13-Hidrograma unitário

HIDROLOGIA

• Formação do hidrograma e o

hidrograma unitário

Hidrograma

• O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao tempo e é o resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico.

• Heterogeneidade da bacia

Formação

do Hidrograma

Superficial e recessão pico Escoamento subterrâneo Sub-superficial

Hidrograma

Período chuvoso Período chuvoso

Exemplo: Hidrograma Rio Paraguai em Porto Estrela (1974-1975)

Hidrograma

Curva de curta duração

15 minutos Q P tem po

Escoamento Superficial

Escoamento subterrâneo

1 – Início do escoamento superficial 2 – Ascensão do hidrograma

3 – Pico do hidrograma

4 – Recessão do hidrograma

5 – Fim do escoamento superficial

6 – Recessão do escoamento subterrâneo

1 2 3 4 5 6

Vamos focar no escoamento

superficial

Escoamento superficial Escoamento subterrâneo 1 2 5 3 4 6

Tempo de concentração

• Tempo necessário para que a água precipitada no ponto mais distante da bacia escoe até o ponto de controle, exutório ou local de medição.

• Relação com:

Comprimento da bacia (área da bacia)  Forma da bacia

 Declividade da bacia  Alterações antrópicas

Fórmulas para tempo de

concentração

• Fórmulas empíricas para tempo de concentração

• Kirpich 385 , 0 3

h

L

57

tc

_

















tc = tempo de concentração em minutos L = comprimento do talvegue (km)

Efeito do tempo de concentração

• Mesma área, tempo de concentração diferente

Q P

tempo

bacia com alto tempo de concentração

Forma do Hidrograma

Q

Bacia montanhosa

Forma do Hidrograma

tempo

Q

Bacia urbana

Forma da bacia X Hidrograma

Q

Bacia circular ou semi-circular

Forma da bacia

X

Forma do hidrograma

tempo Q

Hidrograma unitário

• Para simplificar a análise e para simplificar os cálculos, é comum admitir-se que existe uma relação linear entre a chuva efetiva e a vazão, lembrando que a chuva efetiva é a parcela da chuva que gera escoamento superficial.

• Uma teoria útil, mas não inteiramente correta, baseada na relação linear entre chuva efetiva e vazão em uma bacia é a teoria do Hidrograma Unitário.

Chuva unitária

• Conceitualmente o Hidrograma Unitário (HU) é o hidrograma do escoamento direto, causado por uma chuva efetiva

unitária (por exemplo, uma chuva de 1mm ou 1 cm), por isso o método é chamado de Hidrograma Unitário.

Q P 1 mm de chuva efetiva

em toda a bacia com

uma duração D gera uma resposta

no exutório da bacia que é um hidrograma unitário

Chuva unitária

• A teoria do hidrograma unitário considera que a

precipitação efetiva e unitária tem intensidade constante ao longo de sua duração e distribui-se uniformemente sobre toda a área de drenagem.

O HU é linear

• Considera-se que a bacia hidrográfica tem um comportamento linear.

• Isso significa que podem ser aplicados os princípios da proporcionalidade e superposição

Q P 2 mm de chuva efetiva

em toda a bacia com uma duração D A B C D t

Princípios do HU

• 1° Princípio (da Constância do Tempo de Base).

• Para chuvas efetivas de intensidade constante e de mesma duração, os tempos de escoamento superficial direto são iguais 0 10 20 30 40 50 2 4 6 8 10 12 P re ci pi ta çã o (m m ) V az ão (m 3/ s)

Princípios do HU

• 2° Princípio (Proporcionalidade das Descargas)

• Chuvas efetivas de mesma duração, porém com volumes de escoamento superficial diferentes, irão produzir em tempos correspondentes, volumes de escoados proporcionais às ordenadas do hidrograma e às chuvas excedentes

2 4 6 8 10 12 V az ão (m 3/ s) 0 10 20 30 40 50 P re ci p ita çã o (m m ) i2 i1 2 1 2 1 i i Q Q _ Q2

Princípios do HU

• 3° Princípio (Princípio da Aditividade)

• A duração do escoamento superficial de uma determinada chuva efetiva independe de precipitações anteriores. O hidrograma

total referente a duas ou mais chuvas efetivas é obtido

adicionando-se as ordenadas de cada um dos hidrogramas em tempos correspondentes 0 10 20 30 40 50 2 4 6 8 10 12 P re ci p ita çã o (m m ) V az ão (m 3/ s)

Somando Hidrogramas

• Os hidrogramas de saída da bacia são somas de hidrogramas unitários

Somando Hidrogramas

• Os hidrogramas de saída da bacia são somas de hidrogramas unitários

Somando Hidrogramas

• Os hidrogramas de saída da bacia são somas de hidrogramas unitários

Somando Hidrogramas

• Os hidrogramas de saída da bacia são somas de hidrogramas unitários

Hidrograma discretizado

normalmente os cálculos são feitos com hidrogramas discretizados

Processo contínuo representado com intervalos de tempo discretos

Convolução

• Aplicando os princípios da proporcionalidade e da

superposição é possível calcular os hidrogramas resultantes de eventos complexos, a partir do hidrograma unitário.

• Este cálculo é feito através da

convolução. 0 20 40 60 80 100 120 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Tempo (horas) V az ão ( l/ s) Precipitação Q1=f (P1) Q2=f (P2) Q3=f (P3) Q4=f (P4) Q5=f (P5) Q6=f (P6) Q7=f (P7) Q8=f (P8) Q total P1 P2 P3 P4 _{P5 P6 P7} P8

Convolução

• A vazão em um intervalo de tempo t é calculada a partir da convolução entre as funções Pef (chuva efetiva) e h (ordenadas do hidrograma unitário discreto).





   t 1 i i t i 1 t

Pef

h

Q





     t 1 k t i i t i 1 t

Pef

h

Q

para t < k para t  k onde:

Qt é a vazão do escoamento superficial no intervalo de tempo t; h é a vazão por unidade de chuva efetiva do HU;

Pef é a precipitação efetiva do bloco i;

Convolução

• A vazão em um intervalo de tempo t é calculada a partir da convolução entre as funções Pef (chuva efetiva) e h (ordenadas do hidrograma unitário discreto).





   t 1 i i t i 1 t

Pef

h

Q





     t 1 k t i i t i 1 t

Pef

h

Q

para t < k para t  k onde:

Qt é a vazão do escoamento superficial no intervalo de tempo t; h é a vazão por unidade de chuva efetiva do HU;

Pef é a precipitação efetiva do bloco i;

k é o número de ordenadas do hidrograma unitário, que pode ser obtido por k = n – m +1, onde m é o número de pulsos de precipitação

Princípio de convolução

t (horas) Q=Qsup*10/20,25 (m3/s) Pef (mm) P1 * HU P2 * HU P3 * HU Q final (m3/s) 0 0 20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.5 0.4 50 0.80 2.00 0.80 3.60 1 3.73 20 7.46 18.65 7.46 33.57 1.5 15.96 31.92 79.80 31.92 143.64 2 29.63 59.26 148.15 59.26 266.67 2.5 26.52 53.04 132.60 53.04 238.68 3 21.9 43.80 109.50 43.80 197.10 3.5 17.78 35.56 88.90 35.56 160.02 4 14.59 29.18 72.95 29.18 131.31 4.5 11.39 22.78 56.95 22.78 102.51 5 9.14 18.28 45.70 18.28 82.26 5.5 6.89 13.78 34.45 13.78 62.01 6 4.59 9.18 22.95 9.18 41.31 6.5 2.77 5.54 13.85 5.54 24.93 7 1.38 2.76 6.90 2.76 12.42

Neste exemplo o HU é a resposta da bacia a uma chuva unitária de 10 mm que tem uma duração de 30 minutos.

Mas queremos a resposta da bacia a uma chuva com 1,5 horas de duração, em que a chuva

efetiva total é de 90 mm Hidrograma unitário Chuva efetiva HU(10 mm; 30 min)

Convolução

t (min) Q=Qsup*10/20,25 (m3/s) Pef (mm) P1 * HU P2 * HU P3 * HU Q final (m3/s) 0 0 20 0 0 0.5 0.4 50 0.8 0 0.8 1 3.73 20 7.46 2 0 9.46 1.5 15.96 31.92 18.65 0.8 51.37 2 29.63 59.26 79.8 7.46 146.52 2.5 26.52 53.04 148.15 31.92 233.11 3 21.9 43.8 132.6 59.26 235.66 3.5 17.78 35.56 109.5 53.04 198.1 4 14.59 29.18 88.9 43.8 161.88 4.5 11.39 22.78 72.95 35.56 131.29 5 9.14 18.28 56.95 29.18 104.41 5.5 6.89 13.78 45.7 22.78 82.26 6 4.59 9.18 34.45 18.28 61.91 6.5 2.77 5.54 22.95 13.78 42.27 7 1.38 2.76 13.85 9.18 25.79 7.5 0 0 6.9 5.54 12.44 8 0 0 0 2.76 2.76 0 0 0 HU(10 mm; 30 min)

Pef * QHU = Qsup 10

Convolução

t (min) Q=Qsup*10/20,25 (m3/s) Pef (mm) P1 * HU P2 * HU P3 * HU Q final (m3/s) 0 0 20 0 0 0.5 0.4 50 0.8 0 0.8 1 3.73 20 7.46 2 0 9.46 1.5 15.96 31.92 18.65 0.8 51.37 2 29.63 59.26 79.8 7.46 146.52 2.5 26.52 53.04 148.15 31.92 233.11 3 21.9 43.8 132.6 59.26 235.66 3.5 17.78 35.56 109.5 53.04 198.1 4 14.59 29.18 88.9 43.8 161.88 4.5 11.39 22.78 72.95 35.56 131.29 5 9.14 18.28 56.95 29.18 104.41 5.5 6.89 13.78 45.7 22.78 82.26 6 4.59 9.18 34.45 18.28 61.91 6.5 2.77 5.54 22.95 13.78 42.27 7 1.38 2.76 13.85 9.18 25.79 7.5 0 0 6.9 5.54 12.44 8 0 0 0 2.76 2.76 HU(10 mm; 30 min)

Convolução

t (min) Q=Qsup*10/20,25 (m3/s) Pef (mm) P1 * HU P2 * HU P3 * HU Q final (m3/s) 0 0 20 0 0 0.5 0.4 50 0.8 0 0.8 1 3.73 20 7.46 2 0 9.46 1.5 15.96 31.92 18.65 0.8 51.37 2 29.63 59.26 79.8 7.46 146.52 2.5 26.52 53.04 148.15 31.92 233.11 3 21.9 43.8 132.6 59.26 235.66 3.5 17.78 35.56 109.5 53.04 198.1 4 14.59 29.18 88.9 43.8 161.88 4.5 11.39 22.78 72.95 35.56 131.29 5 9.14 18.28 56.95 29.18 104.41 5.5 6.89 13.78 45.7 22.78 82.26 6 4.59 9.18 34.45 18.28 61.91 6.5 2.77 5.54 22.95 13.78 42.27 7 1.38 2.76 13.85 9.18 25.79 7.5 0 0 6.9 5.54 12.44 8 0 0 0 2.76 2.76 0 0 0 HU(10 mm; 30 min)

Convolução

t (min) Q=Qsup*10/20,25 (m3/s) Pef (mm) P1 * HU P2 * HU P3 * HU Q final (m3/s) 0 0 20 0 0 0.5 0.4 50 0.8 0 0.8 1 3.73 20 7.46 2 0 9.46 1.5 15.96 31.92 18.65 0.8 51.37 2 29.63 59.26 79.8 7.46 146.52 2.5 26.52 53.04 148.15 31.92 233.11 3 21.9 43.8 132.6 59.26 235.66 3.5 17.78 35.56 109.5 53.04 198.1 4 14.59 29.18 88.9 43.8 161.88 4.5 11.39 22.78 72.95 35.56 131.29 5 9.14 18.28 56.95 29.18 104.41 5.5 6.89 13.78 45.7 22.78 82.26 6 4.59 9.18 34.45 18.28 61.91 6.5 2.77 5.54 22.95 13.78 42.27 7 1.38 2.76 13.85 9.18 25.79 7.5 0 0 6.9 5.54 12.44 8 0 0 0 2.76 2.76 HU(10 mm; 30 min)

Convolução

t (min) Q=Qsup*10/20,25 (m3/s) Pef (mm) P1 * HU P2 * HU P3 * HU Q final (m3/s) 0 0 20 0 0 0.5 0.4 50 0.8 0 0.8 1 3.73 20 7.46 2 0 9.46 1.5 15.96 31.92 18.65 0.8 51.37 2 29.63 59.26 79.8 7.46 146.52 2.5 26.52 53.04 148.15 31.92 233.11 3 21.9 43.8 132.6 59.26 235.66 3.5 17.78 35.56 109.5 53.04 198.1 4 14.59 29.18 88.9 43.8 161.88 4.5 11.39 22.78 72.95 35.56 131.29 5 9.14 18.28 56.95 29.18 104.41 5.5 6.89 13.78 45.7 22.78 82.26 6 4.59 9.18 34.45 18.28 61.91 6.5 2.77 5.54 22.95 13.78 42.27 7 1.38 2.76 13.85 9.18 25.79 7.5 0 0 6.9 5.54 12.44 8 0 0 0 2.76 2.76 0 0 0 HU(10 mm; 30 min)

Convolução

t (min) Q=Qsup*10/20,25 (m3/s) Pef (mm) P1 * HU P2 * HU P3 * HU Q final (m3/s) 0 0 20 0 0 0.5 0.4 50 0.8 0 0.8 1 3.73 20 7.46 2 0 9.46 1.5 15.96 31.92 18.65 0.8 51.37 2 29.63 59.26 79.8 7.46 146.52 2.5 26.52 53.04 148.15 31.92 233.11 3 21.9 43.8 132.6 59.26 235.66 3.5 17.78 35.56 109.5 53.04 198.1 4 14.59 29.18 88.9 43.8 161.88 4.5 11.39 22.78 72.95 35.56 131.29 5 9.14 18.28 56.95 29.18 104.41 5.5 6.89 13.78 45.7 22.78 82.26 6 4.59 9.18 34.45 18.28 61.91 6.5 2.77 5.54 22.95 13.78 42.27 7 1.38 2.76 13.85 9.18 25.79 7.5 0 0 6.9 5.54 12.44 8 0 0 0 2.76 2.76 HU(10 mm; 30 min)

Convolução

t (min) Q=Qsup*10/20,25 (m3/s) Pef (mm) P1 * HU P2 * HU P3 * HU Q final (m3/s) 0 0 20 0 0 0.5 0.4 50 0.8 0 0.8 1 3.73 20 7.46 2 0 9.46 1.5 15.96 31.92 18.65 0.8 51.37 2 29.63 59.26 79.8 7.46 146.52 2.5 26.52 53.04 148.15 31.92 233.11 3 21.9 43.8 132.6 59.26 235.66 3.5 17.78 35.56 109.5 53.04 198.1 4 14.59 29.18 88.9 43.8 161.88 4.5 11.39 22.78 72.95 35.56 131.29 5 9.14 18.28 56.95 29.18 104.41 5.5 6.89 13.78 45.7 22.78 82.26 6 4.59 9.18 34.45 18.28 61.91 6.5 2.77 5.54 22.95 13.78 42.27 7 1.38 2.76 13.85 9.18 25.79 7.5 0 0 6.9 5.54 12.44 8 0 0 0 2.76 2.76 0 0 0 HU(10 mm; 30 min)

Convolução

t (min) Q=Qsup*10/20,25 (m3/s) Pef (mm) P1 * HU P2 * HU P3 * HU Q final (m3/s) 0 0 20 0 0 0.5 0.4 50 0.8 0 0.8 1 3.73 20 7.46 2 0 9.46 1.5 15.96 31.92 18.65 0.8 51.37 2 29.63 59.26 79.8 7.46 146.52 2.5 26.52 53.04 148.15 31.92 233.11 3 21.9 43.8 132.6 59.26 235.66 3.5 17.78 35.56 109.5 53.04 198.1 4 14.59 29.18 88.9 43.8 161.88 4.5 11.39 22.78 72.95 35.56 131.29 5 9.14 18.28 56.95 29.18 104.41 5.5 6.89 13.78 45.7 22.78 82.26 6 4.59 9.18 34.45 18.28 61.91 6.5 2.77 5.54 22.95 13.78 42.27 7 1.38 2.76 13.85 9.18 25.79 7.5 0 0 6.9 5.54 12.44 8 0 0 0 2.76 2.76 HU(10 mm; 30 min)

Convolução

t (min) Q=Qsup*10/20,25 (m3/s) Pef (mm) P1 * HU P2 * HU P3 * HU Q final (m3/s) 0 0 20 0 0 0.5 0.4 50 0.8 0 0.8 1 3.73 20 7.46 2 0 9.46 1.5 15.96 31.92 18.65 0.8 51.37 2 29.63 59.26 79.8 7.46 146.52 2.5 26.52 53.04 148.15 31.92 233.11 3 21.9 43.8 132.6 59.26 235.66 3.5 17.78 35.56 109.5 53.04 198.1 4 14.59 29.18 88.9 43.8 161.88 4.5 11.39 22.78 72.95 35.56 131.29 5 9.14 18.28 56.95 29.18 104.41 5.5 6.89 13.78 45.7 22.78 82.26 6 4.59 9.18 34.45 18.28 61.91 6.5 2.77 5.54 22.95 13.78 42.27 7 1.38 2.76 13.85 9.18 25.79 7.5 0 0 6.9 5.54 12.44 8 0 0 0 2.76 2.76 0 0 0 HU(10 mm; 30 min)

Convolução

0 50 100 150 200 250 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tempo (horas) V a z ã o ( m 3 /s ) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 P re c ip it a ç ã o ( m m ) Pef (mm) P1 * HU P2 * HU P3 * HU Q final (m3/s)

Outro exemplo

Q1 = Pef1.h1

Q2 = Pef2.h1+ Pef1.h2

Q3 = Pef3.h1 +Pef2.h2+ Pef1.h3

Q4 = Pef3.h2+ Pef2.h3+Pef1.h4 Q5 = Pef3.h3+Pef2.h4+Pef1.h5 Q6 = Pef3.h4+Pef2.h5+Pef1.h6 Q7 = Pef3.h5+Pef2.h6+Pef1.h7 Q8 = Pef3.h6+Pef2.h7+Pef1.h8 Q9 = Pef3.h7+Pef2.h8+Pef1.h9 Q10 = Pef3.h8+Pef2.h9 Q11= Pef3.h9

Lembrete

• O HU depende da duração da chuva

Como obter o HU

• Existem três formas de obter o hidrograma unitário: – diretamente, a partir de dados de hietogramas e

hidrogramas medidos,

– indiretamente, a partir de equações baseadas em características físicas da bacia,

– Supor que a bacia se comporta como um reservatório ou um sistema de reservatórios em série e ou paralelo

Como obter o HU?

• Bacia com dados de chuva e vazão • Método gráfico

• Método matricial (otimização) • Bacia sem dados de vazão

• HU sintético » SCS » Snyder » Clark (HTA) » Nash • HU geomorfológico

Obtendo HU numa bacia com dados

de chuva e vazão

• Método gráfico

• Identificar eventos com as seguintes características: – chuva intensa

– chuva de curta duração

– chuva ocorrendo de forma isolada (evento simples) – todos os eventos com a duração da chuva semelhante

Para cada hidrograma fazer:

• 1) Calcular o volume de água precipitado sobre uma bacia hidrográfica

• 2) Fazer a separação do escoamento superficial, onde para cada instante t, a vazão que escoa superficialmente é a

diferença entre a vazão observada e a vazão de base • 3) Determinar o volume escoado superficialmente,

calculando a área do hidrograma superficial • 4) Determinar o coeficiente de escoamento

• 5) Determinar a chuva efetiva, multiplicando-se a chuva total pelo coeficiente de escoamento

Para cada hidrograma fazer:

• 1) Calcular o volume de água precipitado sobre uma bacia hidrográfica, que é dado por

• Vtot = Ptot . A • onde: Vtot é o volume total precipitado sobre a

bacia; Ptot: é a precipitação; e A é a área de drenagem da bacia.

Para cada hidrograma fazer:

• 2) Fazer a separação do escoamento superficial, onde para cada instante t, a vazão que escoa superficialmente é a

diferença entre a vazão observada e a vazão de base

• Qe = Qobs – Qb

• onde: Qe é a vazão que escoa superficialmente; Qobs é a vazão observada no posto fluviométrico; e Qb é a vazão base.

Tempo (h) Qobs. (m3_/s) Qbase (m3_/s) Qsup. (m3_/s) 10 0.7 0.7 0 12 13 0.9 12.1 14 43.9 1.5 42.4 16 62 2 60 18 57.5 2.1 55.4 20 46 2.5 43.5 22 33.9 2.9 31 24 22.9 3.2 19.7 26 14.5 3.6 10.9 28 9.3 4 5.3

Separação de escoamento

0.0000 100.0000 200.0000 300.0000 400.0000 500.0000 600.0000 700.0000 0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 4.0000 Total Hydrograph Surface Response Baseflow

Para cada hidrograma fazer:

• 3) Determinar o volume escoado superficialmente,

calculando a área do hidrograma superficial, que pode ser obtida conforme

• Ve = SQei . Dt

• onde: Ve é o volume escoado superficialmente; Qei é a vazão que escoa superficialmente; e Dt: intervalo de tempo dos dados.

• 4) Determinar o coeficiente de escoamento

e

V

V

Para cada hidrograma fazer:

• 5) Determinar a chuva efetiva, multiplicando-se a chuva total pelo coeficiente de escoamento

• Pef = C . Ptot

• onde: Pef é a chuva efetiva; C é o coeficiente de escoamento e Ptot é a precipitação total.

• 6) Determinar as ordenadas do HU

• onde: Qu é a ordenada do hidrograma unitário; Pu é a chuva chuva unitária (10 mm, 1 mm); Pef é a precipitação efetiva; Qe é a ordenada do hidrograma de escoamento superficial.

e ef u u Q P P Q  

Resultado com 4 eventos

Método matricial - otimização

• Com dados de chuva e vazão observados

• Para um dado evento, separar escoamento conforme método anterior

Método matricial - otimização

Q1 = Pef1.h1

Q2 = Pef2.h1+ Pef1.h2

Q3 = Pef3.h1 +Pef2.h2+ Pef1.h3

Q4 = Pef3.h2+ Pef2.h3+Pef1.h4

Q5 = Pef3.h3+Pef2.h4+Pef1.h5

Q6 = Pef3.h4+Pef2.h5+Pef1.h6

Q7 = Pef3.h5+Pef2.h6+Pef1.h7

Q8 = Pef3.h6+Pef2.h7+Pef1.h8

Q9 = Pef3.h7+Pef2.h8+Pef1.h9

Q10 = Pef3.h8+Pef2.h9

Q11= Pef3.h9

as ordenadas do hidrograma unitário (termos h_i) são as incógnitas do problema

Dificuldades HU a partir dos dados

observados

• Dados são de chuva observada não de chuva efetiva. • Vazão observada inclui parte de escoamento

sub-superficial

• HU obtido vai depender das hipóteses feitas na separação de escoamento.

• Como separar dois efeitos?

• Unit hydrograph revisited: an alternate iterative approach to UH and effective precipitation identification Journal of

Hydrology, Volume 150, Issue 1, September 1993, Pages 115-149

Bacias sem dados

• Como fazer para estimar HU em bacias sem dados de vazão?

• São a imensa maioria!

• Para que queremos o HU afinal?

• Calcular vazões (especialmente as vazões máximas) a partir de dados de chuva.

HU em bacias sem dados

• HU sintético » SCS » Snyder » Clark » Nash • HU geomorfológico

HU Sintético Triangular do SCS

• A partir de um estudo com um grande número de bacias e de hidrogramas unitários nos EUA, técnicos do

Departamento de Conservação de Solo (Soil

Conservation Service – atualmente Natural Resources Conservation Service) verificaram que os hidrogramas unitários podem ser aproximados por relações de tempo e vazão estimadas com base no tempo de concentração e na área das bacias.

HUT SCS

• tp = tempo de pico • tb = tempo de base

• Tp = tempo de ascenção • D = duração da chuva

HUT SCS

c p 0 6 t t  ,  2 D t T_p  _p  p p b T 167 T t   ,  p p T A 208 0 q  , .

Exemplo

• Construa um hidrograma unitário para a chuva de

duração de 10 minutos em uma bacia de 3,0 Km2 _{de área}

de drenagem, comprimento do talvegue de 3100 m, ao longo do qual existe uma diferença de altitude de 93 m.

Exemplo

poderia usar Kirpich?

A primeira etapa é calcular o tempo de concentração da bacia. Utilizando a equação de Watt e Chow temos:

Exemplo HUT SCS

A duração da chuva D é de 10 minutos, conforme definido no enunciado do problema. O tempo de subida do bidrograma Tp, pode se calculdado a partir da duração da chuva e do tempo de pico. Na elaboração do HUT do SCS admite-se que o tempo de pico é igual a 60% do tempo de concentração

HU adimensional SCS

• O hidrograma unitário sintético adimensional do SCS é semelhante em alguns aspectos com o hidrograma unitário triangular, porém apresenta uma forma mais suave.

Uma bacia tem HU para o evento 10 mm de chuva efetiva e

meia hora de duração dado na tabela A. Calcule qual a resposta da bacia ao evento de chuva definido pela tabela B. Considere uma vazão de base constante igual a 2m³.s-¹.

Intervalo de tempo do HU discreto

5

p

t

t





• Para descrever a forma do HU é necessário que o intervalo de tempo seja menor que o tempo de pico

Resumindo: O que é o HU?

• Hidrograma de volume unitário produzido por um excesso de chuva de volume unitário e uniformemente distribuída no tempo e no espaço, e de duração finita.

• Considerado linear e invariante.

• Útil para descrever como uma bacia responde às chuvas. • Diferente para cada bacia.

Dificuldades para ver o HU

no mundo real

• A não ser que a bacia seja completamente

impermeabilizada, apenas uma parte da chuva escoa superficialmente.

• Qual é o excesso de chuva?

• Qual é a parcela do hidrograma que resulta do

escoamento superficial e qual é a parcela que resulta do escoamento sub-superficial?

Limitações do HU

• Chuva uniformemente distribuída no espaço e no tempo implica em:

• Só pode ser aplicado em bacias relativamente pequenas.

• Um limite superior de 1800 km2 _{foi sugerido}