INSTRUMENTAÇÃO E MEDIDAS ELÉTRICAS

INSTRUMENTAÇÃO E MEDIDAS

ELÉTRICAS

Carga Horária Semanal: 3 h/a

Carga Horária Total: 60 h/a

Ano: 2014 - 1

Conteúdo programático

Instrumentos de Medidas

Metrologia

Instrumentos Analógicos e Digitais

Multímetros

Medição de Resistência Elétrica

Medição de Isolamento

Resistência de Aterramento

Luxímetro

Transformadores para Instrumentos

Instrumentos Tipo Alicate

Circuitos Eletrônicos e Digitais

Material disponível:

https://sites.google.com/site/eletroeletronicaifc

E-mail: [email protected]

Sala: 303

A Importância das Medidas

Com nossos sentidos podemos estimar

diferenças de grandezas.

Algarismos Significativos

Algarismos Significativos

Precisão

Defini-se

precisão

como sendo a

menor

Definem-se

algarismos significativos

de

uma medida como sendo todos aqueles que

se tem certeza mais o primeiro duvidoso,

contados a partir do primeiro algarismo não

nulo da esquerda para a direita.

Algarismos Significativos

Exemplos:

0,2568:

Exercícios

Informe

a

quantidade

de

números

significativos:

0,0033003 =

678,0701457 =

0,4672 =

Com a regua A, a medida da seta está entre 0 e 10. Estimamos 3 cm. Com a régua B verifica-se que a medida está entre 3 e 4 cm.

Estimamos em 3,4 cm.

Com a régua C (em mm) é possível obter-se uma medida com mais algarismos significativos. Pela figura, vê-se que o comprimento da seta

Medida

A medida de uma grandeza é a comparação dela com uma unidade padrão preestabelecida.

Durante o desenvolvimento das ciências, desde seus primeiros passos, foram dados muitos nomes às unidades, mas sem nenhum critério. Isto causou (e ainda causa) uma enorme confusão.

Ex: 60 milhas correspondem aproximadamente a 100km;

No Instituto Internacional de Pesos e Medidas (IIPM), em Sèvres (França), existem padrões de muitas unidades de medidas aceitas em quaisquer países.

Sistema Internacional de

Unidades

(

SI

)

1960: 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas, em

Paris, foi adotado o SI.

Cada

grandeza

física recebeu um

símbolo padrão

e

cada

unidade

recebeu uma

forma abreviada

K Kelvin T Temperatura A Ampére i Corrente Elétrica kg quilograma m Massa s segundo t Tempo m metro l Comprimento Forma Abreviada Unidade Símbolo Padrão Grandeza

Os múltiplos e submúltiplos

Exercícios

pico (p)

Tera (T)

nano (n)

Giga (G)

micro (

υ

)

Mega (M)

mili (m)

1.000

quilo (k)

Submúltiplos

Múltiplos

Potência de Dez

• Velocidade da luz no vácuo: 300.000.000 m/s • Diâmetro da Terra: 13.000.000 m (em média) v • Distância Terra – Lua: 380.000.000 m

• Corrente elétrica em um raio: entre 1.000 e 120.000 Ampéres • Massa do elétron: 0,000000000000000000000000000000911 kg

• Velocidade da luz no vácuo: 3 x l08 _m/s

• Diâmetro da Terra: 13 x 106 _m

• Distância Terra – Lua: 38 x 107 _m

• A corrente elétrica em um raio: entre 103 _{e 120 x 10}3 _Ampères

Potência de Dez

• 100 = 10 x 10 = 1. 102

• 0,1 = 1 : 10 = 1 : 101 _{= 1 . 10}-1

• 1.000 = 10 x 10 x 10 = 1 . 103

Exercícios

Utilize potência de 10 para representar as

grandezas a seguir:

1900 =

1450000000 =

0,01 =

•

Multiplicação de quantidades de mesma base

:

mantém-se a base e somam se os expoentes.

•

Divisão de quantidades de mesma base:

mantém-se a base e subtraem-se os expoentes.

Potência de Dez

10

_{x 10}

₌

10

_{x 10}

₌

10

_{/ 10}

₌

10

_{/ 10}

₌

Exercícios

Calcule o resultado das equações a seguir:

10

_{x 10}

₌

Arredondamento e Erro

Regras para Arredondamento

1)

Determinar o número de algarismos desejados para a

quantidade;

2)

Arredondar o último algarismo desejado segundo os

seguintes critérios:

- Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo desejado é inferior a 5, o último algarismo desejado não deve ser modificado;

- Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo desejado é superior a 5, o último algarismo desejado deve ser

acrescido de uma unidade;

- Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último desejado é 5, procede-se da seguinte forma:

- Se o 5 é seguido de zeros e o último algarismo desejado ímpar o, último algarismo desejado deve ser conservado;

- Se o 5 é seguido de zeros e o último algarismo desejado é par, o último desejado deve ser acrescido de uma unidade;

Exercícios

Arredonde para uma casa decimal:

6,7890 =

5,551=

8,835 =

103,225 =

0,959 =

169,055001 =

34,3352 =

Exercícios

Arredonde para duas casas decimais:

6,7890 =

5,551=

8,835 =

103,225 =

0,959 =

169,055001 =

34,3352 =

Erros

Os

erros

podem ser introduzidos nas medidas

através de uma "falha" humana na leitura (erro de

paralaxe), através da precisão do instrumento

utilizado, de forma proposital através dos

arredondamentos, ou por uma operação

matemática.

Erro relativo: M +/- e %

onde e% representa a margem de erro percentualmente;

erro% =

x

100

teórico

valor

teórico

valor

-medido

valor

Erros

Valor medido – Valor real

Erro% = --- x 100

Valor Real

Exercícios

1- Um pote de sorvete de 1Kg, pesou 930 gramas

em determinada balança. Considerando que a

balança tem erro, calcule o erro percentual.

2- Foram feitas duas medidas, nas quais se

obteve os seguintes resultados:

a) 58,0 +/- 5% metros

b) 34,8 +/- 3 metros

3- Durante um ensaio uma grandeza foi medida

com tendo um valor de 140 unidades. No entanto,

o valor teórico esperado era de 150 unidades.

Calcule o valor do erro percentual:

3- Durante um ensaio uma grandeza foi medida

com tendo um valor de 140 unidades. No entanto,

o valor teórico esperado era de 150 unidades.

Calcule o valor do erro percentual:

erro% = 100 x (140 – 150) / 150 = 100 x 10/150

erro% = 6,67%

Gráficos

Os representação gráfica constitui uma ferramenta

importante, pois facilita a análise e a interpretação de um

conjunto de dados.

Os gráficos estão presentes em diversos meios de

comunicação (jornais, revistas, internet) e estão ligados

aos mais variados assuntos do nosso cotidiano.

Gráficos

Gráfico cartesiano:

dois

eixos ortogonais

(que

formam um ângulo reto entre si) denominados

abscissa

(eixo horizontal) e

ordenada

(eixo

vertical),

graduados

numa

escala

de acordo com

Gráficos

Gráfico de segmentos

Gráfico de Barras e de colunas

A tabela a seguir mostra o desempenho em Matemática dos alunos de uma determinada série:

Gráfico de setores (Pizza)

Dicas para fazer um gráfico:

- Deve ocupar a maior área possível;

- Deve ser claro. A idéia é facilitar a

visualização do fenômeno;

- Quando vamos mostrar mais de uma

curva, devemos usar cores diferentes;

- Colocar valores nos eixos;

- Utilize legendas

0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 M il ha re s

Chamadas Minutos Valor R$

Gráficos

273,7 274,8 224,9 265,1 242,7 194,9 140 20,0 Temperatura (°C) 40 35 30 25 20 15 10 5 Tempo (minutos)

Gráficos

A tabela a seguir mostra a curva de aquecimento de um forno caseiro. Apresente o gráfico associado a esta tabela.

Passo 1:

Definição das grandezas (independente x dependente). Neste caso, a temperatura é que depende do tempo.

Gráficos

Passo 2: Verifique a quantidade de linhas e de colunas No slide anterior temos 42 colunas x 32 linhas

Passo 3: Estabeleça a melhor relação entre os dados a serem apresentados e a disponibilidade no papel.

Começando pelo tempo: temos leitura de 5 até 40 min.

Se usarmos uma coluna por minuto e começarmos do zero, vamos precisar de quantas colunas?

Gráficos

Na temperatura: temos medidas de 20 até 273,3 graus que devem ocupar o máximo das 32 linhas disponíveis

Gráficos

Passo 5: Para cada ponto mostrado na tabela, faça uma marca no papel Começando com Tempo = 5 e Temperatura = 20º

Gráficos

Passo 6: Conecte os pontos através de um linha reta

Passo 7: Acrescente os nomes dos eixos, com as respectivas unidades

50 100 150 200 250 300 T em pe ra tu ra ( _o C )

Gráficos

• Excel:

Temperatura (°C)

0 50 100 150 200 250 300

484 324 225 196 169 144 121 100 Potência (Watts) 220 180 150 140 130 120 110 100 Tensão (Volts)

Gráficos

INSTRUMENTAÇÃO E MEDIDAS

ELÉTRICAS

Trabalho

• Trabalho sobre micrômetros e paquímetros: • Equipes de quatro alunos;

• Apresentação de 10 minutos: • Como funcionam;

• Partes que compõe; • Tipos existentes;

• Exemplos de medidas com desenhos ou fotos.

• Trazer um equipamento de cada tipo e demonstrar na aula

• Todos os alunos devem fazer uma medida em cada equipamento • Peso: 20% da nota final

• Avaliação: Melhor trabalho ganha 10, o segundo melhor ganha 9 e assim por diante.

INSTRUMENTAÇÃO E MEDIDAS

ELÉTRICAS

Classificação

Quanto ao princípio de funcionamento:

• Instrumentos eletromagnéticos; • Instrumentos eletrodinâmicos; • Instrumentos eletroquímicos; • Instrumentos eletrostáticos.

Quanto à corrente elétrica:

• Instrumentos de corrente contínua - CC; • Instrumentos de corrente alternada - CA.

Quanto à grandeza a ser medida

Quanto à apresentação da medida

• Instrumentos Indicadores - apresentam o valor da medida no instante em que está sendo feita, perdendo-se esse valor no instante seguinte;

• Instrumentos Registradores - apresentam o valor da medida no instante em que está sendo feita e registra-o de modo que não o perdemos;

• Instrumentos Integradores - apresentam o valor acumulado das medidas efetuadas num determinado intervalo de tempo.

Quanto ao uso

• Instrumentos industriais; • Instrumentos de laboratório.

Quanto à tecnologia

• Instrumentos analógicos • Instrumentos digitais

INSTRUMENTOS ANALÓGICOS

Instrumento de Ferro Móvel

:

INSTRUMENTOS ANALÓGICOS

Instrumento de Ferro Móvel

:

Neste instrumento, uma das barras é fixa e a outra é móvel.

Adaptando-se um ponteiro à barra móvel, consegue-se através de uma escala previamente calibrada, ler o valor da corrente circulante na bobina.

Esse tipo de instrumento pode ser usado para voltagens e correntes, tanto contínuas como alternadas.

INSTRUMENTOS ANALÓGICOS

INSTRUMENTOS ANALÓGICOS

•

Instrumento de

Bobina Móvel

Instrumento de Bobina Móvel

Vantagens:

• Baixo consumo próprio. • Alta sensibilidade.

• Uniformidade da escala e possibilidade de escalas bastante amplas.

• A possibilidade de um simples instrumento ser utilizado com “Shunts” e resistores série apropriados, para cobrir uma ampla gama de correntes e tensões.

• Livre de erros devido à histerese e campos magnéticos externos.

• Amortecimento perfeito, simplesmente obtido por correntes parasitas no metal (carretel de alumínio), que suporta e forma a bobina móvel.

Instrumento de Bobina Móvel

Desvantagens:

• Só são usados em corrente contínua.

• São instrumentos polarizados.

• Construção complexa e sensível.

• Devido a sua alta sensibilidade, danifica-se

Trabalho 1

Equipes de 4 pessoas:

Instrumento Bobina móvel: 50% das equipes

Instrumento Ferro Móvel: 50% das equipes

Duas partes: pratica e teórica.

Pratica: montar o instrumento, trazer para a aula e fazer uma demonstração. O

experimento deve destacar o princípio de funcionamento. Apresentação dia _____.

Teórica: As equipes devem apresentar o trabalho escrito em formato científico com

pelo menos quatro paginas de conteúdo (sem contar as capas) evidenciando o funcionamento do instrumento, suas aplicações, etc. Entrega dia ______.

Forma de avaliação:

Nota da apresentação pratica será dada pelas equipes: Melhor média:10, segundo melhor: 9,5

Teórica será avaliada pelo professor. Média da nota: Teórica + Pratica

Instrumento Eletrodinâmico

Instrumento de Indução

Instrumento de Bobinas Cruzadas

Sistema de Medição com Fio Térmico

Instrumento Eletrostático

CC e CA Corrente

Fio Térmico

CC e CA Diferenças de tensões

Bobinas Cruzadas

CC e CA Tensão

Eletrostático

CA Corrente

Indução

CC e CA Potência

Eletrodinâmico

CC Corrente e Tensão

Bobina Móvel

CC e CA Corrente e Tensão

Ferro Móvel

Tipo Grandeza

Instrumento

Medição de Corrente:

Todos os instrumentos analógicos destinados a medir

correntes, baseiam o seu funcionamento na ação

magnética da corrente.

Medidores de corrente ou amperímetros são ligados em

série com o circuito de corrente, apresentando uma

pequena resistência interna.

Instrumentos de ferro móvel são fabricados para correntes

de até 250A, enquanto os de bobina móvel são executados

para medir correntes de apenas alguns ampéres.

Medição de corrente mais elevadas:

Caso o amperímetro deva ser utilizado para uma faixa de medição n vezes superior a existente (fator de amplificação n), então uma parte da corrente passará pelo amperímetro e (n-1) parte vai passar pelo derivador.

Exemplo:

A faixa de medição de amperímetro deve ser

ampliada de 100mA para 1A. A resistência interna é de 2

ohms. Qual o valor do derivador Rn?

Fator de amplificação:

Para a medição de correntes alternadas elevadas, são

usados transformadores de corrente.

Medição de tensão

Medidores de tensão ou voltímetros são

medidores de corrente com elevada resistência

interna.

Quando da aplicação de uma tensão, circula nos

aparelhos uma determinada corrente, que provoca

a deflexão do ponteiro.

Voltímetros são ligados em paralelo com o

consumidor ou rede.

Medição de tensão mais elevadas

É utilizado um resistor de pré-ligação.

Se a tensão a ser medida é n vezes superior a faixa de medição existente, então o valor de tensão a ser consumido pelo resistor é de (n - 1) volts.

RP = Resistor de pré-ligação

Exemplo:

A faixa de medição de um voltímetro de

12 volts deve ser ampliada para 60 volts.

A resistência interna do instrumento é de 2000

ohms. Qual o valor de Rp?

Para a medição de tensões alternadas elevadas,

empregam-se transformadores de potencial.

Medição da Resistência

O valor da resistência é obtida pela medição simultânea da tensão e da corrente.

O valor da resistência é obtido segundo a Lei de Ohm: R = V ÷ I.

Medição por meio de Ohmímetro analógico

Devido a variações da tensão da bateria,

temperatura, etc. a escala do ohmímetro precisa

ser calibrada sempre que for utilizado através do

ajuste do resistor de pré-ligação (normalmente

disponível na parte frontal do equipamento).

Escala do Ohmímetro analógico

Os instrumentos digitais são inteiramente eletrônicos, possuindo poucas partes móveis (seletores de escalas e teclas), sendo mais robustos, preciosos, estáveis e duráveis.

Utilizam conversores analógicos digitais (A/D) e permitem adaptações e leituras automatizadas. Costumam ser mais baratos que os instrumentos analógicos.

Voltímetro Digital

No voltímetro digital os circuitos de entrada utilizam transistores MOSFET, garantindo características como altíssima impedância e por conseqüência baixíssima corrente na entrada.

Pelo fato da impedância de transistores tipo MOSFET chegarem a 1012

_Ω

_Ω

paralelo, com a finalidade de evitar cargas estáticas e ruídos eletromagnéticos, que poderiam interferir nas leituras.

Amperímetro Digital

Os amperímetros digitais nada mais são que medidores de tensão sobre uma resistência conhecida.

Características principais: baixa impedância interna (idealmente 0) e

conseqüentemente baixa queda de tensão interna (idealmente 0).

Amperímetro Tipo Alicate

Quando desejamos a medir uma corrente, muitas vezes não é possível interromper o circuito (linhas de alta tensão, circuitos em operação, etc.).

Nestes casos, podemos utilizar uma medida indireta da corrente através da medição do campo magnético existente no condutor.

A medida é tomada fechando-se um circuito magnético em torno do condutor e medido-se o campo magnético (bobina, sonda de efeito Hall, magnetoresistor).

Erro Limite

O erro limite é uma forma de indicação da margem de erro

baseada nos valores extremos (máximo e mínimo)

possíveis.

Em geral, é definido como uma porcentagem do

valor

padrão ou fundo de escala

.

Exemplo:

a. R = 10k

_Ω

+/- 5%;

b. C = 10uF + 20% - 10%;

c. Em um instrumento: “precisão"= 5% (“precisão" deve ser

encarada como “erro").

CATEGORIA DE MEDIÇÃO

Definido pelos padrões internacionais, a categoria de medição define categorias de I a IV, onde os sistemas são divididos de acordo com a distribuição de energia.

Esta divisão é baseada no fato de que um transiente perigoso de alta energia, como um raio, será atenuado ou amortecido à medida que passa pela impedância (resistência CA) do sistema.

Exercício:

Para cada um dos instrumentos a seguir, apresente a lista de características: