VI Simpósio Ítalo Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental

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IV-007 - ANÁLISE DO PADRÃO DE ESCOAMENTO NA DESEMBOCADURA

DO CANAL DA PASSAGEM – VITÓRIA (ES) POR MEIO DA UTILIZAÇÃO DE

DERIVADORES E MODELAGEM COMPUTACIONAL

Mônica de Souza Mendes Castro

Engenheira Civil pela Universidade Federal do Espírito Santo (UFES). Mestre em Engenharia Ambiental (UFES).

Julio Tomás Aquije Chacaltana(1)

Bacharel em Engenharia Mecânica dos Fluidos pela Universidade Nacional Maior de São Marcos (Lima-Peru). Mestre e Doutor em Mecânica dos Fluidos (COPPE/UFRJ). Professor Adjunto do Departamento de Hidráulica e Saneamento e do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental (UFES).

Edmilson Costa Teixeira

Engenheiro Civil (UFBA). Mestre em Hidráulica e Saneamento (EESC-USP). Doutor em Engenharia de Recursos Hídricos (Universidade de Bradford-Inglaterra). Professor Adjunto do Departamento de Hidráulica e Saneamento e do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental (UFES).

Endereço(1)_{: DHS-CT/UFES. Caixa Postal 01-9011 CEP: 29060-970 Vitória - ES - Brasil - Tel: (27) 3335-2159 –}

Fax: (27) 3335-2648 - e-mail: juliotac@npd.ufes.br. RESUMO

As águas do Canal da Passagem são o principal contribuinte para a degradação da qualidade das águas da região mais interna à Baía do Espírito Santo. Com o intuito de se obter uma idéia sobre o comportamento hidrodinâmico destas águas quando ingressam no interior da baía, durante a maré vazante, foram realizados experimentos de campo com derivadores, em uma maré de sizígia. O procedimento adotado foi o lançamento dos derivadores no interior do canal e nas adjacências à sua saída, anotando-se as posições ocupadas por eles. Com esse procedimento foi possível observar a interferência do ponto de lançamento e do horário de lançamento, em relação à maré vazante, sobre as trajetórias dos derivadores. Em seguida, o método de trajetória de partículas foi implantado no modelo computacional DIVAST para simular as trajetórias medidas em campo. Este trabalho apresenta as comparações entre trajetórias medidas em campo e simuladas pelo modelo. Em média, os resultados dos derivadores simulados representaram 97% das trajetórias medidas em campo, para aqueles lançados na segunda hora da maré vazante. Os resultados obtidos são promissores e mostram que o modelo computacional DIVAST, devidamente calibrado e validado, é uma ferramenta útil para o gerenciamento da região de estudo.

PALAVRAS-CHAVE: Monitoramento, modelagem computacional, derivadores, hidrodinâmica, águas costeiras.

INTRODUÇÃO

As regiões costeiras são áreas populosas que enfrentam graves problemas referentes à qualidade da água. Normalmente, o crescimento populacional não é acompanhado por adequada coleta e tratamento de efluentes líquidos e de resíduos sólidos, que são então lançados diretamente em baías e estuários contaminando-os com material orgânico, organismos patogênicos e metais pesados.

O padrão de escoamento em corpos d’água costeiros é muito complexo, sendo influenciado principalmente pela maré. Este está diretamente relacionado à qualidade de água, pois influencia o deslocamento e a dispersão de poluentes. Por isso, por meio da análise da hidrodinâmica é possível fazer inferência na qualidade de água. Dessa forma, torna-se necessária a utilização de metodologias que possibilitem a avaliação da hidrodinâmica visando um melhor gerenciamento e otimização dos diversos usos da água.

Para tal fim, duas metodologias podem ser utilizadas: monitoramento de campo e modelagem computacional. A primeira pode ser feita com o uso de derivadores, que são equipamentos que possibilitam o conhecimento do padrão de escoamento numa determinada região com baixo custo e fácil realização. Esta metodologia vem sendo utilizada no Brasil desde a década de 60 (Furtado & Gallo, 1987, Marques & Argento, 1988 citados por

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Lavenère-Wanderley, 2000). A segunda metodologia é feita pela implementação de um modelo computacional na região de interesse para a simulação da hidrodinâmica.

Vários autores têm feito uso dessas duas metodologias para análise do padrão de escoamento, entre eles Dias, Lopes & Dekeyser (2001) que utilizaram um modelo bidimensional horizontal associado a um modelo de trajetória de partículas para simular as trajetórias dos derivadores medidas em campo.

Não diferente de outras regiões costeiras, o Canal da Passagem (ver FIGURA 1) apresenta problemas de qualidade de água que podem influenciar a área adjacente a sua saída. A hidrodinâmica deste canal ainda não foi compreendida o suficiente para que se pudesse avaliar qual o grau de sua influência em tais áreas. Dessa forma, o principal objetivo desse estudo foi avaliar a hidrodinâmica da desembocadura do Canal da Passagem por meio de monitoramento de campo, com uso de derivadores, associado à modelagem computacional.

Figura 1: Localização do Canal da Passagem.

MATERIAL E MÉTODOS Descrição da região de estudo

O Canal da Passagem, ligação natural entre as Baías de Vitória e do Espírito Santo, tem uma extensão de aproximadamente 10 km e largura na seção de saída entorno de 100 m. Sua batimetria é variável com lugares rasos, que secam por ocasião da maré vazante, e outros onde a profundidade alcança 9 m, conforme mostrado na FIGURA 2. Ao longo de sua extensão ocorrem lançamentos de esgotos in natura ou com tratamento insuficiente que alcançam a Baía do Espírito Santo durante a maré vazante, tornando-se no principal contribuinte para a degradação da qualidade de água da referida baía, podendo alcançar também a Praia de Camburi, que é a mais importante da região de estudo (ver FIGURA 1).

O padrão de escoamento na região de estudo é regido por marés semidiurnas com desigualdades diurnas, compostas pela principal constituinte lunar M2, com alturas máximas de 1,7 m na maré de sizígia e 0,9 m na

maré de quadratura, segundo informações obtidas na Tábua de Marés para o Porto de Tubarão do ano de 2000 (DHN, 2000). A baía estudada é classificada como um corpo d’água raso, uma vez que sua profundidade média, aproximadamente 6 m, é menor que vinte vezes o comprimento do fenômeno estudado, e bem misturado por não haver variações ao longo da profundidade (Rocha, 2000). A desembocadura do Canal da Passagem é classificada como ligeiramente estratificada tendendo a bem misturada (Castro, 2001).

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Figura 2: Detalhe batimétrico da desembocadura do Canal da Passagem.

Utilização de derivadores para conhecimento do padrão de escoamento na saída do Canal da Passagem

Neste estudo foram utilizados derivadores compostos por 4 pás, presas em ângulo reto por meio de uma haste fina, com uma bóia fixa na extremidade, que permitiram o deslocamento no interior do Canal definindo o fluxo médio do mesmo, tendo em vista que o comprimento total do derivador, incluindo a corda de nylon que o prende ao flutuador tinha 1,50 m, a FIGURA 3 mostra o esquema do derivador utilizado. A escolha deste tipo de derivador levou em conta que o equipamento desloca-se sob a água, não sendo influenciados pela ação do vento, além dele já estar disponível.

Figura 3: Esquema do derivador utilizado em campo.

As campanhas foram realizadas em uma maré de sizígia, nos dias 21 e 22/06/2001. O procedimento adotado foi o lançamento dos equipamentos em pontos no interior do Canal, próximos a sua saída, e o acompanhamento de barco, anotando-se a posição dos derivadores com o uso de um Sistema de Posicionamento Global (GPS) e a hora correspondente. Assim, foi possível descrever suas trajetórias no interior do Canal e na região próxima à saída, bem como seus comportamentos em relação ao horário da maré. É importante ressaltar que foram tomados os devidos cuidados para que o movimento do barco não influenciasse no deslocamento dos derivadores.

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Em seguida, o modelo numérico DIVAST foi utilizado para simular o campo de velocidades na região modelada. Este é um modelo bidimensional horizontal (2DH) e vem sendo utilizado em vários estudos, sobretudo no Reino Unido. As Equações da Continuidade e de Quantidade de Movimento são descritas a partir do sistema de referência de Euler, e discretizadas pelo método de diferenças finitas (Falconer, 1976). Implementação do código numérico de trajetória de partículas no modelo DIVAST

Uma vez que o modelo DIVAST utiliza o conceito Euleriano para simular qualquer variável não permite a simulação da trajetória dos derivadores, pois estes se deslocam independentes da malha computacional, utilizando, portanto o conceito Lagrangeano.

Para resolver a situação exposta acima, foi implementado dentro do código numérico do programa DIVAST o método de trajetória de partículas, dando origem a uma rotina denominada DERIVA. Esta utiliza o método numérico de Euler para resolver um problema de valor inicial requerendo como dado de entrada a posição inicial do derivador em coordenadas numéricas (I,J) e o tempo do lançamento em relação ao início da maré vazante. O deslocamento do derivador é então calculado em função da velocidade do escoamento fornecida pelo modelo principal, fazendo-se uma interpolação linear onde a nova localização da partícula, Xi(t+∆t), é

igual a posição ocupada no tempo t mais o deslocamento sofrido devido a advecção no intervalo de tempo ∆t. O arquivo de saída apresenta o tempo, em horas, e a posição dos derivadores, em coordenadas UTM.

Nas simulações realizadas, foi considerado um ciclo de maré com período de 12,4 h, que corresponde ao período de maré da principal constituinte lunar M2, e uma amplitude de maré de 0,80 m, de acordo com a

Tábua de Marés para o Porto de Tubarão. A malha computacional era composta por 360 X 312 células quadradas com 20 m de lado, abrangendo uma área de 44,93 km2_{, e o eixo X com orientação de 148º em}

relação ao Norte. As condições de contorno adotadas foram: fluxo, em I1, J1, J2 e J3; maré na condição I2 (ver FIGURA 4).

Figura 4: Malha computacional e condições de contorno.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

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Passagem esperava-se que os derivadores seguissem a direção do fluxo principal do canal, que está inclinado de 70º em relação ao Norte. Os derivadores lançados durante a primeira hora de vazante tenderam em direção à praia. Para estes casos, mostrado na FIGURA 5, os resultados do modelo não seguem as direções dos derivadores observadas em campo. Uma contribuição para tal pode ser atribuída a um problema de representação da malha numérica na boca do canal, devido à complexidade da geometria deste local, uma vez que a malha utilizada, com células de 20 m de lado, não representa com exatidão os contornos geométricos do pier que compõe o Canal da Passagem. Outros fatores a serem analisados são: que no modelo a maré foi considerada como uma onda senoidal com período de 12,4 h, correspondente a componente lunar M2,

enquanto na realidade existem mais componentes de maré influenciando no padrão de escoamento, conforme dados obtidos em campo; sendo o modelo bidimensional integrado na vertical, não representa a rugosidade lateral existente no contorno com o pier. Também, deve-se considerar que a condição de contorno adotada para este local, não considerou nem os efeitos do mangue e nem o Tombo da Maré.

Uma explicação para o descolamento dos derivadores medidos em campo em direção à Praia de Camburi, seria a existência de vórtices próximo ao pier na saída do canal, no início da maré vazante, que forçariam os derivadores lançados próximos ao pier a se deslocarem naquela direção. Através da simulação dos campos de velocidades, verificou-se a existência de um vórtice em tal região, contudo, sua intensidade não foi suficientemente grande para influenciar significativamente a direção dos derivadores simulados. Outra consideração importante é o fato da modelagem ser determinística enquanto a trajetória do derivador em campo depende de fatores nem sempre previsíveis.

Neste período de simulação, o espaço percorrido pelo derivador simulado, considerando o mesmo tempo de observação, foi superior ao do medido em campo, porque na simulação os derivadores seguiram o fluxo principal do canal, onde as velocidades são maiores.

Derivador Tempo decorrido após início da vazante (h) Tempo deslocamento (min) Deslocamento (m) { Simulado 0,52 40 363,9 (108,5%) + Medido 0,52 40 335,3

FIGURA 5: Comparação entre trajetórias medida e simulada de derivadores lançados junto ao pier no Canal da Passagem – 22/06/2000.

Quando os derivadores foram lançados na segunda hora da maré vazante, tenderam a se deslocar conforme o fluxo principal do Canal da Passagem, que está inclinado de 70º em relação ao Norte. Neste caso o modelo foi satisfatório na reprodução da trajetória dos derivadores (ver FIGURAS 6 e 7). O modelo representou, em

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média, 97% das trajetórias medidas em campo. É importante ressaltar que o ajuste da velocidade na saída do Canal foi feito a partir das velocidades médias dos derivadores calculadas para este local.

FIGURA 6: Comparação entre trajetória medida e simulada de derivadores lançados próximos ao píer, na segunda hora da maré vazante – 21/06/2000.

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CONCLUSÃO

A utilização dos derivadores mostrou-se uma boa metodologia para avaliar o padrão de escoamento na saída do Canal da Passagem. Por meio desse método foi possível verificar a influência do ponto de lançamento e do horário em relação à maré sobre a trajetória dos mesmos, uma vez que os derivadores lançados próximos ao pier, na primeira hora da vazante, tenderam em direção à Ilha do Socó e àqueles lançados na segunda hora da vazante se deslocaram na direção do fluxo principal do Canal, que é inclinado de 70º em relação ao Norte. Dessa forma, por se tratar de uma metodologia barata e viável para o tema em questão, seria interessante realizar o acompanhamento de derivadores por mais tempo a fim de verificar se aqueles lançados próximos ao pier, no início da maré vazante, de fato chegariam mais próximos à Praia de Camburi no final da maré vazante.

A implementação da rotina de trajetória de partículas no programa numérico DIVAST possibilitou a simulação das trajetórias desenvolvidas pelos derivadores. A rotina, que foi combinada com o campo de escoamento fornecido pelo programa principal, mostrou-se satisfatória na representação dos derivadores lançados mais próximos ao horário de pico da vazante, uma vez que as trajetórias simuladas apresentaram concordância com os dados experimentais, tendo o modelo representado, em média, 97% das trajetórias medidas em campo. Contudo, as trajetórias simuladas para os derivadores lançados no início da maré vazante não foram bem representadas porque o modelo não reproduziu nenhum deslocamento em direção à Praia de Camburi.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem aos órgãos que colaboraram na realização deste trabalho. Ao Fundo de Apoio à Ciência e Tecnologia (FACITEC) da Prefeitura Municipal de Vitória, pela disponibilização de dados e ao Grupo de Estudos e Ações em Recursos Hídricos (GEARH) pela colaboração na realização dos trabalhos de campo. Agradecem ainda a CAPES pela concessão de bolsa de estudos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. CASTRO, M.S.M. Análise da influência das águas do canal da Passagem sobre o padrão de escoamento na baía do Espírito Santo 2001. 126 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Ambiental) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2001.

2. DIAS, J.M., LOPES, J.F., DEKEYSER, I. Lagrangian transport of particles in Ria de Aveiro lagoon, Portugal. Phy. Chem. Earth (B). v. 26, n. 9, p. 721-727, 2001.

3. DHN. Marinha do Brasil. Tábuas de maré. 2001.

4. FALCONER, R. A., Mathematical modelling of jet-forced circulation in reservoirs and harbous. 1976, p. 237, Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil), Imperial College, Londres, 1976.

5. LAVENÈRE_WANDERLEY, A.A.O. Utilização de flutuadores na determinação da dinâmica interna da lagoa de Itaipu, Niterói – RJ. In: XII Semana Nacional de Oceanografia, 2000, Itajaí – SC. Anais... Itajaí. 2000. p. 415-417.

6. ROCHA, A.B. Estudo da hidrodinâmica e do transporte de solutos na baía do Espírito Santo através de modelagem computacional. 2000. 108 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Ambiental)-Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2000.