A CONSTRUÇÃO DOS CONCEITOS GEOMÉTRICOS DOS PONTOS NOTÁVEIS DE UM TRIÂNGULO COM O AUXILIO DO SOFTWARE MATEMÁTICO
GEOGEBRA
Alexandra Caboclo de Oliveira, UNEB-Campus IX, [email protected] José Edilberto de Santana, UNEB-Campus IX, [email protected] Joselane dos Passos de Deus, UNEB-Campus IX, [email protected] Solange Fernandes Maia Pereira(orient), UNEB-Campus IX, [email protected]
Resumo
Relatamos uma oficina realizada em Cristópolis-BA, com os professores de Matemática, cujo objetivo foi construir os pontos notáveis de um triângulo com o Geogebra. Os cursistas seguiram o roteiro de atividade com as construções geométricas de forma mais autônoma. Os resultados revelaram a fragilidade dos professores no uso do computador e as dificuldades no manuseio/localização das ferramentas do Geogebra. Recomendamos a realização de outros cursos de formação para os professores da Educação Básica através de oficinas utilizando o Geogebra e/outros softwares matemáticos no desenvolvimento de habilidades que permitam manusear o computador com a utilização de softwares adequados às propostas curriculares.
Palavras chaves: Matemática, Geometria, Geogebra. 1. Desenvolvimento
1.1. Objetivos
Explorar os conceitos contemplados pelo conteúdo de geometria “pontos notáveis de um triângulo” com o auxilio do software matemático Geogebra (programas de geometria dinâmica que permite a construção de figuras geométricas a partir das propriedades que as definem) e, desta forma, oportunizar aos professores de Matemática, do Colégio Municipal Eliezer José Gonçalves, do município de Cristópolis-Ba, uma oportunidade de formação continuada contemplando o uso das tecnologias digitais.
2 1.2. Espaço/Comunidade
A oficina foi realizada no dia dezoito de dezembro de dois mil e treze, no laboratório de informática, do Colégio Municipal Eliezer José Gonçalves. O público alvo era composto por professores de Matemática do Ensino Fundamental II, da rede pública municipal onde compareceram apenas sete professores. Dos participantes, cinco eram graduandos em Matemática pela Plataforma Freire, uma tinha Licenciatura em Letras e a outra era Bacharel em Ciências Contábeis, mas todas lecionavam Matemática na Educação Básica.
2. Metodologia
Inicialmente, distribuímos convites para participação dos professores na oficina em todas as escolas municipais e, no entanto, só compareceram apenas sete professores.
As atividades propostas no roteiro para o desenvolvimento da oficina foi realizada em quatro momentos distintos: No primeiro momento, propomos a exploração da área de trabalho do Geogebra que consideramos essencial para a correta localização das ferramentas necessárias para a realização dos roteiros de atividades sugeridas. No segundo momento, foram mediados sequencialmente com o geogebra os conceitos de ponto, reta, segmento de reta, retas paralelas e perpendiculares bem como a construção de triângulos e suas respectivas mediatrizes, alturas e pontos médios. No terceiro momento, foram distribuídos os roteiros de atividades para a “construção dos pontos notáveis de um triângulo”. E, no quarto momento, foram mediadas as construções dos pontos notáveis de um triângulo.
3. Resultados Parciais
Durante as atividades observamos que alguns dos participantes possuíam habilidades com o uso do computador favorecendo o desenvolvimento mais autônomo das tarefas, porém, outros professores apresentavam grandes dificuldades, incluindo o manuseio do mouse e, desta forma, solicitavam auxilio constantemente. Neste momento, percebemos a necessidade urgente do município favorecer a estes professores “Imigrantes Digitais” (PRENSKY, 2001, p. 2) oportunidades de cursos de preparação não apenas para lidar com o computador e com
3 os softwares de edição de textos, mas também, para trabalharem com softwares e outros objetos de aprendizagem digitais que possam contribuir na implementação dos seus planejamentos de aulas, para que desta maneira possam atender de forma efetiva a demanda de alunos que são considerados “Nativos Digitais” (PRENSKY, 2001, p. 1).
Segundo (ROMAN apud DIMENSTEIN, 2006, p.6).
O analfabeto digital, despreparado para lidar com computadores e com redes de informação, está em desvantagem, fadado à discriminação, marginalização no mundo produtivo. Essa poderá ser mais uma barreira num país socialmente injusto como o Brasil, e mostra a pior face do desenvolvimento tecnológico.
Assim, não basta disponibilizar tecnologias digitais, como o computador, para a escola, mas realizar uma integração entre a prática docente e a equipe pedagógica para que juntos possam planejar e propor projetos que possibilitem adequação dos conteúdos da disciplina aos softwares livres que temos a disposição na internet.
Podemos modificar a forma de ensinar e de aprender. Um ensinar mais compartilhado. Orientado, coordenado pelo professor, mas com profunda participação dos alunos, individual e grupalmente, onde as tecnologias nos ajudarão muito, principalmente as telemáticas (MORAN, 2006, p.2).
É emergente a necessidade de propormos aos nossos alunos, novas formas de ensinar e de aprender Matemática porque diante destas necessidades emergentes a inserção das mídias digitais na sala de aula possibilitará aos alunos mais motivação para participarem das aulas porque estas favorecem o diálogo, a interação e a colaboração entre os pares aluno-aluno e aluno-professor. Segundo (PAIS, 2008, p.29).
A inserção dos recursos tecnológicos da informática na educação escolar pode contribuir para melhoria das condições de acesso à informação, minimiza as restrições relacionadas ao tempo e ao espaço e permite agilizar a comunicação entre professores, alunos e instituições.
E, ainda, “pretendemos sugerir que a relação entre a informática e a educação matemática não deve ser pensada da forma dicotômica, mas sim como transformação da própria prática educativa” (BORBA; PENTEADO, 2007, p.12). A introdução de ferramentas pedagógicas que contemplem a utilização do computador atrelado a softwares matemáticos
4 pode possibilitar aulas mais dinâmicas que os moldes tradicionais, pois alguns softwares facilitam a aprendizagem desta área do conhecimento.
A utilização dessas ferramentas computacionais permitem condições para que o educando tenha acesso a um novo tipo de conhecimento antes não propiciado por algumas limitações tecnológicas apresentadas por certos recursos tradicionais e com base nos pressupostos teórico-práticos entendemos que os softwares matemáticos devem ser visto como uma ferramenta pedagógica que auxiliará o processo de ensino-aprendizagem, pois oferecem recursos para a mediação dos conceitos matemáticos através da visualização, movimentação e conservação das propriedades inerentes às construções geométricas.
E, apesar das dificuldades apresentadas pelos professores cursistas no manuseio do computador e na localização das ferramentas no menu do Geogebra no decorrer das atividades realizadas durante a oficina, estes demonstraram interesse em superar os desafios e motivação para realizar as tarefas propostas. Ainda salientaram que vivenciaram momentos bastante proveitosos durante a formação porque aprenderam novos conceitos matemáticos e novas formas de fazer e ensinar matemática e, neste contexto, (ROMERO, 2006, p.1) afirma que:
a tecnologia, especificamente os softwares educacionais disponibiliza oportunidade de motivação e possibilidades de apropriação do conteúdo estudado em sala de aula, uma vez que em muitas escolas de rede pública e particular, professores utilizam recursos didáticos como lousa e giz para ministrarem suas aulas, este é um dos diversos problemas que causam o crescimento da qualidade não satisfatória de ensino, principalmente na rede estadual.
Além disso, refletimos coletivamente sobre as potencialidades e as contribuições do software Geogebra no processo de ensino e aprendizagem da geometria e chegamos ao consenso de que este software é um recurso didático que tem, também, o poder de transformar as relações interpessoais na sala de aula já que possibilita a interação e colaboração. Neste diálogo percebemos o quão importante é estarmos pesquisando novas formas de ensinar e aprender Matemática para que possamos proporcionar aos nossos alunos momentos de formação como este que vivenciamos.
Os professores cursistas elogiaram a nossa proposta de deixar o aluno aprender descobrindo já que a atividade dirigida que ora foi aplicada tinha a perspectiva de levar o professor cursista a pesquisar os conceitos, refletir, conjecturar e tirar suas próprias conclusões diante das construções geométricas com o Geogebra. Destacamos que o uso desse software estimulou o manuseio através do mouse com estas figuras, à reflexão e a apropriação
5 de conceitos. E uma das vantagens desse software é que este permite movimentos dos objetos com vários recursos e interação com o usuário. Para (ALVES; SOARES, 2007, p. 5).
O arrastar talvez seja o principal entre todos. Através do mouse é possível clicar sobre um ponto do objeto geométrico construído e depois arrastá-lo pela tela, criando um movimento que provoca uma mudança na configuração. A questão sobre o que se pode arrastar e sobre por que arrastar permite a diferenciação entre construir uma figura ou simplesmente desenhá-la.
Também avaliamos que os debates realizados durante as análises das construções geométricas realizadas pelos professores cursistas nos permitem afirmar que o Geogebra estimulou a observação de propriedades geométricas nunca antes observadas nas construções realizadas com instrumentos de desenho no papel. Avaliamos aqui que obtivemos sucesso na intencionalidade de exacerbar a curiosidade dos professores cursistas diante das construções dos pontos notáveis de um triângulo e estimulá-los na comunicação com o software.
E, para nós, professores formadores, a aplicação da oficina foi importante porque fomos instigados a refletir nossa prática pedagógica, e nesta empreitada, percebemos a necessidade de mudança de atitude como docente na perspectiva de permitir que o nosso aluno aprenda construindo seus próprios conhecimentos e o desafio é saber usar este software com eficiência para permitir ao aluno a chance de construção dos seus próprios saberes.
Também, não deixamos de enxergar as possibilidades de ensinar Matemática utilizando a inserção das mídias digitais, como o computador atrelado ao software geogebra, nas aulas de Matemática, na expectativa de explorar conceitos de forma dinâmica e prazerosa, porque defendemos que este software corrobora como instrumento mediador para o ensino e a aprendizagem da geometria a partir da criação de situações de aprendizagem e mediação do professor nas construções geométricas que permitem de forma dinâmica a análises e validação dos conceitos.
4. Referencial Teórico
BORBA, Marcelo de Carvalho. PENTADO, Miriam Gody. Informátiva e Educação
6 MORAN, José Manuel. Mudar a forma de ensinar e de aprender com tecnologias. Disponível em: < http://www.educacao.salvador.ba.gov.br/site/documentos/espaco-virtual/espaco-edu-com > Acesso em 11 de abril de 2014.
PAIS, Luiz Carlos. Educação Escolar e as Tecnologias da Informática. Belo Horizonte: Autêntica, 2006.
PRENSKY, Marc. Nativos Digitais Imigrantes Digitais, 2001. Disponível em: http://poetadasmoreninhas.pbworks.com/w/file/fetch/60222961/Prensky%20%20Imigrantes% 20e%20nativos%20digitais.pdf Acesso em 12 de abril de 2014.
ROMAN, Ângelo Edval. Os Desafios para o Professor na Era Digital. Cadernos da Escola de Educação e Humanidades, 2006. Disponível em: apps.unibrasil.com.br/revista/index.php/educacaoehumanidades/article/viewFile/47/40 < Acesso em 12 de abril de 2014.
