Projecto de uma ponte pedonal em alumínio de acordo com a nova regulamentação

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(1)PROJECTO DE UMA PONTE PEDONAL EM ALUMÍNIO DE ACORDO COM A NOVA REGULAMENTAÇÃO. MAFALDA COSTA PEREIRA ANTUNES. Relatório de Projecto submetido para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS. Professor Doutor Rui Manuel Menezes Carneiro de Barros. JULHO DE 2009.

(2) MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2008/2009 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446 . miec@fe.up.pt. Editado por. FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440 . feup@fe.up.pt. . http://www.fe.up.pt. Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil 2008/2009 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2009.. As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respectivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir.. Este documento foi produzido a partir de versão electrónica fornecida pelo respectivo Autor..

(3) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Aos meus Pais e Irmã.

(4) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação.

(5) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. AGRADECIMENTOS Os meus sinceros agradecimentos ao Prof. Rui Carneiro de Barros pelos conhecimentos adquiridos, pelo apoio e disponibilidade com que sempre fui orientada na realização deste trabalho.. Queria também agradecer ao Grupo Extrusal, e em particular à Proclima Lda, pela documentação e informação tão gentilmente cedidos.. Aos meus pais e à minha irmã pelo apoio e incentivo com que sempre me acompanharam.. i.

(6) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. ii.

(7) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. RESUMO O presente trabalho foi realizado com o objectivo de estudar a aplicação do alumínio como material estrutural na Engenharia Civil, com base nas regras de dimensionamento do Eurocódigo 9: Projectos de Estruturas em Alumínio, tendo sido escolhida uma ponte pedonal de pequeno vão, como estrutura tipo de análise. Foram dimensionadas duas soluções distintas e apresentados os seus projectos. Foram igualmente referidas as principais vantagens e desvantagens das propriedades das ligas de alumínio, necessárias à aplicação da regulamentação. Para análise estrutural, foi utilizado o programa de cálculo automático SAP2000. No capítulo final são apresentados considerações ao trabalho realizado bem como sugestões para o seu desenvolvimento futuro.. PALAVRAS-CHAVE: dimensionamento, ponte pedonal, Eurocódigo 9, estruturas, alumínio.. iii.

(8) Projecto de uma Ponte Pedonal de acordo com a Nova Regulamentação. iv.

(9) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. ABSTRACT The present report was developed with the intent of evaluating the use of structural aluminium alloys as a building material in Civil Engineering, according with the design rules given in the Eurocode 9: Design of Aluminium Structures. A small span pedestrian bridge was the structure chosen for this effect. Two different design solutions were adopted and their design projects presented. The main advantages and disadvantages of structural aluminium alloys properties were also presented and discussed as needed for the design process. For the structural analysis, SAP 2000 design program was used. In the final section, considerations regarding this report are given, as well as suggestions for future development on this subject. KEYWORDS: design, pedestrian bridge, Eurocode 9, structures, aluminium.. v.

(10) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. vi.

(11) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. ÍNDICE GERAL. AGRADECIMENTOS ................................................................................................................................... i RESUMO ................................................................................................................................. iii ABSTRACT ............................................................................................................................................... v. 1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................1 1.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS ...............................................................................................................1 1.2. ESTRUTURAÇÃO DO RELATÓRIO ....................................................................................................2. 2. O ALUMÍNIO ESTRUTURAL................................................................................3 2.1. O ALUMÍNIO NA ENGENHARIA CIVIL ................................................................................................3 2.2. PRINCIPAIS CARACTRÍSTICAS DO ALUMÍNIO ................................................................................10 2.3. PROCESSOS DE FABRICO ..............................................................................................................14. 3. REGULAMENTAÇÃO APLICÁVEL .............................................................17 3.1. QUANTIFICAÇÃO DAS ACÇÕES......................................................................................................17 3.2.O EUROCÓDIGO 9 (EC9): PROJECTO DE ESTRUTURAS DE ALUMÍNIO ..........................................19 3.3. O DIMENSIONAMENTO DE ACORDO COM O EC9 ...........................................................................19. 4. PROJECTO DA PONTE 1 .....................................................................................31 4.1. DIMENSIONAMENTO .......................................................................................................................31. 5. PROJECTO DA PONTE 2 .....................................................................................89 5.1 . DIMENSIONAMENTO ......................................................................................................................89. 6.CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................115 BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................117 ANEXO .........................................................................................................................................121. vii.

(12) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. ÍNDICE DE FIGURAS. Fig.1.1 – Pontes pedonais no Parque da Pasteleira ............................................................................... 1 Fig.2.1 – Ponte pedonal........................................................................................................................... 4 Fig.2.2 – Passadiço de acesso................................................................................................................ 4 Fig.2.3 – Transporte de ponte pedonal (31m x 2.50m).........………………………………………………..4 Fig.2.4 – Ponte Schwansbell………………………………….....……………………………….…...….…….6 Fig.2.5 – Estruturas Off-Shore (“Helidecks”)…………………………………………………………..……...6 Fig.2.6 – Torre de Telecomunicações.....................................................................................................6 Fig.2.7 – Cobertura da Spencer Sreet Station ........................................................................................ 7 Fig.2.8 – Ponte Arvida ............................................................................................................................. 7 Fig.2.9 – Ponte Corbin...………………………………………….................................................………….8 Fig.2.10 – Secção transversal do tabuleiro (sistema Alumadeck)……………………………..…...……...8 Fig.2.11 – Cobertura de bancadas de estádio no Brasil………………………………………...................9 Fig.2.12 – Cúpula do centro de exposições Spruce Goose........…………………………...……...……....9 Fig.2.13 – Cúpula de centro botânico em Des Moines........………………………………............……....9 Fig.2.14 – Comparação de diagrama tensão-deformação do alumínio e do aço ................................. 10 Fig.2.15 – Diagrama tensão-deformação da liga AW-6082 .................................................................. 12 Fig.2.16 – Processos de tratamento das ligas de alumínio................................................................... 13 Fig.2.17 – Efeito da temperatura na curva do diagrama tensão- deformação...................................... 13 Fig.2.18 – Esquema do processo de extrusão (extrusão directa)......................................................... 14 Fig.2.19 – Perfis extrudidos ................................................................................................................... 15 Fig.4.1 – Esquema estrutural ................................................................................................................ 31 Fig.4.2 – Corte transversal .................................................................................................................... 32 Fig.4.3 – Linha de influência barra A0-A1 ............................................................................................. 51 Fig.4.4 – Linha de influência barra A1-A2 ............................................................................................. 51 Fig.4.5 – Linha de influência barra A2-A3 ............................................................................................. 52 Fig.4.6 – Linha de influência barra A3-A4 ............................................................................................. 52 Fig.4.7 – Linha de influência barra A4-A5 ............................................................................................. 52 Fig.4.8 – Linha de influência barra B1-B2 ............................................................................................. 53 Fig.4.9 – Linha de influência barra B2-B3 ............................................................................................. 53 Fig.4.10 – Linha de influência barra B3-B4 ........................................................................................... 54 Fig.4.11 – Linha de influência barra B4-B5 ........................................................................................... 54. viii.

(13) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Fig.4.12 – Linha de influência da diagonal A0-B1..................................................................................55 Fig.4.13 – Linha de influência da diagonal B1-A2..................................................................................55 Fig.4.14 – Linha de influência da diagonal A2-B3..................................................................................55 Fig.4.15 – Linha de influência da diagonal B3-A4..................................................................................56 Fig.4.16 – Linha de influência da diagonal A4-B5..................................................................................56 Fig.4.17 – Linha de influência da diagonal B5-A6..................................................................................56 Fig.4.18 – Linha de influência dos montantes A1-B1.............................................................................57 Fig.4.19 – Linha de influência dos montantes A2-B2.............................................................................57 Fig.4.20 – Linha de influência dos montantes A3-B3.............................................................................58 Fig.4.21 – Linha de influência dos montantes A4-B4.............................................................................58 Fig.4.22 – Linha de influência dos montantes A5-B5.............................................................................58 Fig.4.23 – Estrutura modelada no SAP 2000.........................................................................................82 Fig.4.24 – 1º modo de vibração ............................................................................................................83 Fig.4.25 – 2º modo de vibração ............................................................................................................83 Fig.4.26 – 3º modo de vibração .............................................................................................................84 Fig.5.1 – Vista 3D ...................................................................................................................................89 Fig.5.2 – Esquema estrutural .................................................................................................................89 Fig.5.3 – Corte transversal .....................................................................................................................90 Fig.5.4 – Linha de influência .................................................................................................................95 Fig.5.5 – Linha de influência .................................................................................................................95 Fig.5.6 – Linha de influência ..................................................................................................................96 Fig.5.7 – Linha de influência ..................................................................................................................96 Fig.5.8 – 1º modo de vibração ............................................................................................................111 Fig.5.9 – 2º modo de vibração ............................................................................................................111 Fig.5.10 – 3º modo de vibração ...........................................................................................................112. ix.

(14) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. ÍNDICE DE QUADROS (OU TABELAS). Quadro 2.1 – Pontes em alumínio realizadas Estados Unidos da América............................................ 5 Quadro 2.2 – Pontes em alumínio realizadas na Europa........................................................................ 5 Quadro 2.3 – Ligas de alumínio (Séries)............................................................................................... 11 Quadro 3.1 – Propriedades das ligas de alumínio ................................................................................ 19 Quadro 3.2 – Ligas de fundição de alumínio para estruturas ............................................................... 20 Quadro 3.3 – Ligas de produtos trabalhados de alumínio para estruturas ........................................... 20 Quadro 3.4 – Protecção geral contra a corrosão .................................................................................. 20 Quadro 3.5 – Características de resistência para peças fundidas........................................................ 21 Quadro 3.6 – Características de resistência para tubos soldados electricamente ............................... 21 Quadro 3.7 – Características de resistência para peças forjadas......................................................... 21 Quadro 3.8 – Características de resistência para ligas forjadas - chapas............................................ 22 Quadro 3.9 – Características de resistência para ligas forjadas – produtos extrudidos e estirados .... 22 Quadro 3.10 – Comparação de propriedades gerais das ligas de alumínio ......................................... 23 Quadro 3.11 – Protecção adicional contra a corrosão galvânica.......................................................... 24 Quadro 3.12 – Características de resistência de rebites e parafusos .................................................. 24 Quadro 3.13 – Selecção do tipo de metal de adição para a soldadura ................................................ 25 Quadro 3.14 – Definição da liga de alumínio a utilizar como metal de adição ..................................... 25 Quadro 3.15 – Coeficiente de redução HAZ ......................................................................................... 27 Quadro 3.16 – Extensão das zonas HAZ .............................................................................................. 28 Quadro 3.17 – Classificação de elementos........................................................................................... 29 Quadro 3.18 – Parâmetros de esbelteza............................................................................................... 29 Quadro 3.19 – Classificação das secções transversais para vigas e para pilares ............................... 29 Quadro 4.1 – Valores de resistência ..................................................................................................... 36 Quadro 4.2 – Áreas das linhas de influência banzo inferior.................................................................. 51 Quadro.6.3 – Áreas das linhas de influência banzo superior................................................................ 53 Quadro 4.4 – Áreas das linhas de influência das diagonais ................................................................. 54 Quadro 4.5 – Áreas das linhas de influência dos montantes ................................................................ 57 Quadro 4.6 – Tabela de esforços nas vigas principais ......................................................................... 61 Quadro 4.7 – Tabela de esforços nas vigas principais ......................................................................... 62 Quadro 4.8 – Resultados da análise modal .......................................................................................... 82 Quadro 5.1 – Resultados da análise modal ........................................................................................ 110. x.

(15) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. 1 INTRODUÇÃO. 1.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS O presente trabalho tem como objectivo o estudo da aplicação das ligas de alumínio como material estrutural na Engenharia Civil, de acordo com as regras do Eurocódigo 9: Projecto de Estruturas de Alumínio. Estando a autora profissionalmente ligada à indústria de produtos de alumínio, e assim, de certa forma, familiarizada com este tipo de material, e tendo tido conhecimento dos vários tipos de estruturas realizadas em alumínio por todo o mundo no campo da Engenharia Civil, não só estruturas novas, mas também no campo da reabilitação, surge assim a motivação para a realização deste trabalho. As pontes pedonais foram o tipo de estrutura escolhido para o realizar. No decorrer da sua elaboração, e com o intuito de melhor mostrar a vantagem e versatilidade da aplicação de perfis de alumínio extrudidos a este tipo de estruturas, optou-se por apresentar duas soluções estruturais diferentes, ou seja, dois projectos.. Tendo como modelo as pontes pedonais de madeira existentes no Parque da Pasteleira no Porto, realizadas pela SOTRIM em 2001, será apresentado o Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio.. Fig.1.1 – Pontes no Parque da Pasteleira. 1.

(16) Projecto de uma Ponte em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Assim, o projecto da Ponte 1 será realizado com perfis de extrusão do tipo dos perfis laminados utilizados nas estruturas de aço e será uma estrutura treliçada do tipo Warren com montantes, simplesmente apoiada. O projecto da Ponte 2 será realizado recorrendo a perfis extrudidos, estudados para o efeito, e o seu esquema estrutural será em viga contínua apoiada em dois arcos tri-articulados.. 1.2. ESTRUTURAÇÃO DO RELATÓRIO O presente relatório encontra-se dividido em seis partes mais um capítulo anexo. No capítulo 1 é feita a introdução ao tema, são apresentadas considerações gerais sobre o sobre o trabalho, bem como apresentada a sua estruturação. No capítulo 2 é realizada uma descrição das características e principais propriedades das ligas de alumínio necessárias ao conhecimento do material, assim como mostrados alguns exemplos da sua aplicação em obras realizadas. No capítulo 3 é feita referência à regulamentação aplicável, à quantificação das acções, e será apresentado um breve resumo sobre o disposto no Eurocódigo 9, com o objectivo de auxiliar o acompanhamento do dimensionamento dos projectos, sendo focados os principais aspectos a ter em conta no dimensionamento de estruturas de alumínio. Nos capítulos 4 e 5 é apresentado o dimensionamento das duas pontes pedonais. No capítulo 6 são apresentadas considerações finais sobre o presente trabalho e sugestões para futuros desenvolvimentos. Por último, em capítulo anexo, são apresentadas as peças desenhadas correspondentes ao Projecto de Estruturas de cada Ponte Pedonal.. 2.

(17) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. 2 O ALUMÍNIO ESTRUTURAL. 2.1. O ALUMÍNIO NA ENGENHARIA CIVIL O alumínio, embora já utilizado como material estrutural em vários campos, como por exemplo na indústria electrónica, química, aeronáutica, etc, tem tido, como principal aplicação em obras de construção civil, a execução de caixilharias com perfis extrudidos, de grande utilização ainda hoje. No entanto, na sequência dos avanços tecnológicos e da experiência, o alumínio, ou melhor, as ligas de alumínio, têm vindo a mostrar ao longo de tempo, através das suas propriedades e características, serem igualmente um material estrutural a ter em conta na Engenharia Civil, tal como o betão, o aço, a alvenaria e a madeira. Apresentando uma reduzida densidade, cerca de 2700kg/m3 (valor variável consoante a liga utilizada), o alumínio é um material leve, com um peso de cerca de um terço do do aço, beneficiando a diminuição do peso próprio das estruturas. Por outro lado, é um material com fácil e rápida maquinação. Os perfis de alumínio, obtidos por extrusão, com as mais variadas formas concebidas pelo próprio projectista, bem como o tipo de liga e o tratamento térmico são também uma mais-valia. As ligas de alumínio não sofrem ruptura frágil a baixas temperaturas como o aço, sendo assim um material a considerar nestas situações. Aliás, algumas destas ligas têm um desempenho melhorado a baixas temperaturas. As ligas de alumínio podem ser unidas pelo processo de soldadura, tal como o aço. Outra grande vantagem é a boa resistência do alumínio à corrosão, por formação de uma película protectora na 1ª oxidação quando em contacto com o ar, evitando, por isolamento, a oxidação seguinte (profunda), não sendo necessária, na maior parte das vezes, a aplicação de protecção adicional. Outra vantagem do ponto de vista ambiental é este material ser reciclável. O alumínio, como material estrutural, apresenta como principal desvantagem o seu preço, embora este seja cada vez mais acessível. O seu reduzido módulo de elasticidade, da ordem dos 70 Gpa (valor variável consoante a liga utilizada), cerca de um terço do dos aços convencionais, pode levar, de uma forma geral, a secções mais sujeitas a fenómenos de instabilidade, quando comparadas com a mesma secção em aço, bem como a maiores deformações.. 3.

(18) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. O alumínio está sujeito ao fenómeno da corrosão galvânica quando em contacto com outros metais, necessitando de protecção adequada nessas ocasiões. Por todas estas razões as ligas de alumínio vão sendo cada vez mais utilizadas com material estrutural, quer em projectos novos quer no campo da reabilitação. Seguidamente serão apresentados exemplos de algumas destas estruturas.. Fig.2.1 – Ponte pedonal. Fig.2.2 – Passadiço de acesso. Fig.2.3 – Transporte de ponte pedonal (31m x2.50m). 4.

(19) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Quadro 2.1 – Pontes em alumínio realizadas E.U.A. (adaptado de Das, Subodh K, Kaufman, J. Gilbert (2007)). Quadro 2.2 – Pontes em alumínio realizadas na Europa (adaptado de Das, Subodh K, Kaufman, J. Gilbert (2007)). 5.

(20) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Fig.2.4 – Ponte Schwansbell ( Lümen, Alemanha 1953) Esta ponte encontra-se ainda em serviço após a última inspecção realizada em 2003.. Fig.2.5 – Estruturas Off-Shore (“Helidecks”). Fig.2.6 – Torre de Telecomunicações. 6.

(21) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Fig.2.7 – Cobertura da Spencer Street Station, Melbourne (2006). Fig.2.8 – Ponte Arvida no Québec, Canadá (1950). 7.

(22) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Fig.2.9 – Ponte Corbin na Pensilvânia, (EUA), 1996. A ponte Corbin, ponte suspensa com um vão com 91 m , foi construída em 1937 na Pensilvânia. Estando a sua capacidade resistente de carga limitada a 7 ton, não era permitida a passagem de veículos de emergência. Por outro lado, também a fraca condição da sua subestrutura impossibilitava o reforço do tabuleiro existente (em aço e asfalto), dificultando e limitando as opções de reabilitação. A solução adoptada neste caso, foi a substituição do tabuleiro existente por um tabuleiro mais leve em alumínio (sitema Alumadeck realizado pela Reynolds Metals Co. (ALCOA) em 1996), conseguindo-se por diminuição do peso próprio do tabuleiro, um “aumento” da capacidade resistente (de 7 para 22 ton), por um lado, bem como evitar a necessidade de reabilitação da própria subestrutura, reduzindo-se assim os custos de reabilitação.. Fig. 2.10 - Secção transversal do tabuleiro - sistema Alumadeck (Wright, William (1997)). 8.

(23) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Fig.2.11 – Cobertura de bancadas de estádio no Brasil. Fig.2.12 – Cúpula do centro de exposições Spruce Goose em Long Beach, Califónia (1983).. Fig.2.13 – Cúpula em Centro Botânico em Des Moines, E.U.A.. 9.

(24) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. 2.2. PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DO ALUMÍNIO O alumínio é obtido por fusão da bauxite, cujos componentes são alumina, óxido de ferro, sílica e água de hidratação. Após arrefecimento e conformação em lingotes ou biletes, o material ficará pronto para fabricação. Considerado um material dúctil e com boa resistência à corrosão, o alumínio na sua forma pura (ligas da série 1000) tem pouca resistência mecânica para aplicações estruturais. Por outro lado, o seu baixo ponto de fusão, confere-lhe, por um lado, uma boa trabalhabilidade permitindo uma variada gama de processos de fabrico e, por outro, uma fácil ligação a outros elementos, constituindo-se assim as ligas de alumínio. Os elementos principalmente utilizados para o melhoramento das propriedades físicas e mecânicas das ligas de alumínio são o magnésio, o silício, o zinco, o cobre e o manganés. As propriedades físicas e mecânicas das ligas de alumínio podem ser resumidas da seguinte forma:. Densidade: Ponto de Fusão: Módulo de Elasticidade: Coeficiente de Poisson: Tensão de Ruptura: Tensão Limite de Elasticidade (0.2%): Extensão última :. 2600-2800 kg/m3 660 °C 70-79 GPa 0.33 230-570 MPa 215-505 MPa 10-25%. Fig.2.14 – Comparação do diagrama de tensão – deformação do aço e do alumínio. Quanto à sua composição química, as ligas de alumínio são classificadas em nove grupos ou famílias, de acordo com o principal elemento adicionado, tal como na tabela seguinte:. 10.

(25) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Quadro 2.3 – Ligas de Alumínio (Séries). Série 1xxx. Elemento Principal Alumínio (Al). Características Gerais Boa resistência à corrosão Boa conformabilidade Boa soldabilidade Fraca resistência. 2xxx. Cobre (AlCu). Campo de aplicação Indústria Alimentar, Indústria química. Produtos Chapas Folhas Cabos. Revestimentos (painéis) Indústria Aeronáutica. Folhas. Boa resistência à corrosão. Indústria Alimentar. Chapas. Boa conformabilidade. Revestimentos (painéis). Fraca resistência à corrosão Boa conformabilidade. Perfis. Não soldável Boa resistência 3xxx. Manganés (AlMn). Fraca soldabilidade Fraca resistência 4xxx. Silício (AlSi). Semelhantes às propriedades da série 3000.. Soldadura. Fios Eléctrodos. Utilizadas para fundição 5xxx. Magnésio (AlMg). Boa resistência à corrosão (especialmente em ambientes agressivos) Média conformabilidade. Indústria Química. Chapas. Indústria Naval. Folhas. Indústria Automóvel. Perfis. Boa soldabilidade Construção Civil Boa resistência 6xxx. Magnésio / Silício (AlMgSi). Boa resistência à corrosão Boa conformabilidade. Construção Civil. Chapas. Indústria Automóvel. Perfis. Boa soldabilidade. Tubos. Boa resistência 7xxx. Zinco (AlZn). Fraca resistência à corrosão. Indústria Aeronáutica. média conformabilidade. Chapas Perfis. Construção Civil Fraca soldabilidade Alta resistência. Indústria Aeroespacial. 11.

(26) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Na série 8xxx, encontram-se as ligas que não são enquadradas nas restantes famílias anteriores, e a Série 9xxx não é utilizada. È necessário referir que as características e tipos de produtos apresentados nesta tabela são apenas indicativos, por serem funções intrínsecas de cada tipo liga (composição química) e do seu estado de entrega, independentemente da série a que pertençam. Além das propriedades conferidas aquando da formação das diferentes ligas, estas podem ainda ser modificadas e melhoradas em tratamento posterior. Surge então mais uma classificação importante das ligas de alumínio com base no estado de entrega, separando-se em dois novos grupos: •. Ligas com tratamento térmico (Heat-treated alloys): Séries 2000, 6000 e 7000, que obtêm o aumento de resistência mecânica principalmente por aumento da temperatura, podendo posteriormente, ou não, levar um tratamento mecânico. A este tipo de ligas correspondem os estados de fornecimento T (T1 a T9), estando associada ao estado T6 a maior resistência, e ao estado T4 a maior ductilidade.. Estas ligas, quando reaquecidas a mais de 100ºC, estão sujeitas a amaciamento e consequente perda de resistência, factor muito importante a ter conta aquando do dimensionamento estrutural e utilização da soldadura. •. Ligas sem tratamento térmico ( Non Heat-treated alloys): Séries 1000, 3000 e 5000, que obtêm o seu aumento de resistência e outras propriedades ajustadas por processos mecânicos a frio. A este tipo de ligas correspondem os estados de fornecimento F, H e O. Ao estado O corresponde a máxima ductilidade e, portanto, a menor resistência mecânica (material sem tratamento mecânico posterior).. Fig.2.15 – Diagramas tensão-deformação da liga EN AW-6082 (adaptado de aluMatter). Quando reaquecidas a temperaturas acima dos 100ºC, perdem as propriedades do endurecimento mecânico. •. As ligas das séries 4000 e 8000 serão classificadas individualmente podendo pertencer a qualquer um dos anteriores grupos.. A seguinte figura ilustra esquematicamente os tratamentos anteriormente referidos:. 12.

(27) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Fig.2.16 – Processos de tratamento das ligas de alumínio (adaptado de aluMatter). Fig.2.17 – Efeito da temperatura na curva do diagrama de tensão – deformação (a), e nas propriedades de resistência (b) de uma liga de alumínio (adaptado de Askeland, Donald R. (1988)). 13.

(28) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. 2.3. PROCESSOS DE FABRICO Existem essencialmente duas formas distintas de trabalhar as ligas de alumínio: as ligas para fundição ( “cast alloys”), cuja nomenclatura numérica é EN- ACxxxxx, onde são utilizadas essencialmente as ligas das séries 4000 e 5000; e as ligas forjadas “wrought alloys”, cujos produtos são trabalhados por processos mecânicos a temperaturas inferiores ao ponto de fusão, com a designação numérica ENAWxxxx. Todas as séries podem ser utilizadas. Dada a relevância das ligas forjadas para Engenharia Civil, apenas estas serão mencionadas. Tal como para o aço, vários processos de fabrico podem ser aplicados para a obtenção dos produtos acabados, tais como laminagem, trefilagem, enformagem; no entanto, devido às suas características, as ligas de alumínio apresentam no processo de extrusão uma enorme vantagem. O PROCESSO DE EXTRUSÃO. A extrusão das ligas de alumínio é realizado, em prensas hidráulicas, verticais ou horizontais, sendo as últimas as mais utilizadas. O bilete de alumínio é introduzido na prensa onde é pré-aquecido, e forçado a passar por uma matriz de extrusão (“molde” em aço temperado), saindo pela outra extremidade da prensa o perfil com a forma desejada. Após a extrusão, o material é posteriormente tratado de acordo com o estado de entrega pretendido.. Fig.2.18 – Esquema do processo de extrusão (extrusão directa). Ao ser um processo realizado por deformação plástica, e portanto dependente da maior ou menor resistência das ligas a este tipo de deformação, nem todas poderão ser utilizadas, sendo as principais ligas de extrusão as da série 6000, e algumas ligas da série 5000 e 7000. O tipo de secções dos perfis extrudidos que se podem obter depende essencialmente do tipo de liga a utilizar e da capacidade da prensa, geralmente superior a 1600 ton.. 14.

(29) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Fig.2.19 – Perfis extrudidos. As vantagens da extrusão de perfis alumínio em relação, por exemplo, aos perfis em aço laminados, são várias, conduzindo da seguinte forma a uma redução nos custos de produção: - A variedade de formas e tamanhos das secções que se podem obter, bastando apenas para isso fazer um investimento em diferentes matrizes de extrusão (investimento muito reduzido quando comparado com os custos necessários à laminagem a quente de secções de aço não standard (quando possível); - A redução de desperdício de material e melhoria da estética, quando se obtém uma secção à medida (optimizada); - A diminuição e optimização da execução das ligações.. 15.

(30) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. 16.

(31) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. 3 REGULAMENTAÇÃO APLICÁVEL A análise e dimensionamento foram realizados de acordo com o disposto na regulamentação em vigor, nomeadamente o Eurocódigo1-2:Acções em Pontes, Regulamento de Segurança e Acções para Edifícios e Pontes (RSAEP), e Eurocódigo 9 -1:Regras Gerais.. 3.1.QUANTIFICAÇÂO DAS ACÇÔES. ACÇÕES PERMANENTES De acordo com preconizado no Eurocódigo 1, foram consideradas as acções devidas ao peso próprio dos elementos resistentes, assim como o peso de guardas e revestimentos.. ACÇÕES VARIÁVEIS Como sobrecargas de utilização e de acordo com o referido no Eurocódigo 1-2 : Acções em Pontes, foram definidas as seguintes acções:. •. Sobrecarga referente à concentração de pessoas 2. qk= 5.00 kN/m (ψ0 = 0.4; ψ1 = 0.4 ; ψ2 = 0.2 ). Embora o presente trabalho aborde o dimensionamento de pontes pedonais, o Eurocódigo 1-2 explicita que nestes casos deverá ser considerada a acção de um veículo tipo de emergência.. •. Sobrecarga devida à passagem do veículo-tipo, com as características apresentadas no esquema seguinte. Qk. 3.0m eixo eixo. 17.

(32) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Deverá também ser considerada uma acção horizontal a actuar ao mesmo tempo com o valor de 60% do peso do veículo. As sobrecargas de utilização referidas deverão ser aplicadas individualmente.. Não estando ainda contempladas, para este tipo de estrutura em alumínio, disposições relativas à quantificação da acção sísmica no EC8, bem como à quantificação da acção térmica no EC1-5, estas acções serão tidas em consideração de acordo com o disposto no RSAEP, ainda em vigor.. A acção do vento será igualmente quantificada segundo o RSAEP, por ser a metodologia de análise proposta no EC1-4 considerada ainda bastante complexa para uso sistemático em gabinete de projecto.. Assim, pelo disposto no Regulamento de Segurança e Acções para Edifícios e Pontes (RSAEP), foram consideras as seguintes acções:. •. Acção da temperatura Variação da temperatura uniforme:+-35ºC (ψ0 = 0.6; ψ1 = 0.5 ; ψ2 = 0.3 ). •. Acção do vento. Foi considerada a estrutura situada na Zona B, a uma altura acima do solo de 10m, a rugosidade aerodinâmica do solo do tipo II. Valores de combinação a utilizar (ψ0 = 0.4; ψ1 = 0.2 ; ψ2 = 0 ) •. Acção dos Sismos. Foi considerado o coeficiente de sismicidade da zona D. Na falta de dados relativos ao alumínio, foram adoptados para os coeficientes de amortecimento e de comportamento, os valores para o aço de 2% e 2.5 respectivamente. Valores de combinação a utilizar (ψ0 = ψ1 = ψ2 = 0 ). A verificação de segurança aos Estados Limites Últimos e aos Estados Limites de Utilização foi realizada de acordo com modelos empíricos, correntemente utilizados na prática, e do programa de cálculo automático SAP 2000.. 18.

(33) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. 3.2. O EUROCÓDIGO 9 (EC 9): PROJECTO DE ESTRUTURAS DE ALUMÍNIO O Eurocódigo 9: Projecto de Estruturas de Alumínio (EC9), norma EN 1999-1, é constituído por cinco partes: •. EN 1999-1-1: Regras Gerais e de Edificação. •. EN 1999-1-2: Critérios de Resistência ao Fogo. •. EN 1999-1-3: Critérios de Resistência à Fadiga. •. EN 1999-1-4: Regras suplementares para chapas trapezoidais. •. EN 1999-1-5: Regras suplementares para elementos de casca. Não tendo sido ainda publicado em Portugal pelo ISQ, foi utilizada, para a realização deste trabalho, a norma espanhola UNE- ENV 1999-1-1 Febrero 2000, publicada pela AENOR (Asociación Española de Normalización y Certificación). O Eurocódigo 9 (EC9) deverá ser aplicado em conjunto com o disposto nos Eurocódigos 0:Bases de Projecto e Eurocódigo 1: Acções em Estruturas”. Em termos de metodologia de cálculo, o EC9 segue o preconizado para o Eurocódigo 3: Projecto de Estruturas em Aço, regulamento com o qual fomos familiarizados ao longo do Curso de Engenharia Civil, sendo por esse motivo apresentado seguidamente apenas um resumo, com ênfase nas diferenças e particularidades a ter conta na análise de estruturas de alumínio.. 3.3. O DIMENSIONAMENTO DE ACORDO COM O EC9 A parte 1-1 do EC9 fornece as regras para o dimensionamento de estruturas de alumínio sujeitas a temperaturas de serviço inferiores a 100ºC. Para estruturas sujeitas a temperaturas superiores deverá ser consultada a parte 1-2 da EN 1999 (critérios de resistência ao fogo). Como características e propriedades físicas comuns a todas as ligas seguidamente apresentadas, devem ser usados os seguintes valores:. Quadro 3.1 – Propriedades das ligas de alumínio [( adaptado do EC9, 2000)]. De acordo com o EC9 deverão utilizar-se as seguintes ligas de alumínio estruturais:. 19.

(34) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Quadro 3.2 – Ligas de fundição de alumínio para estruturas [( adaptado do EC9, 2000)]. Quadro 3.3 – Ligas de produtos trabalhados de alumínio para estruturas [( adaptado do EC9, 2000)]. A classificação da durabilidade deriva do nível de protecção contra a corrosão requerido, como indicado seguidamente. Quadro 3.4 – Protecção geral contra a corrosão [( adaptado do EC9, 2000)]. 20.

(35) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Outras ligas estruturais poderão ainda ser utilizadas, desde que estejam patentes em normas EN e/ou ISO, que as suas características e propriedades sejam conhecidas ou devidamente comprovadas por ensaios como no disposto pela presente norma e que sejam fornecidas as regras de boas práticas para a sua aplicação e utilização, permitindo empregar justificadamente a metodologia de cálculo preconizada no EC9.. Para as ligas anteriormente apresentadas, tipos de produtos e formas, apresentam-se os seguintes valores resistentes:. Quadro 3.5 – Características de resistência para peças fundidas [( adaptado do EC9, 2000)]. Quadro 3.6 – Características de resistência para tubos soldados electricamente [( adaptado do EC9, 2000)]. Quadro 3.7 – Características de resistência para peças forjadas [( adaptado do EC9, 2000)]. 21.

(36) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Quadro 3.8 – Características de resistência para ligas forjadas - chapas [( adaptado do EC9, 2000)]. Quadro 3.9 – Características de resistência para ligas forjadas – produtos extrudidos e estirados [( adaptado do EC9, 2000)]. 22.

(37) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Dado o grande leque de ligas de alumínio utilizáveis, o EC9 apresenta, no Anexo B, uma tabela com as características gerais de cada liga, auxiliando o processo de escolha.. Quadro 3.10 – Comparação de propriedades gerais das ligas de alumínio [( adaptado do EC9, 2000)]. Em termos de ligações, o EC9 possibilita o uso de ligações aparafusadas, rebitadas e soldadas, tal como no EC3, e também as ligações coladas com adesivos (“bonding”).. Sendo o alumínio um material sujeito a corrosão galvânica quando em contacto com outros metais, o EC9 fornece também a indicação de quais os materiais e produtos que deverão ser usados nestas ligações, bem como o tipo de protecção adequada a utilizar.. 23.

(38) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Quadro 3.11 – Protecção adicional contra a corrosão galvânica [( adaptado do EC9, 2000)]. Para as ligações aparafusadas e rebitadas, deverá cumprir-se o disposto na tabela seguinte. Quadro 3.12 – Características de resistência de rebites e parafusos [( adaptado do EC9, 2000)]. 24.

(39) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Nas ligações soldadas deverá ser escolhido o metal de adição da soldadura de acordo com o disposto nas tabelas seguintes.. Quadro 3.13 – Selecção do tipo de metal de adição para a soldadura [( adaptado do EC9, 2000)]. Quadro 3.14 – Definição da liga de alumínio a utilizar como metal de adição [( adaptado do EC9, 2000)]. 25.

(40) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. As ligações coladas podem ser realizadas através de adesivos compostos por resinas epoxi modificadas, poliuretanos simples e em duas partes, adesivos acrílicos modificados e adesivos anaeróbicos em alguns casos especiais.. Estas ligações têm o seu campo de aplicação restringido a esforços de corte, não sendo, assim, adequadas ao tipo de estruturas apresentadas neste trabalho. Por este motivo, remete-se para a consulta do EC9 a informação adicional sobre este processo. Foi já referida a importância do controlo da temperatura na utilização das ligas de alumínio, pois valores elevados conduzem a um amolecimento, a uma perda de resistência mecânica do material nas zonas aquecidas e na sua vizinhança. O processo de soldadura, com temperaturas geralmente acima dos 100ºC é um exemplo deste facto. Este efeito tem a designação de efeito HAZ ( “Heat Affected Zone”), ou zona afectada termicamente e ocorre na vizinhança das zonas soldadas.. Não sendo um efeito exclusivo do alumínio, o próprio EC3 faz referência a este fenómeno, aquando da ligação de aços de alta resistência com estados de entrega diferentes e também na ligação destes aços a aços macios; no entanto, apenas é tratado no cálculo das ligações (soldadura).. Nas estruturas de alumínio este fenómeno tem de ser tomado em consideração logo desde o início, ou seja, quer a nível da análise global, quer a nível do cálculo e pormenorização das soldaduras.. Excepções a esta regra acontecem no caso de utilização das ligas sem tratamento térmico (séries 1000, 3000 e 5000) no estado de entrega O ou T4, ou no caso das mesmas ligas no estado de entrega F, mas calculados com os níveis de resistência do estado O.. Algumas das ligas das séries 7000, poderão eventualmente recuperar parte da resistência perdida pelo efeito HAZ por envelhecimento artificial.. O EC9 toma este efeito em consideração mediante o emprego de um factor redutor ρhaz , empregue para a determinação das tensões resistentes e/ou determinação de espessuras equivalentes nas zonas HAZ.. Este factor é dependente do processo de soldadura (TIG ou MIG), tipo de liga e estado de entrega, como mostrado na tabela seguinte:. 26.

(41) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Quadro 3.15 – Coeficiente de redução HAZ (ρhaz), [( adaptado do EC9, 2000)]. a) aplicável quando tensões de tracção actuam transversalmente ao eixo de soldadura de topo ou em ângulo; b) A aplicar nas restantes situações.. Esta tabela é válida se o material for conservado a temperatura igual ou superior a 10ºC, depois de soldado durante 3dias para a série 6000, e 30 dias para a série 7000. No caso de a temperatura de conservação ser inferior a 10ºC, o tempo de recuperação será superior e deverá ser consultado o fabricante.. O EC9 indica igualmente como determinar a extensão da zona HAZ, bhaz, zona na vizinhança do elemento, onde se verificam estes efeitos, determinação que depende de vários factores: tipo de soldadura, disposição dos elementos a soldar, espessura dos elementos, etc, como exemplificado na tabela seguinte.. 27.

(42) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Quadro 3.16 – Extensão das zonas HAZ [( adaptado do EC9, 2000)]. Relativamente à classificação de secções transversais, também no EC9 são definidas 4 classes, de acordo com a sua resistência à encurvadura local, em função da esbelteza dos seus elementos comprimidos sujeitos a esforços axiais ou de flexão: •. Classe 1 – Secção dúctil. •. Classe 2 – Secção compacta. •. Classe 3 – Secção semi-compacta. •. Classe 4 – Secção esbelta. Os elementos comprimidos da secção são classificados como: •. Internos;. •. Externos;. •. Reforçados. de acordo com a figura seguidamente apresentada.. 28.

(43) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Quadro 3.17 – Classificação de elementos [( adaptado do EC9, 2000)]. Além da determinação destes esforços e da geometria da secção, é necessário ter em conta, aquando desta classificação, ou seja logo, no início do dimensionamento, o tipo de liga a utilizar (com ou sem tratamento térmico) e se está prevista a utilização de soldaduras ou não.. Quadro 3.18 – Parâmetros de esbelteza (β1, β2 e β3), [( adaptado do EC9, 2000)]. É necessário, também, referir que os critérios de classificação dos elementos, os parâmetros anteriormente referidos são diferentes consoante seja feita a análise de vigas ou de pilares.. Quadro 3.19 – Classificação das secções transversais para vigas e para pilares [( adaptado do EC9, 2000)]. 29.

(44) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. 30.

(45) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. 4 PROJECTO DA PONTE 1. 4.1. DIMENSIONAMENTO A solução adoptada para esta ponte consiste numa estrutura simplesmente apoiada, composta por duas vigas principais em treliça do tipo “Warren” com montantes com 1,50m de altura e afastamento, com tabuleiro inferior de 2,60 m de largura. O tabuleiro será realizado em chapa rugosa, suportada por um sistema em grelha de longarinas com afastadas de 0.65m e carlingas com afastamento de 1.50m. Todas as ligações serão do tipo aparafusado, não estando previsto o uso da soldadura.. Fig.4.1 – Esquema estrutural. 31.

(46) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Fig.4.2 – Corte transversal. DIMENSIOMENTO DO TABULEIRO Chapa do tabuleiro. Cargas permanentes (Gk): P.P. ( h= 10 mm) – 2700x0.010/102=0.26 ≅ 0.3 kN/m2 (admitido) Sobrecarga tipo II (veículo serviço): qk= 80 kN por eixo (ψ0 = 0.4; ψ1 = 0.4 ; ψ2 = 0.2 ). S K = 4 0 K N. a = 0 .4 L. b = L -a. L = 0.65 m. Esforços máximos:. Vsk ≅. g ×l s×b + = 24.09 kN 2 l. Msk ≅. g × l2 s ⋅ a ⋅ b =6.25 kNm + 8 l. finst ≅. l 5 ⋅ Gk × l 4 S ⋅ a2 ⋅ b2 ≤ fadm = + ϕ1 × k 384 ⋅ E ⋅ I 3⋅ E ⋅ I ⋅l 300. 32.

(47) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. finst =. I=. 5 ⋅ 0.3 × 0.65 4 0.4 × 40 × 0.26 2 × 0.39 2 0.65 ≤ ⇔ I ≥ 5.6085E-7 m4 + 300 384 ⋅ 70 × 10 6 ⋅ I 3 ⋅ 0.65 ⋅ 70 × 10 6 ⋅ I. 5.6085 × 10 −7 ⋅ 12 b ⋅ h3 ⇒h≥3 ⇒ h ≥ 0.019 m 12 1. h =20 mm Peso próprio (PP) =2700x0.020/102=0.53 ≅ 0.55 kN/m2. Classificação da secção Chapa com 20 mm na liga AW 6082-T651 ( f 0 = 240 Mpa) Pela tabela 3.2 do EC9:. β=. ε=. 0.40 xb 0.40 × 0.65 = 13 = t 0.020. 250 = f0. 250 = 1.02 e β 1 = 11ε ; β 2 = 16ε ; β 3 = 22ε 240. β1 = 11.22 ; β 2 = 16.32 ; β 3 = 22.44. β chapa ≤ β 2 ⇒ Secção Classe 2 Verificação à Flexão:. M sd ≤ M 0, Rd. M 0, Rd =. M 0. Rd = f 0 ⋅ ω pl / γ M 1. 240 x103 ⋅ 1.0 ⋅ 0.020 2 = 14.55 KNm 6 × 1.10. M sd = 1.50 × 6.30 = 9.50 KNm ≤ 14.55 KNm Verificação ao Corte:. Vsd ≤ VRd VRd = Av ⋅ f v / γ M 1. 33.

(48) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Classificação da secção. ε= β=. 250 250 = = 1.04 e β ≤ 49ε = 49 ×1.04 = 50.96 ; 138 fv d 0.65 = = 32.5 ≤ 50.96 ⇒ Secção classe 2. t 0.020. VRd = 0.8 ⋅ 0.65 ⋅ 0.020 ⋅ 138 × 103 / 1.10 ≈ 1304 KN Vsd = 1.50 × 24.2 ≈ 36.3 ≤ 1300 KN Longarinas Cargas permanentes (Gk): Peso próprio (PP) - 0.50 kN/m (admitido) chapa de 20 mm – ≅ 0.55 kN/m2 Guardas – 1.5 kN/m. Gk = 0.50 + 0.55 × 0.65 + 1.50 ≈ 2.40 KN/m 2. a) Sobrecarga tipo I: qk= 5.00 kN/m. (ψ0 = 0.4; ψ1 = 0.4 ; ψ2 = 0.2 ). S k = 5.0 × 0.65 = 3.25 KN/m Gk+ Sk. L = 1.50 m. Esforços máximos: Vsk=. p×l ≈4.25 kN 2. Msk=. p×l2 ≈1.60 kNm 8. finst =. 5 × (Gk + ψ 1 ⋅ S k ) × l 4 l ≤ fadm = 384 ⋅ E ⋅ I 300. 34.

(49) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. 5 × (2.40 + 0.4 ⋅ 3.25) × 1.50 4 1.50 ≤ ⇔ I ≥ 69.70 cm4 6 384 ⋅ 70 × 10 ⋅ I 300. finst =. b) Sobrecarga tipo II (veículo serviço):. qk= 80 kN por eixo ( 0 = 0.4;. 1 = 0.4 ;. 2 = 0.2 ). S k = 40 KN Gk S K = 4 0 K N. a = 0 .4 L. b = L -a. L = 1.50 m Esforços máximos:. Vsk ≅. g × l s × (l − a ) + = 25.80 kN 2 l. Msk ≅. g ×l2 s×a×b =15.10 kNm + 8 l. finst ≅. l 5 × Gk × l 4 S ⋅ a2 ⋅ b2 ≤ fadm = + ϕ1 × k 384 ⋅ E ⋅ I 3⋅ E ⋅ I ⋅l 300. finst =. 5 × 2.40 × 1.50 4 0.4 ⋅ 40 × 0.60 2 × 0.90 2 1.50 ≤ ⇔ I ≥ 341.43 cm4 + 384 ⋅ 70 × 10 6 ⋅ I 3 ⋅ 70 × 10 6 ⋅ I × 1.5 300 b. Perfil HEB 160. tw yy. h. tf. d hi. r zz. h = 160mm. I y = 2492cm 4. b = 160 mm. I z = 889.20cm 4. t f = 13mm. w y = 311.50cm. t w = 8mm. w ply = 354cm 3. hi = mm. w plz = 170cm 3. r = 15mm. w z = 111.20cm 3. d = 104 mm. i y = 6.78cm. A = 54.25cm 2. i z = 4.05cm. Avz = 17.59cm 2. pp = γ ⋅ A / 102 KN / m 3. 35.

(50) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. pp = 2700 × 54.25 x10 −4 / 102 ≅ 0.15KN / m. Quadro 4.1 – Valores de resistência. Material. f0 fa fv (Mpa) (Mpa) (Mpa). Liga AW 6082 -T6. 250. 290. 144. Amin (%) 8. Classificação da secção b. d. β banzo.   0.160 − 0.004 − 0.015   b 2  = 4.69 = = t 0.013. Pela tabela 5.1 do EC9:. ε=. 250 250 = = 1.00 e β1 = 3ε ; β 2 = 4.5ε ; β 3 = 6ε f0 250. β 1 = 3 .00 ; β 2 = 4.50 ; β 3 = 6.00 β 1 ≤ β banzo ≤ β 2 ⇒ Secção Classe 2 β alma =. ε=. 0.4 xd 0.4 × 0.104 = = 5.20 t 0.008. 250 250 = = 1.00 e β 1 = 11ε ; β 2 = 16ε ; β 3 = 22ε f0 250. β1 = 11.00 ; β 2 = 16.00 ; β 3 = 22.00 β alma ≤ β 1 ⇒ Secção Classe 1 Perfil Classe 2. 36.

(51) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Verificação à Flexão:. M sd ≤ M Rd e. α=. w pl wel. M Rd =. M Rd = f 0 ⋅ α ⋅ ωel / γ M 1. pela tabela 12.3 α = 1.0. 250 ×10 3 ⋅ 1.0 × 569 × 10 −6 = 129.32 KNm 1.10. M sd = 1.50 × 15.10 ≈ 23KNm ≤ 129 KNm Verificação ao Corte:. Vsd ≤ Vc ,Rd e Vc ,Rd = Av ⋅ f v / γ M 1 Classificação da secção. ε= β=. 250 250 = = 1.32 e β ≤ 49ε = 49 ×1.32 = 64.88 ; 144 fv d 0.104 = = 13 ≤ 64.88 ⇒ secção classe 2. t 0.008. Vc ,Rd = 0.80 ⋅ 0.160 ⋅ 0.008 ⋅144 × 10 3 / 1.10 ≈ 134 KN Vsd = 1.50 × 25.80 ≈ 38.70 KN Vsd 38.70 = ≈ 29 % ≤ 50 % ⇒ Não há interacção Momento Flector - Esforço transverso 134 VRd Verificação da capacidade portante da alma i) Resistência à flexão. M sd ≤ M 0,Rd e M 0,Rd =. M 0,Rd = f 0 ⋅ ωel / γ M 1. 250 ×10 3 ⋅ 311.5 × 10 −6 = 70.79 KNm 1.10. M sd = 1.50 × 15.10 = 22,70 KNm ≤ 70.70 KNm. 37.

(52) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. ii) Resistência a forças transversais. Fsd ≤ FRd e FRd = 0.57 ⋅ t w2 ⋅. Caso a). F. K F ⋅ l y ⋅ f0w ⋅ E bw. ⋅. 1. γ M1. ≤ tw ⋅ l y ⋅. f 0w. γ M1. E. Ss. V. V. 1 ,E. 2 ,E. a. V. 1 ,E. +V. 2 ,E. =F. E. 2 b  f of ⋅ b f  bw  ; m2 = 0.02 ⋅  w  K F = 6 + 2 ⋅   ; l y = S s + 2 ⋅ t f ⋅ 1 + m1 + m2 ; m1 = t  f 0w ⋅ tw  a   f . (. ). 2. KF = 6 m1 = 20 ⇒ l y = 0.185m m2 = 0 FRd = 0.57 ⋅ 0.008 2 ⋅. 250 ×10 3 6 ⋅ 0.185 ⋅ 250 ×10 3 ⋅ 70 ×10 6 1 ⋅ ≤ 0.008 ⋅ 0.185 ⋅ 1.10 0.104 1.10. FRd = 453.24 ≤ 336.36 ⇒ FRd = 336 KN Fsd = 1.50 × 40 = 60 KN ≤ 336 KN ⇒ ok! Caso c). c. FE Ss. VE V E= F E b  f ⋅b s +c  ≤ 6 ; l y = S s + 2 ⋅ t f ⋅ 1 + m1 + m2 ; m1 = of f ; m2 = 0.02 ⋅  w  K F = 2 + 6 ⋅  c t  f 0w ⋅ tw  bw   f . (. 38. ). 2.

(53) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. K F = 5.05 m1 = 20 ⇒ l y = 0.133m m2 = 0 FRd = 0.57 ⋅ 0.008 2 ⋅. 250 ×10 3 5.05 ⋅ 0.133 ⋅ 250 ×10 3 ⋅ 70 ×10 6 1 ⋅ ≤ 0.008 ⋅ 0.133 ⋅ 1.10 0.104 1.10. FRd = 352.56 ≤ 241.8 ⇒ FRd = 241KN. Fsd = 1.50 × 40 = 60KN ≤ 241 KN iii) Resistência à encurvadura por esforço transverso. bw k ⋅ E Aw ≤ ⋅ tw f of A fc.  Aw A  fc. Tomando K = 0.55 , e pelo lado da segurança .   =1  . 0.104 0.55 ⋅ 70 x10 6 ⋅ 1 ⇔ 13 ≤ 154 ≤ 0.008 250 × 103 iv) Resistência à encurvadura lateral por torção (Flexotorção). M b ,Rd = f s ⋅ α ⋅ ωel / γ M 1. M sd ≤ M b , Rd e f s = χ LT ⋅ f o ,. −. λ LT =. λ LT ⋅ π. w pl f0 e α= E wel. De acordo com o disposto no nº 5.6.6 do EC9, as vigas submetidas a cargas concentradas verticais,. λ LT e M cr deverão ser calculados pelo método constante do anexo H. Assim, para vigas de secção duplamente simétrica: zj=0:. M cr = C1 ⋅. 2  π 2 ⋅ E ⋅ I z   k  I w. (k ⋅ L )2.   (kL) 2 ⋅ G ⋅ I t  2     + (C 2 ⋅ Z g ) − C 2 ⋅ Z g  ⋅   ⋅ + 2 π ⋅ E ⋅ Iz    k w  I z   . 39.

(54) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. z g = h / 2 = 0.080m  C1 = 1.365   → C = 0.553 k w = 1 tabelaH .1.2  2 C 3 = 1.730. Admitindo, k = 1. M cr = 100.2 KNm Para perfis I normalizados e com ponto de aplicação de carga acima do centro de corte:. 0.9 ⋅ k ⋅ L / i z. λ LT = C1 ⋅.  k  2 1  k ⋅ L / i z   + ⋅   k w  20  h / tf. −. λLT = 19.58 → λ LT =. 19.58. π. 2.   2 ⋅ C2 ⋅ z g  +    hs.   . 2.   2 ⋅ C2 ⋅ z g  −  hs  .   . 250 = 0.372 ≤ 0.4  → χ LT = 1.0 gráfico 5.7 70 ×10 3. ⋅. f s = 1.0 ⋅ f o = 250 Mpa → M b ,Rd =. 250 ×10 3 ⋅ 354 ×10 −6 = 80.50 KNm 1.10. M sd = 1.50 × 15.1 = 22,65 KNm ≤ 80.50 KNm Carlingas. Cargas permanentes (Gk): Peso próprio (PP) - 0.50 kN/m (admitido) Chapa de 20 mm – ≅ 0.55 kN/m2. Gk = 0.50 + 0.55 × 0.50 ≈ 0.80 KN/m Sobrecarga tipo I:. 2. qk= 5.00 kN/m (ψ0 = 0.4; ψ1 = 0.4 ; ψ2 = 0.2 ) qk= 5.00x0.50(admitido)= 2.50 KN/m. Sobrecarga tipo II (veículo serviço):. 40. qk= 80 kN por eixo (ψ0 = 0.4; ψ1 = 0.4 ; ψ2 = 0.2 ).

(55) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. 2. a) Carregamento tipo I: qk= 5.00 kN/m (ψ0 = 0.4; ψ1 = 0.4 ; ψ2 = 0.2 ) G. K +. q. R. K. 0 .2 5 L. R. K. R. K. 0 .2 5 L. 0 .2 5 L. K. 0 .2 5 L. L = 2.60 m.  2 × 1.5 3.25 × 1.5  Rk =  +  × 2 = 8 KN 2  2  Esforços máximos:. Vsk = 16.30 KN M sk = 13.30 KNm b) Carregamento tipo II: veículo tipo sobre as longarinas. G. R. K. 0 .2 5 L. R. K. R. K. 0 .2 5 L. 0 .2 5 L. K. 0 .2 5 L. L = 2.60 m.  40 ⋅ (1.5 − 0.6 )   2 × 1. 5  Rk =   × 1.5 ≈ 40 KN ×2 +  1. 5    2  Esforços máximos:. Vsk = 61KN M sk = 53KNm. finst ≅. 5 × Gk × l 4 0.0495 ⋅ Rk ⋅ l 3 l + ≤ fadm = 384 ⋅ E ⋅ I E⋅I 300. finst ≅. 5 × 0.80 × 2.60 4 0.0495 ⋅ (3 + 0.4 × 40 ) ⋅ 2.60 3 ≤ 0.0087 ⇒ I ≥ 2800 cm4 + 384 ⋅ 70 × 10 6 ⋅ I 70 × 10 6 ⋅ I. 41.

(56) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. c) Carregamento tipo III: veículo tipo sobre as carlingas. G. R. K. 0 .2 5 L. R. K 1. R. K 2. 0 .2 5 L. K 1. 0 .2 5 L. 0 .2 5 L. L = 2.60 m.  2 × 1.5  × 2 + 40  = 41.50 KN Rk 1 =   2   2 × 1. 5  Rk 2 =   × 2 = 3KN  2  Esforços máximos:. Vsk = 44 KN M sk = 29.60 KNm. finst ≅. 5 × Gk × l 4 0.0495 ⋅ Rk ⋅ l 3 l + ϕ1 ⋅ ≤ fadm = 384 ⋅ E ⋅ I E⋅I 300. finst ≅. 5 × 0.80 × 2.60 4 0.0045 ⋅ 42 ⋅ 2.60 3 ≤ 0.0087 ⇒ I ≥ 2500cm4 + ⋅ 0 . 4 384 ⋅ 70 × 10 6 ⋅ I 70 × 10 6 ⋅ I Perfil HEB 200. b. tw yy. h. tf. zz. 42. I y = 5696cm 4. b = 200mm. I z = 2000cm 4. t f = 15mm. w y = 569.40cm. t w = 9mm d hi. r. h = 200mm. w ply = 642.30cm 3. r = 18mm. w z = 151.40cm 3. hi = mm. w plz = 231cm 3. d = 134 mm. i y = 8.54cm. A = 78.08cm 2. i z = 4.57cm.

(57) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Avz = 24.83cm 2. pp = γ ⋅ A / 102 KN / m 3. pp = 2700 × 78.08 x10 −4 / 102 ≅ 0.21KN / m Classificação da secção b. d. β banzo.   0.200 − 0.0045 − 0.018   b  2  = 5.16 = = t 0.015. Pela tabela 5.1 do EC9:. ε=. 250 250 = = 1.00 e β1 = 3ε ; β 2 = 4.5ε ; β 3 = 6ε f0 250. β1 = 3.00 ; β 2 = 4.50 ; β 3 = 6.00 β 2 ≤ β banzo ≤ β 3 ⇒ Secção Classe 3 β alma =. ε=. 0.4 xd 0.4 × 0.134 = = 5.96 t 0.009. 250 250 = = 1.00 e β 1 = 11ε ; β 2 = 16ε ; β 3 = 22ε f0 250. β1 = 11.00 ; β 2 = 16.00 ; β 3 = 22 β alma ≤ β 1 ⇒ Secção Classe 1 Perfil Classe 3.. 43.

(58) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. Verificação à Flexão:. M sd ≤ M Rd e. α=. w pl wel. M Rd =. M Rd = f 0 ⋅ α ⋅ ωel / γ M 1. pela tabela 12.3 α = 1.0. 250 x10 3 ⋅ 1.0 × 569 ×10 −6 = 129 KNm 1.10. M sd = 1.50 × 53 = 79.5 KNm ≤ 129 KNm Verificação ao Corte:. Vsd ≤ Vc ,Rd e Vc ,Rd = Av ⋅ f v / γ M 1 Classificação da secção. ε= β=. 250 250 = = 1.32 e β ≤ 49ε = 49 ×1.32 = 64.68 ; 144 fv d 0.134 = = 14.8 ≤ 64.68 ⇒ secção classe 2. t 0.009. Vc , Rd = 0.80 ⋅ 0.200 ⋅ 0.009 ⋅ 144 × 103 / 1.10 ≈ 188.5 KN Vsd = 1.50 × 61 ≈ 91.50 KN Vsd 91.50 = ≈ 48.5 % ≤ 50 % ⇒ Não há interacção Momento Flector - Esforço transverso VRd 188.50 Capacidade portante da alma i) Resistência à flexão. M sd ≤ M 0,Rd e. M 0,Rd =. M 0,Rd = f 0 ⋅ ωel / γ M 1. 250 x10 3 ⋅ 569.4 ×10 −6 = 129.4 KNm 1.10. M sd = 1.50 × 53 = 79.50 KNm ≤ 129 KNm. 44.

(59) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. ii) Resistência a forças transversais. Fsd ≤ FRd e FRd = 0.57 ⋅ t w2 ⋅. K F ⋅ l y ⋅ f0w ⋅ E bw. ⋅. 1. γ M1. ≤ tw ⋅ l y ⋅. f 0w. γ M1. Caso a). F. E. Ss. V. V. 1 ,E. 2 ,E. a. V. 1 ,E. +V. 2 ,E. =F. E. b  f of ⋅ b f b  ; m2 = 0.02 ⋅  w  K F = 6 + 2 ⋅  w  ; l y = S s + 2 ⋅ t f ⋅ 1 + m1 + m2 ; m1 = t  f 0w ⋅ tw  a   f . (. 2. ). 2. s s = 60.1mm KF = 6 m1 = 22.2 ⇒ ly = 0.231m m2 = 0 250 × 10 3 6 ⋅ 0.231 ⋅ 250 × 10 3 ⋅ 70 × 10 6 1 ⋅ ≤ 0.009 ⋅ 0.231 ⋅ 1.10 0.134 1.10. FRd = 0.57 ⋅ 0.009 2 ⋅. FRd = 620 ≤ 435 ⇒ FRd = 472 KN Fsd = 1.50 × 42 = 63KN ≤ 472 KN ⇒ ok! Caso c). F. E=. ER. K. Ss. V. V. 1 ,E. 2 ,E. a. V. 1 ,E. +V. 2 ,E. =F. E. 45.

(60) Projecto de uma Ponte Pedonal em Alumínio de acordo com a Nova Regulamentação. 2 b  f of ⋅ b f  bw  K F = 6 + 2 ⋅   ; l y = S s + 2 ⋅ t f ⋅ 1 + m1 + m2 ; m1 = ; m2 = 0.02 ⋅  w  t  f 0w ⋅ tw  a   f . (. ). 2. s s = 1.30m KF = 6 m1 = 22.2 ⇒ ly = 0.229m m2 = 1.596 FRd = 0.57 ⋅ 0.009 2 ⋅. 250 × 10 3 6 ⋅ 0.229 ⋅ 250 × 103 ⋅ 70 × 10 6 1 ⋅ ≤ 0.009 ⋅ 0.231 ⋅ 1.10 0.134 1.10. FRd = 562 ≤ 473 ⇒ FRd = 430 KN Fsd = 1.50 × 3 × 42 = 189 KN ≤ 430 KN ⇒ ok! iii) Resistência à encurvadura por esforço transverso. bw k ⋅ E Aw ≤ ⋅ tw f of A fc  Aw A  fc. Tomando K = 0.3 , e pelo lado da segurança .   =1  . 0.134 0.3 ⋅ 70 x106 ⋅ 1 ⇔ 14.88 ≤ 84 ≤ 0.009 250 × 103 iv) Resistência à encurvadura lateral por torção (Flexotorção). M b ,Rd = f s ⋅ α ⋅ ωel / γ M 1. M sd ≤ M b ,Rd e f s = χ LT ⋅ f o ,. −. λ LT =. λ LT ⋅ π. w pl f0 e α= E wel. De acordo com o disposto no nº 5.6.6 do EC9, as vigas submetidas a cargas concentradas verticais,. λ LT e M cr deverão ser calculados pelos métodos constantes do anexo H.. 46.