Escola de Engenharia de Lorena EEL USP Disciplina: Fenômenos de Transporte 3

AVALIAÇÕES:

TURMA 20132BQ:

P1:01/10/2013

P2: 26/11/2013

TURMA 20132I1:

P1:30/09/2013

P2: 25/11/2013

Escola de Engenharia de Lorena

EEL – USP

Disciplina: Fenômenos de Transporte 3

Profa. Dra. Daniela Helena Pelegrine Guimarães

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1) FUNDAMENTOS DA TRANSFERÊNCIA DE MASSA;

2) EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA; 3) DIFUSÃO MOLECULAR NO ESTADO ESTACIONÁRIO;

4) DIFUSÃO MOLECULAR NO ESTADO TRANSIENTE; 5) TRANSFERÊNCIA DE MASSA CONVECTIVA;

6) CORRELAÇÕES PARA TRANSFERÊNCIA DE MASSA CONVECTIVA; 7) EQUIPAMENTOS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA.

BIBLIOGRAFIA:

1) BIRD, R.B.; STEWART, W.E. LIGHTFOOD, E.N. Fenômenos de Trasnporte. Ed. Reverté.

2) CREMASCO, M.A. Fundamentos de Transferência de Massa. Ed. Unicamp. 3) INCROPERA, F.P.; DEWITT, D.P. Fundamentos da Transferência de Calor e

Massa. Ed. Guanabara Koogan.

 RELEMBRANDO...

ALTA

TEMPERATURA TEMPERATURABAIXA

CALOR

 DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR:

 CONDUÇÃO:  CONVECÇÃO:

 EQUAÇÃO DO BALANÇO DE ENERGIA:



v

T



k

T

_v

t

T

Cp

Dt

DT

Cp







_

















_

_

_







^ 2 ^

TÓPICO 1:

FUNDAMENTOS DA TRANSFERÊNCIA DE

MASSA

I. DEFINIÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA;

II. TRANSFERÊNCIA DE MASSA EM PROCESSOS INDUSTRIAIS; III. IMPORTÂNCIA EM ESTUDAR TRANSFERÊNCIA DE MASSA; IV. MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA;

V. CONCEITOS DE CONCENTRAÇÃO, VELOCIDADE E FLUXO; VI. LEI DE FICK DA DIFUSÃO.

BIBLIOGRAFIA:

I. TRANSFERÊNCIA DE MASSA:

 DEFINIÇÃO:

- É A MASSA EM TRÂNSITO, COMO RESULTADO DA DIFERENÇA DE CONCENTRAÇÃO DE UMA ESPÉCIE EM UMA MISTURA. OU SEJA, É O MOVIMENTO RELATIVO DE UMA ESPÉCIE EM UMA MISTURA, DEVIDO À PRESENÇA DE UM GRADIENTE DE CONCENTRAÇÃO.

... ... ... ... ...

 TRANSFERÊNCIA DE MASSA SÓ OCORRE EM MISTURAS!!

A

C



0  A C GRADIENTE DE CONCENTRAÇÃO



C

A



0

TM CESSA

 RELEMBRANDO...

Fluxo Força Motriz Observações

Calor Diferença de potencial _{térmico (Temperatura)} Quanto maior a diferença de _{temperatura, maior é o fluxo de calor.}

Corrente Elétrica

Diferença de potencial elétrico

(Voltagem)

Quanto maior é a diferença de

voltagem, maior será a intensidade da corrente elétrica. Fluido (líquido ou gás) Diferença de potencial gravitacional (altura) ou de pressão

Quanto maior é a diferença de altura e/ou de pressão entre dois pontos do fluido, maior será a vazão do mesmo.

 PARA QUE HAJA TRANSFERÊNCIA DE MASSA, DEVE HAVER

GRADIENTE DE CONCENTRAÇÃO DE PELO MENOS UMA ESPÉCIE, EM UMA MISTURA...

NO CASO DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR, O POTENCIAL MOTRIZ PARA O FLUXO DE ENERGIA É O GRADIENTE DE TEMPERATURA...

II. TRANSFERÊNCIA DE MASSA EM PROCESSOS INDUSTRIAIS:

PROCESSOS DE SEPARAÇÃO SÃO REALIZADOS NO INTUITO DE ISOLAR OS PRODUTOS DE INTERESSE PRIMÁRIO;

NO CASO DO PETRÓLEO: DESTILAÇÃO FRACIONADA

PLÁSTICOS, POLIÉSTER, CIZ DE CERA, PARAFINA,

III. IMPORTÂNCIA DA TRANSFERÊNCIA DE MASSA:

 RECUPERAÇÃO DE PRODUTOS SECUNDÁRIOS DE CONSIDERÁVEL VALOR ECONÔMICO;

 FORNECE BASE PARA O ENTENDIMENTO DE COMO OS VÁRIOS PROCESSOS OPERAM, TAIS COMO: _{ EXTRAÇÃO;}

 DESTILAÇÃO;

 SECAGEM;

 EVAPORAÇÃO;

 ABSORÇÃO;

 CRISTALIZAÇÃO.

IV. MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA:

 DIFUSÃO: TRANSPORTE DE UM COMPONENTE DE UMA MISTURA, EM

ESCALA MICROSCÓPICA;

 CONVECÇÃO: PORÇÕES DO FLUIDO SÃO TRANSPORTADOS DE UMA

REGIÃO PARA OUTRA (ESCALA MACROSCÓPICA).

E _B

E

ANALOGIAS COM A TANSFERÊNCIA DE CALOR:

T.M. POR DIFUSÃO _{T.C. POR CONDUÇÃO}

T.M. POR CONVECÇÃO

T.C. POR CONVECÇÃO

NO ENTANTO...

- NA T.C. AMBOS OS MECANISMOS, FREQÜENTEMENTE, AGEM SIMULTANEAMENTE;

- NA T.M. UM DOS MECANISMOS PODE DOMINAR

V. CONCENTRAÇÕES, VELOCIDADES E FLUXOS:

 CONCENTRAÇÃO MÁSSICA: MASSA DA ESPÉCIE i POR UNIDADE DE

VOLUME DA SOLUÇÃO:

V

m

_i

i





 CONCENTRAÇÃO MOLAR: NÚMERO DE MOLS DA ESPÉCIE i POR

UNIDADE DE VOLUME DA SOLUÇÃO:

i i i i i i

M

V

M

m

V

n

C











V. 1 CONCENTRAÇÕES

:

_i

 FRAÇÃO MÁSSICA: CONCENTRAÇÃO MÁSSICA DA ESPÉCIE i COM

RELAÇÃO À CONCENTRAÇÃO MÁSSICA TOTAL:

 FRAÇÃO MOLAR: CONCENTRAÇÃO MOLAR DA ESPÉCIE i COM RELAÇÃO À

CONCENTRAÇÃO MOLAR DA SOLUÇÃO:





_i i

w



ONDE:







n i i 1





C

C

x

_i



i (para líquidos)

C

C

y

_i



i (para gases) ONDE:







n i i

C

C

1

DEFINIÇÕES BÁSICAS PARA UMA MISTURA BINÁRIA (A+B):

 CONCENTRAÇÃO MÁSSICA DA SOLUÇÃO:

 CONCENTRAÇÃO MOLAR DA MISTURA:

CONCENTRAÇÃO MÁSSICA DE A OU B:

CONCENTRAÇÃO MOLAR DE A OU B:

CONCENTRAÇÃO MOLAR DA MISTURA:

B A











B A

C

C

C





A A A



C



M



B B B



C



M



B B B A A A

M

C

M

C









M C 



 FRAÇÃO MÁSSICA DE A OU B:

 FRAÇÃO MOLAR DE A OU B PARA LÍQUIDOS:

 FRAÇÃO MOLAR DE A OU B PARA GASES:







A A



C

C

x

_A



A

C

C

x

_B



B







B B



C

C

y

_A



A

C

C

y

_B



B

RELAÇÕES MÁSSICAS ADICIONAIS DE UMA MISTURA BINÁRIA:   

1





_B A





M

M

M

_B B A A







1



B B A A A A A

M

x

M

x

M

x













RELAÇÕES MOLARES ADICIONAIS DE UMA MISTURA BINÁRIA:

   B B A A A A A

M

M

M

x

_

_







1





_B A

x

x

1





_B A

y

y

(líquidos) (gases)

M

M

x

M

x

_A



_A



_B



_B



EXEMPLO 1: DETERMINE O PESO MOLECULAR DA SEGUINTE MISTURA

GASOSA: 5% DE CO, 20% DE H₂O, 4% DE O₂ E 71% DE N₂. CALCULE, TAMBÉM, AS FRAÇÕES MÁSSICAS DAS ESPÉCIES QUE COMPÕE A MISTURA.

EXEMPLO 2: CALCULE A FRAÇÃO MOLAR DE 100 KG DE UMA MISTURA COM

A SEGUINTE COMPOSIÇÃO MÁSSICA:

Componente % mássica O2 16

CO 4 CO2 17

N2 63

EXEMPLO 3: A COMPOSIÇÃO DO AR É, MUITAS VEZES, DADA EM TERMOS

DAS DUAS ESPÉCIES PRINCIPAIS NA MISTURA DE GASES:

DETERMINAR A FRAÇÃO MÁSSICA DE O₂ E N₂ E O PESO MOLECULAR MÉDIO DO AR A 25C E 1 ATM.

79

,

0

21

,

0

2 2





N O

y

y

 VELOCIDADE MÉDIA MÁSSICA:

V. 2 VELOCIDADES: MÉDIA DOS VALORES DE VELOCIDADE DAS

DIFERENTES

ESPÉCIES

QUÍMICAS

EXISTENTES

EM

UMA

SOLUÇÃO:

 VELOCIDADE MÉDIA MOLAR:





 





_n i i n i i i

v

v

1 1









 





n i i n i i i

C

v

C

V

1 1

Velocidade local com que a massa atravessa uma seção

 

v



0

i

i

i

i

v

C

v







VELOCIDADE LOCAL COM QUE A MASSA ATRAVESSA UMA SEÇÃO UNITÁRIA, PODENDO ESTAR REFERENCIADA A OUTROS TIPOS DE VELOCIDADE, TAIS COMO:

i) velocidade dos eixos estacionários:

ii) Velocidade da solução:

(PARA VELOCIDADE MÁSSICA)

(PARA VELOCIDADE MOLAR)

 



v

V



v

v

i i





VELOCIDADE DE DIFUSÃO

ANALOGIA: SUPONDO QUE, EM UM RIO HÁ DIVERSAS ESPÉCIES DE

PEIXES (LAMBARÍ, TRAÍRA, PACU,...). EXISTE UMA VELOCIDADE MÉDIA ABSOLUTA INERENTE A CADA CARDUME. A QUESTÃO É “QUE VELOCIDADE É

ESTA ASSOCIADA AO FLUXO?”

SE CONSIDERARMOS A VELOCIDADE MÉDIA ABSOLUTA DO CARDUME “a” COM RELAÇÃO À VELOCIDADE MÉDIA DO RIO, TEREMOS A VELOCIDADE DE DIFUSÃO DO CARDUME “i”.

EXEMPLO 4: SABENDO QUE AS VELOCIDADES ABSOLUTAS DAS ESPÉCIES

QUÍMICAS PRESENTES NA MISTURA GASOSA DO EXEMPLO 1 SÃO: _CO,Z=10 CM/S, _O2,Z=13 CM/S, _H2O,Z=19 CM/S, _N2,Z=11 CM/S

DETERMINE:

A. VELOCIDADE MÉDIA MOLAR DA MISTURA; B. VELOCIDADE MÉDIA MÁSSICA DA MISTURA;

C. VELOCIDADE DE DIFUSÃO DO O₂ NA MISTURA, TENDO COMO REFERÊNCIA A VELOCIDADE MÉDIA MOLAR DA MISTURA;

D. IDEM AO ITEM C), TENDO COMO REFERÊNCIA A VELOCIDADE MÉDIA MÁSSICA DA MISTURA.

V. 3 FLUXOS: É UM VETOR QUANTITATIVO ATRIBUÍDO À

QUANTIDADE DA ESPÉCIE PARTICULAR, QUE PASSA EM UM

INTERVALO DE TEMPO ATRAVÉS DE UMA ÁREA NORMAL AO

VETOR.



FLUXO

 



VELOCIDADE







CONCENTRAÇ

ÃO



























s

m

Kmol

ou

Kg

SI

2

                                RIO DO ESCOAMENTO DO RESULTANTE ESPÉCIE DA MOVIMENTO RIO NO NADAR DE ATO DO DECORRENTE ESPÉCIE DA MOVIMENTO PONTE DA OBSERVADO ESPÉCIE DA MOVIMENTO (1)

ANALOGIA: SUPONDO QUE, EM UM RIO HÁ DIVERSAS ESPÉCIES DE

PEIXES (LAMBARÍ, TRAÍRA, PACU,...). EXISTE UM FLUXO INERENTE A CADA CARDUME. A QUESTÃO É “QUE VELOCIDADE É ESTA ASSOCIADA AO

                                RIO DO ESCOAMENTO DO RESULTANTE ESPÉCIE DA MOVIMENTO RIO NO NADAR DE ATO DO DECORRENTE ESPÉCIE DA MOVIMENTO PONTE DA OBSERVADO ESPÉCIE DA MOVIMENTO A B

A FLUXO ASSOCIADO À CONTRIBUIÇÃO DIFUSIVA:



A Z Z



A Z A

C

v

V

J

_,



_,





Z A

v

_, VELOCIDADE DA ESPÉCIE “A” NA DIREÇÃO Z



Z

V

VELOCIDADE DO RIO (MEIO) NA DIREÇÃO Z

(2)

B FLUXO DA ESPÉCIE DEVIDO À VELOCIDADE DO MEIO CONTRIBUIÇÃO CONVECTIVA (OU ADVEÇÃO):

Z A C Z A

C

V

J

_,





(3)

 A EQUAÇÃO (1) PODE SER, MATEMATICAMENTE, REPRESENTADA POR:

N_{A,Z =} FLUXO TOTAL DA ESPÉCIE “A” REFERENCIADO A UM EIXO ESTACIONÁRIO



A Z Z



A Z A Z A

C

v

V

C

V

N

_,





_,







(4) CONTRIBUIÇÃO DIFUSIVA CONTRIBUIÇÃO CONVECTIVA

OU, EM TERMOS DE CONCENTRAÇÃO MÁSSICA, O FLUXO MÁSSICO PODE SER CALCULADO POR:



A Z Z



A Z A C Z A Z A Z A

j

j

v

V

V

n

_,



_,



_,







_,









EXEMPLO 5: SABENDO QUE A MISTURA DESCRITA NO EXEMPLO 4 ESTÁ A 1

ATM E 105C, DETERMINE:

A. FLUXO DIFUSIVO MOLAR DE O2 NA MISTURA; B. FLUXO DIFUSIVO MÁSSICO DE O₂ NA MISTURA;

C. CONTRIBUIÇÃO DO FLUXO CONVECTIVO MOLAR DE O₂ NA MISTURA; D. CONTRIBUIÇÃO DO FLUXO CONVECTIVO MÁSSICO DE O₂ NA MISTURA; E. FLUXO MÁSSICO TOTAL REFERENCIADO A UM EIXO ESTACIONÁRIO; F. FLUXO MOLAR TOTAL REFERENCIADO A UM EIXO ESTACIONÁRIO.

EXEMPLO 7: A PARTIR DE _{J C}



_{v1 V}



DEMOSNTRE QUE:

1 1













n j j j

N

y

N

y

J

1 1 1 1

EXEMPLO 6: DENOMINANDO DEMOSNTRE, PARA UMA MISTURA BINÁRIA, QUE:



v V



C JA  _A A  *



















B A B A A A A

N

M

M

N

N

J

*



EXEMPLO 7: A PARTIR DE _{J C}



_{v1 V}



DEMOSNTRE QUE: 1 1













n j j j

N

y

N

y

J

1 1 1 1

EXEMPLO 6: DENOMINANDO DEMOSNTRE, PARA UMA MISTURA BINÁRIA, QUE:



v v



C J A  _A A  *



















B A B A A A A

N

M

M

N

N

J

*



VI. DIFUSÃO: LEI DE FICK:

A _B

A

B

TAL FENÔMENO É REGIDO PELA LEI DE FICK, REPRESENTADA MATEMATICAMENTE POR:

z

C

D

J

_{A z A B} A









_, ,

z

D

j

_{A z A B} A









_,



,





; .

2 , fluxo molar do componente A Kmol_{m s}

J_Az 



₃



; m Kmol A componente do molar ão concentraç de gradiente z C_{A }   . 2 ,      s m mássica de difusuvuda D_{A B}

CONSIDERANDO A DIFUSÃO MOLECULAR DO COMPONENTE A EM UMA MISTURA BINÁRIA (A, B), ISOBÁRICA E ISOTÉRMICA, PARA UMA DIFUSÃO SOMENTE NA DIREÇÃO Z:

z

C

D

J

_{A z A B} A









_, ,

z

x

CD

J

_{A z A m} A









_, ,



₃



; m Kmol mistura da molar ão concentraç C 



₃



; m Kmol A componente do molar fração x_A 

EM UNIDADES MÁSSICAS:      V Kg A componente do mássica ão concentraç A A



z

D

j

_{A z A B} A









_,



,

z

D

j

_{A z A B} A













_,



, ; 3    m Kg mistura da mássica ão concentraç



A componente do mássica fração A 



EM TERMOS DE FRAÇÃO MÁSSICA:

; . 2 ,    s m Kg A componente do mássico fluxo j_Az

EXEMPLO 8: A PARTIR DE DEMOSNTRE QUE, PARA UMA MISTURA BINÁRIA:



v V



C J1  ₁ 1 







 









2 2 1 1 1

1

n j j j ij

N

y

N

y

D

C

y

VI.1 DIFUSIVIDADE MÁSSICA (D_AB): CONSTANTE DE PROPROCIONALIDADE ENTRE O FLUXO DE MASSA E O GRADIENTE DE CONCENTRAÇÃO. ELA REPRESENTA O GRAU DE “RAPIDEZ” COM QUE A DIFUSÃO OCORRE. LÍQUIDOS SÓLIDOS GASES



9 1 cm2 _s



10 10  



6 5 cm2 _s



10 10  



1 1 cm2_s



10 10 5   

SÓLIDOS

LÍQUIDOS

GASES





DIFUSIVIDADE DEPENDE DA TEMPERATURA E CONCENTRAÇÃO DIFUSIVIDADE DEPENDE ESSENCIALMENTE DA PRESSÃO.

t

L

L

L

M

t

L

M

dz

dC

J

D

A z A AB 2 3 2 ,

1

1

_

































VALORES DOS COEFICIENTES DE DIFUSIVIDADE DE ALGUNS GASES E

VAPORES EM AR À 20C E 1 atm:

VALORES DOS COEFICIENTES DE DIFUSIVIDADE DE ALGUNS GASES

EM ÁGUA A 20C:

GÁS

D109

 

m2 _s AMÔNIA DIÓXIDO DE CARBONO HIDROGÊNIO NITROGÊNIO OXIGÊNIO 1,8 1,8 5,3 1,9 2,1

GÁS

 

s m D106 2 AMÔNIA BENZENO DIÓXIDO DE CARBONO ÁLCOOL ETÍLICO HIDROGÊNIO METANOL NITROGÊNIO OXIGÊNIO DIÓXIDO DE ENXÔFRE VAPOR DE ÁGUA 17,0 7,7 13,8 10,2 61,1 13,3 13,2 17,8 10,3 21,9

VI.1.1 DIFUSÃO EM FASE GASOSA:

1- CORRELAÇÕES PARA ESTIMATIVA DO COEFICIENTE DE DIFUSÃO PARA GASES APOLARES:

A) EQUAÇÃO DE CHAPMAN-ENSKOG: B A D AB AB M M P T D 1,858 10 ₂ 1 1 2 3 3       







;

.

DE

DIFUSÃO

cm

2

s

COEF

D

_AB



 

atm

;

TOTAL

PRESSÃO

P



 

A

;

COLISÃO

DE

DIÂMETRO

i





 

A

;

LIMITE

DISTÂNCIA

AB





 

K

;

A

TEMPERATUR

T





adm



.

COLISÃO

DE

INTEGRAL





;

2

B A AB













i



1

,

18



V

b1 3

MOLECULAR

DIÂMETRO

i







cm

gmol



MOLAR

VOLUME

V

_b



3

  ENERGIA MÁXIMA DE ATRAÇÃO ENTRE AS MOLÉCULAS A E B; EXPRESSA A DEPENDÊNCIA DO DIÂMETRO DE COLISÃO COM A TEMPERATURA.



*





*





*



*

exp

exp

exp

H

T

G

T

F

E

T

D

C

T

A

B D

















AB

T

k

REDUZIDA

A

TEMPERATUR

T









* A=1,06036 E=1,03587 B=0,15610 F=1,52996 C=0,1930 G=1,76474 D=0,47635 H=3,89411

B) EQUAÇÃO DE WILKE E LEE: 2 1

1

1

2

1

17

,

2

_



















B A

M

M

b

 

B A D AB AB

M

M

P

T

b

D

10

₂

1

1

2 3 3





















OBS: A SUBSTITUIÇÃO DO VALOR DE b NA EQUAÇÃO DE Wilke e Lee FORNECE UMA CORRELAÇÃO PARA A ESTIMATIVA DO COEFICIENTE DE DIFUSÃO EM GASES PARA A SITUAÇÃO EM QUE PELO MENOS UMA DAS ESPÉCIES DA MISTURA APRESENTE MASSA MOLECULAR SUPERIOR A 45g/gmol.

EXEMPLO 9: DETERMINE O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO H₂ EM N₂ A 15C E 1 ATM. COMPARE O VALOR OBTIDO COM O VALOR EXPERIMENTAL D_AB=0,743 cm2_{/s, UTILIZANDO A EQUAÇÃO DE Chapman e Ensog E A}

EQUAÇÃO DE Wilke e Lee.

DADOS TABELADOS (CREMASCO, PG.50)

Espécies Mi (g/gmol) Vb (cm3/gmol) Tb (K) p (debyes)

H2 (A) 2,016 14,3 20,4 0

NOS CASOS DE NÃO SE ENCONTRAR O VALOR TABELADO PARA O V_b, PODE-SE UTILIZAR O CÁLCULO DO VOLUME DE Le Bas, O QUAL É OBTIDO A PARTIR DOS VOLUMES ATÔMICOS DAS ESPÉCIES QUÍMICAS QUE COMPÕE A MOLÉCULA EM QUESTÃO. OBTÉM-SE O VALOR DE V_b PELA SOMA DAS CONTRIBUIÇÕES DOS ÁTOMOS PROPORCIONAIS AO NÚMERO DE VEZES QUE APARECEM NA FÓRMULA MOLECULAR.

QUANDO CERTAS ESTRUTURAS CÍCLICAS ESTÃO PRESENTES NO COMPOSTO ESTUDADO, ALGUMAS CORREÇÕES SÃO FEITAS, LEVANDO-SE EM CONTA A CONFIGURAÇÃO ESPECÍFICA DO ANEL.

- PARA UM ANEL CONSTITUÍDO DE 3 MEMBROS: - 6; - PARA UM ANEL CONSTITUÍDO DE 4 MEMBROS: - 8,5; - PARA UM ANEL CONSTITUÍDO DE 5 MEMBROS: - 11,5; -PARA UM ANEL BENZÊNICO: - 15;

-PARA UM ANEL NAFTALÊNICO: -30; -PARA UM ANEL ATRACENO: - 47,5.

2- CORRELAÇÕES PARA ESTIMATIVA DO COEFICIENTE DE DIFUSÃO PARA GASES POLARES:

- CORRELAÇÃO DE Brokaw (1969):























* 2_*

196

,

0

T

AB D D





*





*





*



* *

exp

exp

exp

H

T

G

T

F

E

T

D

C

T

A

B D

















B A AB











i i Pi i

Tb

Vb









1

,

94

10

3



2





debyes



DIPOLAR

MOMENTO

Pi





(TABELA 1.2 CREMASCO)

B A AB











K K K B A AB







_{ }





3 1 2

3

,

1

1

585

,

1























i bi i

V





DIÂMETRO DE COLISÃO DE BROKAW



i



i i Tb K 2 3 , 1 1 18 , 1





_{ }

ENERGIA MÁXIMA DE ATRAÇÃO DE BROKAW

EXEMPLO11: ESTIME O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO VAPOR D´ÁGUA EM

AR SECO A 25C E 1 ATM. COMPARE O RESULTADO COM O VALOR EXPERIMENTAL QUE É 0,26 cm2_/s.

DADOS: (TABELA 1.2ª, pg. 50 CREMASCO)

Espécie Mi (g/gmol) Vb (cm3/gmol) Tb (K) p (debyes) Vapor de água

(A)

18,015 18,7 373,2 1,8

3- ESTIMATIVA DO D_AB A PARTIR DE UM D_AB CONHECIDO EM OUTRA TEMPERATURA E PRESSÃO:









 

 















































2 1 1 1 2 2 2 3 1 2 2 1 , , T D T D P T AB P T AB

T

T

P

P

D

D

(*)









75 , 1 1 2 2 1 , , 1 1 2 2



























T

T

P

P

D

D

P T AB P T AB _(**)

EXEMPLO 12: ESTIME O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO VAPOR D´ÁGUA EM

AR SECO A 40C E 1 ATM POR INTERMÉDIO DAS EQUAÇÕES (*) E (**). COMPARE OS RESULTADOS COM O VALOR EXPERIMENTAL QUE É 0,288 cm2_/s.

4- ESTIMATIVA DO COEFICIENTE DE DIFUSÃO DE UM SOLUTO EM UMA MISTURA ESTAGNADA DE MULTICOMPONENTES:

NO CASO DE UMA ESPÉCIE SE DIFUNDIR EM UM MEIO COMPOSTO DE n ESPÉCIES QUÍMICAS, CARACTERIZANDO A DIFUSÃO DE A NUMA ESPÉCIE GASOSA UTILIZA-SE, COM BOA APROXIMAÇÃO, A RELAQÇÃO PROPOSTA POR Wilke (1950), PARA UM MEIO ESTAGNADO.







 





_n i i i i M

D

y

y

D

1 2 1, 1 , 1

1



M

D

_1, COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO COMPONENTE 1 NA MISTURA GASOSA

(cm2_/s);



i

D

_1, COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO COMPONENTE 1 ATRAVÉS DO

EXEMPLO 13: ESTIME O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO VAPOR D`ÁGUA A

25C E 1 atm EM AR SECO ESTAGNADO, CONSIDERANDO-O UMA MISTURA BINÁRIA CONTENDO 79% (EM MOLS) DE NITROGÊNIO E 21% (EM MOLS) DE OXIGÊNIO. COMPARE O RESULTADO OBTIDO COM O VALOR EXPERIMENTAL QUE É 0,26 cm2_/s.