Tópicos Especiais em Comunicações
Telefonia e Redes Comutadas
A comunicação entre duas pessoas, através de sinais elétricos transmitidos em um par de fios, já podia ser realizada no século XIX, através de telégrafos (1833, por Carl Frederich Gauss e Wilhelm Weber e, paralelamente, por Samuel Morse, em 1837) e posteriormente, por telefone (1876, Alexander Graham Bell).
O princípio de funcionamento do telefone é extremamente simples. Basta utilizar uma fonte de tensão D.C., um microfone, que nada mais é que um resistor cuja resistência varia em função do som por ele recebido e um alto-falante, que converte variações da corrente elétrica em som. Esses três componentes geram um circuito: o microfone modula a corrente que a fonte D.C. gera e as variações da corrente são convertidas em som pelo alto-falante do outro lado da linha. Evidentemente, o princípio é simples, mas na época da invenção do telefone, a execução do mesmo não era trivial.
Originalmente, a priori, a comunicação bidirecional full-duplex exigiria dois pares de fios. Contudo, com o uso de uma híbrida1, que nada mais é que uma ponte de Wheatstone, é possível a comunicação de dois aparelhos com apenas um único par de fios.
A híbrida permite economizar fios de cobre, metal relativamente caro, e ocupar menos espaço em troncos que ligam os telefones com as centrais de comutação. Ainda, uma outra vantagem não tão evidente é a existência de uma pequena realimentação do sinal transmitido, o que conforta o usuário. Contudo, o fato que gera essa realimentação é o calcanhar de Aquiles desta técnica em comunicações de longa distância. Essas realimentações ocasionam ecos no sistema, que perturbam a inteligibilidade do sinal recebido. Além disso, a híbrida torna mais difícil e limita a amplificação do sinal, fazendo com que, em comunicações de longa distância, seja adotada a comunicação por dois pares de fios entre as centrais de comutação.
O leitor mais atento deve ter se deparado logo acima com o termo ‘central de comutação’. Estes equipamentos são os responsáveis pela interconexão de aparelhos, pois, como veremos a seguir, seria inviável a interconexão ponto a ponto entre um grande número de aparelhos telefônicos.
Topologia de rede: redes malha x redes em estrela
Para que seja possível a comunicação de um certo número de pessoas (n pessoas) duas a duas, deveríamos ter uma rede em malha com ( 1)
2
n n
caminhos (pares), isto é, o número de caminhos cresce com n . 2
Uma alternativa é uma rede em estrela, que necessita de n caminhos, porém exige
chaveamento, ou comutação para prover comunicação ponto a ponto em regime temporário.
Figura 1 – Redes em malha e em estrela
Este fato leva diretamente ao conceito de comutador, ou mais especificamente, central de comutação telefônica. Num comutador, caminhos temporários são estabelecidos entre
linhas de acesso. Durante o tempo que estão em contacto, essas linhas permanecem
ocupadas para outras conexões, além de utilizarem recursos partilhados do comutador, que estarão disponíveis para outras conexões quando a conexão em andamento terminar. As centrais de comutação analógicas foram inicialmente realizadas com chaves mecânicas, e evoluíram para soluções mais sofisticadas à medida que outras tecnologias se fizeram disponíveis.
As primeiras centrais telefônicas de comutação realizavam a comutação a dois fios, e todo o trajeto entre dois interlocutores era inteiramente passivo. Com a evolução dos sistemas de longa distância (sistema interurbano) apareceu a necessidade de se amplificar o sinal de voz, possibilitando atingir maiores distâncias sem deteriorar demasiadamente a qualidade do sinal. Para tanto, antes de mais nada, faz-se necessário realizar uma transformação de dois fios para quatro fios, através de um dispositivo chamado circuito híbrido, ilustrado na Figura 2.
Figura 2 – Circuito Híbrido – transformação de 2 para 4 fios
Os circuitos híbridos podem ser realizados de várias maneiras diferentes, destacando-se a implementação bastante comum com transformadores (ver [1]).
As centrais telefônicas de comutação mais modernas, especialmente as centrais digitais, possuem um circuito híbrido para cada linha de acesso, ligado à linha no ponto de acesso da mesma à central, sendo a partir deste ponto todo o tratamento do sinal de voz realizado
A/D D/A Linha de acesso Voz codificada digitalmente
Figura 3 – linha de acesso a uma central digital de comutação telefônica. O circuito híbrido é usado para separar o sinal de recebido do sinal transmitido. Amplificadores e conversores análogo-digitais e digital-analógicos completam o circuito de acesso.
Os primeiros comutadores eram inteiramente manuais, operados por telefonistas. Com a invenção de dispositivos eletromecânicos mais sofisticados (relês, seletores rotativos, seletores passo a passo, seletores de barras cruzadas, etc) e dos telefones a disco (telefones decádicos)2 os antigos comutadores foram gradativamente substituídos por centrais automáticas capazes de interpretar os números discados e de encaminhar a chamada automaticamente em direção ao assinante de destino, seja através de outras centrais, ou diretamente (no caso de conexão a um assinante da mesma central).
A Figura 4 mostra um exemplo de conexão internacional envolvendo várias centrais de comutação e diversos tipos de enlaces de transmissão.
Figura 4 – Exemplo de conexão internacional [1]
Independentemente do estágio tecnológico, desde as antigas mesas de comutação manuais até as mais recentes centrais digitais (Centrais CPA – Controladas por Programa Armazenado, a partir da década de 1970), o conceito do estabelecimento de um circuito
de conexão semi-permanente, disponível ininterruptamente enquanto durar uma
conversação tem sido um dos pilares da telefonia. Esta modalidade de comunicação, bastante apropriada para comunicação de voz é também referida como comunicação por
circuitos comutados, em contraposição ao conceito de comunicação por pacotes – técnica
alternativa que nasceu muito mais recentemente, visando comunicar computadores e outros equipamentos de dados (terminais de computadores, impressoras e outros periféricos). Na sua origem, os comutadores de circuitos e os comutadores de pacotes são
essencialmente diferentes, pois se originaram de necessidades substancialmente diversas. Não obstante, pode-se dizer que hoje há uma tendência de se unificarem as redes
comutadas e de as redes de pacotes conduzindo a uma convergência tecnológica. Este
assunto será retomado mais adiante neste curso, bem como as suas limitações e implicações.
Tráfego – a natureza aleatória da comunicação humana
Ao conceber uma rede de comunicação em malha com nós de comutação (que são essencialmente centrais telefônicas), admite-se que a comunicação tem natureza aleatória, no sentido que um número normalmente grande de pessoas decide iniciar uma comunicação através desta rede em instantes aleatoriamente distribuídos no tempo, e que a duração de tal comunicação, uma vez iniciada, é também aleatória, dentro de certos perfiz de distribuição de probabilidades. Inúmeros modelos de processos aleatórios foram então estabelecidos para modelar o funcionamento de uma tal rede. Esta matéria é bastante especializada e foge ao escopo geral deste curso. Aqui veremos apenas alguns aspectos mais gerais deste assunto, suficientes para poder entender as diferenças conceituais entre as redes comutadas e as outras redes que compõem o complicado mundo das comunicações atuais.
Os planejadores de redes e projetistas de sistemas de comunicação podem (e devem) tirar partido desta natureza aleatória da comunicação para projetar redes e circuitos economicamente viáveis, que em geral possuem órgãos ou dispositivos de uso compartilhado (em contraposição ao ideal da comunicação ponto a ponto, com conectibilidade irrestrita), o que evidentemente redunda em uma certa probabilidade de
bloqueio, associada à impossibilidade eventual de se estabelecer uma certa conexão entre
dois usuários mesmo estando ambos livres e desejando comunicar-se.
Sistemas sem bloqueio seriam economicamente inviáveis e, portanto, trata-se de dimensionar as redes e os dispositivos (centrais e outros equipamentos) de forma a atingirem um bloqueio aceitável, isto é, uma probabilidade razoavelmente baixa de uma certa conexão não se realizar por falta de vias ou dispositivos compartilhados disponíveis no instante desejado, digamos de 1%. Assim, considerando um sistema em que não seja admitida espera, desta forma, ao se tirar o fone do gancho, ter-se-á uma probabilidade maior que zero de se receber imediatamente o tom de ocupado. Da mesma forma, mesmo depois de receber tom de discar, ao se discar um certo número, pode-se novamente receber tom de ocupado, mesmo estando livre o assinante de destino, simplesmente por que naquele momento não há vias disponíveis para se atingir o destino.
Para se dimensionar tais sistemas, é essencial definir uma forma objetiva para medir o tráfego telefônico (ou, mais genericamente, o tráfego de informação). Para tanto, define-se antes o volume de tráfego.
Volume de Tráfego
Dadas N vias de comunicação, seja n t
o número de vias ocupadas num determinado instante t . O volume total de tráfego cursado pelas N vias no intervalo de tempo T
0 0 t T t V n t dt
(1.1)O volume de tráfego corresponde ao tempo total de ocupação de todas as vias (na Figura 5 basta somar os comprimentos dos segmentos em negrito).
1 2 3 N . . 0 t T 0 t t
Figura 5 – a ocupação de vias de comunicação para cálculo do volume de tráfego
Intensidade Média de Tráfego
A partir do volume de tráfego num intervalo de tempo, define-se a intensidade média de
tráfego no mesmo intervalo como sendo
0 0 1t T t V I n t dt T T
(1.2)cuja unidade de medida é oErlang , cujo símbolo é Er.
A rigor a intensidade de tráfego é adimensional, porém, esta unidade é utilizada para explicitar a natureza da medida a que se refere o número. Note-se que para uma via única deve ser 0I , e para 1 N vias, 0I N.
Exercício
Dado um sistema telefônico com 5 vias ocupadas como mostra a Figura 6, determinar (a) o volume total de tráfego neste período de 1 min expresso em Ers.
(b) a intensidade média de tráfego no mesmo período expressa em Er.
1 2 3 0 t s( ) 4 5 10 20 30 40 50 60
Solução: V 303030(1020)60180Er ; s 180 3 60
I Er
Intensidade Instantânea de Tráfego
A intensidade instantânea de tráfego é definida por
0 0 1 lim t T T t I t n d N T
, (1.3)isto é, a intensidade instantânea de tráfego num certo instante é igual ao número de vias ocupadas naquele instante.
Hora de Maior Movimento (HMM)
A intensidade de tráfego instantânea varia sazonalmente, ao longo da semana, e mesmo ao longo do dia. Por isso costuma-se utilizar o tráfego na HMM para se dimensionar um sistema ou uma rede, dentro de um critério razoável de seleção (levando-se em conta a sazonalidade e os dias da semana). Em geral, a hora de maior movimento ocorre tipicamente no período da tarde, em dias de semana, em regiões comerciais. Em regiões residenciais pode ocorrer uma distribuição diferente dependendo do perfil comportamental dos indivíduos envolvidos. A Figura 7 ilustra um perfil típico de intensidade de tráfego.
t
8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00
Figura 7 – Intensidade de tráfego ao longo do dia
O aproveitamento de N vias de comunicação no intervalo
t t, T
é definido por
1t T t n t dt T I a N N
0a1
(1.4) Intuitivamente, podemos esperar que quanto maior o aproveitamento de um feixe de Nvias maior a chance de ocorrer bloqueio neste feixe. Porém, se a ocupação for pequena, este feixe estará sendo utilizado de maneira pouco eficiente (superdimensionamento). A teoria do tráfego telefônico procura estabelecer critérios objetivos para projetar sistemas e redes que resolvam adequadamente este compromisso.
Há vários modelos estatísticos de geração de tráfego telefônico, alguns bastante sofisticados3.
3
O estudo do tráfego telefônico é uma ciência bem estudada e o seu escopo completo escapa aos objetivos deste curso. Aqui estamos interessados apenas na compreensão dos conceitos básicos desta teoria, especialmente no entendimento da natureza aleatória do tráfego telefônico (e, em geral, do tráfego da comunicação) e das suas conseqüências no dimensionamento e no desempenho dos sistemas de comunicação.
Fontes e Vias de Escoamento
Uma questão fundamental no estudo do tráfego da informação é o escoamento do tráfego (num determinado sentido de escoamento) gerado por um certo número de fontes (digamos N ) por um feixe de vias de escoamento (digamos M , sendo em geral
M N). Esta situação pode ser modelada utilizando-se um Sistema Acoplador como o da Figura 8. 1 2 3 N Sistema Acoplador 1 2 3 M . . . .
Figura 8 – Sistema acoplador: o tráfego gerado por N fontes deve escoar por M vias.
Um exemplo corriqueiro seria uma central de comutação telefônica com N fontes (N linhas de assinantes) e M troncos para escoar o tráfego originado pelos assinantes e destinado a assinantes externos, isto é, não pertencentes à mesma central do assinante originador.
Da mesma forma, os sistemas acopladores podem ser mais complexos do que aquele apresentado na Figura 8. São comuns acopladores de dois estágios (ver Figura 9, na página 9) e com 3 estágios (Figura 10, na página 9). Em geral, os acopladores práticos são bloqueantes, isto é, apresentam bloqueio para certo volume de tráfego.
Uma rede telefônica constituída por várias centrais de comutação interligadas por
entroncamentos pode ser associada a um acoplador de vários estágios (ver Figura 11, na
página 10).
Telefonia Digital Comutada
A digitalização da voz no sistema telefônico permitiu um expressivo aumento na qualidade da transmissão, em especial, em ligações de longa distância, e permitiu uma maior flexibilidade e capacidade no projeto das centrais de comutação. Hoje, praticamente todo o núcleo da rede telefônica é digitalizada. Isto significa que o sinal analógico de voz que é transmitido de um aparelho telefônico para a primeira central
local é, logo na entrada da mesma, convertido para a forma digital4, e a partir deste posto é processado (comutado, transmitido, etc) na forma digital, até atingir a saída da última central local para acesso ao assinante de destino, sendo neste ponto de saída reconvertido
para a forma analógica e transmitido analogicamente na linha até atingir o aparelho telefônico de destino.
Uma conversação telefônica com informação de voz digitalizada assemelha-se à comunicação entre computadores, ou entre computadores e seus periféricos. Podemos até dizer que em uma comunicação telefônica entre duas pessoas, há um fluxo bidirecional de dados à taxa de 8kB/s em cada sentido (8 mil bytes por segundo; 1 byte = 8 bits). Este fato é fundamental para se conceber a unificação das redes de voz e das redes de dados, assunto a ser analisado com um pouco mais de profundidade mais à frente neste curso. Esta unificação não é, entretanto, nem um pouco trivial, devido a algumas diferenças intrínsecas entre as naturezas da informação de voz digitalizada e dos dados ordinariamente trocados entre os computadores:
A voz deve ser precisamente amostrada, periodicamente, para possibilitar a sua inteligibilidade após a interpolação para reconstrução do sinal5
Os dados de computadores não são, em geral, associados a nenhuma periodicidade
A perda esporádica de uma ou de algumas poucas amostras de voz (alguns bytes) não afeta substancialmente a inteligibilidade, podendo, dentro de certos limites, ser tolerada6
A perda de qualquer trecho de informação pode ser fatal na comunicação entre computadores7
O atraso da informação não deve
ultrapassar cerca de 200ms para garantir boa comunicabilidade entre os
interlocutores8
Atrasos até da ordem de alguns segundos ou, em certos casos até de alguns minutos, em geral não afetam importantemente o desempenho do sistema9
Variações de atrasos ao longo do tempo afetam grandemente a inteligibilidade
Variações de atrasos ao longo do tempo em geral não afetam importantemente o desempenho do sistema
A retransmissão de informação afetada por erro ou perdida é em geral inviável10
A retransmissão de informação afetada por erro ou perdida é normalmente utilizada com êxito
5
Teorema da amostragem 6
“Cliques” esporádicos são bem tolerados e não comprometem sobremaneira a inteligibilidade 7
Podem representar desde a perda de um trecho de um texto até erros fatais em valores monetários ou dados de telecomando
8
Sabemos que os atrasos em comunicações de voz via satélite, por exemplo, são quase intoleráveis, e podem chegar a cerca de ½ segundo no caso de “duplo salto”
9
É claro que isto depende da aplicação. Para e-mail, por exemplo, atrasos de minutos são, em geral, toleráveis.
10
Seria bastante difícil (embora não impossível) conceber-se um sistema que detecte erros, solicite
retransmissão do trecho errado, receba novamente este trecho e ainda consiga inserir a tempo este trecho no sinal de áudio.
1 2 m 1 1 2 z . . .. 1 2 m 2 1 2 z . . . . 1 2 m h 1 2 z . . . . 1 2 h 1 1 2 n . . . . 1 2 h 2 1 2 n . . . . 1 2 h z 1 2 n . . . . M = m h N = n z
Figura 9 – Exemplo de acoplador com dois estágios
1 2 1 1 2 p . . 2 1 2 p . . z 1 2 p . . 1 2 h 1 1 2 n . . . . 1 2 h 2 1 2 n . . . . 1 2 h p 1 2 . . . . M = m h N= np 1 2 m 1 1 2 z . . . . 1 2 m 2 1 2 z . . . . 1 2 h 1 2 z . . . . h . . 1 2 h . . 1 2 h . .
Figura 11 – Assinantes ligados a centrais locais distintas. O conjunto de centrais pode ser associado a um acoplador com vários estágios.
Exercício 1- Qual a vantagem que os acopladores com três ou mais estágios possui sobre o acoplador com dois estágios? Justifique a sua resposta dando um exemplo.
Exercício 2- Quantas matrizes básicas no estágio secundário são necessárias para não haver bloqueio no caso da matriz intermediária para o caso M=N, m=n e h=p? Justifique. Exercício 3- Seja um sistema telefônico com N vias. Foi medida a intensidade de tráfego e constatou-se que ela é constante para qualquer horário. Como você interpreta este resultado?
Exercício 4- Com base na figura a seguir, uma estrutura de comutação de 2 estágios, utilizada como estágio concentrador, isto é, M<N, responda:
a) A acessibilidade é plena? Isto é, qualquer entrada pode ser ligada a qualquer saída? b) Dadas duas linhas específicas (uma de entrada e outra de saída), haveria quantas formas diferentes para realizar essa conexão?
c) Qual é o número total de pontos de cruzamento?
d) Considerando n=k, com o objetivo de não provocar bloqueio na entrada, para que valor de n o número de cruzamentos é minimizado? Compare esse valor com o de uma estrutura retangular equivalente. Isto é, para quantos valores de N (ou de M) há economia efetiva no número total de pontos de cruzamento?
REFERÊNCIAS
