Fotodetectores :
• PIN (Positive-Intrinsic-Negative) • APD (Avalanche Photo-Diodes)
Fotodetectores :
• PIN (Positive-Intrinsic-Negative) • APD (Avalanche Photo-Diodes)
Receptores ópticos
sem préamplificação óptica
-Díodos com polarização inversa
• Sensibilidade: potência
óptica média à entrada do receptor requerida para uma determinada probabilidade de erro
• Parâmetro de sobrecarga:
potência máxima que o receptor pode aceitar à sua entrada Parâmetros-chave dos receptores : Parâmetros-chave dos receptores : O projecto do pré-amplificador
eléctrico baseia-se num compromisso entre ruído e largura de banda
Fotodetectores PIN
• Num fotodetector ideal por cada fotão incidente na região de absorção seria originado um par electrão-lacuna na região de deplecção
Região de deplecção
p
n i
• são baseados numa junção pn com material intrínseco i colocado entre os dois tipos de semicondutor. A junção é polarizada inversamente.
Fotodetector real:
Fotodetector real:
- eficiência da conversão η (designada por eficiência quântica) é inferior a 1
ritmo de geração de pares electrão-lacuna ritmo dos fotões incidentes
η = / / i i q p h
η
ν
= PIN η, Rλ Potência óptica incidente, pi Fotocorrente, i Respostividade Respostividade [A/W] i i R p λ =[ ]
m 1.24 q R h λλ µ
η
η
ν
= = q – carga do electrão – 1.602×10-19 C h – constante de Planck – 6.626×10-34 J⋅sRuído de fotodetecção
• A um feixe de luz com potência Pópt corresponde a um fluxo médio de Pópt/hv fotões por segundo. Porém o número de fotões incidentes num fotodetector num determinado intervalo de tempo é uma grandeza aleatória.
• A fotocorrente gerada aos terminais do fotodetector apresenta uma componente média ip à qual aparece sobreposta uma componente aleatória iq(t), designada por ruído quântico
(shot noise): fotocorrente fotões tempo PIN η, Rλ tempo i(t)
O nº de fotões incidentes num determinado intervalo de tempo T segue uma estatística de Poisson.
Ruído próprio dos sistemas de comunicação óptica Variância do ruído quântico:
( )
( )
2 , 0 0 T e n T H f B df H ∞= Be,n– Largura de banda equivalente de ruído
da parte eléctrica do receptor óptico
n e i q2 2qRλ p B ,
σ
=( )
t
i
i
( )
t
R
p
i
( )
t
i
=
p+
q=
λ i+
q Fotocorrente:Fotodetectores de avalanche ou APD
( )
fotocorrente: i t = M R p⋅ λ i
• Utiliza um processo de multiplicação por avalanche para se obter um ganho M (comparativamente ao PIN) na corrente à saída do fotodetector
Respostividade: RAPD M R M q h
λ ην
= ⋅ = ⋅
Variância do ruído quântico:
Ganho de corrente determinístico - ideal
2 2
,
2
q qR p M Bλ i e n
σ
=Ganho de corrente aleatório - real
( )
2 2 , 2 q qR p F M M Bλ i e nσ
= ⋅( )
xF M = M Factor de ruído do APD
x = 0.3 - 0.5 (Si) x = 0.5 - 0.8 (InGaAs) x = 1 (Ge)
PIN versus APD
Vantagens do APD vs PIN:
Existência de uma ganho elevado na conversão óptico-eléctrica.
Desvantagens do APD vs PIN:
A limitação do desempenho pode dar-se pelo ruído quântico (no PIN, este ruído é desprezável sendo a limitação geralmente imposta pelo ruído de circuito).
Estrutura mais complexa (necessita da estrutura onde ocorre a multiplicação em avalanche). → Mais caro
Sensibilidade elevada das suas propriedades (como o ganho) à temperatura Menor fiabilidade
Requer tensões de polarização muito superiores (para garantir a multiplicação em avalanche)
( )
4 [A2 /Hz] ,e n b B c R f T k f S = ⋅Ruído de circuito
Fotodetector Resistência de polarização, Rb Pré-amplificador Tensão de polarização Esquema simplificado do front-end:( )
p n( )
i n( )
i t
= +
i
i t
=
R p i t
λ+
( ) ( ) ( )
t
i
t
i
t
i
n=
q+
c Corrente de ruído de circuito 2 , , 4 B c n e e n b k T f B R σ = ⋅ • T: temperatura em ºK • kB: constante de Boltzman (1.38x10-23J/K)• Valor quadrático médio do ruído de circuito :
• Densidade espectral de potência de ruído de circuito:
• Potência equivalente de ruído (NEP): NEP S fc
( )
W / Hz Rλ = Corrente de ruído quântico Factor de ruído do pré-amplificador eléctricoEstatística do sinal detectado
• Assume-se uma estatística gaussiana para o sinal detectado tanto para o bit ‘1’ como para o bit ‘0’
2 2 2 2 2 2 2
PIN :
>
APD :
<
c q n c q c qσ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
=
+
1 i,1 I = R pλ ⋅Ruído de circuito dominante
2 2 2 ,1 ,1 , 2 2 2 2 2 2 ,0 ,0 ,
2
bit 1
2
bit 0
c q c i e n n c q c q c i e nqR p B
qR p
B
λ λσ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
+
=
+
⋅
=
+
=
+
=
+
⋅
Ruído quântico dominante
Estatística do sinal detectado (PIN) Potência incidente no PIN para o bit ‘1’
Potência incidente no PIN para o bit ‘0’
Média Variância Bit ‘1’ Bit ‘0’ I0 = R pλ ⋅ i,0 2 2 1 c 2qR p Bλ i,1 e n, σ =σ + ⋅ 2 2 0 c 2qR pλ i,0 Be n, σ =σ + ⋅
Ilustração das estatísticas para os bits ‘1’ e ‘0’
Sinal + ruído: distribuição gaussiana da média I1 e desvio padrão
σ
1Sinal + ruído: distribuição gaussiana da média I0 e desvio padrão
σ
0Nota: tanto a potência do ruído quântico como a do ruído de circuito são proporcionais a Be,n
Avaliação do desempenho
• A probabilidade média de erro é dada por:
) 2 ( 2 2 erfc(x) 2 x Q d e x = =∆ ∞ − λ π λ
( )
( )
1Pr 0 |1
0Pr 1| 0
eP
=
p
+
p
0 1 0 1 1 erfc 1 erfc 4 2 4 2 D D e I I I I P σ σ − − = +( )
( )
1
Pr 0 |1 Pr 1| 0
2
eP
=
+
EquiprobabilidadePr(0|1) = prob. decidir pelo ‘0’
tendo sido enviado ‘1’ Pr(1|0) = prob. decidir pelo ‘1’tendo sido enviado ‘0’
( )
( )
1 1 1 1 Pr 0 |1 Pr erfc 2 2 D n D D I I I i t I σ − = + < =( )
( )
0 0 0 1 Pr 1| 0 Pr erfc 2 2 D n D D I I I i t I σ − = + > = tD– instante de amostragemParâmetro
Q
0 1 0 1 D D I I I Iσ
σ
− = − 0 1 1 0 0 1 D I I Iσ
σ
σ σ
+ = + 1 0 0 1 I I Qσ σ
− = +1
erfc
2
2
eQ
P
=
• Limiar de decisão óptimo:
Definição do parâmetro Q : Probabilidade de erro :
(
2)
exp / 2 para 3 2 e Q P Q Q π − ≈ > Se σ1 ≈σ0 : 1 0 2 D I II = + Receptores com PIN (sem pré-amplificação óptica)
2 2 c q
σ
>>σ
( )
10 20log dB Q = QSensibilidade
receptores com PIN
-• A sensibilidade do receptor, , é definida como a potência óptica mínima necessária para obter um valor de BER especificado – basta determinar Q
• Para um receptor baseado num fotodetector PIN, o ruído de circuito é dominante (σ1≈σ0≈σc)
i p ,1 ,0 ,0 ,1 1 1 2 2 2 i i ext ext i i i ext p p r r p p p r + + + = = ⋅ = ⋅ 1 0 ,1 2 ,0 1 0 2 i i c p p I I Q Rλ σ σ σ − − = = +
( )
2 ,1
1
1
1
c e n c ext ext i ext extQ S f
B
Q
r
r
p
r
R
λr
R
λσ
⋅
+
+
=
⋅
=
⋅
−
−
, i e n bp
∝
B
∝
D
A sensibilidade do receptor diminui com a raizquadrada do débito binário
Q = 7; Rλ = 1 A/W; rext= ∞
Db= 2.5 Gbit/s; Be,n= 2.5 GHz Sensibilidade = −28 dBm
Db= 10 Gbit/s; Be,n= 10 GHz Sensibilidade = −25 dBm
Sensibilidade
receptores com APD
-• Para um receptor baseado num fotodetector APD, o ruído quântico é dominante sobre o
ruído de circuito ( ) ,1 ,0 ,0 ,1 1 1 2 2 2 i i ext ext i i i ext p p r r p p p r + + + = = ⋅ = ⋅ 1 0 1 0 I I Q σ σ − = +
(
) ( )
(
)
2 , 21
1
ext e n i extQ r
qF M B
p
R
λr
+
=
⋅
−
, i e n bp
∝
B
∝
D
A sensibilidade do receptor diminuicom o débito binário
2 2 q c
σ
>>σ
0 i,0 I = R Mpλ I1 = R Mpλ i,1( )
2 2 0 2qR p F M M Bλ i,0 e n, σ =( )
2 2 1 2qR p F M M Bλ i,1 e n, σ =Para receptores com ruído quântico dominante
Penalidade de potência
i ideal
p
- zero ISI (diagrama de olho completamente aberto)
- razão de extinção infinita
Sensibilidade em condições ideais de funcionamento
i real i ideal
p
>
p
- diagrama de olho parcialmente fechado - razão de extinção finita (devido a
limitações do emissor óptico)
Sensibilidade em condições reais de funcionamento
Penalidade de potência
Acréscimo de potência por não se estar nas condições ideais de funcionamento
10
[dB] = 10 log
i real i i idealp
P
p
∆
⋅
indica quanto mais potência se tem de ter à entrada do receptor para garantir a mesma probabilidade de erro
Penalidade de potência devido à razão de extinção
Sensibilidade em condições ideais defuncionamento
Razão de extinção infinita
Sensibilidade em condições reais de funcionamento (emissor óptico real)
•
Penalidade de potência devido à razão de extinção (fotodetector PIN)
10 10
1
[dB] = 10 log
10 log
1
ext ext ext i r ext i r ext i rp
r
P
r
p
=∞+
∆
⋅
= ⋅
−
a razão de extinção mínima recomendada pelo ITU-T, rext = 6.6, conduz a uma penalidade de potência devido à razão de extinção de 1.3dB
2 c i
Q
p
R
λσ
=
1
21
c ext i extQ
r
p
r
R
λσ
+
=
⋅
−
Penalidade de potência devido à transmissão
-
path penalty
-Contribuições para a penalidade devido à dispersão
devido à dispersão, efeitos não-lineares da fibra, etc
associada à largura de banda do sinal modulado, ∆λM
Contabiliza todos os efeitos distorcivos causados pela transmissão
[dB] =
[dB]
[dB]
F M i D L i iP
P
P
λ⋅ ∆λ ∆λ∆
∆
+ ∆
Penalidade total
devido à dispersão
[ ]
dB
F iP
λ ∆∆
associada à largura espectral da fonte na ausência de modulação, ∆λF
[ ]
dB
M iP
λ ∆∆
no projecto de ligações por fibra óptica fixa-se um valor máximo de distorção que o sistema pode tolerar ∼2 dB [corresponde à penalidade máxima devido à dispersão]
Penalidade de potência devido à dispersão
para
→ associada à largura espectral da fonte (∆
λ
M<<
∆λ
F)(
)
2 10 ,[dB]
5 log 1 4
F i b FP
D D L
λ λ λσ
∆∆
= − ⋅
−
⋅
⋅
Figura de mérito desta penalidade:
,
4D D Lb ⋅ λ ⋅
σ
λ F <1σλ,F – largura espectral r.m.s. da fonte
, F m b F f = D D L⋅ λ ⋅σλ F 0.194 m f ≤ para 2 dB F i P λ ∆ ∆ ≤
→ associada à largura de banda do sinal modulado
(∆λ
F << ∆λ
M)(
2) (
2 2)
2 10 2 2[dB] 5 log
1 8
8
M i c b bP
LD
LD
λα β
β
∆∆
= ⋅
−
+
Figura de mérito desta penalidade:
2 2
2
oD
c
λλ
β
π
⋅
= −
αc– factor de enriquecimento da largura espectral
2 2 2 M b o m D D L f c λ λ π ⋅ ⋅ = 0.154 M m f ≤
Impõe a distância máxima de transmissão e largura máxima espectral da fonte
Parâmetro de dispersão da velocidade do grupo: 0 c α = 6 c α = M 0.0121 m f ≤ i M 2 dB P λ ∆ ∆ ≤ para chirp nulo
Projecto de uma ligação óptica ponto-a-ponto
sem amplificação óptica
-→ atribui-se um valor à penalidade devido à transmissão de 1 a 2 dB e projecta-se
a ligação de acordo com essa penalidade
[dB] 2dB
i D L
P
λ⋅
∆
≤
Primeiro critério: contabiliza o efeito devido à distorção
– Potência mínima requerida no receptor obtida numa configuração costas-com-costas
→ assegurar que o nível de potência à entrada do receptor é suficiente para garantir a
qualidade mínima requerida, tendo em conta a penalidade devido à transmissão
imposta no primeiro critério
i
P
Segundo critério: contabiliza as perdas e os níveis de potência no emissor e receptor requeridos para uma dada qualidade
i t
s
r P A P
Margem de funcionamento de uma
ligação óptica ponto-a-ponto
→ o projecto deve assegurar que a ligação se mantém com a qualidade pretendida
mesmo quando existem flutuações indesejáveis das características do sistema
[ ]
2 dB f s t i i D L r M dB P A P P P λ⋅ = − − − ∆•
Margem mínima de funcionamento = 6 dB
Emissor óptico Conector Receptor óptico Conector Nj juntas 1 t N i i L L = = Ps P r Troços de fibraMargem de funcionamento da ligação:
Ligação limitada pela atenuação: M f < 6 dB Ligação limitada pela dispersão: Pi D L 2 dB
λ⋅ ∆ >