Avaliação e Ensino de Ondulatória, Acústica e Movimento Harmônico Simples usando contexto musical e jogo de tabuleiro
Aluno:
Maxmyller Rezende Costa
Orientador:
Prof. Dr. Paulo Henrique Sousa de Oliveira ECT / MNPEF – Polo 51 / UFRN
Dissertação n.° 6 / MNPEF – Polo 51
NATAL setembro de 2018
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
AVALIAÇÃO E ENSINO DE ONDULATÓRIA, ACÚSTICA E MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES USANDO CONTEXTO MUSICAL E JOGO DE
TABULEIRO
MAXMYLLER REZENDE COSTA
Dissertação de Mestrado apresentada à Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN, no Curso de Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física MNPEF, como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.
NATAL setembro de 2018
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
AVALIAÇÃO E ENSINO DE ONDULATÓRIA, ACÚSTICA E MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES USANDO CONTEXTO MUSICAL E JOGO DE
TABULEIRO
MAXMYLLER REZENDE COSTA
Dissertação de Mestrado apresentada à Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN, no Curso de Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física MNPEF, como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.
Comissão Examinadora
Prof. Dr.Paulo Henrique Sousa de Oliveira (Orientador) ECT / MNPEF – Polo 51 / UFRN
Prof. Dr.Jefferson Soares da Costa (Examinador interno) ECT / MNPEF – Polo 51 / UFRN
Prof. Dr.Tibério Magno de Lima Alves (Examinador Externo) MNPEF – Polo 10 / IFRN
Natal/RN setembro de 2018
FICHA CATALOGRÁFICA
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede
Costa, Maxmyller Rezende.
Avaliação e ensino de ondulatória, acústica e movimento harmônico simples usando contexto musical e jogo de tabuleiro / Maxmyller Rezende Costa. - 2018.
88 f.: il.
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física. Natal, RN, 2018. Orientador: Prof. Dr. Paulo Henrique Sousa de Oliveira.
1. Ensino de física - Dissertação. 2. Física - Dissertação. 3. Música - Dissertação. 4. Metodologia de avaliação - Dissertação. I. Oliveira, Paulo Henrique Sousa de. II. Título.
RN/UF/BCZM CDU 53:37(043.3)
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho à minha amada esposa Ingrid Rezende, minha amada filha Liah Rezende simplesmente por existirem em minha vida.
Aos grandes incentivadores e maiores referências de seres humanos para mim, meus pais Ivone Rezende e José Rezende. Por todos os ensinamentos, criação, valores e toda uma vida dedicada à árdua criação de dois filhos.
Ao meu irmão, Neymar Rezende, por todos os aprendizados de uma vida, todo o companheirismo e parceria nos momentos em que, desde a infância, pude aprender, vivenciando a socialização e o desenvolvimento cognitivo de nossas várias etapas da vida.
Aos meus queridos alunos que me motivam a continuar esta caminhada de lecionar, que me ensinam a cada dia o que é ser um agente ativo intercessor entre o conhecimento de mundo e o conhecimento científico.
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar, agradeço a Deus por tudo: todas as coisas boas e ruins, desde o mais básico até o limite daquilo que minha consciência alcança. Agradeço por me guiar a partir dos pequenos eventos que ocasionaram em verdadeiros marcos em minha vida, um deles, sem dúvida, foi a maravilhosa experiência que tive neste mestrado.
Agradeço aos meus estimados professores e colegas de classe deste programa, a todos os vanguardistas do Programa Nacional de Mestrado
Profissional em Ensino de Física (MNPEF) e a iniciativa da Sociedade Brasileira de Física (SBF) na pessoa de Maria de Fátima da Silva Verdeaux, a
então coordenadora geral deste programa durante a minha entrada e permanência no mestrado.
Um agradecimento especial ao meu orientador, Professor Doutor Paulo
Henrique Sousa de Oliveira por todas as conversas, direcionamentos,
paciência, e dedicação em meu trabalho. Suas orientações abriram meus horizontes de pensamentos e possibilidades de planejamentos e aplicações a fim de dinamizar meu trabalho com os jovens estudantes à mim confiados.
Agradeço também ao coordenador do programa no polo 51, Professor Doutor
Paulo Dantas Sesion Júnior, que igualmente mostrou-se extremamente solícito,
empenhado, paciente e motivador não apenas comigo, mas em todo programa e, com muita determinação e organização, fez jus à qualidade de excelência deste programa de mestrado.
Por fim, e não menos importante, agradeço à minha família por todo amor, paciência e motivação. Em especial à minha esposa Ingrid Rezende e à minha filha Liah Rezende que, mesmo com poucos meses de vida, me ensinou o que é superação para viver e que é possível concluirmos nossas metas se houver dedicação e foco. Vocês são meus alicerces.
Em um universo que tende à entropia máxima, nadar contra a correnteza tornou-se mais coerente e mais desafiador para mim. Maxmyller Rezende
RESUMO
AVALIAÇÃO E ENSINO DE ONDULATÓRIA, ACÚSTICA E MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES USANDO CONTEXTO MUSICAL E JOGO DE
TABULEIRO
Esta dissertação propõe-se a relatar a aplicação do produto destinado à orientação de docentes em física no que diz respeito a concepções alternativas de avaliação ou até ensino dos conceitos gerais relacionados à ondulatória, acústica ou mesmo Movimento Harmônico Simples (M.H.S.) através da problematização musical e do auxílio da lúdica metodologia como o uso de jogo de tabuleiro, de acordo com as necessidades das turmas de estudantes e respeitando as realidades de cada turma.
A proposta é que o professor possa ter o auxílio de uma metodologia simples, barata, direta e facilmente aplicável para a dinâmica de ensino-aprendizagem em uma metodologia diferenciada de avaliação continuada no contexto geral de ensino de física, mas podendo também auxiliá-lo no processo de problematização dos assuntos.
Este trabalho inicia-se com um levantamento sobre o que é proposto em alguns artigos científicos acerca da problemática e a relevância dessas metodologias em uso de jogos na capacidade de melhor assimilar um determinado assunto quando ativado o senso de participação e coletividade dos participantes, continuando com uma contextualização sobre a relevante eficácia do uso de jogos para o ensino de ciências, além de uma breve fundamentação teórica sobre ondulatória e acústica, passando pela aplicação do produto e finalizando com os gráficos dos resultados e as considerações finais sobre os positivos resultados atingidos.
Palavras-Chave: física, música, ondulatória, acústica, MHS, jogos, metodologia de avaliação, ensino de física, concepções alternativas, três momentos pedagógicos.
ABSTRACT
EVALUATION AND TEACHING OF SIMPLE HARMONICAL ONDULATORY, ACOUSTIC AND MOVEMENT USING MUSICAL CONTEXT
AND TRAY SET
This dissertation proposes to report the application of the product intended for the orientation of teachers in physics with regard to alternative conceptions of evaluation or even teaching the general concepts related to wave, acoustics or even Simple Harmonic Motion (MHS) through musical problematization and the aid and the playful methodology as the use of board game, according to the needs of the classes of students respecting the realities of each class. The proposal is that the teacher can have the aid of a simple, inexpensive, direct and easily applicable methodology for teaching-learning dynamics in a differentiated methodology of continuous assessment in the general context of physics teaching, but may also assist it in the process of problematization of the subjects. In this paper, I present a survey of what is proposed in some scientific articles about the problematic and relevance of these methodologies in game use in the ability to better assimilate a particular subject when the sense of participation and collective participants, continuing with a contextualisation about the relevance of the use of games for science teaching, as well as a brief theoretical basis on wave and acoustics, through the application of the product and ending with the graphs of the results and the conclusions on the positive results achieved.
Key words:physics, music, wave, acoustic, MHS, games,
evaluationmethodology, physicsteaching, alternativeconceptions, threepedagogicalmoments.
LISTA DE FIGURAS
Fig. 3.0 - A dinâmica entre as velocidades das ondas de acordo com sua natureza e o meio.
Fig. 3.1 - O som como exemplo de Onda Longitudinal. Fonte: http://www.rc.unesp.br/showdefisica/99_Explor_Eletrizacao/paginas%20htmls/ Ondas.htm
Fig. 3.2 -Fisiologia da onda, no caso de uma onda Transversal.
Fig. 3.3 - Relação entre as notas musicais e a frequência.
Fig. 3.4 - A forma da onda emitida por diferentes fontes em relação ao diapasão.
Fig. 3.5 - Uniformidade das frequências captadas por R1 e R2 devido ao movimento relativo constante em relação à fonte sonora.
Fig. 3.6 - Aproximação da fonte sonora de R1 e afastamento de R2. Ilustração das ondas findando em sons mais agudos na perspectiva de R1 e sons mais graves na perspectiva de R2.
Fig. 4.0 - Apresentação, no Prezi, usada no segundo momento pedagógico, para a sistematização do conhecimento.
Fig. 4.1 - Resultados da primeira aplicação do questionário.
Fig. 4.2 - Nenhum estudante obteve acertos acima de 50% na primeira aplicação.
Fig. 4.3 - Resultados da segunda aplicação do questionário.
Fig. 4.4 - 43% dos estudantes acertaram mais da metade do questionário na segunda aplicação.
Fig. 4.5 - Comparando todas as notas das avaliações na primeira e na segunda aplicação. Houve uma maior diversidade de pontuações além de um aumento geral.
Fig. 4.6 - Entre as menores notas da primeira e da segunda aplicação, houve um aumento de 13,4%.
Fig. 4.7 - Entre as maiores notas da primeira e da segunda aplicação, houve um aumento de 20%.
LISTA DE FOTOS
Ft. 4.0 - Mola de brinquedo usada para problematizar as características das ondas, durante o primeiro momento (realizado no segundo encontro).
Ft. 5.0 - Ao final da aplicação do produto, junto aos estudantes do FLOCA.
LISTA DE FOTOS - Apêndice
Ft. 1 - Estudantes durante a realização da primeira aplicação do questionário.
Ft. 2 - Estudantes durante a realização da primeira aplicação do questionário.
Ft. 3 - Estudantes durante a realização da primeira aplicação do questionário.
Ft. 4 - Sala de Aula preparada para recepcionar os alunos, no terceiro encontro, onde se deu a aplicação do produto.
Ft. 5 - Dado caseiro confeccionado com papel.
Ft. 6 - Os estudantes no início do jogo.
Ft. 7- Os representantes de cada equipe chegando à metade do jogo enquanto os demais membros auxiliavam nas respostas.
Ft. 8 - Os representantes chegando ao final do jogo.
Ft. 9 - Estudantes durante a realização da segunda aplicação do questionário, realizada no quarto e último encontro.
Ft. 10 - Estudantes durante a realização da segunda aplicação do questionário.
LISTA DE EQUAÇÕES:
Eq. 3.0 - O período (T) é inversamente proporcional à frequência (f).
Eq. 3.1 - A frequência (f) é inversamente proporcional ao período (T).
Eq. 3.2 - Equação da Velocidade Escalar Média segundo a Mecânica Clássica.
Eq. 3.3 - Análoga à eq.3.3, a velocidade de uma onda também é a taxa entre o espaço (λ) e o tempo (T).
Eq. 3.4 - Relação entre eq. 3.0 e eq. 3.3.
Eq. 3.5 - Equação Fundamental da Ondulatória.
Eq. 3.6 - Relação entre o comprimento de onda, a velocidade e o período.
Eq. 3.7 - Relação entre o comprimento de onda, a velocidade da onda e a velocidade da fonte.
Eq. 3.8 - Equação 3.7 com o período em evidência.
Eq. 3.9 - Frequência percebida pelo observador.
Eq. 3.10 - Substituindo a Eq. 3.8 em 3.9
Eq. 3.11 - Considerando também a velocidade da fonte.
Eq. 3.12 - Análoga à equação 3.11, porém considerando a fonte sonora se afastando o do observador.
Eq. 3.13 - A velocidade do observador ao aproximar-se da fonte.
Eq. 3.14 - É a substituição da equação 3.13 na equação 3.9 sabendo que= v/f
Eq. 3.15 - Análogo à dedução da equação 3.14, porém com o observador afastando-se da fonte.
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
A - Amplitude da Onda;
BNCC - Base Nacional Comum Curricular;
ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio;
Eq. - Equação;
f - Frequência da Onda;
Fig. - Figura;
FLOCA - Floriano Cavalcanti;
Ft. - Foto;
Hz - Hertz;
MEC - Ministério da Educação;
MNPEF - Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física;
m/s - Metro por Segundo;
PCNEM - Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio;
PCN’s - Parâmetros Curriculares Nacionais; RN - Rio Grande do Norte;
s - segundo;
T - Período da Onda;
UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte;
V - Velocidade;
𝛥𝑆 - Variação do Espaço; 𝛥𝑡 - Variação do Tempo;
SUMÁRIO
Capítulo 1 - APRESENTAÇÃO ... 1
1.1 - Introdução ... 1
1.2 - A Escolha da Música como tema instigador ... 3
1.3 - O relevante uso de jogos para o ensino de Ciências ... 3
Capítulo 2 - PROPOSTA METODOLÓGICA ... 5
2.1 - O que vem sendo abordado sobre ensino de Física através da música ... 5
2.2 - Organização Metodológica. Os Três Momentos Pedagógicos ... 7
Capítulo 3. EMBASAMENTO TEÓRICO DO RECORTE ESCOLHIDO ... 7
3.1 – Introdução à Ondulatória ... 8
3.2 - Ondas Eletromagnéticas ... 8
3.3 - Ondas Mecânicas e Velocidades das Ondas ... 8
3.4 - Classificação das Ondas ... 9
3.4.1 – Ondas Unidimensionais ... 9
3.4.2 – Ondas Bidimensionais ... 9
3.4.3 – Ondas Tridimensionais ... 10
3.5 - Direção de propagação das ondas... 10
3.5.1 – Transversal ... 10
3.5.2 – Longitudinal ... 10
3.6 - Fisiologia das Ondas ... 10
3.7 - Período (T) e Frequência (f) ... 11
3.8 - Equação Fundamental Da Ondulatória ... 12
3.9 - Noções de Acústica. A Frequência e as Notas Musicais... 13
3.10 - As quatro características fundamentais do som ... 15
3.10.1. - 1ª Altura ... 15
3.10.2 - 2ª Intensidade... 16
3.10.3 - 3ª Timbre ... 16
3.10.4 - 4ª Duração ... 17
3.11 - Noções sobre o Efeito Doppler para ondas mecânicas ... 17
Capítulo 4 - O PRODUTO ... 21
4.1 - Proposta do produto e descrição da metodologia ... 21
4.1.1 – Descrição do segundo encontro ... 21
4.3 - Materiais e sequência de aplicação do produto ... 24
4.4 - Reconhecimento e avaliações ... 25
4.5 - Questionário de análise aplicado aos estudantes ... 26
4.5.1 - Início do questionário ... 26
4.6 - Resultados da primeira aplicação do questionário ... 31
4.7 - As regras do jogo ... 32
4.8 - Aplicação do produto ... 32
4.9 - Questões usadas na aplicação do produto ... 32
4.10 - Resultados da segunda aplicação do questionário ... 38
4.11 - Gráficos Dos Resultados ... 38
Capítulo 5 - HERANÇA DE APRENDIZAGEM APÓS A APLICAÇÃO DO PRODUTO 42 5.1 - Habilidades e competências trabalhadas ... 42
5.1.1 - Trabalho realizados seguindo a Matriz de Competências e Habilidades do Ensino Médio (anexo II) para Ciências da Natureza em geral. ... 42
5.1.1.1 - Eixos Cognitivos ... 42
5.1.1.2 - Competências Gerais... 43
5.1.1.3 - Habilidades ... 43
5.1.2 - Trabalho realizado seguindo as exigências da Matriz de referências do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) especificamente para a prova de física. ... 44
5.1.2.1 - Competência 1 ... 44
5.1.2.2 - Competência 5 ... 45
5.2 - Considerações Finais sobre a Experiência ... 45
REFERÊNCIAS ... 47
Apêndice A - Registros fotográficos da aplicação do produto. ... 49
1 Capítulo 1 - APRESENTAÇÃO
1.1 - Introdução
A música é uma expressão artística condensada em combinações de sons e silêncios, organizadas de maneira tal que siga um padrão harmonioso composto por harmonia, melodia e ritmo.
Não sabemos ao certo sua origem, pois a música é intrínseca às expressões sentimentais mais básicas das primeiras civilizações, onde, mesmo com um idioma não formalizado, os primeiros seres humanos usavam um conjunto de gestos e sons para demonstrar seus sentimentos e manter comunicação ainda que primitiva.
Os primeiros registros oficiais e mais incisivos narram a Grécia Antiga como berço estrutural desta arte. Segundo Granja (2008), a palavra música tem origem no grego e homenageia as musas, figuras femininas da mitologia grega.
Etimologicamente, a palavra mousiké vem de mousa, que significa musa. Filhas de Júpiter e Mnemosine, as musas eram as deusas da poesia e educação, que na época englobava não apenas o conhecimento da literatura, mas da dança, do canto e dos instrumentos musicais. Aos homens, as musas doavam inspiração poética e conhecimento. Mousiké era a arte das musas, ou seja, a poesia, a dança, o canto e a prática da lira. (GRANJA, 2008)
A Grécia Antiga não foi apenas o berço da arte antiga como também da ciência e, obviamente, a física não foge à regra visto que teve suas primeiras problematizações significantes, sobre os padrões comportamentais da natureza por meio de pensadores gregos, como Platão, Aristóteles, Ptolomeu, entre tantos outros que contribuíram com pensamentos, teorias e fundamentos matemáticos.
Todas as parcelas integram recortes importantes para a construção do conhecimento científico e servem de células para o nosso atual entendimento sobre ciência e tecnologia. Nossa visão de mundo e apreciação das artes não seriam as mesmas sem a contribuição dos gregos, mas a arte é uma
2 identidade e manifestação cultural que ajuda a manter uma estrutura cívica, com bases éticas e morais norteadoras de uma sociedade moderna e contemporânea.
Entre as ciências reconhecidas, a física possui uma relação muito bela e importante na construção de uma civilização, não apenas por meio científico/tecnológico, mas também por meio sociocultural, já que a física possui um elo muito forte com a música através dos estudos sobre movimentos periódicos como os estudados no ramo de ondas e óptica em geral, mais especificamente, no estudo de ondas mecânicas.
A proposta deste trabalho, do ponto de vista da instrumentação metodológica, é oferecer ao docente uma alternativa para avaliação ou para problematização de um tema relacionado à Ondulatória, Acústica ou Movimento Harmônico Simples, onde o docente possa escolher qual assunto (podendo ser mais de um) é mais interessante para se trabalhar em uma turma, sendo este o critério de recorte.
Após esta escolha, avaliar os estudantes juntamente com um contexto musical, ou seja, uma dinâmica em grupo, através de um jogo de tabuleiro, abordando música sob o ponto de vista da física. O objetivo, do ponto de vista pedagógico, é aproximar o estudante que tem aptidão ou apenas interesses musicais dos conhecimentos físicos além de uma abordagem básica a fim de uma melhor formalização.
A dissertação relata a relevância da utilização de jogos interativos e a eficácia intrínseca às possibilidades de incitação às dinâmicas de grupo no cenário de ensino-aprendizagem, além de relatar a experiência vivida no período de aplicação do produto expressando seus resultados.
O produto, em uma visão mais global, se propõe a ser uma via convidativa ao universo científico por meio de uma concepção alternativa, problematizadora e lúdica. Se ao final do processo o estudante se sentir convidado a conhecer melhor os procedimentos físicos por trás da música ou se até mesmo despertar sua curiosidade científica em geral, todo o processo pedagógico pensado e aplicado terá atingido sua premissa no sentido mais nobre do ensino de ciências.
3 1.2 - A Escolha da Música como tema instigador
O critério de escolha surgiu a partir da observação dos principais temas que atraem a atenção dos discentes em geral. A estratégia baseia-se na premissa de trazer um tema que os estudantes gostem de conversar em seus momentos livres, quando estão entre amigos e em seus respectivos ambientes sociais. Dentre os principais temas, os jovens costumam relatar que gostam de festas, afetividade, filmes e séries além de música em geral.
Os estudantes, de maneira quase unânime, gostam de algum estilo musical, sendo este conhecido ou não, de variadas partes do mundo e esta preferência alinha-se com os ramos da física que permitem o conhecimento na perspectiva científica sobre os sons, suas propriedades, classificações e pertinência aos se estudar esse ramo ao depararmos com situações cotidianas.
Saber explorar essa preferência, de acordo com a realidade de cada turma, possibilita a construção de um cenário de ensino-aprendizagem que favorece aos discentes uma agradável e potencial eficácia do ensino de física.
1.3 - O relevante uso de jogos para o ensino de Ciências
O ser humano, por ser interativo, afeiçoa-se melhor aos meios que interajam com os sentidos primitivos e essa identificação é proporcional ao número de sentidos envolvidos. Em outras palavras, quanto mais sentidos um método exigir, maior será o interesse de alguém por ele. Este é um princípio básico da sinestesia que, segundo a psicologia, basicamente trata-se de como um sentido pode complementar a percepção sensorial de um indivíduo. Algo desse tipo ocorre quando nos lembramos de algo ao ouvir um som (pode ser uma música, uma voz, um ruído etc.) ou sentimos um cheiro característico.
Na aplicação de jogos, os movimentos e interação entre os estudantes com um propósito comum de “vencer” no jogo, pode ajudá-los a assimilar o conteúdo visto que há um conjunto maior de sentidos envolvidos e interação social. A afinidade musical intrínseca ao ser humano mostra-se pertinente em aplicabilidade e como catalisador sinestésico para potencializar a dinâmica de ensino-aprendizado.
4 Os jogos didáticos mostraram-se ferramentas aliadas ao docente dentro do cenário de ensino-aprendizagem, possibilitam uma exitosa prática para o desenvolvimento cognitivo além do sensório motor, de acordo com o tipo de jogo escolhido.
O ser humano possui um senso competitivo que está associado ao seu instinto de sobrevivência. Por mais que existam pessoas com diferentes níveis de competitividade, está intrínseco à natureza humana o mínimo de curiosidade em descobrir seus limites, provar-se perante um grupo e firmar seu lugar em uma estrutura social. Cabe ao docente orientar sobre a relevância maior da interação sócio intelectual em detrimento da vitória em si, não devendo ultrapassar os limites considerados saudáveis para essa interação, como sentimentos de incapacidade, repulsa, medo, ansiedade, comportamentos hostis etc. A competição saudável deve apenas instigar a característica de interação social necessária para melhor desenvolver o convívio coletivo e o senso de cidadania. BECKEMKAMP e MORAES (2013) expõem alguns benefícios da utilização de jogos:
Rizzo (1996), cita alguns procedimentos que auxiliam ao educador na realização de jogos, sendo que alguns destes itens são comuns a qualquer disciplina:
● incentivar a ação do aluno;
● apoiar as tentativas do aluno, mesmo que os resultados, no momento, não pareçam bons;
● incentivar a decisão em grupo no estabelecimento das regras; ● apoiar os critérios escolhidos e aceitos pelo grupo para decisões, evitando interferir ou introduzir a escolha destes critérios; ● limitar-se a perguntar, frente ao erro ou acerto, se concordam com os resultados ou se alguém pensa diferente e porquê, evitando apontar ou corrigir o erro;
● estimular a comparação, termo a termo, entre grandezas lineares;
● estimular a tomada de decisões que envolvam sempre que possível avaliação de grandeza;
● estimular a discussão de ideias entre os jogadores e a criação de argumentos para defesa de seus pontos de vista;
● estimular a criação de estratégias eficientes, discutindo os possíveis resultados;
5
● estimular a antecipação dos resultados, no encaminhamento que se quer dar a partida;
● incentivar a criação e uso de sistemas próprios de operar (ação mental). (RIZZO, 1996 apud BECKEMKAMP e MORAES, 2013)
Vale destacar também que, desde 1998, existem as orientações dos novos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s) que recomendam o uso de jogos como recurso pedagógico.
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações-problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações. (BRASIL, 1998, p.47).
Capítulo 2 - PROPOSTA METODOLÓGICA
2.1 - O que vem sendo abordado sobre ensino de Física através da música
A música e a física são abordadas de maneira a apresentar propostas sobre ensino de acústica e/ou ondulatória. Existem artigos dedicados à proposta de ensinar a estrutura das ondas mecânicas longitudinais, suas relações com as frequências sonoras além de abordar matematicamente a intensidade sonora e fenômenos como reflexão, eco, reverberação, ressonância etc.
Instrumentos musicais de corda são frequentemente usados como problematização inicial e fontes análogas para a o entendimento da estrutura das ondas sonoras. Os softwares também são amplamente utilizados para estruturar um conjunto de organização de saberes que vai desde uma simples exposição até avaliações. É o que nos diz Zaczéski:
Neste artigo será feita uma discussão sobre alguns dos principais aspectos de funcionamento do violão, iniciando por um breve histórico contextualizando as mudanças pelas quais o instrumento
6
passou ao longo dos séculos, incluindo alguns apontamentos feitos pelo físico Michael Kasha. Será dada ênfase na descrição do leque harmônico do violão, um conjunto de barras e travessas que possui finalidades acústicas e estruturais, e que apresentou uma evolução em forma e complexidade que acompanhou o desenvolvimento do violão. É feito um tratamento matemático do ressonador de Helmholtz formado pelo ar enclausurado pelo corpo do instrumento. Por fim, é feita uma discussão sobre os captadores magnéticos, os quais foram introduzidos no violão na primeira metade do séc. XX, visando um aumento do nível de intensidade sonora e, posteriormente levaram ao surgimento dos instrumentos de corpo sólido, como a guitarra e o baixo elétricos. (ZACZÉSKI, 2018)
Ainda há trabalhos voltados para estudantes de engenharia, propondo auxílio de instrumentos musicais e softwares, é o que podemos constatar no resumo do artigo de Souza Filho e Gonçalves:
A produção de som por instrumentos musicais acústicos é provocada pela vibração de uma estrutura ressonante que pode ser descrita por um sinal correspondente à evolução temporal da vibração associada com a pressão do som. O fato de que o som pode ser caracterizado por um conjunto de sinais, sugere que um dispositivo possa gerar som e, portanto, imitar sons de instrumentos acústicos. Tal dispositivo é chamado de sintetizador, seu principal componente na produção de som é um oscilador. Este trabalho apresenta a síntese de um tema clássico do West Coast Jazz que tem como peculiaridade uma métrica ímpar. Todas as notas foram identificadas na partitura e sintetizadas no computador. (SOUZA FILHO e GONÇALVES, 2015)
Não foi encontrado qualquer trabalho abordando propostas de recortes específicos de acordo com a necessidade das turmas e paralelamente à realidade dos colégios, principalmente colégios públicos. Não foram encontrados trabalhos dessa natureza diretamente através da música em geral, sem a especificidade de um instrumento musical ou por meio de jogos interativos.
7 2.2 - Organização Metodológica. Os Três Momentos Pedagógicos
Os três momentos pedagógicos consistem em um conjunto de abordagens problematizadoras, desde a ótica do estudante, sua visão sobre um determinado tema e, a partir disso, sistematizar e aplicar os conhecimentos adquiridos com a mediação do docente.
Muenchen e Delizoicov (2014) abordam esses três momentos e afirmam que o primeiro é a “Problematização Inicial”, onde se apresentam determinadas situações aos estudantes, afim de que os mesmos respondam segundo suas vivências expondo o que pensam a respeito de um determinado tema.
A “Organização do Conhecimento” é o segundo momento. É onde o professor orienta os estudantes sobre os conhecimentos apresentando modelos formais segundo a ciência e relacionando-os com o conhecimento informal que os estudantes apresentam inicialmente com o objetivo de sistematizar o conhecimento e promover uma linguagem coerente do ponto de vista científico.
A “Aplicação do Conhecimento” é o terceiro momento pedagógico e tem como propósito a análise do conhecimento adquirido pelos estudantes permitindo inclusive momentos avaliativos mediante critérios de escolha do docente.
Sendo assim, pelo fato de não conhecer a turma de estudantes, se fez necessária algumas adaptações à aplicação do produto para este trabalho. As adaptações estão detalhadas na seção 4.1 desta dissertação.
Capítulo 3. EMBASAMENTO TEÓRICO DO RECORTE ESCOLHIDO
O recorte escolhido para ser trabalhado em sala de aula nos dois primeiros momentos pedagógicos – consequentemente, na aplicação do produto durante o terceiro momento pedagógico – foi um conjunto de alguns tópicos sobre ondulatória e acústica para o nível médio, adaptando o nível das aulas e das questões do produto, de acordo com os resultados observados na primeira aplicação do questionário.
8 3.1 – Introdução à Ondulatória
A Ondulatória, basicamente, é o ramo da física responsável por analisar e descrever ondas. Assim como nos demais ramos, aqui a física também mantém a sua essência de estudar os fenômenos naturais por meios científicos e com o auxílio da precisão matemática para formalização de um modelo.
O estudo da ondulatória, além de possibilitar compreensão das ondas, permite a percepção destas como alguns exemplos de movimentos que ocorrem em repetição – movimentos também estudados em outros ramos da física – e estabelece um padrão importante para o processo de entendimento do seu comportamento.
Uma onda é uma perturbação ocorrida em determinado espaço e tempo onde a mesma transporta energia e momento com determinada velocidade. Entretanto, a onda não transporta matéria, ou seja, é impossível que uma onda consiga “levar consigo” alguma coisa material. Dentre os tipos de ondas existentes na natureza, serão abordadas aqui as ondas de origem mecânica e eletromagnética.
3.2 - Ondas Eletromagnéticas
Essas ondas, curiosamente, têm natureza gerada através das oscilações entre campos elétricos e magnéticos (causa do nome), possuem as maiores velocidades já detectadas e são capazes de se propagar no vácuo (ausência de matéria), aonde chegam a uma velocidade muito próxima a 3x108 m/s.
Alguns exemplos dessas ondas: raios-X, raios infravermelhos, luz visível, ondas de rádio etc. Se considerarmos a velocidade que a luz possui no vácuo, ao notar que ela demora cerca de oito minutos e meio para vir da superfície do Sol à Terra, perceberemos quão longe do Sol estamos.
3.3 - Ondas Mecânicas e Velocidades das Ondas
Aqui temos uma série de comportamentos que se diferenciam das ondas eletromagnéticas. As ondas mecânicas possuem velocidade
9 relativamente menor e não conseguem se propagar no vácuo, elas precisam de um meio material para existir. Mais que isso, quanto mais denso for o meio em que elas existam, maior será a velocidade de propagação. Temos como exemplos de ondas mecânicas o som, os abalos sísmicos, etc.
Fig. 3.0 - A dinâmica entre as velocidades das ondas de acordo com sua natureza e o meio.
3.4 - Classificação das Ondas
3.4.1 – Ondas Unidimensionais
São ondas que se propagam em apenas uma direção, como por exemplo, uma corda quando sofre uma sucessão de pulsos.
3.4.2 – Ondas Bidimensionais
São ondas que se propagam em duas direções, como por exemplo, a superfície de um lago quando jogamos uma pedra sobre o mesmo. Neste caso, a onda irá propagar-se por dois eixos: um na vertical e um na horizontal, se considerarmos uma visão frontal desta onda.
10 3.4.3 – Ondas Tridimensionais
São ondas que se propagam em três direções, como por exemplo, o som, a luz etc.
3.5 - Direção de propagação das ondas
3.5.1 – Transversal
Possuem vibrações perpendiculares à propagação (figura 3.2), como por exemplo, a luz, uma onda do mar antes de “quebrar”, uma corda vibrante etc.
3.5.2 – Longitudinal
Possuem propagação paralela ao sentido das vibrações, por exemplo, o som.
Fig. 3.1 - O som como exemplo de Onda Longitudinal. Fonte:
http://www.rc.unesp.br/showdefisica/99_Explor_Eletrizacao/paginas%20htmls/Ondas.htm
3.6 - Fisiologia das Ondas
Para que haja um entendimento destes eventos, é necessária a compreensão das características de repetição. As ondas harmônicas, como tema central de estudos, possuem características em sua estrutura como: período, frequência, crista, vale, amplitude e comprimento de onda.
11
Fig. 3.2 - Fisiologia da onda, no caso de uma onda Transversal.
A “Crista” e o “Vale” são respectivamente o ponto mais alto e mais baixo de uma onda enquanto que a “Amplitude” é a altura de uma onda medida desde a origem até a altura da Crista ou do Vale. O Comprimento de Onda, representado pela letra grega “Lambda” (λ), é a distância necessária para que a onda complete uma volta. Não existe uma regra absoluta sobre o local correto para começar a medição do “λ”, mas o recomendado é que esta medição ocorra entre duas Cristas ou dois Vales consecutivos.
3.7 - Período (T) e Frequência (f)
Consideremos o movimento de translação do planeta Terra em torno do Sol, no qual ocorre uma volta completa em torno da estrela em um ano terrestre (trezentos e sessenta e cindo dias terrestres e mais seis horas. Então, podemos afirmar que o período de repetição entre o evento “translação terrestre em torno do Sol” é de um ano terrestre. Período, por tanto, é o tempo necessário até que um evento se repita. De acordo com o “Sistema
Internacional de Medidas” (S.I.), o período é medido em segundos (s).
Imagine que um estudante, tendo aula semanalmente de segunda-feira até a sexta-feira, precise informar quantas vezes ele está na escola por semana, ele provavelmente responderá “cinco vezes por semana”, ou seja, ele
12 informou a sua frequência escolar semanal. Frequência, portanto, é a quantidade de repetições que ocorrem dentro de um período estabelecido. A unidade da frequência (S.I.) é o “Hertz” (Hz) em homenagem ao físico alemão Heinrich Rudolf Hertz. A frequência também pode ser facilmente entendida como sendo “unidade de tempo”. Quanto mais um evento se repete dentro de um intervalo de tempo, maior será a sua frequência.
Matematicamente temos:
𝑇 = 1 𝑓
Eq. 3.0 - O período (T) é inversamente proporcional à frequência (f).
𝑓 = 1 𝑇
Eq. 3.1- A frequência (f) é inversamente proporcional ao período (T).
3.8 - Equação Fundamental Da Ondulatória
Sendo a velocidade uma taxa temporal de variação do espaço, a velocidade da onda é análoga a este princípio, matematicamente, o “espaço” de uma onda (360º) é o próprio comprimento de onda (λ), enquanto que o tempo para que isso se repita é o período (T). Tendo as ondas harmônicas velocidade constante, podemos então fazer a seguinte relação matemática dentro do contexto visto pelos estudantes do ensino médio:
𝑉 = ∆𝑆 ∆𝑡
Eq. 3.2 - Equação da Velocidade Escalar Média segundo a Mecânica Clássica.
𝑉 = λ 𝑇
13
Eq. 3.3 - Análoga à eq.3.2, a velocidade de uma onda também é a taxa entre o espaço (λ) e o tempo (T).
A relação matemática já define a velocidade de uma onda em função de seu período de oscilação, mas se formos analisar sob a relação com a frequência, basta relacionarmos o período de acordo com a eq. 3.4:
𝑉 = λ 1/𝑓
Eq. 3.4 - Relação entre eq. 3.0 e eq. 3.3.
Colocando a frequência no numerador desta fração, teremos a seguinte equação.
𝑉 = λf
Eq. 3.5 - Equação Fundamental da Ondulatória.
Temos então, a equação fundamental da ondulatória.
3.9 - Noções de Acústica. A Frequência e as Notas Musicais
A música, como já citado na seção 3.1 deste capítulo, é essencialmente onda, mais precisamente onda mecânica. Trata-se de um composto de ondas sonoras devidamente ordenadas em um compasso. Tudo que conseguimos ouvir é uma tradução, feita pelo cérebro, da energia transportada pelas ondas sonoras e a frequência é diretamente relacionada ao tipo de som ouvido.
As notas musicais são frequências bem definidas que nosso cérebro consegue discernir, ou seja, toda nota musical pode ser traduzida em números, em frequência. Um exemplo disso é a nota Lá 3 (diapasão) que vale 440Hz e isso significa que a nota Lá 3 é literalmente uma onda com 440 ciclos por segundo.
Se uma nota possui frequência, então possui período, trata-se de uma onda, logo, pode ser descrita pelo ramo da ondulatória mas também pode ser estudada pela acústica, se considerarmos a interação dessas ondas em nossa
14 percepção auditiva bem como as características do som vindas de diferentes fontes sonoras.
Fig. 3.3- Relação entre as notas musicais e a frequência. Fonte:http://afonso.mus.br/origem-das-notas-musicais-afonso-gomes-licoes-teoria-musical/
Analisando a frequência e o comprimento de onda de notas musicais, há uma direta proporcionalidade entre a nota musical e a frequência desta nota. Quanto mais aguda for a nota, maior será a frequência. Logo abaixo, temos uma tabela relacionando as notas musicais com algumas características fisiológicas das ondas: frequência medida em Hertz e o comprimento de onda medido em metros.
Nota Musical. Frequência (Hz) Comprimento de Onda (m) Dó (C 3) 261,625519 1,314856 Dó Sustenido (C# 3) 277,182648 1,241059 Ré (D 3) 293,664734 1,171404 Ré Sustenido (D# 3) 311,126984 1,105658
15 Mi (E 3) 329,627533 1,043602 Fá (F 3) 349,228241 0,985029 Fá Sustenido (F# 3) 369,994385 0,929744 Sol (G 3) 391,995392 0,877561 Sol Sustenido (G# 3) 415,304688 0,828308 Lá (A 3) 440 0,781818 Lá Sustenido (A# 3) 466,163788 0,737938 Si (B 3) 493,883301 0,696521
Tabela adaptada da fonte:
http://www2.eca.usp.br/prof/iazzetta/tutor/acustica/introducao/tabela1.html
3.10 - As quatro características fundamentais do som
3.10.1. - 1ª Altura
Isso é bastante contra intuitivo. A altura não diz respeito ao volume (intensidade), mas sim à frequência da onda, como já citado. A frequência de uma onda sonora é a “tradução numérica” de um som qualquer e quanto maior for a frequência dessa onda, mais agudo o som será. É notório que a altura é a característica que nos permite saber diferenciar um som mais agudo de um som mais grave.
16 3.10.2 - 2ª Intensidade
É o volume de um som e está diretamente relacionada à amplitude de uma onda sonora. Quanto mais intenso for o som, maior será a amplitude (representada pelo símbolo “A” na figura 2) desta onda, consequentemente maior será o volume.
3.10.3 - 3ª Timbre
É a característica de um som que permite diferenciar sons produzidos por diferentes fontes mesmo que esses sons possuam mesma frequência e intensidade. Basicamente, é o som da frequência fundamental emitida por uma fonte junto com seus respectivos harmônicos, sendo esta quantidade de harmônicos relacionada com o tipo de fonte que está produzindo este som.
Mesmo que uma idêntica nota seja emitida por outra fonte, o timbre possibilita a caracterização da fonte. Em outras palavras, é a qualidade pela qual a frequência chega ao receptor. Podemos tomar como exemplo uma mesma nota emitida por quatro fontes diferentes: se um violino, uma flauta, uma clarineta e uma voz humana emitirem uma mesma nota musical (na mesma frequência) e na mesma intensidade, é possível distinguirmos qual fonte sonora está emitindo essa nota, pois cada um possui seu próprio timbre, sua própria maneira de emitir a mesma frequência, ou seja, cada fonte emite a frequência fundamental juntamente com determinada quantidade de harmônicos.
17
Fig. 3.4 - A forma da onda emitida por diferentes fontes em relação ao diapasão. Fonte: http://caixinhamusical.com.br/voce-sabe-o-que-e-timbre/
3.10.4 - 4ª Duração
Esta característica é bem autoexplicativa, a duração é literalmente o tempo que a nota perdura até deixar de existir, ou seja, é o tempo de existência de uma onda sonora.
3.11 - Noções sobre o Efeito Doppler para ondas mecânicas
No contexto das ondas mecânicas, trata-se da dinâmica na relação entre fonte sonora e o receptor (ou observador). Um receptor ouvirá uma diferente frequência de acordo com o movimento relativo que ele tiver com a fonte emissora. Quando, por exemplo, estamos na rua e uma ambulância passa rapidamente por nós com a sirene ligada, ouvimos uma mudança no som emitido pela sirene na medida em que a mesma se aproxima e/ou se afasta de nós. Este fenômeno chama-se Efeito Doppler.
18
Fig. 3.5 - Uniformidade das frequências captadas por R1 e R2 devido ao movimento relativo constante em relação à fonte sonora.
Fig. 3.6 - Aproximação da fonte sonora de R1 e afastamento de R2. Ilustração das ondas findando em sons mais agudos na perspectiva de R1 e sons mais graves na perspectiva de R2.
Nesse caso, a fonte sonora aproxima-se de R1 e afasta-se de R2, como ilustrado. As ondas chegam mais próximas de R1 que consiste em ouvir um som mais agudo, já R2 ouvirá um com mais grave devido à frequência maior.
19 Por tanto, o Efeito Doppler está diretamente relacionado à variação da frequência (altura) do som.
Matematicamente, a partir da equação 3.3, podemos estabelecer a relação do comprimento de onda com o período e a velocidade:
λ = vT
Eq. 3.6 - Relação entre o comprimento de onda, a velocidade e o período.
Então, considerando o observador em repouso, vf como a velocidade da
fonte e v como a velocidade da onda, temos a relação:
λ𝑜 = 𝑣𝑇 − 𝑣𝑓𝑇
Eq. 3.7 - Relação entre o comprimento de onda, a velocidade da onda e a velocidade da fonte.
colocando o período em evidência, temos:
λ𝑜= 𝑇(𝑣 − 𝑣𝑓)
Eq. 3.8 - Equação 3.7 com o período em evidência.
Lembrando da equação 3.1 e chamando f0 de frequência percebida pelo
observador, temos
𝑓𝑜= 𝑣 1 λ𝑜
Eq. 3.9 - Frequência percebida pelo observador.
𝑓𝑜= 𝑣 𝑇(𝑣 − 𝑣𝑓)
Eq. 3.10 - Substituindo a Eq. 3.8 em 3.9
𝑓𝑜 = 𝑣 (𝑣 − 𝑣𝑓)
𝑓 ⁄
20 Mas também, temos que lembrar que quando a fonte sonora se afasta do observador, o comprimento de onda aumenta. Então, análogo ao raciocínio usado desde a equação 3.6 até a equação 3.11, trocando o sinal da velocidade
v0, teremos:
𝑓𝑜 = 𝑣 (𝑣 + 𝑣𝑓)
𝑓 ⁄
Eq. 3.12 - Análoga à equação 3.11 porém considerando a fonte sonora se afastando o do observador.
Mas quando um observador se aproxima da fonte, se depara com mais frentes de onda. Neste caso, ele perceberá uma frequência maior que aquela emitida pela fonte sonora. Então, é a velocidade de propagação da onda que está maior:
𝑣1 = 𝑣 + 𝑣 𝑜
Eq. 3.13 - A velocidade do observador ao aproximar-se da fonte.
𝑓𝑜=
𝑣 + 𝑣𝑜 𝑣
𝑓 ⁄
Eq. 3.14 - É a substituição da equação 3.13 na equação 3.9 sabendo que λ = v/f
Quando o observador afasta-se da fonte, a mesma analogia pode ser usada, porém com o sinal de v0trocado, então:
𝑓𝑜= 𝑣 − 𝑣𝑣 𝑜 𝑓 ⁄
Eq. 3.15 - Análogo à dedução da equação 3.14 porém com o observador afastando-se da fonte.
Combinando a equação 3.14 com 3.15, podemos generalizar em uma única equação para o efeito Doppler.
𝑓0 =
𝑓(𝑣 ± 𝑣𝑜) (𝑣 ∓ 𝑣𝑓)
21 Capítulo 4 - O PRODUTO
4.1 - Proposta do produto e descrição da metodologia
Foi escolhido, como proposta de intervenção, um jogo de tabuleiro no qual a turma será dividida em quatro equipes e terão como propósito atravessar o tabuleiro de uma extremidade até a outra oposta, mediante o avanço de etapas por meio de perguntas e respostas sobre música no contexto da física. As perguntas elaboradas estão descritas na seção 4.9.
Foram realizados quatro encontros com duração de uma hora e quarenta minutos cada um, ou seja, cada encontro teve o tempo equivalente a duas aulas com duração de cinquenta minutos cada uma, totalizando oito aulas ou quatrocentos minutos com a turma de estudantes.
No primeiro encontro, houve uma conversa inicial com os estudantes sobre o processo a ser realizado e também a aplicação de um pequeno questionário com perguntas sobre ondulatória e acústica, com um tempo de uma hora e quarenta minutos para responder. Após o recolhimento do questionário, não houve qualquer menção ao gabarito ou à resolução das questões. Os objetivos por trás da aplicação deste primeiro questionário são detalhados na seção 4.4. As fotos da primeira aplicação do questionário estão na seção 4.5.
A metodologia foi baseada nos três momentos pedagógicos da dinâmica de ensino-aprendizagem, com algumas adaptações. A “Problematização Inicial” foi feita na primeira metade do segundo encontro onde abordamos os temas escolhidos a partir da visão dos estudantes e, assim, pudemos entender melhor como eles pensam e qual ideia eles tinham sobre o recorte escolhido.
4.1.1 – Descrição do segundo encontro
Na ocasião, o papel desempenhado diante dos estudantes foi o de questionar, incitar o debate e mediar as manifestações de ideias provindas de cada um dos participantes que se propôs a expressar o que pensa. Foi questionado aos estudantes, o que eles entendem como “onda”, os estudantes
22 citaram exemplos como: a onda do mar e ondas produzidas nas cordas. Foi então utilizada uma mola de brinquedo para exemplificar uma onda.
Neste momento inicial, também foi questionado se a onda é capaz de transportar alguma coisa, os estudantes responderam que sim. Então, perguntei se eles achavam que uma “ôla mexicana” pode ser reconhecida como uma onda, e os estudantes responderam que sim. Partindo desta resposta, organizamos uma “ôla mexicana” na sala de aula, combinamos o momento exato e eles realizaram o movimento da “ôla mexicana” como se estivessem na arquibancada de um evento.
Em seguida, os estudantes foram questionados se alguém saiu horizontalmente do lugar e eles responderam que não. Neste momento, questionei se uma onda é capaz de transportar matéria. Alguns alunos ficaram pensativos, mas a maioria reconheceu que uma onda não é capaz de transportar matéria.
23
Ft. 4.0 - Mola de brinquedo usada para problematizar as características das ondas, durante o primeiro momento (realizado no segundo encontro).
Na segunda metade deste mesmo encontro, realizamos a “Organização do Conhecimento”, onde debatemos sobre os conceitos físicos e fizemos alguns contrapontos com as ideias ditas pelos alunos no início.
A partir do debate e da observação de pequenos experimentos feitos com uma mola de brinquedo, momento em que foi problematizado as características de uma onda – foi feita também demonstração de uma onda transversal, longitudinal – que as ondas possuem velocidade e que não transportam matéria, também tivemos o auxílio de slides feitos na versão gratuita do Prezi.
Os questionamentos inicialmente levantados seguiram a sequência de temas paralelamente ao recorte escolhido para ser trabalhado. Na versão do Prezi, usada para sistematizar o conhecimento dos alunos, foram abordados temas que estão detalhados no capítulo 3 como: tipos de ondas, suas propriedades, velocidade das ondas (seção 3.3) classificações (seção 3.4), direção de propagação (seção 3.5), fisiologia das ondas (seção 3.6), algumas relações matemáticas (seções 3.7 e 3.8), noções de acústica (seções 3.9 e 3.10), efeito Doppler (seção 3.11) além de exemplos do cotidiano.
24
sistematização do conhecimento.
O terceiro momento, a “Aplicação do Conhecimento”, foi trabalhado durante a aplicação do produto. Os estudantes puderam colocar em prática os conhecimentos compartilhados nos momentos anteriores. Os detalhes de aplicação do produto são detalhados na seção 4.3. As fotos da aplicação do produto estão no Apêndice A.
4.2 – Aplicação do produto: local e público alvo
O trabalho foi aplicado juntamente com estudantes do terceiro ano, turma “B” do Ensino Médio da Escola Estadual Desembargador Floriano Cavalcanti (FLOCA) localizada na Praça do Conjunto Mirassol - Av. Passeio das Rosas - Capim Macio, Natal - RN, 59078-110. Sob autorização da coordenação.
O critério para a escolha da turma foi a disponibilidade de horários de todos os envolvidos no experimento, uma vez que somente se podia aplicar o produto nas sextas-feiras devido às atividades de trabalho e esta turma possuía dois horários destinados à disciplina de física nesse dia, antes da mudança de horários pós-recesso do meio do ano naquela escola.
4.3 - Materiais e sequência de aplicação do produto
Foi confeccionado um tabuleiro em lona medindo 2,50m x 2,50m para ser colocada no chão. Nessa lona, foi impresso um caminho que liga uma extremidade à outra do tabuleiro. Esse caminho contém uma sequência de pequenos quadrados (“casas”) contendo perguntas relacionando a música com os recortes escolhidos, ou seja, as perguntas contidas no jogo abordaram uma interdisciplinaridade entre a música e a parte da física que interessa ser abordada pelo docente.
Além do jogo de tabuleiro impresso em lona, também foi utilizado um dado de papel colorido, feito artesanalmente para baratear o custo. O dado propositalmente tem dimensões maiores que um dado de tabuleiro comum
25 para facilitar a visualização dos estudantes independente das posições que os mesmos ocupem na sala de aula.
Os demais materiais usados foram: folhas de papel ofício contendo as perguntas da gincana, pincel, apagador e quadro branco para responder às perguntas que envolvam cálculos permitindo que as equipes possam ter um espaço para melhor desenvolver as respostas. A foto do dado utilizado encontra-se no Apêndice A.
A aplicação ocorreu no terceiro encontro e seguiu as regras descritas e no quarto encontro, houve a reaplicação do questionário do primeiro encontro para contrapor os resultados iniciais, sendo divulgado o gabarito oficial somente ao final do experimento.
4.4 - Reconhecimento e avaliações
Por se tratar de uma turma desconhecida, fez-se necessário, no primeiro encontro, a aplicação de um pequeno questionário de reconhecimento e análise contendo diferentes níveis de perguntas.
É importante citar que, apesar do produto em si já servir como uma metodologia alternativa de avaliação, o questionário tem dois propósitos muito particulares nesta aplicação: o primeiro propósito é o de ajudar a identificar qual a escala de conhecimento da turma para um melhor desenvolvimento das perguntas a serem feitas no produto.
O segundo propósito é o de evidenciar uma intrínseca consequência que uma concepção alternativa de avaliação pode ter em uma concepção tradicional, motivo pelo qual foram desenvolvidos diversificados gráficos de análise, comparando os primeiros com os últimos resultados bem como uma segunda aplicação do questionário tradicional no último encontro. Os gráficos, contendo o contraponto de resultados obtidos, encontram-se na seção 4.11.
A partir do insatisfatório desempenho dos estudantes nessa primeira aplicação, foi percebida uma maior relevância na aplicação dos três momentos pedagógicos para um problematizar conceitos físicos contidos em um recorte já detalhado no capítulo 3 e assim aplicar o produto para avaliar os estudantes com mais elementos a serem acrescentados. O professor titular de cada turma
26 tem a liberdade de aplicar ou não um questionário similar modificando as questões de acordo com a necessidade da turma.
4.5 - Questionário de análise aplicado aos estudantes
Na primeira aplicação, os estudantes receberam um questionário contendo quinze questões, sendo cinco delas questões de ENEM e vestibulares em geral.
Neste processo foi omitida a origem das cinco questões finais a fim de evitar que os estudantes pudessem desenvolver algum bloqueio psicológico, por se tratar de questões de vestibular, objetivando uma maior concentração nas questões em si.
As alternativas corretas encontram-se sublinhadas.
4.5.1 - Início do questionário
1 - No contexto da física, uma onda é basicamente a) algo que se move em trajetórias circulares. b) a variação da velocidade em função do tempo. c) o comportamento provocado por um meio. d) uma progressão melódica .
e) um movimento causado por uma perturbação.
2 – Uma onda transporta a) matéria.
b) massa. c) aceleração. d) energia. e) nada.
3 - O som é uma onda a) mecânica.
27 c) térmica.
d) eletromagnética
e) nenhuma das anteriores.
4 – A frequência de uma onda equivale a) ao dobro do período.
b) à quarta parte do período. c) ao inverso do período. d) à raiz quadrada do período. e) ao triplo do período.
5 - O que é a altura de um som? a) É o volume.
b) É o tempo de duração do som.
c) É a qualidade com a qual o som se mostra. d) É a frequência ouvida.
e) É a intensidade do som.
6 - Qual é o nome do ponto mais alto de uma onda? a) Vale
b) Amplitude c) Período d) Crista e) Frequência
7 – A velocidade de uma onda pode ser calculada através da equação a) V=fw
b) V=λf c) V=Tf d) V=aλ e) V=ma
8 – Dentre as características do som, podemos destacar que o mesmo a) não possui período.
28 b) trata-se de uma onda eletromagnética.
c) trata-se de uma onda longitudinal. d) apresenta comportamento irregular. e) propaga-se através do espaço sideral.
9 – À distância entre os dois pontos mais altos e consecutivos de uma onda, damos o nome de a) vale da onda. b) crista da onda. c) período de onda. d) frequência de onda. e) comprimento de onda.
10 - (UFMG) Uma pessoa toca no piano uma tecla correspondente à nota mi e, em seguida, a que corresponde a sol. Pode-se afirmar que serão ouvidos dois sons diferentes porque as ondas sonoras correspondentes a essas notas têm: a) amplitudes diferentes
b) frequências diferentes c) intensidades diferentes d) timbres diferentes
e) velocidade de propagação diferentes
11 - (UFU) O efeito Doppler está relacionado com a sensação de: a) variação de altura do som;
b) variação de timbre do som; c) aumento de intensidade do som; d) diminuição de intensidade do som; e) constância da altura do som.
12 - (IFRS) O som é a propagação de uma onda mecânica longitudinal apenas em meios materiais. O som possui qualidades diversas que o ouvido humano normal é capaz de distinguir. Associe corretamente as qualidades fisiológicas do som apresentadas na coluna da esquerda com as situações apresentadas na coluna da direita.
29 Qualidades fisiológicas (1) Intensidade (2) Timbre (3) Frequência Situações
( ) Abaixar o volume do rádio ou da televisão.
( ) Distinguir uma voz aguda de mulher de uma voz grave de homem.
( ) Distinguir sons de mesma altura e intensidade produzidos por vozes de pessoas diferentes.
( ) Distinguir a nota Dó emitida por um violino e por uma flauta. ( ) Distinguir as notas musicais emitidas por um violão.
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é a) 1 – 2 – 3 – 3 – 2
b) 1 – 3 – 2 – 2 – 3 c) 2 – 3 – 2 – 2 – 1 d) 3 – 2 – 1 – 1 – 2 e) 3 – 2 – 2 – 1 – 1
13 - (UFAM) Considere as seguintes afirmativas sobre as ondas sonoras: I. O som é uma onda mecânica progressiva longitudinal cuja
frequência está compreendida, aproximadamente, entre 20Hz e 20kHz.
II. O ouvido humano é capaz de distinguir dois sons de mesma frequência e mesma intensidade desde que as formas das ondas sonoras correspondentes a esses sons sejam diferentes. Os dois sons têm timbres diferentes.
III. A altura de um som é caracterizada pela frequência da onda sonora. Um som de pequena frequência é grave (baixo) e um som de grande frequência é agudo (alto).
IV. Uma onda sonora com comprimento de onda de 10 mm é classificada como ultrassom.
30 V. A intensidade do som é tanto maior quanto menor for a amplitude da
onda sonora.
Assinale a alternativa correta:
DADO: Quando necessário, adote o valor de 340 m/s para a velocidade do som no ar.
a) Somente as afirmativas I, II, III e IV estão corretas. b) Somente as afirmativas II, III e V estão corretas. c) Somente as afirmativas I, III, IV e V estão corretas. d) Somente as afirmativas II, III, IV e V estão corretas. e) Somente as afirmativas I, II, IV e V estão corretas.
14 – (ENEM 2013. C1 H1) Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.
Ola mexicana feita por torcedores em estádios de futebol
Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é 45 km/h, e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80 cm.
Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em: 7 dez. 2012 (adaptado).
Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de
a) 0,3 b) 0,5 c) 1,0
31 d) 1,9
e) 3,7.
15 – (ENEM 2010. H1.C1) As ondas eletromagnéticas, como a luz visível e as ondas de rádio, viajam em linha reta em um meio homogêneo. Então, as ondas de rádio emitidas na região litorânea do Brasil não alcançariam a região amazônica do Brasil por causa da curvatura da Terra. Entretanto sabemos que é possível transmitir ondas de rádio entre essas localidades devido à ionosfera.Com a ajuda da ionosfera, a transmissão de ondas planas entre o litoral do Brasil e a região amazônica é possível por meio da
a) reflexão.
b) refração. c) difração. d) polarização. e) interferência.
4.6 - Resultados da primeira aplicação do questionário
Após a primeira aplicação do questionário, ficou notória uma realidade muito precária de conhecimento. Foi observada uma deficiência muito grande nas habilidades e competências objetivadas no estudo da física.
Praticamente todos os estudantes não possuíam um embasamento matemático necessário para a realização das questões, a maioria dos estudantes evitou responder às questões que necessitavam de cálculo para a resolução e os poucos que tentaram, erraram na aplicação dos procedimentos matemáticos como multiplicação, divisão, transformações de unidades, etc.
Muitos estudantes não conseguiam assimilar os conceitos básicos naturais dos conteúdos. A turma teve um rendimento muito abaixo do esperado nestes assuntos propostos. A porcentagem de acertos variou de 6,6 % até 46,6% sendo destes, 0% dos estudantes acertaram acima de 50% das questões.
32 4.7 - As regras do jogo
Trata-se de um jogo de tabuleiro com uma meta familiar para a melhor compreensão dos estudantes, que é a de se chegar à outra extremidade do tabuleiro deslocando-se por um caminho feito por aglomerações de pequenos quadrados (“casas”). O número de quadrados a ser avançado será mediante a utilização de um dado lançado.
A cada três “casas”, existem perguntas relacionadas à física e à música de maneira interdisciplinar ou exclusivamente sobre ondulatória e acústica. As “casas” podem conter desde perguntas mais simples até perguntas mais complexas em relação ao nível de conhecimento da turma.
Existe um critério de premiação para os acertos, assim como existe uma consequência negativa para quem errar as questões. O número de avanços de “casas” é diretamente proporcional à dificuldade das questões e seus critérios cognitivos envolvidos na resolução das mesmas.
4.8 - Aplicação do produto
A turma de estudantes foi dividida em duas equipes, ambas iniciaram na mesma extremidade do tabuleiro e ambas as equipes tinham o mesmo objetivo de chegar à outra extremidade do tabuleiro, mediante as mesmas regras e com possibilidade de responderem à mesma quantidade de questões de acordo com o sorteio do dado.
A aplicação foi extremamente positiva com uma participação muito ativa dos estudantes, por meio de colaboração coletiva entre as equipes, algo muito similar ao tipo de cooperação observado na aplicação de tradicionais atividades de sala em grupo, mas com o diferencial de se tratar de uma avaliação lúdica e mais dinâmica.
4.9 - Questões usadas na aplicação do produto
1 – Uma música da banda Chiclete com Banana possui o seguinte refrão:
33 trecho, o trovão é a parte audível de uma descarga elétrica, logo esta parte audível é uma onda
a) Mecânica.
b) Eletromagnética.
Se acertar, avança 1 casa. Se errar, volta 1 casa.
2 – Imagine que você tem um vizinho chato que é baterista e adora ensaiar de madrugada. Se, por acaso alguém pedir para ele “baixar o som”, ele teria que
a) Diminuir o volume.
b) Afinar a bateria em um tom mais baixo.
Se acertar, avança 2 casas. Se errar, volta 1 casa.
3 – Se Ivete Sangalo e Saulo Cantarem junto alguma música no mesmo tom, o que vai diferenciar a voz de cada um deles é
a) O timbre. b) A altura.
Se acertar, avança 2 casas. Se errar, volta 1 casa.
4 – Uma onda sonora possui amplitude elevada, então significa que ela está transportando mais
a) Matéria. b) Energia.
Se acertar, avança 1 casa. Se errar, volta 1 casa.
5 – Um técnico de som acoplou um gerador de audiofrequência em um alto-falante. Depois de aumentar a frequência do aparelho de 400Hz para 1600Hz, viu que o som produzido pelo aparelho ficou.
34 a) menos intenso ou mais fraco;
b) mais alto ou agudo; c) mais baixo ou grave.
Se acertar, avança 4 casas. Se errar, volta 1 casa.
6 - Um som muito agudo possui um comprimento de onda muito curto e uma frequência muito.
a) Alta; b) Baixa.
Se acertar, avança 2 casas. Se errar, volta 1 casa.
7 – Se um som, por ser agudo, possui uma frequência muito alta, então podemos dizer que seu período é
a) Muito baixo; b) Muito alto.
Se acertar, avança 1 casa. Se errar, volta 1 casa.
8 – De acordo com a equação V = λf podemos dizer que a velocidade de uma onde depende
a) Da frequência e do comprimento de onda; b) Da resistência do ar e da frequência.
Se acertar, avança 1 casa. Se errar, volta 1 casa.
9 – Considere uma onda harmônica com frequência igual a 100Hz, sendo a velocidade dessa onda igual a 300 m/s, então o comprimento dessa onda vale
a) 3 m; b) 30.000 m.
35
Se acertar, avança 4 casas. Se errar, volta 1 casa.
10 – A banda de Reagge Natiruts possui um DVD acústico gravado no Rio de Janeiro, onde eles regravaram suas músicas com uma roupagem mais naturais som de violões. Na versão que eles fizeram para a música “Reagge Power”, logo no início, uma violonista toca com um violão de 12 cordas, este violão possui cordas com sons mais agudos junto com cordas tradicionais, dando a sensação de que dois violões estão sendo tocados ao mesmo tempo. Se a violonista toca uma mesma nota nesse violão, ouviremos dois sons, um mais grave e um mais agudo, uma das diferenças entre esses sons que ouvimos é
a) A frequência; b) A amplitude;
Se acertar, avança 2 casas. Se errar, volta 1 casa.
11 – Sabendo que o período equivale ao inverso de uma frequência, então uma onda com frequência igual a 0,5 Hz possui período igual a
a) 0,5 s b) ½ s c) 2 s d) 1/5 s
Se acertar, avança 4 casas. Se errar, volta 1 casa.
12 – Na música O Sol, de Vitor Kley, logo no início ele canta: “Ô, Sol Vê se não
esquece e me ilumina Preciso de você aqui” e num outro trecho da música ele canta “Ô, Sol Vem, aquece a minha alma e mantém a minha calma”. O mesmo
Sol produz luz e calor, e esses dois produtos solares, podemos dizer que a luz é uma onda
a) Mecânica.
