A ESCRITA E O CONHECIMENTO MATEMÁTICO: momentos de interação na sala de aula de matemática.
Flávia Cristina Figueiredo Coura, [email protected] Maria Laura Magalhães Gomes [email protected] Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Neste trabalho, apresentamos uma pesquisa em andamento, a partir de 2006, no Programa de Pós-Graduação em Educação da UFMG. Nosso objeto central de estudo é o papel da Língua Materna em relação à aprendizagem matemática, com foco nas possibilidades de interação entre a prática de atividades de escrita e o conhecimento matemático.
O Trabalho de Campo, recém-iniciado, está sendo realizado em uma sala de aula de Matemática da 6ª série da Escola Fundamental do Centro Pedagógico da UFMG.
Tecemos, inicialmente, considerações sobre algumas relações entre Matemática e Língua Materna, focalizando especialmente questões referentes ao uso da linguagem escrita nas aulas de Matemática.
Matemática, Língua Materna1, Leitura e Escrita
Cada vez mais as propostas curriculares reforçam a necessidade de que a educação escolar seja capaz de desenvolver habilidades e competências, formando o aluno como cidadão ativo, agente de sua aprendizagem. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais,
a sociedade brasileira demanda uma educação de qualidade, que garanta as aprendizagens essenciais para a formação de cidadãos autônomos, críticos e participativos, capazes de atuar com competência, dignidade e responsabilidade na sociedade em que vivem e na qual esperam ver atendidas suas necessidades individuais, sociais, políticas e econômicas. (BRASIL, 1998, p. 21). Essa visão de Educação se coloca em contraponto à antiga concepção do estudante como receptor, num sistema que valorizava o acúmulo de conhecimentos. Nesse contexto, os Parâmetros Curriculares Nacionais recomendam que
“se desenvolva um ensino de Matemática que permita ao aluno compreender a realidade em que está inserido, desenvolver suas capacidades cognitivas e sua confiança para enfrentar desafios, de modo a ampliar os recursos necessários para o exercício da
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Segundo Machado (2001, p.9) Língua Materna seria “entendida como a primeira língua que aprendemos”. Neste texto, utilizamos a denominação “Língua Materna” para referirmo-nos tanto à língua como disciplina escolar, quanto à linguagem no âmbito da comunicação oral e escrita.
cidadania, ao longo de seu processo de aprendizagem” (BRASIL, 1998, p.60).
Em sintonia com tais concepções, propõe-se um papel específico para a Educação Matemática, no qual se enfatiza a interdisciplinaridade de forma que ela possa contribuir para o desenvolvimento de processos de pensamento e desenvolvimento de atitudes. Coloca-se como um de seus objetivos o de desenvolver competências cuja utilidade e alcance transcendem o âmbito da própria Matemática e compõem um conjunto de técnicas e estratégias para serem aplicadas a outras áreas do conhecimento, assim como para a atividade profissional.
É possível constatar que, no transcorrer dessas mudanças nas propostas, as condições de trabalho com a Matemática, em sala de aula, vem sendo gradativamente transformado. Uma dessas transformações se refere ao tipo e à finalidade dos textos presentes no material didático: os textos complementares passam a ser amplamente utilizados, livros didáticos trazem textos com caráter motivador, tais como anedotas históricas, charadas, e a própria exposição de conteúdos na linguagem simbólica da Matemática cede mais espaço às palavras e às ilustrações. Também os exercícios, nos livros mais atuais, são, em grande parte, apresentados de forma a contemplar contextos não exclusivamente matemáticos, e seus textos são elaborados com maior complexidade do que os de exercícios que dão prioridade à linguagem e à simbologia matemáticas.
No entanto, apesar do fato de os livros didáticos mostrarem tais características de valorização dos textos, segundo a literatura sobre o tema e nossa própria observação, as práticas da sala de aula nem sempre contemplam ou valorizam a leitura e a escrita de textos como estratégicas para a aprendizagem. Tais práticas, portanto, colocam-se na contramão das diretrizes curriculares atuais as quais insistem em que os alunos se tornem leitores reflexivos, capazes de extrair informações, fazer inferências, criar e construir conhecimentos e valores. Autores como Diniz e Smole confirmam o pouco investimento realizado com a leitura nas aulas de Matemática ao dizer que “a dificuldade que os alunos encontram em ler e compreender textos de problemas está, entre outros fatores, ligada à ausência de um trabalho específico com o texto do problema” (SMOLE; DINIZ, 2001, p.72).
No que diz respeito à escrita, a dicotomia teoria/prática não parece ser diferente. Embora o uso da escrita como ferramenta que influencia a aprendizagem matemática e contribui para a análise da cognição venha sendo objeto de interesse da investigação em Educação Matemática (POWEL; BAIRRAL, 2006, p.11), temos constatado em nossas experiências de docência e formação de professores que a utilização da escrita, sob essa perspectiva, em sala de aula, não é algo comum.
No entanto, alguns pesquisadores têm investigado as relações entre escrita e o conhecimento matemático no âmbito escolar. Apresentamos a seguir alguns desses trabalhos, cujo foco são as peculiaridades e potencialidades da interação entre escrita e conhecimento/aprendizagem matemática.
Ao expor, nesta seção, as considerações de alguns autores sobre as possibilidades e peculiaridades das interações entre escrita e conhecimento matemático, buscamos sublinhar usos da escrita presentes no processo de construção do conhecimento matemático que vão além do registro ou da utilização como moeda corrente no processo avaliativo escolar, sem, todavia, desconsiderar essas dimensões.
Por exemplo, Cândido (2001) chama a atenção para a escrita como registro constatando que a escrita serve para enquadrar a palavra falada e/ou pensada - efêmera, volátil – de modo a não permitir que se perca no tempo e no espaço. Ainda de acordo com essa autora, quando escrevemos, criamos uma ‘memória’ - passível de ser acessada por nós mesmos ou por outras pessoas, hoje ou amanhã, aqui ou nos locais mais diversos – o que amplia a abrangência da produção feita. Assim, a escrita se constitui como meio de comunicação e forma de registro.
Sob essa perspectiva, Cândido observa que a escrita é amplamente utilizada em âmbito escolar. Sempre presente no desenvolvimento das aulas – desde a exposição do conteúdo até a avaliação, passando pela realização de atividades – a escrita é uma moeda eminente no mercado escolar, principalmente por se tratar do veículo de comunicação predominante nas avaliações tradicionais. A utilização mais comum da escrita, na escola, dá-se na dimensão do registro, seja do que os outros dizem – professor, livros, etc – seja do que o aluno faz – exercícios, testes, avaliações. Em face dessa demanda, a escrita é amplamente valorizada durante a vida escolar, e constitui pré-requisito no trilhar do caminho de construção da autonomia intelectual dos alunos.
Nas aulas de Matemática, a importância da escrita é ainda mais acentuada, pois, “quer por sua característica de linguagem científica, quer pela natureza da ciência matemática, seu recurso básico de comunicação é a escrita” (CÂNDIDO, 2001, p. 17). Tal afirmativa é confirmada pela dinâmica da aula de Matemática tradicional: começa com a exposição do conteúdo, por parte do professor, e o respectivo registro desse material pelo aluno normalmente por meio da escrita; os exercícios e atividades propostos, geralmente pela via escrita são desenvolvidos mediante a grafia das etapas de resolução. Assim, nas aulas de Matemática, a escrita ocupa lugar de destaque como meio de comunicação e registro. Porém, ela se restringe, habitualmente, a atuar nesses dois papéis. Entretanto, a escrita pode atuar em outros papéis, no contexto da sala de aula de Matemática, podendo constituir importante elemento na construção do conhecimento matemático.
Para Cândido (2001), o ato de escrever depende de um planejamento que não é necessariamente escrito, mas que auxilia a escrita, que por sua vez constitui suporte no resgate da memória – uma vez que muitas discussões orais poderiam ficar perdidas sem o registro em forma de texto – e no acesso à produção escrita – escrever permite que, além do próprio aluno, outras pessoas possam ter acesso ao que foi pensado e vivido, ou seja, o texto escrito amplia o número de leitores para a produção feita. Ainda segundo essa autora, a produção de textos pode ser um poderoso subsídio na elaboração de redes de significado, favorecendo a compreensão dos conceitos e procedimentos matemáticos. Essas conexões entre
diferentes noções, entre suas concepções espontâneas e novas aprendizagens poderiam ajudar o aluno a estabelecer vários significados para uma mesma noção. Nesse sentido, a escrita assume um papel que “favorece a compreensão de conceitos e procedimentos matemáticos ao mesmo tempo que aproxima a aprendizagem da Matemática e a aprendizagem da Língua Materna” (2001, p.24).
Outro tipo de contribuição a respeito da “produção de texto em Matemática”, é dada por Smole (2001), que afirma que tal produção seria uma maneira de promover a comunicação nas aulas de Matemática, pois, ao se comunicar matematicamente – inclusive mediante a utilização da escrita – os alunos têm a oportunidade para explorar, organizar e conectar seus pensamentos, novos conhecimentos e diferentes pontos de vista sobre um assunto. Smole defende também que a produção de textos em Matemática fornece, ao professor, informações sobre o nível de compreensão dos alunos acerca de determinado texto, na medida em que “o nível de compreensão de um conceito ou idéia está intimamente relacionado à capacidade de comunicá-lo, uma vez que quanto mais se compreende um conceito, melhor o aluno pode se expressar sobre ele” (SMOLE, 2001, p. 31). Esse aspecto pode facilitar a avaliação, pois ficam mais evidentes, durante o processo de aprendizagem, a incompreensão, os conceitos equivocados, as concepções dos alunos acerca de determinado tema, possibilitando ao professor obter evidências e indícios sobre o conhecimento dos alunos a tempo de trabalhar possíveis problemas.
Para outra pesquisadora, Santos (2005), a maior motivação para o uso da linguagem escrita, nas aulas de Matemática, está na busca da organização do raciocínio: elaborando definições com as próprias palavras, construindo exemplos, questionando sobre possíveis dúvidas, interpretando uma determinada idéia, enfim, sistematizando o que já dominamos, podemos ampliar nossa compreensão, estabelecer conexões e atribuir novos significados a conceitos já estabelecidos, tornando-nos potencialmente mais reflexivos.
Quando Powell e Bairral (2006) procuram ilustrar as potencialidades da escrita no desenvolvimento do conhecimento matemático, enfatizam que a utilização da escrita deve ser encarada como um processo que transforma continuamente a cognição e o aprendizado de quem a produz.
Esses pesquisadores destacam ainda outras potencialidades da escrita tais como: a reflexão do aluno sobre sua experiência matemática; a escrita constituída de atos de cognição e de metacognição; a expressão das idéias dos alunos com mais clareza e confiança, e ainda, realizada através da seleção do tipo de linguagem mais apropriada para descrever suas percepções e ações.
Ainda a respeito das atividades de escrita nas aulas de Matemática, Parateli (2006), quando da reflexão acerca das experiências realizadas sobre o processo de escrita dos alunos, identifica alguns aspectos do trabalho, quais sejam: a importância da comunicação oral antecedendo o trabalho escrito como forma de sistematização de idéias, a escrita como forma de levar o aluno a sentir-se responsável por sua aprendizagem, a atividade de escrita como meio que possibilite ao professor novos olhares sobre as resoluções e reflexões dos alunos, a escrita
possibilitando ao aluno organizar suas idéias acerca de um conceito, sem precisar decorar regras. Ressalta também que a escrita favorece a reflexão e contribui para o desenvolvimento cognitivo e também para a expressão do pensamento do aluno. Parateli evidencia que a escrita, como registro de pensamento, constitui para o aluno momentos importantes de metacognição e organização de idéias, oferecendo oportunidades raras de aprendizagem.
Esses ‘outros papéis' sugeridos pelos pesquisadores citados, sinalizam que a implementação de estratégias que utilizem a escrita no processo de ensino e aprendizagem em Matemática pode representar um instrumento pedagógico capaz de potencializar a aprendizagem. Dessa forma, o trabalho com essas características da escrita, em sala de aula, pode levar a criança a procurar descobrir a importância da língua escrita e de seus múltiplos usos. No entanto, os estudos de Cândido, Smole, Santos, Bairral e Powell, além de despertar a atenção para essa temática, apontam para a necessidade de mais investigações sobre ela, em contextos variados de aprendizagem escolar da Matemática. Nessa direção se situam as questões e objetivos que propomos para nossa pesquisa.
Questões de pesquisa e objetivos
Acreditando que a compreensão sobre as interações entre escrita e conhecimento matemático pode trazer subsídios importantes à atuação do professor e que pesquisas que contemplem esse objeto se fazem necessárias no campo da Educação Matemática, a questão central que pretendemos investigar é:
- Qual é o papel da escrita no desenvolvimento do conhecimento matemático e na aprendizagem matemática de estudantes do Ensino Fundamental?
Considerando, com base em nossa experiência como docentes e pesquisadoras, que a atividade escrita, na prática pedagógica de Matemática, pode contribuir para o processo de ensino e aprendizagem, fazemos ainda a seguinte pergunta:
- Como os alunos do Ensino Fundamental realizam atividades de escrita em uma sala de aula de Matemática na qual tais atividades são estimuladas?
Como objetivos da investigação, temos:
- conhecer quais são as atividades de escrita presentes numa sala de aula de Matemática da 6ª série do Ensino Fundamental;
- descrever e caracterizar a realização de atividades de escrita pelos alunos dessa sala de aula de matemática;
- apontar possíveis contribuições das atividades de escrita para a construção do conhecimento matemático.
Procedimentos adotados
Focalizando a questão de pesquisa – compreender o papel das atividades de escrita no desenvolvimento do conhecimento matemático e na aprendizagem matemática do Ensino Fundamental – e considerando o que foi dito anteriormente, a
pesquisa qualitativa é a opção que consideramos adequada para o trabalho proposto.
Em face do objeto de pesquisa – a interação entre escrita e conhecimento matemático nas aulas de Matemática – foi escolhida, para o desenvolvimento do Trabalho de Campo, a 6ª série do Ensino Fundamental. Essa escolha se justifica, em parte, pelo fato de os alunos dessa série estarem mais familiarizados com o uso da Língua Materna do que aqueles que cursam as séries anteriores. Outro aspecto que fundamenta a escolha de uma turma da 6ª série é a introdução formal da Álgebra, que é feita usualmente nessa etapa escolar. A presença dos conteúdos algébricos geralmente se faz acompanhar de manifestações de dificuldades na aprendizagem matemática, e acreditamos que é relevante investigar o papel das atividades de escrita no que diz respeito a esses conteúdos.
A abertura que a Escola Fundamental do Centro Pedagógico da UFMG oferece ao trabalho investigativo leva-nos à proposição de realizar nessa escola a pesquisa. Levando em conta que existem três turmas de 6ª série na escola, após a realização de contatos prévios com seu professor2, realizamos a observação de algumas aulas dessas turmas para selecionar aquela em que seria realizada efetivamente a investigação. Assim, uma vez por semana, durante um mês, as aulas de Matemática nas três turmas foram observadas. Durante esse período, foi possível familiarizarmo-nos com a dinâmica da aula – combinados entre professor e alunos, organização dos alunos na sala, rotina das atividades propostas, relações entre professor e alunos e entre os alunos, estratégias para apresentação do conteúdo, métodos e usos da avaliação, entre outros.
A observação resultou na opção pelo 6º C3 como turma a ser investigada, tendo a decisão sido tomada em conjunto com o professor das três turmas. Essa escolha deve-se a várias características da turma – efetivo cumprimento dos combinados; boas relações entre o professor e os alunos e entre os alunos; comprometimento, por parte dos alunos, com um bom desenvolvimento das atividades propostas – mas principalmente ao fato de termos constatado que todos os 29 alunos – 17 meninas e 12 meninos – participam amplamente de todas as atividades propostas, inclusive das discussões em sala de aula.
Para atingir o primeiro objetivo – conhecer quais são as atividades de escrita presentes numa sala de aula de Matemática da 6ª série do Ensino Fundamental – iniciamos uma coleta de dados na qual propomos, paralelamente:
- a observação, durante dois meses, das aulas de Matemática ministradas na turma escolhida;
- a análise do material escrito produzido durante as aulas observadas: abordagem do conteúdo, por parte do professor; os registros escritos das aulas, resolução
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O professor responsável pelas três turmas é o mesmo.
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Na escola, as turmas são organizadas em três ciclos, cada um deles sendo constituído por três anos escolares. Assim, em vez do costume comum de designar as turmas pela série (por exemplo, a 6ª série C), a escola adota a referência à turma pelo ano escolar (o 6º C).
de exercícios, trabalhos e avaliações realizados pelos alunos no contexto das aulas de Matemática4 observadas.
Como foi dito anteriormente, pretendemos conhecer as formas como os alunos realizam atividades de escrita em uma sala de aula de Matemática na qual tais atividades são estimuladas. No trabalho de observação que temos realizado, já tivemos a oportunidade de constatar que a prática pedagógica do professor estimula as atividades de escrita, o que parece configurar um ambiente adequado à nossa investigação. Entretanto, caso as atividades de escrita observadas durante o Trabalho de Campo não forneçam informações suficientes para esse trabalho, haverá a necessidade de propor mais atividades de escrita no 6º C. Para isso, coloca-se também, essencialmente, a necessidade de desenvolvimento de um trabalho colaborativo com o docente dessa turma.
Pretendemos que esse trabalho colaborativo seja desenvolvido sob a perspectiva apresentada por Fiorentini e Lorenzato (2006), de acordo com a qual trabalhar colaborativamente consiste na capacidade de profissionais atuarem num ambiente de diálogo e interação, em que discutem, analisam, refletem e investigam sobre seu trabalho, buscando compreendê-lo, pondo em evidência o modo como o desenvolvem e os sentidos educativos adjacentes. Dessa forma, a opção pelo trabalho colaborativo se fundamenta, principalmente, na possibilidade de contribuição que os diferentes olhares – do professor e do pesquisador – podem acrescentar ao desenvolvimento da pesquisa. As atividades de escrita a serem eventualmente acrescentadas àquelas já previstas pelo professor serão elaboradas com base nos conhecimentos obtidos mediante as duas ações propostas acima para a coleta de dados, isto é, vamos nos fundamentar não apenas na observação das aulas, mas também na análise do material escrito produzido nessas aulas. Tais atividades, que tomarão como referência a turma de Matemática que compõe o 6º C (professor e alunos) utilizarão como subsídio bibliografia referente à exploração da escrita sob o foco da aprendizagem em matemática. São atividades como as apresentadas nessa bibliografia aquelas que, no presente texto, denominamos atividades de escrita. Alguns exemplos de tais atividades são: os textos de abertura e fechamento, a carta e o mapa conceitual, propostos por Santos (2002); o dicionário de matemática, proposto por Coura (2005); e ainda atividades de escrita relacionadas especificamente ao texto do problema matemático, propostas por Smole e Diniz (2001): qual é a pergunta, continue, qual é o problema, qual é o erro.
Feito esse breve relato acerca dos procedimentos que estamos adotando na pesquisa, apresentaremos agora, como resultados iniciais do trabalho, as características da rotina das aulas que temos observado; procuramos destacar, entre tais características, alguns aspectos relativos à escrita.
Resultados iniciais
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Propomo-nos a analisar não somente os trabalhos escritos realizados em sala de aula, mas também trabalhos propostos pelo professor e feitos em casa pelos alunos.
Em linhas gerais, a aula de Matemática no 6º C representa um momento de efetiva interação entre os presentes – professor e alunos – quando todos expõem seus conceitos, dúvidas, questionamentos e opiniões a respeito do assunto em questão, que, diga-se, nem sempre é um conteúdo matemático: conversa-se, informalmente, sobre o dia-a-dia dos alunos em casa, na escola, sobre o que está acontecendo no país e até no mundo! A turma participa durante toda a aula, de maneira organizada – cada aluno levanta a mão para falar. O professor ressaltou que “sem exceção, do mais avançado ao aluno com as maiores dificuldades, todos participam todo o tempo das discussões”. Para favorecer essa participação e esse tipo de rotina, o professor, em conjunto com os alunos, instituiu algumas regras que o grupo chama de combinados. Os dois combinados principais são: 1) para falar, cada aluno precisa pedir a vez levantando a mão; 2) o professor entra na sala somente quando os grupos estão organizados, com cada aluno em seu lugar.
Quanto à organização da sala, mediante aplicação de atividades diagnósticas, procurou-se avaliar o nível de dificuldade de cada aluno. Esse, segundo o professor, foi o critério utilizado para formar os grupos de quatro alunos com: um aluno classificado com pouquíssima dificuldade, outro com alguma dificuldade, um terceiro com nível mediano de dificuldade e ainda, um aluno que, segundo o diagnóstico, apresenta muita dificuldade em relação aos conteúdos matemáticos. Aquele aluno cujo diagnóstico indicou pouquíssima dificuldade assumiu o papel de coordenador do grupo, com ‘mandato’ previsto para um semestre.
O professor concordou com a nossa observação de que a turma apresenta um bom desempenho na aula de Matemática, com alguns alunos que se destacam e outros que apresentam um rendimento um pouco inferior à média da turma. Sobre possíveis aspectos que possam prejudicar o rendimento da turma, o professor colocou a ansiedade dos alunos: todos são muito ávidos em aprender rápido, e o fato de ter qualquer dificuldade em entender completamente o conteúdo abordado os deixa muito nervosos.
Quanto às atividades que têm sido realizadas, são dos mais variados tipos: - pesquisas sobre tópicos do conteúdo: A História da Matemática, buscando conhecer como surgiu a Matemática; Elementos de Geometria Plana, trabalho composto por uma lista de perguntas a ser respondida pelos alunos sobre fundamentos da Geometria Plana; Os opostos, pesquisa sobre situações em que situações de opostos acontecem.
- busca em material impresso – que o professor chama de texto não-verbal – para ilustrar conceitos a serem trabalhados: opostos, para ilustrar o conceito de oposto no conjunto dos números inteiros.
- lista de exercícios, a ser desenvolvida pelos alunos com posterior correção coletiva no quadro pelo professor;
- trabalhos no computador com utilização de software matemático (Logo);
- desenvolvimento de apresentação de trabalhos em grupo, referentes a conteúdos matemáticos já expostos – a título de revisão – ainda sobre assuntos inéditos.
Algumas das atividades citadas anteriormente são utilizadas para apresentação de conteúdos, no entanto, a prática mais comum é a do professor
explicando o assunto aos alunos. No entanto, surge uma peculiaridade em relação ao registro escrito desse conteúdo:
- por parte do professor: escreve no centro do quadro, com letras grandes, um título para o tema da aula – por exemplo: CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS – feito isso, ao longo das discussões, ele registra os conceitos apresentados oralmente ao redor do título. Com isso, acaba representando uma rede de idéias, relacionadas ao tema central e entre si, no quadro.
- por parte dos alunos: além de copiar a “rede de idéias” apresentadas no quadro, transcrevem para o caderno algumas falas do professor que julgam mais importantes. Assim, eles mesmos constroem o registro da exposição do conteúdo, ou seja, cada aluno produz seu registro pessoal do que foi explicado pelo professor.
Essa prática de escrita, observada durante a apresentação dos conteúdos, constitui, para nós, um momento em que o estudante tem a oportunidade de ir além da simples cópia daquilo que está escrito no quadro. Ao escrever com suas próprias palavras o que está sendo explicado pelo professor, tem a oportunidade de demonstrar aquilo que ele, aluno, julgou mais importante quanto ao conteúdo apresentado; tem a chance de registrar o conteúdo apresentado de uma maneira que lhe faça mais sentido. Acreditamos que, nesse momento, o aluno reflete sobre aquilo que está escrevendo; tem a possibilidade de criar uma organização própria para o assunto. Essa capacidade de organizar o que está sendo escrito exige uma organização mental dos conceitos que pode ajudá-lo a compreendê-los. Assim, quando o aluno tem a liberdade de escrever o ‘seu’ conteúdo, precisa mobilizar competências distintas daquelas utilizadas na simples cópia da matéria escrita no quadro. Essas competências – reflexão, organização mental, metacognição – podem ajudá-lo a compreender melhor os conceitos matemáticos envolvidos.
Para o professor, a análise dessa escrita pode servir como meio de diagnosticar possíveis falhas na compreensão dos conceitos e ainda, oferecer uma forma de verificar se o aluno conseguiu estabelecer conexão entre esses conceitos. Dessa forma, essa escrita do ‘aluno’ acabaria constituindo uma forma de avaliar continuamente em que graus os objetivos propostos foram atingidos.
Por se encontrar no início, a presente pesquisa ainda não pode apresentar resultados mais consistentes que os sinalizados aqui. No entanto, mediante o estudo de referências teóricas relativas à temática que estamos investigando a que temos nos dedicado e as observações propiciadas pelo Trabalho de Campo, podemos apontar que, no que se refere à turma na qual conduzimos nossa investigação, a escrita pode representar um forte instrumento pedagógico capaz de contribuir para a construção do conhecimento matemático. Evidentemente, em relação aos objetivos que propusemos para a investigação, falta-nos ainda percorrer um longo caminho no sentido de conhecer profundamente como os alunos realizam as atividades de escrita no contexto das aulas de Matemática, para que, com essa fundamentação, seja possível apontar essas contribuições. Esses próximos passos estão em andamento e culminarão na finalização da dissertação que constituirá o relato da pesquisa que focalizamos neste texto.
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