METODOLOGIA PARA ESTIMAR A PRODUÇÃO DE ENERGIA
ELÉTRICA DE MÓDULO FOTOVOLTAICOS
Italo Heyne Leite Mendonça Landim, italo.landim@cear.ufpb.br
Kleber Carneiro de Oliveira, kleber.oliveira@cear.ufpb.br
Universidade Federal da Paraíba, Departamento de Engenharia de Energias Renováveis
Resumo. O elevado consumo de energia elétrica no Brasil, por conta do crescimento populacional, e a maior geração da energia se ocorre através das hidrelétricas, na qual as mesmas estão em déficit por conta da escassez de água. O presente trabalho busca realizar uma análise sobre a geração de energia fotovoltaica, sendo dividido em duas partes, calculando primeiramente os parâmetros internos do módulo, resistência em série e paralelo, pois são características que não estão disponíveis na folha de dados, segundo Villalva, Gazolli e Ruppert Filho (2009). A segunda parte do trabalho utilizou os dados de irradiância obtidos na estação do LES, Laboratório de Energia Solar, calculando a energia gerada pelo módulo, variando o azimute da superfície, ou seja, a orientação do módulo para o Norte, Leste, Oeste e Sul. As análises foram todas teórica, realizadas no software Matlab, não existindo a parte experimental.
Palavra chave: energia fotovoltaica, orientação, geração.
1. INTRODUÇÃO
A principal fonte de geração de energia elétrica brasileira é a hidráulica, porém nos últimos anos se vê uma grave crise hídrica que acaba afetando todas as atividades atreladas a este recurso. Segundo o Balanço Energético Nacional a geração de energia elétrica caiu de 407,2 TWh, em 2014, para 394,2 TWh em 2015, ou seja, há necessidade de diversificar a matriz de energia elétrica e ampliar a ideia do desenvolvimento sustentável, devido ao aquecimento global. As fontes de energia renováveis surgem como ótima alternativa, não para substituir as fontes existentes, mas sim para auxiliar a geração, pois são menos poluentes e o recurso extremamente abundante, como energia solar, energia eólica e biomassa.
A energia solar pode ser aproveitada de duas formas: térmica e fotovoltaica. Segundo Pinho e Galdino, (2014), a energia fotovoltaica é simplesmente a transformação da energia do sol em eletricidade, devido ao efeito fotovoltaico através das células. O efeito fotovoltaico é explicado pela existência de uma diferença de potencial nos terminais por conta da luz incidente, foi descoberto por Edmond Becquerel em 1839.
O grande desafio nesse setor é a questão dos custos, que ainda são bastante elevados, mas devido ao aumento da competitividade que está cada vez maior, fazendo com que os custos se tornem decrescentes.
2. METODOLOGIA
A irradiância incidente na superfície do módulo foi calculada com base nas equações fornecidas por Duffie e Beckman, (2013). A sequência de cálculo está descrita nas sucessivas equações para obter a declinação solar, ângulo horário, azimute solar, ângulo de incidência, a partir do dia juliano, do azimute da superfície e a inclinação da superfície. A declinação solar (𝛿) é o ângulo formado pelo Equador terrestre com a órbita da Terra, variando entre -23,45° < 𝛿 < 23,45°, sendo sua principal interferência a quantidade de horas de insolação em cada hemisfério, a expressão para obter o valor da declinação está em função do dia juliano (𝑛), de acordo com a Eq. 1.
𝛿 = 23,45 sin[360 284 + 𝑛 365 ]
(1)
O ângulo horário (𝜔) é o deslocamento angular do Sol em relação ao meridiano solar no local, devido à rotação da Terra ao redor de seu eixo ( = 0), a sequência de cálculo para se determinar esse ângulo é descrita através das Eq. 2, 3 e 4, sendo 𝐻𝐿, o horário local, 𝐿𝑝, a longitude padrão, e 𝐿𝑙, a longitude local.
𝐵 = 360(𝑛 − 81) 364
(2)
𝐸 = 9,87 sin 2𝐵 − 7,53 cos 𝐵 − 1,5 sin 𝐵 (3) 𝜔 = 15(𝐻𝐿 − 12) + 𝐿𝑝 − 𝐿𝑙 + 𝐸
4
(4) A altura solar é o ângulo formado entre a horizontal e o vetor da radiação incidente na superfície, definida através da Eq. 5.
𝑠𝑒𝑛(ℎ) = 𝑠𝑒𝑛(ф)𝑠𝑒𝑛(𝛿) + cos(𝛿) cos(ф) cos(𝜔) (5)
O ângulo de incidência (𝜃) é o ângulo formado entre os raios incidentes e a normal da superfície, calculado através da Eq. 6, em função do azimute da superfície (𝑌𝑠), do ângulo horário, da inclinação da superfície (𝛽) e da latitude do local (ф).
𝑐𝑜𝑠(𝜃) = 𝑠𝑒𝑛(ф)𝑠𝑒𝑛(𝛿) cos(𝛽)
− 𝑠𝑒𝑛(𝛿)𝑠𝑒𝑛(𝛽) cos(ф) cos(𝑌𝑠) + cos(𝛿) cos(𝜔) cos(𝑌𝑠) 𝑠𝑒𝑛(ф)𝑠𝑒𝑛(𝛽) + cos(𝛿) cos(𝜔) cos(𝛽) cos(ф) + cos(𝛿) 𝑠𝑒𝑛(𝜔)𝑠𝑒𝑛(𝛽)𝑠𝑒𝑛(𝑌𝑠)
(6)
Através das variáveis calculadas é possível quantificar a irradiância que incide na superfície inclinada, ou seja, no módulo fotovoltaico. Essa irradiância está dividida em 3 frações: a direta, a difusa e a refletida pelas superfícies vizinhas. A Eq. 7 quantificará essa radiação, em função do albedo das superfícies vizinhas (𝜌 ) igual a 0,3. As irradiâncias difusa (𝐺 ) e global (𝐺 ) são obtidas através da estação de medição, localizada no LES, Laboratório de Energia Solar, na Universidade Federal da Paraíba, UFPB, em João Pessoa- PB.
𝐺 = (𝐺 − 𝐺 )cos 𝜃 𝑠𝑒𝑛 ℎ+ 𝐺 (1 + cos 𝛽) 2 + 𝜌 𝐺 (1 − cos 𝛽) 2 (7)
O módulo fotovoltaico geralmente é composto por um conjunto de células solares associadas em série. Todas as especificações do módulo estão disponíveis na folha de dados fornecida pela fabricante do mesmo, porém algumas informações não são disponibilizadas, entre elas estão a resistência em série (𝑅 ) e a resistência em paralelo (𝑅 ), sendo as mesmas componentes do modelo tipo L5P, caracterizado pela presença de 1 diodo e 5 parâmetros, . O módulo utilizado foi o KC200GT da Kyocera (2017), na qual os parâmetros da condição de teste padrão (STC) e temperatura normal de operação da célula (NOCT) são apresentados na Tab. 1.
Tabela 1 – Folha de Dados do Módulo KC-200GT
PARÂMETROS STC NOCT
Potência Máxima (𝑃 ) 200 W 142 W Tensão de Máxima Potência (𝑉 ) 26,3 V 23,2 V Corrente de Máxima Potência (𝐼 ) 7,61 A 6,13 A Tensão de Circuito Aberto (𝑉 ) 32,9 V 29,9 V Corrente de Curto Circuito (𝐼 ) 8,21 A 6,62 A
Coeficiente de Temperatura da
Tensão de circuito aberto (𝜇 ) -0,123 V/°C Área do Módulo 1,41 m²
Segundo Villalva, Gazoli e Ruppert Filho (2009), esses dois parâmetros serão obtidos seguindo os passos descritos a seguir.
1) Passo 1: A temperatura e a irradiância do local são os dados de entrada.
2) Passo 2: Calcular 𝐼 pela Eq. 9. 𝑅 inicia com valor igual a zero e 𝑅 , é calculado pela Eq. 13, 𝐼 , pela
Eq. 10, 𝐼 , pela Eq. 14 e 𝐼 pela Eq. 8.
3) Passo 3: Calcular a corrente do módulo pela Eq. 11, variando 𝑉 de 0 até 𝑉 , com incremento de 0,01 V. 4) Passo 4: Calcular a potência para o respectivo ponto, ou seja, multiplicando a tensão pela corrente gerada.
5) Passo 5: Encontrar a diferença da potência máxima calculada daquele fornecida pela folha de dados do painel. Essa diferença é comparada com uma tolerância de potência.
6) Passo 6: Se a tolerância for menor que 0,0001, os valores de 𝑅 e 𝑅 são obtidos. Caso contrário, 𝑅 é incrementado e todas as variáveis são recalculadas até a tolerância ficar menor ou igual ao valor desejado.
𝐼 = (𝐼 , + 𝐾 ∆𝑇) 𝐺 𝐺 (8) 𝐼 = 𝐼 , 𝑇 𝑇 exp 𝑞𝐸 𝑎𝑘 1 𝑇 − 1 𝑇 (9) 𝐼 , = 𝐼 , exp 𝑎𝑉𝑉 , , − 1 (10) 𝑅 = 𝑉 (𝑉 + 𝐼 𝑅 ) 𝑉 𝐼 − 𝑉 𝐼 exp (𝑉 + 𝐼𝑎𝑁 𝑅 )𝑘𝑇𝑞 + 𝑉 𝐼 − 𝑃 (11) 𝐼 = 𝐼 − 𝐼 exp 𝑉 + 𝑅 𝐼 𝑉 𝑎 − 1 − 𝑉 + 𝑅 𝐼 𝑅 (12) 𝑅 = 𝑉 𝐼 , − 𝐼 −𝑉 , − 𝑉 𝐼 (13) 𝐼 , = 𝑅 + 𝑅 𝑅 𝐼 , (14)
A partir do passo a passo foi obtida a curva característica para o módulo, como mostrado na Fig. 1, e os parâmetros calculados estão descrito na Tab. 2.
Figura 1 – Curva Potência/Tensão
Tabela 2 – Parâmetros PARÂMETROS RESULTADOS 𝑅 417,3028 𝛺 𝑅 0,2211 𝛺 𝑃 200,1431 W 𝑉 26,35 V 𝐼 7,5956 A
Também foi utilizado um outro método para calcular esses parâmetros do módulo, de acordo com Xiao, Dunford e Capel (2004), na qual o resultado obtido para a resistência em série foi 0,2234 Ω.
Com base nos parâmetros calculados e utilizando os dados de irradiância e temperatura medidos através da estação do LES, foi possível estimar a geração de potência do módulo. Segundo Cherif e Belhadi (2012), a potência instantânea (𝑃 ) pode ser calculada através da Eq. 15, sendo 𝑃 á a potência do módulo apresentada na folha de dados do mesmo,
𝑓 é o fator de perdas por fiação (0,9), 𝛼 é coeficiente de temperatura do módulo determinado pela Eq. (16), 𝐺 , é a
irradiância nas condições padrão (1000 W/m²) e 𝐺 é a irradiância instantânea (W/m²) incidente no módulo. 𝑇, é a
temperatura da célula fotovoltaica nas condições padrão (25°C) e 𝑇 é a temperatura instantânea da célula (em °C), o valor de 𝑇 pode ser determinado através da Eq. 17.
𝑃 = 𝑃 . 𝑓 . 𝐺 𝐺 , . 1 + 𝛼 𝑇 − 𝑇, (15) 𝛼 =𝜇 𝑉 (16) 𝑇 = 𝑇 𝑇, − 𝑇 , 𝐺𝐺 , 1 − 𝑛 , 1 − 𝛼 𝑇, 𝜏𝛼 1 + 𝑇, − 𝑇, 𝐺𝐺 , 𝛼 𝑛 , 𝜏𝛼 (17)
onde 𝜏 é a transmitância do vidro que forma a cobertura (0,9), 𝛼 é a absortância do módulo (0,9), 𝑇 é a temperatura ambiente. 𝑇, é a temperatura de operação da célula (em °C) nas condições denominadas NOCT, que é fornecida pelo
fabricante do módulo, e 𝑇 , é a temperatura ambiente de condições NOCT (20°C). 𝐺, é a irradiância para a
condição nominal de operação (800 W/m²), sendo também definida. 𝑛 , é a eficiência no ponto de máxima potência
nas condições padrão, definida pela Eq. 18.
𝑛 , =
𝑃 𝐴 𝐺 ,
(18)
3. RESULTADOS
As análises foram divididas em duas etapas. A primeira etapa foi dividida em 2 análises, realizadas com o objetivo de verificar o comportamento nas seguintes condições: 1) variando apenas a temperatura, e 2) variando a temperatura e irradiância. Os dados de irradiância e temperatura foram obtidos na estação meteorológica presente no LES, em João Pessoa-PB, sendo os dados recebidos de 10 em 10 minutos. A primeira análise foi realizada variando a irradiância e mantendo a temperatura fixa em 25°C, apresentado na Fig. 2. A Fig.3 mostra a curva de potência para as mesmas condições da Fig. 2.
A segunda análise foi realizada variando a temperatura e irradiância. Os dados utilizados são referentes ao mês de Abril de 2017. As duas analises foram realizadas de acordo com as equações de Villalva, Gazoli e Ruppert Filho (2009). A segunda etapa foi realizada o cálculo da potência para os dias característico de cada mês, segundo Duffie e Beckman (2013), considerando a inclinação do módulo igual a latitude (-7°) e a orientação do módulo variando o azimute da superfície entre 0°, 90°, 180° e 270°, que são referentes as pontos cardeais (S, O, N e L), usando os dados da estação do LES, logo a potência máxima para cada orientação será apresentada na Tab. 3. Os cálculos da potência foram baseados em Cherif e Belhadi (2012) conforme descritas nas Eq. 15 a 18.
Tabela 3 – Potência Máxima para cada mês e orientação, com inclinação igual a latitude
DIA 0° (S - Sul) 90° (O - Oeste) AZIMUTE DA SUPERFÍCIE 180° (N - Norte) 270° (L - Leste) 15/10/16 169,92 W 169,83 W 168,68 W 169,82 W 14/11/16 175 W 168,47 W 168,46 W 168,47 W 10/12/16 167 W 164,16 W 158,82 W 164,16 W 17/01/17 157,17 W 153,90 W 154,23 W 153,90 W 16/02/17 163,35 W 161,72 W 159,82 W 161,72 W 16/03/17 160,37 W 161,60 W 162,32 W 161,60 W 15/04/17 160,95 W 166,38 W 171,15 W 166,38 W 15/05/17 136,53 W 141,82 W 151,60 W 146,42 W
11/06/17 126,90 W 140,37 W 144,60 W 140,37 W 17/07/17 151,20 W 151,21 W 151,22 W 151,21 W 16/08/17 156,53 W 160,68 W 167,68 W 160,68 W 15/09/17 167,63 W 170,46 W 172,10 W 170,46 W
Figura 2 – Curva da irradiância global com a temperatura fixa em 25ºC.
Figura 3 – Curva de potência gerada pelo módulo em função da irradiância.
Os valores destacados na Tab. 3 são o maior valor de potência para o respectivo mês, mostrando qual a melhor orientação para o módulo naquele mês. A Fig. 4 apresenta as curvas de potência gerada pelo módulo e de irradiância total, ou incidente na superfície inclinada, para o mês de Novembro, com as orientações Sul e Norte, pois apresentaram maior destaque em relação às demais. Porém alguns meses apresentam melhores resultados na orientação Sul, esse fato se deve a trajetória solar, pois no período de Outubro a Fevereiro, o Sol tem sua trajetória totalmente voltada para o Sul, aumentando o valor da irradiância incidente na superfície. O restante dos meses a trajetória do Sol é totalmente voltada para o Norte. As trajetórias do Sol estão demostradas na carta solar, apresentada na Fig. 5. O resultado da Fig. 4 foi obtido através do trabalho de Cherif e Belhadi (2012), sendo usado os dados mensais de irradiância e temperatura.
A segunda fase foi realizada com base no gráfico da irradiância mensal, conforme exemplificado na Fig. 6. Analisando a curva, através da visualização das curvas, foi escolhido dois dias, para representar um dia ensolarado, curva mais limpa com menor variação, e um dia nublado, curva com maior variação e menores valores, para o referido mês, porém foi selecionado um mês de cada estação do ano. Foi calculada a potência máxima, média e a irradiância média para cada dia em questão, também foi realizado a mudança de orientação, mas desta vez apenas o Norte e Sul, pois são as orientações que possuem maior destaque, conforme apresentado na Tab. 3. Os resultados diários para os dias ensolarado e nublado estão apresentados na Tab. 4.
Figura 4 – Curvas de potência gerada pelo módulo e de irradiância total para o dia característico de Novembro, (a) orientação Sul e (b) orientação
Norte
Figura 5 – Carta Solar para João Pessoa-PB (Fonte: Software SOL-AR)
(a)
(b)
Figura 6 – Irradiância ao longo do mês de Março de 2017, através da estação meteorológica do LES. (Fonte: Própria)
Tabela 4 – Potência máxima, média e Irradiância média para os dias extremos (Fonte: Própria) MÊS TIPO AZIMUTE (°) POT.MÁX (W) POT.MÉDIA (W) IRRADIÂNCIA MÉDIA (W/M²) Outubro/16 Nublado 0 167,6586 61,8092 373,3745 180 165,6865 40,2047 Ensolarado 0 170,0236 94,8803 592,3096 180 168,5746 92,8107 Novembro/16 Nublado 0 154,6626 72,6787 451,5474 180 148,66 72,4477 Ensolarado 0 179,3211 90,0216 557,6869 180 173,1896 86,111 Dezembro/16 Nublado 0 148,8995 29,1345 182,6748 180 145,7417 32,4966 Ensolarado 0 181,1508 95,8320 576,7243 180 172,3368 87,9583 Janeiro/17 Nublado 0 120,1866 15,5559 127,8977 180 116,9356 20,5742 Ensolarado 0 164,4749 86,7834 534,2157 180 156,7152 81,5627 Fevereiro/17 Nublado 0 148,8659 43,3775 259,1732 180 146,0188 43,1539 Ensolarado 0 167,6762 87,5645 555,0091 180 165,7980 63,2818 Março/17 Nublado 0 124,9359 32,3561 198,8297 180 126,3252 33,9575 Ensolarado 0 168,8541 85,1084 569,5643 180 174,7522 90,6499 Abril/17 Nublado 0 104,7641 29,8464 198,9771 180 114,6183 37,2216 Ensolarado 0 172,2716 73,1787 493,8964 180 179,8916 82,5454 Maio/17 Nublado 0 27,8853 8,6407 68,2154 180 31,8538 12,9435 Ensolarado 0 144,1159 78,9860 520,4986 180 159,6133 87,8792 Junho/17 Nublado 0 59,9065 20,9813 132,1435
180 59,9438 23,3457 Ensolarado 0 133,1045 44,75 473,8157 180 150,8228 80,9388 Julho/17 Nublado 0 52,6981 19,1953 118,6114 180 52,8184 20,8808 Ensolarado 0 165,7248 56,6089 424,7290 180 165,6357 71,8762 Agosto/17 Nublado 0 136,4026 47,7494 294,6184 180 144,0591 50,6486 Ensolarado 0 160,0335 68,2771 442,7806 180 170,3725 74,1145 Setembro/17 Nublado 0 159,8683 48,7376 356,6897 180 165,7487 60,4764 Ensolarado 0 157,7914 71,8205 576,4897
180
163,3157
94,1558
A Fig. 7 mostra o comportamento do dia com maior irradiância média, ou seja, do dia ensolarado para o mês de Novembro. Nas Fig. 7 e 8, o resultados foram gerados a partir do trabalho de Cherif e Belhadi (2012) e Duffie e Beckman (2013), na qual foi realizada a variação do azimute da superfície.
Figura 7 – Curvas de potência gerada pelo módulo e de irradiância total para o dia ensolarado de Novembro, (a) orientação Sul e (b) orientação Norte
(a)
A Fig. 8 apresenta as curvas de potência e irradiância para o dia com menor irradiância de acordo com a Tab. 3, representado pelo dia nublado do mês de Junho.
Figura 8 – Curvas de potência gerada pelo módulo e de irradiância total para o dia Nublado de Junho, (a) orientação Sul e (b) orientação Norte
4. CONCLUSÃO
A trajetória do Sol irá interferir na geração de energia elétrica, devido a mudança de orientação durante o ano, gerando assim potência máxima maiores em diferentes orientações dependendo do mês. Como foi analisado realmente a orientação Norte possui maiores valores de potência máxima e não apresenta valores muito inferiores aos máximos durante os outros meses, como destacado na Tab. 3. Desta forma, a recomendação de orientar o módulo para o Norte, quando instalado na cidade de João Pessoa-PB proporciona uma maior geração de energia. A Tab. 3 também mostra que as outras orientações apresentam bons valores de potência, provando a quão é favorável a instalação de painéis na cidade. REFERÊNCIAS
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Cherif, H.; Belhadj, J. Methodology for accurate energy production estimation of photovoltaic power generation station. Electrotechnical Conference (MELECON), 2012 16th IEEE Mediterranean. IEEE, 2012. p. 561-566. Duffie, J. A.; Beckman, W. A. Solar engineering of thermal processes. John Wiley & Sons, 2013.
Jordehi, A. R. Parameter estimation of solar photovoltaic (PV) cells: A review, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2016, Vol. 61, Paág.354–371
(a)
Kalogirou, S. A. Solar energy engineering: processes and systems. Academic Press, 2013.
Kyocera, Módulo KC-200GT. Disponível em: <http://www.kyocera.com.sg/products/solar/pdf/kc200gt.pdf>. Acesso em: 25 de Outubro de 2017.
Pinho, J.T.; Galdino, M.A.; Manual de Engenharia para Sistemas Fotovoltaicos, Rio de Janeiro. CEPEL-CRESESB, 2014 Villalva, M.G.; Gazoli, J.R.;Ruppert Filho, E.. Modeling and Circuit-Based Simulation of Photovoltaic Arrays.
Universidade de Campinas (UNICAMP), Campinas, 2009.
Xiao, W. ; Dunford, W. G.; Capel, A. . A novel modeling method for photovoltaic cells. In: Power Electronics Specialists Conference, 2004. PESC 04. 2004 IEEE 35th Annual. IEEE, 2004. p. 1950-1956.
Methodology to estimate the production of electric energy in photovoltaic
systems
Abstract. The consumption of electric energy in Brazil, due to the population growth, and a greater generation of energy through the hydroelectric plants, which is the case, they are in deficit due to water scarcity. The present work seeks to perform an analysis on a photovoltaic energy generation, being divided into two parts, initially calculating the internal parameters of the module, resistance in series and parallel, since these characteristics are not available in the datasheet, according to Villalva, Gazolli and Ruppert Filho (2009). The second part of this work uses irradiation data at the LES station, Solar Energy Laboratory, calculating an energy generated by the module, varying the azimuth of the surface, that is, a module orientation to the North, East, West and South. The analyzes were every time, we did not perform any Matlab software, there being no experimental part.
