UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO
MARIANA ANTUNES MEDEIROS DE OLIVEIRA
AS REPRESENTAÇÕES SOCIAIS DAS PEDAGOGAS/PROFESSORAS SOBRE ENSINAR MATEMÁTICA
Natal/RN 2020
MARIANA ANTUNES MEDEIROS DE OLIVEIRA
AS REPRESENTAÇÕES SOCIAIS DAS PEDAGOGAS/PROFESSORAS SOBRE ENSINAR MATEMÁTICA
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação, do Centro de Educação da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Educação. Orientadora: Profa. Dra. Erika dos Reis Gusmão Andrade.
Natal/RN 2020
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Setorial Moacyr de Góes - CE
Oliveira, Mariana Antunes Medeiros de.
As Representações Sociais das pedagogas/professoras sobre ensinar Matemática / Mariana Antunes Medeiros de Oliveira. - Natal, 2020.
158 f.: il.
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação. Orientadora: Profa. Dra. Erika dos Reis Gusmão Andrade.
1. Ensino da Matemática - Dissertação. 2. Representações Sociais - Dissertação. 3. Formação de Professores - Dissertação. I. Andrade, Erika dos Reis Gusmão. II. Título.
RN/UF/BS - Centro de Educação CDU 37.016:51
MARIANA ANTUNES MEDEIROS DE OLIVEIRA
AS REPRESENTAÇÕES SOCIAIS DAS PEDAGOGAS/PROFESSORAS SOBRE ENSINAR MATEMÁTICA
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação, do Centro de Educação da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Educação.
Aprovada em: ______/______/______
BANCA EXAMINADORA
___________________________________________________________ Profa. Dra. Erika dos Reis Gusmão Andrade
(Orientadora)
Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN
___________________________________________________________ Profa. Dra. Cláudia Rosana Kranz
(Membro interno)
Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN
___________________________________________________________ Prof. Dra. Renata Prenstteter Gama
(Membro externo)
Universidade Federal de São Carlos - UFSCar
___________________________________________________________ Profa. Dra. Elda Silva do Nascimento Melo
(Membro Suplente interno)
Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN
___________________________________________________________ Profa. Dra. Silvia Regina Pereira de Mendonça
(Membro Suplente externo)
A Paulo Antunes, meu filho, que é minha família, minha maior fortaleza e, meu companheiro dessa vida. Com seu carinho, doçura e ingenuidade, ensina-me, todos os dias, o que são os laços de afeto, sendo os momentos que passamos juntos o mais valioso tesouro que eu poderia conquistar.
AGRADECIMENTOS
A Deus, pela força e presença em todos os momentos de minha vida.
Ao meu amado filho, Paulo, que precisou ser compreensivo com minhas ausências, meu tempo encurtado durante essa trajetória, nossa adaptação à minha rotina de estudos e constituição em diferentes espaços. Agradeço, principalmente, pelo seu amor e presença, que sempre foram minha calmaria e meu acolhimento.
Aos meus pais, Zélia Antunes e Roberto José (In memoriam). Em especial, à minha mãe, que pôde passar mais tempo em vida e foi, para mim, um exemplo de mulher forte e perseverante, capaz de dar o seu melhor para, no pouco tempo de vida que teve, criar, com dignidade, seus filhos, configurando-se como um exemplo de ser humano.
À minha irmã, Roberta Ceres, que me apoiou, incentivou e trilhou esse mesmo caminho. Tem sido minha parceira desde o período da seleção.
Aos familiares que torceram pelas minhas conquistas.
À minha orientadora, Profa. Dra. Erika dos Reis Gusmão Andrade, que esteve presente em minha trajetória formativa desde o meu primeiro semestre de graduação na UFRN, no ano de 2006. Também agradeço a oportunidade de ter sido sua bolsista de iniciação científica. É uma referência profissional do ser docente para mim.
À Profa. Dra. Cláudia Rosana Kranz, que me acolheu e me acompanhou durante o estágio de docência e sempre se colocou à disposição para esclarecer dúvidas, sugerindo leituras muito elucidativas para a construção desse trabalho.
À Profa. Dra. Elda Silva do Nascimento Melo, pelas contribuições nas disciplinas e na banca de qualificação.
A todos os integrantes do grupo de pesquisa, que construíram comigo os saberes necessários para a elaboração do trabalho e partilharam, também, das angústias e dificuldades enfrentadas
durante esse processo formativo. Em especial, agradeço às amigas Jéssica Lira, Anna Katyanne, Anne Dantes e Maria das Dores, pois estiveram um pouco mais próximas nessa construção, partilhando comigo algumas vivências pessoais.
A todos os amigos que estiveram o tempo todo torcendo e me motivando, mesmo não fazendo parte da academia. Dentre os quais, gostaria de destacar: Carolina Gonçalves, Rodolpho Augusto, Fabiana Dantas.
À Mariana Serejo, maravilhosa profissional que me acompanha desde o período da seleção até os dias atuais.
A todos os participantes da pesquisa, que dispuseram seu tempo para contribuir com a pesquisa.
A todos que contribuíram, de alguma forma, para alcançar esse resultado.
Nenhuma formação docente verdadeira pode fazer-se alheada, de um lado, do exercício da criticidade que implica a promoção da curiosidade ingênua à curiosidade epistemológica, e do outro, sem o reconhecimento do valor das emoções, da sensibilidade, da afetividade, da intuição ou adivinhação. Conhecer não é de fato, adivinhar, mas tem algo que ver, de vez em quando, com adivinhar, com intuir. O importante, não resta dúvida, é não pararmos satisfeitos ao nível das intuições, mas submetê-las à análise metodologicamente rigorosa de nossa curiosidade epistemológica.
RESUMO
O ensino da Matemática pela pedagoga/professora é o foco deste trabalho dada a necessidade de investigar esse universo, compreender quais são os desafios dessa profissional, indicar o que tem sido discutido na área e sugerir, a partir de nossos dados, ações que possam contribuir para a docência das pedagogas/professoras no ensino da Matemática. A Teoria das Representações Sociais, de Serge Moscovici (1961), constitui o aporte teórico e metodológico do estudo. O objetivo é analisar as Representações Sociais das pedagogas/professoras egressas do curso de Pedagogia Presencial, campus Natal/UFRN, sobre ensinar Matemática. Para a recolha dos dados, foram realizadas 20 (vinte) entrevistas semiestruturadas e respondidos 76 questionários, com a intenção de visualizar o perfil do grupo. A análise do material discursivo das entrevistas se baseia no eixo interpretativo de Arruda (2005). Como resultado do processo de análise, tivemos as categorias Formação acadêmico-profissional e Ensino da Matemática. Da primeira categoria, surgiram os temas Formação inicial e continuada e Profissionalização; da segunda, o tema Fatores que interferem no ensino da Matemática. Na análise discursiva acerca da Formação inicial e continuada, foram suscitados, pelas participantes, os seguintes aspectos: fragilidade no sentimento de pertença como professora que ensina Matemática; pouco espaço para o ensino da Matemática no curso de Pedagogia; modelos formativos diferentes para o ensino da Matemática no mesmo curso; dificuldade na transposição da relação teoria e prática; necessidade de uma prática docente humanizada e; o destaque dado à formação continuada como uma possibilidade de resposta às lacunas no ensino da Matemática. No tema Profissionalização, foram feitas referências às experiências profissionais (estágios remunerados, PIBID, grupos de estudos e pesquisas, processo de autoformação e autonomia dentro das instituições de ensino) e à trajetória pessoal das professoras e suas implicações para o ensino da Matemática. A categoria Fatores que interferem no ensino da Matemática discorreu acerca de itens que podem intervir, de forma positiva ou negativa, nesse ensino. Destacaram-se os seguintes pontos: as dificuldades das pedagogas/professoras com os conteúdos da Matemática, o uso das tendências para a Educação Matemática, a relação construída com essa disciplina durante o processo de escolarização, as estratégias pedagógicas desenvolvidas, a infraestrutura das escolas, o perfil para o ensino da Matemática e o espaço dessa área do conhecimento no curso de Pedagogia da UFRN. Constatamos que as Representações Sociais podem funcionar como obstáculos ao processo formativo; existem aspectos subjetivos que tendem a ser representados através das emoções relatadas; há modelos formativos diferentes; a relação entre teoria e prática é
apontada como uma necessidade pelas participantes. Sugerimos, em nossas considerações, que a instituição formadora continue progredindo e pensando a estrutura curricular no sentido de permitir a transposição da teoria para a prática, integrando a Matemática no decorrer do curso e trabalhando com os conteúdos específicos e as tendências para a Educação Matemática.
ABSTRACT
The teaching of Mathematics by the pedagogue teacher is the focus of this work, before the need to investigate this universe, understand what are the challenges of this professional, indicate what has been discussed in the area and suggest, from our data, actions that can contribute for math teaching. The Theory of Social Representations, by Serge Moscovici (1961), constitutes the theoretical and methodological contribution of the study. The objective is to analyze the Social Representations of the pedagogues teachers egressed from the Pedagogy course of Universidade Federal do Rio Grande do Norte, about math teaching. For data collection, 20 (twenty) semi-structured interviews were carried out and 76 questionnaires were answered, with the intention of viewing the group's profile. The analysis of the discursive material of the interviews is based on the interpretive axis of Arruda (2005). As a result of the analysis process, we had the categories Academic-professional training and Teaching of Mathematics. From the first category, the themes emerged: Initial and continued training and Professionalization; of the second, the theme Factors that interfere in the teaching of Mathematics. In the discursive analysis about initial and continuing education, the following aspects were raised by the participants: fragility in the feeling of belonging as a teacher who teaches mathematics; little space for teaching mathematics in the Pedagogy course; different formative models for teaching mathematics in the same course; difficulty in transposing the relationship between theory and practice; the need for a humanized teaching practice and; the emphasis given to continuing education as a possibility to respond to gaps in the teaching of mathematics. In the Professionalization theme, references were made to professional experiences (paid internships, PIBID, study and research groups, self-training and autonomy within educational institutions) and to the teachers' personal trajectory and its implications for the teaching of Mathematics. The category Factors that interfere in the teaching of Mathematics talked about items that can intervene, positively or negatively, in this teaching. The following points were highlighted: the difficulties of male and female teachers with the contents of Mathematics, the use of trends in Math Education, the relationship built with this discipline during the schooling process, the pedagogical strategies developed, the infrastructure of the schools, the profile for teaching mathematics and the space of this area of knowledge in the Pedagogy course at UFRN. We found that Social Representations can act as obstacles to the training process; there are subjective aspects that tend to be represented through the reported emotions; there are different training models; the relationship between
theory and practice is pointed out as a necessity by the participants. We suggest, in our considerations, that the training institution continues to progress and thinking about the curricular structure in order to allow the transposition of theory to practice, integrating Mathematics during the course and working with the specific contents and trends for Math Education.
Key Words: Math Education; Social Representation; Teaching Training.
LISTA DE FIGURAS
___________________________________________________________________________
Figura 1 Resultados do Saeb de Matemática em 2017... 41
Figura 2 Desafios das pedagogas/professoras com o ensino da Matemática... 45
Figura 3 Avanços das pedagogas/professoras com o ensino da Matemática... 46
Figura 4 A espiral da contextualização... 60
Figura 5 Estágios de interpretação dos dados... 61
Figura 6 Sociogênese e características das Representações Sociais... 65
Figura 7 Categorias que constituem o ensino da Matemática pela pedagoga/professora... 70
Figura 8 Tema Formação inicial e continuada... 108
Figura 9 Tema Profissionalização... 109
Figura 10 Estratégias pedagógicas sugeridas pelas pedagogas/professoras para o ensino da Matemática... 116
Figura 11 Total de alunos com NEE matriculados na rede estadual nos anos iniciais do Ensino Fundamental na 1ª DIREC – Natal... 126
Figura 12 Tema Fatores que interferem no ensino da Matemática... 127
LISTA DE GRÁFICOS
___________________________________________________________________________
Gráfico 1 Gênero dos participantes do questionário... 53
Gráfico 2 Idade dos participantes do questionário... 54
Gráfico 3 Maior nível de escolaridade dos participantes do questionário... 54
LISTA DE QUADROS
___________________________________________________________________________
Quadro 1 Tendências da Educação Matemática... 31 Quadro 2 Estudos sobre a temática em questão disponíveis na Biblioteca
Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDBTD)... 49 Quadro 3 Estudos sobre a temática em questão disponíveis no periódico
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)... 50 Quadro 4 Estudos sobre a temática em questão disponíveis no repositório dos
Programas de Pós-Graduação da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)... 51 Quadro 5 Características dos participantes da pesquisa... 56 Quadro 6 Dados sobre os componentes curriculares de ensino da Matemática.... 79 Quadro 7 Programas dos componentes curriculares de ensino da Matemática... 86
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
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BDBTD Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações CCSA Centro de Ciências Sociais Aplicadas
Grupo CONTAR Grupo de Estudos em Ensino da Matemática e da Língua Portuguesa da UFRN
IDEB Índice de Desenvolvimento da Educação Básica
IFRN Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte
INEP Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira
MEC Ministério da Educação
NEE Necessidades Educacionais Especiais NEI
OBEDUC
Núcleo de Educação da Infância Observatório da Educação
PPGECM Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática PPGED Programa de Pós-Graduação em Educação
PIBID Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência PNAIC Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa
RS Representações Sociais
SAEB Sistema de Avaliação da Educação Básica
SIGAA Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas
SEEC/RN Secretaria de Estado da Educação e da Cultura do Rio Grande do Norte Sigeduc Sistema Integrado de Gestão da Educação
TRS Teoria das Representações Sociais
UFRN Universidade Federal do Rio Grande do Norte ZDP Zona de Desenvolvimento Proximal
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO……… 17
2 O ENSINO DA MATEMÁTICA MINISTRADO PELA PEDAGOGA/PROFESSORA……….. 23
2.1 Contextualizando o universo histórico, formativo e de atuação profissional para o ensino da Matemática………... 24
2.2 A formação das pedagogas/professoras para o ensino da Matemática……… 33
2.3 Desafios e avanços no ensino da Matemática………. 39
3 DO PERCURSO METODOLÓGICO DA PESQUISA À TEORIA DAS REPRESENTAÇÕES SOCIAIS………. 47
3.1 Descrevendo a trajetória metodológica do estudo………... 47
3.1.1 Tipo de estudo……… 47
3.1.2 Caracterizando as participantes... 52
3.1.3 Recolha das informações………... 58
3.1.4 Análise das informações……… 58
3.2 Desvelando a Teoria das Representações Sociais……… 62
4 O ENSINO DA MATEMÁTICA PARA AS PEDAGOGAS/PROFESSORAS: DESVELANDO AS REPRESENTAÇÕES SOCIAIS DESSAS PROFISSIONAIS………. 69
4.1 Formação acadêmico-profissional………... 71
4.2 Ensino da Matemática……… 110
5 CONSIDERAÇÕES………... 132
REFERÊNCIAS………. 138
APÊNCICE A – ROTEIRO DA ENTREVISTA SEMIESTRUTURADA... 146
APÊNDICE B – TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO (ENTREVISTAS)... 147
APÊNDICE C - TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO DE PARTICIPAÇÃO DO QUESTIONÁRIO E GRÁFICOS REPRESENTANDO AS RESPOSTAS DAS 76 PEDAGOGAS/PROFESSORAS QUE RESPONDERAM AO MAPEAMENTO... 149
17 1 INTRODUÇÃO
O foco de interesse do nosso estudo é o ensino de Matemática feito pela pedagoga/professora. Nossa relação com o objeto se iniciou no ano de 2007, quando fomos integrantes de um grupo de pesquisa, que estudava a formação de professores nas diversas licenciaturas da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN). Fomos bolsistas desse projeto de pesquisa, e a participação se deu com a licenciatura de Matemática. Após concluir a graduação em Pedagogia pela UFRN, e atuarmos como pedagogas/professoras que ensinam Matemática, sentimos a necessidade de voltar o nosso olhar para o campo de atuação da pedagoga/professora.
Optamos pelo gênero feminino para nos remeter às participantes da pesquisa, pois, embora haja alguns homens sendo entrevistados, existe uma expressividade maior no quantitativo de mulheres, caracterizando o grupo como, predominantemente, feminino. Esclarecemos que, em nossos apêndices, chamamos os participantes de professores/pedagogos, porquanto as entrevistas foram feitas no início da pesquisa e, nesse momento, ainda não tínhamos a clareza para definir essa opção de gênero. Escolhemos também inverter a ordem do termo “professores/pedagogos” para “pedagogas/professoras”, uma vez que o termo pedagogo é mais amplo e abrange outras áreas de atuação, além da docência.
Os processos de ensino e aprendizagem da Matemática são temas que costumam suscitar muitas questões e gerar várias problemáticas. Apesar de o conhecimento matemático ter recebido a contribuição de vários pensadores e filósofos de relevância mundial, tais como Platão, Pitágoras de Samos, Descartes, Leonardo da Vinci, dentre outros, o processo de disseminação e sistematização desse conhecimento no sentido de incluí-las nos currículos das instituições de ensino foi historicamente recente.
Somente no século XIX, com o processo de avanço das tecnologias e a migração das massas como força de trabalho para o centro das grandes cidades, que se pensou em discutir a necessidade de elementos básicos da escrita e da Matemática para a nova classe de trabalhadores, a fim de atender às novas necessidades do trabalho. Assim, a Matemática básica ganhou espaço no currículo das escolas.
O desenvolvimento da Educação Matemática como área do conhecimento se deu entre o final do século XIX e o início do século XX. Em meio a essa transição, surgiram pesquisas
18 destinadas à instrução da Matemática e, na década de 1930, emergiram as primeiras tendências de ensino para a Educação Matemática.
Nossa relação com o objeto deste estudo surgiu no período da graduação em Pedagogia (2006 - 2009), tendo em vista que, durante a formação inicial, fomos bolsista de iniciação científica e tivemos a oportunidade de participar de um projeto de pesquisa focado em investigar a formação em diversas licenciaturas da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN).
Naquela época, já colaborávamos com os estudos de formação docente em Matemática. Todavia, com o passar dos anos e o exercício da profissão, sentimos a necessidade de pesquisar o ensino da Matemática direcionando o olhar para a pedagoga/professora, pois estávamos em contato com essa realidade diariamente e percebíamos algumas das nuances que perpassam esse ensino no contexto profissional bem como possibilidades de contribuir com essa área do conhecimento.
As pesquisas direcionadas para o ensino da Matemática têm sido encaminhadas, em maioria, para a licenciatura de Matemática. Em contrapartida, no que diz respeito à licenciatura de Pedagogia, que forma professores também habilitados a ensinar Matemática, tem sido produzida uma quantidade pouco expressiva de trabalhos. Percebemos isso na busca por dissertações, teses, artigos e livros sobre o assunto.
Pesquisas utilizando a Teoria das Representações Sociais (TRS) têm sido realizadas em diversas áreas. Sá (1998) agrupa os numerosos problemas desenvolvidos com essa teoria nas seguintes áreas: ciência, saúde, desenvolvimento, educação, trabalho, comunidade e exclusão.
Entendemos, então, que, em muitos dos trabalhos com TRS, existe a coadunação de mais de uma área. Nossa pesquisa pertence à área da educação e permite a interface dos estudos relacionados à TRS com os estudos pertinentes à formação de professores e ensino da Matemática.
Primeiramente, gostaríamos de citar um trecho de Jodelet (2001) acerca do que a autora reconhece como Representações Sociais:
Geralmente, reconhece-se que as Representações Sociais – enquanto sistemas de interpretação que regem nossa relação com o mundo e com os outros – orientam e organizam as condutas e as comunicações sociais. Da mesma forma, elas intervêm em processos variados, tais como a difusão e a assimilação dos conhecimentos, o desenvolvimento individual e coletivo, a definição de identidades pessoais e sociais, a expressão dos grupos e as transformações sociais. Como fenômenos cognitivos, envolvem a pertença
19 social dos indivíduos com as implicações afetivas e normativas, com as interiorizações de experiências, práticas, modelos de condutas e pensamento, socialmente inculcados ou transmitidos pela comunicação social, que a ela estão ligadas. (JODELET, 2001, p.22).
Para haver representação social, é necessário que exista um objeto relevante para o grupo. Conforme nos esclarece a autora supracitada, esse processo representativo funciona como um sistema capaz de orientar as condutas do grupo perante aquele objeto. Dentre os elementos definidores dos integrantes do grupo, existe um sentimento de pertença àquela coletividade, fatores que os fazem se perceber como integrantes daquele conjunto e que se comunicam entre si. Os participantes se reconhecem entre si através de elementos subjetivos, e pelo uso de uma linguagem em comum, que possibilita uma comunicação fluida e compreensível entre os integrantes do grupo.
Nesse sentido, a comunicação social tanto pode ser convergente quanto divergente, inserindo, também, nesse construto, as experiências, a organização prática e os modelos de pensamento que irão conduzir a prática.
Ao investigar as Representações Sociais das pedagogas/professoras sobre o ensinar Matemática, poderemos compreender: as implicações da formação inicial na prática desses profissionais; os modelos que regem essa prática; os fatores que podem se configurar como facilitadores ou obstáculos ao êxito dessa prática docente.
Ter acesso a tais representações é como fazer uma fotografia, na qual poderemos ter a imagem de como está sendo feito o ensino da Matemática pelas pedagogas/professoras com formação na UFRN e, em um momento posterior, a partir dessa imagem, indicar quais fatores estão envolvidos nesse processo e como esses fatores podem ser trabalhados para melhorar o ensino dessas profissionais.
Diante do exposto até o momento, selecionamos como objeto de pesquisa as Representações Sociais das pedagogas/professoras, com formação na UFRN, sobre ensinar Matemática. Salientamos que, na UFRN, é possível encontrar trabalhos associando formação de professores e Representações Sociais (RS) na área da Pedagogia, mas sem a ênfase no ensino da Matemática. Há, também, outros trabalhos direcionados a diferentes licenciaturas, dentre os quais podemos citar: Andrade (2003), Braz (2009), Dantas (2011) e Xavier (2016).
Andrade (2003) teve como foco de interesse o estudo das RS de professores do Ensino Fundamental sobre o processo de ensino-aprendizagem. A autora buscou investigar como estas representações colaboram para a prática pedagógica desses docentes.
20 Braz (2009) intencionou compreender como os licenciandos de física e química vão se constituindo professores no curso de formação inicial, partindo da articulação das RS dos campos disciplinares e do ensinar.
Dantas (2010)1 se interessou em pesquisar a construção da representação social de alunos do curso de Pedagogia da UFRN sobre o fazer docente.
Por fim, Xavier (2016)2 estudou as RS dos graduandos em Pedagogia da UFRN acerca da prática educativa.
A questão de partida que suscitou nossa pesquisa foi Quais as Representações Sociais das pedagogas/professoras egressas do curso de Pedagogia Presencial, campus Natal/UFRN, sobre ensinar Matemática?
Com base nesse questionamento, pressupomos que as Representações Sociais dos sujeitos desta pesquisa implicam em processos, práticas e relações que podem fazer a diferença no fazer pedagógico do docente.
O nosso olhar para o estudo do ensino da Matemática pela pedagoga/professora se dá em consonância com o aporte teórico da TRS. Dessa forma, temos como objetivo analisar as Representações Sociais das pedagogas/professoras egressas do curso de Pedagogia Presencial, campus Natal/UFRN, sobre ensinar Matemática.
Nossa pesquisa é de cunho qualitativo e os participantes foram pedagogas/professoras egressas do curso de Pedagogia Presencial, campus Natal/UFRN, entre os anos de 2008.1 a 2017.2. O método de coleta dos dados se baseou em entrevistas semiestruturadas e um questionário de perfil. A análise dos dados foi feita com base em Arruda (2005).
A estrutura do trabalho é composta por 5 (cinco) seções. Na introdução, capítulo 1(um), apresentamos um panorama geral da pesquisa, esclarecendo o foco do estudo, o objeto escolhido e a relevância de investigá-lo, a questão norteadora e o pressuposto, o objetivo da pesquisa, a anunciação do aporte teórico e metodológico e a descrição das seções que compõem o texto dissertativo.
O capítulo 2 (dois), intitulado O ensino da Matemática ministrado pela pedagoga/professora, está subdividido em 3 (três) subseções. Na primeira, denominada Contextualizando o universo histórico, formativo e de atuação profissional para o Ensino da Matemática, citamos os acontecimentos históricos que possuem relação de
1
A dissertação será citada no Quadro 4 - Estudos sobre a temática em questão disponíveis no repositório dos Programas de Pós-graduação da UFRN.
2 A dissertação será citada no Quadro 4 - Estudos sobre a temática em questão disponíveis no repositório dos Programas de Pós-graduação da UFRN.
21 pertinência com alguns elementos decorrentes das falas dos participantes e/ou de suas formas de compreender e/ou fazer suas práticas, elencamos fatos que marcaram mudanças do ensino da Matemática no Brasil, realizando um breve panorama de como está acontecendo a formação para tal ensino nas licenciaturas de Pedagogia e também em processos de formação continuada. Na segunda, A formação das pedagogas/professoras para o ensino da Matemática, direcionamos o enfoque para a realidade da Matemática no contexto formativo da pedagoga, a abrangência formativa do profissional, os aspectos legais que discorrem sobre a exigência formativa e as pesquisas direcionadas à área de atuação da pedagoga/professora. Por fim, na subseção Desafios e avanços no ensino da Matemática, mencionamos as pesquisas na área, os desafios que têm permeado o ensino da Matemática por esses profissionais, os resultados de índices de avaliação e algumas pesquisas e projetos com avanços nessas problemáticas.
O capítulo 3 (três), Do percurso metodológico da pesquisa à Teoria das Representações Sociais, está subdividido em 2 (duas) subseções. Na primeira, Descrevendo à trajetória metodológica do estudo, explicitamos e descrevemos os procedimentos metodológicos que permearam o desenvolvimento do trabalho, tais como: o tipo de estudo realizado, a caracterização dos participantes da pesquisa, a descrição do processo de recolha das informações e a descrição e embasamento para a análise dos dados. Na segunda subseção, Desvelando a Teoria das Representações Sociais, apresentamos a Teoria das Representações Sociais, conceituando-a e explicitando alguns mecanismos pertinentes ao seu funcionamento.
O capítulo 4 (quatro), O ensino da Matemática para as pedagogas/professoras: desvelando as Representações Sociais dessas profissionais, está subdividido nas seções Formação acadêmica e profissional e Ensino da Matemática, ambas as categorias oriundas do processo de análises. Cada uma delas emana os temas provenientes. Nesse capítulo, apresentamos as Representações Sociais, fazendo a interface com autores do contexto formativo e do ensino da Matemática.
Na última seção, Considerações finais, retornamos ao objetivo traçado para o estudo, à questão norteadora da pesquisa assim como ao pressuposto que conduziu o caminho teórico e metodológico percorrido. Nessa parte do texto, voltamos mais uma vez o olhar para as discussões desenvolvidas no trabalho e resultados encontrados, listando, também, algumas contribuições válidas para o objeto de estudo selecionado. Tais contribuições não se encerram
22 em si mesmas, senão abrem caminhos que possibilitam a continuidade da pesquisa com outras investigações relacionadas à temática em foco.
23 2 O ENSINO DA MATEMÁTICA MINISTRADO PELA PEDAGOGA/PROFESSORA
A história é o exercício da memória realizado para compreender o presente e para nele ler as possibilidades do futuro, mesmo que seja de um futuro a construir, a escolher, a tornar possível.
(Franco Cambi).
A Pedagogia surgiu historicamente atrelada à Filosofia e, com o passar do tempo, constituiu-se ciência de natureza interdisciplinar, capaz de relacionar e articular saberes abordados nas diversas áreas humanas de conhecimento devido ao papel social dado as pedagogas. Acerca dessa constituição da Pedagogia, Cambi (1999) nos esclarece que:
Primeiramente, a Pedagogia perdia a sua exclusiva (ou quase) conotação filosófica e revela-se constituída pelo encontro de diversas ciências e, portanto, como um saber interdisciplinar que entrelaçava a sua história com a de outros saberes, sobretudo as diversas ciências humanas de que é tributária e síntese. Depois, a Pedagogia também se prestava a um papel cada vez mais central na vida social: formar o indivíduo socializado e operar essa formação através de múltiplas vias institucionais e múltiplas técnicas (voltadas ora para o corpo, ora para o imaginário, ora para o intelecto, ora para o manual), disseminadas no corpo social. (CAMBI, 1999, p. 23).
Percebemos que a contextualização histórica em que se deu a efetivação da Pedagogia como campo de saber ocorreu dentro das ciências humanas. Contudo, nos dias de hoje, a pedagoga tem como uma de suas atribuições o ensino da Matemática, que é visto como um saber relacionado às ciências exatas.
Neste capítulo, intencionamos descrever, do ponto de vista histórico, como ocorreu essa imersão do ensino da Matemática no fazer da pedagoga, como são estabelecidos o contexto formativo e a atuação desse profissional da educação. Também nos propomos a apresentar os desafios e avanços encontrados nas pesquisas, em nosso presente momento histórico, bem como os resultados alcançados pelos indicadores oficiais de qualidade do ensino e o que esses resultados representam.
24 2.1 Contextualizando o universo histórico, formativo e de atuação profissional para o ensino da Matemática
Iniciaremos este subtópico pontuando alguns momentos históricos relevantes para uma compreensão do ensino da Matemática na atualidade e alguns aspectos importantes para o contexto dos nossos participantes e do nosso objeto de estudo. Fazemos isso com o intuito de nos aproximar da realidade dos participantes, mediante os acontecimentos que permeiam a relação histórico-cultural com o objeto, tendo em vista que essa aproximação auxilia o entendimento dos discursos e dos aspectos subjetivos. Nossa intenção aqui não será a narração de todo o percurso histórico imbricado à temática. Mencionaremos, então, aspectos pontuais que contribuem para o desenvolvimento deste trabalho.
Uma das autoras base para o conhecimento e citação dos acontecimentos relacionados à história do ensino da Matemática é Miorim (1998), que, em sua obra Introdução à história da Matemática, narra e discute sobre eventos elucidativos da história e do ensino da Matemática, tanto no contexto mundial como no nacional.
Para dar início à essa trajetória, queremos elencar alguns momentos históricos que auxiliaram no processo de disseminação e acesso ao conhecimento matemático bem como as primeiras iniciativas de trabalho com o conteúdo matemático em uma proposta de ensino voltada para as crianças.
Historicamente, esse processo de disseminação e acesso aos conhecimentos matemáticos se deu de forma lenta, permeada por relações de poder e de capital. A Educação Matemática ganhou forma intencional já no período das antigas civilizações orientais. Contudo, apenas as classes privilegiadas economicamente tinham acesso a tais conhecimentos, por estarem desligados das artes manuais, que desde cedo permearam dentro de um aspecto elitista.
Com o surgimento das propostas educacionais dos sofistas, a Matemática pôde ser mais amplamente difundida e popularizada, sendo incluída em um ciclo de estudos. Entretanto, sabemos que poucos tinham condições financeiras para custear o ensino oferecido pelos sofistas, por isso, apesar de melhor propagada, a Matemática manteve uma característica ínfima de acessibilidade.
A proposta de Platão trouxe mais alguns elementos positivos para a democratização do conhecimento matemático, dentre os quais destacamos: o estudo inicial adequado às crianças e um plano acessível a todos os indivíduos. Essas duas conquistas foram importantes para a Educação Matemática não apenas pela propagação desse conhecimento específico, mas
25 também para o desenvolvimento de uma proposta que contemplava as crianças, permitindo o ensino de conteúdos elementares da área de saber em questão.
Na proposta de Platão, também encontramos causas de problemas que persistem até os dias atuais. O misticismo gerado na concepção platônica, relativo à abstração de conhecimentos da Matemática, foi responsável por afirmações que influenciam negativamente o ensino da Matemática ainda em pleno século XXI.
Para ilustrar a descrição do parágrafo anterior, trazemos as seguintes afirmações destacadas por Miorim (1998):
- a Matemática é uma ciência perfeita, que apresenta resultados imutáveis, válidos eternamente;
- a Matemática só pode ser compreendida por alguns poucos escolhidos; - as pessoas que sabem Matemática são pessoas superiores;
- a Matemática desenvolve o raciocínio das pessoas;
- a Matemática é um elemento fundamental para selecionar as pessoas mais aptas para o trabalho em qualquer profissão.
(MIORIM, 1998, p. 20).
Esses elementos da educação escolar Matemática platônica favoreceram a criação de uma representação em torno da Matemática reproduzida até hoje. Atentamos, de maneira especial, para a concepção que diz: “a Matemática só pode ser compreendida por alguns poucos escolhidos”. Tal informação se destaca como conhecimento de senso comum, disseminado como verdade ainda no século XXI, que ganha contundência dentro dos resultados negativos das avaliações nacionais da Matemática e índices de reprovação e exclusão da área.
Os altos índices de repetência na Matemática dão sentido e força à compreensão de que “a Matemática só pode ser compreendida por alguns escolhidos”. No trabalho de Ortigão e Aguiar (2013), a temática da repetência foi discutida no artigo “Repetência escolar nos anos iniciais do Ensino Fundamental: evidências a partir dos dados da Prova Brasil3 2009”.
O estudo citado no parágrafo anterior utilizou dados da Prova Brasil (2009), realizada por alunos do 5ºano, para discutir a temática da reprovação em Matemática na escola pública brasileira. Os autores investigaram as características dos estudantes participantes da pesquisa e de suas respectivas famílias que são significativas para a diminuição dos índices de repetência.
3 A Prova Brasil é um instrumento de avaliação nacional aplicada aos alunos de 5º e 9º ano do Ensino Fundamental das instituições públicas de ensino nas redes estaduais, municipais e federais.
26 Ortigão e Aguiar (2013) focaram a investigação no primeiro segmento do Ensino Fundamental, pois queriam verificar os níveis de reprovação priorizando a organização escolar em ciclos, uma vez que os autores revelaram essa política como um dos fatores responsáveis pelo deslocamento de um maior percentual de repetência para os anos mais avançados dessa modalidade educacional.
A pesquisa de Ortigão e Aguiar (2013) trouxe dados do Censo Escolar, indicando um alto índice de reprovação dos estudantes matriculados nos anos iniciais do Ensino Fundamental e dialogando com os dados do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep). Analisando dados do estudo, os autores perceberam uma pequena diminuição nos índices de reprovação durante o período de 2009 a 2011.
Os estudiosos concluíram, por conseguinte, que existe uma associação da repetência a questões relacionadas ao gênero e à cor declarada pelo estudante, ao apoio escolar oferecido pela família e aos recursos econômicos disponibilizados pelos familiares dos estudantes.
O artigo que acabamos de citar nos parágrafos anteriores aponta elementos que nos levam a refletir acerca dos aspectos ocultados nos índices de reprovação em Matemática e a relacioná-los com a ideia platônica, aqui já discutida, de que “a Matemática só pode ser compreendida por alguns poucos escolhidos”. O senso comum transmite a ideia de que a Matemática é para poucos e os índices mencionados em Ortigão e Aguiar (2013) ratificam isso. Tal confirmação não acontece de forma ingênua, já que eles trazem à discussão elementos que estão por trás desses índices.
Retomando a disseminação dos conhecimentos matemáticos, notamos que o século XIX avocou um novo contexto sócio-político-econômico. Em virtude do desenvolvimento industrial e dos avanços tecnológicos originados nesse período, a natureza do trabalho deixou de ser artesanal para adquirir o caráter industrial, exigindo da classe trabalhadora a utilização adequada das máquinas, necessitando, para tanto, de elementos básicos de escrita e Matemática. Esses novos elementos fizeram emergir a discussão acerca da ampliação do ensino para as classes trabalhadoras.
O século XIX foi um período histórico em que a Matemática passou por grandes transformações. Miorim (1998) atribuiu tal fato não apenas às mudanças provocadas pelo advento do desenvolvimento industrial, mas também às ideias democráticas possibilitadas pela renovação das formas de pensamento. Esse cenário histórico fez nascer, em diversos países, a necessidade de modernizar o ensino da Matemática.
27 O novo contexto sócio-político-econômico do século XIX e a implantação dos sistemas escolares nacionais demandou duas novas exigências voltadas à formação de professores: a ampliação do quantitativo de docentes e a qualificação desses professores. No princípio, as mudanças ficaram mais restritas aos temas relacionados aos aspectos pedagógicos gerais e, ao final do século, foram direcionadas para a prática do ensino de Matemática.
O movimento da Matemática moderna emergiu dentro do contexto colocado no parágrafo anterior e foi propulsor do desenvolvimento de aspectos relacionados ao ensino dessa área de conhecimento.
Miorim (1998) afirma que, na parte relativa ao ensino da Matemática, os aspectos modernos de mudança foram influenciados pelos seguintes pontos:
preocupação em tornar o ensino mais simples e intuitivo;
introdução de novos temas, que pertenciam tradicionalmente ao ensino superior;
sugestão do estabelecimento de uma articulação, ou “fusão”, entre os temas geométricos e os aritméticos.
(MIORIM, 1998, p. 61).
Desse modo, a autora esclarece que a intenção de tornar o ensino “mais simples e intuitivo” dialoga com os novos rumos dados à Pedagogia, principalmente, no que diz respeito à necessidade de adequação do ensino ao nível de desenvolvimento do aluno.
No movimento da Matemática moderna, destacam-se as ideias de John Perry (1850 – 1920) e Felix Klein (1849 – 1925). John Perry defendia a implantação dos elementos da Matemática moderna em todos os níveis e tipos de escola. Dentre os aspectos propostos por Perry, destacamos “a importância atribuída às aplicações práticas”. Segundo o autor, tais aplicações teriam maior valor educativo que as questões puramente teóricas. Destacamos esse pensamento, pois percebemos a presença dele nos discursos dos participantes da nossa pesquisa. A análise desses discursos será apresentada no capítulo 4 (quatro) desta dissertação. Felix Klein foi um matemático que deixou inúmeras contribuições para a Matemática do século XIX e início do século XX. Relativo ao ensino secundário realizado nas escolas, defendeu que o processo fosse realizado com o “maior zelo”. Não sugeriu aumento na carga horária, nem mudança nos conteúdos, mas um ensino significativo, mais vivo.
A proposta de Klein foi bastante ampla e gerou mudanças tanto nas escolas quanto nas universidades. O estudioso sugeriu mudanças nos cursos universitários, considerando as necessidades dos professores em formação.
28 Miorim (1998) destaca, na citação abaixo, alguns pontos indicados por Klein para alcançar as necessidades formativas do professor de Matemática na universidade.
as relações existentes entre as diferentes áreas da Matemática e entre a Matemática e as outras áreas do conhecimento;
a relação entre os conteúdos estudados e o seu ensino das escolas. (MIORIM, 1998, p. 69).
Analisando o excerto acima, percebemos uma progressão do movimento da Matemática moderna no sentindo de pensar essa área do conhecimento dentro de um contexto interdisciplinar e, no processo formativo, a clareza da necessidade de estabelecer uma relação entre os conteúdos estudados na formação inicial e o que vai ser ensinado nas escolas, favorecendo o repensar e um novo fazer das instituições formadoras. Além desses dois pontos citados, Klein também expressou a possibilidade de a escola considerar os estudos da Psicologia no desenvolvimento das aulas de Matemática.
Outro aspecto de relevância sugerido pelo movimento da Matemática moderna foi a nova organização curricular, que propôs a inserção dessa área do saber no currículo como disciplina única, tendo em vista que, até então, o ensino da Matemática era feito através de três disciplinas: álgebra, aritmética e geometria. Salientamos que, embora a Matemática tenha conquistado espaço na estrutura curricular como disciplina única, seu ensino ainda permanece compartimentalizado dentro dessas subáreas.
Faria e Maltempi (2019) discorreram acerca dessa compartimentalização da Matemática e das consequências disso para a educação escolar. Os autores esclarecem que:
A Matemática escolar, especificamente, é composta atualmente de aritmética, geometria e álgebra, de um modo que essas ramificações têm sido apresentadas como subáreas que possuem poucas conexões entre si. Assim como ocorre com a disciplinarização da ciência, na Matemática também se percebe ganhos e perdas com a dissociação entre suas vertentes. Se, por um lado, esse processo tem permitido um aprimoramento na linguagem, nos processos, nos métodos, nos códigos, nos princípios e em outras especificidades da aritmética, da geometria e da álgebra, por outro, certamente tem dificultado o entendimento das conexões entre elas. (FARIA; MALTEMPI, 2019, p. 349).
Os autores defendem a ideia de que essa hiperespecialização do conhecimento matemático provoca uma dissociação entre as disciplinas escolares, guardando os conhecimentos em gavetinhas e impossibilitando o estabelecimento de relações entre os diversos temas de estudo, o cotidiano e a percepção do ser humano de forma integrada.
29 Faria e Maltempi (2019) dissertaram sobre o ensino nas perspectivas interdisciplinar e transdisciplinar, objetivando que a compreensão dos alunos ultrapassasse os muros das escolas. Nesse estudo, também foi discutida a importância de trabalhar a Matemática na perspectiva intradisciplinar, permitindo o estabelecimento e estreitamento das relações entre as ramificações existentes dentro de uma mesma disciplina.
Sendo assim, é possível afirmar que os estudiosos compreendem as especificidades de cada subárea da Matemática, mas defendem que elas sejam trabalhadas de forma simultânea nos processos de ensino e aprendizagem escolares.
Retomando a questão do movimento da Matemática moderna, mas focando no cenário do Brasil desta vez, identificamos que tais mudanças chegaram ao nosso país apenas no final da década de 1920. As transformações oriundas desse processo foram relevantes e hoje já notamos uma mudança na visão que pauta o ensino de uma Matemática concreta e viva, capaz de corresponder às necessidades da realidade sem a separação de suas aplicações.
Historicamente, o ensino no Brasil seguiu os moldes humanistas, a partir de 1772, com os jesuítas. Após a reforma pombalina, foram criadas as aulas régias e modificados os conteúdos escolares, incluindo novas disciplinas, tais como a Aritmética, a Álgebra e a Geometria. O Brasil aderiu ao movimento da Matemática moderna e também inseriu a Matemática como disciplina única no currículo e não mais subdivida nas três subáreas citadas. Ao entendermos o percurso histórico de inserção curricular da Matemática, as motivações para que essa disciplina fosse colocada como uma só, e não como três disciplinas compartimentalizadas, e a importância disso na perspectiva do ensino intradisciplinar, seguiremos, agora, mencionando outros fatores significativos que perpassaram esse ensino no Brasil. Utilizaremos o referencial com o qual escolhemos trabalhar, a saber, o ensino de Matemática feito pela pedagoga/professora.
O desenvolvimento e a ênfase da Educação Matemática como área específica de conhecimento constituíram fatores de importância para o ensino da Matemática no Brasil. D’ Ambrósio (2004) pontuou algumas notas históricas relativas à emergência e à organização das pesquisas na área.
O autor relata que a identificação da Educação Matemática como área ocorreu na transição do século XIX para o século XX, esclarecendo que os indicadores dessa nova área de pesquisa decorreram das propostas de John Dewey, mais precisamente no livro Psicologia do número, de uma relação contra o formalismo, cooperativa entre professores e alunos e uma integração entre todas as disciplinas.
30 D’ Ambrósio (2004) também cita mais duas pesquisas relevantes para a área: o livro
Beginner’s book of geometry (1904), escrito por pesquisadores ingleses que propunham
trabalhos através dos quais o concreto pudesse auxiliar no ensino da geometria abstrata e, como trabalho mais importante, a obra de Klein (1908), Matemática elementar de um ponto de vista avançado, defendendo que as escolas permitissem maior atenção às bases psicológicas do que sistemáticas e afirmando ser necessário que o professor apresentasse a Matemática de uma forma mais intuitivamente compreensível.
Sobre a consolidação da Educação Matemática D’ Ambrósio afirma que:
A consolidação da Educação Matemática como uma subárea da Matemática e da educação, de natureza interdisciplinar, se dá com a fundação, durante o Congresso Internacional de Matemáticos, realizado em Roma, em 1908, da Comissão Internacional de Instrução Matemática, conhecida pelas siglas IMUK/ICMI, sob a liderança de Felix Klein. (D’ Ambrósio, 2004, p. 72). A citação acima reforça a importância de Felix Klein e do Movimento de Modernização da Matemática para o desenvolvimento da Educação Matemática como área e sua consolidação para o ensino no cenário mundial.
A Educação Matemática é uma área pluridisciplinar e interdisciplinar que visa criar, desenvolver, colocar em prática e divulgar métodos inovadores para o ensino da Matemática; elaborar e implementar mudanças curriculares; elaborar materiais de apoio; aumentar a qualidade do ensino da Matemática e torná-lo o mais proveitoso possível.
A partir desse desenvolvimento da Educação Matemática como área de interseção entre o ensino e a Matemática, os estudos foram crescendo se aprofundando, desencadeando, assim, o surgimento das tendências para a Educação Matemática, que estudam diferentes pontos de vistas para o ensino da área de forma compreensiva e significativa, pautando-se na qualidade.
Gomes e Rodrigues (2014) publicaram o artigo: “A evolução das tendências da Educação Matemática e o enfoque da história da Matemática no ensino”, no qual discorrem sobre as primeiras tendências surgidas nos anos 30 do século XX até as atuais. Dentre elas citamos a Etnomatemática, a informática (atribuída às tecnologias da informação), a modelagem Matemática, a resolução de problemas e a história da Matemática.
Os estudiosos dissertam sobre as características de tais tendências, atribuindo maior enfoque a história da Matemática, tendência escolhida por eles para a análise da pesquisa.
31 Informamos que o uso das tendências para o ensino da Matemática foi bastante abordado por nossos participantes de pesquisa, destacando-se o uso de jogos e materiais concretos como a mais citada e explorada nas entrevistas.
Apresentaremos, no Quadro 1, as tendências para a Educação Matemática e algumas de suas características. Retomaremos essa discussão no capítulo 4, ao trazermos os resultados de nossas análises.
Quadro 1 - Tendências da Educação Matemática
Tendência da Educação Matemática
Algumas características
Uso de jogos e materiais concretos
Os jogos são facilitadores na aprendizagem que despertam o interesse do aluno e têm se mostrado eficazes quando bem orientados.
Os materiais devem ser tocados, sentidos, manipulados e movimentados pelos alunos. Podem ser extraídos das aplicações do dia a dia, como balança, trena e fita métrica, ou confeccionados com a finalidade de representar ideias Matemáticas, como o material dourado, o ábaco, entre outros. Podem representar a miniatura de alguns dispositivos e objetos matemáticos, como pirâmides, cones, esferas, paralelepípedos e prismas.
Os materiais podem ser usados em atividades que o próprio aluno, geralmente trabalhando em grupos pequenos, desenvolve na sala de aula.
Etnomatemática A abordagem Etnomatemática evidencia um processo antropológico que veicula todas os componentes do nosso conceito de cultura:
Aspectos semióticos, simbólicos e comunicacionais;
Aspectos sociopolíticos, de organização do trabalho, de relações com o poder;
Aspectos cognitivos, modos de saber; Aspectos tecnológicos.
Resolução de problemas Na resolução de problemas os alunos podem:
Usar uma abordagem de resolução de situações-problema para investigar e compreender o conteúdo matemático;
Formular problemas a partir de situações Matemáticas e do dia a dia;
Desenvolver e aplicar estratégias para resolver uma grande variedade de problemas;
Verificar e interpretar resultados comparando-os com o problema original;
Adquirir confiança para usar a Matemática de forma significante;
Generalizar soluções e estratégias para novas situações problemáticas.
Uso das tecnologias da informação
O uso dos recursos da tecnologia da informação pode ocorrer com os mais variados propósitos, dentre os quais podemos citar:
32 Matemática imaginária;
Renovar os cursos tradicionais;
Ser um instrumento ou ferramenta auxiliar na investigação dos processos de construção Matemática;
Ser um meio de pesquisa e busca de informações para o ensino e a aprendizagem da Matemática escolar.
Modelagem Matemática A modelagem Matemática está associada à construção de um modelo abstrato descritivo de algum sistema concreto cujas características gerais são apresentadas assim:
Formulação do problema;
Construção do modelo matemático que represente o sistema de estudo;
Dedução da solução para o modelo;
Testagem de modelo e solução deduzida por ele.
História da Educação Matemática Considera que é importante resgatar o processo histórico da construção da Matemática a ser abordada em sala de aula, propiciando que o aluno possa compreender o significado dessas ideias para o desenvolvimento de toda a Matemática. As atividades reúnem uma sequência de ensino que preserva a continuidade na aprendizagem dos estudantes, conduzindo a investigação das informações históricas (Matemática cotidiana, acadêmica e escolar) para que os alunos reconstruam os aspectos conceituais relevantes dessa Matemática, avançando significativamente na organização conceitual do conteúdo previsto pelo programa de ensino.
Fonte: Elaborado pela autora, com base em um material compartilhado no Seminário: Teoria e Prática da Educação Matemática I, promovido pelo Programa de Pós-Graduação em Educação da UFRN (T01, 2011.2), 2020.
As tendências da Educação Matemática foram desenvolvidas a partir das pesquisas que objetivavam a melhoria qualitativa do ensino da Matemática. Apresentamos, no Quadro 1, as principais tendências e algumas de suas respectivas características e direcionamentos, para que possamos esclarecer que cada tendência tem um foco específico e uma abordagem de trabalho. Salientamos, ainda, que todas apresentam resultados válidos e pesquisas desenvolvidas, sendo possível e proveitoso que o professor utilize de várias dessas tendências em sua prática docente.
Após discorrermos sobre o desenvolvimento do ensino da Matemática, vamos agora dissertar um pouco acerca dos avanços construídos no processo formativo das pedagogas/professoras, pois entendemos que todas essas facetas estão interseccionadas no fazer docente do ensino atual dessa área de conhecimento.
33 2.2 A formação das pedagogas/professoras para o ensino da Matemática
Iniciaremos este item narrando acerca da formação docente para o magistério dos anos iniciais (área de atuação da pedagoga). Citaremos e comentaremos sobre algumas exigências formativas, dadas ao longo da história do nosso país, até se chegar à formação em nível superior nos cursos de pedagogia. Esclarecendo que todas as nossas entrevistadas, foram egressas de curso presencial em pedagogia.
A criação da escola normal no Brasil foi instituída pelo Decreto nº 10, de 10 de abril de 1835, que estabelece o seguinte:
Haverá na capital da província uma escola normal para nela se habilitarem as pessoas, que se destinarem ao magistério de instrução primária, e os professores atualmente existentes, que não tiveram adquirido a necessária instrução nas escolas de ensino mútuo, na conformidade da Lei de quinze de Outubro de mil oitocentos e vinte sete. (TANURI, 2000, p. 64).
A criação das escolas normais promoveu um importante avanço para a formação de professores e para o ensino. No Rio Grande do Norte, a escola normal foi criada em 1873 (e instalada em 1874).
Quanto às características comuns observadas nas primeiras escolas normais instaladas no Brasil, Tanuri (2000) afirma:
A organização didática do curso era extremamente simples, apresentação, via de regra, um ou dois professores para todas as disciplinas e um curso de dois anos, o que se ampliou ligeiramente até o final do Império. O currículo era bastante rudimentar, não ultrapassando o nível e o conteúdo dos estudos primários, acrescido de rudimentar formação pedagógica, está limitada a uma única disciplina (Pedagogia ou Métodos de Ensino) e de caráter essencialmente prescritivo. (TANURI, 2000, p. 64).
No período mencionado, ainda não existia a prática de concurso público para a carreira docente. Mesmo assim, era ínfima a procura pelas escolas normais. Segundo Tanuri (2000), os fatores poderiam ser a baixa remuneração financeira associada ao curto apreço pela profissão docente e a falta de compreensão acerca da necessidade formativa para o magistério.
No aspecto legal, a formação do professor para o ensino básico é norteada pelas Leis de Diretrizes e Bases da Educação. Sendo assim, iremos expor trechos da Lei nº 4024, de 20 de dezembro de 1961, da Lei nº 5692, de 11 de agosto de 1971 e da Lei nº 9394, de 20 de
34 dezembro de 1996, com o intuito de perceber as mudanças no entendimento imbricadas no processo de formação para a atuação desse profissional.
Historicamente, notamos que a legislação foi avançando nos aspectos de exigência formativa dos docentes habilitados para o ensino da educação básica. Nessa trajetória, foram implementadas 3 (três) Leis de Diretrizes e Bases da Educação (LDB).
A primeira LDB foi a Lei nº 4024, de 20 de dezembro de 1961, que estabelecia o seguinte:
Art. 53. A formação de docentes para o ensino primário far-se-á:
a) em escola normal de grau ginasial no mínimo de quatro séries anuais onde além das disciplinas obrigatórias do curso secundário ginasial será ministrada preparação pedagógica;
b) em escola normal de grau colegial de três séries anuais, no mínimo, em prosseguimento ao vetado grau ginasial. (BRASIL, 1961)4.
Conforme a citação acima, o professor polivalente, de acordo com a LDB de 1961, necessitava ter o curso normal, que poderia ser simultâneo ao grau ginasial (atualmente, anos finais do Ensino Fundamental) ou ao grau colegial (ensino médio).
A Lei nº 5692, de 11 de agosto de 1971 trouxe a seguinte modificação:
Art. 30. Exigir-se-á como formação mínima para o exercício do magistério: a) no ensino de 1º grau, da 1ª à 4ª séries, habilitação específica de 2º grau; b) no ensino de 1º grau, da 1ª à 8ª séries, habilitação específica de grau superior, ao nível de graduação, representada por licenciatura de 1º grau obtida em curso de curta duração;
c) em todo o ensino de 1º e 2º graus, habilitação específica obtida em curso superior de graduação correspondente a licenciatura plena. (BRASIL, 1971)5.
Na formação do professor polivalente, passou-se a aceitar o curso normal apenas simultâneo ao 2º grau (ensino médio) ou o curso superior de licenciatura na área de atuação.
Por fim, temos a Lei nº 9.394/96, vigente até o momento. Sobre a formação docente da educação básica, o documento expressa o seguinte:
Art. 62. A formação de docentes para atuar na educação básica far-se-á em nível superior, em curso de licenciatura plena, admitida, como formação mínima para o exercício do magistério na educação infantil e nos cinco
4 Citação retirada de documento eletrônico que não possui paginação. 5
35 primeiros anos do Ensino Fundamental, a oferecida em nível médio, na modalidade normal. (BRASIL, 1996)6.
A LDB 9.394/96 determina que a formação dos docentes será em nível superior, mas também admite a modalidade normal em nível médio. Essas exigências legais para o exercício da docência no que hoje chamamos de anos iniciais do Ensino Fundamental demandaram um maior nível de escolarização do professor polivalente e foram importantes tanto no desenvolvimento de aspectos qualitativos da formação docente, quanto no crescimento qualitativo das instituições formadoras.
Dessa forma, percebemos que o grau de formação exigido para a docência do professor polivalente foi crescendo gradativamente à medida que a legislação sofria alterações. Entretanto, precisamos pensar, a posteriori, se essas modificações de exigências formativas mínimas também tiveram repercussões no ensino da Matemática, foco do nosso estudo.
Nacarato; Mengali; Passos (2009) fazem uma retrospectiva curricular e trazem a década de 1980 como um período marcado por mudanças nas propostas curriculares, tendo em vista o momento histórico que favorece a abertura da democracia com objetivo de acompanhar o movimento mundial das reformas educacionais.
Foi nessa década que passamos a conhecer alguns aspectos relacionados à Matemática: “alfabetização Matemática; indícios de não linearidade do currículo; aprendizagem com significado; valorização da resolução de problemas; linguagem Matemática, dentre outros”. (NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2009, p. 16).
No que diz respeito à formação de professores para os anos iniciais, devemos levar em consideração que a maioria das professoras polivalentes participantes da pesquisa de Nacarato; Mengali; Passos (2009) tinha apenas o nível de magistério, e a formação voltada para o ensino da Matemática era deficitária tanto nos cursos de magistério quanto nos cursos de Pedagogia.
A década de 1990 deu continuidade ao processo de mudanças, estabelecendo reformas educacionais, dentre as quais podemos citar: a vigente Lei de Diretrizes e Bases 9394/96, que instituiu a formação do professor polivalente em nível superior, causando impacto no contexto formativo desse docente, e a elaboração e publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais, propondo orientações para um ensino comum no país.
6
36 Curi (2005), no livro “A Matemática e as professoras dos anos iniciais”, apresenta uma pesquisa sobre formação de professoras polivalentes, na qual as participantes atuavam na educação básica com a formação de magistério e cursavam o ensino superior do curso de Pedagogia.
Apesar de nossa pesquisa focar nas pedagogas/professoras com formação concluída, percebemos que, diante da formação para o ensino da Matemática, muitas problemáticas encontradas por Curi também aparecem em nosso estudo.
Os resultados de Curi (2005) apontam que as ementas das disciplinas direcionadas ao ensino da Matemática nos anos iniciais, em instituições investigadas pela autora, não dispunham de pesquisas na área da Educação Matemática. Isso demonstra o quanto ainda é frágil essa relação da formação dos professores polivalentes com o ensino dessa área de conhecimento.
As participantes da pesquisa de Curi (2005) escreveram memórias que remetiam ao tempo de estudante, dialogando com a aprendizagem da Matemática nesse período. Os escritos revelaram que a prática profissional como professora sofria influência das lembranças que tinham enquanto alunas.
Acerca desse último fato Curi (2005) escreve:
Na escrita das alunas-professoras de suas memórias do tempo de estudante, as lembranças faziam emergir relações que possuíam com a Matemática, com o que aprenderam de Matemática, com seus antigos professores, com o ensino de Matemática do seu tempo de estudante, apontando a influência dessas relações na sua prática profissional. (CURI, 2005, p. 100).
O fato dessas profissionais utilizarem as memórias escolares na prática profissional, reproduzindo o ensino no formato que aprenderam enquanto estudantes, é bem preocupante, porquanto o que deve acontecer em uma prática profissional é o uso dos conhecimentos adquiridos no processo formativo. Essa mesma problemática será discutida no capítulo 4 (quatro), pois nós também nos deparamos com esse fator em nossos resultados.
Outro resultado semelhante foi a imagem bastante negativa enquanto estudantes de Matemática que as participantes da pesquisa de Curi tinham de si mesmas. Tal fato também pôde ser identificado em nossas participantes e será abordado mais adiante.
Outros aspectos de relevância do trabalho de Curi (2005) foram: a exigência de que os professores polivalentes lecionem disciplinas com as quais têm pouca ou nenhuma afinidade, situação bastante frequente com a Matemática; as crenças e sentimentos construídos em
