Existe arbitragem entre a Metalúrgica Gerdau e a Gerdau S.A.?

Escola de Pós Graduação em Economia – EPGE

Fundação Getúlio Vargas

Existe arbitragem entre a Metalúrgica Gerdau

e a Gerdau S.A.?

Dissertação submetida à Escola de Pós Graduação em Economia

da Fundação Getúlio Vargas como requisito para obtenção do

Título de Mestre em Economia

Aluno: Rodrigo de Barros Alves

Banca Examinadora:

Marco Antônio Cesar Bonomo (Orientador, EPGE/FGV)

José Afonso Bicalho B. da Silva (UFMG)

Nilton Deodoro Moreira Cardoso Junior (Grupo Santander Banespa)

Rio de Janeiro

2006

Livros Grátis

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Existe arbitragem entre a Metalúrgica Gerdau

e a Gerdau S.A.?

Aluno: Rodrigo de Barros Alves

Orientador: Marco Antônio Cesar Bonomo

EPGE/FGV

Junho 12, 2006

Resumo

A principal contribuição deste trabalho consiste na descoberta de uma evidência, na bolsa de valores de São Paulo, muito semelhante ao caso da Royal Dutch/Shell analisado por Froot e Dabora (1999): após o lançamento das ADRs por parte da Gerdau S.A, o desconto da Metalúrgica Gerdau em relação à Gerdau S.A passou a ser fortemente correlacionado tanto com a NYSE, quanto com a Bovespa, mesmo na presença do efeito tributário. Em outras palavras, após este divisor de águas, o preço relativo das duas empresas passou a ser afetado pelo local aonde elas são relativamente mais transacionadas, independentemente dos seus fundamentos.

1 - Introdução

Segundo a hipótese dos mercados eficientes (HME), numa economia em que os agentes são plenamente racionais e que não há oportunidade de arbitragem, o preço de um determinado ativo será sempre idêntico ao valor presente do fluxo de caixa futuro gerado pelo mesmo (dividendos e ganhos de capital).

Para justificar esta conclusão, os defensores da HME argumentam o seguinte: suponha que o preço de um determinado ativo esteja cotado a um valor inferior (superior) ao determinado pelos seus fundamentos. Isso posto, como os agentes são racionais, ao perceberem isso eles compram (vendem) este ativo e, ao mesmo tempo, vendem (compram) um ativo substituto com o intuito de se livrarem de eventuais choques agregados bem como dos choques idiossincráticos. Portanto, eles conseguem auferir lucros sem risco a um custo zero, uma vez que a posição vendida financia a

posição comprada. Consequentemente, a pressão exercida pelas posições compradas (vendidas) fará com que o preço do ativo suba (caia) até que este se iguale ao valor determinado pelos fundamentos do mesmo.

Todavia, este trabalho fornece evidências suficientes para que tais conclusões sejam pelo menos questionadas. Seguindo a recente literatura de finanças comportamental, o presente trabalho estuda uma notável violação da lei do preço único no mercado de capitais brasileiro. Mais precisamente, este trabalho estuda os determinantes da dinâmica do preço da Metalúrgica Gerdau (cujo código na Bovespa é GOAU4) em relação à Gerdau S.A. (cujo código é GGBR4). Segundo a HME, o preço da Metalúrgica Gerdau relativo à Gerdau S.A., deveria ser determinado exclusivamente pelos fundamentos de ambas as empresas, contudo, não parece ser este o caso: antes do lançamento das ADRs por parte da Gerdau S.A. em outubro de 2000, o presente trabalho encontrou evidências de que tal preço é negativamente correlacionado com a performance da bolsa de Nova Iorque, independentemente dos fundamentos de ambas as empresas. Todavia, a principal contribuição deste trabalho foi a descoberta de uma evidência muito semelhante ao caso da Royal Dutch/Shell 1: após o lançamento das ADRs no final de 2000, tal preço passou a ser fortemente correlacionado tanto com a bolsa americana, quanto com a Bovespa, independentemente dos fundamentos das duas empresas. Mais precisamente, após este divisor de águas, o preço relativo das duas empresas passou a ser afetado pelo local aonde elas são relativamente mais transacionadas, independentemente dos seus fundamentos.

O restante do trabalho está organizado da seguinte forma. O capítulo 2 faz uma breve discussão acerca dos fundamentos teóricos e empíricos da HME, assim como dos seus desafios teóricos e empíricos. O capítulo 3 apresenta um modelo que é a base teórica do presente trabalho. Segundo este modelo, num contexto em que os arbitrageurs possuem um horizonte de investimento finito, o risco do noise trader pode fazer com que dois ativos idênticos sejam negociados a preços diferentes por um longo período de tempo. O capítulo 4 discute detalhadamente a evidência do grupo Gerdau, apresentando as possíveis explicações para tal fenômeno. O capítulo 5 diz respeito aos testes que serão realizados com o intuito de testar as hipóteses feitas no capítulo anterior. O capítulo 6 apresentará os resultados dos testes realizados e o capítulo 7 corresponde à conclusão.

2 - Resumo da Literatura

A hipótese dos mercados eficientes foi a principal preposição em finanças durante as últimas três décadas. Segundo essa hipótese, um mercado financeiro é dito eficiente quando todas as informações disponíveis estiverem (sempre) corretamente incorporadas nos preços dos ativos negociados no mesmo. Dessa forma, têm-se o seguinte corolário da HME: um investidor representativo não pode obter sistematicamente um retorno, ajustado pelo risco, superior ao retorno do mercado. Todavia, as principais forças de mercado que em tese garantiriam a eficiência dos mercados (e.g. arbitragem) são na prática ou muito mais fracas, ou muito mais limitadas do que o sugerido pela HME. Além disso, como será visto adiante, apesar da elegância desta hipótese, as evidências do mundo real parecem não corroborar com a mesma.

Isso posto, com o intuito de explicar as freqüentes evidências contrárias à HME, surgiu em finanças uma vertente conhecida como finanças comportamental. Basicamente, tal vertente está baseada em duas hipóteses. Em primeiro lugar, ela supõe que alguns investidores são irracionais. Em segundo lugar, ela supõe que o processo de ajuste conhecido como arbitragem é ou arriscado, ou limitado.

O resto deste capítulo irá discutir com mais detalhes os fundamentos teóricos e empíricos da HME, bem como os desafios teóricos e empíricos da HME.

2.1 – Fundamentos teóricos da HME

Basicamente, os defensores da HME utilizam-se de três hipóteses. Em primeiro lugar, os investidores são racionais e, consequentemente, avaliam os ativos de forma racional. Em segundo lugar, se alguns investidores não são racionais, supõe-se que tais investidores negociam aleatoriamente e, portanto, suas transações cancelam umas com as outras de forma a não afetar o preço de nenhum ativo. Em terceiro lugar, mesmo que alguns investidores sejam irracionais, dado que eles negociam no mercado com investidores racionais (i.e. arbitrageurs), argumenta-se que os arbitrageurs eliminarão suas influências nos preços dos ativos através do processo conhecido como arbitragem.

Ao supor que os investidores são racionais, a HME supõe que os preços de todos os ativos refletem exatamente o valor presente do fluxo de caixa futuro gerado por cada

ativo. Consequentemente, os investidores processam as novas informações imediatamente após o recebimento da mesma, elevando (reduzindo) o preço de um determinado ativo sempre que a notícia implicar em um aumento (redução) do fluxo de caixa futuro, sendo que este aumento (redução) do preço corresponderá exatamente à variação do valor presente do fluxo de caixa futuro. Pelo mesmo motivo, em períodos em que não há notícia (i.e. o valor presente do fluxo de caixa de nenhum ativo se alterou), é de se esperar que os preços dos ativos não se alterem. Em outras palavras, a HME nada mais é do que uma conseqüência natural da racionalidade dos agentes, ou seja, se todos os agentes são racionais, então a HME é válida por definição.

Todavia, é possível que a HME seja válida mesmo que alguns investidores sejam irracionais. Isso ocorre, por exemplo, quando os agentes irracionais negociam aleatoriamente. Dessa forma, na presença de vários investidores com tal perfil, desde que suas negociações sejam não correlacionadas (fato este garantido pela aleatoriedade das transações), suas transações irão cancelar umas com as outras. Neste mundo, haverá um substancial volume de transações (em virtude dos agentes irracionais), entretanto os preços dos ativos estarão sempre muito próximos dos fundamentos dos mesmos. Note, contudo, que tal resultado depende crucialmente da hipótese de que as transações sejam não correlacionadas.

Entretanto, é possível que a HME seja válida mesmo num contexto em que as transações dos investidores irracionais sejam correlacionadas. Fama (1965) argumenta que, mesmo neste contexto, devido ao processo conhecido como arbitragem, a HME ainda será válida. Por definição, arbitragem consiste na compra e venda simultânea de um mesmo ativo (ou de um substituto perfeito) a preços diferentes 2. Para ilustrar tal argumento, suponha que o preço de uma determinada ação esteja cotado a um valor inferior (superior) ao determinado pelos seus fundamentos. Isso posto, como alguns agentes são racionais, ao perceberem isso eles compram (vendem) esta ação e, ao mesmo tempo, vendem (compram) uma ação substituta com o intuito de se livrarem de eventuais choques agregados bem como dos choques idiossincráticos. Portanto, eles conseguem auferir lucros sem risco e a custo zero, uma vez que a posição vendida financia a posição comprada. Consequentemente, a pressão exercida pelas posições compradas (vendidas) fará com que o preço da ação suba (caia) até que este se iguale ao valor determinado pelos fundamentos da mesma. Portanto, desde que existam

2 _{Na verdade, a diferença entre os preços tem que compensar qualquer custo embutido na operação, tal}

substitutos perfeitos para todos os ativos, a existência dos arbitrageurs é uma condição suficiente para que a HME seja válida. Em outras palavras, “quando existem pessoas racionais, o mercado é eficiente por definição” (Shleifer 2000). Além disso, mesmo que tal processo não seja instantâneo, dado que os investidores irracionais compram ativos sobrevalorizados e/ou vendem ativos subvalorizados, segundo Friedman (1953), “eles (investidores irracionais) não podem perder dinheiro indefinidamente: eles necessariamente ficarão menos ricos e em algum momento desaparecerão. Se a arbitragem não eliminar suas influências nos preços dos ativos instantaneamente, as forças do mercado eliminarão suas riquezas. No longo prazo, as forças do mercado prevalecerão devido à seleção competitiva e à arbitragem”. É difícil não se impressionar com a força de tal argumento.

2.2 – Fundamentos empíricos da HME

Basicamente, as previsões empíricas da HME podem ser divididas em duas amplas categorias. Em primeiro lugar, os preços dos ativos financeiros deveriam reagir de forma rápida e precisa à divulgação de qualquer notícia que afetar os seus fundamentos. Por rápida, entende-se que os últimos investidores a terem contato com a notícia (e.g. através de fato relevante, jornal, etc), não serão capazes de lucrar com a mesma. Por precisa, entende-se que a reação nos preços terá sido na proporção e na direção corretas. Em outras palavras, não haverá nem tendência (underreaction), nem reversão (overreaction) dos preços após a divulgação da notícia. Em segundo lugar, o preço dos ativos não deveria reagir quando não houvesse nenhuma notícia que afetassem os seus fundamentos.

Dado que a reação rápida e precisa dos preços dos ativos frente à divulgação de qualquer notícia que afete os seus fundamentos, advém da hipótese de que ninguém seria capaz de “obter lucro” utilizando-se de “informações antigas” 3, os economistas se viram na obrigação de definir tanto “informações antigas”, quanto “obter lucro”, com o intuito de testar a HME. Enquanto os pesquisadores não tiveram muito problema em definir “informações antigas”, o mesmo não pode ser dito com relação à “obter lucro”. O problema decorre do fato de que, em finanças, “obter lucro” significa obter um excesso de retorno mesmo após o ajuste pelo risco da operação. Em outras palavras,

mostrar simplesmente que um investidor obteve lucro após utilizar uma informação antiga, não é equivalente a dizer que a HME não é válida. Isso porque, o lucro obtido na operação pode ter sido simplesmente igual à remuneração do risco inerente à operação (prêmio de risco). Dessa forma, os economistas se viram obrigados a desenvolverem modelos que explicitassem a relação entre o risco e o retorno de cada operação, com o intuito de testar a validade da HME. Um dos mais famosos modelos de risco-retorno desenvolvido pelos pesquisadores é o famoso modelo conhecido como CAPM (Sharpe 1964). Vários outros modelos foram desenvolvidos, por exemplo, o modelo de fatores desenvolvido por Fama (1970). De fato, sempre que os pesquisadores encontravam alguma estratégia que gerava lucro a partir de informações antigas, outros pesquisadores acabavam desenvolvendo um modelo que reduzia tal ganho a uma simples recompensa ao risco inerente à operação.

Por outro lado, a definição de informação antiga é muito menos polêmica. Fama definiu três tipos de informação antiga que, por sua vez, deram origem a três tipos distintos da HME. Segundo a hipótese de eficiência fraca, nenhum investidor será capaz de obter lucro utilizando-se de uma série passada tanto dos preços quanto dos retornos dos ativos. 45

Segundo a hipótese de eficiência quase-forte, nenhum investidor será capaz de obter lucro utilizando-se de qualquer informação pública. Note que, por definição, se um mercado possui tal nível de eficiência, ele também é eficiente na forma fraca, uma vez que a série passada dos preços e dos retornos dos ativos faz parte do conjunto de informação pública.

Por fim, Fama define a hipótese de eficiência forte: um mercado possui tal nível de eficiência quando nenhum investidor é capaz de obter lucro utilizando-se de informações públicas e privadas. Todavia, os testes de validação da HME concentraram-se basicamente nas formas fraca e quase-forte de eficiência de mercado.

Dada as definições, Fama (1965) mostra que os preços das ações (EUA) de fato seguem um passeio aleatório, validando assim a forma fraca de eficiência. Com o intuito de testar a forma quase-forte, os economistas fizeram uso dos testes conhecidos

4 _{Daqui em diante, obter lucro estará se referindo a obter um excesso de retorno mesmo após o ajuste pelo}

risco, a não ser que explicitado o contrário.

5 _{Sob a hipótese de neutralidade ao risco, tal hipótese equivale a dizer que os retornos dos ativos seguem}

como estudos de evento. 6 Nestes estudos, os pesquisadores estudam importantes acontecimentos corporativos tais como, anúncios de lucros e dividendos, aquisições, emissões e recompras de ações, dentre outros, com o intuito de verificar se tais acontecimentos foram incorporados nos preços dos ativos de forma rápida e precisa. Como exemplo deste tipo de metodologia, considere o estudo realizado por Keown e Pinkerton (1981). Neste trabalho, os autores analisam os efeitos de uma oferta de aquisição no preço de várias empresas alvo. Como previsto pela forma quase-forte da HME, o preço das ações não apresentam nem tendência, nem reversão após o dia do anúncio da aquisição. Por outro lado, antes do dia do anúncio os preços das ações sobem gradativamente, na medida em que as notícias de uma possível oferta de aquisição vão sendo incorporadas no preço das ações e, então, dão um salto no dia do anúncio para refletir o prêmio pago aos acionistas controladores da empresa alvo.

Outro tipo de estudo realizado pelos pesquisadores com o intuito de validar a HME, foram os estudos que testaram a outra previsão da HME, a citar: os preços das ações não devem reagir quando não há nenhuma notícia que afete os seus fundamentos. Um dos principais estudos sobre o tema foi realizado por Scholes (1972). Neste estudo, Scholes mostra que a existência de um ativo substituto próximo 7 pode ser suficiente para que um mercado seja eficiente. Como visto anteriormente, a arbitragem consiste na compra e venda simultânea de um mesmo ativo (ou de um substituto perfeito) a preços diferentes. Todavia, segundo Scholes, é possível que haja arbitragem mesmo quando não há um substituto perfeito, desde que haja um substituto próximo. Em seu estudo, o autor analisa o efeito no preço das ações de várias empresas que fizeram emissões secundárias de ações. Como, segundo a HME, o preço de um ativo é determinado apenas pelos seus fundamentos, tais emissões não deveriam afetar o preço das mesmas. Isso posto, Scholes mostra que, de fato, tais emissões não afetam o preço das ações. Mais precisamente, ele mostra que o preço das ações é marginalmente afetado de forma negativa por tais emissões. Segundo o autor, a explicação para tal efeito decorre da

6 _{Um trabalho pioneiro foi o elaborado por Fama et al. (1969)}

7 _{Um ativo pode ser considerado um substituto próximo de outro ativo quando, apesar de não ter um fluxo}

de pagamentos idêntico ao do segundo, seu fluxo de caixa é muito parecido, eliminando assim praticamente todos os riscos agregados e idiossincráticos inerentes ao processo de compra e venda a descoberto de ações.

sinalização negativa por parte da empresa ao se desfazer de parte das ações. 8 Sendo assim, o autor considera que este efeito é consistente com a segunda previsão da HME.

Devido a diversos outros estudos semelhantes a estes, a HME foi amplamente aceita no mundo acadêmico até o final dos anos 70. Sempre que os pesquisadores encontravam alguma oportunidade de obter lucro, os defensores da HME argumentavam que os pesquisadores não haviam feito corretamente o ajuste pelo risco.

2.3 – Os desafios teóricos da HME

Para começar, é difícil sustentar a hipótese de que as pessoas em geral, e os investidores em particular, são plenamente racionais. Segundo Fischer Black (1986), os investidores diversificam muito menos do que o sugerido pela teoria, seguem os conselhos de gurus financeiros, negociam ações excessivamente, trocam com freqüência as suas carteiras, vendem ações vencedoras e seguram ações perdedoras (aumentando assim suas obrigações fiscais), procuram padrões nos preços das ações, etc. Em suma, os investidores raramente implementam as estratégias passivas sugeridas pela HME.

Segundo Kahneman e Riepe (1998), as pessoas desviam do modelo tradicional de tomada de decisão em várias áreas importantes. Basicamente, pode-se agrupar tais áreas em três grandes grupos: atitudes frente ao risco, formação de expectativa não-Bayesiana e tomada de decisão suscetível à forma como os problemas são apresentados.

Em primeiro lugar, ao contrário do sugerido por von Neumann-Morgenstern, as pessoas se preocupam não com o nível de renda que elas terão no final de uma aposta, e sim com as perdas e ganhos relativos à algum ponto de referência, ponto este que varia de situação para situação, e que gera aversão à perda 9. Tais preferências, inicialmente modeladas por Kahneman e Tversky (1979) no clássico artigo “Teoria de Prospecto” 10, são muito úteis para a compreensão de diversos fenômenos existentes em finanças, tais

8 _{Em outras palavras, dado que a empresa possui mais informações sobre os seus resultados futuros, os}

investidores podem deduzir (racionalmente) que eles estavam marginalmente mais otimistas do que deveriam estar. Dessa forma, ao revisarem marginalmente as suas previsões para baixo, o preço das ações cai com o intuito de refletir uma expectativa menos otimista para as mesmas.

9 _{Uma função cuja derivada segunda é, em módulo, maior na parte da perda do que na parte dos ganhos.} 10 _{Em 2002 os autores receberam o prêmio Nobel de economia em reconhecimento ao trabalho}

como o equity premium puzzle, a relutância dos investidores em vender ações cujo o preço tenha caído, dentre outros 11.

Em segundo lugar, os investidores violam a regra de Bayes sistematicamente (Kahneman e Tversky 1973). Por exemplo, as pessoas frequentemente prevêem eventos (incertos) futuros a partir de extrapolações simples do passado recente 12. Apesar de tais extrapolações serem muito úteis no dia a dia, elas podem ser muito desastrosas no mercado financeiro. Como exemplo, investidores tendem a utilizar premissas muito otimistas para as empresas que apresentaram uma série recente de forte crescimento nos lucros, e premissas muito pessimistas para as empresas que apresentaram uma série recente de fracos resultados financeiros. Dessa forma, os investidores tendem a sobrevalorizar as ações da primeira em detrimento da segunda. Como conseqüência, ao notar o erro de previsão num segundo momento, as ações da primeira costumam sofrer uma forte reversão, gerando perdas consideráveis para os detentores da mesma.

Em terceiro lugar, e talvez o mais impressionante, consiste no fato das escolhas individuais dependerem de como os problemas são apresentados a eles. Segundo Benartzi e Thaler (1995), os investidores alocam muito mais recursos em ações em detrimento de títulos quando eles vêem uma história de retorno de longo prazo muito impressionante das ações em relação ao retorno dos títulos, sendo que na verdade o que eles estão vendo nada mais é do que a volatilidade de curto prazo das ações.

Isso posto, dado todos estes padrões comportamentais, fica difícil de acreditar que os investidores irracionais (noise traders) transacionam aleatoriamente e, portanto, não afetam os preços dos ativos dado que seus erros de previsão cancelam uns com os outros. Na verdade, segundo Shiller (1984), os comportamentos citados anteriormente são exacerbados quando os noise traders tendem a se comportar da mesma forma que o mercado comporta, ou seja, tendem a “seguir o fluxo”, para utilizar um jargão de mercado.

11 _{Com relação ao equity premium puzzle, veja Mehra e Prescott (1985) bem como Benartzi e Thaler}

(1995). Já com relação à relutância dos investidores em realizar perdas, veja Odean (1998).

12 _{Tal fenômeno é conhecido na literatura de economia comportamental como efeito da representatividade}

(representativeness effect). Como conseqüência, as pessoas em geral e os investidores em particular, cometem o erro conhecido como lei dos pequenos números, em contraposição à lei dos grandes números. Em poucas palavras, a lei dos pequenos números, ao contrário da lei dos grandes números, diz que uma pequena amostra de uma população é representativa da mesma. Para maiores detalhes veja Camerer (1989), Gilovich, Vallone e Tversky (1985).

Mais grave ainda, dado que boa parte dos arbitrageurs são gestores de recursos de terceiros, várias distorções surgem no momento de construir um portfólio 13. Por exemplo, os gestores costumam copiar alguns índices, tais como os índices de ações, com o intuito de reduzir a probabilidade de desempenhar pior do que os mesmos. Da mesma forma, eles tendem a imitar outros gestores com o intuito de reduzir a probabilidade de desempenhar pior do que os seus concorrentes. Em suma, devido à assimetria de informação existente na relação dos gestores com os seus investidores, os primeiros tendem a seguir alguns padrões ineficientes de alocação dos recursos, mesmo tendo consciência disso. Dito de outra forma, os arbitrageurs em potencial se tornam muito menos agressivos em explorar oportunidades de arbitragem, simplesmente devido ao problema do agente principal inerente à sua profissão 14. Mais grave ainda, em algumas situações eles inclusive podem ser os principais noise traders.

Por último, como visto anteriormente, mesmo que as transações dos noise traders sejam correlacionadas, a HME será válida desde que os arbitrageurs aproveitem as oportunidades de arbitragem. Todavia, segundo argumentam os críticos da HME, a arbitragem no mundo real é um processo arriscado e, portanto, limitado. Isso, segundo os críticos, decorre de vários fatores mencionados anteriormente dentre eles: i) a ausência de um substituto perfeito ou até mesmo de um substituto próximo para os ativos em questão 15, ii) o risco do noise trader, iii) arbitrageurs avessos ao risco, iv) problema de gerenciamento, etc.

O primeiro fator possui uma implicação óbvia na eficiência da arbitragem: por definição, caso não haja um ativo para defender a posição vendida, é impossível que haja arbitragem. O segundo fator de risco é bem mais interessante. Mesmo que um ativo possua um substituto perfeito, a simples existência deste fator de risco já é suficiente para que os arbitrageurs sejam menos agressivos em acabar com as distorções de preço

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. Basicamente, tal risco consiste na possibilidade da distorção de preço piorar ainda mais antes de desaparecer. Como será visto a seguir, isso só ocorre porque tal fator de

13 _{Para maiores detalhes veja Lakonishok et al (1992).}

14 _{Tal problema é conhecido na literatura como problema de gerenciamento (agency problem). Para}

maiores detalhes veja Shleifer (2000).

15 _{Suponha que um investidor ache que as ações como um todo estão caras. Note que, caso o investidor}

queira vender a descoberto o índice de ações, não haverá nenhuma carteira que ele possa comprar com o intuito de defender a sua posição vendida. Em outras palavras, não há nenhum ativo substituto para o índice de ações.

risco é sistemático, ou seja, não diversificável. Com relação à avessão ao risco, ela também possui uma implicação óbvia: dado a existência dos dois fatores acima citados, um arbitrageur avesso ao risco exigirá um prêmio de risco ao combater a distorção de preços. Quanto maior a sua avessão ao risco, menor será o empenho do arbitrageur em combater a distorção de preços. Com relação ao problema de gerenciamento, como dito acima, os arbitrageurs possivelmente serão muito menos agressivos em explorar oportunidades de arbitragem, simplesmente devido à assimetria de informação inerente à sua profissão.

Em suma, o que pode ser concluído de tudo isso é que a teoria por si só não garante a validade da HME. Muito pelo contrário, a teoria deixa claro que existem várias possíveis explicações para o funcionamento dos mercados financeiros.

2.4 – Os desafios empíricos da HME

Um dos primeiros desafios empíricos da HME foi o histórico trabalho de Shiller (1981), no qual ele mostra que os preços das ações são muito mais voláteis que o sugerido por um modelo simples aonde tais preços são iguais ao valor presente dos dividendos pagos aos detentores de tais ações. Apesar de este trabalho ter sido alvo de fortes críticas (seus críticos argumentaram que ele especificou incorretamente o valor dos fundamentos) 17, ele foi de suma importância para o desenvolvimento de uma nova área de pesquisa.

Considere agora a forma fraca da HME: nenhum investidor será capaz de obter lucro utilizando-se de uma série passada tanto dos preços quanto dos retornos dos ativos. De Bondt e Thaler (1985) fizeram a seguinte estratégia: eles montaram duas carteiras, um composto pelas ações vencedoras e outro composto pelas ações perdedoras. Para cada ano desde 1933, eles formaram carteiras das ações que tiveram a melhor performance no acumulado dos últimos três anos (vencedoras), bem como das ações que tiveram a pior performance no mesmo período (perdedoras). Eles então calcularam os retornos destas carteiras para o período de cinco anos após a formação dos mesmos. Segundo os autores, o portfólio das ações perdedoras apresentou em média um retorno extremamente elevado, enquanto o portfólio das ações vencedoras apresentou em média resultados extremamente fracos. Além disso, os autores

mostraram que tal diferença não é justificada pelo risco de tal estratégia (utilizando-se o modelo CAPM). Dessa forma, a interpretação que os autores encontraram para tal resultado é o de que os preços reagem em excesso (overreact): as ações vencedoras tornaram-se muito caras e, portanto, sofreram uma reversão, enquanto as ações perdedoras tornaram-se muito baratas e, portanto, tiveram seus preços corrigidos para cima. Note que tal resultado é consistente com o previsto pela teoria de finanças comportamental: as vencedoras são tipicamente as empresas que apresentaram uma seqüência recente de forte crescimento dos lucros, enquanto as perdedoras são tipicamente empresas que apresentaram uma seqüência recente de fracos resultados financeiros. Sendo assim, dado que os investidores tendem a extrapolar os resultados recentes ao avaliar uma empresa, eles tendem a pagar muito caro pelas empresas vencedoras e muito pouco pelas empresas perdedoras num primeiro momento. Todavia, ao notar o erro da previsão, eles reavaliam as empresas, gerando o resultado encontrado pelos autores.

Outra importante evidência contra a HME é o fenômeno conhecido na literatura de finanças como momentum. Segundo o trabalho realizado pelos pesquisadores Jegadeesh e Titman (1993), o retorno obtido por uma ação durante um período de seis a doze meses tende a prever retornos futuros na mesma direção. Em suma, apesar da tendência de longo prazo encontrado por De Bondt e Thaler, as tendências de muito curto prazo tendem a se manter 18. Portanto, é importante notar que mesmo a forma fraca da HME tem encontrado significativas evidências empíricas contra a sua validade. Outro exemplo de violação da HME é a distorção de preço que ocorre no processo conhecido como carve out. Tal processo ocorre quando uma empresa controladora emite parte das ações de uma de suas controladas e, posteriormente, compromete-se em distribuir o restante das ações entre os seus acionistas, numa proporção fixa. Neste caso, a distorção ocorre quando, após o IPO da controlada (oferta pública primária de ações, da sigla em inglês), a razão entre o preço da controladora e da controlada é menor do que a proporção previamente estabelecida. Note que, nesta situação, o mercado está afirmando que a empresa controladora vale menos do que a sua participação na controlada, o que é equivalente às demais empresas do grupo possuírem valor negativo. O caso mais famoso de má precificação em carve outs é o caso da 3com com a Palm 19.

Outra evidência interessante diz respeito aos fundos mútuos fechados que investem em países emergentes, e são financiados por uma emissão de ações em países desenvolvidos. Neste caso, ocorre que normalmente o valor destas ações difere do valor líquido dos ativos que compõem as carteiras destes fundos 20. Mais precisamente, parece que o preço das ações destes fundos é fortemente correlacionado com o mercado de capitais no qual elas são transacionadas, enquanto o valor líquido dos ativos que compõem as carteiras dos mesmos é fortemente correlacionado com o mercado de capitais no qual tais ativos são transacionados 21.

Por fim, mesmo a preposição básica da HME, qual seja, a de que os preços das ações não devem reagir quando não há notícia, tem encontrado várias evidências empíricas que a invalidam. Um exemplo notório de que as ações reagem mesmo quando não há nenhuma notícia sobre os seus fundamentos foi a queda de 22,6% da bolsa americana no dia 19 de outubro de 1987 22. Outra evidência interessante é a inclusão de ações em índices de ações. Seguindo o raciocínio de Scholes descrito anteriormente, se uma ação possui um substituto próximo, seu preço não deveria ser afetado de forma significativa pela sua inclusão em um índice qualquer. Sendo assim, de acordo com Scholes, o aumento da demanda das ações por parte dos fundos passivos seria compensado pelo aumento da oferta das mesmas por parte dos investidores que migrariam para as ações substitutas. Todavia, diversos estudos, dentre eles o elaborado por Wurgler e Zhuravskaya (1999), mostram que a inclusão de uma ação em um índice de ações eleva, em média, o preço da mesma. Segundo os autores, todas as inclusões realizadas entre 1976 e 1996 foram acompanhadas, em média, por um ganho de 3,5% no preço das ações. Sendo assim, pode-se chegar à seguinte conclusão: ações raramente possuem um substituto próximo.

19 _{Segundo Lamont e Thaler (2003), como neste caso os arbitrageurs não estão expostos nem ao risco}

idiossincrático, nem ao risco do noise trader, o que explica tal anomalia é o custo de implementação.

20 _{Tal fenômeno também pode ser encontrado em fundos mútuos fechados que investem em ativos de}

países desenvolvidos. Para maiores detalhes, veja Lee et al. (1991).

21 _{Para maiores detalhes veja Hardouvelis et al. (1995).} 22 _{Para um modelo formal sobre o tema, veja Shleifer (2000).}

3 – Limites à arbitragem: o risco do noise trader

Como visto no capítulo anterior, dado que o que garante a igualdade entre os preços dos ativos e o valor intrínseco dos mesmos é o processo de arbitragem, faz-se necessário analisar os fatores que tornam tal processo de correção inviável ou ao menos limitado, com o intuito de entender as várias evidências empíricas contrárias à HME.

Teoricamente, a arbitragem consiste numa operação isenta de risco e que não demanda dispêndio de capital. Entretanto, como será visto neste capítulo, a teoria neste caso não é uma boa simplificação do mundo real.

Esta seção mostrará como o processo de arbitragem pode ser limitado mesmo em situações teoricamente ideais. Em outras palavras, mesmo supondo que exista um substituto perfeito e que não há custos de transação, fatores que obviamente limitariam a operação de arbitragem, é possível mostrar que tal processo ainda apresenta sérias limitações. Mais especificamente, será analisado o risco da distorção dos preços aumentar no curto prazo antes de desaparecer completamente. Como será visto adiante, tal risco se torna extremamente importante num contexto aonde os arbitrageurs possuem um horizonte de investimento de curto prazo.

Suponha que os noise traders (NT daqui em diante) estejam pessimistas com um determinado ativo e, portanto, vendem o mesmo fazendo com que o seu preço caia acentuadamente sem, contudo, afetar o preço de seu substituto perfeito. Consequentemente, suponha que os arbitrageurs comprem tal ativo e vendem a descoberto o seu substituto com o intuito de arbitrar em cima de tal distorção. Por último, suponha que tal distorção aumente ainda mais no curto prazo, uma vez que os NT ficaram ainda mais pessimistas com o ativo. Neste contexto, caso os arbitrageurs tenham que liquidar as suas operações antes que a distorção de preços seja corrigida, eles certamente terão perdido dinheiro com a operação. Consequentemente, a possibilidade de tal perda irá sem dúvida alguma limitar o ímpeto dos arbitrageurs no momento de montar a operação 23.

A hipótese de que os arbitrageurs tenham que liquidar as suas operações antes que a distorção de preços seja corrigida é essencial para o caso em que os ativos possuam substitutos perfeitos. Contudo, essa hipótese pode ser facilmente justificada. Basicamente, dado que os gestores são normalmente avaliados pela performance obtida

no curto e médio prazo, eles sabem que, caso sofram perdas significativas no curto prazo, os investidores interpretarão (de forma racional) tal informação como sendo fruto da sua incompetência. Como resultado, com o intuito de limitar as perdas de curto prazo, os gestores liquidam as suas operações com ordens de stop loss, mesmo que isso signifique desmontar uma operação no momento em que ela ficou ainda mais atrativa. Dito de outra forma, tal comportamento é simplesmente fruto da assimetria de informação entre os gestores de recursos (arbitrageurs) e investidores 24. Por outro lado, caso os ativos não possuam substitutos perfeitos, a arbitragem será limitada mesmo num contexto de horizonte de investimentos infinito. Nesta situação, caso o horizonte de investimento não seja infinito, a arbitragem será ainda mais limitada do que a apresentada aqui.

Talvez o exemplo mais interessante de ativos que negociam a preços distintos mesmo sendo substitutos perfeitos, seja o caso das empresas gêmeas 25. Um dos trabalhos mais importantes sobre o tema é o trabalho realizado por Froot e Dabora (1999), no qual eles estudaram o caso da Royal Dutch e Shell. Segundo os autores:

“Royal Dutch e Shell são duas companhias independentes sediadas na Holanda e Inglaterra, respectivamente. Em 1907, as duas empresas decidiram fazer uma fusão numa base de 60:40, porém, mantendo entidades distintas. Todos os tipos de fluxo de caixa, ajustados por impostos corporativos e direitos de controle, são de fato divididos nesta proporção. Informações esclarecendo as relações entre as duas empresas estão amplamente disponíveis. Royal Dutch e Shell negociam em nove mercados europeus bem como no mercado americano, porém, Royal Dutch negocia predominantemente nos mercados holandês e americano, enquanto a Shell negocia preponderantemente no mercado inglês. Em suma, se o valor de mercado dos ativos fossem iguais ao valor presente do fluxo de caixa futuro dos mesmos, o valor da Royal Dutch deveria ser sempre igual a 1,5 vezes o valor em bolsa da Shell. Todavia, isso raramente ocorre (página 192)“.

Segundo os autores, as ações da Royal Dutch em alguns momentos custavam 35 por cento a menos que a paridade 60:40 e em outros momentos ela custava 15 por cento

24 _{Para uma discussão mais profunda veja Shleifer (2000).}

a mais. Além disso, os autores apresentam um importante custo de arbitragem na Royal Dutch e Shell: o risco do NT. Um investidor que comprou as ações da Royal Dutch e vendeu as ações da Shell em meados de 1983, quando o desconto estava em 10 por cento, experimentou uma perda de 16 por cento em apenas seis meses. Portanto, se este arbitrageur era um gestor de recursos de terceiros, ou se ele estava alavancado, possivelmente ele foi obrigado a liquidar a sua posição.

Concluindo, num contexto em que os arbitrageurs possuem um horizonte de investimento finito, o risco do NT pode fazer com que dois ativos idênticos sejam negociados a preços diferentes por um longo período de tempo.

3.1. – Modelo teórico

O modelo contém NT e arbitrageurs. Os NT formam crenças equivocadas acerca da distribuição futura dos retornos dos ativos arriscados e, sem seguida, escolhem as suas carteiras baseando-se em tais crenças 26. Logo, é ótimo para os arbitrageurs explorar tais erros de previsão. Todavia, apesar das estratégias de investimento dos arbitrageurs puxarem os preços em direção aos seus fundamentos, podem existir substanciais distorções de preços por um longo período de tempo.

Este modelo é um modelo simplificado de gerações sobrepostas de dois períodos. Para simplificar, não existe consumo no primeiro período, não há mercado de trabalho e não há herança. Portanto, os recursos que os indivíduos possuem para investir são exógenos. A única decisão que os agentes fazem é o quanto investir em cada ativo no primeiro período.

A economia contém dois ativos que pagam dividendos idênticos (substitutos perfeitos). Um dos ativos, o ativo seguro “s”, paga um dividendo (constante) real “r” anualmente. O ativo s possui oferta perfeitamente elástica: uma unidade do ativo s pode ser transformada em uma unidade do bem de consumo, assim como uma unidade do bem de consumo pode ser transformada em uma unidade do ativo s em qualquer período. Tomando-se o bem de consumo como numerário, tem-se que o preço do ativo s é sempre igual a um. Isto posto, o dividendo r pago pelo ativo s corresponde à taxa livre de risco. O outro ativo, o ativo arriscado “u”, paga sempre o mesmo dividendo real r

26 _{Este modelo não tenta explicar porque os NT agem dessa forma, ele apenas assume que isso ocorre.}

Para maiores informações sobre os vários tipos de erros que os investidores cometem ao avaliar o futuro veja Thaler e Barberis (2002), bem como Camerer e Loewenstein (2002).

que o ativo s. Todavia, a oferta do ativo u é constante e igual à unidade. O preço do ativo u no período t é dado por p(t). Se os preços dos ativos fossem sempre iguais ao valor presente dos dividendos futuros, dado que os ativos u e s são substitutos perfeitos, p(t) seria igual à unidade em todos os períodos. Contudo, devido à presença dos NT, este não é o caso.

Além disso, o modelo supõe que a influência dos NT nos preços é sistemática ao invés de idiossincrática 27. Tal hipótese é de suma importância, uma vez que caso ela não existisse, as conseqüências deduzidas do modelo seriam seriamente afetadas. Por exemplo, caso a influência dos NT fosse idiossincrática, um arbitrageur que possuísse um portfólio diversificado e substancialmente grande, conseguiria sozinho puxar os preços em direção aos seus fundamentos. Além disso, um grande número de pequenos arbitrageurs (cujas carteiras fossem diversificados), também conseguiria corrigir eventuais distorções de mercado (Ross 1976).

A proporção de NT na economia é igual a µ, enquanto a proporção de arbitrageurs é igual a 1-µ. Além disso, supõe-se que todos os indivíduos de um mesmo tipo são idênticos. Ambos os tipos de agentes escolhem suas respectivas carteiras no primeiro período, com o intuito de maximizar suas respectivas utilidades esperadas dadas as suas crenças acerca do preço do ativo u em t + 1. O arbitrageur representativo sabe, em t, qual é a distribuição do retorno do ativo u. Por outro lado, o NT representativo forma em t, expectativas equivocadas acerca da distribuição do retorno do ativo u. O erro de previsão de p(t) corresponde a uma variável com distribuição normal, independente e identicamente distribuída, ξt.

Como será visto a seguir, os resultados obtidos pelo modelo dependem crucialmente do humor futuro dos NT. Por fim, suponha que todos os agentes possuem uma função de utilidade da forma CRRA (aversão relativa ao risco relativo constante, da sigla em inglês). As CPOs (condições de 1ª ordem) dos problemas de maximização do arbitrageur bem como do NT representativo são, respectivamente:

27 _{Alternativamente, pode-se supor que são necessários alguns recursos para atuar no mercado em}

questão, e que tais recursos são limitados. Por exemplo, operações de arbitragem em países emergentes são frequentemente limitadas pelo fato do acesso a tais mercados serem restritos. Além disso, pode-se supor que o custo de prospecção de distorções de preços é demasiadamente elevado, restringindo assim o número potencial de arbitrageurs (Merton 1987a).

(

)

(

2

)

, 1 1

2

1

+

+

−

+

=

+ t p t t t t a t

p

r

p

r

σ

γ

λ

(3.1)

(

)

(

)

(

2

)

, 2 , 1 1 1

2

2

1

+ +

+

+

−

+

=

+ t t t p t p t t t t n t

p

r

p

r

σ

γ

ξ

σ

γ

λ

(3.2) Onde a t λ e n t

λ são as demandas em t, do ativo u, por parte dos arbitrageurs e dos NT, respectivamente, t t p₊₁ é a expectativa racional em t, de p(t + 1), 2 ,pt+1 t σ é a expectativa em t, da variância de p(t + 1), e γ corresponde ao coeficiente de aversão absoluta ao risco de todos os indivíduos.

O mais importante de ambas as equações consiste na presença da variância do preço do ativo u no denominador de ambas. Caso todos os indivíduos tivessem plena convicção do que ocorreria com o preço do ativo u (ou seja, a variância de p(t) igual a zero), tanto os NT quanto os arbitrageurs teriam interesse em alavancar as suas posições ao máximo 28. Como resultado, não haveria equilíbrio. Portanto, é exatamente a imprevisibilidade de p(t), juntamente com a hipótese de aversão ao risco por parte dos indivíduos que garante a existência do equilíbrio.

Com relação ao p(t), a condição de market clearing implica que:

(

)

_{( )}

(

)

2 2 2 * *

1

2

1

1

r

r

r

r

p

t t

+

−

+

+

−

+

=

µ

ξ

ξ

µξ

γ

µ

σ

ξ (3.3) Onde 2 ξ σ é a variância incondicional de ξ_t.

Os últimos três termos da equação (3.3) mostram o impacto dos NT no preço do ativo u. Como a distribuição de ξ_t converge para um ponto de massa em zero, a equação (3.3) converge para o valor determinado pelo valor presente dos dividendos futuros, ou seja, converge para um 29.

O segundo termo da equação (3.3) capta as variações no preço do ativo u em virtude da flutuação do humor dos NT. Apesar do ativo u não possuir nenhum risco fundamental (ele pagará sempre um dividendo real igual a r) e, talvez ainda mais

28 _{A demanda deles seria ou +∞ou −∞.} 29 _{Para maiores detalhes veja De Long et al (1987).}

importante, apesar de uma parcela do mercado saber disso, o preço do ativo u varia consideravelmente na medida em que o humor dos NT varia. Quando uma geração de NT é mais otimista (pessimista) que a média, p(t) aumenta (diminui). Quando o humor de uma determinada geração é igual à média, o segundo termo é zero. Além disso, quanto maior for a proporção de NT na economia, maior será a volatilidade de p(t), como era de se esperar.

O terceiro termo da equação (3.3) capta a distorção em p(t) devido ao fato de que, em média, o erro da previsão dos NT é diferente de zero.

Por último, o quarto termo da equação (3.3) é, sem dúvida alguma, a principal contribuição do modelo. Intuitivamente, tal termo capta o seguinte efeito: dado que sempre existe o risco do preço do ativo u cair em função de uma mudança no humor dos NT, os arbitrageurs só aceitam comprar tal ativo caso eles sejam devidamente recompensados por tal risco. Posto de outra forma, a incerteza com relação às crenças dos NT no período seguinte faz com que o ativo, que até então era livre de risco, passe a ser arriscado. Consequentemente, seu preço cai e o seu retorno esperado sobe.

Todavia, todos os resultados apresentados até então, dependem crucialmente de três hipóteses do modelo: das gerações sobrepostas, da oferta do ativo u ser constante, e do fato do risco do NT ser sistemático ao invés de ser diversificável. Portanto, é útil uma discussão mais detalhada sobre a razoabilidade econômica de cada uma dessas hipóteses.

A hipótese das gerações sobrepostas tem duas implicações. Em primeiro lugar, ela garante que não há um último período. Note a importância de tal implicação: a existência de um último período é equivalente ao fim da incerteza com relação ao preço do ativo u. Como visto anteriormente, não haveria equilíbrio num contexto como este, uma vez que todos os agentes demandariam quantidades infinitas (positivas ou negativas) do ativo u.

Em segundo lugar, ela garante que o horizonte de investimento dos indivíduos é curto. Nenhum agente tem a oportunidade de esperar até que a distorção de preços desapareça. Tal implicação também é fundamental para o modelo: segundo Shleifer (2000), “o risco do NT inibirá a arbitragem, somente se a duração da distorção dos preços for pelo menos da mesma magnitude que a do horizonte de investimento dos arbitrageurs” (página 39). Caso contrário, os arbitrageurs poderão comprar (vender) o ativo u, certos de que seu preço irá aumentar (diminuir) em direção ao seu fundamento em tempo hábil.

Sendo assim, com o intuito de deixar o modelo mais realista, ao invés de utilizar a estrutura de gerações sobrepostas, alguém poderia modelar tal efeito simplesmente supondo que a magnitude do horizonte de investimento dos arbitrageurs é inferior à magnitude da duração da distorção dos preços 30.

Com relação à oferta do ativo u ser constante, o objetivo desta hipótese é evitar que os arbitrageurs implementem estratégias lucrativas, tais como: vender o ativo s como sendo o ativo u e lucrar com a diferença quando o último estiver sobrevalorizado, ou o contrário quando o ativo u estiver subavaliado. Portanto, neste contexto, dado que as oportunidades de arbitragem seriam aproveitadas, a eficiência de mercado seria facilmente restaurada. Todavia, tal hipótese é bastante plausível em várias situações. Por exemplo, no caso da Royal Dutch e Shell, ambas as ações existem em quantidades fixas. Além disso, nenhum arbitrageur seria capaz de transformar as ações da Royal Dutch nas ações da Shell e lucrar com a diferença durante o período em que a primeira estava mais barata que a última. Contudo, em algumas situações, os arbitrageurs não só podem como eles de fato aumentam a oferta dos ativos que estão sobrevalorizados. Por exemplo, alguns arbitrageurs criaram empresas de biotecnologia nos anos oitenta, bem como empresas de internet nos anos noventa, simplesmente com o intuito de lucrar com as operações de IPO 31. Entretanto, mesmo nestas situações é difícil de acreditar que a oferta do ativo sobrevalorizado é perfeitamente elástica.

Por último, resta analisar os efeitos da terceira hipótese: o risco do NT é sistemático ou, caso não o seja, ele afeta uma parcela significativa dos ativos transacionados. De fato, considerando o que foi discutido anteriormente, tal hipótese é de suma importância para que o risco do NT seja precificado em equilíbrio, pois, caso ele fosse idiossincrático, os arbitrageurs seriam capazes de montar carteiras que anulariam tal risco via a diversificação. Tal hipótese tem uma outra conseqüência extremamente interessante: os retornos de todos os ativos que são influenciados pelo risco do NT devem ser correlacionados, mesmo que seus fundamentos não o sejam. Como dito no capítulo anterior, tanto Lee et al. (1991), quanto Hardouvelis et al. (1995) encontraram tais fenômenos em seus trabalhos sobre fundos mútuos fechados. Portanto, por estas e por outras evidências, tal hipótese parece ser bastante plausível. De fato, tais

30 _{Neste caso, apesar de existir um último período, ele não seria relevante para o problema de}

maximização dos agentes, uma vez que o preço é estocástico durante todo o período relevante para a tomada de decisão.

fenômenos devem ser tomados como sendo uma forte evidência da influência do humor dos investidores nos preços dos ativos.

4 - Evidência Brasileira: Grupo Gerdau

Como visto anteriormente, uma distorção de preços entre empresas gêmeas é, sem dúvida alguma, um caso extremo de violação da HME. Sendo assim, este capítulo discutirá uma evidência, observada na bolsa de valores de São Paulo (Bovespa, daqui em diante), semelhante ao caso da Royal Dutch/Shell. Mais precisamente, discutir-se-á o caso da controladora Metalúrgica Gerdau (Goau, devido à denominação da sua ação na Bovespa) com a sua controlada, a empresa operacional Gerdau S.A. (Ggbr, pelo mesmo motivo).

A Metalúrgica Gerdau é uma controladora que controla duas empresas, o Banco Gerdau e a Gerdau S.A. 32. Tanto a Metalúrgica Gerdau, quanto a Gerdau S.A. possuem ações negociadas na Bovespa, todavia, apenas a segunda possui ações negociadas na NYSE (bolsa de Nova Iorque) 33. Além disso, ambas as empresas pertencem ao nível 1 de governança corporativa da Bovespa, fato que, juntamente com o porte econômico do grupo, contribui significativamente para que os investidores minoritários tenham grande incentivo em acompanhar as suas ações 34. Do ponto de vista operacional, dado que a Metalúrgica Gerdau é apenas uma controladora, todo o caixa gerado no grupo fica retido nas suas controladas. Logo, para que a controladora receba a sua participação no caixa gerado pelas demais empresas do grupo, é estritamente necessário que as controladas paguem dividendos. Isso posto, num mundo regido pela HME, o valor de mercado da Metalúrgica Gerdau não poderia, em nenhum momento, ser menor do que o valor de mercado da sua participação na Gerdau S.A., pois, caso contrário, os arbitrageurs comprariam Goau e venderiam Ggbr, até que a distorção de preços fosse eliminada. Todavia, isso não é o que se verifica na prática: de fato, a controladora

32 _{A estrutura societária da Gerdau Metalúrgica já foi alterada diversas vezes ao longo do tempo,}

inclusive durante o período em análise. Todavia, tais mudanças não são muito relevantes no atual contexto, uma vez que a Gerdau S.A. sempre foi, de longe, a principal empresa controlada pela Metalúrgica Gerdau. Para maiores detalhes acerca da participação de cada controlada no faturamento consolidado da Goau, veja as notas explicativas da empresa, nos sites: www.gerdau.com.br,

www.cvm.gov.br ou www.bovespa.com.br.

33 _{A Gerdau S.A. emitiu ADRs (nomenclatura para as ações de empresas estrangeiras negociadas na}

NYSE) apenas em 2000.

34 _{Existem três níveis de governança corporativa na Bovespa: nível 1, nível 2 e novo mercado. Todavia,}

deve-se deixar claro que a maioria das empresas listadas na bolsa não faz parte de nenhum desses três níveis de governança. Em outras palavras, as empresas do grupo Gerdau estão entre as empresas mais transparentes da Bovespa. Para maiores informações acerca dos três níveis de governança corporativa, acesse o site www.bovespa.com.br.

(Goau) possui um valor de mercado inferior ao valor de mercado da sua participação na empresa operacional (Ggbr) (veja figura 1). Novamente, isso equivale a dizer que as demais empresas do grupo possuem valor negativo.

-100% -50% 0% 50% 100% 150% 200%

jan/95 jan/96 jan/97 jan/98 jan/99 jan/00 jan/01 jan/02 jan/03 jan/04 jan/05

D e s v io P e r c e n tu a l

Figura 1 Spread equivalente à diferença percentual entre o valor de mercado da controladora e o valor de mercado da sua participação na empresa operacional.

4.1 – Explicação comportamental

São várias as semelhanças deste caso com o caso Dutch/Shell. Em primeiro lugar, ambas as empresas são negociadas em bolsas de valores. Em segundo lugar, ambas são duas das maiores e mais líquidas empresas da Bovespa 35. Para finalizar, ambas as empresas têm direito ao mesmo fluxo de caixa 36.

Por outro lado, tal evidência difere do caso Dutch/Shell por dois motivos. Em primeiro lugar, apesar de a Ggbr possuir ADRs desde outubro de 2000, suas ações sempre foram negociadas primordialmente na Bovespa. Em segundo lugar, tal oportunidade de arbitragem antecede o lançamento de ADRs.

Isto posto, após o lançamento das ADRs, verifica-se um comportamento muito semelhante ao encontrado por Froot e Dabora (1999) para o preço da Ggbr relativo à Goau. Em outras palavras, após o lançamento das ADRs, tanto o preço da Ggbr quanto

35 _{Apesar de tal afirmação não ser válida para todo o período em análise, ela o é para um período}

significativo: de janeiro de 2002 a setembro de 2005, enquanto a Ggbr apresentou um volume médio diário de negócios da ordem R$ 16,5 milhões, o volume médio diário da Goau foi da ordem de R$ 4,4 milhões.

36 _{Na verdade, como visto anteriormente, o fluxo de caixa da Goau é pelo menos tão grande quanto o}

o preço da Goau são afetados pelo local aonde elas são relativamente mais transacionadas, independentemente dos seus fundamentos. Além disso, antes do lançamento das ADRs por parte da Ggbr no final do ano 2000, apesar da performance da Bovespa não ter nenhum impacto sobre o preço da Ggbr relativo à Goau (como era de se esperar), o presente trabalho encontrou evidências de que tal preço é influenciado pela performance da NYSE independentemente dos fundamentos das empresas 37.

Quais tipos de segmentação de mercado seriam capazes de explicar tais descobertas? Em outras palavras, por que a bolsa americana afeta o preço relativo de ambas as empresas mesmo antes do lançamento de ADRs? Além disso, quais fatores seriam capazes de explicar a segmentação por local de negociação após o lançamento das ADRs?

Obviamente, dada a relevância do investidor estrangeiro na Bovespa, não é de se estranhar que os preços dos ativos brasileiros sejam influenciados pela bolsa americana. Todavia, por que os estrangeiros privilegiaram a Ggbr em detrimento da Goau no período que antecedeu o lançamento de ADRs? Existem duas possíveis explicações para tal fato.

A primeira delas, e talvez a mais óbvia, consiste na maior liquidez das ações da Ggbr.38 Dessa forma, ao investir em países emergentes (Brasil, por exemplo), os estrangeiros priorizam muito as ações mais líquidas, possivelmente por considerarem tais investimentos muito arriscados. Em outras palavras, dado o risco da operação, preocupados com a possibilidade de terem que liquidar suas posições em momentos de crise, os estrangeiros procuram investir seus recursos nos ativos mais líquidos. Consequentemente, como os papéis da Ggbr sempre foram mais líquidos do que os da Goau, a liquidez relativa seria uma possível explicação para a preferência pelos papéis da controlada 3940.

37 _{Todavia, tal evidência não foi tão robusta quanto à encontra após o lançamento das ADRs.}

38 _{Neste período, enquanto a Ggbr tinha um volume médio de aproximadamente R$ 900 mil por dia, a}

Goau possuía um volume médio de aproximadamente R$ 400 mil por dia.

39 _{A variável liquidez foi utilizada em algumas estimações (não reportadas), contudo, tal variável não foi}

estatisticamente significativa em nenhuma oportunidade. Uma possível explicação para tal fato reside no seguinte problema: suponha que a liquidez relativa entre Ggbr e Goau seja de 10 vezes em duas ocasiões distintas. Suponha agora que em uma destas ocasiões a Ggbr possua um volume médio de R$ 1 milhão por dia, ao passo que a Goau possua um volume médio de apenas R$ 100 mil por dia. Suponha que em outra ocasião, a Ggbr possua um volume médio de R$ 20 milhões por dia, ao passo que a Goau tenha um volume médio de R$ 2 milhões por dia. Dessa forma, apesar da liquidez relativa ser a mesma nas duas situações, é de se esperar que o prêmio pela liquidez nas duas situações seja distinto, dado que com um volume médio de R$ 2 milhões por dia, a Goau está longe de ser considerada uma empresa ilíquida. Em

A segunda delas seria o que a literatura de economia comportamental chama de efeito dotação, segundo o qual os indivíduos valorizam mais possuir um determinado bem a ter o direito de possuir este mesmo bem 41. Isto posto, como a Goau possui apenas o direito sobre o fluxo de caixa futuro da Ggbr, não é nenhum absurdo supor a existência de tal fenômeno neste contexto 42.

Agora com relação ao período posterior ao lançamento de ADRs: quais fatores seriam capazes de explicar a segmentação verificada empiricamente? No que diz respeito à influência da bolsa americana, existem três possíveis explicações para tal fenômeno. A primeira possibilidade seria o já citado efeito dotação 43.

Uma segunda possibilidade seria, assim como no caso da Royal Dutch/Shell, a existência de imperfeições institucionais envolvendo ineficiências tanto informacionais quanto contratuais. Neste contexto de informação incompleta, é razoável supor que os principais, ao repassarem os seus recursos para os agentes (gestores) investirem, tenham como incentivo reduzir o raio de ação dos mesmos. Consequentemente, os gestores de fundos de investimentos em países emergentes podem estar restritos a investirem apenas em ações que possuem ADR 44.

Por último, e sem dúvida alguma a mais importante, seria o choque específico de um determinado país (neste caso, os EUA). Dado que apenas a Ggbr é negociada na NYSE, é natural supor que ela seja sensível aos choques que afetam a bolsa americana como um todo. Note uma interessante implicação deste fenômeno: a disparidade entre os preços de ambas as ações (fato este perfeitamente observável), pode conter muita

outras palavras, a partir de certo nível de liquidez, a liquidez relativa passa a ter menos importância, uma vez que ambas as empresas são bastante líquidas.

40 _{Note também que alguns investidores brasileiros também podem privilegiar as ações da Ggbr pelo}

mesmo motivo, contribuindo para que o Ibovespa não seja correlacionado com o preço relativo das duas empresas.

41 _{Para maiores informações, veja Kaheneman et al (1990).}

42 _{Note que este efeito pode ser intensificado no caso dos investidores estrangeiros (em comparação com}

investidores brasileiros), dado que eles (estrangeiros) consideram tais investimentos como sendo de altíssimo risco. Em outras palavras, eles consideram a bolsa brasileira um investimento muito mais arriscado do que um investimento na bolsa de seus respectivos países.

43 _{Note que, dado o que foi dito na nota anterior, este efeito pode não ser muito significativo para os}

investidores brasileiros. Sendo assim, é possível que o Ibovespa esteja isento do mesmo.

44 _{Mesmo que isto não seja uma restrição contratual, dada a assimetria de informação inerente à situação,}

é razoável supor que os gestores ajam dessa forma com o intuito de sinalizar para os principais que eles não estão se expondo excessivamente ao risco.

informação sobre os choques que afetam isoladamente um determinado mercado (fato não observável de forma direta).

Agora, no que diz respeito à influência da Bovespa no preço relativo, também existem três possíveis explicações para a segmentação verificada empiricamente. A primeira delas seria o expressivo aumento de liquidez das ações da Goau. Sendo assim, os investidores brasileiros que não investiam na empresa devido à baixa liquidez das suas ações, passaram a se interessar mais pelos papéis da companhia 45.

Uma segunda possibilidade seria o aumento do número de investidores brasileiros como proporção da Bovespa (e a conseqüente redução da participação dos investidores estrangeiros na Bovespa). Logo, dado o que foi dito na nota 42, e dado que os investidores brasileiros, comparativamente aos investidores estrangeiros, são muito mais representativos no capital acionário da Goau se comparado à Ggbr, é possível que tal fato tenha favorecido as ações da Goau 46.

Por último, e sem dúvida alguma a mais importante, seria o choque específico de um determinado país (neste caso, o Brasil). Dado que a Goau é negociada apenas na Bovespa, é razoável supor que ela seja mais sensível aos choques que afetam a bolsa brasileira como um todo.

4.2 – Explicação tradicional

Segundo os defensores da HME, a evidência aqui apresentada não pode ser interpretada como sendo uma evidência contra a HME, uma vez que a aparente distorção de preços pode ser explicada através dos fundamentos econômicos das empresas. Usualmente, eles utilizam-se basicamente de três argumentos: 1) custos operacionais da controladora, 2) questão tributária e 3) risco da controladora (política de investimento).

45 _{O volume médio diário da Goau passou de algo em torno de R$ 400 mil no período que vai de janeiro}

de 1995 a setembro de 2000, para algo em torno de R$ 3,5 milhões no período que vai de outubro de 2000 a setembro de 2005.

46 _{Segundo consta no site da empresa do dia 14/05/2006, os investidores institucionais brasileiros}

possuem 26,6% do controle acionário da Goau, contra 11,5% dos investidores estrangeiros. Já com relação à Ggbr, os estrangeiros possuem 10,1% do controle acionário, contra 9,2% dos investidores institucionais brasileiros.

Os defensores da HME argumentam que uma parcela do desconto entre a Goau e a Ggbr pode ser explicada pelo valor presente dos custos operacionais da primeira. Em outras palavras, apesar da Goau ter direito a um percentual do fluxo de caixa da Ggbr, o seu valor de mercado será inferior ao valor de mercado dessa participação, uma vez que tal direito é custoso. Todavia, existem dois problemas com este argumento. Em primeiro lugar, seria necessário levar em conta o valor adicionado pelas demais empresas do grupo: por exemplo, caso o banco Gerdau crie valor num montante idêntico ao valor presente de tais despesas, tal argumento deixa de fazer sentido, uma vez que, neste caso, o valor criado pelo banco compensaria o valor destruído pelas despesas operacionais. Em segundo lugar, apesar de tal argumento ser capaz de justificar parte do nível do desconto, ele não é capaz de explicar o porquê da variação do mesmo ao longo do tempo 47.

Outro argumento amplamente utilizado é a questão tributária: suponha que a Goau resolva vender a sua participação na Ggbr e, posteriormente, distribua tais recursos na forma de dividendos com o intuito de acabar com a distorção de preços. Todavia, dado que o valor de mercado da Ggbr é maior do que o valor do patrimônio líquido da mesma, segundo a legislação brasileira, a Goau pagará 15% de imposto de renda sobre o ganho de capital obtido na venda, ou seja, sobre a diferença entre o valor de mercado da Ggbr e o valor do seu patrimônio líquido. Para fins ilustrativos, suponha que a Ggbr valha 3 vezes o seu patrimônio líquido. Neste contexto, a Goau pagaria R$ 0,30 para cada R$ 3,00 de receita obtida com a venda, ou seja, a Goau deveria apresentar um desconto de aproximadamente 10% em relação à Ggbr 48. Consequentemente, quanto maior fosse o valor de mercado em relação ao valor patrimonial, maior seria o desconto entre as duas. Todavia, tal raciocínio possui algumas simplificações. Em primeiro lugar, supõe-se que a empresa pagará a alíquota máxima, todavia, é difícil de acreditar que a empresa não utilizará alguma operação puramente financeira com o intuito de reduzir a alíquota efetiva 49. Em segundo lugar, o desconto precificado deveria refletir a probabilidade da venda de fato ocorrer. Por

47 _{Para que tal argumento fosse capaz de justificar a variação do desconto ao longo do tempo, seria}

necessário supor que os investidores fossem constantemente surpreendidos por taxas de juros e/ou despesas operacionais diferentes das anteriormente estimadas. Portanto, num mundo em que os agentes são racionais, tal hipótese não faz o menor sentido.

48 _{Tal valor foi obtido a partir da seguinte conta:}

% 10 100 * 00 , 3 30 , 0 = , onde 0,30=(3−1)*15%.

49 _{Por exemplo, a Goau poderia reavaliar o valor patrimonial da Ggbr com o intuito de reduzir a}