135 - Letra A
Cones são responsáveis pela visão em cores. 136 - Letra C
Analisando o gráfico vemos que ele permanece imóvel de 6 aos 8 min, um total de 2 minutos.
137 - Letra C A= 8 x 38 = 304 m2 138 - Letra E Preços iniciais: Morango R$18,00 Acerola R$14,70 139 - Letra C
De cara já eliminamos a caixa 2 que possui 5cm a menos em uma de suas arestas.
Volume do objeto cúbico = 803 = 512.000 Volume das caixas:
Cx1 = 636.056 cm3 Cx3 = 627.300 cm3 Cx4 = 638.780 cm3
Logo, a Cx3 é a que sobrará menos espaço livre. Cx5 = 646.000 cm3
140 -
Letra E
Nº de clientes: 1 Milhão
Nº de senhas (S): 1 Milhão < S ≤ 2 Milhões
Como as letras e os dígitos podem se repetir, em cada caracter da senha caberá para letra e dígito, 26 e 10 possibili-dades respectivamente. I. 26.10.10.10.10.10 = 26.10 5 = 2.600.000 II. 10.10.10.10.10.10 = 10 6 = 1.000.000 III. 26.26.10.10.10.10 = 26 2.10 ⁴ = 6.760.000 IV. 10.10.10.10.10 = 10 5 = 100.000 V. 26.26.26.10.10 = 1.757.600 1 Milhão < V < 2 Milhões 141- Letra E
É uma combinação simples pois queremos agrupar 8 elementos de dois em dois.
C8,2 = = 28 142 - Letra C
P1 = Prob. De chover = 30% = P2 = Prob. De chover = 70% =
P3 = Prob. De atrasar com chuva = 50% = P4 = Prob. De atrasar sem chuva = 25% = Cálculo:
“E” = multiplicar; “OU” = somar
Chover e atrasar ou não chover e atrasar.
P1 x P3 + P2 x P4 = = 0,325 ou 32,5
2
3
1
3
70
100
30
100
100
50
100
25
25
100
50
100
70
100
30
100
. 18 +
. 14,70 = 16,90 ( preço do suco. )2p
3
+
1
3
. 15,30 = 16,90 ( p é o preço do morango com desconto )2p
3
+
1
3
= 16,90 - 5,10 = 11,8
2p = 11,8 . 3 = 35,4
p = 17,70
Se antes o valor do morango era R$18,00 e agora com desconto é R$17,70, logo, o desconto foi de: 18,00-17,70=0,30
Quantidade de jogadores = nº de elementos totais = 8
Quantidade de jogadores por jogo = nº de elementos por agrupamento = 2
8! 2! (8-2)!
+
143 - Letra A
Logo: 45 X = 85 . 20
X ≈ 37,78 cm » (Nível máximo)
Y ≈ 60,75 min
Logo, se parou de chover as 18:40, a piscina esvaziará totalmente em aproximadamente em:
18:40 hs + 60,75 min ≈ 19:41 hs » 19:30 < 19:41 < 20:10 144 - Letra A
Para ele quitar no ato de pagar a 6ª parcela, ele terá que pagar também a 7ª e a 8ª.
Os valores serão chamados de P pois são fixos. O que vai variar é o tempo T.
O valor da 6ª parcela é P.
O valor para quitar a 7ª parcela é P. O valor atual da 7ª parcela é y.
O valor para quitar a 8ª parcela é P. O valor atual da 8ª parcela é X.
145 - Letra D 400≥ 146 - Letra B 0 < I(x) < K e 0°< X < 90° I(x) = K sen(x) I(30°) = K sen(30°) = Redução da metade ou de 50%. 147 - Letra B
Marquemos um ponto C no quadro e tracemos uma circunferência de centro B e raio BC. Marquemos outro ponto D de maneira que tracemos um eixo em B que passe uma de suas retas em BD, esse eixo dividindo a circunferência em 4 partes iguais.
A figura voltará a posição original quando o ponto C coincidir com D, e o caminho mais curto é pelo sentido horário, que medirá um total de: 90° + 45° = 135°
Variação Altura da água
De 17:15 até 18:00 ---> 45 min 20 cm
De 17:15 até 18:40 ---> 85 min X cm
Variação Altura da água (escoada)
De 18:00 até 18:40 ---> 40 min 15 cm y (37,78 - 15,00) = 22,78 x. (1+i)2 = P (1+i)2 (1+i)2 (1+i) (1+ ) x = = + + P P P Valor total = P y.(1+i)1 = P (1+i)1 y = P (1+i)2 (1+i)1 P + P 5000. 1,013 . 0,013 335 .1,013 ≥400 (1,013 -1) (400 .1,013 ) - (1,013 .65) - 400≥0 n n n n n n
Aplicando Log em ambos os lados: Log 335 + Log 1,03 ≥ Log 400 Log 335 + n . Log 1,013≥ Log 400 2,525+n(0,005) ≥ 2,602
n ≥ 15,4 » O menor nº inteiro maior do que 15,4 é 16.
k 2
148 - Letra D
M ≥7 » para ser no mínimo bom ou excelente. M= (X.12+8.4+6.8+5.8+7,5.10)
149 - Letra B
Caminhão Cegonha: 10 carrinhos Cores: Amarelo, Branco, Laranja, verde.
Deve-se pintar ao menos 1 carrinho com cada uma das cores disponíveis.
Mudança de posição dos carrinhos na cegonha não gera um novo brinquedo.
O caminhão tem uma cor fixa qualquer. Quantos são os modelos distintos?
Garantimos 4 carrinhos já pintados com cada uma das cores para atender ao requisito.
Restam então 6 carros para serem pintados com 4 cores.
Trata-se de uma combinação com repetição que resulta em valor 84, que por sua vez é o mesmo valor de C9,3.
150 - Letra B
Volume: (1,7 - 0,5) . 3 . 5 = 18 m3 1m3 = 1.000 litros
X = 27 ml 151 - Letra D
A única pesquisa com o erro abaixo do esperado foi a P4. 152 - Letra B
1,5 min = 90 seg » Total a percorrer
Sabemos que a soma do TA (tempo de A) e de TB (tempo de B) é igual a 90 seg
Logo:
TA + TB = 90 seg » 40 + TB = 90 seg » TB = 50 seg
O tempo que B saiu antes que A será dado pela diferença entre o maior e o menor tempo percorrido por eles.
TB – TA = 50 – 40 = 10 seg 153 - Letra A
X = 20 m
Logo: Profund.(16 hs) = 20 – 2 = 18m 154 - Letra E
Basta observar os ângulos retos das faces laterais e da face que está apoiada e também observar que existem duas faces triangu-lares congruentes. Portanto é um prisma triangular reto.
155 - Letra B P(Q)= 1/8 P(S)= 4/8 P(P)= 2/8 P(T)= 3/8 P(R):
Se temos 2+1+4+3=10 bombas espalhadas ao redor das outras letras, restam 30 bombas nos quadrados não analisados: (16x16) - (4x9)=256-36=220
Logo:
P(R) = 30/220 = 3/22
A menor probabilidade é P(Q), logo devemos escolher o quadrado com a letra Q.
(12+4+8+8+10) ≥7 ≥7 x ≥» = 8,25 12x + 195 42 99 12
Verde Amarelo Branco Laranja X X X X X X
CR
(
n+p - 1p)
=CR(
6+4 -16)
=CR9 C9,3 = 846=Água (𝑚 ) Produto (ml)
1 1,5
18 X
Pesquisa Contas |e|
P1 |e|<1,96 . 0,5 42 0,023 P2 |e|<1,96 . 0,4 28 0,028 P3 |e|<1,96 . 0,3 24 0,0245 P4 |e|<1,96 . 0,2 21 0,0186 Profundidade (%) Profundidade (m) 10 2 100 x
156 Letra D
O gráfico mais coerente é o da alternativa D, pois o Reservatório 1 (R1) enche de maneira linear e não constante até atingir o tubo de conexão com o Reservatório 2 (R2). Nesse momento o gráfico estabiliza e fica constante até que o volume de água no R2 atinja o nível do tubo de conexão. A partir daí o R1 volta a encher e assim o gráfico volta a ser linear e não constante, porém dá uma suavizada na medida que ainda continua enchendo o R2 e com isso tem uma vazão menor.
Comentário geral:
157 - Letra D
158 - Letra A
Seguindo as coordenadas: X - esta na rua C
- vira à direita entre as quadras 6 e 7
- vira à esquerda entre as quadras 2 e 6 na rua B - chega ao n° 1.
159 - Letra B
160 - Letra E
161 - Letra C
As opcões com menor custo são as que não passam pelo teleférico, ou seja, que suba e desça pelo mesmo elevador e ande um trajeto.
162 - Letra B
dx - distância percorrida por x dy - distância percorrida por y 163 - Letra D
164 - Letra C
Basta diminuir 4 de cada medida e achar o menor resulado: I. 4,025 - 4,000 = 0,025 II. 4,100 - 4,00 = 0,100 III. 4,000 - 3,970 = 0,030 IV. 4,080 - 4,000 = 0,800 V. 4,000 - 3,099 = 0,901 165 - Letra C 166 - Letra D
percebemos que o n° de dentes por catraca / coroa diminui da 1° para 6° deseja-se obter o menor n° de volta da roda da bicicleta e por isso deveremos analisar a fração com o menor valor, ou seja, com menor numerador possível e maior denominador possível. sendo assim, é a combinação IV =
167 - Letra E
Podemos perceber 6 regiões a serem pintadas. Cada uma fazendo “fronteira” apenas com uma logo teremos:
h 0,5 + 0,6 + h + 0,6 + 1,3 = 4,02m 0,5 + 0,6 + 1,02 + 0,6 +1,3 = 4,02m 1,3 0,6 + 0,6 1,3m 1,2 R + 0,6 0,5 h 1,44 = h2 + 0,36h2 = 1,44 - 0,36 h2 = 1,08 h2 = 3 . 0,36 h = √3 √0,36 h = 0,6 √3m h = 0,6 . 1,7 h = 1,02m MA×= 5 + 5 +5 + 10 + 6 5 5 31 6,2 = = MAỵ= 4 + 9 + 3 + 9 + 5 5 = 6,0 MAz= 5 + 5 + 8 + 5 + 6 5 5 29 5,8 = =
O único aluno com MA < 6,0 é o aluno Z
( p + a ) ( v + b ) = k (v + b ) = p + a K v = - b p + a K
»
O gráfico da função V (p) caracteriza um ramo de hipérbole.
S1 + D1 + S2 + D2 = 0,15 + 0,10 + 1,80 + 2,30 = R$ 4,35 S1 » sobe p/ elevador 1 S2 » sobe p/ elevador 2 D1 » desce p/ 1 D2 » desce p/ 2 dx dy = = 14 25 100 120° 30° 30° 10 10 R R = SEM 120° SEM 30° 10 R R (IV) - 15< R < 21 = = = = = » √3 √3 2 R 2 1 2 10 2 10 √3 10 10.1,7 1,7cm 0,025 < 0,030 < II < IV < VI III 1: 400 , ou seja 1 cm = 400 cm (4 m) Logo: 1 cm3 = 64 m3 25 _______ x m3 x = 64.25 = 1.600 m3 3° 1° 4 poss. para a 1° 3 p. p/ a 2°e e 3 p. p/ a 3° 3 p. p/ a 4°e
}
4 x 35 = 972 “Como já era de se esperar, uma provanormal-mente bastante cansativa, e que esse ano manteve essa pegada, com questões que forçava o aluno a perder um bom tempo fazendo cálculos, isso quando ainda também não mesclava com uma interpretação bem minuciosa, nas questões mais difíceis.” ( Daniel Valente )
168 - Letra D
2x + 2y = 100 » Perímetro x + y = 50
x = 50 - y Área = x . y » A = (50 - y ) y A = - y2 + 50y Para achar o valor máximo de A y =
Logo, substituindo em (a) temos x = 50 - y 50 - 25 = 25 Portanto: x = 25m e y = 25m 169 - Letra B Reabastecimento = (1,0 - 0,4 ). 100kg . = R = 60 kg . = 20kg Portanto se : 0,75kg______________1L 20kg_______________ L 170 - Letra B x; 7; 5; 7; 6;7;6;7;7;7;9;7;9;8;1; ...
Como possui 14 termos, a mediana será a média aritimética entre o 7° e o 8° termo; mediana = = = 171 - Letra A VD - Cor verde VM - Cor vermelha (VD) . (VM)9 = ·( )9
Porém, pode ser em qualquer um dos 10 sinais, portanto temos que multiplicar pela permutação:
= = 10. . ( )9 = ou 172 - Letra C
E elétrica (área) Economia Antes: 200m2 ______________ 200kwh depois: 350m2______________ 350 kwh E térmica Antes: 200m2 ______________140kwh Depois: 350 +( x . 0,7 ) = 680 kwh x . 0,7 = 680 - 350 0,7 x = 330 x = = = 471,43m2 = 472 173 - Letra A
Entre 8 e 9 hrs os gráficos marcam o mesmo valor, portanto o n° de hrs que isso acontece é ( 9 - 8 ) = 1h.
174 - Letra E X » anterior » -5°C ≤ x ≤ 19° C A » Atual » 7°C ≤ A ≤ 13°C +. max = 19°C. 175 - Letra A Raio ( base - T1 ) = 50m Ct1 = 2.π.50 = 300m Vt1 = = 12 m/h Rt2 = 100m Ct2 = 2.3.100 = 600 Vt2 = = 24 m/h 176 - Letra D
Fixamos um plano carteziano passando pelo Vértice da párabola - 50 = 2 (-1)25 m 0,7520 3 1 ( 7, 9 + 8,1 ) % 2 330 0,7 600 25 300 25 3,300 7 10! 9! 9 10 31020 2.10310 1 3 1 3 2 3 2 3 16% 8% 2
P
h x y 3m 4m 5Pontos :
A (5,0)
B (-5,0)
c (-4,03)
Eq geral da Párabola;
y = ax2 + bx + c
A » a (5)2 + b (5) + c = 0 B » a (-5)2 + b (-5) + C = 0 C » a (-4)2 b (-4) + C = 3 25a + 5b + c = 0 (I) +25a - 5b + c = 0 (II) 16a - 4b + c = 3 (III) I - II:{
-
25a + 5b + c = 025a - 5b + c = 0 0.a + 10b + 0 = 0 10 b = 0 b = 0 b = 0 II - III:{
-
25a - 5b + c = 0 16a - 4b + c = 3 9a - b = 3 se b = 0 9a = -3 a = a = -13 -1 3 25 3 25 3 -1 3 subst. a e b I 25 ( ) + 5 (0) + c = 0 c =Como e corta o eixo y e o eixo y corta o vértice da párabola ( que é o seu ponde máximo), então h = c = m
