Aula 2008 9 - Evaporação e evapotranspiração

(1)

Evaporação e Evapotranspiração

Walter Collischonn

IPH - UFRGS

IPH 01019

(2)

Tópicos

• Evaporação, transpiração, evapotranspiração

• Variáveis da atmosfera

• Influência do solo, vegetação

• Medição da evaporação

• Estimativa da evaporação em lagos e reservatórios

• Medição da evapotranspiração

• Cálculo da evapotranspiração

• Penman-Monteith • Equações simplificadas

• Evapotranspiração potencial x real

• Evapotranspiração potencial de referência

• Stress hídrico

(3)

Conceitos

• Evaporação

• Transpiração

(4)

Evaporação

• Oceanos, lagos, rios, poças d’água, água

interceptada na vegetação

(5)

(6)

Evaporação (E)

– Processo pelo qual se transfere água do solo e das massas líquidas para a atmosfera. No caso da água no planeta Terra ela ocorre nos oceanos, lagos, rios e solo.

Transpiração (T)

– Processo de evaporação que ocorre através da superfície das plantas. A taxa de transpiração é função dos estômatos, da profundidade radicular e do tipo de vegetação.

Conceito Geral

IPH 01027 Evaporação

(7)

Evapotranspiração

• Normalmente os dois processos (evaporação e

transpiração) ocorrem juntos

• Em áreas relativamente grandes é difícil saber

cada parcela em separado

• O fluxo total de calor latente para a atmosfera

é a evapotranspiração

(8)

Processo de Transpiração no Sistema Solo Planta Atmosfera.

Definições

Evapotranspiração (ET)

Processo simultâneo de transferência de água para a atmosfera através da evaporação (E) e da transpiração (T).

T

E

ET





(9)

Evaporação

• Evaporação ocorre quando o estado líquido da água é

transformado de líquido para gasoso.

• As moléculas de água estão em constante movimento, tanto

no estado líquido como gasoso.

• Algumas moléculas da água líquida tem energia suficiente

para romper a barreira da superfície, entrando na atmosfera,

enquanto algumas moléculas de água na forma de vapor do

ar retornam ao líquido, fazendo o caminho inverso.

• Quando a quantidade de moléculas que deixam a superfície é

maior do que a que retorna está ocorrendo a evaporação.

(10)

Energia e evaporação

• A quantidade de energia que uma molécula

de água líquida precisa para romper a

superfície e evaporar é chamada calor latente

de evaporação.

Ts

002361

,

0

501 ,

2 







em MJ.kg-1

Portanto o processo de evaporação exige um fornecimento de energia, que, na natureza, é provido pela radiação solar.

(11)

Condições para ocorrer evaporação

• Assim, para ocorrer a evaporação são

necessárias duas condições:

– que a água líquida esteja recebendo energia para

prover o calor latente de evaporação

– esta energia (calor) pode ser recebida por radiação ou por convecção (transferência de calor do ar para a água)

– que o ar acima da superfície líquida não esteja

saturado de vapor de água.

(12)



umidade do ar



pressão atmosférica



temperatura do ar



velocidade do vento



radiação solar

Variáveis meteorológicas

Fatores que afetam a Evaporação (E)

(13)

• Quanto maior a temperatura,

maior a pressão de saturação do

vapor de água no ar, isto é,

maior a capacidade do ar de

receber vapor.

• Para cada 10

o

_{C, P}

0

é duplicada.

Temp.

o

_C

₀

₁₀

₂₀

₃₀

P

₀

(atm)

0,0062

0,0125

0,0238

0,0431

Temperatura

(14)

A umidade relativa é a medida do conteúdo de vapor de água do ar em relação ao conteúdo de vapor que o ar teria se estivesse saturado. Assim, ar com umidade relativa de 100% está saturado de vapor, e ar com umidade relativa de 0% está completamente isento de vapor.

Umidade do Ar

s

w

.

100 UR



onde UR é a umidade relativa; w é a massa de vapor pela massa de ar e w_s é a massa de vapor por massa de ar no ponto de saturação.

%

em

(15)

A umidade relativa também pode ser expressa em termos de pressão parcial de vapor. De acordo com a lei de Dalton cada gás que compõe um a mistura exerce uma pressão parcial, independente da pressão dos outros gases, igual à pressão que se fosse o único gás a ocupar o volume. No ponto de saturação a pressão parcial do vapor corresponde à pressão de saturação do vapor no ar, e a equação anterior pode ser reescrita como:

Umidade do Ar

s

e

.

100 UR



onde UR é a umidade relativa; e é a pressão parcial de vapor no ar e e_s é pressão de saturação.

%

em

(16)

• E = C (e

_s

– e)

• E = evaporação (mm/hora; mm/dia)

• e

_s

= pressão de saturação do vapor de água no ar

atmosférico

• e = pressão do vapor presente na atmosfera

• C = constante

• Ar mais seco – mais evaporação

• Ar mais úmido – menos evaporação

Umidade do Ar

(17)

• O vento renova o ar em contato com a superfície que está evaporando (superfície da água; superfície do solo; superfície da folha da planta).

• Com vento forte a turbulência é maior e a transferência para regiões mais altas da atmosfera é mais rápida, e a umidade próxima à superfície é menor, aumentando a taxa de evaporação.

pouco vento muito vento

Vento

(18)

A quantidade de energia solar que atinge a Terra no topo da atmosfera está na faixa das ondas curtas. Na atmosfera e na superfície terrestre a radiação solar é refletida e sofre transformações, de acordo com a figura.

Radiação Solar

Parte da energia incidente é refletida pelo ar e pelas nuvens (26%) e parte é absorvida pela poeira, pelo ar e pelas nuvens (19%). Parte da energia que chega a superfícies é refletida de volta para o espaço ainda sob a forma de ondas curtas (4% do total de energia incidente no topo da atmosfera).

(19)

Radiação Solar

A energia absorvida pela terra e pelos oceanos contribui para o aquecimento destas superfícies que emitem radiação de ondas longas. Além disso, o aquecimento das superfícies contribuem para o aquecimento do ar que está em contato, gerando o fluxo de calor sensível (ar quente), e o fluxo de calor latente (evaporação).

Finalmente, a energia absorvida pelo ar, pelas nuvens e a energia dos fluxos de calor latente e sensível retorna ao espaço na forma de radiação de onda longa, fechando o balanço de energia.

(20)

Radiação solar

• A quantidade de energia solar que atinge a Terra no topo da

atmosfera está na faixa das ondas curtas. Na atmosfera e na

superfície terrestre a radiação solar é refletida e sofre

transformações, como apresentado no capítulo 4.

• O processo de fluxo de calor latente é onde ocorre a

evaporação. A intensidade desta evaporação depende da

disponibilidade de energia. Regiões mais próximas ao Equador

recebem maior radiação solar, e apresentam maiores taxas de

evapotranspiração. Da mesma forma, em dias de céu nublado,

a radiação solar é refletida pelas nuvens, e nem chega a

superfície, reduzindo a energia disponível para a

evapotranspiração.

(21)

Radiação Solar

(22)

Outros fatores

• Tipos de Solos: para evaporação direta do solo

• Vegetação: diferentes vegetações podem

exercer mais ou menos controle sobre a

transpiração

• Tamanho do reservatório, ou lago

• O que existe em volta: efeito oásis

(23)

• Solos arenosos úmidos tem evaporação maior

do que solos argilosos úmidos.

Solo

(24)

• Tanque classe A

• Evaporímetro de Piché

Medição de evaporação

(25)

• O mais usado é o tanque classe A, que tem forma circular com um diâmetro de 121 cm e profundidade de 25,5 cm. Construído em aço ou ferro galvanizado, deve ser pintado na cor alumínio e instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da superfície do solo. Deve permanecer com água variando entre 5,0 e 7,5 cm da borda superior.

Tanque classe A

• O fator que relaciona a

evaporação de um

reservatório e do tanque classe A oscila entre 0,6 e 0,8, sendo 0,7 o valor mais utilizado.

(26)

Tanque classe A

Tanque "Classe A" – US Weather Bureau

(27)

Fonte : Sabesp

(28)

Medindo a evaporação

(29)

O evaporímetro de Piché é constituído por um tubo cilíndrico, de vidro, de aproximadamente 30 cm de comprimento e um centímetro de diâmetro, fechado na parte superior e aberto na inferior. A extremidade inferior é tapada, depois do tubo estar cheio com água destilada, com um disco de papel de feltro, de 3 cm de diâmetro, que deve ser previamente molhado com água. Este disco é fixo depois com uma mola. A seguir, o tubo é preso por intermédio de uma argola a um gancho situado no interior do abrigo.

Evaporímetro de Piché

(30)

(31)

• Piché é pouco confiável

Comentários

(32)

Evaporação de reservatórios e lagos

• A evaporação da água de reservatórios é de especial

interesse para a engenharia, porque afeta o

rendimento de reservatórios para abastecimento,

irrigação e geração de energia.

• Reservatórios são criados para regularizar a vazão

dos rios, aumentando a disponibilidade de água e de

energia nos períodos de escassez.

• A criação de um reservatório, entretanto, cria uma

vasta superfície líquida que disponibiliza água para

evaporação, o que pode ser considerado uma perda

de água e de energia.

(33)

Evaporação de lagos e reservatórios

• A evaporação da água em reservatórios pode ser estimada a partir de

medições de Tanques Classe A, entretanto é necessário aplicar um

coeficiente de redução em relação às medições de tanque.

• Isto ocorre porque a água do reservatório normalmente está mais fria do que a água do tanque, que tem um volume pequeno e está

completamente exposta à radiação solar.

• E

_lago

= E

_tanque

. Ft

(34)

Assim, para estimar a evaporação em reservatórios e lagos costuma-se considerar que esta tem um valor de aproximadamente 60 a 80% da evaporação medida em Tanque Classe A na mesma região, isto é:

Onde F_t tem valores entre 0,6 e 0,8.

t

que

lago

E

F

E



_tan



Evaporação em reservatórios

(35)

Sobradinho: um rio de água para a

atmosfera

• O reservatório de Sobradinho, um dos mais importantes do

rio São Francisco, tem uma área superficial de 4.214 km

2

_,

constituindo-se no maior lago artificial do mundo, está numa

das regiões mais secas do Brasil.

• Em conseqüência disso, a evaporação direta deste

reservatório é estimada em 200 m

3

_.s

-1

_{, o que corresponde a}

cerca de 10% da vazão regularizada do rio São Francisco.

• Esta perda de água por evaporação é superior à vazão prevista

para o projeto de transposição do rio São Francisco, idealizado

pelo governo federal.

(36)

• Um rio cuja vazão média é de 34 m

3

_{/s foi represado}

por uma barragem para geração de energia elétrica. A

área superficial do lago criado é de 5000 hectares.

Medições de evaporação de um tanque classe A

correspondem a 1500 mm por ano, qual é a nova vazão

média a jusante da barragem após a formação do lago?

Exercício

(37)

1000

365 .

24 .

3600

)

km

(

A

)

ano

/

mm

(

E

)

s

/

m

(

E

2 3





E = 1500 x 0,7 mm/ano

E = 1,66 m3/s

Q = 34 – 1,66 = 32,34 m3/s

Redução de 4,9 % da vazão

Solução

(38)

• Medição

• Cálculo

Estimativa da evapotranspiração

(39)

• Lisímetro

– Peso

– Medir chuva

– Coletar água percolada

– Coletar água escoada

– Superfície homogênea

Medição da evapotranspiração

(40)

Lisímetro:

depósito enterrado, aberto na parte superior, contendo o terreno que se quer estudar. O solo recebe a precipitação, e é drenado para o fundo do aparelho onde a água é coletada e medida.

ET = P - D - R

Medições de evapotranspiração

(41)

Lisímetro

(42)

Lisímetro

(43)

Medições

(44)

Medições

(45)

• Método de estimativa simples com base nos dados

precipitação e vazão de uma bacia.

• A equação da continuidade

S(t+1)=S(t) + (P –E - Q)dt

• Desprezando a diferença entre S(t+1) – S(t)

Q= P- E

• Simplificação aceita para dt longos como o um ano

ou seqüência de anos.

Balanço hídrico

(46)

P = Q + E

Atenção: Não estamos considerando o armazenamento!!!!

Exemplo:

Uma bacia recebe anualmente 1600 mm de

chuva, e a vazão média corresponde a 700 mm. A

evaporação pode ser calculada por balanço hídrico:

E = P - Q

E = 1600 - 700 = 900 mm/ano

Cálculo da evapotranspiração

por balanço hídrico

(47)

• Exemplo:

Uma bacia (Rio Passo Fundo) com Precipitação

média 1941 mm e Vazão de 803 mm (valores médios

de 10 anos). A evaporação real é

E= 1941 – 803 = 1137 mm

O coeficiente de escoamento é a relação entre Q/P

C = 803/1941 = 0,41

ou 41% da precipitação gera escoamento.

Balanço hídrico

(48)

mm/ano

m

3

/s

A = Área da bacia

Q = vazão

1000

365 .

24 .

3600

)

2 km

(

A

)

ano

/

mm

(

Q

)

s

/

3 m

(

Q





Conversão de unidades

(49)

• Equações de evapotranspiração

• empíricas • de base física

Cálculo da evapotranspiração

(50)

• Usando apenas a temperatura

• Usando a temperatura e a umidade do ar

• Usando a temperatura e a radiação solar

• Equações

de

Penmann

(insolação,

temperatura, umidade relativa, velocidade

do vento)

Equações de Cálculo da

evapotranspiração

(51)

a

I

T

10

16 ET







 























12 1 j 514 . 1 j

5 T

I

Para estimar evapotranspiração potencial mensal

T = temperatura média do mês (

o

_C)

a = parâmetro que depende da região

I = índice de temperatura

49239

.

0 I

10

792 .

1 I

10

71 .

7 I

10

75 .

6 a





7



3





5



2





2





Thornthwaite

(52)

Exemplo

Mês Temperatura Janeiro 24,6 Fevereiro 24,8 Março 23,0 Abril 20,0 Maio 16,8 Junho 14,4 Julho 14,6 Agosto 15,3 Setembro 16,5 Outubro 17,5 Novembro 21,4 Dezembro 25,5 Calcule a evapotranspiração potencial mensal para o mês de Agosto de 2006 em Porto Alegre onde as temperaturas médias mensais são dadas na figura

abaixo. Suponha que a

temperatura média de agosto de 2006 tenha sido de 16,5°C.

(53)



















12 1 j 514 . 1 j

5 T

I

49239

.

0 I

10

792 .

1 I

10

71 .

7 I

10

75 .

6 a





7



3





5



2





2





a I T 10 16 ET       

Exemplo

O primeiro é o cálculo do coeficiente I a partir das temperaturas médias obtidas da tabela. O valor de I é 96. A partir de I é possível obter a= 2,1. Com estes coeficientes, a evapotranspiração potencial é: mm/mês 1 , 53 96 5 , 16 . 10 . 16 E 1 , 2      

Portanto, a evapotranspiração potencial estimada para o mês de agosto de 2006 é de 53,1 mm/mês.

(54)

• Jensen Haise

• Turc

• Grassi

• Stephens – Stewart

• Makkink

Métodos baseados na

temperatura e radiação

(55)

Métodos baseados na temperatura

do ar e na umidade

• Blaney-Morin

• Hamon

• Hargreaves

• Papadakis

(56)

• Combina

– energia solar

– outras variáveis meteorológicas









W a s a d s p A L

1 r

r

1 r

e

c

G

R

E



























































Equação de Penman-Monteith

(57)

Penman-Monteith

analogia com circuito elétrico

O fluxo de água para as camadas superiores da atmosfera deve vencer a resistência superficial (plantas) e aerodinâmica

(camada mais baixa de ar).

(58)









W a s a d s p A L

1 r

r

1 r

e

c

G

R

E



























































Penman - Monteith

IPH 01027 Evaporação água; da específica massa ] [kg.m ar; do específica massa ] [kg.m solo; o para energia de fluxo ] s . [MJ.m G ; superfície na líquida radiação ] s . [MJ.m R vapor; do saturação de pressão da variação de taxa ] C [kPa. o; vaporizaçã de latente calor ] [MJ.kg água; da evaporação de taxa ] [m.s E 3 -W 3 -A -1 2 --1 2 -L -1 -1 -1     

(59)

Penman - Monteith

IPH 01027 Evaporação ca; aerodinâmo a resistênci ] s.m [ r vegetação; da l superficia a resistênci ] s.m [ r 0,66); ( ica psicrométr constante ] C [kPa. vapor; do pressão ] [kPa e vapor; do saturação de pressão ] [kPa e ); C . MJ.kg 10 . 013 , 1 (C úmido ar do específico calor ] C . [MJ.kg C -1 a -1 s -1 s s 1 1 3 p -1 -1 p          

(60)

(61)

Equação de Penman-Monteith

• Pode ser usada para calcular

evapotranspiração em intervalo de tempo de

horas ou dias.

(62)









W a s a d s p A L

1 r

r

1 r

e

c

G

R

E



























































(63)









W a s a d s p A L

1 r

r

1 r

e

c

G

R

E



























































(64)

Energia solar líquida

• Como calcular?

– A situação de estimativa mais simples ocorre quando

existem dados de radiação medidos, dados normalmente

em MJ.m

-2

_.dia

-1

_{, ou cal.cm}

-2

_.dia

-1

_.

– Neste caso, o termo R

_L

da equação de Penman-Monteith

pode ser obtido da equação a seguir, que desconta a parte

da radiação refletida.

– onde

a

é o albedo da superfície





a







S

1

(65)

Albedo

Tipo de superfície Albedo mínimo Albedo máximo

Água profunda 0,04 0,08

Solo úmido escuro 0,05 0,15

Solos claros 0,15 0,25

Solos secos 0,20 0,35

Areia branca 0,30 0,40

Grama, vegetação baixa 0,15 0,25

Savana 0,20 0,30

Floresta 0,10 0,25

(66)

Energia solar líquida

• E quando não existem dados de radiação

medida?

– Quando existem apenas dados de horas de

insolação, ou da fração de cobertura de nuvens, a

radiação que atinge a superfície terrestre pode ser

obtida considerando-a como uma fração da

máxima energia, de acordo com a época do ano, a

latitude da região, e o tipo de cobertura vegetal

ou uso do solo.

(67)

Radiação no topo da atmosfera

• A radiação solar no topo da atmosfera, medida por satélites, é da ordem de 1366 W.m-2_.

• Sobre a superfície da terra esta energia atinge áreas diferentes, de acordo com a latitude e a época do ano.

(68)

(69)

Radiação no topo da atmosfera



s s



r W

TOP

d

sen

cos

sen

1000

392 ,

15

(70)

(71)

(72)

Horas de sol

(73)

Numero máximo de horas de sol por

dia

• A insolação máxima em um determinado

ponto do planeta, considerando que o céu

está sem nuvens, é dada pela equação abaixo.

• 

_s

depende da latitude, da época do ano

s

24 N









(74)









W a s a d s p A L

1 r

r

1 r

e

c

G

R

E



























































fluxo de calor para o solo: pequena parte, pode ser estimado pela diferença de temperaturas de um dia para o outro

(75)









W a s a d s p A L

1 r

r

1 r

e

c

G

R

E



























































dependem da temperatura do ar

(76)









W a s a d s p A L

1 r

r

1 r

e

c

G

R

E



























































déficit de umidade do ar: depende da temperatura e umidade relativa do ar

(77)









W a s a d s p A L

1 r

r

1 r

e

c

G

R

E



























































(78)









W a s a d s p A L

1 r

r

1 r

e

c

G

R

E



























































depende da velocidade do vento e da rugosidade rugosidade depende da altura média da vegetação

(79)

2 0 10 , m a z 10 ln u 25 , 6 r _              10 , m a u 94 r  para h < 10 metros para h > 10 metros

(80)









W a s a d s p A L

1 r

r

1 r

e

c

G

R

E



























































(81)

Comentários sobre eq.

Penman-Monteith

• É a melhor equação disponível

• é genérica

• precisa de muitos dados

(82)

(83)

Evapotranspiração Potencial (ETP)

Quantidade de água transferida para a atmosfera por evaporação e transpiração, em uma unidade de tempo, de uma superfície extensa, completamente coberta de vegetação de porte baixo e bem suprida de água (Penman, 1956)

Evapotranspiração real (ETR)

Quantidade de água transferida para a atmosfera por evaporação e transpiração, nas condições reais (existentes) de fatores atmosféricos e umidade do solo. A ETR é igual ou menor que a evapotranspiração potencial (Gangopadhyaya et al, 1968)

Definições

(84)

• Evapotranspiração potencial : é a evaporação do

solo e a transpiração das plantas máxima que pode

ser transferida para atmosfera. Com base nas

condições climáticas e características das plantas é

possível estimar a EVT potencial;

• Evapotranspiração real: é a o total transferido para

a atmosfera de acordo com a disponibilidade hídrica

existente (umidade do solo) e a resistência das

plantas.

Evapotranspiração

(85)

EVTr EVTp

Umidade do solo Smx

EVTr = evapotranspiração depende da umidade do solo

Relações

(86)

Potencial x real

solo úmido: evapotranspiração real se aproxima da potencial solo seco: evapotranspiração real se afasta da potencial

(87)

Evapotranspiração potencial de

referência

• A evapotranspiração potencial é diferente para cada

tipo de vegetação.

• Para simplificar a análise freqüentemente se utiliza o

conceito da evapotranspiração potencial da

vegetação de referência.

• E, a partir desta, são calculados os valores de

evapotranspiração potencial de outros tipos de

vegetação, utilizando um ponderador denominado

“coeficiente de cultivo” (Kc).

(88)

Evapotranspiração potencial de

referência

• A vegetação de referência normalmente

adotada para os cálculos é um tipo de grama,

e a sua evapotranspiração pode ser estimada

a partir de dados de um lisímetro ou usando

uma equação como a de Penman-Monteith.

(89)

Evapotranspiração potencial de

referência

Grama albedo =0,23 altura = 0,12 m resistência superficial = 70 s.m-1

Usando estes valores em Penman-Monteith temos ET₀

(90)

Resistência aerodinâmica da grama de referência:

r

_a

= 208/u

₂

(91)

Resistência superficial da grama de referência

• Assume-se um valor de

(92)

Vegetação de referência

Grama

albedo =0,23 altura = 0,12 m

(93)

(94)

• E

_c

=E

_p

. K

_c

Coeficiente de cultivo

(95)

(96)

(97)

(98)

Kc depende da frequencia da chuva ou

da irrigação

(99)

c

0 c

ET

K

(100)

Modelo simples para Kc dependendo

da umidade do solo

PM



L



CC Capacidade de campo Ponto de murcha Kc=1,0 Kc=0,0 2 PM 

(101)

Modelo simples Kc

z

1000

W

_disp







_L















_



2

PM CC L



em mm Água disponível

onde z é a profundidade ativa do solo, que realmente contribui para a evapotranspiração

(102)

Modelo simples Kc











 











 



2

2 K

PM L PM c



0

1 K

_c



,

0 K

_c



para umidade maior que



_L

para umidade



_PM

/2 <

 < 

_L

(103)

Outras opções para ET

₀

• Evaporação de tanque

• Evapotranspiração potencial calculada a partir

de outras equações

(104)

Exemplo

• Considere uma camada de solo de 50 cm de

profundidade cujo conteúdo de umidade é 33% na

capacidade de campo e de 15% na condição de

ponto de murcha permanente. Quantos dias a

umidade do solo poderia sustentar a

evapotranspiração até atingir o ponto de murcha,

sem chuva ou irrigação? Considere que o Kc varia

conforme o modelo simples apresentado antes e

que a ET

_o

é de 5 mm/dia. O solo inicia o período na

condição de capacidade de campo.

(105)

 W (mm)

total 100% 500 tamanho da camada de solo em mm

CC 33% 165 capacidade de campo

PM 15% 75 ponto de murcha

PM/2 7,5% 37,5 metade do ponto de murcha (modelo simples)

(106)

Dia W ET0 Kc ET Wfim 1 165.0 5.0 1.00 5.0 160.0 2 160.0 5.0 1.00 5.0 155.0 3 155.0 5.0 1.00 5.0 150.0 4 150.0 5.0 1.00 5.0 145.0 5 145.0 5.0 1.00 5.0 140.0 6 140.0 5.0 1.00 5.0 135.0 7 135.0 5.0 1.00 5.0 130.0 8 130.0 5.0 1.00 5.0 125.0 9 125.0 5.0 0.97 4.9 120.1 10 120.1 5.0 0.92 4.6 115.5 11 115.5 5.0 0.87 4.3 111.2 12 111.2 5.0 0.82 4.1 107.1 13 107.1 5.0 0.77 3.9 103.2 14 103.2 5.0 0.73 3.7 99.6 15 99.6 5.0 0.69 3.4 96.1 16 96.1 5.0 0.65 3.3 92.9 17 92.9 5.0 0.62 3.1 89.8 18 89.8 5.0 0.58 2.9 86.9 19 86.9 5.0 0.55 2.7 84.2 20 84.2 5.0 0.52 2.6 81.6 21 81.6 5.0 0.49 2.4 79.1 22 79.1 5.0 0.46 2.3 76.8 23 76.8 5.0 0.44 2.2 74.6 24 74.6 5.0 0.41 2.1 72.6 Wfim = W - ET W é o armazenamento de água no solo em mm

(107)

Dia W ET0 Kc ET Wfim 1 165.0 5.0 1.00 5.0 160.0 2 160.0 5.0 1.00 5.0 155.0 3 155.0 5.0 1.00 5.0 150.0 4 150.0 5.0 1.00 5.0 145.0 5 145.0 5.0 1.00 5.0 140.0 6 140.0 5.0 1.00 5.0 135.0 7 135.0 5.0 1.00 5.0 130.0 8 130.0 5.0 1.00 5.0 125.0 9 125.0 5.0 0.97 4.9 120.1 10 120.1 5.0 0.92 4.6 115.5 11 115.5 5.0 0.87 4.3 111.2 12 111.2 5.0 0.82 4.1 107.1 13 107.1 5.0 0.77 3.9 103.2 14 103.2 5.0 0.73 3.7 99.6 15 99.6 5.0 0.69 3.4 96.1 16 96.1 5.0 0.65 3.3 92.9 17 92.9 5.0 0.62 3.1 89.8 18 89.8 5.0 0.58 2.9 86.9 19 86.9 5.0 0.55 2.7 84.2 20 84.2 5.0 0.52 2.6 81.6 21 81.6 5.0 0.49 2.4 79.1 22 79.1 5.0 0.46 2.3 76.8 23 76.8 5.0 0.44 2.2 74.6 24 74.6 5.0 0.41 2.1 72.6 Wfim = W - ET

(108)

Dia W ET0 Kc ET Wfim 1 165.0 5.0 1.00 5.0 160.0 2 160.0 5.0 1.00 5.0 155.0 3 155.0 5.0 1.00 5.0 150.0 4 150.0 5.0 1.00 5.0 145.0 5 145.0 5.0 1.00 5.0 140.0 6 140.0 5.0 1.00 5.0 135.0 7 135.0 5.0 1.00 5.0 130.0 8 130.0 5.0 1.00 5.0 125.0 9 125.0 5.0 0.97 4.9 120.1 10 120.1 5.0 0.92 4.6 115.5 11 115.5 5.0 0.87 4.3 111.2 12 111.2 5.0 0.82 4.1 107.1 13 107.1 5.0 0.77 3.9 103.2 14 103.2 5.0 0.73 3.7 99.6 15 99.6 5.0 0.69 3.4 96.1 16 96.1 5.0 0.65 3.3 92.9 17 92.9 5.0 0.62 3.1 89.8 18 89.8 5.0 0.58 2.9 86.9 19 86.9 5.0 0.55 2.7 84.2 20 84.2 5.0 0.52 2.6 81.6 21 81.6 5.0 0.49 2.4 79.1 22 79.1 5.0 0.46 2.3 76.8 23 76.8 5.0 0.44 2.2 74.6 24 74.6 5.0 0.41 2.1 72.6 ET = Kc . ET₀

observe que ET diminui a medida que W diminui

(109)

Dia W ET0 Kc ET Wfim 1 165.0 5.0 1.00 5.0 160.0 2 160.0 5.0 1.00 5.0 155.0 3 155.0 5.0 1.00 5.0 150.0 4 150.0 5.0 1.00 5.0 145.0 5 145.0 5.0 1.00 5.0 140.0 6 140.0 5.0 1.00 5.0 135.0 7 135.0 5.0 1.00 5.0 130.0 8 130.0 5.0 1.00 5.0 125.0 9 125.0 5.0 0.97 4.9 120.1 10 120.1 5.0 0.92 4.6 115.5 11 115.5 5.0 0.87 4.3 111.2 12 111.2 5.0 0.82 4.1 107.1 13 107.1 5.0 0.77 3.9 103.2 14 103.2 5.0 0.73 3.7 99.6 15 99.6 5.0 0.69 3.4 96.1 16 96.1 5.0 0.65 3.3 92.9 17 92.9 5.0 0.62 3.1 89.8 18 89.8 5.0 0.58 2.9 86.9 19 86.9 5.0 0.55 2.7 84.2 20 84.2 5.0 0.52 2.6 81.6 21 81.6 5.0 0.49 2.4 79.1 22 79.1 5.0 0.46 2.3 76.8 23 76.8 5.0 0.44 2.2 74.6 24 74.6 5.0 0.41 2.1 72.6

observe que Kc diminui a medida que W diminui











 











 



2

2 K

PM L PM c















_











 



2 W

W

2 W

W

K

PM L PM c

(110)

Limite para o qual Kc = 1,0













_



2 W

W

_L _CC PM













_



2

PM CC L



PM 



L



CC Kc=1,0 Kc=0,0 2 PM 

(111)

Resultado

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0 0 5 10 15 20 25 30 Tempo (dias) A rm a z e n a m e n to d e á g u a n o s o lo ( m m ) . ponto de murcha = 75 mm

(112)

Resultado

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Armazenamento de água no solo W (mm)

E T ( m m ) e K c ( a d im e n s io n a l) . Kc ET

(113)

Exercício

• A vegetação tem um papel importante no processo de evapotranspiração, exercendo algum controle sobre a quantidade de água que passa através das raízes, caule e folhas. Tipos diferentes de plantas atuam de forma diferente, controlando o processo de transpiração com maior ou menor intensidade. Entretanto, a evapotranspiração real de qualquer tipo de vegetação

normalmente não supera a evapotranspiração potencial, que está limitada pela disponibilidade de energia solar e pelas condições da atmosfera (umidade

relativa, velocidade do vento e temperatura). Em torno da questão da

evapotranspiração de uma espécie em particular, o eucalipto, cultivado para produzir madeira e celulose, existe um intenso debate. Um antigo trabalho afirma que o consumo de cada eucalipto em uma floresta no RS é de 36,6 mil litros de água por ano. Faça um comentário sobre esta estimativa,

considerando:

• Florestas de eucalipto são plantadas com espaçamento entre as plantas que varia entre 2 m entre linhas e entre colunas, o que representa uma planta a cada 4 m2 _{e 2x3 m}

(representando uma planta a cada 6 m2_).

• Uma estimativa do limite superior para o valor da evapotranspiração potencial de qualquer tipo de vegetação é energia recebida no topo da atmosfera. As latitudes da região sul do RS estão ao sul de 30 S.