Gabarito 1 Gabarito 2 Gabarito 3 Gabarito B B B B PARECER

(1)

Prova Objetiva

Disciplina: Matemática e Raciocínio Lógico

Gabarito 1 Gabarito 2 Gabarito 3 Gabarito 4

21 1 41 31

B B B B

PARECER Os candidatos recorreram da questão alegando que:

 A negação correta da proposição “Se Paulo trabalha oito horas por dia, então ele é servidor público” é “Se Paulo não trabalha oito horas por dia, então ele não é servidor público”.

 A questão possui duas alternativas corretas.  A questão não possui alternativa correta.

 O assunto negação de proposição não consta no edital.  A alternativa correta não é a letra B.

 Esqueci de transcrever a resposta para o gabarito.

Não procedem os argumentos apresentados, pois:

 A negação da proposição PQ é dada por ~(PQ)~(~PQ)P~Q, isto é, a negação da proposição “Se Paulo trabalha oito horas por dia, então ele é servidor público” é “Paulo trabalha oito horas por dia e não é servidor público”. Alternativa B.

 O assunto negação de proposições é estudado em estrutura lógica.

 A informação de que a resposta deve ser registrada no gabarito tem em todas as provas de concursos, isso não é função do fiscal de sala.

 A única alternativa correta é a B. A tabela abaixo serve como verificação das outras alternativas: P Q ~(PQ) PQ P~Q PQ ~ P~Q P~Q V V F V F V V F V F V V V F V V F V F V F F F V F F F F F F V V

(2)

a negação da proposição do problema.

b) As colunas 3 e 5 têm os mesmos valores lógicos, logo são equivalentes. Essa é a única alternativa correta.

C) As colunas 3 e 6 não têm os mesmos valores lógicos, logo não são equivalentes. d) As colunas 3 e 7 não têm os mesmos valores lógicos, logo não são equivalentes. e) As colunas 3 e 8 não têm os mesmos valores lógicos, logo não são equivalentes. Mantém-se a questão.

(3)

Prova Objetiva

22 2 42 32

D D D D

 O tema logaritmo não consta no edital.  A questão não tem solução.

Não procedem os argumentos apresentados, pois:  O tema logaritmo consta no item 18 do edital.  A solução da questão é dada por:

2 1 2 10 log 2 10 log 100 log ) 5 20 log( 5 log 20 log      2      Alternativa D. Mantém-se a questão.

(4)

23 3 43 33

A A A A

 Não tem alternativa correta.

 A alternativa correta não é a letra A.

Não procedem os argumentos apresentados, pois:  A alternativa correta é o item A.

 A solução da questão é dada por:

23 5 2 4 ₁ 1 1 5 2a a ra  r  a  r a 29 7 2 5 2 ₁ ₁ 1 6 3a a  ra  r  a  r a

Subtraindo a primeira equação da segunda obtém-se: 3 6

2r   r  Substituindo r 3 em uma das equações obtém-se:

4 23 3 5 2 23 5 2a₁ r  a₁    a₁ Então, o termo de ordem 200 é dado por:

601 ) 3 ( 199 4 199 ₂₀₀ ₂₀₀ 1 200 a  r  a     a  a

Logo, a soma dos primeiros 200 termos da PA é dada por:

60500 100 ) 601 4 ( 2 200 ) ( ₁ ₂₀₀ ₂₀₀ ₂₀₀ 200  a a   S     S  S Alternativa A. Mantém-se a questão.

(5)

Prova Objetiva

24 4 44 34

D D D D

 O valor não dá exato, só aproximado.

 Tem um erro de grafia na questão, empartes, enquanto que deveria ser em partes. Não procedem os argumentos apresentados, pois:

 A alternativa correta é o item D.

 A junção das palavras no termo “empartes” não afeta o raciocínio da questão.  O valor da parte de Beto é 50 de 120, isto é, 5/12 de 60 mil reais.

 Solução da questão:

A constante de proporcionalidade é dada por:

5 , 0 120000 60000 30000 50000 40000 60000 _ _    k

Então, a parte do lucro que coube a Beto é dada por:

00 , 000 . 25 $ 50000 ) 5 , 0 ( R Beto    Alternativa D. Mantém-se a questão.

(6)

25 5 45 35

C C C C

 Tem mais de uma resposta correta.  A alternativa correta é a letra D.

Não procedem os argumentos apresentados, pois:  A única alternativa correta é a letra C.

 Atribuindo valores lógicos para as premissas obtemos:

Conclusão: a Polônia se classificou; o Brasil não venceu o jogo; a França se classificou; a Itália não se classificou.

Analisando as alternativas obtemos:

Se o Brasil vencer o jogo, então a França não se classifica = V

Se a França não se classificar, então a Itália se classifica = V

Se a Itália se classificar, então a Polônia não se classifica = V

A Polônia se classificou = VV F F F F F F

(7)

Alternativa C.

Mantém-se a questão.

a) a Itália e a França se classificaram = F

b) a Itália se classificou e o Brasil não venceu o jogo = F

c) a França se classificou ou o Brasil venceu o jogo = V

d) a França se classificou e o Brasil venceu o jogo = F

e) a França se classificou se, e somente se, o Brasil venceu o jogo = F

F F V F V F V F V F

(8)

26 6 46 36

E E E E

 Tem mais de uma resposta correta.  A alternativa correta é a letra C.

Não procedem os argumentos apresentados, pois:  A única alternativa correta é a letra E.  Solução da questão:

Considere 100 viagens. Observe o quadro a seguir:

Carro Ônibus Bicicleta

Total de idas 20% de 100 = 20 30% de 100 = 30 50% de 100 = 50 Total de vezes que

chegou atrasada 15% de 20 = 3 10% de 30 = 3 8% de 50 = 4

Das 100 idas consideradas, o total de vezes que chegou atrasada é igual a 10. Como das 10 vezes em que chegou atrasada, 3 ela foi de carro. Então, a probabilidade de Ana ter ido de carro, condicionado ao fato de que ela chegou atrasada é dada por:

% 30 3 , 0 10 3 _ _ Alternativa E. Mantém-se a questão.

(9)

Prova Objetiva

27 7 47 37

A A A A

 Tem mais de uma resposta correta.  A alternativa é a letra B.

Não procedem os argumentos apresentados, pois:  A única alternativa correta é a letra A.  Solução da questão:

Diminuindo o número de servidores para analisar certa quantidade de processos, será necessário trabalhar mais horas. Então, as grandezas número de servidores e horas são inversamente proporcionais. Agora, se diminuir o número de servidores, a quantidade de processos analisados também diminui. Logo, as grandezas processos e servidores são diretamente proporcionais.

Montando o problema obtemos:

4 90 360 180 90 2 10 18 15 6 2 _ _ _ _ _    X X X Alternativa A. Mantém-se a questão. Horas Servidores 2 18 6 Processos 15 X 10

(10)

28 8 48 38

B B B B

 A alternativa correta não é a letra B.

Não procedem os argumentos apresentados, pois:  A alternativa correta é o item B.

 Solução da questão: A média é dada por:

5 9 45 _  x

A variância simples da amostra x ₁, x₂,, x é dada por: _n

1 ) ( ) ( ) ( ₁ 2 ₂ 2 2 2         n x x x x x x S  n 9 8 72 1 9 9 4 16 4 16 9 4 1 9 2 _ _           S

O desvio padrão é dado pela raiz quadrada da variância, que é igual a 3. Alternativa B. Mantém-se a questão.

(11)

Prova Objetiva

29 9 49 39

C C C C

 A alternativa correta não é a letra C.

Não procedem os argumentos apresentados, pois:  A alternativa correta é o item C.

 Solução da questão: 4 3 ) 3 (  m f e g(3)63n Como f(3)g(3)22 obtém-se: 4 3 12 12 3 3 22 3 6 4 3 22 ) 3 ( ) 3 ( g   m   n  m n  mn  f Alternativa C. Mantém-se a questão.

(12)

30 10 50 40

E E E E

 A banca deveria anular uma questão de matemática para que eu pudesse atingir a nota mínima.

 A resposta correta é a letra A.  A resposta correta é a letra B.

Não procedem os argumentos apresentados, pois:  A alternativa correta é o item E.

 Uma questão só é anulada se apresentar alguma incoerência, o que não ocorre nesta questão.

 Solução da questão:

Coletando os dados do problema obtém-se: ?  M 10000  C 6  n _meses

6% ao semestre, com capitalização trimestral

Observe que a taxa fornecida no problema é uma taxa nominal, pois a unidade de tempo da taxa é diferente da unidade de tempo do período de capitalização. A forma mais simples de solucionar o problema é transformar tudo para a unidade trimestral. A taxa efetiva trimestral é dada por: . . % 3 2 . . % 6 t a trimestres s a i_t  

A taxa de 3% ao trimestre é realmente efetiva, pois a unidade de tempo dessa taxa é igual a unidade de tempo do período de capitalização.

(13)

O prazo de 6 meses corresponde a 2 trimestres. Então, os dados ajustados para o trimestre ficam da seguinte forma:

?  M 10000  C 2  n trimestres % 3  t i ao trimestre

Então, o montante é dado por:

10609 ) 0609 , 1 ( 10000 ) 03 , 1 ( 10000 2       M M M

Portanto, o montante gerado é de R$ 10.609,00. Alternativa E.