.2 Método de bielas e tirantes adaptado ao caso de estacas metálicas ... 68
3.2.1 Área expandida na região do pilar ... 68
3.2.2 Área expandida na região da estaca ... 69
3.2.3 Disposição das armaduras no tirante ... 70
3.2.4 Concreto contribuinte na seção estaca embutida ... 70
3.2.5 Confinamento das zonas nodais ... 71
3.2.6 Influência da compressão transversal na ancoragem da armadura ... 73
3.3 Ensaios AISI ... 74
3.3.1 Blocos analisados ... 75
3.3.2 Definição dos modelos de bielas e tirantes ... 76
3.3.3 Comparação dos resultados ... 80
4.1 Considerações Iniciais ... 84
4.2 Blocos analisados ... 84
4.3 Análise dos resultados dos métodos analíticos ... 85
4.3.1 Considerações sobre o método apresentado por Fusco ... 85
4.3.2 Considerações sobre o método indicado pelo Ibracon ... 85
4.3.3 Considerações sobre o método indicado na ACI ... 86
4.4 Rotina proposta para dimensionamento de blocos sobre estacas metálicas 86 4.5 Recomendações construtivas e de projeto ... 88
4.5.1 Altura dos blocos ... 88
4.5.2 Ligação estaca bloco ... 88
4.5.3 Distancia da face da estaca à extremidade do bloco... 90
4.5.4 Espaçamento entre as estacas ... 91
4.5.5 Reações das estacas ... 91
4.5.6 Disposições das armaduras principais ... 92
4.5.7 Ancoragem das barras da armadura principal ... 93
4.5.8 Armaduras secundárias ... 94
4.5.9 Ancoragem da armadura do pilar no bloco ... 94
5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 95
5.1 Conclusões ... 95
5.2 Sugestões para trabalhos futuros ... 96
APÊNDICE A – Programa de Verificação – HV1 ... 100
APÊNDICE B – Programa de Verificação – HV2 ... 103
APÊNDICE C – Programa de Verificação – HV3 ... 108
APÊNDICE D – Programa de Verificação – HV4 ... 111
APÊNDICE E – Programa de Verificação – HV I a HV IV ... 114
APÊNDICE F – Programa de Verificação – HV V e HV VI ... 117
19
1 INTRODUÇÃO
As fundações estão entre os elementos estruturais de maior importância para a segurança global da estrutura. Escolher a solução mais adequada para cada situação é uma tarefa que exige a análise de vários fatores englobados no projeto. Felizmente, com o avanço das tecnologias da engenharia, muitas soluções se apresentam como possibilidades de projeto para o engenheiro estrutural.
De acordo com as condições do solo e as solicitações da estrutura, as fundações podem ser rasas, quando suas cargas são transmitidas ao terreno por meio de tensões distribuídas na base da fundação, ou profundas, quando conduzem a carga ao terreno através da ponta, ou sua superfície lateral, ou mesmo por uma combinação de ambas (NBR 6122, 2010).
Dentre as fundações profundas, as estacas se destacam por apresentarem uma variabilidade de materiais – concreto armado, madeira ou aço – e formatos disponíveis no mercado. Além disso, podem ser pré-moldadas, escavadas, encravadas e executadas in loco através de métodos específicos de acordo com o tipo de estaca escolhido.
Geralmente, a solução de fundação em estacas exige a execução de blocos de coroamento. Esses elementos estruturais são posicionados no topo das estacas, com parte dessas embutida em seu interior. Os blocos podem englobar uma ou mais estacas (conforme Figura 1.1) e sua função é a transmissão das cargas provenientes dos pilares com destino às estacas, e consequentemente, ao solo.
20 Várias são as configurações geométricas possíveis para essas estruturas que têm como uma das principais características o fato de que todas as três dimensões são da mesma ordem de grandeza. Adicionalmente, as vinculações tanto com os pilares quanto com as estacas, e a interação concreto/armadura tornam o seu funcionamento complexo.
De forma geral, os blocos são executados completamente enterrados no terreno – funcionando como base para a superestrutura – e sua inspeção visual, enquanto em serviço, é de difícil acesso. Por isso o estudo do real comportamento estrutural dos blocos de coroamento é considerado tão importante para que se possa buscar um padrão que reflita seu funcionamento quando submetido às solicitações exigidas.
Devido à escassez de pesquisas e a falta de conhecimento acerca do assunto, os primeiros métodos para dimensionamento se baseavam essencialmente em resultados experimentais ou na analogia com métodos já consagrados para o dimensionamento de outros tipos de estruturas, como lajes e vigas. Entretanto, com o avanço das pesquisas verificou-se que estes métodos não expressavam de maneira satisfatória o comportamento dos blocos de coroamento.
O uso do método de bielas e tirantes se mostrou uma alternativa plausível e segura por representar o fluxo de tensões no interior dos blocos num formato de treliça, conforme modelo apresentado na Figura 1.2. Neste modelo – cujos precursores são Blévot e Fremy (1967) em sua pesquisa sobre blocos as diferentes geometrias possíveis – as tensões de compressão e tração são idealizadas como bielas e tirantes, respectivamente, que são ligados entre si por meio de nós.
21 Os blocos fundação sobre estacas, assim como os consolos e as vigas-parede, são exemplo de elementos especiais nos quais a hipótese de Bernoulli não é aplicável. Em tais elementos a proposição de que as seções permanecem planas após a deformação não é válida, pois eles não possuem dimensões extensas o suficiente para que as perturbações localizadas em seu interior sejam dissipadas.
A norma brasileira NBR 6118 (2014) e outras normas internacionais em vigor, notadamente a americana (ACI 318, 2014) e a canadense (CSA A23.3, 2014), indicam o dimensionamento de estruturas que têm regiões de distribuição de deformações não linear através do método de bielas e tirantes. Apesar das normas já incluírem em seus textos algumas provisões e parâmetros que balizam o uso deste método, a aplicabilidade ao projeto prático na engenharia estrutural ainda conserva alguns pontos que produzem dúvida, especialmente na determinação da geometria da treliça espacial composta pelas bielas, tirantes e zonas nodais.
Embora existam, as prescrições que norteiam o uso do método de bielas e tirantes ainda carecem de consenso. Consequentemente, é habitual que os profissionais ainda façam uso de métodos simplificados, que por vezes podem gerar resultados inadequados, baseados em critérios empíricos que costumavam ser utilizados no passado sem grandes problemas.
As estacas metálicas, já amplamente empregadas com soluções de fundação, apresentam um déficit em relação às estacas de outros tipos – como as em concreto, por exemplo – em relação a estudos que avaliem o seu comportamento. Principalmente pesquisas que analisem o comportamento dos blocos de fundação sobre as estacas desse material. É perceptível, então, a necessidade de aliar o conhecimento teórico aos experimentos realizados sobre o tema, produzindo modelos que representem de maneira adequada o funcionamento dos blocos sobre estacas metálicas.
A produção de subsídios que auxiliem o engenheiro estrutural a projetar com segurança os blocos de coroamento sobre estacas metálicas é a finalidade deste trabalho. Para tanto, servir-se-á de ferramentas e considerações importantes – a exemplo da influência do concreto envolvendo a seção da estaca de aço e do confinamento das zonas nodais, a serem discutidas em minúcia nos tópicos que se seguem – que auxiliam não só o processo de dimensionamento via método de bielas e tirantes, como também aprimoram o conhecimento teórico para que a compreensão
22 do funcionamento estrutural deste tipo de bloco se torne o mais próxima possível da prática observada em serviço.
1.1 Objetivos
1.1.1 Objetivo geral
Este trabalho tem como objetivo geral construir um modelo de cálculo que propicie o dimensionamento de blocos de coroamento, via o método de bielas e tirantes, para os casos em que a solução da fundação inclua a execução de estacas de perfil metálico laminado.
1.1.2 Objetivos específicos
Os seguintes objetivos específicos são apresentados:
Estabelecer uma configuração da geometria do método de bielas e tirantes que seja adequada para a aplicação em blocos sobre estaca metálicas, tendo em vista o comportamento estrutural e a atuação global de um bloco tridimensional;
Elaborar, com o auxílio do software Mathcad, uma rotina de cálculo que possa ser empregada no dimensionamento da armadura de flexão deste tipo de elemento estrutural, quando este for submetido a cargas verticais centradas, considerando suas características geométricas e as propriedades dos materiais utilizados;
Propor recomendações construtivas e de projeto que auxiliem o engenheiro estrutural durante o processo de elaboração do projeto e detalhamento de blocos de coroamento cobre estacas metálicas.
1.2 Justificativa
A vasta utilização das soluções em estaca para os casos em que há a necessidade do emprego de fundações profundas nos projetos estruturais é uma realidade comum em todo o mundo, inclusive nas construções do Brasil. Esse advento
23 da utilização das estacas vem sendo acompanhado pelas normas, que têm atentado às recentes pesquisas e demandas dos profissionais buscando atualizar-se para que este tópico, assim como o bloco sobre as estacas, seja projetado e executado com a devida segurança.
Os blocos de coroamento, elementos que recebem a carga da superestrutura e a transmitem às estacas, também têm tido mais destaque quanto à pesquisa de métodos que subsidiem o seu dimensionamento através das normas em vigor. No entanto, devido sua complexidade e variabilidade (quanto a formas de executá-lo), ainda não existe consenso na comunidade estrutural ao estabelecer um modelo padronizado que possa expressar o seu comportamento.
O método de bielas e tirantes que vem sendo empregado no dimensionamento de blocos há algumas décadas, e também recomendado por normas em todo o mundo, tem como premissa a representação do fluxo de tensões no interior do bloco no formato de uma treliça espacial. Entretanto, a sua aplicação às várias configurações de bloco possíveis, pode se tornar, por vezes, de difícil compreensão, fazendo com que frequentemente o engenheiro projetista dê preferência a métodos simplificados, os quais, nem sempre refletem o funcionamento dos blocos de coroamento sobre estacas.
Um dos principais problemas para o uso do método de bielas e tirantes é a definição das zonas nodais presentes no modelo. Principalmente as zonas nodais situadas acima das estacas (na porção inferior do bloco) que são um fator complicador na concepção do modelo, uma vez que sua geometria é influenciada pela seção da estaca embutida. Algumas pesquisas como Sabnis e Gogates (1984) e Adebar, Kuchma e Collins (1990) analisaram blocos estacas de concreto com seções quadradas e circulares, mas o caso de estacas metálicas, as quais, possuem seções laminares em formatos “I” ainda necessitam de estudos e modelos que possam representá-los de forma satisfatória.
A necessidade surgida no cotidiano do engenheiro estrutural em projetar de maneira segura, e seguindo as indicações normativas, blocos de coroamento sobre estacas metálicas justifica a pesquisa realizada neste trabalho no sentido de definir parâmetros que auxiliem na aplicação do método de bielas e tirantes para o dimensionamento desses elementos.
24
1.3 Revisão bibliográfica
1.3.1 Blévot e Fremy (1967)
Blocos sobre duas, três e quatro estacas foram ensaiados submetidos a carga verticais centradas. Por meio da análise do estado limite último dos blocos e da maneira como ocorreu a formação de fissuras, estes pesquisadores investigaram a possibilidade de se utilizar o método de Bielas e Tirantes para essas estruturas. Adicionalmente, houve a alteração na disposição das armaduras entre os tipos de blocos, a fim de se estudar a influência deste parâmetro.
Os modelos de blocos sobre duas estacas possuíam largura de 40cm, pilar com seção quadrada 30cm x30cm, duas estacas com diâmetro de 30cm e distância de 120cm entre estas. O ângulo de inclinação entre as bielas e a face inferior do bloco era maior do que 40°. Dois tipos de armadura foram utilizados: barras lisas com ancoragem em gancho e barras com mossas e saliências e ancoragem reta, conforme esquema apresentado na Figura 1.3.
Figura 1.3 - Modelos de blocos sobre duas estacas ensaiados por Blévot e Fremy, com dimensões em centímetros.
Para os blocos sobre duas estacas observou-se que, após a formação de várias fissuras, a ruína ocorreu por esmagamento da biela de concreto na porção próxima ao pilar, próxima à estaca ou ainda simultaneamente nas partes superior e inferior da biela. Nos casos em que a ancoragem da armadura se deu sem a utilização do gancho, houve escorregamento. Os autores recomendaram que as bielas
25 comprimidas deveriam ser dimensionadas com ângulos de inclinação entre 45° e 55° e sua geometria é apresentada na Figura 1.4.
Figura 1.4 - Geometria das bielas (em azul) proposta por Blévot e Fremy.
Cinco configurações distintas foram consideradas na análise dos modelos de blocos sobre três estacas: armadura disposta segundo os lados do bloco (ligando as estacas), armadura em laço segundo os lados (contornando as estacas), armadura localizada nas medianas dos lados do bloco passando pela projeção do pilar, armadura combinando os arranjos segundo os lados e as medianas e armadura em malha. A Figura 1.5 exibe todos os modelos.
Figura 1.5 - Arranjos de armaduras para os blocos com três estacas de Blévot e Fremy.
𝑎
45° < 𝜃 < 55°
(A) (B) (C)
26 Os quatros primeiros modelos (denominados A, B, C e D na Figura 1.5) se mostraram mais eficientes quanto à carga suportada, especialmente àqueles nos quais as armaduras estavam localizadas segundo os lados do bloco. Os blocos com a armadura em malha (E) alcançaram carga última aproximadamente 50% menor em relação ao valor calculado através do método de Bielas e Tirantes.
Os casos em que o ângulo de inclinação da biela se situou no intervalo entre 40° e 55° exibiram cargas de ruptura superiores aos valores calculados pelo método de Bielas e Tirantes. Entretanto, quando este ângulo foi menor do que 40° ou maior do que 55°, as cargas determinadas em cálculo foram maiores do que as resultantes dos ensaios, comprovando que nestas situações o método é inseguro. Em todos os modelos a ruína ocorreu após o escoamento da armadura principal, e em nenhum destes a ruptura se deu por punção (Figura 1.6).
Figura 1.6 - Exemplo de ruptura de bloco sobre três estacas (BLÉVOT; FREMY, 1967).
Os modelos dos blocos sobre quatro estacas possuíam cinco arranjos diferentes: armadura disposta segundo os lados do bloco (ligando as estacas), armadura em laço segundo os lados (contornando as estacas), armadura localizada nas diagonais passando pela projeção do pilar, armadura combinando as configurações segundo os lados e as diagonais e armadura em malha. Todos os modelos estão expostos na Figura 1.7.
27
Figura 1.7 - Modelos de blocos sobre quatro estacas estudados por Blévot e Fremy.
Os blocos com armadura em malha (sinalizados como E na Figura 1.7) apresentaram carga de ruptura de cerca de 80% da constatada nos demais modelos, os quais, foram igualmente eficientes. O modelo com armadura contornando as estacas (B) apresentou fissuras em sua porção inferior, dando indícios da necessidade de armaduras secundárias para combate da fissuração. As fissuras observadas ocorreram nas proximidades das estacas, e nenhuma ruína ocorreu por punção (Figura 1.8).
Figura 1.8 - Ruptura de bloco sobre quatro estacas (BLÉVOT; FREMY, 1967).
(A) (B) (C)
28 1.3.2 Sabnis e Gogate (1984)
Modelos sobre quatro estacas em escala reduzida foram ensaiados com o objetivo de testar o comportamento de blocos rígidos. As dimensões dos blocos foram concebidas de acordo com proposições do CRSI Handbook (2015) e as armaduras foram dimensionadas através da ACI 318 (1977). O protótipo dimensionado tinha 67,2cm de altura, dimensões em planta de 167,6cm x 167,6cm; o pilar e as estacas eram cilindros de aço com diâmetro de 33,6cm (ver Figura 1.9).
Figura 1.9 - Modelo do bloco dimensionado no estudo de Sabnis e Gogate, com dimensões em centímetros.
Para a realização do ensaio, foram construídos blocos em escala reduzida, conforme dimensões apresentadas na Figura 1.9Figura 2.19. No total, nove modelos foram ensaiados, sendo subdivididos em duas séries de testes. A primeira série, composta por três blocos construídos apenas com concreto simples, foi utilizada para verificar a aparelhagem dos testes, antecipar a carga máxima de ruptura e prever padrão de fissuras. A segunda série, que consistia de seis blocos com armaduras diferentes foi analisada como sendo o alvo da pesquisa propriamente.
Os modelos da primeira série, nos quais não há armadura, as fissuras se formaram assim que a carga ultrapassou a resistência do concreto à tração e, quase simultaneamente, ocorreu a ruptura. A falha se deu através da formação de uma superfície cônica abaixo da coluna.
Nos modelos em concreto armado (segunda série) as fissuras surgiram com uma carga de valor cerca de três vezes maior do que a carga que provocou esse efeito na primeira série e a ruptura ocorreu com cargas mais elevadas. As fissuras formadas indicaram uma combinação de punção com falhas por cisalhamento. Não houve registro de falhas de armadura ou ancoragem nos blocos ensaiados.
29 Os autores puderam perceber que a resistência ao cisalhamento dos blocos rígidos é maior, se comparada aos blocos flexíveis. Além disso, a armadura empregada nos blocos ensaiados proporcionou o desenvolvimento da carga máxima que o bloco suportaria, e, consequentemente, a adição de mais armadura de flexão não representaria um aumento significativo na capacidade de carga do elemento.
1.3.3 Adebar, Kuchma e Collins (1990)
Com o intuito de verificar a aplicabilidade do Método de Bielas e Tirantes (MBT) tridimensional a blocos de coroamento, Adebar et al. (1990) realizaram ensaios de seis blocos em escala real. Os modelos tinham em comum a altura de 600mm, pilar de seção quadrada 300m x 300mm e estacas circulares de 200mm de diâmetro, embutidas 100mm nos blocos. O número de estacas, o formato e a disposição das armaduras variaram entre os seis blocos estudados. Na Figura 1.10 estão ilustrados todos os modelos em planta.
Figura 1.10 - Modelos de blocos sobre quatro estacas, com os respectivos arranjos de armadura (ADEBAR et al., 1990 – adaptado).
Os blocos foram dimensionados conforme proposições da norma americana ACI 318(1983) e o Método de Bielas e Tirantes. O modelo A foi dimensionado conforme ACI 318 (1983). Os modelos B e C foram dimensionados através do método de bielas e tirantes, sendo este último o único com seis estacas ensaiado na pesquisa. O modelo D foi construído com o dobro da armadura considerada no bloco B e o modelo E possuía as mesmas características do bloco D, mas com a armadura disposta de forma distribuída. Para testar a hipótese da ACI 318 (1983) de que a
(A) (B) (C)
30 supressão do concreto nas arestas do bloco acarretaria a diminuição de sua resistência, foi elaborado o modelo F que – apesar de ter a mesma armadura do bloco D – possuía formato de cruz.
As tensões nas armaduras dos blocos menos armados (A e B) aumentaram rapidamente após a formação das primeiras fissuras. O bloco A, o qual foi dimensionado via ACI 318(1983), atingiu uma carga última de cerca de 83% do valor previsto; antes da ruína, ocorreu o escoamento da armadura. No bloco B (que foi dimensionado com o método de bielas e tirantes) apenas a armadura na menor direção escoou e a carga máxima foi aproximadamente 10% maior do que o valor calculado.
Em ambos os modelos B e C a distribuição de cargas não ocorreu uniformemente, de modo que o par de estacas mais próximo ao pilar suportou a maior parte da carga. No bloco C, a carga última atingida foi de cerca de 96% do total previsto e o tirante entre as duas estacas centrais escoou.
Ambos os blocos D e E, que eram semelhantes ao B, chegaram à ruína antes da armadura escoar. O bloco F se comportou como duas vigas ortogonais conectadas pelo centro, sua falha ocorreu quando a viga mais curta rompeu por cisalhamento; a armadura não chegou a escoar neste modelo.
Com os resultados experimentais, os autores observaram que algumas hipóteses da ACI 318 (1983) não eram verdadeiramente aplicáveis. A norma estabelece que não há a necessidade de considerar uma distribuição de tensões não-linear quando a razão entre altura e vão livre é menor do que 0,8, no entanto, os modelos estudados têm o valor de 0,4 e mesmo assim sua distribuição de tensões é não-linear – antes e depois do surgimento de fissuras. Além disso, há a proposição de que toda a largura do bloco resiste uniformemente a um momento fletor aplicado. Como as tensões de compressão resultantes nos ensaios não foram uniformes, e seus maiores valores se localizavam na porção central do bloco, foi possível perceber que a distribuição de tensões se mostrou de acordo com o preconizado pelo método de bielas e tirantes.
Por meio de um estudo elástico linear com o método dos elementos finitos, foi constatado que entre os pontos de aplicação de carga as tensões de compressão se expandem e, consequentemente, há o surgimento de tensões de tração transversais. Esta configuração pode ser melhor observada na Figura 1.11. Adebar et al. (1990) acreditaram que a falha dos blocos ensaiados deu por fendilhamento, quando as
31 bielas de concreto entraram em colapso por não suportarem as trações ocorridas em sua região central.
Figura 1.11 - Distribuição de tensões no interior do bloco, obtida através de estudo elástico linear (ADEBAR et al., 1990 – adaptado).
Os autores sugeriram então a utilização de um modelo mais refinado, que seria capaz de representar a real distribuição das tensões. O modelo considera que as tensões de compressão se expandem, dando origem a tensões de tração perpendiculares ao eixo das bielas (ver Figura 1.12). Para representar essa tração, foi adotado um tirante na região central da biela. Apesar disso, não há a necessidade de armaduras que controlem essa fissuração. O tirante pode ser de concreto, desde que o seu limite de resistência à tração seja respeitado.
Figura 1.12 - Modelo de biela refinado proposto (ADEBAR et al., 1990 – adaptado).
1.3.4 Rodrigues (2008), Chantelot e Mathern (2010)
Apesar de não terem realizado suas pesquisas conjuntamente, os trabalhos de Rodrigues (2008) e Chantelot e Mathern (2010) estudaram a modelagem do método de bielas e tirantes para estruturas tridimensionais, especialmente os blocos de coroamento, através da análise do fluxo de tensões nas zonas de descontinuidade.
32 Em seu trabalho, Rodrigues (2008) estudou inicialmente, as regiões de descontinuidade e os nós presentes nos casos considerados planos. Consequentemente, foi visto o dimensionamento via métodos de bielas e tirantes de elementos com características bidimensionais, analisando especialmente as proposições do Eurocode 2 (1992), ACI Code 318 (2002) e FIB/FIP Recommendations (1993).
Modelos típicos de elementos estruturais usuais, como vigas-parede e consolos curtos (Ver Figura 1.13), foram demonstrados a fim de auxiliar na generalização aos casos tridimensionais – objetivo principal do desenvolvimento do trabalho. Com a extrapolação, foram definidos os modelos de zonas nodais 3d, além das verificações necessárias e adequadas para essa situação.
Figura 1.13 - Modelos de bielas e tirantes para vigas-paredes e consolos (RODRIGUES, 2008).
Blocos sobre quatro estacas foram examinados como exemplo tridimensional. Os nós existentes na estrutura foram construídos, detalhados (conforme Figura 1.14) e as verificações necessárias realizadas. Através deste exemplo a autora pôde introduzir o método de bielas e tirantes 3D, incluindo também a proposição do detalhamento da armadura a ser empregada nos blocos de coroamento que sigam este padrão.
33
Figura 1.14 - Detalhamento das zonas nodais: (I) acima da estaca e (II) abaixo do pilar, para blocos sobre quatro estacas.
O fato da zona nodal estar sujeita a um estado triaxial de tensões, faz com que o concreto tenha uma resistência à compressão superior àquela resultante do estado de tensão biaxial (Rodrigues, 2008). Consequentemente, a modelagem tridimensional traz como benefício uma melhor aproximação do real comportamento do elemento estrutural.
Chantelot e Mathern (2010) investigaram os fenômenos de falha por cisalhamento e punção. Descreveram e analisaram os métodos de dimensionamento por cisalhamento e punção propostos na ACI 318 (2008), Eurocode 2 (2004) e BBK 04 (Norma para estruturas de concreto da Suécia). Propuseram um modelo tridimensional adequado ao dimensionamento de blocos de coroamento sobre estacas.
Nos modelos de bielas e tirantes, a resistência a tração do concreto é desprezada. Desta forma, a transferência de carga pode ocorrer por “arco direto” ou por “ação de treliça”, pois ambos os mecanismos não dependem diretamente da tração no concreto. O método proposto pelos autores considerou uma combinação de ambas as ações.
Conhecendo as dimensões dos pilares, das estacas e a altura da zona nodal (definida a partir da altura do tirante), a modelagem tridimensional foi proposta para os casos usuais utilizando a simplificação do formato paralelepípedo (Ver Figura 1.15). As zonas nodais devem ser construídas considerando as arestas e a direção da biela que conecta uma à outra. Uma comparação com o cálculo das áreas obtidas para
34 zonais nodais bidimensionais e tridimensionais demonstrou que as áreas obtidas no último caso eram sempre maiores do que no caso 2-D.
Figura 1.15 - Modelo tridimensional de região nodal CCT localizada no canto inferior de um bloco, acima da estaca (CHANTELOT; MATHERN, 2010).
Para exemplificar o modelo tridimensional desenvolvido, foram dimensionados um bloco com 4 estacas e um bloco com 10 estacas. Em ambos os blocos de coroamento houve a consideração de três possibilidades de modelos de bielas e tirantes, de acordo com a forma de transferência de carga: arco direto, ação de treliça e uma combinação de treliça e arco direto. O modelo considerando o arco direto – Figura 1.16(a) – tem a vantagem de não precisar de armadura para cisalhamento, entretanto a estrutura pode não ser segura caso não haja ductilidade necessária para garantir a redistribuição de tensões após a fissuração. O segundo modelo – com ação de treliça – atribui toda a transferência de carga feita aos estribos, resultado em grande quantidade de armadura para cisalhamento em relação à armadura de flexão. A opção mostrada na Figura 1.16(b) que combina o efeito de arco direto e a ação de treliça resulta como sendo o mais seguro e eficiente, uma vez que
35 requer quantidade reduzida de estribos, ao mesmo tempo em que considera que parte da carga é transferida pelo mecanismo de arco direto.
Figura 1.16 - Modelo de bielas e tirantes para bloco sobre quatro estacas: (a) ação de arco direto; (b) ação de arco direto e treliça combinadas (CHANTELOT; MATHERN, 2010).
O modelo desenvolvido também foi comparado a ensaios realizados em blocos sobre quatro estacas, sem armadura de cisalhamento, nos trabalhos de Clarke (1973), Suzuki (1998 e 2000), Blévot e Frémy (1967) e Sabnis e Gogate (1984). Em todos os 28 blocos analisados foi perceptível a melhoria no dimensionamento causada pelo emprego do método de bielas e tirantes. Apesar de estudada uma pequena quantidade de dados, há a tendência de que o modelo tridimensional seja mais consistente e eficaz do que os métodos de dimensionamento que consideram analogia com outros tipos de estrutura.
No método desenvolvido pelos autores, a geometria tridimensional das zonas nodais é definida, assegurando compatibilidade entre os elementos e a concorrência entre os centroides dos nós e bielas e tirantes. Com este método, as regiões nodais, partes críticas nas estruturas de concreto armado, são definidas de forma segura. Além disso, o método proposto na pesquisa proporcionou um dimensionamento seguro contra falhas por punção e cisalhamento.
36
1.4 Metodologia
O método utilizado na realização desta pesquisa seguiu as seguintes etapas: I. Revisão bibliográfica sobre blocos de coroamento em concreto armado – especialmente sobre estacas metálicas – e os métodos de dimensionamento presentes na literatura e nas normas em vigor;
II. Elaboração de rotina de verificação e comparação entre métodos escolhidos e resultados experimentais de blocos de coroamentos sobre estacas em concreto armado;
III. Estudo da aplicação do método de bielas e tirantes através de desenvolvimento de geometria específica para blocos de coroamento sobre estacas metálicas;
IV. Emprego da rotina de verificação para realizar comparação com resultados experimentais de blocos sobre estacas de aço;
V. Desenvolvimento de rotina para o dimensionamento de blocos de coroamento sobre estacas metálicas;
VI. Indicação de recomendações construtivas e de projeto que auxiliem no dimensionamento e verificação dos blocos estudados.
1.5 Organização
A presente dissertação está dividida em cinco capítulos. Este primeiro se refere à introdução do tema, apresentação dos objetivos, da justificativa e da metodologia. Além disso, há uma revisão bibliográfica acerca de trabalhos anteriores e as conclusões de seus autores.
O segundo capítulo apresenta uma revisão sobre o projeto de blocos de coroamento sobre estacas de concreto. São descritas as principais características sobre o método de Bielas e Tirantes, expostos métodos indicados na literatura e em normas vigentes. Por fim, resultados experimentais são comparados aos obtidos através da aplicação dos métodos de dimensionamento.
No terceiro capitulo são estudados blocos sobre estacas metálicas e suas especificidades. Os principais parâmetros necessários a aplicação do método de Bielas e Tirantes aos casos com estacas metálicas de forma adequada são
37 apresentados. Adicionalmente, são detalhados ensaios anteriores deste tipo de bloco e seus resultados.
O quarto capítulo trata dos resultados obtidos através da comparação entre os blocos analisados em ensaios anteriores e os resultados obtidos via métodos analíticos (indicados em literatura e normas). Também há a proposição de recomendações construtivas e de projeto que auxiliem a execução de blocos de coroamento sobre estacas metálicas.
No quinto capitulo são discutidas as conclusões obtidas por meio desta pesquisa e algumas recomendações para trabalhos futuros. Finalmente, são apresentadas as Referências Bibliográficas e Apêndices pertinentes.
38
2 PROJETO DE BLOCOS SOBRE ESTACAS EM CONCRETO
2.1 Considerações Iniciais
Desde o início do século XX, o dimensionamento de estruturas através de modelos que representavam o fluxo de cargas por uma analogia de treliça vem sendo estudado. Ritter e Mörsch, em suas pesquisas, desenvolveram os modelos de treliças para dimensionamento das armaduras transversais de vigas, tendo por base observações experimentais.
O desenvolvimento de pesquisas, especialmente a partir da década de 1980, procurou estender a utilização dos métodos de analogia de treliça. Como consequência, ocorreu o surgimento do Método de Bielas e Tirantes, que passou a ser aplicado no dimensionamento de outros tipos de estruturas em concreto armado, a exemplo de consolos e vigas-parede.
Estudar a confiabilidade da aplicação do método de bielas e tirantes aos blocos sobre estacas foi o alvo de diversos trabalhos, a exemplo de Blévot e Fremy (1967), Sabnis e Gogate (1984), Adebar et al. (1990). O método tem apresentado resultados seguros; podendo ser mais conservador em algumas situações, uma vez que o método não considera a parcela de resistência à tração referente ao concreto.
De acordo com Caverns e Fenton (2004), o método de bielas e tirantes proporciona ao projetista resultados mais robustos para os blocos de coroamento, os quais são necessários sabendo que essas estruturas apresentam elevados riscos geotécnicos e de execução.
2.2 Método de bielas e tirantes
O método de bielas e tirantes consiste na representação discreta, através de uma treliça idealizada, dos campos de tensões de determinado elemento estrutural no estado-limite último. Neste método são empregados bielas, tirantes e nós para simular o fluxo de cargas no concreto fissurado, após a ocorrência da redistribuição plástica de suas tensões internas. Os campos de compressão e tração são representados pelas bielas e tirantes, respectivamente, enquanto os nós são os vínculos que
39 conectam esses elementos. No exemplo da Figura 2.1, as bielas são as linhas tracejadas, o tirante é a linha contínua e os nós são os pontos vermelhos.
Figura 2.1 - Exemplo de modelo de bielas e tirantes para bloco sobre duas estacas submetido a carga centrada.
Para que o método de bielas e tirantes seja capaz de estimar uma carga de ruptura segura, isto é, menor do que o valor real ao qual a estrutura resiste, o Teorema do Limite Inferior da Teoria da Plasticidade deve ser satisfeito. Este teorema estabelece que a resistência de um sistema (composto por elementos, apoios e cargas aplicadas) que obedeça ao equilíbrio de forças e no qual, as capacidades de carga de cada seção nas bielas, tirantes e nós não exceda as resistências de dimensionamento para tais seções, é um limite inferior para a capacidade de carga da estrutural real. Para que tal teorema possa ser devidamente aplicável, o elemento estrutural deve ter ductilidade suficiente para admitir a transição entre o comportamento elástico e o plástico, reorganizando as suas forças internas de forma a cumprir as condições estabelecidas pelo teorema.
2.2.1 Regiões de descontinuidade
As regiões de uma estrutura podem ser classificadas de duas maneiras de acordo com a forma como as deformações ocorrem em sua seção. Nas regiões contínuas, a Hipótese de Bernoulli – de que as seções planas perpendiculares ao eixo neutro de uma barra permanecem planas após a ocorrência de flexão – é válida uma vez que a distribuição de deformações ao longo de sua seção transversal é linear. Nas regiões de descontinuidade (regiões D), essa distribuição de deformações se dá de forma não-linear e, consequentemente, a Hipótese de Bernoulli não é aplicável.
N
40 As regiões D podem ocorrer por dois tipos de perturbações nas estruturas: descontinuidades de ordem geométrica (nas proximidades de orifícios e mudanças abruptas na seção transversal ou direção) e descontinuidades de ordem estática (nas adjacências a aplicação de cargas concentradas ou reações).
Segundo o princípio de Saint Venant, o efeito localizado de uma perturbação se dissipa a uma distância que equivale, aproximadamente, à altura do elemento estrutural. Desta forma, é possível delimitar as regiões D presentes nas estruturas, conforme exemplos na Figura 2.2.
Figura 2.2 - Regiões de descontinuidade geométricas e estáticas (ACI 318, 2014).
Blocos sobre estacas, vigas-parede e consolos, são exemplos de “zonas de descontinuidade globais” pois, devido às suas dimensões e características, todo o seu volume se enquadra na definição de regiões de descontinuidade. Para este tipo de estrutura, os critérios de dimensionamento que se baseiam nas aproximações da Teoria de Vigas não são aplicáveis, podendo inclusive originar resultados inseguros.
A solução via Método de Bielas e Tirantes é indicada (em normas internacionais e nacional) para o dimensionamento e verificação das zonas de descontinuidade por ser capaz de prover uma melhor avaliação do seu comportamento estrutural. Este método faz a consideração isolada do fluxo de tensões e demais complexidades inerentes a este tipo de estrutura.
2.2.2 Geometria das bielas, tirantes e regiões nodais
O modelo de bielas e tirantes é constituído por bielas, tirantes e nós. Cada um desses elementos tem sua geometria determinada de acordo com as características do bloco, das estacas, do pilar e da armadura a ser utilizada. Definir a geometria
41 desses elementos é um dos pontos mais importantes para o dimensionamento, uma vez que as verificações de tensões levam em consideração esses valores para avaliar a segurança dos blocos de coroamento.
As bielas são os elementos comprimidos que representam os campos de compressão no interior do concreto. Os eixos das bielas devem ser modelados de forma suas direções se aproximem das direções que compreendem as tensões principais de compressão. De acordo com as cargas concentradas e reações as quais o concreto é submetido, as tensões de compressão podem se distribuir de três formas diferentes ao longo da estrutura, conforme ilustrado na Figura 2.3.
Figura 2.3 - Configurações típicas dos campos de compressão (MUNHOZ, 2004 apud TJHIN; KUCHMA, 2002).
A distribuição linear de tensões ocorre quando as tensões de distribuem de maneira uniforme, sem existência de perturbações. Este tipo de campo apresentado na Figura 2.3-I é característico das regiões de continuidade.
A distribuição de tensões em linhas curvilíneas com afunilamento da seção se dá quando cargas concentradas são aplicadas ao concreto e se propagam através de curvaturas acentuadas (Figura 2.3-II). Neste caso a difusão de tensões provoca compressão biaxial ou triaxial abaixo do ponto de aplicação da força e há o surgimento de tração transversal, a qual, combinada com a compressão longitudinal, pode causar a formação de fissuras. Devido à resistência do concreto à tração ser pequena, é usual a disposição de armaduras na direção transversal para combater esse efeito.
A distribuição de tensões radial – demonstrada na Figura 2.3-III – é consequência da aplicação de cargas concentradas a regiões onde a propagação das forças possa suceder de forma suave, sem que tensões de tração transversais sejam desenvolvidas.
42 Nos blocos rígidos, entre os pontos de aplicação de carga e reação, as tensões de compressão se espalham causando a formação de tensões de tração transversal, como a configuração de campo de tensões ilustrada na Figura 2.4-I. Este fenômeno notado por Adebar et al. (1990) atestava a necessidade de um modelo de biela que pudesse representar também o tirante de concreto que resiste às trações transversais (Figura 2.4-II). Outra alternativa, apresentada no mesmo trabalho e seguida pela maioria dos métodos atuais – conforme será explanado mais adiante – é a utilização do modelo de biela simples combinado com critérios de ruptura adequados para cobrir esse tipo de mecanismo.
Figura 2.4 - (I) Distribuição dos campos de tensões na biela; (II) Modelo refinado de biela em formato de garrafa, incluindo tirante de concreto (WIGHT; MCGREGOR, 2012 – adaptado).
Portanto, apesar de as bielas geralmente apresentarem variação na seção transversal ao longo de seu eixo (sendo denominadas de biela do tipo “garrafa” devido a semelhança no formato), é usual que na modelagem elas sejam consideradas prismáticas. Além disso, as extremidades de cada biela devem ser compatíveis com as zonas nodais nas quais estão conectadas.
Os tirantes são os elementos tracionados que representam uma ou mais camadas de armadura, numa dada direção, concentradas em um mesmo eixo. Os eixos dos tirantes devem ser escolhidos de forma a simular as armaduras que serão efetivamente utilizadas no elemento estrutural.
Na modelagem do método de bielas e tirantes a representação do tirante compreende a eixo da armadura e uma camada prismática de concreto que deve envolve-la, sendo concêntrica a esta armadura longitudinal, cuja largura é denominada “largura efetiva do tirante”. Este concreto não contribui efetivamente para
43 o aumento da resistência do tirante; sua função é apenas a compatibilização entre a seção do tirante e das zonas nodais adjacentes, consequentemente auxiliando na transferência de carga entre os elementos.
Os nós são os pontos de ligação entre as bielas e tirantes e que recebem as cargas e reações às quais o elemento estrutural está submetido. As zonas nodais são os elementos que compreendem os volumes de concreto que se localizam no entorno dos pontos que representam os nós.
Apesar de os nós representarem uma mudança brusca na direção das forças, nas estruturas reais esse desvio ocorre de maneira gradual ao longo de certo comprimento e largura. Desta forma, os nós modelados são uma idealização simplificada do comportamento real do elemento estrutural (OLIVEIRA, 2009).
Os nós presentes nos modelos de bielas e tirantes podem ser subdivididos em dois tipos: contínuos e singulares (ou concentrados), conforme pode ser observado na Figura 2.5. Os nós contínuos são aqueles nos quais as forças são desviadas ao longo de grandes volumes ou através de tirantes compostos por armaduras devidamente ancoradas. Os nós singulares ou concentrados são os pontos onde há reações e aplicação de cargas e, consequentemente, o desvio de forças é feito de forma localizada. Estes são pontos críticos no modelo e devem ter suas tensões verificadas para evitar que haja um desequilíbrio entre as forças das bielas e tirantes.
Figura 2.5 - Exemplo de modelo de bielas e tirantes para viga-parede, exibindo nós contínuos (em azul) e nós singulares (em vermelho).
Nos modelos de bielas e tirantes é usual classificar as zonas nodais de acordo com os elementos que estão sendo conectados: a letra C é usada para identificar as
44 bielas (campos de compressão) e a letra T para os tirantes (campos de tração). Assim, é possível distinguir três tipos diferentes de nós (ilustrados abaixo na Figura 2.6):
Nó C-C-C: onde confluem apenas forças de compressão;
Nó C-C-T: onde confluem várias forças de compressão e apenas uma força de tração;
Nó C-T-T: onde confluem várias forças de tração e apenas uma força de compressão.
Figura 2.6 - Tipos de nós (ACI 318, 2014).
Um modelo refinado para a geometria de zonas nodais tridimensionais foi proposto por Chantelot e Mathern (2010), conforme ilustrado na Figura 2.7. Rodrigues (2008) também estudou modelo semelhante para construção do nó. Este método consiste na determinação do formato das bielas, utilizando os vértices das zonas nodais e o vetor direção das bielas.
Figura 2.7 - Modelo tridimensional de região nodal proposto por Chantelot e Mathern. B A F E D C c d e f a b
45 É possível fazer a subdivisão de uma zona nodal para que haja a simplificação do problema. Assim, cada uma das subzonas nodais transfere uma componente da força total aplicada a esta zona. Em seu trabalho, Chantelot e Mathern (2010) trataram as zonas nodais – e as subzonas – como tendo forma de paralelepípedo, sendo, portanto, denominadas zonas nodais paralelepipédicas ou zonas nodais cuboides, conforme pode ser visto na Figura 2.8 abaixo.
Figura 2.8 - Exemplo de modelagem zona nodal e subzonas no formato de paralelepípedo (CHANTELOT; MATHERN, 2010 – adaptado).
Uma seção perpendicular ao eixo da biela sofre a ação apenas de tensões de compressão, enquanto seções a qualquer outro ângulo têm uma combinação de tensões de compressão e de tração atuando. Por isso, costuma-se orientar os lados de uma região nodal como sendo perpendiculares aos eixos longitudinais de bielas e tirantes que estão em contato com o nó. No caso da zona nodal apresentada na Figura 2.8 a seção transversal das bielas é hexagonal e, portanto, as faces dos nós que se conectam a estas também devem ter a mesma área, para que o modelo seja compatibilizado.
2.2.3 Verificação das bielas
Nos blocos rígidos as bielas de compressão não rompem por esmagamento do concreto. A falha ocorre por fendilhamento, isto é, uma ruptura longitudinal causada por tensões transversais originadas pelo espraiamento das tensões de compressão (ADEBAR et al., 1990). Para garantir que o fendilhamento não provoque a ruptura, os valores de tensão necessários devem ser compatíveis com a resistência efetiva da biela. Portanto, é usual a verificação da segurança das bielas através deste valor.
46 A resistência ao esmagamento do concreto nas bielas é denominada resistência efetiva das bielas. A tensão verificada em cada uma das bielas deve ser sempre menor do que sua respectiva resistência efetiva. Em geral, esse valor é calculado segundo parâmetros definidos por cada método de dimensionamento e que variam para os tipos de bielas conforme será visto na seção 2.4.
A resistência de uma biela é influenciada por alguns fatores, dentre os quais podem ser destacados:
Resistência característica do concreto à compressão – com o aumento da resistência à compressão o concreto tende a se tornar mais frágil, diminuindo, consequentemente, a resistência efetiva da biela;
Efeito Rüsch – a resistência do concreto reduz sob a aplicação contínua de uma carga de longa duração. Além disso, a ocorrência de exsudação causa problemas na resistência do concreto localizado no topo dos elementos estruturais;
Tensões de tração transversais a biela – essas tensões podem causar o surgimento de fissuras longitudinais, quando combinadas com a compressão das bielas;
Fissuras nas bielas – a formação de fissuras inclinadas em relação ao eixo longitudinal, enfraquece a resistência das bielas.
Adicionalmente, é correto afirmar que nos casos tridimensionais a resistência é favorecida devido ao efeito de confinamento existente nas bielas. Em situações tridimensionais de tensão, as tensões de compressão se propagam em duas direções, fazendo com que as tensões transversais surgidas nas bielas sejam menores (SOUZA, 2004). Desta forma, a ocorrência do fendilhamento nas bielas é amenizada, se comparado com o caso bidimensional.
2.2.4 Verificação dos nós
Os nós contínuos presentes nas estruturas não apresentam problemas quanto à resistência, desde que as armaduras estejam devidamente ancoradas. Isto ocorre porque a transferência de forças ocorre de forma gradual e ao longo de um volume razoável de concreto, o que não provoca grandes concentrações de tensão localizadas. Já os nós singulares, em geral são pontos críticos onde se deve verificar as tensões atuantes.
47 A verificação das regiões nodais deve garantir que o nó tenha resistência suficiente para absorver o estado de tensões ao qual está submetido e as armaduras possam trabalhar combatendo as tensões de tração requeridas (BOUNASSAR, 1995 apud SOUZA, 2004).
Uma simplificação comum nos métodos de dimensionamento é a consideração de que a geometria do nó é formada por um volume de concreto que envolve o ponto de interseção entre as bielas e tirantes, os quais tem eixos coincidentes. Desta forma, as tensões que atuam nas faces da zona nodal não precisam ser iguais, mas as tensões em cada lado do nó devem ser constantes e devem permanecer abaixo do limite de resistência pré-estabelecido para a tensão nodal.
A resistência ao esmagamento do concreto nos nós é denominada resistência efetiva dos nós. Assim como ocorre para as bielas, essa resistência é calculada segundo parâmetros definidos por cada método de dimensionamento e que variam para cada tipo de zona nodal conforme será visto no item 2.4.
2.2.5 Dimensionamento dos tirantes
Nos modelos de bielas e tirantes as forças de tração são absorvidas pelos tirantes, os quais são formados pela armadura e o concreto que envolve o seu eixo. O dimensionamento desses elementos leva em consideração a força atuante no estado limite último e a tensão de escoamento do aço utilizado para a armação.
A equação que rege o dimensionamento do tirante é a seguinte: 𝐴 =𝐹
𝑓 (2.1)
Onde:
𝐴 = Armadura dimensionada
𝐹 = Força total na direção do eixo do tirante 𝑓 = Tensão de cálculo de escoamento do aço
A armadura dimensionada deve ser distribuída de modo a abranger toda a área efetivamente tracionada. Souza (2004) indica que é recomendável a disponibilização de armaduras em uma área suficientemente grande, de modo a evitar que ocorra o esmagamento das zonas nodais adjacentes aos tirantes.
A ancoragem é outro aspecto de extrema importância no que diz respeito à segurança, pois problemas neste quesito podem causar a falha dos tirantes por
48 escorregamento. O comprimento de ancoragem disponível no modelo de bielas e tirantes é definido a partir do ponto de intersecção do centroide das barras do tirante e a extensão do contorno da biela. A Figura 2.9 demonstra o ponto crítico para a ancoragem, para um nó típico localizado acima de uma estaca.
Figura 2.9 - Exemplo de nó CTT indicando o ponto A, referência para a ancoragem da armadura (WIGHT; MCGREGOR, 2012).
As barras podem ser ancoradas, por meio de comprimento reto, dobras ganchos ou por ancoragem mecânica. Para a escolha da forma de ancoragem mais adequada devem ser observados o comprimento necessário (calculado de acordo com as formas indicadas na literatura e/ou normas) e o comprimento disponível de acordo com as condições encontradas no elemento estrutural.
2.3 Classificação dos blocos
A NBR 6118 (ABNT, 2014) conceitua que “Blocos são estruturas de volume usadas para transmitir às estacas e aos tubulões as cargas de fundação”. Tais estruturas podem ser classificadas como rígidas quando o critério apresentado na eq. (2.2) é válido, caso contrário são flexíveis.
ℎ ≥1
3(𝑎 − 𝑎 ) (2.2)
Onde:
ℎ = Altura total do bloco
𝑎 = Dimensão em planta do bloco em determinada direção 𝑎 = Dimensão em planta do pilar na mesma direção
