Projeto Final 2012_2 Dimensionamento de Reparos Colados para Tubulações

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DA FONSECA - CEFET

DIMENSIONAMENTO DE REPAROS COLADOS

PARA TUBULAÇÕES DE OLEODUTOS

João Victor de Oliveira Rafael Miranda dos Santos Ferreira

Prof. Orientador: Silvio de Barros

RIO DE JANEIRO

Março de 2013

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLOGICA CELSO

SUCKOW DA FONSECA - CEFET

DIMENSIONAMENTO DE REPAROS

COLADOS PARA TUBULAÇÕES DE

OLEODUTOS

João Victor de Oliveira Rafael Miranda dos Santos Ferreira

Projeto final apresentado em cumprimento às normas do Departamento de Educação Superior do CEFET-RJ, como parte dos requisitos para obtenção do titulo de Bacharel em Engenharia Industrial Mecânica

Prof. Orientador: Silvio de Barros

RIO DE JANEIRO

Março de 2013

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Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central do CEFET/RJ O48 Oliveira, João Victor de

Dimensionamento de reparos colados para tubulações de oleodutos / João Victor de Oliveira [e] Rafael Miranda dos Santos Ferreira.—2013.

vi, 83f. : il.color. , grafs. , tabs. ; enc.

Projeto Final (Graduação) Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, 2013.

Bibliografia : f.82-83 Orientador : Silvio de Barros

1. Engenharia mecânica. 2. Oleodutos de petróleo – Manutenção e reparos. 3. Canos e canalização. I. Ferreira, Rafael Miranda dos Santos. II. Barros, Silvio de (Orient.). III. Título.

CDD 621.8672

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DEDICATÓRIA

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AGRADECIMENTOS

Ao professor Silvio de Barros, pelo acompanhamento primoroso durante a elaboração deste trabalho.

Aos nossos familiares, sem os quais não obteríamos êxito.

Aos nossos colegas de turma que sempre estiveram ao nosso lado, nos estimulando e nos dando apoio em momentos difíceis.

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Resumo

Tubulações para transporte de fluidos são utilizadas em larga escala atualmente, e pode-se, dependendo da sua aplicação, encontrá-las com inúmeras configurações (diâmetro, espessura do tubo, material utilizado, fluido transportado, etc.). Essas tubulações possuem grande importância no abastecimento de recursos imprescindíveis para cidades e indústrias, como água, gases e combustíveis, além de servirem para escoar dejetos, rejeições de fábricas e residências, etc.

O tipo de tubulação a ser estudada neste trabalho é a tubulação metálica e sua aplicação é o transporte de “produtos derivados de petróleo”. Estas são de alta resistência à corrosão, além de boas propriedades térmicas e também sua viabilidade econômica (na maioria das vezes essas linhas de transmissão podem atingir quilômetros).

Nestas tubulações podem ocorrer defeitos conhecidos como volumétricos, que podem estar relacionados com a perda de material metálico (corrosão interna, externa, cavas ou sulcos). Devido à crescente necessidade de correção imediata de dutos que sofreram este tipo de defeito, o uso de reparos tem tido cada vez mais importância. Atualmente existem diversas formas de correção desse tipo de problema (como, por exemplo, a aplicação de calhas), mas na maioria dos métodos há a presença de processos de soldagem onde o bombeamento do fluido deve ser interrompido. O reparo de tubulação com utilização de colagem visa a realização de reparos sem que haja a necessidade de parada da linha.

Este estudo dedica-se a analisar os esforços existentes em oleodutos, baseando-se nas normas já existentes para reparos comuns (API 570, NBR-115), de modo a utilizar seus parâmetros e aplicá-los ao estudo da colagem de reparos. Com isso obtendo valores que comprovam que há uma efetividade na aplicação do reparo e o epóxi escolhido pode ser utilizado como material adesivo.

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Abstract

Pipes for conveying fluids are currently used on a large scale, and can, depending on its application, to find them with numerous configurations (diameter, tube thickness, material, transported fluid, etc.).. These pipes are of great importance in the supply of essential resources for cities and industries, such as water, gas and fuel, as well as serving to drain waste, discards from factories and homes, etc.. The type of pipe to be studied in this work is the metal pipe and its application is the transport of "petroleum products". These are high corrosion resistance, and good thermal properties and also its economic viability (most often these transmission lines can reach kilometers).

In these pipes can occur known as volumetric defects, which may be related to the loss of metallic material (internal corrosion, external pits or grooves). Due to the growing need for immediate correction of pipelines have suffered this type of defect, the use of repairs has been increasingly important. Currently there are several ways to correct this type of problem (e.g., application of gutters), but in most methods for the presence of welding processes where pumping of fluid should be stopped. The repairing pipe with use of glue intended to carry out repairs without the need to stop the line.

This study is dedicated to analyzing existing efforts in pipelines, building on existing standards for common repairs (API 570, NBR-115) in order to use its parameters and apply them to the study of bonding repairs. Thus obtained values show that there is effectiveness in applying the selected repair and epoxy can be used as adhesive.

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SUMÁRIO

Capítulo 1 ... 1

INTRODUÇÃO ... 1

1.1. Objetivos ... 1

1.2. Introdução ao Estudo da Colagem ... 2

1.3. Princípios de Adesão entre os Materiais... 9

1.4. Tipos de Defeitos e de Reparos em Dutos ... 12

1.5. Métodos de Inspeção em Dutos ... 16

Capítulo 2 ... 21

DESENVOLVIMENTO ... 21

2.1. Descrição do Método ... 21

2.2. Obtenção de Dados ... 22

2.3. Metodologia ... 24

2.4. Estudo Analítico de Tensões ... 34

2.5. Análise Numérica ... 38

2.6. Condições de Contorno ... 42

2.7. Malha ... 43

2.8. Resultados ... 45

2.9. Discussão dos Resultados ... 70

Capítulo 3 ... 75

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LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1: Exemplo de junta colada simples . ...2

FIGURA 2: Esforços mecânicos básicos ...3

FIGURA 3: Exemplo de amostra ...5

FIGURA 4: Equipamento de teste ...5

FIGURA 5: Exemplo de amostra ...7

FIGURA 6: Representação esquemática do equipamento de teste ...7

FIGURA 7: Esquemático de uma amostra de Ensaio de Tração na colagem ...8

FIGURA8: Áreas envolvidas na ciência da adesão. ...9

FIGURA 9: Falha adesiva e falha coesiva ...11

FIGURA 10: Esquema dos mecanismos de adesão ...12

FIGURA 11: Defeitos típicos em tubulações. ...13

FIGURA 12: Reparo por corte e substituição ...14

FIGURA 13: Soldagem de uma dupla-calha sendo realizada em campo...15

FIGURA 14: Dupla-calha com enchimento. ...15

FIGURA 15: Reparo com material compósito . ...16

FIGURA 16: Representação esquemática de um pig. ...17

FIGURA 17: Pig instrumentado ...18

FIGURA 18: Princípio da emissão acústica em dutos ...19

FIGURA 19: Mecanismo de detcção das trincas em emissão acústica. ...19

FIGURA 20: Ultra-som ...20

FIGURA 21: Mecanismo de detecção das trincas em ultra-som...20

FIGURA 22: Esquemático da perda de espessura . ...25

FIGURA 23: Esquemático em 3D do reparo . ...26

FIGURA 24: Os pontos 1,2 e 3 são detalhes da solda do reparo por camisa. ...26

FIGURA 25: Limites mínimos de uma solda por reparo localizado ...27

FIGURA 26: Diferentes espessuras para um tubo com o mesmo diâmetro nominal ...29

FIGURA 27: Fragmento da tabela de perfis normalizados da ANSI B.36. ...30

FIGURA 28: Método de localização de perda de espessura API 579 ...32

FIGURA 29: Diagrama de corpo livre para tensão longitudinal. ...34

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FIGURA 31: Esquemático da colagem reparo-adesivo-duto. ...37

FIGURA 32: Desenho de conjunto. ...40

FIGURA 33: Dimensional das descontinuidades ...41

FIGURA 34: Esquemático das condições de contorno ...42

FIGURA 35:Vista geral da malha. ...43

FIGURA 36: Vista do reparo e do adesivo ...44

FIGURA 37: Vista da área com redução de espessura e proximidades ...44

FIGURA 38: Esquemático das tensões observadas ...45

FIGURA 39: Tensão Circunferencial a 25% de redução sem reparo...46

FIGURA 40: Tensão Longitudinal a 25% de redução sem reparo ...47

FIGURA 41: Tensão Máxima Equivalente a 25% de redução sem reparo ...48

FIGURA 48: Tensão Circunferencial a 25% de redução com reparo ...55

FIGURA 49: Tensão Longitudinal a 25% de redução com reparo ...56

FIGURA 50: Tensão Máxima Equivalente a 25% de redução com reparo ...57

FIGURA 51: Tensão Trativa na Cola a 25% de redução com reparo ...58

FIGURA 52: Tensão Cisalhante na Cola a 25% de redução com reparo ...59

FIGURA 56: Tensão Trativa na Cola a 50% de redução com reparo ...63

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FIGURA 63: Tensões Circunferencias e seus casos de carregamento ...71

FIGURA 64: Tensões Longitudinais e seus casos de carregamento ...72

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LISTA DE TABELAS

TABELA 1: Dados do adesivo ARC 858. ...4

TABELA 2: Resultados dos Testes de Resistênca da Aderência ao Cisalhamento. ...6

TABELA 3: Dimensões informadas pelo fabricante. ...23

TABELA 4: Propriedades mecânicas e composição química do tubo ...23

TABELA 5: Casos de análises ...39

TABELA 6: Variações de volume...41

TABELA 7: Valores de Tensões no Tubo ...70

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS S = Área da Seção P = Peso J = Momento de Inércia W = Módulo de Resistência i = Raio de Giração

Ey = Distância do Centro de Gravidade à face exterior da Alma Jxy = Produto de Inércia

Xcg = Posição do Centro de Gravidade na Direção "x" Jt = Momento de Inércia de Torção

Cw = Constante de Empenamento ro = Raio Polar de Giração

Xo = Distância entre o Centro de Cisalhamento e o Centro de Gravidade Fy = Limite de Escoamento do Aço

Fu = Limite de Resistência do Aço Pi = Pressão máxima interna em psig σa= Tensão admissível em psig

C = soma das sobre-espessura para corrosão, erosão e abertura de roscas E = coeficiente de eficiência de solda

Y = coeficiente de redução de acordo com o material e a temperatura Pi = pressão interna de projeto.

De= diâmetro externo; d = diâmetro interno

Sh= tensão admissível do material na temperatura de projeto Vmax = Volume máximo teórico;

Amax = Área máxima;

Δe = Variação da espessura, que é a máxima a ser considerada neste trabalho 75% da espessura do duto

ABNT = Associação Brasileira de Normas Técnicas NBR = Norma Brasileira

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Capítulo 1

INTRODUÇÃO

Neste capítulo iremos discorrer sobre os objetivos do nosso trabalho, bem como fazer uma revisão bibliográfica e mostrar informações referentes ao estudo de colagem e os princípios de adesão entre os materiais que norteiam a fundamentação teórica desse projeto, além de apresentar os principais tipos de defeitos que são encontradas em tubulações e os respectivos métodos de inspeção em dutos que são utilizados para descobrir e rastrear esses defeitos.

1.1 Objetivos

I – Configurar uma situação real onde haja uma tubulação com tubo Normalizado, com fluido em temperatura ambiente, de modo que todas as informações estejam próximas de uma situação real;

II – Calcular os esforços existentes, pressões de operação e espessuras limites, de forma a estabelecer junto às normas (NBR-115 e API 570) os limites máximos de operação para seleção de uma cola que resista aos limites estabelecidos;

III – Avaliar os resultados; IV – Apresentar Conclusões.

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1.2 Introdução ao estudo de Colagem

Devido à crescente demanda na área de engenharia, os projetos relacionados ao estudo de juntas resistentes e duráveis vêm evoluindo bastante. Como já dito anteriormente, as juntas coladas são uma importante alternativa em relação às juntas soldadas, devido ao seu baixo custo, fácil aplicabilidade e melhor resistência à fadiga, além de prescindir a parada da linha.

FIGURA 1 – Exemplo de junta colada simples [1]

Para um melhor entendimento do problema, devemos fazer uma revisão sobre conhecimentos já discernidos em relação às juntas coladas. De acordo com Galembeck e Gandur [1], os quatro esforços mecânicos básicos que podem ser aplicados a uma junta colada são a tração, o cisalhamento, a clivagem e o despelamento. Como já conhecemos nos estudos de resistência dos materiais, o esforço de tração atua perpendicularmente ao plano da junta, assim como o de cisalhamento atua paralelamente ao plano da junta, sendo assim, os dois esforços contribuem contra a adesão da junta, sendo uniformemente distribuídos através da mesma. Porém, no estudo de colagem temos o aparecimento de dois novos esforços inerentes ao sistema. São eles o esforço de clivagem e de despelamento. Ambos estão associados a esforços distribuídos não-uniformemente ao longo da junta. Quando o esforço é aplicado perpendicularmente ao plano da junta e na extremidade dos corpos rígidos, tem-se a clivagem. Quando um dos corpos é

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flexível e, como na clivagem, o esforço é aplicado na extremidade do corpo, tem-se o despelamento. A figura 2 a baixo ilustra estes 4 tipos de esforços:

FIGURA 2 – Esforços mecânicos básicos – (a) tração, (b) cisalhamento, (c) clivagem e (d) despelamento [1]

Segundo estudos mais específicos em relação a este tema comprovam, o esforço mais danoso que uma junta colada deve suportar é o esforço de tração. Exemplos da influência e das alternativas de juntas adesivas, bem como o dimensionamento de todos os esforços atuantes nas juntas, podem ser abordados com mais profundidade nas referências bibliográficas citadas neste projeto. Sendo assim, para efeito de cálculo, será utilizado neste projeto os valores de resistência da cola em relação ao esforço de tração. Os estudos de colagem foram baseados no adesivo ARC 858 (Fornecedor Macseal Chesterton). Trata-se de um adesivo estrutural, amplamente utilizado na indústria de transporte de petróleo e seus derivados. Os dados técnicos do fabricante em relação a este tipo de adesivo se encontram na tabela abaixo:

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TABELA 1 – Dados do adesivo ARC 858

Dados Técnicos ARC 858

Densidade após Cura - 1,6 g/cc Resistência a compressão ( ASTM D 695 ) 910 kg/cm²

Resistência a Flexão ( ASTM D 790 ) 620 kg/cm² Módulo de Flexão ( ASTM D 790 ) 6,9x 104 kg /cm² Resistência a Tração ( ASTM D 638 ) 430 kg/cm² Resistência ao Cisalhamento ( ASTM D 1002 ) 150 kg/cm²

Dureza Rockwell ( ASTM D 785 ) R105 Dureza Shore D ( ASTM D 2240 ) 88

Abrasão Taber

H -18/250 gram/1000 ciclos ASTM D 4060 71 mg Resist. vertical ao afundamento

( @ 21 °C e 6mm ) - Sem afundamento Temperatura Máxima

(Dependente do tipo de serviço)

Serviço seco 70 °C Serviço com H2O 160 °C

A resina epóxi ARC 858 é muito utilizada para revestimento de dutos em plataformas e tem como um dos seus principais objetivos a impermeabilização de superfícies. Os dados informados pelo fabricante, a cima na Tabela 1, são de extensa utilização pelos seus usuários comuns, mas como se trata de um estudo, será utilizado como material adesivo, devido sua facilidade de obtenção.

Na fase de análise numérica, se fará necessário o uso do valor de Módulo de elasticidade do material, para fim de cálculo o valor a ser considerado será de 2,65 GPa, valor obtido de uma resina epóxi similar [18] de nome comercial Tra-Com F113, quando ensaiada a temperatura ambiente após a cura.

Mas o fator mais importante em uma colagem é a Resistência de Aderência, que deve ser determinado através de ensaios. A Resistência de Aderência é a tensão

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que a interface metal-epóxi e seus valores na direção trativa e cisalhante devem ser maior do que os encontrados na análise.

Para validar os resultados de Tensão cisalhante, os valores serão comparados com resultados de testes mecânicos [19], as figuras Figura 3 e Figura 4 abaixo mostram, respectivamente, um exemplo de uma amostra para este tipo de teste e o equipamento do teste:

FIGURA 3 – Exemplo de amostra [19]

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A tabela abaixo mostra os resultados obtidos no estudo de propriedades mecânicas [19]:

TABELA 2 - Resultados dos Testes de Resistência da Aderência ao Cisalhamento [19]

Epóxi Módulo de cisalhamento (MPa) 0,2% do escoamento (MPa) Tensão na ruptura (MPa) Tensão de falha (MPa) Devcon 2 Ton 962 1,92 2,54 3,8 Epo Tek 301‐2 877 2,7 2,91 4,6 3M 2216 B/A Translucent 800 1,62 2,19 3,23 Permabond ES550 898 7,08 9,61 10,3 Loctite Hysol 1C 718 - - 3,06 3M 2216 B/A Gray 401 - - 5,23 T10‐3003 982 3,13 3,59 5,84

E para validar os resultados de Tração na cola, os valores serão comparados com resultados de testes mecânicos [20], as figuras Figura 5 e Figura 6 abaixo mostram, respectivamente, um exemplo de uma amostra para este tipo de teste e o equipamento do teste:

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FIGURA 6 – Representação esquemática do equipamento de teste [20]

Para entender melhor o funcionamento de uma amostra de ensaio de tração para avaliar a resistência de uma junta metal-epóxi, a Figura 7 abaixo, mostra o esquemático de uma amostra em detalhes:

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FIGURA 7 – Esquemático de uma amostra de Ensaio de Tração na colagem [20]

Os resultados para esse teste não são apresentados em valores quantitativos, são apresentados de forma qualitativa, e dentre os vários epóxis testados nesse experimento, a maioria atente o requisito mínimo de 5500 psi ( aproximadamente 38 MPa) que está muito acima de 6,9 MPa que é a Tensão máxima de Tração na colagem.

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1.3 Princípios da Adesão entre os Materiais

A ciência da adesão é uma área multidisciplinar e que abrange a aplicação de diversos conceitos de diversas áreas da ciência e tecnologia. Portanto nosso objetivo neste item é apenas discorrer sobre os principais aspectos relativos à adesão entre os corpos, bem como a influência do comportamento da junta adesiva no processo de colagem propriamente dito. A Figura 8 abaixo ilustra a interface dessa área com as outras diversas áreas relevantes para sua construção.

FIGURA 8 – Áreas envolvidas na ciência da adesão

A adesão entre filmes metálicos vêm sendo cada vez mais estudada em virtude desse sistema substituir com qualidade os sistemas de fixação mecânica em diversas aplicações de interesse industrial, bem como as vantagens técnicas relacionadas ao desempenho de juntas adesivas associadas aos fatores de produtividades e menor custo [2]. Outra tendência tem sido a incorporação de funções especiais aos adesivos, como é caso de adesivos que apresentam condutividade elétrica anisotrópica para aplicações eletrônicas, ou ainda adesivos de alta capacidade de dissipação de vibrações para aplicações acústicas. Para entender melhor o fenômeno da adesão entre dois corpos deve-se conhecer a

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estrutura química dos seus constituintes, as características de reação com o meio, a geometria de contato e as propriedades físico-químicas das superfícies. Trata-se de um assunto bastante abrangente, o que freqüentemente provoca interpretações diferentes de um mesmo fenômeno por autores de áreas distintas. De acordo com a norma ASTM D 907 [3], a adesão é o estado em que duas superfícies são unidas por forças interfaciais, as quais podem consistir de força de valência ou força de ancoramento mecânico ou ambas. Por outro lado, o termo adesão também é empregado como referência à energia necessária para se romper uma junta adesiva. Ou seja, o primeiro significado refere-se a um fenômeno intermolecular, enquanto o segundo está ligado à dissipação de energia ao longo de todo um volume da junta adesiva, quando esta é solicitada em um esforço de separação.

Os materiais denominados adesivos são aqueles que promovem a adesão entre dois substratos, pela ação de forças aplicadas entre as moléculas das superfícies. Portanto, adesão é o fenômeno interfacial ou a energia de separação de dois substratos, enquanto adesivo é o material que promove a união entre os mesmos.

Em função das forças intermoleculares, somos tentados a concluir que todos os materiais exibem auto-adesão natural entre si. Desta forma, cabe o questionamento: Qual a necessidade dos adesivos em superfícies sólidas, onde forças de interação intermoleculares podem ser previstas? A resposta a esta questão está relacionada à distância necessária para a atuação das forças de interação. Qualquer superfície sólida possui rugosidades que impedem a aproximação intermolecular ideal para a auto-adesão; por exemplo: espelhos metálicos possuem rugosidades da ordem de 50 nm ou menos, ao passo que as forças de van der Waals (as forças intermoleculares de maior alcance) são efetivas em distâncias da ordem de apenas 1nm.

Assim, justifica-se a necessidade dos adesivos, os quais são materiais que possuem mobilidade molecular suficiente para proporcionar o contato íntimo com as superfícies de uma junta adesiva, permitindo a atuação das forças de interação intermoleculares. Exceções a esta regra são as superfícies cuja viscosidade é

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suficientemente baixa para que sofram deformação plástica, eliminando assim a rugosidade superficial. Filmes poliméricos muito finos também apresentam propriedades auto-adesivas, isto em função da reduzida espessura que permite a fácil acomodação do filme sobre superfícies.

Para entendermos melhor a relação entre a característica de uma junta adesiva e as consequências na aplicação desse processo, apresentam-se os tipos de falhas inerentes a este tipo de junta. A aplicação de tensão pode causar à junta uma falha adesiva ou coesiva. A falha adesiva é considerada como a perfeita separação das duas fases encontradas na interface, embora isto quase nunca aconteça na prática. A falha coesiva deve-se à ruptura do filme ou do substrato sempre fora da região de interface da junta [2], Conforme a Figura 9.

FIGURA 9 – Falha adesiva e falha coesiva [2]

Existem diversos mecanismos responsáveis pela adesão, porém quatro deles se destacam por ser de relativa simplicidade: o mecanismo de adsorção (adesão de contato), o mecanismo de difusão ao redor da interface, o mecanismo de ancoramento mecânico e o mecanismo de adesão eletrostática, conforme mostra esquematicamente a Figura 10 a baixo [2].

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FIGURA 10 – Esquema dos mecanismos de adesão: (a) adsorção, (b) difusão,

(c) ancoramento mecânico e (d) eletrostático [2]

A força de adesão é determinada através de ensaio destrutivo da junta, conforme ocorre nos ensaios de cisalhamento ou de tração, ocorrendo deslocamento total ou parcial do sistema. Ainda que nos ensaios de deslocamento tipo Peel Test, ou através de parâmetros da mecânica da fratura também seja possível obterem-se resultados em unidades de força por unidade de comprimento ou de tenacidade à fratura, respectivamente, estes ensaios práticos respondem à seguinte pergunta: Quão resistente é a junta?

1.4 Tipos de Defeitos e de Reparos de Dutos

Alinhado com a crescente necessidade de reparar os dutos de transferência de petróleo e seus derivados, devido ao aparecimento dos defeitos decorrentes na maioria das vezes pelo desgaste das tubulações com o tempo, nos últimos tempos surgiram diversas tecnologias para reparo de linhas. Dentre os defeitos que podem existir em tubulações podem ser citados: corrosão, sulcos e cavas, mossas, mordeduras, trincas, defeitos de solda, defeitos decorrentes de fenômenos naturais aos quais as linhas estão expostas, como inundações e terremotos que podem ocasionar na movimentação do solo, além de tensionamento excessivo dos dutos. Todos estes tipos de defeitos são abordados com maiores detalhes em norma, e os mesmos possuem limites de tolerância estabelecidos para serem caracterizados realmente como um defeito que tenha necessidade de reparo, por exemplo, sulcos e cavas só são considerados defeitos com necessidade de reparo quando apresentam

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profundidade superior a 12,5% da espessura da parede da tubulação, para tubulações de oleodutos e 10% para tubulações de gasodutos[4]. Na Figura 11 a baixo vemos exemplos:

FIGURA 11 – Defeitos típicos em tubulações - (a) cava, (b) mossa e (c) corrosão externa

O reparo pode ser considerado como uma intervenção adotada para corrigir ou eliminar danos ou defeitos em um duto, que pode ser subdividida considerando a confiabilidade imposta em: contingência, temporário e permanente [5].

Reparo de Contingência

Técnica de reparo utilizada para controle de emergências, precedendo o reparo temporário ou permanente. Geralmente são utilizados para conter vazamentos.

Reparo Permanente

Técnica de reparo utilizada para restabelecer a integridade estrutural do duto a fim de garantir a operação segura ao longo de toda a vida útil, conforme as normas de projeto e construção.

Reparo Temporário

Todo aquele que não restabelece as condições inicias de operação especificadas no projeto original, devendo em cada caso ser feita umaanálise estipulando o tempo limite para a execução do reparo permanente, cuja periodicidade da análise deve ser definida pelas inspeções subsequentes.

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Hoje, temos disponíveis técnicas de reparo adotadas para corrigir os defeitos. Entre as principais técnicas de reparo estão:

Corte e Substituição

O corte e substituição de um trecho de duto é a técnica clássica de reparo de dutos. Possui a vantagem de trocar o trecho danificado por um segmento de duto novo [21]. No entanto, a execução deste tipo de reparo gera diversos transtornos operacionais e logísticos exemplificado na Figura 12.

FIGURA 12 – Reparo por Corte e Substituição [21]

Dupla Calha Soldada

É a técnica que consiste em envolver o duto com duas meias-canas, que são denominadas de calhas. Estas são confeccionadas com material similar ao duto a ser reparado e devem ser dimensionadas de maneira a envolver o duto sem deixar espaço anular e com comprimento suficiente para cobrir toda a área danificada com folga de acordo com a Figura 13.

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FIGURA 13 – Soldagem de uma dupla-calha sendo realizada em campo[21]

Dupla Calha com Enchimento

É uma técnica que consiste em envolver o trecho corroído com uma luva de diâmetro maior que o diâmetro externo do duto, de forma que fique um espaço anular entre o duto e a luva. A uniformidade da distância ente a luva e o duto é garantida por meio de espaçadores. O espaço anular é preenchido com a injeção sob pressão de epóxi. Antes da injeção do epóxi, as extremidades da luva são seladas. A ligação das calhas entre si, para formação da luva, é feita com parafusos como na Figura 14.

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Reparo com material compósito

O reparo de tubos com material compósito consiste em envolver o duto com mantas de material polimérico reforçados por fibras, ou utilizando uma placa fina de material compósito com a matriz polimérica já impregnada exemplifcado na Figura 15.

FIGURA 15 – Reparo com material compósito [21]

1.5 Métodos de Inspeção em Dutos

Já comentada anteriormente a importância dos dutos no dia-a-dia de todos, também sabe-se que ao longo de sua vida útil os dutos adquirem defeitos que podem afetar sua integridade. A fim de evitar acidentes e, como consequência, prejuízos econômicos e ambientais, os dutos devem ser inspecionados periodicamente. Existem diversos métodos de inspeção em dutos, portanto abaixo iremos discorrer sobre os principais métodos aplicados atualmente.

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Pigs – estes são com certeza os equipamentos mais usados atualmente em inspeções de dutos.Pigs são dispositivos que são inseridos dentro do duto e viajam por toda a sua extensão, empurrados pela própria vazão do fluido [22]. Temos no mercado diversos tipos de pig, sendo a complexidade do produto atrelada à função que ele irá exercer. Os chamados “Utility pigs” são os pigs usados para limpeza do duto, separação de produtos ou remoção de água. Porém os pigs que são realmente usados na aplicação abordada neste projeto são os chamados “Smartpigs” ou “Pigs Instrumentados”. Esses fornecem informações reais das condições da linha (como exemplo, localização de mossas e ovalizações, detecção de vazamento ou pontos onde há redução de espessura de parede do duto). Na figura abaixo, temos um desenho ilustrativo de um pig instrumentado. A estrutura mecânica é composta por uma cápsula cilíndrica apoiada entre dois suportes de borracha. Dentro da cápsula estão os circuitos eletrônicos e as baterias do pig. Os suportes de borracha mantêm a cápsula centralizada na tubulação. A pressão do fluido atua sobre o suporte traseiro e impulsiona o pig ao longo do duto como no esquemático da Figuras 16 e 17.

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FIGURA 17 – Pig instrumentado [22]

Emissão acústica em dutos - Este é uma alternativa ao método de inspeção por pigs. Pois podem ter fatores adicionais que impossibilitam este tipo de inspeção, como tubulações de pequenos diâmetros e curvas acentuadas, assim como pequenos comprimentos que tornam a inspeção economicamente inviável. Há também casos onde somente o conhecimento da espessura remanescente não é suficiente para um controle da condição de integridade, em especial, nos casos onde existe a possibilidade da presença de fenômenos de deterioração, gerados na condição de serviço, como corrosão sob tensão e outros que originam trincas as quais não são detectáveis através da inspeção por “pigs”. Outra situação não detectável por esta inspeção é a presença de defeitos de fabricação que podem propagar ao longo dos anos, em função dos ciclos operacionais [6], conforme a Figura 18.

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FIGURA 18 – Princípio da emissão acústica em dutos [23]

A maior contribuição da técnica de emissão acústica na inspeção de tubulações é a localização de áreas portadoras de defeitos comprometedoras da integridade estrutural [23], particularmente em longos trechos, por vezes isolados e/ou enterrados, onde é praticamente inviável a inspeção global. O método de localização linear é um algoritmo de cálculo, baseado no tempo de chegada dos sinais em cada transdutor e na velocidade de propagação da onda no meio. A figura abaixo ilustra o princípio de localização de defeitos como no exemplo da Figura 19.

(33)

Ultra-som - A principal finalidade do ensaio por ultra som é a detecção de descontinuidades internas em materiais ferrosos e não ferrosos, metálicos e não metálicos, através da introdução de um feixe sônico com características compatíveis com a estrutura do material a ser ensaiado. Este feixe sônico se for introduzido numa direção favorável em relação à descontinuidade (interface), se for refletido por esta descontinuidade, será mostrado na tela do aparelho como um pico (eco). Algumas descontinuidades superficiais também podem ser detectadas com este ensaio não destrutivo explicitaos nas Figuras 20 e 21 .

FIGURA 20 – Ultra-som

(34)

Capítulo 2

DESENVOLVIMENTO

Neste capítulo fala-se sobre o método de trabalho adotado e as fontes de obtenção dos dados para modelar o nosso problema, bem como toda a análise numérica do duto e o estudo analítico de tensões. Apresentaremos e discutiremos os resultados obtidos no estudo para mais tarde concluir acerca desses resultados.

2.1 Descrição do método

O objetivo inicial é adotar procedimentos de reparos já existentes relacionados (Normas API, ASME, etc.) a processos soldados e utilizá-los como parâmetros iniciais para elaborar um modelo onde se tenha todas as variáveis de contorno como limites de perda volumétrica, tamanhos mínimos para reparos por reparo, pressões admissíveis, etc.

Para dimensionar a área e a perda volumétrica localizadas na superfície do tubo será considerado além da espessura mínima admissível pelo tubo que se trata de uma informação proveniente de inspeções no campo, as recomendações das normas API 579 e API 570 relacionadas ao dimensionamento de linhas de tubulação e Inspeções e reparos em tubulações, respectivamente.

Neste trabalho não está sendo considerados efeitos de reação química com o fluido interno, pois não é previsto a perda total da seção, bem como efeitos de calor no adesivo utilizado (não estão sendo consideradas variações nas propriedades do adesivo). E em determinadas situações o tubo será analisado com parâmetros utilizados para Vasos de Pressão (API 579).

(35)

2.2 Obtenção de dados

- Especificação do Tubo:

Hoje em dia em se tratando de utilização de dutos rígidos para fins de projeto de oleodutos, é muito comum a classificação desses dutos utilizando-se a razão entre o Diâmetro nominal sobre a Espessura desses dutos[11, 12]:

(1)

A relação (R) mais utilizada nos dias atuais para oleodutos terrestres se encontra entre os valores de 30 e 35, enquanto que este valor para dutos submersos está em torno de 14, porém o caso dos dutos submersos não é importante para este trabalho, já que o reparo estudado não é adequado para tal condição.

Deste modo, para reduzir as dimensões do duto e respeitar a relação, o duto utilizado neste trabalho será de 3” ( 76,2 mm) com espessura de 0,079” ( 2mm), obedecendo assim, com certa aproximação, a relação de utilização:

(2)

Obtendo uma relação que se aproxima bastante do que se utiliza em uma condição real.

Dimensões:

Os valores a baixo seguem os padrões estipulados pelo fabricante para os tubos industriais redondos de 3 polegadas com 2 mm de espessura [7]:

(36)

TABELA 3 – Dimensões informadas pelo fabricante [7] Diâmetro nominal externo (d) Espess. méd. de parede (e)

Peso Teórico Área Momento de Inércia Raio de Giração Módulo Resistente Pol mm mm kg/m kg/6m S (cm²) Jx=Jy (cm4) ix=iy (cm) Wx=Wy (cm³) 3" 76,2 2 3,6595 21,957 2,362 267,238 10,636 0,333

Composição química e Propriedades Mecânicas: -Aço - SAE 1020

TABELA 4 - Propriedades mecânicas e composição química do tubo [7]

Tabela de Composição Química SAE 1020

% C % Mn % Si % P (max) % S (max) 0.18 - 0.23 0.40 - 0.60 0.30 - 0.60 0.035 0.035

Tabela de Propriedades Mecânicas SAE 1020 σr (MPa) σy (MPa) Al (%)

Redução de Área

(%) Dureza(HB)

450 250 24 35 130 - 165

- Tubos executados nas seguintes seções: circular, quadrada, retangular e oblonga, com espessura uniforme, conforme:

- Norma (redondos): NBR 5597 / 5598

- Tubos formados em perfiladeiras a frio com solda longitudinal por processo de alta frequência-ERW-HF

- Aplicações típicas dos tubos - Construção civil, indústria automobilística, indústria moveleira, agroindústria (galpões, silos, currais), eletrodomésticos, mineração, serralherias.

- São protegidos por uma camada de óleo antiferruginoso.

- Os tubos são fornecidos em comprimento padrão de 6000 mm. Outros comprimentos mediante consulta.

(37)

2.3 Metodologia

A perda de volume em tubulações [8] não ocorre de forma regular, de modo que os limites dessas perdas são estabelecidos pelo por projeto e dados provenientes do campo nas inspeções, e período dessas inspeções é estipulado pela norma que o usuário utiliza em sua instalação. Dessa maneira em uma configuração normal, com o duto escolhido e de acordo com a Norma API-570, a espessura mínima da tubulação e a taxa de corrosão seriam as seguintes:

Espessura mínima: A espessura mínima é dada pelo Plano de inspeção onde o parâmetro mais importante é a Taxa de Corrosão [8]:

Taxa de corrosão =

(API-570) (3)

Onde ei é a espessura inicial do tubo considerada de uma inspeção realizada

anteriormente a inspeção atual, enquanto ef é a espessura obtida nas medições e Td

o tempo decorrido entre as duas inspeções. Esse valor é comparado à tabelas existentes na norma relacionados à espessura inicial do tubo, os limites de espessura e o tipo de serviço que estabelecem a necessidade de reparo ou até mesmo a troca da seção do duto.

Porém, para obter resultados mais significativos, para este estudo vamos considerar três eventos:

- Perda de 75% da espessura; - Perda de 50 % da Espessura; - Perda de 25% da espessura.

Ou seja, para fins experimentais será considerado que existe a perda de espessura localizada que se aproxime dos valores máximos encontrados em uma

(38)

determinada área em um processo de inspeção, de modo que a pressão aplicada na superfície do reparo, e também as Tensões, sejam máximas possíveis e os resultados sejam para as condições mais extremas, a Figura 22 a baixo exemplifica uma condição de perda de espesura:

FIGURA 22 – Esquemático da perda de espessura

E para efetuar conserto, será considerado um reparo com as mesmas características do tubo escolhido (mesmo diâmetro, mesmo material, etc.), e suas dimensões serão calculadas de modo que se tenha o menor tamanho de reparo possível e ao mesmo tempo variando a perda de espessura para testar a eficiência do mesmo, a Figura 23 a baixo, mostra um exemplo desse reparo.

(39)

FIGURA 23 – Esquemático em 3D do reparo

Como referência foi levado em consideração o ANEXO C da norma API 570 [8], que estabelece os limites mínimos para um reparo soldado, limites que serão considerados para a caracterização das condições de contorno relacionadas ao reparo colado observado neste trabalho, na figura 24 um esquemático de um reparo por camisa:

(40)

Para este trabalho será considerada a referência para reparos por “remendos” e seus limites mínimos são conforme a Figura 25:

FIGURA 25 – Limites mínimos de uma solda por reparo localizado [8]

Para dimensionar perda (variação) de espessura localizada na superfície do tubo será considerada a situação onde se requer um reparo localizado, que é o que se pretende estabelecer relação entre este estudo e os pré-requisitos já existentes para os mesmos, aplicados com solda.

Sendo assim, o tamanho máximo considerado para o reparo que o duto selecionado pode assumir deve respeitar os limites da API 571 que assume como:

(41)

Lr = (4)

O tamanho máximo de um reparo (Lr) para uma tubulação com a característica desse tubo será de 38 mm.

Porém, para que a condição seja mais extrema, levaremos em conta condições menos conservativas a fim de comprovar a eficácia deste método de reparo. Sendo assim, utilizaremos um reparo de aproximadamente 1/6 do diâmetro do duto. Deste modo:

Lutilizado = (5)

Portanto, o tamanho do reparo que será utilizado na tubulação será de 12,7 mm.

Dados de Pressão interna do Tubo:

Um valor acima dos estabelecidos por norma poderia ser utilizado para verificar a confiabilidade de um reparo localizado aplicado por colagem, porém, não iria refletir o que realmente estaria acorrendo na estrutura do duto e no material de colagem. Sendo assim os dados de pressão interna serão calculados normalmente, usando os limites de uma tubulação com as mesmas dimensões.

De acordo com a norma ASME B31.1 [10] Tensões de trabalho admissíveis calculadas para valor de Limite de Escoamento (Sy = 250 MPa) para tubos entre – 28ºC e 37°C, podem ser obtidos multiplicando o valor nominal para aço carbono por 0,85 para obter a Tensão m de trabalho.

Para o tubo selecionado, à temperatura ambiente será considerada uma tensão admissível:

(42)

A pressão máxima de trabalho será calculada de acordo com a ABNT [15] que adota a ANSI B.36, porém adaptando os valores de polegada para milímetros. E para cada Diâmetro Nominal existem tubos com várias espessuras de parede, denominadas “séries” ou “schedule”, e essa padronização é utilizada para o cálculo da pressão admissível para o uso, e está representada na equação abaixo:

_σ (7) Onde:

Pi = Pressão máxima interna em psig. σa= Tensão admissível em psig.

O que significa que a pressão admissível em um duto, segundo a ABNT (ANSI B.36) , Independe do diâmetro externo e sim da espessura de parede, como exemplificado na figura 26:

FIGURA 26 – Diferentes espessuras para um tubo com o mesmo diâmetro nominal [15]

Segue, na Figura 27, um fragmento da norma ANSI B.36.10 ( para aços carbono e de baixa liga):

(43)

FIGURA 27 – Fragmento da tabela de perfis normalizados da ANSI B.36 [15]

Como se pode perceber, para o diâmetro selecionado neste trabalho, não há um número de série compatível, quando para o diâmetro externo a menor espessura encontrada é 3 mm. Porém, como a relação diâmetro-espessura está aproximada, e a espessura do duto é de 2 mm, será utilizado Numero de Série igual a 10 de modo que se tenha um cenário mais severo ( aproximadamente em 5 vezes). Assim:

Ou, Pi = 2,12 MPa

VERIFICAÇÃO:

Cálculo da espessura de parede (Norma ANSI/ASME. B.31), serve para adequar o valor de pressão admissível, de modo que através dele, a espessura encontrada não deve ser maior que o Diâmetro Externo não pode ser maior que seis vezes a espessura de parede encontrada. Então temos Critério de aceitação:

(44)

Calculando a espessura de parede:

(9)

Onde:

-Pi = pressão interna de projeto.

-De= diâmetro externo; d = diâmetro interno

-Sh= tensão admissível do material na temperatura de projeto. -E = coeficiente de eficiência de solda:

E=1 Para tubos sem costura e tubos com costura por solda de topo, totalmente radiografa. E=0,9 Para tubos com costura por solda de topo, radiografia parcial

E=0,85 Idem, sem radiografia, solda pelos dois lados. E=0,8 Idem, Idem, solda por um só lado.

-Y = coeficiente de redução de acordo com o material e a temperatura.

Y=0,4 Para tubos de aço carbono e outros aços ferríticos, em temperaturas de até 485 °C. Y=0 Para tubos de ferro fundido.

-C = soma das sobre-espessura para corrosão, erosão e abertura de roscas. C=1,2 mínima espessura de corrosão

Assim: Fazendo a verificação: OK!

Desse modo, a pressão máxima de operação seria de 308 psig ( ou 2,12 MPa), mas estes valores não representam valores máximos devido o duto passar por

(45)

um teste hidrostático após a montagem e cada procedimento de reparo, com isso os valores de pressão interna serão:

(10)

Assim Pressão máxima (Pmax): - Pmax = 462 psgi ou

- Pmax = 3,18 MPa

Método para dimensionar a variação de espessura:

Como mencionado anteriormente, as normas utilizadas como referência para este trabalho não permitem que um duto em operação apresente orifício( API - 570 e ASME - B31.3) [8, 10] , e a partir de uma condição de limite mínimo, seja substituído. Porém, para dimensioná-lo serão utilizadas as condições de área máxima que uma perda de material pode alcançar. Com a área máxima e a espessura máxima teremos uma perda [9]:

(46)

- Área máxima: O cálculo de área máxima depende de resultados oriundos de um plano de inspeção do duto, o que no caso deste estudo, por se tratar de uma situação teórica, não existe. Portanto o método utilizado é o descrito pela figura 28 que define a área a ser considerada na perda de espessura.

- Descrição do método: Através da inspeção observa-se a área de ação da perda de espessura, onde s é o comprimento da seção reta e c é o comprimento da seção circular. Á área a ser considerada é duas vezes a de ação da perda de volume. Essa nova área, é a que deve ser considerada como a perda total de espessura.

De acordo com situações exemplificadas pela norma, para um duto com as mesmas características dos utilizados neste estudo, pode-se considerar uma área de perda de volume de 6,02 mm² [9] – Seção 5 (Local metal Loss – 5.4) -, porém para que a condição fique mais extrema vamos utilizar esse valor acrescido em 50%.

(11)

Com isso podemos calcular o volume da perda de espessura teórica, baseados nos valores de Área Máxima ( Amax) retirados da norma. Onde:

- Vmax = Volume máximo teórico; - Amax = Área máxima;

- Δe = Variação da espessura, que é a máxima a ser considerada neste trabalho 75% da espessura do duto (0,75 . 2).

Δ (12)

Desse modo, qualquer volume de perda de espessura não deverá ser de valor maior que o volume máximo teórico, caso contrário não representaria uma situação dentro da realidade de operação.

(47)

2.4. Estudo Analítico de Tensões

Para que se tenha uma base de comparação dos resultados obtidos com a análise de elementos finitos, foram calculadas as tensões atuantes no duto quando submetido a pressão interna calculada para este trabalho [17]:

Tensão Longitudinal:

Calculada de acordo com o diagrama de corpo livre da Figura 29:

FIGURA 29 - Diagrama de corpo livre para Tensão Longitudinal [17]

Onde, σL representa a tensão longitudinal ao longo da tubulação e pode ser expressa por:

σ

(13)

Sendo assim:

σ

(48)

Tensão Circunferencial:

- Calculada de acordo com o diagrama de corpo livre da Figura 30:

FIGURA 30 - Diagrama de corpo livre para Tensão Circunferencial [17]

Onde, σC representa a Tensão Circunferencial ao longo da tubulação e pode ser expressa por:

σ

(14)

Sendo assim:

σ

(49)

Critério de aceitação:

Como citado inicialmente, o comportamento do duto será considerado como de um vaso de pressão para que se possam assumir algumas aproximações, como o comportamento das tensões atuantes nas paredes internas e externas.

Tomando um vaso de pressão como uma estrutura fechada contendo um fluido (Gás ou Líquido) sob pressão, e considerando o sistema como um vaso de pressão de paredes finas [17], onde a relação diâmetro externo (De) dividido pela espessura (e) sendo menor que 10 (valor já estabelecido anteriormente) Onde:

Com isso, as tensões se comportam de maneira uniforme por toda superfície do duto e em qualquer ponto, interno ou externo da parede da tubulação enquanto pressurizada, pode ser considerado os valores calculados a cima, desde que estejam longe da descontinuidade provocada pela perda de espessura interna ( defeito volumétrico) a ser estudado.

Portanto, quando comparado aos valores de tensões atuantes nas paredes do tubo proveniente de análise numérica, as tensões encontradas pelo cálculo e as tensões provenientes das análises devem convergir para regiões fora da descontinuidade.

(50)

Espessura de Colagem:

É a espessura de adesivo entre a superfície [13, 14] que se deseja colar e o metal que se deseja aderir à mesma. Sua dimensão influi em fatores do resultado final da colagem.

Existem valores pra espessura de colagem que conferem maior eficiência ao processo,para uma junta de cisalhamento. As colagens mais eficientes, com que apresentam maiores forças de adesão, são adquiridas quando a espessura de colagem (EC) está entre o seguinte intervalo:

(15)

Porém, com espessuras muito pequenas, caso do limite inferior, para espessuras menores que 0,03 mm é possível que não haja material suficiente para que as duas superfícies se unam. Por outro lado, valores muito acima de 0,5mm de espessura de colagem podem influenciar na estrutura conferindo ao reparo propriedades mecânicas diferentes das esperadas pra esse tipo de procedimento, por estes motivos, a espessura de colagem a ser usada na análise será, de acordo com a Figura 31, de 0,5mm.

(51)

Onde:

- Substrato Superior: Reparo ( e = 2mm) - Camada de adesivo: ARC 858 ( ec = 0,5 mm) - Substrato inferior: Duto ( e = 2mm)

2.5 Análise Numérica

A Mecânica dos Meios Contínuos [16], ou seja, a Teoria da Elasticidade tem como principal função estabelecer as equações referentes às condições de equilíbrio, constitutivas e de compatibilidade geométrica associada a modelos matemáticos que representem adequadamente a situação real de componentes industriais sujeitos a esforços mecânicos. Em uma análise estrutural, pode-se determinar o campo de deslocamentos, as deformações e/ou as tensões atuantes provenientes de aplicação de esforços externos. A teoria da Elasticidade tem auxiliado na formulação e solução dos problemas e na determinação das variáveis envolvidas na deformação de componentes. A sua larga utilização se deve também ao fato de poder ser aplicado, além dos problemas usuais da mecânica estrutural elástico-linear, para os quais foi o método inicialmente desenvolvido, também na representação dos mais variados problemas de engenharia, entre eles problemas como: não-lineares estáticos ou dinâmicos, em mecânica dos sólidos; em mecânica dos fluidos; em eletromagnetismo; em transmissão de calor; em percolação; em campo elétrico; em acústica; etc.

Esta infinidade de aplicações deve-se à direta analogia física que se estabelece com o seu emprego, entre o sistema real considerado (a estrutura em análise) e o modelo utilizado (malha de elementos finitos).

(52)

Tubo + Reparo (metal)  Paredes Finas;

 Pressão interna Contínua;  Aço Estrutural

 Elástico-linear  Isotrópico Adesivo (Epoxy)

 Propriedades Mecânicas Especiais obtidas em ensaios [18] ;  Elástico-linear, pos não se esperar esforços acima da fase elástica;  Isotrópico

Metodologia:

As análises de Elementos Finitos serão divididas em seis etapas, três considerando o duto sem o reparo, e as outras três considerando a utilização do reparo. Essa divisão se dá devido a utilização de geometrias diferentes, em cada uma dessas etapas a perda de seção será diferente conforme a Tabela 4 abaixo:

TABELA 5 – Casos de análises

ID Condição

1 Tubo sem reparo com 25% de perda de espessura

4 Tubo com reparo com25% de perda de espessura

5 Tubo com reparo com 50% de perda de espessura

(53)

Essa diferenciação se deve ao principal objetivo que é obter a eficiência da colagem, de modo que para cada caso, se obtenha resultados diferentes em que a utilização do reparo favoreça a operação da seção reparada e aumente o tempo de vida da mesma.

Dados de Entrada:

Os dados carregados no programa Ansys para realização da análise seguem çistados a baixo:

- Geometria (Solidworks)

- Propriedades mecânicas do tubo (Tabela 3);

- Propriedades mecânicas da resina Epóxi (Tabela 1) [18]; - Pressão interna Pmax (Página 36)

Geometria:

A geometria foi desenhada em um software muito difundido na engenharia, o Solidworks, na figura 32 abaixo, pode se observar o Desenho de conjunto do Tubo-adesivo-reparo, com suas dimensões:

(54)

Na figura 33 pode-se observar a geometria das descontinuidades atribuídas às paredes internas do duto em cada caso (25%, 50% e 75%) e suas respectivas dimensões em milímetros:

FIGURA 33 - Dimensional das descontinuidades a) 25%, b) 50% e c) 75%

A tabela 5 a baixo representa os valores de perda de espessura em volume gerados com o software Solidworks, para serem comparado com o volume máximo (Vmax) obtido na equação da página 37.

TABELA 6 – Variações de volume

Variação de espessura Perda de Volume 25% da espessura 0,42 mm³ 50% da espessura 2,81 mm³ 75% da espessura 8,97 mm³

Dessa forma, todos os valores se apresentam a baixo do valor de Vmax =

(55)

2.6 Condições de contorno

Para representar com a maior proximidade das condições reais de operação de um duto no campo, a pressão interna está limitada a uma seção do tubo que contém o reparo e a descontinuidade confome a Figura 34, as duas extremidades dessa seção os movimentos de rotação e translação estão restritos em todas as direções conferindo cada ponto da malha com seis graus de liberdade, sendo 3 de rotação e três de translação tendo como único carregamento a Pressão interna de teste hidrostático ( Pmax ).

(56)

2.7 Malha

Como pode ser observado nas figuras 30, 31 e 32 abaixo, de uma maneira geral a malha apresenta uma característica uniforme para a estrutura da cola e do reparo. No caso do duto, a malha apresenta uma estrutura não-uniforme próximo a perda de espessura (descontinuidade), fato já esperado. O resto da estrutura apresenta malha uniforme nas áreas distantes da perda de volume interno, observado nas Figuras 35, 36 e 37.

(57)

FIGURA 36 – Vista do reparo e do adesivo

(58)

2.8 Resultados

Foram analizadas as tensões em praticamente em três regiões, a primeira se trata do tubo (qualquer região do tubo distante da descontinuidade), a segunda é interface entre o tubo e o reparo e a Terceira, trata-se da região da cola (adesivo). A Figura 38 a baixo representa um esquemático das tensões medidas e suas respectivas regiões.

(59)

Abaixo, estão apresentados os resultados das análises para cada condição proposta: - Análise de Tensões no duto sem reparo:

- Com redução de 25% da espessura:

Tensão Circunferencial:

A Figura 39 mostra as tensões circunferenciais ao longo de parte da seção do duto sem o reparo onde está contida a descontinuidade de 25%, de modo que se possam observar as tensões tanto próximo à perda de espessura quanto na região contínua.

(60)

Tensão Longitudinal:

A Figura 40 mostra as tensões Longitudinais ao longo de parte da seção do duto sem o reparo onde está contida a descontinuidade de 25%, de modo que se possam observar as tensões tanto próximo à perda de espessura quanto na região contínua.

FIGURA 40 – Tensão Longitudinal a 25% de redução sem reparo

O valor máximo mostrado na escala de tensões deve ser desconsiderado, já que representa os pontos localizados nas extremidades das seções de contorno, não fornecendo valores representativos para este estudo.

(61)

Tensão Máxima Equivalente (Critério de Von Mises):

A Figura 41 mostra as tensões Máximas Equivalentes, pelo critério de Von Mises, ao longo de parte da seção do duto sem o reparo onde está contida a descontinuidade de 25%, de modo que se possam observar as tensões tanto próximo à perda de espessura quanto na região contínua.

(62)

Com redução de 50% da espessura:

A Figura 42 mostra as tensões Circunferencial ao longo de parte da seção do duto sem o reparo onde está contida a descontinuidade de 50%, de modo que se possam observar as tensões tanto próximo à perda de espessura quanto na região contínua.

(63)

(64)

(65)

A Figura 45 mostra as tensões Circunferenciais ao longo de parte da seção do duto sem o reparo onde está contida a descontinuidade de 75%, de modo que se possam observar as tensões tanto próximo à perda de espessura quanto na região contínua.

(66)

(67)

(68)

- Análise de Tensões no duto com reparo: - Com redução de 25% da espessura:

A Figura 48 mostra as tensões Circunferenciais ao longo de parte da seção do duto com o reparo onde está contida a descontinuidade de 25%, de modo que se possam observar as tensões tanto próximo à perda de espessura quanto na região contínua.

(69)

A Figura 49 mostra as tensões Longitudinais ao longo de parte da seção do duto com o reparo onde está contida a descontinuidade de 25%, de modo que se possam observar as tensões tanto próximo à perda de espessura quanto na região contínua.

FIGURA 49 – Tensão Longitudinal a 25% de redução com reparo

(70)

A Figura 50 mostra as tensões Máximas Equivalentes, pelo critério de Von Mises, ao longo de parte da seção do duto com o reparo onde está contida a descontinuidade de 25%, de modo que se possam observar as tensões tanto próximo à perda de espessura quanto na região contínua.

(71)

Tensão Trativa na Cola:

A Figura 51 mostra as tensões Trativas na cola ao longo da superfície de contato (interface) do duto com o reparo onde está contida a descontinuidade de 25%, de modo que se possam observar as tensões na superfície de interação parede externa do duto - adesivo.

(72)

Tensão Cisalhante na Cola:

A Figura 52 mostra as tensões Cisalhantes na cola ao longo da superfície de contato (interface) do duto com o reparo onde está contida a descontinuidade de 25%, de modo que se possam observar as tensões na superfície de interação parede externa do duto - adesivo.

(73)

A Figura 53 mostra as tensões Circunferenciais ao longo de parte da seção do duto com o reparo onde está contida a descontinuidade de 50%, de modo que se possam observar as tensões tanto próximo à perda de espessura quanto na região contínua.

(74)

A Figura 54 mostra as tensões Longitudinais ao longo de parte da seção do duto com o reparo onde está contida a descontinuidade de 50%, de modo que se possam observar as tensões tanto próximo à perda de espessura quanto na região contínua.

(75)

(76)

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(78)

A Figura 58 mostra as tensões Circunferencial ao longo de parte da seção do duto com o reparo onde está contida a descontinuidade de 75%, de modo que se possam observar as tensões tanto próximo à perda de espessura quanto na região contínua.

(79)

A Figura 59 mostra as tensões Longitudinais ao longo de parte da seção do duto com o reparo onde está contida a descontinuidade de 75%, de modo que se possam observar as tensões tanto próximo à perda de espessura quanto na região contínua

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(82)